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UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDRO 2015
1 HIDROLOGIA GENERAL
I. INTRODUCCION
Los estudios hidrográficos requieren de gran canti...
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2 HIDROLOGIA GENERAL
II. MEMORIA
DESCRIPTIVA
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3 HIDROLOGIA GENERAL
2.1. Ubicación:
El distrito de Chuquibamba es uno de los ocho dist...
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4 HIDROLOGIA GENERAL
2.3. Accesibilidad:
La principal vía de acceso es un ramal de la c...
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5 HIDROLOGIA GENERAL
2.8. Hidrografía:
Los ríos que se encuentran en la región, pertene...
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6 HIDROLOGIA GENERAL
III. CUENCA
HIDROLOGICA
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7 HIDROLOGIA GENERAL
3.1 DELIMITACION DE CUENCA
En este caso lo haremos en dos formas:
...
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8 HIDROLOGIA GENERAL
3.1.2. Delimitación En El Sofware:
Para hacer la delimitación de l...
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9 HIDROLOGIA GENERAL
3.1.2.3. Nos vamos a folder connections – carpeta que
conectamos: ...
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10 HIDROLOGIA GENERAL
3.1.2.5. Convertimos de la capa raster a rasterfill.
3.1.2.6. Cre...
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11 HIDROLOGIA GENERAL
3.1.2.7. Creamos nuestra capa dirección de flujo en Spatial
Analy...
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12 HIDROLOGIA GENERAL
3.1.2.9. Arrastramos el punto de salida y lo ubicamos en el rio
d...
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13 HIDROLOGIA GENERAL
3.2 AREA DE LA CUENCA HIDROGRAFICA
3.2.1 Área de la Cuenca método...
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14 HIDROLOGIA GENERAL
3.2.1.3. Determinamos el área de la cuenca:
Por regla de tres sim...
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15 HIDROLOGIA GENERAL
3.2.2.2. Luego en fila creada damos clic derecho–Calculate
Geomet...
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16 HIDROLOGIA GENERAL
3.3.2. Método uso de software ARCGIS.
Para determinar el perímetr...
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17 HIDROLOGIA GENERAL
3.4 CURVAS CARACTERISTICAS DE LA CUENCA
3.4.1. Pesos De Áreas Por...
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18 HIDROLOGIA GENERAL
AREA 6:
6.46gr → 403.75 km²
0.62gr → A6 𝐀𝟔 = 𝟑𝟖. 𝟕𝟓 𝐤𝐦²
AREA 7:
6...
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19 HIDROLOGIA GENERAL
3.4.3. Curva Hipsométrica
CURVAS DE
NIVEL
(m.s.n.m)
AREA
(km²)
80...
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20 HIDROLOGIA GENERAL
COMENTARIO:
 La concavidad hacia abajo indica una cuenca con val...
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21 HIDROLOGIA GENERAL
3.4.4. Curva De Frecuencia De Altitudes
COMENTARIO:
 Este diagra...
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22 HIDROLOGIA GENERAL
Dónde:
𝐄𝐦 = Elevación Media
𝐞 = Elevación Media entre dos contorn...
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23 HIDROLOGIA GENERAL
3.5. INDICES REPRESENTATIVOS
3.5.1. Índice Factor De La Cuenca
Pa...
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24 HIDROLOGIA GENERAL
3.5.3. Rectángulo Equivalente
Es una transformación que permite r...
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25 HIDROLOGIA GENERAL
Calculo del Lado Mayor y Lado Menor del rectángulo equivalente:
L...
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26 HIDROLOGIA GENERAL
GRAFICO RECTÁNGULO EQUIVALENTE
57.50 7.43
40.00 5.17
2.50 0.32
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27 HIDROLOGIA GENERAL
3.5.4. Índice De Pendientes De La Cuenca
El índice de pendiente, ...
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28 HIDROLOGIA GENERAL
𝑰 𝒑 = 𝟎. 𝟐𝟕
Aplicando fórmula:
Ip = ∑√βi(ai − ai−1)
n
i=2
x
1
√L
...
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29 HIDROLOGIA GENERAL
Perfil Longitudinal Del Curso Del Agua
El perfil nos proporciona ...
