tasa de interes nominal y efectiva max prato

1. Republica Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del Poder Popular para la Educación.
I.U.P Santiago Mariño
Barcelona-Edo Anzoátegui
TASA DE INTERÉS NOMINAL Y
EFECTIVO
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Prato Max 27.947.764
Diciembre, 2019

2. Introducción
Los tasas de interés nominales y efectivas constituyen la consideración
estratégica en la mayoría de las actividades de la ingeniería económica
perteneciente a las disciplinas sociales que tiene como objetivo el estudio del
hombre. Orientando a este trabajo se ha de considerar la inflación en los
cálculos de valor del dinero en el tiempo. Tasas nominales y efectivas de
interés es aquella tasa efectiva anual aplicada una sola vez, produce el mismo
resultado que la tasa nominal según el período de capitalización. hablaremos
un poco sobre los factores que afectan el dinero, como lo son el tiempo y el
interés; ya que el valor del dinero en el tiempo es uno de los temas que se
maneja dentro de las estructuras de inversión.

3. Tasa de interés nominal y efectiva
Tasa de interés nominal
Las tasa de interés nominal es una tasa expresada anualmente que
capitaliza varias veces al año, mientras que las tasa de interés efectiva refleja
el costo real que estas pagando en el tiempo.
Tasa de interés efectiva
Cuando hablamos de tasa de interés efectiva, nos referimos a la tasa que
estamos aplicando verdaderamente a una cantidad de dinero en un periodo
de tiempo. La tasa efectiva siempre es compuesta y vencida, ya que se
aplica cada mes al capital existente al final del periodo.
Tasa de interés efectivaTasa de interés nominal

4. Ejemplo de tasa de interés efectiva
 Si invertimos $100 al 2% efectivo mensual durante 2 meses obtendremos: en el
primer mes $102 y $104,04 en el segundo mes, ya que estamos aplicando en el
segundo mes la tasa de interés del 2% sobre el acumulado al final del segundo
mes de $102.
Debemos recordar que cuando trabajamos con tasas efectivas no podemos decir
que una tasa de interés del 2% mensual equivale al 24% anual, ya que esta tasa
genera intereses sobre los intereses generados en periodos anteriores. En caso de
invertir los $100 durante un año al 2% efectivo mensual el calculo sería el siguiente:
Usamos la formula de la tasa de interés compuesto:
VF= $100*(1+0,02)^12
VF= $126,82
La tasa efectiva del 2% mensual expresada anualmente sería ($126,82-$100)/$100=
26,82% diferente de 24%.

5. Ejemplo de tasa de interés nominal
 Retomando el ejemplo anterior, si invertimos $100 a una tasa del 24%
nominal trimestral, significa que obtendremos intereses a una tasa del 6%
cada tres meses. La tasa de interés la calculamos así:
i = 24%/4, dónde 4 es el numero de veces que se capitaliza al año, 1 año tiene 4
trimestres.
i = 6% (Cada 3 meses se paga el interés del 6%).

6. Tasa de interés efectivas para
cualquier periodo
Capitalización: Operación para calcular valores futuros de cantidades de dinero.
Consiste en invertir o prestar un capital, produciéndonos intereses durante el
tiempo que dura la inversión o el préstamo. Se divide en:
• Simple.
• Compuesta.
Capitalización simple: Los intereses son satisfechos por el deudor al final del
periodo de tiempo.
Símbolos a utilizar:
• P= valor presente o capital
• F= valor futuro
• i= tasa de interés, tanto por ciento
• n= número de periodos de interés

7. Al final del periodo, se agregan los intereses al capital y, por lo tanto, en los
periodos siguientes producirán intereses.
• I = P((1+i^n)-1)
• F=P(1+i)^n
Se caracterizan porque los intereses, a diferencia de lo que ocurre en
régimen de simple, a medida que se van generando pasan a formar parte del
capital de partida, se van acumulando, y producen a su vez intereses en
períodos siguientes (son productivos).

8. Ejemplo
Calcular el montante obtenido al invertir 200 euros al 5% anual durante 10
años en régimen de capitalización compuesta.
Datos: P= 2 000
F= ?
i= 5% = 0.5
n= 10 años
F10 = 200 x (1 + 0,05 )10 = 325,78 €
Formula: F=P(1+i)^n
Si se hubiese calculado en simple: F10 = 200 x (1 + 0,05 x 10) = 300 €
La diferencia entre los dos montantes (25,78 euros) son los intereses
producidos por los intereses generados y acumulados hasta el final.

