1. PRIMERA UNIDAD
Propiedades de los fluidos
Docente:
Ing. Bernardo Coloma Paxi
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO
FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA AGRICOLA
CURSO
Mecánica de Fluidos

2. Introducción
 La Mecánica de Fluidos estudia las leyes del
movimiento de los fluidos y sus procesos de
interacción con los cuerpos sólidos.
 La característica fundamental de los fluidos
es la fluidez. El fluido cambia de forma de
manera continua cuando esta sometido a un
esfuerzo cortante, por un pequeño que sea
este.

3. TAREA
 Realizar un ensayo sobre orígenes
de la Mecánica de fluidos

4. Definición de FLUIDO:
Sustancia que se deforma constatemente
cuando se somete a un esfuerzo cortante
(por más pequeño que sea).
Sustancia que ocupa la forma del recipiente
que lo contiene (LIQUIDO).
Sustancia que ocupa la forma y el volumen
del recipiente que lo contiene (GAS).

5. Fluidos principales:
Agua, aire, vapor de agua, combustibles,
lubricantes, refrigerantes etc.
LOS LIQUIDOS: son capaces de crear una
superficie libre, los GASES no.
LOS LIQUIDOS: son poco compresibles, Los
GASES muy compresibles
EL COMPORTAMIENTO DE LIQUIDOS Y
GASES: es similar en conductos cerrados más
no en conductos abiertos.

6. EL FLUIDO INCOMPRESIBLE: no existe en la
realidad, pero muchos problemas de ingeniería se
resuelven aceptablemente suponiendo que el fluido
es incompresible. Estos problemas se estudian en la
mecánica de fluidos .
LOS FLUIDOS COMPRESIBLES: se estudian en la
Termodinámica.

7. Insertar figura 1.1
A
F
cortante
esfuerzo 
_
Fuerza que causa que la velocidad U sea uniforme
Área de la placa superior
El fluido se deforma de abdc a la nueva posición ab’c’d
t
AU
F 

t
U
A
F

 

t
U Es la rapidez de
deformación angular
dy
du

 
En forma más general LEY DE VISCOSIDAD DE NEWTON

8. 
el factor de proporcionalidad se denomina viscosidad del fluido
Insertar figura 1.2

9. UNIDADES
Sistema de unidades es congruente (o consistente) cuando una
unidad de fuerza causa que una unidad de masa sufra una unidad de
aceleración.
Sistema SI 2
1
1
1
seg
m
Kg
N 

Insertar tabla 1.1
Sistema USC 2
1
1
1
seg
ft
slug
lb 

Unidad Derivada Unidad Derivada

10. 2
0
174
.
32
1
1
seg
ft
g
lb
lb m

Sistema USI necesita apoyarse en una cte. de proporcionalidad escribiendo la
2ª ley de Newton de la forma
a
g
m
F
0

En condiciones de gravedad estándar en el vacío:
2
0 174
.
32
seg
lb
ft
lb
g m




Por lo tanto la gravedad específica g0 vale en USI:
en EEUU, en China o en la Luna
g
M
W 

El peso W de un cuerpo se determina por el
producto de la masa M por la aceleración local
de la gravedad g.

11. Insertar tabla 1.2
PREFIJOS para potencias de 10 en el SISTEMA SI

12. DENSIDAD
se define como la masa por unidad de volumen
para agua a presión estandar (760 mmHg) y a 4 ºC,
o bien
VOLUMEN ESPECIFICO
es el recíproco de la densidad, es decir,
el volumen ocupado por la unidad de masa.
PESO ESPECIFICO
es el peso por unidad de volumen
depende de la aceleración de la gravedad
]
[
: 3

ML

3
/
94
.
1 ft
slugs


3
/
1000 m
Kg



1

s
v
g

 


13. DENSIDAD RELATIVA
relación entre el peso de una sustancia y el
peso de un volumen equivalente de agua en
condiciones estándar.
PRESIÓN
es la fuerza normal que enpuja contra un
área plana dividida por el área.
Dentro de un recipiente, el fluido ejerce también en
una presión contra las paredes, y el o
recipiente ejerce una reacción que será
compresiva para el fluido. En estática de fluidos
agua
agua
S






]
[
: 2
Pa
m
N
área
fuerza
p 







]
[ psf ]
[ psi
h
p 
 

16. GAS PERFECTO
las relaciones termodinámicas y los flujos de fluidos compresibles se
limitan al los gases prefectos (o ideales), los cuales satisfacen la
siguiente ley:
fluido ideal: carece de fricción y es imcompresible
gas perfecto: tiene viscosidad (desarrolla esfuerzos de corte) y es
compresible
La ecuación se puede escribir
y R tiene unidades de
T
R
v
p s 


