8.1 Zasady sporządzania planów, analiz i sprawozdań - analiza statyczna

1
Kurs: Zasady sporządzania planów, analiz i sprawozdań
Źródło: http://pl.fotolia.com/
KURS
Zasady sporządzania planów, analiz
i sprawozdań
MODUŁ Analiza statystyczna

2
8 Analiza statystyczna
8.1 Przeprowadzanie analizy danych statystycznych dotyczących badanego
rynku
8.1.1 Istota analizy statystycznej
Końcowym etapem badania statystycznego jest analiza statystyczna. Dzięki niej
przeprowadzone badania stają się w pełni użyteczne.
Analiza polega na poddaniu danych statystycznych uzyskanych w toku badania
różnorodnym procedurom – mającym na celu wykrycie prawidłowości występujących
w badanych zjawiskach, określenie charakteru tych prawidłowości, objaśnienie ich oraz
wyciągnięcie właściwych wniosków, użytecznych w praktyce gospodarczej i w różnych
dziedzinach nauki.
Analiza danych statystycznych i podejmowanie decyzji na podstawie uzyskanych
wyników to jedne z ważniejszych funkcji zarówno w zarządzaniu przedsiębiorstwami,
jak i w zarządzaniu gospodarką narodową. Analiza obejmuje zespół czynników
charakteryzujących badane zjawiska, procesy, sytuacje. Podstawą charakterystyki jest
statystyczny opis badanych zbiorowości i parametrów zbiorowości generalnej1.
Do analizy statystycznej wykorzystuje się różnorodne metody – zarówno
relatywnie proste, jak i wymagające zastosowania dość skomplikowanego aparatu
matematycznego. Ogólnie można je podzielić na metody analizy opisowej i metody
wnioskowania statystycznego. W zależności od liczby badanych zmiennych mówi się
o analizie jednoczynnikowej, dwuczynnikowej lub wieloczynnikowej.
8.1.2 Zakres i podstawowe metody analizy statystycznej
Zakres tematyczny badań prowadzonych na potrzeby gospodarki jest bardzo
szeroki. Po pierwsze, badania statystyczne mają dostarczyć informacji o natężeniu
badanego zjawiska, jego rozkładzie przestrzennym i stopniu zmienności w czasie. Na
potrzeby prowadzenia działalności gospodarczej przeprowadza się też analizy sytuacji
przedsiębiorstwa w otoczeniu (np. analiza konkurencji, prognozowanie sprzedaży itp.),
badania produktu (np. nazwy, opakowania), badanie cen, skuteczności komunikacji,
satysfakcji i lojalności klientów itd.
W ramach badań statystycznych prowadzonych na potrzeby gospodarki
najczęściej stosuje się następujące rodzaje metod:
 metody analizy struktury (liczbowe charakterystyki rozkładu badanej cechy);
 metody analizy współzależności zjawisk;
 metody analizy dynamiki zjawisk.
1 Mazurek-Łopacińska K. (red.), Badania marketingowe. Teoria i praktyka, PWN, Warszawa 2005, s. 32

3
W tabeli 8.1 znajduje się zestawienie podstawowych metod analizy
statystycznej. Ze względu na ich dużą liczbę konieczne okazało się ograniczenie ich
charakterystyki do informacji o celu i zakresie stosowania poszczególnych grup
i podgrup metod.
Tabela 8.1 Zestawienie wybranych metod analizy statystycznej
Źródło: opracowanie własne

4
Metody opisowej analizy struktury są syntetyczną formą opisu rozkładu badanej
cechy. Pozwalają określić właściwości badanych rozkładów oraz dokonać porównania
różnych zbiorowości, a w szczególności – porównywać różne zbiorowości pod
względem tej samej cechy (np. struktura zgonów według wieku mężczyzn i kobiet)
i porównywać różne cechy tej samej zbiorowości (np. struktura urodzeń żywych według
wieku matki i kolejności urodzenia dziecka)2.
Wśród metod opisowej analizy struktury wyróżnia się:
 miary średnie – określają wartość, wokół której skupiają się pozostałe wartości
badanej zmiennej. Na ich podstawie (w zależności od wybranej lub dającej się
zastosować metody) można określić, jaka jest przeciętna, środkowa albo
najczęstsza wartość badanej zmiennej;
 miary rozproszenia – wykorzystywane do oceny stopnia zróżnicowania wartości
zmiennej w zależności od wybranej metody. Pozwalają uzyskać informacje o tym,
jak duży jest zakres zmienności cechy, jak bardzo przeciętnie wartość różni się od
wartości średniej itp.;
 miary asymetrii – przeznaczone do badania kierunku zróżnicowania wartości
zmiennej. Służą sprawdzeniu, po której stronie wartości przeciętnych znajduje się
większość wartości cechy (tzn. jeżeli wartość średniej arytmetycznej jest większa
od mediany, a ta jest większa od dominanty, mówi się o asymetrii prawostronnej,
a w przeciwnym przypadku – o asymetrii lewostronnej). Jeżeli cecha ma rozkład
symetryczny, to średnia, dominanta i mediana są tą samą wartością. Wykresy
rozkładów asymetrycznych zaprezentowano na rysunku 8.1;
 miary koncentracji – pozwalające zbadać stopień skupienia poszczególnych
jednostek wokół średniej. O braku koncentracji mówi się wtedy, gdy dla
wszystkich jednostek występuje ta sama wartość cechy, a koncentracja zupełna
występuje wówczas, gdy jedna jednostka ma całość badanego zjawiska (a więc
pozostałe jednostki populacji nie mają jej wcale). Zjawiska zupełnej koncentracji
lub jej braku występują w praktyce niezwykle rzadko, a poszczególne cechy
wykazują różne natężenie koncentracji.
2 Sobczyk M., Statystyka, PWN, Warszawa 2013, s. 35