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30 HIDROLOGIA GENERAL
COMENTARIO:
 Son datos esenciales para el estudio de la temperat...
UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDRO 2015
31 HIDROLOGIA GENERAL
LONGITUD
(km)
ALTITUD
(msnm)
H S L/√ 𝐒
5.91 1200 0.4 0.068 22.72
...
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32 HIDROLOGIA GENERAL
3.5.5.3. Pendiente media de la cuenca:
Nro. Rango Pendiente (%) N...
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33 HIDROLOGIA GENERAL
IV.PRECIPITACION
DE LA CUENCA
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34 HIDROLOGIA GENERAL
4.1. PRECIPITACIONES REPRESENTATIVAS
4.1.1 Promedio Aritmético
Co...
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35 HIDROLOGIA GENERAL
4.1.2 Polígono De Thiessen
Para este método, es necesario conocer...
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36 HIDROLOGIA GENERAL
 Luego vamos a Analyst Tools.tbx– Proximity –Create Thiessen Pol...
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37 HIDROLOGIA GENERAL
 Luego en fila creada damos clic derecho–Calculate Geometry en
u...
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38 HIDROLOGIA GENERAL
4.1.3 Isoyetas
Para este método se necesita un plano de Isoyetas ...
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39 HIDROLOGIA GENERAL
𝐏𝐢−𝟏 𝐏𝐢
𝐏𝐢−𝟏 + 𝐏𝐢
𝟐 𝐀𝐢
𝐏𝐢−𝟏 + 𝐏𝐢
𝟐
𝐱 𝐀𝐢
900 1100 1000 2.60 2600
1...
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40 HIDROLOGIA GENERAL
4.2. RED DE DRENAJE:
4.2.1. Longitud de la red hídrica:
Orden
de ...
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41 HIDROLOGIA GENERAL
4.2.3. Densidad de Drenaje:
𝑫 𝒅 =
L
𝑨
Dónde:
𝑫 𝒅 = densidad de dr...
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Estudio de la Cuenca del Rio Blanco

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Estudio de la Cuenca del Rio Blanco (HIDROLOGIA)

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Estudio de la Cuenca del Rio Blanco

  1. 1. UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDRO 2015 1 HIDROLOGIA GENERAL I. INTRODUCCION Los estudios hidrográficos requieren de gran cantidad de información, la cual, puede ser obtenida a diferentes grados de detalle, de acuerdo a su utilización y su importancia en los procesos hidrográficos. La cuenca de drenaje de una corriente, es el área de terreno donde todas las aguas caídas por precipitación, se unen para formar un solo curso de agua. Cada curso tiene una cuenca bien definida, para cada punto de su recorrido. El recurso hídrico es de vital importancia para el abastecimiento de uso poblacional, agrícola, pecuario, minero, energético, ecológico y otros, por lo que es importante el uso óptimo, racional y sostenible de este recurso enmarcándolo en un enfoque integral, evaluando la disponibilidad, calidad y su uso. El objetivo del modelamiento hidrológico de la cuenca del río Blanco fue evaluar el comportamiento de las lluvias en diferentes periodos de tiempo, así como identificar áreas específicas donde se produce la mayor cantidad de sedimentos que son destinados al caudal del río.
  2. 2. UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDRO 2015 2 HIDROLOGIA GENERAL II. MEMORIA DESCRIPTIVA
  3. 3. UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDRO 2015 3 HIDROLOGIA GENERAL 2.1. Ubicación: El distrito de Chuquibamba es uno de los ocho distritos que conforman la Provincia de Condesuyos en el Departamento de Arequipa, bajo la administración del Gobierno regional de Arequipa, en el sur del Perú. Chuquibamba es la capital de la provincia de Condesuyos, ubicada dentro de la Región Arequipa, y a su vez esta dentro del territorio del Perú. Tiene una altura de 2880 metros sobre el nivel del mar en la región quechua, esta entre dos colinas que forman una herradura dando un clima templado muy propicio para hacer turismo. Etimológicamente la palabra Chuquibamba proviene de la voz quechua “Choquepampa” que significa “Llanura de oro”. 2.2. Localización: La Prelatura de Chuquibamba está ubicada en la Región de Arequipa- Perú. Comprende las provincias de Camaná, Condesuyos, Castilla y la Unión.
