1. El Principi d’Arquímedes
Aquesta activitat està orientada a l’assignatura de física i química, per a alumnes de
quart curs de l’educació secundària obligatòria. Està inclosa al bloc de continguts de
forces i el seu equilibri del currículum de física i química (annex del decret 73/2008, del
27 de juny).
Organització.
L’activitat es durà a terme a l’aula d’informàtica i es realitzarà per grups heterogenis de
tres alumnes seleccionats pel professor.
En aquesta activitat, els alumnes hauran de recollir dades, cercar informació i emprar
una aplicació Java que simula el principi d’Arquímedes, per tal de resoldre una bateria
de preguntes i arribar a unes conclusions determinades.
El professor donarà als alumnes unes fotocòpies que contenen les preguntes que
hauran de respondre amb l’ajuda dels ordinadors de l’aula d’informàtica. Aquestes
fotocòpies s’hauran d’entregar al final de l’activitat, ja que seran un element
d’avaluació. A més, part de la darrera sessió es destinarà a formar una taula rodona on
cada grup exposarà les seves conclusions. En aquest apartat, el professor farà de
mediador i reorientarà les respostes mal encaminades. Es preveu que els alumnes
podran respondre a totes les preguntes i plantejar possibles explicacions a diferents
fets que tenen relació amb el Principi d’Arquímedes. La durada de l’activitat serà de
dues a tres sessions, en funció del ritme de resolució de les preguntes.
Objectius.
- Comprovació del Principi d’Arquímedes mitjançant una simulació.
- Conèixer l’existència de la força d’empenyiment.
- Conèixer les característiques i els factors dels que depèn la força d’empenyiment.
- Aplicar-ho a l’anàlisi de la flotabilitat d’un cos submergit en un fluid.
- Comprendre els conceptes de massa, volum i densitat, i la relació entre ells.
- Relacionar el principi d’Arquímedes en fets de la vida quotidiana.
- Fer veure als alumnes la importància i la necessitat del treball en grup.
- Fomentar que l’alumne sigui el propi responsable del seu aprenentatge, verificar la
progressió en l’aprenentatge i l’aplicació d’algunes competències bàsiques.
Coneixements previs:
Per poder realitzar aquesta activitat, s’haurà tractat prèviament la unitat corresponent
a forces i forces gravitatòries.
Material necessari:
Simulació del Principi d’Arquímedes.
Taula periòdica.
Ordinador per cada grup de tres.
1

2. Bateria de preguntes proposades:
1. La següent simulació mostra un sòlid subjectat per un aparell anomenat
dinamòmetre. Cerqueu informació a la xarxa sobre el dinamòmetre i contesteu les
següents preguntes.
a) Quina magnitud mesura i quines unitats té aquesta magnitud?
b) Coneixíeu d’abans la magnitud que mesura el dinamòmetre? Proposeu
exemples quotidians.
2. Utilitzeu la simulació i contesteu.
a) Què li passa al dinamòmetre quan subjectem un determinat cos en l’aire, i
quan ho fem dins l’aigua?
b) El dinamòmetre marca el mateix quan el cos està a l’aire que quan està
submergit?
Comproveu-ho submergint el cos dins el líquid arrastrant el ratolí i cerqueu
alguna raó que expliqui el vostre raonament. Pista: cercar informació sobre el
principi d’Arquímedes.
3. Heu aixecat mai al vostre pare o mare dins l’aigua del mar o dins la piscina? I, ho
heu pogut fer amb la mateixa facilitat al menjador de casa vostra? Què és el què
passa i com podríeu explicar aquests fets? Pista: cercar informació sobre el pes
aparent.
4. Digueu quines són les forces que actuen sobre un cos submergit dins un líquid i feu
un dibuix d’aquestes damunt el cos.
5. A partir de les forces dibuixades anteriorment, quin és el pes d’un objecte quan
està fora del líquid (escriu la fórmula)? I quan està submergit en un líquid (escriu la
fórmula)?
6. La historia que narra el descobriment del principi d’Arquímedes comença quan, al
segle III a.C., el rei Hieró II va ordenar fabricar una corona d’or a un orfebre, i una
vegada acabada, el rei va sospitar que s’hi havia mesclat plata o coure. Davant
aquesta situació el rei va demanar a Arquímedes que descobrís si l’orfebre havia
comès un frau o no, ja que l’or té molt més valor que el coure o la plata. El
problema fou que el rei exposà com a condició, que la corona s’havia de mantenir
intacta.
a) Quin element químic és més lleuger la plata i el coure o l’or? Pista: ho podeu
mirar a la taula periòdica.
b) En funció de la resposta anterior i suposant que la corona manté la mateixa
massa (i pes), què seria més voluminosa una corona elaborada únicament amb
or, o una que conté or i plata?
c) Penseu i proposeu alguna manera per explicar com va poder descobrir
Arquímedes si l’orfebre havia o no enganat al rei. Pista: Peseu en què passa
quan una persona es fica dins una banyera plena d’aigua. Penseu si passa al
mateix quan s’hi fiquen tres.
2