5
Rysunek 8.1 Położenie miar tendencji centralnej w szeregach asymetrycznych
Źródło: opracowanie własne na podstawie: Piechota M., Metody statystyczne w zarządzaniu turystyką, Albis,
Kraków 2002, s. 82
Jeśli badanie zostało przeprowadzone na zbiorowości próbnej, określanie
parametrów zbiorowości generalnej za pomocą metod opisu statystycznego nie jest
możliwe, ponieważ znane są jedynie wartości badanej cechy dla grupy jednostek
wybranej ze zbiorowości generalnej – grupa ta jest zwykle znacznie mniej liczna od całej
zbiorowości. Określanie wartości parametrów ma wtedy charakter przybliżony.
Zapoznaj się z audiocastem „Metody analizy współzależności zjawisk oraz
analiza dynamiki zjawisk”.
8.2 Wnioskowanie na podstawie miar statystycznych
8.2.1 Interpretacja miar statystycznych zbiorowości generalnej i zbiorowości próbnej –
podstawowe informacje
Wyciąganie wniosków na temat badanych zjawisk i interpretacja praktyczna
uzyskanych wyników to istotne elementy procedury badań statystycznych. Bez nich
proces zbierania informacji prowadziłby do kumulowania nieprzydatnych danych.
W zależności od tego, czy badaniu poddano całą populację generalną, czy też populację
próbną, proces ten przebiega odmiennie.
W przypadku badań prowadzonych na populacji generalnej wyciąganie
wniosków dotyczących kształtu zjawisk odbywa się poprzez interpretację określonych
miar i wskaźników – przy czym należy zwracać uwagę na to, jakie są ograniczenia
stosowania poszczególnych miar i co one mówią o zbiorowości (a czego nie mówią).
Jeśli badaniu poddano populację próbną, nie można bezpośrednio przenosić
uzyskanych miar na populację generalną.
MeD x xi
nj
asymetria prawostronna
xi
nj
asymetria lewostronna
Dx Me

6
Opis zbiorowości na podstawie dobranej z niej próby jest źródłem potencjalnych
błędów, wynikających z różnicy między rozkładem (strukturą) próby a rozkładem
badanej populacji. Na podstawie wyników pomiaru próby formułuje się wnioski
opisujące całą zbiorowość na pewnym poziomie wiarygodności. Możliwe jest również
określenie ryzyka błędu związanego z uogólnieniem3. Odbywa się to przy założeniu, że
jednostki składające się na zbiorowość próbną zostały dobrane w sposób losowy.
Różnicę między sposobem wyciągania wniosków o populacji generalnej na
podstawie badań całościowych i badań częściowych pokazano na rysunku 8.2.
Rysunek 8.2 Wyciąganie wniosków o populacji w badaniu całościowym
i badaniu częściowym – porównanie procedur
8.2.2 Opis zjawisk gospodarczych na podstawie miar statystycznych w badaniu na
populacji generalnej
Jak pokazano w tabeli 8.1, statystyka dostarcza wielu metod analizy danych ze
względu na poszczególne własności rozkładu badanej cechy. Rozstrzygnięcie dotyczące
tego, którą miarę wybrać w konkretnym przypadku, może decydować o prawidłowości
wyciąganych wniosków. Poszczególne miary mają niejako wbudowane ograniczenia
dotyczące zakresu ich stosowania, np. w odniesieniu do miar położenia, jeżeli badane
zjawisko ma charakter jakościowy, nie da się wykorzystać do analizy miary klasycznej.
Niemożliwe i niesensowne jest przykładowo wyznaczanie średniego rozmiaru konfekcji
występującego w danej populacji czy wyznaczanie średniej potrawy zjadanej za obiad
w danej populacji, choć cecha ta może mieć znaczenie dla prowadzenia działalności
gospodarczej (bywa wyznaczana dla niej dominanta).
Jeśli cechy nie daje się uszeregować (jest ona cechą nominalną), to nie ma też
możliwości wskazania mediany (nie da się wskazać mediany w odniesieniu do danych
dotyczących koloru kurtek zimowych wybieranych przez nabywców).
Ograniczenie dla stosowania średniej arytmetycznej w analizie tendencji
centralnej stanowi również rozkład badanej cechy. Średnia arytmetyczna dobrze
charakteryzuje tendencję centralną, jeśli jest on jednomodalny (ma jedną wartość
3 Kaczmarczyk S., Badania marketingowe. Metody i techniki, PWN, Warszawa 2003, s. 57