9. Periodo de Capitalización ( PP
versus PC)
En un sistema de capitalización, se define la frecuencia de capitalización
como el número de veces que los intereses producidos se acumulan al
capital para producir nuevos intereses, durante un período de tiempo.
 En los cálculos de equivalencia con porcentajes altos, la frecuencia de
los flujos de efectivo no es igual a la frecuencia de la capitalización de los
intereses.
 Resulta esencial que se utilice el mismo periodo para el periodo de
capitalización y el periodo de pago, y en consecuencia la tasa de interés
se ajuste.
 Cuando solo existen pagos únicos, no hay periodo de pago PP definido
en si por los flujos de efectivo. La duración del PP, por lo tanto, queda
definida por el periodo t del enunciado de la tasa de interés.

10. Ejemplo de periodo de capitalización
Suponga que los flujos de efectivo ocurren cada 6 meses (PP semestral), y
que el interés tiene un periodo de capacitación trimestral (PC trimestral).
Después de 3 meses no hay flujo de efectivo ni es necesario determinar el
efecto de la composición trimestral. Sin embargo, en el mes 6 es necesario
considerar los intereses acumulados durante los dos periodos de
composición trimestrales anteriores.

11. Pagos únicos con PP=PC
La relación de pago único se debe a que dadas unas variables en el
tiempo, específicamente interés (i) y número de periodos (n), una persona
recibe capital una sola vez, realizando un solo pago durante el periodo
determinado posteriormente. Cuando se trata exclusivamente de flujos de
efectivo de pago único, hay dos formas igualmente correctas de determinar i
y n para los factores P/F y F/P.
Se determina la tasa de interés efectiva durante el periodo de composición
PC, y se iguala n al número de periodos de composición entre P y F.
Las relaciones para calcular P y F son: P=F (P/F, i% efectiva por PC, número
total de periodos n) F=P (F/B, i% efectiva por PC, número total de periodos n)

12. Ejemplo de pago único PP=PC
Cuánto dinero tendrá el señor Rodríguez en su cuenta de ahorros en 12
años si deposita hoy $3.500 a una tasa de interés de 12% anual?.
Solución:
F = P ( F/P , i , n) F = 3.500 (F/P, 12% , 12) F = 3.500 (3,8960)
F = $13.636

13. Series con PP=PC
Cuando el flujo de efectivo del problema indica el uso de uno o más de los
factores de serie uniforme o de gradiente, debe determinarse la relación entre
el periodo de capitalización, PC, y el periodo de pago, PP.
La relación estará dada por uno de los tres casos siguientes:
Caso 1: El periodo de pago es igual al periodo de capitalización, PP = PC.
Caso 2: El periodo de pago es mayor que el periodo de capitalización, PP >
PC.
Caso 3: El periodo de pago es menor que el periodo de capitalización, PP <
PC.

14. Conclusión
Existen diversas herramientas que ayudan a empresas e individuos a
tomar las decisiones de inversión que les garanticen beneficios en el futuro,
todas las empresas se enfrentan a estas decisiones diariamente. Algunas
definiciones presentadas anteriormente son esenciales en la Ingeniería
Económica siendo esta una aplicación de factores y criterios económicos
para evaluar como varios términos estudiados y aplicados en este trabajo
como la tasa de interés simple, la tasa nominal siendo un límite para ambas
operaciones y como su empleo es anual resulta equivalente decir tasa
nominal o tasa nominal anual. La tasa de interés efectiva es aquella que se
utiliza en las fórmulas de la matemática financiera. En otras palabras, las
tasas efectivas son aquellas que forman parte de los procesos
descapitalización y de actualización.

15. Bibliografía
 https://www.finanzasenlinea.net/2012/04/tasa-de-interes-efectiva-y-
nominal.html
 Ingenieria.Economica.-.Blank.y.Tarquin.4ta.Edicion ,factores de pago único,
4-6
 Álvarez A. Matemáticas Financieras. Segunda edición, Colombia: McGraw
Hill. 1999.
 BACA CURE, Guillermo: Ingeniería económica, Fondo educativo
panamericano. 2008 8ª Ed.
 http://yo199.blogspot.com/p/tasas-nominales-y-efectivasejercicio.html