‫ششم‬ ‫فصل‬
‫بعدي‬‫دو‬ ‫ديد‬
(Two-Dimensional Viewing)

‫كند‬‫مشخص‬‫تا‬‫دهد‬‫مي‬‫بر‬‫ر‬‫كا‬ ‫به‬‫ا‬‫ر‬ ‫امكان‬‫اين‬ ‫افيكي‬‫ر‬‫گ‬ ‫بسته‬ ‫يك‬ ‫معموال‬‫تصوير‬‫از‬ ‫قسمت‬ ‫كدام‬‫تعر‬‫دد‬‫ش‬‫با‬ ‫دد‬‫ش‬ ‫يف‬
‫د‬ ‫و‬ ‫شود‬ ‫داد‬‫نمايش‬‫نمايش‬ ‫دستگا‬ ‫كجاي‬ ‫ر‬‫شود‬ ‫داد‬‫ار‬‫ر‬‫ق‬ ‫تصوير‬‫از‬ ‫قسمت‬ ‫اين‬ ‫بايد‬
-‫شود‬‫مي‬‫انتخاب‬ ‫نمايش‬ ‫اي‬‫ر‬‫ب‬ ‫كه‬ ‫بعدي‬‫دو‬ ‫صحنه‬ ‫از‬ ‫قسمت‬ ‫آن‬
-‫دح‬‫ص‬ ‫از‬ ‫دم‬‫س‬‫ق‬ ‫دا‬‫ي‬‫تت‬‫و‬ ‫دود‬‫ش‬‫مي‬ ‫داد‬ ‫در‬‫ب‬‫دد‬‫ش‬‫با‬ ‫دد‬‫ش‬ ‫داب‬‫خ‬‫انت‬‫دمت‬‫س‬‫ق‬ ‫دوون‬‫ي‬‫ب‬ ‫كه‬ ‫صحنه‬ ‫از‬ ‫قسمت‬ ‫هر‬‫در‬‫ب‬‫ده‬‫ك‬ ‫نه‬
‫د‬‫ر‬‫دا‬‫ار‬‫ر‬‫ق‬ ‫بر‬ ‫پنجر‬‫داخل‬‫كه‬‫شود‬‫مي‬ ‫داد‬‫نشان‬‫نمايش‬‫صفحه‬ ‫ي‬‫و‬‫ر‬
‫نمايش‬ ‫پنجره‬(‫يا‬ ‫ديد‬‫پنجره‬ ‫يا‬ ‫جهاني‬‫پنجره‬Window:)
‫ديد‬ ‫يچه‬‫ر‬‫د‬(ViewPort:)
‫يچه‬‫ر‬‫د‬‫ديد‬‫در‬‫داخل‬‫پنجر‬‫نمايش‬‫ار‬‫ر‬‫ق‬‫د‬‫ر‬‫دا‬.‫پنجر‬‫نمايش‬،‫آنچه‬‫ا‬‫ر‬‫كه‬‫ما‬‫خواهيم‬‫مي‬‫ببينيم‬‫انتخ‬‫اب‬‫كند‬‫مي‬
‫و‬‫يچه‬‫ر‬‫د‬‫ديد‬‫گويد‬‫مي‬‫كه‬‫در‬‫كجاي‬‫دستگا‬‫جي‬‫و‬‫خر‬‫بايد‬‫آن‬‫ا‬‫ر‬‫ديد‬.

