Operaciones en conjunto

1. PROGRAMA NACIONAL DE FORMACION EN HIGIENE Y SEGURIDAD LABORAL
Alumno:
Maurimar Diaz.
C.I 31.549.913

2. Conjuntos
Es la unión de varios elementos que comparten características o valores similares en un mismo
espacio y tiempo para aportar soluciones lógicas a una interrogante mediante el uso de métodos
científicos. Estos elementos pueden ser sujetos u objetos, tales como números, canciones, meses
personas entre otras
En la unión de elementos de un conjunto pueden formar otros elementos cuando este forma parte
de un macro proceso. Para graficar un conjunto se utilizan corchetes para delimitar los elementos
que lo conforman, que se separan entre sí mediante comas.

3. Números naturales: Los números naturales son aquellos
símbolos que nos permiten representar la cantidad de
elementos que tiene un conjunto
Números entero en :Son un conjunto numérico que
permite relacionar cantidades numéricas con signos
que pueden ser tanto positivos como negativo
Números fraccionados: Los números fraccionarios o
fracciones comunes se forman al plantear una división entre
dos números naturales, teniendo en cuenta que siempre el
divisor debe ser diferente de cero
Operaciones con
conjunto

4. Números Reales.
Propiedad conmutativa
40 + 50 + 32 + 8 + 30 + 160 = 160 + 40 + 50 + 32 + 8 + 30
90 + 40 + 190 = 200 + 82 + 38
130 + 190 282 + 38
320 = 320
30𝑥40𝑥50𝑥8 = 8𝑥30𝑥40𝑥50
1200𝑥50𝑥8 = 240𝑥40𝑥50
60000 𝑥8 = 9600𝑥50
480000 = 480000
Ahora es el turno de analizar otra de estas propiedades: la propiedad conmutativa, que indica que el
orden de los números que se emplean en la operación no altera el resultado de la misma.
La propiedad conmutativa aparece en la suma y la multiplicación y define la posibilidad de sumar o de
multiplicar los números en cualquier orden, obteniendo siempre el mismo resultado.
Ejercicio 1
Ejercicio 2

5. 3
7
𝑥
5
8
x
6
8
𝑥
3
5
𝑥
4
2
=
3
7
𝑥
5
8
𝑥
6
8
𝑥
3
5
𝑥
4
2
15
56
𝑥
6
8
𝑥
3
5
𝑥
4
2
=
3
7
𝑥
5
8
𝑥
6
8
𝑥
12
10
90
448
𝑥
3
5
𝑥
4
2
=
3
7
𝑥
5
8
𝑥
72
80
270
2240
𝑥
4
2
=
3
7
𝑥
360
640
1080
4480
=
1080
4480
Propiedad
asociativa
La propiedad asociativa aparece en el contexto del álgebra y se aplica a dos tipos de operaciones:
la suma y la multiplicación. Esta propiedad indica que, cuando existen tres o más cifras en estas
operaciones, el resultado no depende de la manera en la que se agrupan los términos. Esto quiere
decir que, más allá de cómo se junten los diferentes números de la operación, la suma o la
multiplicación ofrecerán el mismo resultado. El agrupamiento, por lo tanto, no tiene que ver con el
resultado que se obtiene..
Ejercicio 1 Ejercicio 2

6. Propiedades distributivas
4𝑥 8 + 5 − 3 = 4𝑥8 + 4𝑥5 − 4𝑥3
4𝑥10 = 32 + 20 − 12
40 = 40
−8 −32 + 18 + −56 = −8 ∙ (−32) + (−8) ∙ (+18) + (−8) ∙ (−56)
−8 −32 + 18 − 56 = (+256) + (−144) + (+448
−8 −14 − 56 = +256 − 144 + 448
−8 −70 = +112 + 448
+560 = +560
Dicha propiedad indica que dos o más términos presentes en una suma o en un resta multiplicada por
otra cantidad, resulta igual a la suma o la resta de la multiplicación de cada uno de los términos de la
suma o la resta por el número una cifra multiplicada por la suma de dos sumandos resulta idéntica a la
suma de los productos de cada uno de los sumandos por dicho número.
Ejercicio 1
Ejercicio 2

7. Valor absoluto
4 + −5 + 6 + 8 − 4 = −4 + 5 − 6 − 4 = −9
−7 + 3 − −8 =
7 + 3 − 8
18 − 16
=
2
2
= 1
3𝑥6 − 8𝑥2
18 − 16
El valor absoluto puede ser explorado ya sea numérica o gráficamente. Numéricamente, el valor
absoluto se indica encerrando el número, variable o expresión dentro de barras verticales, Si el valor
original ya es positivo o cero, el valor absoluto es el mismo. Si el valor original es negativo,
simplemente nos deshacemos del signo. Por ejemplo, el valor absoluto de 5 es 5. El valor absoluto de -
5 es también 5.
Ejercicio 1 Ejercicio 2

8. 7𝑥 − 2
3
≥ 4
5𝑥−2
3
≤ −4 ∙∪
5𝑥−2
4
≥4
5𝑥 − 2 ≤ −4 ∙ 3 ∪
5𝑥−2
4
≥ 4
5𝑥 ≤ −12 + 2 5𝑥 − 2 ≥ 4 ∙ 4
𝑥 ≤
−10
5
5𝑥 ≥ 16 + 2
𝑥 ≥
18
5
Valor absoluto con inecuaciones
Una inecuación de valor absoluto es una combinación de dos conceptos:
valores absolutos e inecuaciones lineales. Por lo tanto, para resolver una
inecuación de valor absoluto debes usar los métodos de resolución de
problemas de ambas materias. Para resolver una ecuación de valor absoluto.
• si el número es positivo, su valor absoluto es el
propio número.
• si el número es negativo, su valor absoluto es su
opuesto (número con signo opuesto, es decir, con
signo positivo).
• si el número es 0, su valor absoluto es 0, aunque
0 no es ni positivo ni negativo.
Ejercicio 1

9. Desigualdades
2𝑥 − 3 > 2 − 𝑥
2𝑥 −> +2 + 3
1𝑥 > +5
𝑥 >
5
1
𝑥 > 5
Se denomina inecuación a una desigualdad algebraica en la cual sus miembros
se encuentran vinculados por los signos < (menor que), ≤ (menor o igual
que), > (mayor que) o ≥ (mayor o igual que).
Ejercicio 1 Ejercicio 2