Matemática Prof: Wilmar Marrufo Sección IN0114 Mujica Manuela

1. PLANO NUMÉRICO
Distancia - Punto medio - Parábolas
Matemática Trayecto Inicial
Prof: Wilmar Marrufo
Manuela Mujica
Sección IN0114
enero 2023
República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Universidad Politécnica Territorial Andrés
Eloy Blanco

2. El plano cartesiano es un sistema de
referencias que se encuentra conformado por
dos rectas numéricas, una horizontal y otra
vertical, que se cortan en un determinado
punto. A la horizontal se la llama eje de las
abscisas o de las x y al vertical eje de las
coordenadas o de las yes, en tanto, el punto en
el cual se cortarán se denomina origen.
La principal función o finalidad de este plano
será el de describir la posición de puntos, los
cuales se encontrarán representados por sus
coordenadas o pares ordenados. Las
coordenadas se formarán asociando un valor
del eje x y otro del eje y.
¿qué es el plano
numérico?
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Se constituye por el cruce de
dos ejes de coordenadas.
Si las contemplamos, veremos
que conforman una suerte de
cruz, dividiendo así el plano en
cuatro cuadrantes, que son:
Cuadrante I: En la región superior derecha, en donde pueden
representarse valores positivos en cada eje de coordenadas.
Por ejemplo: (1,1).
Cuadrante II: En la región superior izquierda, en donde pueden
representarse valores positivos en el eje y pero negativos en
el x. Por ejemplo: (-1, 1).
Cuadrante III: En la región inferior izquierda, en donde pueden
representarse valores negativos en ambos ejes. Por ejemplo:
(-1,-1).
Cuadrante IV: En la región inferior derecha, en donde pueden
representarse valores negativos en el eje y pero positivos en
el x. Por ejemplo: (1, -1).

3. Sean y los
extremos de un segmento, el punto medio del
segmento viene dado por:
Cuando los puntos se encuentran ubicados
sobre el eje x o en una recta paralela a este eje,
la distancia entre los puntos corresponde al
valor absoluto de la diferencia de sus abscisas.
Distancia
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Ejemplo: La distancia entre los puntos (-4,0) y
(5,0) es 4 + 5 = 9 unidades.
es el punto que se encuentra a la misma distancia
de otros dos puntos cualquiera o extremos de un
segmento. Si es un segmento, el punto medio es el
que lo divide en dos partes iguales.
Punto Medio

4. 3) Ecuaciones de
tercer grado
1) Ecuaciones de primer
grado o lineales
ecuaciones
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Una ecuación es la igualdad existente entre dos
expresiones algebraicas conectadas a través del
signo de igualdad en la que figuran uno o varios
valores desconocidos, llamadas incógnitas,
además de ciertos datos conocidos.
Clasificación
Se pueden definir de acuerdo al grado de ellas.
Para saber el grado de una ecuación, basta con
identificar el mayor ellos. Es decir, el mayor
exponente de la incógnita.
Ejemplo:
2) Ecuaciones de segundo
grado o cuadráticas
Si en dado caso ó ,
se llaman ecuaciones cuadráticas
incompletas.
4) Ecuaciones de cuarto grado
5) Ecuaciones
bicuadradas 6) Ecuaciones de grado n
Ejemplo:
Regla
de
Ruffini
Ejemplo:
Ejemplo:

5. Se unen los tres puntos,
dos a dos, por ejemplo A-B
y B-C.
Se trazan las mediatrices
de los segmentos AB y BC.
El punto O, donde se
cortan las dos mediatrices,
es el centro del arco
solicitado. Desde este
punto se traza el arco o la
circunferencia que deberá
pasar por los tres puntos.
Se trata de hacer pasar un
arco de circunferencia, o bien
una circunferencia completa,
por tres puntos (no alineados)
que se tienen como datos.
1.
2.
3.
trazado de
circunferencias
Parábolas
Una parábola es el lugar
geométrico de los puntos del
plano que equidistan de un
punto fijo, llamado foco y de una
recta fija del mismo plano
llamada directriz.
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6. La elipse es el lugar geométrico
de los puntos del plano cuya
suma de las distancias a los dos
focos (puntos interiores fijos F1 y
F2) es constante. Es decir, para
todo punto a de la elipse, la
suma de las distancias d1 y d2 es
constante.
elipse
La hipérbola es una curva plana, abierta, con dos
ramas; se define como el lugar geométrico de los
puntos cuya diferencia de distancias a otros dos
fijos, llamados focos, es constante e igual a 2a = AB,
la longitud del eje real.
hipérbola
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7. representación gráfica de
ecuaciones de las cónicas
Hipérbola
Elipse Circunferencia Parábola
Las cónicas son las figuras geométricas que aparecen cuando hacemos la
intersección de un cono con un plano. Como podemos ver en la siguiente
imagen, según el ángulo de inclinación del plano, que denotamos por ß,
podemos encontrarnos con las siguientes figuras: una circunferencia, una
elipse, una parábola o una hipérbola, de mayor a menor inclinación.
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8. Ejercicio de práctica
Encuentra el punto
medio de un segmento
que une a los puntos (2,
5) y (6, 9).
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9. Rodríguez, Marco. (2022). Elipse. Recuperado de
https://www.definicionabc.com/ciencia/elipse.php
Cónicas. Recuperado de:
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/analitica/conica/conicas.html
Trazado de circunferencias. Recuperado de:
https://ibiguri.wordpress.com/temas/circunferencias-y-arcos/arc/
Yo soy tu profe (2018) Ecuaciones. Recuperado de:
https://yosoytuprofe.20minutos.es/2018/04/18/practica-26-ecuaciones-de-tercer-grado/
Marta (2018) Punto medio. Recuperado de:
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/analitica/recta/punto-
medio.html
BIBLIOGRAFÍA
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