‫نمايش‬ ‫دستگا‬ ‫مختصات‬‫جهاني‬ ‫مختصات‬
-‫دهيم‬ ‫تغييو‬ ‫توانيم‬‫مي‬‫ا‬‫ر‬ ‫شد‬ ‫داد‬‫نمايش‬‫اجسام‬‫نسبتياي‬‫و‬ ‫ز‬‫اندا‬،‫ديد‬‫يچه‬‫ر‬‫د‬ ‫ز‬‫اندا‬‫تغييو‬‫با‬.
-‫ن‬‫داگو‬‫ن‬‫گو‬ ‫دمتياي‬‫س‬‫ق‬ ‫ي‬‫و‬‫ر‬ ‫در‬‫ب‬‫دت‬‫ب‬‫ا‬ ‫ز‬‫ددا‬‫ن‬‫ا‬ ‫در‬‫ب‬ ‫در‬‫ج‬‫پن‬‫دادن‬‫دت‬‫ك‬‫حر‬ ‫دا‬‫ب‬ ‫دوان‬‫ت‬‫مي‬ ‫د‬‫ي‬‫ن‬ ‫ا‬‫ر‬ ‫حرک‬ ‫هاي‬ ‫جلو‬‫دد‬‫ي‬‫پد‬ ،‫دحنه‬‫ص‬
‫د‬‫ر‬‫آو‬.
-‫جي‬‫و‬‫خر‬ ‫دستگا‬‫نمايش‬‫ناحيه‬‫در‬‫مختلفي‬‫جاهاي‬‫در‬‫ا‬‫ر‬ ‫اجسام‬‫توانيم‬‫مي‬‫ديد‬‫يچه‬‫ر‬‫د‬‫موقعيت‬‫باتغييو‬‫ببينيم‬
-‫دايش‬‫م‬‫ن‬‫دفحه‬‫د‬‫ص‬ ‫دف‬‫ل‬‫مخت‬‫داي‬‫د‬‫ه‬‫جا‬‫در‬‫دحنه‬‫د‬‫ص‬‫دف‬‫ل‬‫مخت‬‫هاي‬‫دمت‬‫د‬‫س‬‫ق‬ ‫دايش‬‫م‬‫ن‬‫اي‬‫ر‬‫د‬‫د‬‫ب‬‫دوان‬‫د‬‫ت‬‫مي‬‫ا‬‫ر‬ ‫دد‬‫ي‬‫د‬‫ده‬‫د‬‫چ‬‫ي‬‫ر‬‫د‬‫ددين‬‫ن‬‫چ‬‫دار‬‫د‬‫ر‬ ‫ده‬‫د‬‫ب‬
‫برد‬.

‫لوله‬ ‫خط‬–‫بعدي‬‫دو‬ ‫ديد‬
-‫شود‬‫مي‬‫تعريف‬ ‫جهاني‬ ‫مختصات‬ ‫سيستم‬ ‫در‬ ‫فقط‬ ‫بر‬ ‫پنجر‬
-‫است‬‫جهاني‬‫مختصات‬‫سيستم‬ ‫همان‬‫دوبعدي‬‫بردهاي‬‫ر‬‫را‬ ‫اي‬‫ر‬‫ب‬‫ديد‬‫مختصات‬‫سيستم‬
-‫ديفات‬‫د‬‫ص‬‫تو‬‫دت‬‫د‬‫س‬‫نخ‬،‫دي‬‫د‬‫ك‬‫افي‬‫ر‬‫گ‬‫داي‬‫د‬‫ه‬‫دتم‬‫د‬‫س‬‫سي‬ ،‫دي‬‫د‬‫ج‬‫و‬‫خر‬ ‫دتگا‬‫د‬‫س‬‫د‬‫در‬‫د‬‫ه‬‫دات‬‫د‬‫م‬‫و‬‫ملس‬‫از‬‫دد‬‫د‬‫ي‬‫د‬‫دد‬‫د‬‫ن‬‫اي‬‫ر‬‫ف‬ ‫دردن‬‫د‬‫ك‬‫دتقل‬‫د‬‫س‬‫م‬‫اي‬‫ر‬‫د‬‫د‬‫ب‬‫ده‬‫د‬‫ب‬‫ا‬‫ر‬ ‫دم‬‫د‬‫س‬‫ج‬
‫كنند‬‫مي‬‫اعمال‬‫ا‬‫ر‬ ‫بر‬‫تيتياي‬‫و‬‫ر‬ ‫سپس‬ ‫كنند‬‫مي‬‫تبديل‬ ‫نرمالي‬‫مختصات‬‫سيستم‬.
-‫از‬ ‫ديگر‬ ‫بعض‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫يك‬ ‫تا‬‫صفر‬ ‫از‬ ‫سيستمها‬ ‫از‬ ‫بعض‬ ‫در‬ ‫نرمالي‬ ‫مختصات‬ ‫سيستم‬ ‫اي‬‫ر‬‫ب‬ ‫دامنه‬1-‫تا‬1‫است‬.