RT
p 
















K
Kg
N
m
K
Kg
m
m
N
R
º
1
:
3
2

17. Ley de CHARLES: p = cte, V del gas depende solo de T
Ley de BOYLE: T = cte, V del gas depende solo de p
haciendo el análisis a nivel molecular e introduciendo la ley de
AVOGADRO (volúmenes iguales de gases a la misma T y p absolutas
tienen el mismo número de moléculas, por lo tanto, sus masas son
proporcionales a los pesos moleculares) resulta el producto MR
llamado cte universal de los gases.
M: peso molecular










K
mol
Kg
N
m
MR 8312









K
Kg
N
m
M
R
8312

18. Calor específico cv: es el número de unidades de calor agregadas por
unidad de masa para aumentar la temperatura 1 grado cuando V es cte.
Calor específico cp: es el número de unidades de calor agregadas por
unidad de masa para aumentar la temperatura 1 grado cuando p es cte.
k es la relación de calores específicos
R se relaciona con cv y cp mediante la forma
v
p
c
c
k 
R
c
c v
p 


20. Si un barril de aceite pesa 1.5 KN, calcúlese el peos especifico, la
densidad y la densidad relativa de este aceite. El barril contiene 0.159
m3 y el peso propio es de 110 N.

21. Trabajo encargado
Un líquido con peso específico relativo de 1.2 llena un volumen. Si
la masa contenida en el volumen es de 300 kg, calcule la magnitud
del volumen.
Cuando un líquido se vierte en una probeta graduada, se encuentra
que pesa 7N cuando ocupa un volumen de 500 ml. Determine el
peso específico, la densidad y la densidad relativa del líquido.
Un deposito de aire comprimido tiene un volumen de 0.84 pies
cubicos, determinar la densidad y el peso del aire en el deposito
cuando este se llena de aire a una presión manometrica de 50
lb/pulg2, suponer que la temperatura es de 70 °F y que la presión
atmosférica es de 14.6lb/pulg2 (Abs)

22. MODULO ELASTICO A LA COMPRESION
Es importante cuando existen cambios repentinos o grandes en la
presión (GOLPE DE ARIETE). Un aumento de presión dp causará
una disminución del volumen -dV.
K=coeficiente de compresibilidad
para agua a 20 ºC, K = 2.2 Gpa. (Ver tabla C.2 apéndice “C”).
PRESIÓN DE VAPOR
Cuando la presión arriba de un líquido es igual a la presión de vapor
ocurre la ebullición.
Es importante cuando la presión en el flujo tiene una fuerte reducción
en algunos lugares del sistema (CAVITACION).
V
dV
dp
K 


23. TENSION SUPERFICIAL
Fenómeno que se observa en la interface entre un líquido y un gas, o
entre dos líquidos inmiscibles, debido a la atracción molecular debajo
de la superficie del líquido.
Insertar figura 1.6

24. Valores aprox. de propiedades de líquidos comunes
Insertar tabla 1.3

25. TENSION SUPERFICIAL
Es una fuerza que produce efectos de tensión en la superficie de dos
líquidos en contacto. O con un contorno sólido. El origen de esta fuerza
es la cohesión intramolecular y la fuerza de adhesión del fluido al
sólido.

26. TENSION SUPERFICIAL
Fenomenos de tensión superficial a)contacto entre el agua y el
vidrio b) contacto entre el mercurio y vidrio c) Elevacion
capilar.

27. TENSION SUPERFICIAL

28. CAPILARIDAD
En un líquido a cualquier temperatura ocurre evaporación, es decir
que en la superficie libre de este existe un constante movimiento de
moléculas que escapan de dicha superficie. Si el líquido se encuentra
en un recipiente cerrado , y sobre su superficie queda un espacio
libre, este espacio quedará saturado de vapor y ya no se evaporará
más líquido.
Si aumenta la temperatura aumenta la presión de saturación y se
evapora más líquido. Esto significa que, todo fluido tiene para cada
temperatura un presión (Ps), llamada presión de saturación del vapor
a esa temperatura, o que a cada presión corresponde una
temperatura(ts) llamada temperatura de saturación de vapor a esa
presión.

30. El módulo de elasticidad es
una característica del
material que caracteriza la
compresibilidad de un
líquido - cuan fácil una
unidad del volumen fluido
puede ser cambiada al
cambiar la presión que
trabaja sobre ella.
V
dV
dP
E 

Módulo de Elasticidad

31. Módulo de Elasticidad

32. Viscosidad
Aunque las moléculas de los líquidos
pueden deslizarse una sobre otras, esto
no ocurre con igual facilidad para todos
los líquidos; esta resistencia lo da la
viscosidad.
Viscosidad es la propiedad molecular que
representa la resistencia del fluido a la
deformación.