  4. 4. UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDRO 2015 4 HIDROLOGIA GENERAL 2.3. Accesibilidad: La principal vía de acceso es un ramal de la carretera Panamericana Sur que parte de las Pampas de Majes y pasa por las localidades de Corire y Aplao en el valle de Majes. Esta vía se encuentra asfaltada en su totalidad en el Valle de Majes, el desvío hacia Chuquibamba sólo por sectores esta asfaltada. 2.4. Capital: Su capital es la ciudad de Chuquibamba. Chuquibamba es la capital de la provincia de Condesuyos, ubicada dentro de la Región Arequipa, y a su vez está dentro del territorio del Perú. Tiene una altura de 2880 metros sobre el nivel del mar en la región quechua, esta entre dos colinas que forman una herradura dando un clima templado muy propicio para hacer turismo. 2.5. Extensión: Tiene una extensión de 22,151.00km2 2.6. Población: La población es de 133,000 habitantes, de los cuales el 88% son católicos, 7% en proceso de re-evangelización y 5% otras religiones. Tiene populosos asentamientos humanos con escasos servicios básicos. La mayor parte está dedicada a la agricultura y ganadería de supervivencia. 2.7. Clima: El clima está regido por los cambios estacionales, la estación lluviosa está comprendida entre los meses de Diciembre y Abril, la temperatura fluctúa entre 0ºV y 10ºC y en los valles la temperatura es mayor a 10ºC, pero entre Junio y Agosto como consecuencia de la estación invernal la temperatura es inferior a 0ºC.
  5. 5. UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDRO 2015 5 HIDROLOGIA GENERAL 2.8. Hidrografía: Los ríos que se encuentran en la región, pertenecen a la cuenca hidrográfica del Pacífico y tienen un régimen estacional. Los ríos Cotahuasi, Arma y Churunga drenan hacia el río Ocoña. Los ríos Grande de Chuquibamba y Jollpa drenan al río Majes. El drenaje predominantemente es dendrítico, el mejor ejemplo es el río Arma también se puede observar drenaje paralelo al sur Oeste de Chuquibamba cuyo control es litológico; los afluentes del río Cotahuasi constituyen un drenaje transversal que sugiere un control estructural. En los alrededores de los principales conos volcánicos, el drenaje es radial centrífugo. El modelado por acción fluvial nos indica que la mayor parte del área se encuentra en el estadio juvenil con fuerte pendiente y desarrollo de valles en V y valles encañonados. 2.9. Altitud: Chuquibamba capital de la Provincia de Condesuyos, tierra enclaustrada en los andes sur peruanos a 2880 m.s.n.m. a una latitud sur de 15º 50´ 43” y longitud oeste 72º 30´49”, tiene una superficie de 1255 Km2 con una población de 3618 habitantes según el censo del 2007. 2.10. Topografía: Tiene una topografía variada que condiciona su accesibilidad. Los rasgos morfológicos, destacables son: Casquete de nieves perpetuas, Conos volcánicos, Altiplanicie, Superficie Huaylillas, Ladera disectada y Valles. Las unidades de roca que existen en esta área incluyen gneises, que pertenecen al Complejo Basal del Precámbrico sobre el cual descansa el Grupo Ongoro, probablemente correspondiente al Paleozoico inferior.
  6. 6. UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDRO 2015 6 HIDROLOGIA GENERAL III. CUENCA HIDROLOGICA
  7. 7. UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDRO 2015 7 HIDROLOGIA GENERAL 3.1 DELIMITACION DE CUENCA En este caso lo haremos en dos formas: 3.1.1. Delimitación Manual: Usando la carta nacional dada por el profesor del curso 32 q del departamento de Arequipa cuyo rio principal se llama “rio Blanco”. Después empezó a delimitar la cuenca tomando como referencia el punto de aforo dado por el ingeniero y siguiendo las líneas divisorias imaginarias que une los puntos más altos de la geografía del terreno.