-‫دت‬‫د‬‫س‬‫سي‬ ‫در‬،‫دردن‬‫د‬‫ک‬ ‫دالي‬‫د‬‫م‬‫نر‬‫دد‬‫د‬‫ن‬‫اي‬‫ر‬‫ف‬ ‫از‬‫دد‬‫د‬‫ع‬‫ب‬‫دا‬‫د‬‫ي‬‫دود‬‫د‬‫ش‬ ‫دف‬‫د‬‫ي‬‫تعر‬ ‫دالي‬‫د‬‫م‬‫نر‬‫دات‬‫د‬‫ص‬‫مخت‬‫دتم‬‫د‬‫س‬‫سي‬ ‫در‬ ‫دوا‬‫د‬‫خ‬‫دد‬‫د‬‫ي‬‫د‬‫ده‬‫د‬‫چ‬‫ي‬‫ر‬‫د‬‫دات‬‫د‬‫ص‬‫مخت‬‫م‬
‫شود‬‫مي‬‫يف‬‫ر‬‫تع‬ ‫نمايش‬ ‫دستگا‬.
-‫شوند‬‫مي‬‫منتقل‬‫نمايش‬ ‫پنجر‬‫داخلي‬‫موضع‬‫به‬‫ديد‬‫يچه‬‫ر‬‫د‬‫محتويات‬ ‫ديد‬‫تبديل‬‫از‬‫مرحله‬‫آخرين‬‫در‬.
-‫شود‬‫مي‬ ‫انجام‬ ‫نرمالي‬ ‫مختصات‬ ‫سيستم‬ ‫در‬ ‫معموال‬ ‫بر‬ ‫عمل‬.

‫نرماليزه‬‫ديد‬ ‫يچه‬‫ر‬‫د‬‫به‬‫پنجره‬ ‫تبديل‬(window to view port mapping)‫يا‬‫بعدي‬‫دو‬‫ديد‬‫تبديل‬
‫دامنه‬ ‫در‬ ‫معموال‬ ‫ديد‬ ‫يچه‬‫ر‬‫د‬ ‫حالت‬ ‫اين‬ ‫در‬0‫تا‬1‫گيود‬‫مي‬ ‫ار‬‫ر‬‫ق‬ ‫واحدي‬ ‫مربع‬ ‫داخل‬ ‫در‬ ‫ديد‬ ‫يچه‬‫ر‬‫د‬ ‫که‬ ‫اي‬ ‫گونه‬ ‫به‬ ‫شود‬‫مي‬ ‫داد‬.
‫شود‬‫مي‬ ‫نگاشته‬ ‫خروجي‬ ‫نمايش‬ ‫دستگا‬ ‫به‬ ‫ديد‬ ‫يچه‬‫ر‬‫د‬ ‫ي‬‫حاو‬ ‫واحد‬ ‫مربع‬ ، ‫بر‬ ‫عمل‬ ‫از‬ ‫بعد‬.

‫و‬
‫و‬

‫دوم‬ ‫و‬‫ر‬:‫ديد‬‫مختصات‬ ‫به‬‫جهاني‬‫مختصات‬ ‫از‬ ‫تبديل‬
(1)‫كنيم‬‫مي‬‫مقياس‬‫ديد‬‫يچه‬‫ر‬‫د‬ ‫ز‬‫اندا‬‫به‬‫ا‬‫ر‬ ‫بر‬ ‫پنجر‬ ‫ابت‬ ‫نقطه‬‫از‬ ‫استفاد‬‫با‬.
(2)‫كنيم‬‫مي‬‫منتقل‬ ‫به‬‫ا‬‫ر‬.
S(sx,sy,xwmin,ywmin) T
‫و‬
window
View port View port
window
View port , window