7
dominującą, najczęstszą), symetryczny lub o niewielkiej asymetrii. W przeciwnym razie
do scharakteryzowania przeciętnego poziomu zjawiska należy wykorzystać przeciętne
pozycyjne.
Jeśli jednak ma się do czynienia z danymi, dla których możliwe i uzasadnione
metodologicznie jest wyznaczenie wszystkich miar i wskaźników, pojawia się dylemat,
czy trzeba wyznaczać więcej niż jedną charakterystykę danego typu i jaką wybrać.
Zostanie to omówione na przykładzie miar położenia (tendencji centralnej).
Do dyspozycji badacza są miary klasyczne (średnia arytmetyczna, geometryczna,
harmoniczna, kwadratowa) i miary pozycyjne (mediana, dominanta).
O ile wybór miary klasycznej okazuje się relatywnie prosty i uzależniony od tego,
jak wyrażona jest badana cecha (jeśli w jednostkach względnych, należy wybrać średnią
harmoniczną, jeśli w postaci szeregu dynamicznego – średnią geometryczną,
w pozostałych przypadkach – średnią arytmetyczną), o tyle decyzja o tym, czy lepsza
charakterystyka populacji będzie miarą klasyczną, czy też miarą pozycyjną, nastręcza
często więcej wątpliwości.
Jeśli badana cecha ma rozkład symetryczny, wartości średniej arytmetycznej,
mediany i dominanty są takie same. Rozkład taki ma np. wzrost ludzi w populacji
generalnej. Jeżeli dla cechy „wzrost mężczyzny” wartość dominanty, mediany i średniej
arytmetycznej wynosi 1,79 m, to uprawnione będą wszystkie poniższe wnioski:
 najczęściej obserwowanym wzrostem mężczyzny w badanej populacji jest 1,79 m
(wniosek na podstawie dominanty);
 przeciętny wzrost mężczyzny w tej populacji wynosi 1,79 m (wniosek na
podstawie dominanty);
 połowa mężczyzn badanej populacji ma wzrost powyżej 1,79 m (wniosek na
podstawie mediany);
 większość mężczyzn w badanej populacji ma wzrost nieprzekraczający 1,79 m
(wniosek na podstawie mediany);
 średni wzrost mężczyzny w badanej populacji wynosi 1,79 m (wniosek na
podstawie średniej arytmetycznej).
W przypadku rozkładów niesymetrycznych wartości te są zróżnicowane. Która
z nich dostarcza najtrafniejszych informacji o badanym zjawisku masowym? To zależy
od pytań, które postawiono na początku procesu badawczego.
W celu zilustrowania sytuacji dla rozkładu niesymetrycznego posłużono się
przykładem z rynku nieruchomości4.
4 Przykład zaczerpnięty z: Kulpa A., Jakich miar statystycznych używać, aby poprawnie wnioskować
o rynku mieszkaniowym?, http://media.reas.pl/pr/152790/jakich-miar-statystycznych-uzywac-aby-
poprawnie-wnioskowac-o-rynku-mieszkaniowym?changeLocale=PL

