Este documento describe las progresiones aritméticas y cómo se utilizan para modelar situaciones en la vida real. Explica que una progresión aritmética es una sucesión donde cada término, excepto el primero, se obtiene sumando una cantidad fija al término anterior. El término general de una progresión aritmética es an=a1+(n-1)d, donde a1 es el primer término, n es el número de término y d es la diferencia. Luego, resuelve un problema donde dos ciclistas aumentan su recorrid

1. PROGRESIONES ARITMÉTICAS
Republica bolivariana de Venezuela
Ministerio de Poder Popular para la Educación
U.E “Tulio Febres Cordero”
El Tigre Estado Anzoátegui
Alumno:
Manuel Acosta
Docente:
Milagros Vásquez
28/06/2013

2. Sucesiones de Números Reales
Es un conjunto de
ordenado de
números reales
A cada numero
que forma la
sucesión se le
llama termino de
la sucesión
a1, a2, a3, … 1, 5, 10, 15, 20, …

3. TERMINO GENERAL DE UNA SUCESIÓN
Es una expresión algebraica que nos
permite calcular cualquier termino de la
sucesión sabiendo el lugar que ocupa, y
se representa por an
Ej: 1,4,9,16,25,36,…
Cada numero es el cuadrado del lugar que ocupa.
Termino General: an= n², siendo n el lugar que ocupa el
termino en la sucesión.

4. PROGRESIONES ARITMÉTICAS
 Es una sucesión en la que cada termino
excepto el primero se obtiene a partir del
anterior sumándole un numero fijo d.
llamado diferencia.
3 6 129 15 ? ?

5. En una progresión aritmética, cada uno de sus
termino es igual al anterior mas la diferencia es
decir: a2=a1+d
a3=a2+d=a1+2d
a4=a3+d=a1+3d
....
an=a1+(n-1)·d
El término general de una progresión aritmética es:
an=a1+(n-1)·d
●siendo d la diferencia.
● an=enésimo termino
●a1=1°termino
●n=número de termino

6. PROBLEMA
Consideremos la siguiente situación: 2 ciclistas se
preparan para una competencia: Pablo comienza con
1000 metros, y todos los días agrega 1000 metros más,
en tanto que Emilio empieza con 200 metros y cada día
duplica lo hecho el día anterior. Cuántos metros recorre
cada uno el décimo día?
Solución: Pablo aumenta el recorrido según una
progresión aritmética, por lo tanto an= 1000 + (10 - 1).
1000 = 10000
En cambio Emilio aumenta su recorrido según una
progresión geométrica, por lo tanto an= 200. 210 - 1 = 102
400
Se puede ver en una tabla

7. Pablo Emilio
1er día 1000 200
2do día 2000 400
3er día 3000 800
4to día 4000 1600
5to día 5000 3200
6to día 6000 6400
7mo día 7000 12800
8vo día 8000 25600
9no día 9000 51200
10mo día 10000 102400

8. PROGRESIONES EN LA VIDA DIARIA
 Las progresiones se utilizan comúnmente
en la vida diaria en cada una de nuestras
transacciones comerciales desde cortar el
dinero hasta las cuotas de préstamo de un
crédito en el banco.