Esta es nuestra presentación correspondiente al grupo 0406 MATEMACIAS-grupo-C de Carlos Vargas y Daniel Maestre sobre las expresiones Algebraicas y sus tipos.

1. EXPRESIONES
ALGEBRAICASBy: Carlos y Daniel

2. EN ESTA PRESENTACIÓN VEREMOS:
✘ Multiplicación
✘ División
✘ Productos notables
Expresiones Algebraicas:
✘ Suma
✘ Resta
✘ Valor numérico
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3. ¡Hola!
SOMOS CARLOS VARGAS Y DANIEL MAESTRE
ESTAMOS AQUÍ PARA MOSTRARLES ESTA
PRESENTACION SOBRE LAS EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
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4. 4
¿Qué SON LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS?
Una expresión algebraica es una combinación de
letras y números ligadas por los signos de las
operaciones: adición, sustracción,
multiplicación, división y potenciación.
Las expresiones algebraicas nos permiten, por
ejemplo, hallar áreas y volúmenes.

5. 1.
suma:
El dominio de una variable en una expresión
algebraica, es un subconjunto de números
reales, que al reemplazarlos en la
expresión, siempre se obtiene un número
real.
Es conveniente dar el dominio de cada una
de las variables contenidas en una
expresión algebraica.
EJEMPLOS:
1) 1)4XY+6XY
=
8XY
2) 4XYZ+6XYZ-XYZ
=
9XYZ
3) 4X+7Y
=
NO SE RESUELVE SI
TIENEN DISTINTAS
VARIABLES

6. 2.
resta:
Consiste en establecer la diferencia existente
entre dos elementos: gracias a la resta, se
puede saber cuánto le falta a un elemento
para resultar igual al otro.
Se dice que la resta algebraica es el proceso
inverso de la suma algebraica. Lo que
permite la resta es encontrar la cantidad
desconocida que, cuando se suma al
sustraendo (el elemento que indica cuánto
hay que restar), da como resultado el
minuendo (el elemento que disminuye en la
operación).
Nota:
Cuando las expresiones tienen signos
diferentes, el signo del factor que
restamos cambiará, aplicando la ley de
los signos: al restar una expresión, si
tiene signo negativo, cambiará a
positivo, y si tiene signo positivo,
cambiará a negativo. Para no tener
confusión, escribimos los números
con signo negativo, o incluso todas las
expresiones

7. Ejemplos:
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1) 2x – 4x = (2 – 4)x = –2x 2) (4x) – (–2x) = 4x + 2x = 6x

8. 3.
valor numerico:
Es el número que se obtiene al
quitar las letras o sustituir
por números y realizar las
operaciones indicadas.
Valor numérico es el valor
obtenido al sustituir las
variables por números y
desarrollar las operaciones.
Ejemplos:
Hallar el valor de las siguientes expresiones si:
A=2 B=3 C=5
1. A+b
2. Ac
3. 3 a - 4b
1) A + b
= 2+3
= 5
2) A . C
= 2.5
= 10
3) 3.A – 4.B
= 3.2 – 4.3
= 6 – 12
= -6

9. Multiplicación y división de expresiones algebraicas.
✘ Multiplicación:
Para esta operación se debe de
aplicar la regla de los signos, los
coeficientes se multiplican y las
literales cuando son iguales se
escribe la literal y se suman los
exponentes, si las literales son
diferentes se pone cada literal con
su correspondiente exponente.
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× División:
En esta operación se vuelve aplicar la
regla de los signos, en cuanto a los
demás elementos se aplican las
siguientes reglas: se dividen los
coeficientes, si esto es posible, en cuanto
a las literales si hay alguna que este
tanto en el numerador como en el
denominador, si el exponente del
numerador es el mayor se pone la literal
en el numerador y al exponente se le
resta el exponente de la literal del
denominador, en caso contrario se pone
la literal en el denominador y a su
exponente se le resta el del numerador.

10. 1) 3x3y2 por 7x4
(3x3y2)(7x4)
(3)(7)x3+4y2
21x7y2
¿Cómo se hace?
Se realiza de la siguiente forma: los coeficientes se
multiplican, el exponente de x es la suma de los
exponentes que tiene en cada factor y como y solo
esta en uno de los factores se escribe y con su propio
exponente 10
Ejemplos:
Multiplicación división
2) 9x3y2 entre 3x2w
9x3y2 / 3x2w
9x3y2 / 3x2w = 3xy2 / w

11. Los productos notables son simplemente
multiplicaciones especiales entre expresiones
algebraicas, que por sus características
destacan de las demás multiplicaciones. Las
características que hacen que un producto sea
notable, es que se cumplen ciertas reglas, tal
que el resultado puede ser obtenido mediante
una simple inspección, sin la necesidad de
verificar o realizar la multiplicación paso a
paso.
¿Qué son productos notables?
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Un ejemplo simple.
1) Desarrolle (x+10)2.
• Cuadrado del primer término: x2.
• Dos veces el primero por el
segundo: 2(x)(10)=20x.
• Cuadrado del segundo término:
102=100
Solución:
(x + 10)2=x2+ 20x +100

12. factorización
Factor común:
En las matemáticas, se
define el máximo común
divisor de dos o más
números enteros al mayor
número entero que los
divide sin dejar residuo
alguno.
Factor comun por agrupacion:
Se llama factor común por
agrupación de términos, si los
términos de un polinomio
pueden reunirse en grupos de
términos con un factor
común diferente en cada grupo.
Cuando pueden reunirse en
grupos de igual número de
términos se le saca en cada uno
de ellos el factor común.
Diferencias de
cuadrados perfectos:
Se le llama diferencia de
cuadrados al binomio
conformado por dos
términos a los que se les
puede sacar raíz
cuadrada exacta. Donde
siempre la diferencia de
cuadrados es igual al
producto de la suma por
la diferencia de sus
bases.
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13. 13
EJEMPLOS
15m³+5m2 15m2 =3m 5m2=1
5M2 5m2
5m2 (3m + 1)
FACTOR COMÚN: FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN:
Ax – 2bx + 2ay – 4aby
(ax – 2bx)+(2ay-4aby)
X(a-2b)+2y (a-b2)
DIFERENCIA DE CUADRADO PERFECTO:
x² - 9 = (x + 3)*(x - 3)
√x² = x √9 = √3² = 3

14. 1.http://proyectos.javerianacali.edu.co/cursos_ virtuales/pr
egrado/matematicas_ fundamentales/Expresiones/Cap2/#
:~:text=SUMA%20DE%20EXPRESIONES%20ALGEBRAICAS,con
%20respecto%20de%20la%20suma.
2. https://definicion.de/resta-algebraica/
3. https://es.wikipedia.org/wiki/Valor_ num%C3%A9rico
4.http://cidecame.uaeh.edu.mx/lcc/mapa/PROYECTO/libr
o1/153_ multiplicacin_ de_ expresiones_ algebraicas.html
5. Swokowski, E. (1991). Introducción al Cálculo con
Geometría Analítica. Grupo Editorial Iberoamérica.
Bibliografía

15. 15
¡MUCHAS GRACIAS POR VER
NUESTRA PRESENTACIÓN!