8
Przykład 1
Rozkład cen 1 m2 na rynku mieszkaniowym jest najczęściej jednomodalny
i prawoskośny, więc dominanta < mediana < średnia. Jeżeli przyjmiemy, że na danym
rynku wartości te są następujące: D = 7500, Me = 7800, x = 8500, to o badanym
zjawisku można będzie sformułować następujące stwierdzenia:
 najwięcej mieszkań na rynku jest oferowanych w cenie 7500 za 1 m2;
 przeciętna cena 1 m2 mieszkania wynosi 7500;
 połowa mieszkań dostępnych na rynku kosztuje mniej niż 7800 za 1 m2;
 ceny większości mieszkań dostępnych na rynku wynoszą co najmniej 7800 za
1 m2;
 średnia cena 1 m2 mieszkania wynosi 8500.
Wnioskowanie o rynku mieszkaniowym na podstawie powyższych wartości
wiąże się z dodatkowymi trudnościami, jeśli zadaniem badacza jest porównanie sytuacji
na rynku w różnych momentach i formułowanie stwierdzeń o zachodzących zmianach.
Średnia, jako miara klasyczna, uwzględnia wszystkie mieszkania dostępne
w danym momencie na rynku.
Jest podatna na wartości skrajne, co można zaobserwować w przypadkach
znacznego wzrostu jej wartości w wyniku wprowadzenia do sprzedaży nowej inwestycji
o cenie bardzo wysokiej dla danego rynku (np. Sky Tower we Wrocławiu lub lofty
U Scheiblera w Łodzi)5.
W przypadku dominanty i mediany wprowadzenie na rynek takiej inwestycji
prawdopodobnie nie spowodowałoby żadnej zmiany (chyba że na rynku znajdowałoby
się bardzo mało mieszkań i obiekt nowo wprowadzony stanowiłby sporą część ogólnego
rynku).
Jeżeli z jakichś powodów ceny mieszkań w najtańszym segmencie (poniżej
wartości mediany) zostaną obniżone, mediana nie ulegnie zmianie, choć średnia cena
spadnie.
Jeśli na rynek równocześnie zostaną wprowadzone dwie inwestycje
mieszkaniowe o skrajnie różnych cenach (np. 6500 i 18 000/m2) i porównywalnej
liczbie lokali mieszkalnych, mediana pozostanie bez zmian. Jeśli jednak poniżej wartości
mediany zostanie sprzedana jakaś – nawet stosunkowo niewielka – liczba mieszkań,
wartość mediany najprawdopodobniej wzrośnie.
Warto również podkreślić, że ze względu na rozkład charakterystyczny dla rynku
mieszkaniowego prawdziwe jest stwierdzenie, że zdecydowaną większość mieszkań na
rynku oferuje się po cenie niższej od ceny średniej.
W praktyce – w analizach długoterminowych i badaniu zmian ceny – średnia ma
przewagę nad medianą, ponieważ uwzględnia całą zbiorowość. Z drugiej strony jednak
5 Kulpa A., Jakich miar statystycznych używać, aby poprawnie wnioskować o rynku mieszkaniowym?,
http://media.reas.pl/pr/152790/jakich-miar-statystycznych-uzywac-aby-poprawnie-wnioskowac-o-
rynku-mieszkaniowym?changeLocale=PL

9
mediana pozwala na dokładniejszą analizę jednorazowej sytuacji na rynku i jest (tak jak
dominanta) bardzo dobrym wskaźnikiem wspomagającym wnioskowanie. Podczas
analizy rynku powinno się zatem korzystać ze wszystkich wskaźników, ponieważ każdy
z nich charakteryzuje się odmienną wartością informacyjną6.
Powyższe przykłady pokazują, jak różnorodne informacje można uzyskać za
pomocą miar położenia oraz jak wiele ostrożności i uwagi należy wykazać na etapie
formułowania wniosków, by nie popełnić błędów, czyli nie formułować wniosków
nieuprawnionych i nieprawdziwych. Podobną staranność we wnioskowaniu należy
zachować podczas korzystania z pozostałych miar.
8.2.3 Wnioskowanie o zjawiskach gospodarczych na podstawie miar statystycznych
w badaniu na populacji próbnej
W przypadku większości zjawisk gospodarczych badania statystyczne prowadzi
się na populacji próbnej. Wnioskowanie statystyczne polega na tym, by na podstawie
przebadania odpowiednio wybranej części elementów (próby) populacji generalnej
wyciągnąć matematycznie uzasadnione wnioski dotyczące całego tego zbioru.
W ramach wnioskowania statystycznego wyróżnia się:
 estymację – szacowanie wartości parametrów rozkładu populacji generalnej
(takich jak wartość oczekiwana, wariancja, odchylenie standardowe);
 weryfikację hipotez statystycznych – testowanie prawdziwości stwierdzeń
dotyczących parametrów rozkładu w populacji lub jego kształtu.
Szacowanie wartości może być przeprowadzane jako estymacja punktowa lub
przedziałowa. W przypadku estymacji punktowej za wartość parametru szacowanego
przyjmuje się wartość obliczoną na podstawie próby losowej, ponieważ uznaje się ją za
przybliżenie szacowanego parametru zbiorowości generalnej.
W przypadku estymacji przedziałowej należy zaś zbudować takie przedziały
liczbowe, aby z prawdopodobieństwem bliskim pewności można było oczekiwać, że
wartość szacowanego parametru zostanie pokryta przez ten przedział.
Prawdopodobieństwo tego, że przedział obejmie oceniany parametr populacji,
nazywane jest współczynnikiem/poziomem ufności (1 – ), a przedział – przedziałem
ufności, określonym granicami ufności7. Poziom błędu () takiego szacowania jest
zakładany arbitralnie przez badacza i uzależniony m.in. od typu badania: badania
eksploracyjne, stosowane często podczas przygotowania badania zasadniczego – w celu
ogólnego poznania badanych zjawisk, właściwego sformułowania hipotez badawczych
i przygotowania instrumentów pomiarowych – z reguły prowadzi się przy wyższym
poziomie błędu niż badania zasadnicze.
Weryfikacja hipotez statystycznych odbywa się za pomocą testów statystycznych
dla danych z próby. W zależności od wyniku testu podejmuje się decyzję o przyjęciu lub
6 Kulpa A., Jakich miar statystycznych używać, aby poprawnie wnioskować o rynku mieszkaniowym?,
http://media.reas.pl/pr/152790/jakich-miar-statystycznych-uzywac-aby-poprawnie-wnioskowac-o-
rynku-mieszkaniowym?changeLocale=PL