-‫پنجر‬ ‫تبديل‬-‫د‬‫ر‬‫دا‬‫مي‬‫نگه‬‫محفوظ‬‫ا‬‫ر‬ ‫جسم‬ ‫نسب‬‫مكانياي‬،‫ديد‬‫يچه‬‫ر‬‫د‬‫به‬.
-‫ده‬‫ك‬ ‫دوند‬‫ش‬‫مي‬ ‫د‬‫ف‬‫ح‬ ‫ماني‬‫ز‬ ‫نسب‬‫ابعاد‬Sx = Sy‫دد‬‫ش‬‫با‬.‫ي‬‫و‬‫ر‬ ‫در‬‫ب‬‫دايش‬‫م‬‫ن‬‫دع‬‫ق‬‫مو‬‫در‬‫داني‬‫ه‬‫ج‬‫دام‬‫س‬‫اج‬،‫ت‬‫ر‬‫دو‬‫ص‬ ‫دن‬‫ي‬‫ا‬‫دو‬‫ي‬‫غ‬ ‫در‬
‫جهت‬‫در‬‫جي‬‫و‬‫خر‬ ‫دستگا‬x‫يا‬‫ها‬y‫ها‬(‫دو‬ ‫هر‬‫يا‬)‫گرفت‬ ‫خواهند‬ ‫خود‬ ‫به‬‫انبساطي‬ ‫يا‬ ‫انقباض‬‫حالت‬.

‫نرماليزه‬‫مربع‬‫يك‬ ‫به‬‫برش‬‫پنجره‬‫نگاشت‬
1-=xvmin=yvmin‫و‬1= +xvmax=yvmax
1-=xwmin=ywmin‫و‬1= +xwmax=ywmax

‫ديد‬‫فرايند‬ ‫در‬‫مرحله‬ ‫آخرين‬
‫پايين‬‫گوشه‬‫معموال‬-‫پايين‬‫گوشه‬ ‫به‬ ‫نسبت‬ ‫شد‬ ‫مشخص‬ ‫اي‬‫نقطه‬‫در‬ ‫ديد‬‫يچه‬‫ر‬‫د‬‫چپ‬-‫نم‬ ‫پنجر‬ ‫چپ‬‫ار‬‫ر‬‫ق‬ ‫ايش‬
‫شود‬‫مي‬ ‫داد‬
‫نمايش‬ ‫پنجر‬‫در‬ ‫ديد‬‫يچه‬‫ر‬‫د‬‫سطح‬ ‫دادن‬‫ار‬‫ر‬‫ق‬

‫برش‬ ‫يتمهاي‬‫ر‬‫الگو‬
‫نقطه‬ ‫بر‬
‫بر‬ ‫پنجر‬
xwmaxxwmin
ywmax
ywmin

‫بعدي‬‫دو‬ ‫خط‬ ‫بر‬(‫است‬‫ر‬‫خطهاي‬ ‫ر‬‫پا‬)

‫كاهن‬ ‫خط‬ ‫برش‬‫الگوريتم‬–‫ساترلند‬
‫داهن‬‫د‬‫ك‬ ‫و‬‫ر‬ ‫ز‬‫دردا‬‫د‬‫پ‬‫دان‬‫د‬‫م‬‫ز‬-‫د‬‫د‬‫س‬‫محا‬‫ده‬‫د‬‫ب‬ ‫دو‬‫د‬‫ب‬‫مر‬ ‫ز‬‫دردا‬‫د‬‫پ‬‫از‬‫دل‬‫د‬‫ب‬‫ق‬ ‫ي‬‫درو‬‫د‬‫ش‬‫بي‬‫داي‬‫د‬‫ي‬‫مون‬‫ز‬‫آ‬‫دام‬‫د‬‫ج‬‫ان‬‫دا‬‫د‬‫ب‬‫دوان‬‫د‬‫ت‬‫مي‬‫ا‬‫ر‬ ‫لند‬‫ر‬‫دات‬‫د‬‫س‬‫دي‬‫د‬‫ق‬‫تال‬‫بات‬
‫داد‬‫كاهش‬
‫دهند‬‫مي‬‫تشكيل‬‫ناحيه‬‫نه‬، ‫پنجر‬‫ز‬‫مر‬‫چهار‬
‫ناحيه‬ ‫كدهاي‬:

‫اگر‬‫ر‬‫شما‬ ‫بيت‬ ‫آنگا‬1‫ابر‬‫ر‬‫ب‬‫ا‬‫ر‬1‫دهيم‬‫مي‬‫ار‬‫ر‬‫ق‬ minxwx 
‫ر‬‫شما‬ ‫بيت‬1‫عالمت‬ ‫بيت‬،x-xwmin
‫ر‬‫شما‬ ‫بيت‬2‫عالمت‬ ‫بيت‬،xwmax-x
‫ر‬‫شما‬ ‫بيت‬3‫عالمت‬ ‫بيت‬،y-ywmin
‫ر‬‫شما‬ ‫بيت‬4‫عالمت‬ ‫بيت‬ywmax-y
xwmaxxwmin
ywmax
ywmin

‫داخل‬‫مونهاي‬‫ز‬‫آ‬-‫خطها‬‫ه‬‫ر‬‫پا‬ ‫براي‬‫خارج‬
1)‫نتيجه‬‫كه‬ ‫وق‬or‫خطي‬ ‫ر‬‫پا‬‫أس‬‫ر‬ ‫دو‬ ‫نواحي‬‫كدهاي‬‫بين‬‫منطقي‬false(0000)‫در‬‫كامل‬‫ر‬‫طو‬‫به‬‫خط‬ ‫ر‬‫پا‬‫باشد‬
‫كنيم‬‫مي‬ ‫حف‬‫ا‬‫ر‬ ‫آن‬ ‫اين‬‫ر‬‫بناب‬‫و‬ ‫است‬‫واقع‬ ‫بر‬ ‫پنجر‬‫داخل‬
-‫داخل‬‫مونياي‬‫ز‬‫آ‬-‫داد‬‫انجام‬‫منطقي‬‫عمليات‬‫از‬ ‫استفاد‬‫با‬‫توان‬‫مي‬‫ا‬‫ر‬‫خطها‬ ‫ر‬‫پا‬ ‫اي‬‫ر‬‫ب‬‫خارج‬
p1
p2

2)‫نتيجه‬‫اگر‬and‫خطي‬ ‫ر‬‫پا‬‫أس‬‫ر‬‫دو‬ ‫نواحي‬‫كدهاي‬‫بين‬‫منطقي‬true‫باشد‬(0000‫نباشد‬)‫ر‬‫طو‬‫به‬‫خط‬ ‫ر‬‫پا‬
‫كنيم‬‫حذف‬‫صحنه‬‫توصيف‬‫از‬‫ا‬‫ر‬‫آن‬ ‫توانيم‬‫مي‬‫لذا‬ ‫د‬‫ر‬‫دا‬‫ار‬‫ر‬‫ق‬ ‫بر‬ ‫پنجر‬‫خارج‬‫در‬‫كامل‬

3)‫كد‬‫مونياي‬‫ز‬‫آ‬‫با‬‫كه‬‫خطهايي‬-‫ار‬‫ر‬‫ق‬ ‫بر‬ ‫پنجر‬‫داخل‬‫كامل‬‫ر‬‫طو‬‫به‬‫كه‬‫باشند‬ ‫نشد‬‫مشخص‬‫ناحيه‬‫به‬‫يا‬ ‫ند‬‫ر‬‫دا‬
‫شوند‬‫مي‬ ‫س‬‫ر‬‫بر‬ ‫پنجر‬‫ي‬‫ز‬‫مر‬‫خطهاي‬‫با‬‫تالقي‬ ‫نقا‬‫تعيين‬ ‫اي‬‫ر‬‫ب‬‫هستند‬‫واقع‬‫آن‬‫بيوون‬‫كامل‬‫ر‬‫طو‬
-‫م‬ ‫ز‬‫پردا‬‫باال‬،‫پايين‬،‫است‬‫ر‬ ،‫چپ‬ ‫ترتيب‬‫به‬ ‫پنجر‬‫اضالع‬ ‫د‬‫ر‬‫موا‬ ‫اين‬‫در‬‫و‬ ‫شوند‬‫ي‬
‫شوند‬‫مي‬‫پيدا‬‫ها‬‫تالقي‬
Dr. Amin Zare
aminzare@cse.shirazu.ac.ir
amin.zare@gmail.com