3. 7. Com heu pogut descobrir en les preguntes anteriors, la força vertical i cap a munt
que fa un fluid sobre un cos submergit en ell, s’anomena força d’empenta (E). És
per aquest motiu que el vostre pare o mare pesa menys dins l’aigua que a fora
d’ella (pèrdua aparent de pes d’un cos dins un líquid). Aquí teniu l’explicació a la 2a
i 3a pregunta. Ara se us proposa que doneu una explicació a la variació d’aquesta
força a mesura que es modifica l’àrea de la base i l’altura del cos. Per això, se us
proposa que empleneu la següent graella. Per això heu d’emprar la simulació i
canviant primer els valors de l’àrea de la base i desprès, de l’altura del cos.
Àrea base Altura Pes cos Empenta Pes aparent Profunditat V desplaçat
(cm2) (cm) (N) (N) (N) (cm) (cm3)
1 5,0
2 5,0
3 5,0
4 5,0
1 100
2 100
3 100
4 100
a) Al canviar l’àrea de la base, es veuen modificats els altres paràmetres? Com
afecta l’àrea de la base als altres paràmetres?
b) Com afecta l’altura als altres paràmetres?
8. Empreu la simulació per observar què passa si es canvia el líquid en el que es
submergeix un mateix cos. Per això, utilitzeu la mateixa densitat pel cos i canvieu la
densitat del líquid. Completeu la següent graella i extraieu conclusions.
Densitat cos= 3,0 g/cm3
Densitat Pes cos Empenta Pes Profunditat V desplaçat
líquid (g/cm3) (N) (N) aparent (N) (cm) (cm3)
1 1,0
2 2,0
3,0
3 4,0
4 5,0
a) Canviar la densitat del líquid afecta al pes del cos? Per què?
b) Variarà la força d’empenta? Què li passarà?
c) Quin serà el valor màxim de la força d’empenta?
d) Si la densitat del líquid és la mateixa que la del cos submergit, què passa amb el
pes aparent del cos? I amb l’empenta?
e) Què passa amb la profunditat que pot assolir el cos? I amb el volum de líquid
que desplaça? Per què?
3

4. 9. Empreu la simulació per observar què passa si es canvia només el sòlid. Per això,
utilitzeu la mateixa densitat pel líquid i canvieu la densitat del sòlid. Completeu la
següent graella i extraieu conclusions.
Densitat líquid= 1,0 g/cm3
Densitat cos Pes cos Empenta Pes Profunditat V desplaçat
(g/cm3) (N) (N) aparent (N) (cm) (cm3)
1 1,0
2 2,0
3,0
3 4,0
4 5,0
f) Canviar la densitat del cos afecta al pes del cos? Com i per què?
g) Què li passarà al valor de la força d’empenta? Per què?
h) Com es veu afectat el pes aparent al modificar la densitat del cos?
i) Què passa amb la profunditat que pot assolir el cos i el volum de líquid que
desplaça? Per què?
10. La següent imatge mostra el comportament de tres sòlids en un líquid. Com es veu,
les dues forces oposades que actuen sobre el cos són el pes del cos i
l’empenyiment del líquid (E). Per què un cos s’enfonsa, l’altra està en equilibri en el
líquid, i l’altre flota? Empleneu els quadres en negre amb el signe de <,> o =, segons
correspongui. Desprès, justifiqueu-ho. Nota: ds és la densitat sòlid i dL és la densitat
del líquid.
11. Utilitzant la simulació, podríeu dir de quins factors depèn l’empenta? Raoneu la
resposta.
Finalment, es proposa als grups que hagin acabat les proves abans que la resta, visitin
les següents pàgines web:
- http://www.youtube.com/watch?v=n3A5MK6lDpg
4

5. - http://www.kalipedia.com/popup/popupWindow.html?anchor=klpingtcn&tipo=impri
mir&titulo=Imprimir%20Art%EDculo&xref=20070924klpcnafyq_226.Kes
Criteris d’avaluació:
Es valorarà el grup en conjunt: la seva manera de treballar, la participació de tots els
integrats en conjunt i la fotocòpia que s’entregarà al final de l’activitat (adequació i
qualitat de les respostes donades). 70%
Es valorarà el full de l’autoavaluació. 20%
Altres observacions de l’alumnat de manera individual. 10%
En acabar tots els alumnes, es passarà un full a cada un d’autoavaluació i d’avaluació
de l’activitat.
Autoavaluació (l’alumne avalua la participació en el seu grup i la feina que s’ha fet
en conjunt).
Autoavaluació Nota (1 al 10)
He participat
No he participat
activament en el grup
Responsabilitat en el grup, no Només he fet les
organitzant la feina a
en la realització he fet les tasques que m’han
fer, aportant idees i
de les activitats tasques que assignat.
defensant-les, i
en petits grups m’han assignat.
acceptant les crítiques i
aportacions dels altres.
No hi ha
No hi ha hagut massa Hi ha hagut molt bona
hagut cooperació, cooperació, tots hem
cooperació, alguns s’han participat per igual,
Cooperació
hem treballat despenjat i compartint les idees per
de forma han treballat a resoldre els
individual. de forma problemes.
individual.
No hem Hem planificat poc Hem planificat la feina i
planificat la la feina i no hem hem organitzat i
Planificació i feina, ni hem organitzat i distribuït les tasques de
organització organitzat i distribuït les manera equitativa i
distribuït les tasques de manera flexible, i hem resolt els
tasques. equitativa. imprevistos.
Valoració de l’activitat:
o Què has trobat d’aquesta activitat sobre el principi d’Arquímedes?
o Has entès totes les preguntes? En cas negatiu, quina no has acabat de
comprendre?
o T’hauria agradat més quedar-te a l’aula per aprendre-ho?
o T’ha agradat treballar amb el teu grup? T’hi has sentit a gust?
5