10
odrzuceniu założonych wcześniej wielkości parametrów. Zaznaczyć należy również, że
decyzja o przyjęciu lub odrzuceniu hipotezy może być błędna.
W teorii statystyki definiuje się dwa rodzaje błędów w tej kwestii. Odrzucenie
hipotezy prawdziwej nazywane jest błędem I rodzaju (lub błędem ), a przyjęcie
hipotezy fałszywej – błędem II rodzaju (lub błędem ). Zobrazowano to w tabeli 8.2.
Tabela 8.2 Rodzaje decyzji w testowaniu hipotez
Źródło: Pociecha M., Metody statystyczne w zarządzaniu turystyką, Albis, Kraków 2002, s. 175
Poziom prawdopodobieństwa 1 –  nazywa się mocą testu statystycznego.
Udowodniono zależność, zgodnie z którą dla danej liczebności próby zmniejszenie
prawdopodobieństwa  powoduje wzrost prawdopodobieństwa .
Spośród testów zapewniających ustalony poziom prawdopodobieństwa  należy
wybrać ten, który gwarantuje najmniejsze prawdopodobieństwo , czyli jest testem
najmocniejszym (najlepszym)8.
Istnieje wiele testów wykorzystywanych do weryfikowania hipotez
statystycznych. Można je klasyfikować w zależności od tego, z jakiego pomiaru pochodzą
dane, ile było pomiarów, czy kolejne próby były niezależne itp.
Scharakteryzowanie poszczególnych metod testowania hipotez wykracza poza
ramy niniejszego opracowania. Szczegóły na ich temat (wraz z przykładami) są
dostępne w podręcznikach z zakresu statystyki i analizy statystycznej – np. w książce
Statystyka Mieczysława Sobczyka.
8
Pociecha M., Metody statystyczne w zarządzaniu turystyką, Albis, Kraków 2002, s. 175

11
Zestawienie metod testowania hipotez przedstawiono w tabeli 8.3.
Tabela 8.3 Klasyfikacja metod testowania hipotez
8.2.4 Przykład analiz danych statystycznych
Przykład 1
Przeprowadź analizę bezrobotnych w Polsce według wieku, posługując się
miarami tendencji centralnej. Niezbędne dane znajdują się w tabeli 8.4. Należy zamknąć
przedziały: pierwszy – 15 lat, ostatni – 64 lata.
Tabela 8.4 Bezrobotni w Polsce według wieku, zarejestrowani na dzień 31 XII 2011 r. [w tys.]
Źródło: opracowanie własne na podstawie „Rocznika Statystycznego” 2012, s. 241

12
Rozwiązanie
Analizę danych statystycznych należy rozpocząć od obliczenia średniej
arytmetycznej, a w dalszej kolejności trzeba obliczyć dominantę i medianę. Informacje
niezbędne do obliczenia wymienionych miar można znaleźć w module VII tego kursu.
Dane, które posłużą do obliczenia miar tendencji centralnej, zamieszczono
w tabeli 8.5.
Tabela 8.5 Tabela robocza
W obliczeniu miar tendencji centralnej należy posłużyć się następującymi wzorami:
gdzie:
– dolna granica przedziału, w którym jest dominanta;
– liczebność przedziału dominanty;
– liczebność przedziału poprzedzającego przedział dominanty;
– liczebność przedziału następującego po przedziale dominanty;
R – rozpiętość przedziału z dominantą.

13
gdzie:
– dolna granica przedziału liczbowego mediany;
– liczebność przedziału mediany;
N – liczebność zbiorowości;
– liczebność szeregu skumulowanego w wierszu poprzedzającym wiersz
mediany;
R – rozpiętość przedziału mediany.
Obliczenie średniej arytmetycznej:
Obliczenie dominanty:
gdzie:
– 25;
– 581,9;
– 416,1;
– 373,4;
R – 9.
Obliczenie mediany:
gdzie:
– 25;
– 581,9;
N – 1982,7;
– 416,1 ;
R – 9.