33. Viscosidad
y
v



 

Viscosidad dinámica
Gradiente de velocidad
(Pa · s = N·s/m2)
(1 Pa · s = 10 Poise)
y
v
v+ dv
F
A
Esfuerzo cortante

34. Viscosidad
 En los líquidos depende principalmente de
la cohesión entre las moléculas del fluido.
 En los gases depende principalmente del
grado de agitación molecular.

35. Viscosidad
•Esfuerzo de corte ().- Es la fuerza tangencial sobre un área
A
F



36. Viscosidad
y
Av
K
F 
y
v
K
A
F

dy
dv
K


dy
dv

 

•Fuerza (F).- La experiencia a demostrado que la fuerza varia directamente
proporcional con el área y la velocidad e inversamente con la separación entre las
placas; todo ello multiplicado por un coeficiente de proporcionalidad.
Es la ley de newton de viscosidad

37. Viscosidad
dy
dv





 
•Velocidad angular de deformación (): Llamado también velocidad de corte, que es la
relación entre la variación de velocidad y la variación de la distancia entre las placas.
•Coeficiente de viscosidad ().- Es un termino cuantitativo, que se define
como la relación entre el “esfuerzo de corte” () y la “velocidad angular de
deformación” ().

38. Viscosidad
dv
dy

 
s
m
kg
s
Pa
m
s
N
.
.
.
2


s
cm
g
Poise
cm
s
Dina
.
.
2


VISCOSIDAD ABSOLUTA O DINÁMICA ()
La constante de proporcionalidad  es llamada viscosidad absoluta, y
tiene las dimensiones de :
Unidades:
Sistema MKS:
Sistema CGS:

39. Viscosidad


 
s
m2
Stokes
s
cm

2
1.VISCOSIDAD CINEMÁTICA ()
Es el coeficiente de viscosidad medido cuando los fluidos están en movimiento. Se
mide directamente en los viscosímetros capilares, en las que la tensión de
cizalladura la proporciona el propio liquido de alimentación, y no depende solo de la
altura de la columna sino también de la densidad () del liquido.
La viscosidad cinemática es el cociente de la viscosidad dinámica entre la densidad
del fluido.
Unidades:
Sistema MKS :
Sistema CGS :

40. CLASIFICACION DE FLUIDOS POR SU VISCOSIDAD
FLUIDOS NEWTONIANOS
Los esfuerzos de corte () con respecto a la velocidad
angular de deformación () siguen una relación lineal.
Estos líquidos son químicamente puros y físicamente
homogéneos. Ejemplo: leche, miel de abeja, agua,
aceites vegetales algarrobina, soluciones azucaradas

41. CLASIFICACION DE FLUIDOS POR SU VISCOSIDAD
FLUIDOS NO NEWTONIANOS
No siguen la ley de newton. En estos líquidos se mide mas bien la
viscosidad aparente o consistencia, y esta no es constante, varia
con la velocidad angular de deformación o el esfuerzo de corte;
también puede variar con el tiempo. Estos líquidos no son
químicamente puros ni físicamente homogéneos.

42. PROBLEMAS DE VISCOSIDADES
PROBLEMA 1: Con respecto a la figura la distancia entre placas es y
= 0.5 cm, v = 10 cm/s y e3l fluido es alcohol etílico a 273ºK, cuta
viscosidad es 1.77 cp (0.0177 g/cm.s). Calcúlese el esfuerzo cortante
() y el gradiente de velocidad o de velocidad cortante (dv/dy).

43. PROBLEMAS DE VISCOSIDADES
PROBLEMA 2: Entre un disco circular de 100 mm de diámetro
y una placa plana hay una holgura de 0.25 mm está llena de un
aceite cuya viscosidad es 0.6 poise. ¿Cuál es el torque necesario
para hacer girar el disco a 1800 RPM?

44. PROBLEMA 4: Un eje de 50 mm de diámetro gira a razón de
1400 rpm en un punto de cojinete cuya holgura radial es 0.8 cm.
El cojinete tiene una longitud de 100 mm; determine:
1.El torque cuando la holgura está llena de un aceite cuya
viscosidad es 1 poise.
2.La potencia necesaria para hacer girar el eje 1400 rpm.

45. Si u=0.045poises, densidad relativa =0.75, determinar
a) u en unidades técnicas
b) v en Stokes
c) v en unidades técnicas (M.K.S)

46. Un líquido tiene un peso específico de 59 lb/pie3 y una
viscosidad dinámica de 2.75 lb.s/pie2. Determine su
viscosidad cinemática.

48. Construya un viscosímetro con dos cilindros concéntricos de 30 cm
de largo, uno 20 cm de diámetro y el otro 20.2 cm de diámetro. Se
requiere un par de torsión de 0.3 N.m para hacer girar el cilindro
interno a 400 rpm. Calcule la viscosidad.