14
Analiza statystyczna
Przeciętny wiek zarejestrowanych bezrobotnych w Polsce na dzień 31 XII 2011 r.
to 36,6 lat. Najczęściej można było zaobserwować bezrobotnych w wieku 29 lat. Połowa
bezrobotnych w Polsce w dniu 31 XII 2011r. miała 34 lata lub więcej, a połowa – 34 lata
i mniej. Rozkład danych jest prawoskośny.
Przykład 2
Przeprowadź analizę danych dotyczących wynagrodzenia pracowników trzech
sklepów należących do spółki akcyjnej ALEXA.
Tabela 8.6 Wynagrodzenie pracowników sklepów należących do spółki akcyjnej ALEXA w Krakowie
w listopadzie 2013 r.
Rozwiązanie
Analizę powyższego materiału należy rozpocząć od obliczenia miar tendencji centralnej,
czyli średniej arytmetycznej, dominanty i mediany. Dane niezbędne do obliczeń zostały
umieszczone w tabelach roboczych.

15
Tabela 8.7 Tabela robocza dla sklepu A
Obliczenie średniej arytmetycznej dla sklepu A:
Obliczenie dominanty dla sklepu A:
gdzie:
– 1 500;
– 7;
– 3;
– 4;
R – 500.
Obliczenie mediany dla sklepu A:

16
gdzie:
– 1500;
– 7;
N – 19;
– 4;
R – 500.
Tabela 8.8 Tabela robocza dla sklepu B
Obliczenie średniej arytmetycznej dla sklepu B:
Obliczenie dominanty dla sklepu B:
gdzie:
– 1500;
– 6;
– 2;

17
– 2;
R – 500.
Obliczenie mediany dla sklepu B:
gdzie:
– 1500;
– 6;
N – 19;
– 5;
R – 500.
Tabela 8.9 Tabela robocza dla sklepu C
Obliczenie średniej arytmetycznej dla sklepu C:

18
Obliczenie dominanty dla sklepu C:
gdzie:
– 2000;
– 5;
– 1;
– 3;
R – 500.
Obliczenie mediany dla sklepu C:
gdzie:
– 2000;
– 5;
N – 19;
– 7;
R – 500.
Analiza statystyczna:
Po obliczeniu i przeanalizowaniu materiału statycznego zawartego w tabelach można
wyciągnąć następujące wnioski:
1. W sklepie A przeciętne wynagrodzenia brutto pracownika wyniosło 2039,47 zł.
Najczęściej pracownicy otrzymywali wynagrodzenie w wysokości 1785,7 zł. Połowa
pracowników w listopadzie 2013 r. otrzymała wynagrodzenie w wysokości 1893 zł
lub więcej, a druga połowa – 1893 zł lub mniej. Gdy porównuje się obliczone miary
tendencji centralnej, można zauważyć zależność:
średnia arytmetyczna > mediana > dominanta.
Oznacza to, że liczba pracowników, których wynagrodzenie było niższe od
średniego, okazała się większa od liczby pracowników, których wynagrodzenie było
wyższe od średniego. Poinformowanie pracowników o wysokości średniego
wynagrodzenia mogłoby wywołać głosy, że wartość średniej jest zawyżona.
Podobna zależność wykształciła się w przypadku sklepu B.
2. W sklepie B przeciętne wynagrodzenie pracownika wyniosło 2092,11 zł. Najczęściej
można było zaobserwować, że pracownicy otrzymali wynagrodzenie w wysokości

19
1750 zł. Połowa pracowników sklepu B otrzymała w listopadzie 2013 r. 1875 zł
wynagrodzenia brutto lub więcej, a druga połowa pracowników – 1875 zł lub mniej.
3. W sklepie C przeciętne wynagrodzenie brutto wyniosło 2171,05 zł. W listopadzie
2013 r. pracownicy otrzymali 2333,33 zł wynagrodzenia brutto. W sklepie C połowa
pracowników otrzymała wynagrodzenie brutto na poziomie 2250 zł lub więcej,
a druga połowa – 2250 zł lub mniej. Gdy porównuje się obliczone miary tendencji
centralnej, można zauważyć zależność:
średnia arytmetyczna < mediana < dominanta.
Oznacza to, że liczba pracowników, których wynagrodzenie było wyższe od
średniego, okazała się większa od liczby pracowników, których wynagrodzenie było
niższe od średniego.
4. Choć średnie wynagrodzenia pracowników w sklepach należących do spółki
akcyjnej ALEXA w Krakowie utrzymywały się na zbliżonym poziomie, rozkład
wynagrodzeń w każdym sklepie był różny.
8.3 Raport wspomagający podejmowanie decyzji ekonomicznych
8.3.1 Funkcje raportu
Zapoznaj się z prezentacją „Funkcje raportu”.
8.3.2 Elementy składowe raportu
Forma raportu z badania zależy od odbiorców. Zainteresowania, możliwości
i warunki, w jakich funkcjonują odbiorcy, określają to, co się w raporcie znajdzie, a co
zostanie w nim pominięte, oraz sposób prezentacji informacji9.
Mimo założenia pewnej dozy elastyczności w konstruowaniu raportu z badań
należy zwracać uwagę na zachowanie podstawowych proporcji i bloków tematycznych
w jego treści.
Typowy zestaw elementów składających się na raport przedstawiono na
rysunku 8.3.
9 Churchill G. A., Badania marketingowe. Podstawy metodologiczne, PWN, Warszawa 2002, s. 884

20
Rysunek 8.3 Podstawowe elementy składowe raportu
Streszczenie wstępne, nazywane czasem streszczeniem dla kierownictwa, jest
podstawowym elementem raportu z punktu widzenia decydentów. Zawiera bowiem
kwintesencję przeprowadzonego badania – i często jest jedynym elementem raportu
czytanym przez osoby podejmujące decyzje na podstawie zgromadzonych informacji.
Powinno obejmować ogólną koncepcję badania, prezentację podstawowych wyników,
ogólne wnioski oraz zalecenia i wstępne sugestie dotyczące zastosowania wyników.
Opis metodyki powinien zawierać kluczowe informacje o tym, jak osiągnięto cel
badania (z podaniem koniecznych szczegółów). Zalecane jest ograniczenie tych treści do
niezbędnego minimum – dokładne informacje o metodologii pojawiają się w załączniku
do raportu.
Podstawową częścią raportu jest opis wyników pomiarów i analiz. W zależności
od postawionych celów badania treść dzieli się często na odrębne bloki, opisujące
poszczególne cele badawcze – każdy z osobna.

21
W opisie ograniczeń zawierane są informacje o trudnościach napotkanych
w trakcie badania – związanych z błędami, uogólnieniami i weryfikacją danych.
W końcowej części raportu powtarza się i podkreśla najważniejsze wyniki
i wnioski z zebranego materiału.
Raport składa się zazwyczaj z następujących elementów10:
 wniosków wyciągniętych na podstawie wyników – w świetle postawionych
wcześniej celów badania;
 zaleceń dotyczących działań – zalecenia te sporządza się na podstawie
sformułowanych wniosków z badania oraz, jeżeli to konieczne, dodatkowych
badań;
 załączników (czytanych przez niewielu odbiorców) – zawierających szczegóły
dotyczące planu doboru próby, danych statystycznych, procedur pomiarów, kopii
instrumentu pomiarowego i instrukcji itp.
8.3.3 Podstawowe warunki dobrego raportu
Dobrze przygotowany raport z badania ma szereg właściwości, z których
najczęściej wymienia się:
 kompletność tez – raport jest kompletny, jeżeli dostarcza wszystkich informacji
potrzebnych czytelnikom (za pomocą zrozumiałego dla nich języka): czy podjęto
wszystkie pytania postawione na początku badania, jakie warianty zbadano i co
stwierdzono;
 dokładność – informacje podane w raporcie muszą być sformułowane w sposób
logiczny i ścisły. Częste błędy polegają na: myleniu procentów i punktów
procentowych, podawaniu danych na temat wybranych wyników przy
równoczesnym braku informacji o tym fakcie dla czytelnika (powoduje to
wątpliwości, czy podane wartości są prawdziwe, zwłaszcza w przypadku ujęcia
wyników w liczbach względnych, gdyż nie sumują się one do całości – np. wartości
procentowe nie sumują się do 100%), nieścisłościach wynikających z błędów
stylistycznych i gramatycznych, pomyłkach w terminologii (prowadzących do
błędnych wniosków);
 jasność;
 zwięzłość.
Dane zamieszczone w raportach prezentuje się często w tabelach, które ułatwiają
analizę, ale często za znacznie lepszy sposób komunikowania tych treści uznawana jest
prezentacja graficzna. Najczęściej wykorzystuje się diagramy kołowe i słupkowe oraz
wykresy liniowe.
Zasady tworzenia raportów z badań (oraz zasady ich prowadzenia i zasady
odpowiedzialności badacza wobec osób badanych) zostały sprecyzowane w Kodeksie
postępowania w dziedzinie badań rynkowych i społecznych, opracowanym przez

22
Europejskie Stowarzyszenie Badań Opinii i Rynku (ESOMAR) oraz Międzynarodową
Izbę Handlową. Kodeks ten ma charakter międzynarodowego aktu normatywnego.
Przykład raportu można zobaczyć na stronie http://samodzielni.org.pl,
w zakładce „Strefa merytoryczna” („Dokumenty do pobrania”, raport nr 1 (287) „Raport
– analiza danych statystycznych”).
8.4 Literatura
8.4.1 Literatura obowiązkowa
 Churchill G. A., Badania marketingowe. Podstawy metodologiczne, PWN,
Warszawa 2002;
 Kaczmarczyk S., Badania marketingowe. Metody i techniki, PWN, Warszawa 2003;
 Kulpa A., Jakich miar statystycznych używać, aby poprawnie wnioskować o rynku
mieszkaniowym?, www.media.reas.pl;
 Mazurek-Łopacińska K. (red.), Badania marketingowe. Teoria i praktyka, PWN,
Warszawa 2005;
 Piechota M., Metody statystyczne w zarządzaniu turystyką, Albis, Kraków 2002;
 Sobczyk M., Statystyka, PWN, Warszawa 2013.
8.4.2 Literatura uzupełniająca
 Dolny E., Osińska M., Statystyka opisowa, Wydawnictwo Uczelnianie WSG,
Bydgoszcz 2009;
 Jóźwiak J., Podgórski J., Statystyka od podstaw, PWE, Warszawa 2006;
 Ostasiewicz S., Rusnak Z., Siedlecka U., Statystyka. Elementy teorii i zadania,
Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego we Wrocławiu,
Wrocław 2006;
 Peuker Z., Statystyka, Wydawnictwo LELIWA Sp. z o.o., Warszawa 1998.
8.4.3 Netografia
 http://media.reas.pl/pr/152790/jakich-miar-statystycznych-uzywac-aby-
poprawnie-wnioskowac-o-rynku-mieszkaniowym?changeLocale=PL;
 www.media.reas.pl;
 http://samodzielni.org.pl.
8.5 Spis rysunków i tabel
Tabela 8.1 Zestawienie wybranych metod analizy statystycznej.................................................3
Rysunek 8.1 Położenie miar tendencji centralnej w szeregach asymetrycznych ..................5

23
Rysunek 8.2 Wyciąganie wniosków o populacji w badaniu całościowym i badaniu
częściowym – porównanie procedur.......................................................................................................6
Tabela 8.2 Rodzaje decyzji w testowaniu hipotez...........................................................................10
Tabela 8.3 Klasyfikacja metod testowania hipotez.........................................................................11
Tabela 8.4 Bezrobotni w Polsce według wieku, zarejestrowani na dzień 31 XII 2011 r.
[w tys.] ..............................................................................................................................................................11
Tabela 8.5 Tabela robocza ........................................................................................................................12
Tabela 8.6 Wynagrodzenie pracowników sklepów należących do spółki akcyjnej ALEXA
w Krakowie w listopadzie 2013 r. .........................................................................................................14
Tabela 8.7 Tabela robocza dla sklepu A...............................................................................................15
Tabela 8.8 Tabela robocza dla sklepu B...............................................................................................16
Tabela 8.9 Tabela robocza dla sklepu C...............................................................................................17
Rysunek 8.3 Podstawowe elementy składowe raportu ................................................................20
8.6 Spis treści
8 Analiza statystyczna .............................................................................................................................2
8.1 Przeprowadzanie analizy danych statystycznych dotyczących badanego rynku .................2
8.1.1 Istota analizy statystycznej...........................................................................................................................................2
8.1.2 Zakres i podstawowe metody analizy statystycznej .........................................................................................2
8.2 Wnioskowanie na podstawie miar statystycznych ............................................................................5
8.2.1 Interpretacja miar statystycznych zbiorowości generalnej i zbiorowości próbnej – podstawowe
informacje ............................................................................................................................................................................................5
8.2.2 Opis zjawisk gospodarczych na podstawie miar statystycznych w badaniu na populacji
generalnej.............................................................................................................................................................................................6
8.2.3 Wnioskowanie o zjawiskach gospodarczych na podstawie miar statystycznych w badaniu na
populacji próbnej..............................................................................................................................................................................9
8.2.4 Przykład analiz danych statystycznych................................................................................................................11
8.3 Raport wspomagający podejmowanie decyzji ekonomicznych.................................................19
8.3.1 Funkcje raportu...............................................................................................................................................................19
8.3.2 Elementy składowe raportu......................................................................................................................................19
8.3.3 Podstawowe warunki dobrego raportu...............................................................................................................21
8.4 Literatura..........................................................................................................................................................22
8.4.1 Literatura obowiązkowa.............................................................................................................................................22
8.4.2 Literatura uzupełniająca.............................................................................................................................................22
8.4.3 Netografia..........................................................................................................................................................................22
8.5 Spis rysunków i tabel...................................................................................................................................22
8.6 Spis treści..........................................................................................................................................................23

8.1 Zasady sporządzania planów, analiz i sprawozdań - analiza statyczna

Recommended

Recommended

More Related Content

Viewers also liked

Viewers also liked (20)

Similar to 8.1 Zasady sporządzania planów, analiz i sprawozdań - analiza statyczna

Similar to 8.1 Zasady sporządzania planów, analiz i sprawozdań - analiza statyczna (7)

More from Lukas Pobocha

More from Lukas Pobocha (20)

8.1 Zasady sporządzania planów, analiz i sprawozdań - analiza statyczna