  8. 8. UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDRO 2015 8 HIDROLOGIA GENERAL 3.1.2. Delimitación En El Sofware: Para hacer la delimitación de la cuenca usando el software primero necesitamos: Pasos: 3.1.2.1. Descargamos nuestras cartas nacionales de trabajo en la página de MINEDU el caso mío fue las cartas 32 q. 3.1.2.2. Abrimos el ARCGIS y extraemos las cartas que hemos descargado anteriormente en catalog-folder connections- damos clic dercho-connect to folder-seleccionamos la carpeta donde están nuestras cartas (ojo: las dos cartas deben de estar guardadas en una sola carpeta)-aceptar:
  9. 9. UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDRO 2015 9 HIDROLOGIA GENERAL 3.1.2.3. Nos vamos a folder connections – carpeta que conectamos: Desglosamos la carpeta 32Q – shp – Hp – damos clic en 32q_curvas.shp y lo arrastramos hacia la zona de trabajo. 3.1.2.4. Creamos nuestra capa TIN nos vamos a System Toolboxes – 3D Analyst Tool.tbx- Data Management –TIN – create TIN.Y tambien convertimos la capa tin a raster en 3D Analyst Tool.tbx – Conversión – From Tin – TIN to Raster.
  10. 10. UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDRO 2015 10 HIDROLOGIA GENERAL 3.1.2.5. Convertimos de la capa raster a rasterfill. 3.1.2.6. Creamos nuestra capa dirección de flujo en Spatial Analyst Tools.tbx
  11. 11. UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDRO 2015 11 HIDROLOGIA GENERAL 3.1.2.7. Creamos nuestra capa dirección de flujo en Spatial Analyst Tools.tbx Accumulation. 3.1.2.8. Creamos nuestra capa punto de salida en Folder Connections -24 m(es la carta donde se encuentra mi punto de aforo) – Hp – clic derecho –new – shapefile.
  12. 12. UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDRO 2015 12 HIDROLOGIA GENERAL 3.1.2.9. Arrastramos el punto de salida y lo ubicamos en el rio donde se nos indicó. 3.1.2.10.Nos dirigimos a Editor –Save Edits y nuevamente a Editor – Stop Editing. Luego vamos a Spatial Analyst Tools.tbx– Hydrology –Watershed e inmediatamente el programa delimitara nuestra cuenca hidrográfica.
  13. 13. UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDRO 2015 13 HIDROLOGIA GENERAL 3.2 AREA DE LA CUENCA HIDROGRAFICA 3.2.1 Área de la Cuenca método Manual: 3.2.1.1 En un papel mantequilla calcamos la forma de nuestra cuenca delimitada, lo traspasamos a una cartulina y procedemos a cortar. 3.2.1.2 Cortamos de la cartulina un cuadrado de lado 10cm. Y después Ya recortado la forma de la cuenca hidrográfica y el cuadrado de 10cm de lado procedemos a pesarlos en la balanza analítica. Obteniendo los siguientes pesos:
  14. 14. UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDRO 2015 14 HIDROLOGIA GENERAL 3.2.1.3. Determinamos el área de la cuenca: Por regla de tres simples: Af Ac = Wf Wc → 𝐀𝐜 = 𝐀𝐟 𝐱 𝐖𝐜 𝐖𝐟 Donde: 𝐀𝐟 = Área del cuadrado en cm² = 100 cm². 𝐀𝐜 = Área de la cuenca a calcular en cm². 𝐖𝐟= Peso del cuadrado en gramos. 𝐖𝐜 = Peso de la cuenca en gramos. Sabemos la escala de la carta es 1:100000 Ac = 100cm2 x 6.46gr 1.60gr → 𝐀𝐜 = 𝟒𝟎𝟑. 𝟕𝟓 𝐜𝐦 𝟐 ≈ 𝟒𝟎𝟑. 𝟕𝟓𝐤𝐦 𝟐 3.2.2. Área de la Cuenca método de software ARCGIS. 3.2.2.1. Para determinar el área de la cuenca vamos a la capa cuencaok – clic derecho – Open Atrribute tableo- Tablee Option – Add Field – ponemos nombre AREA y tipo Double. mm 000,1001  mcm 000,100100  mcm 10001  kmcm 11 
  15. 15. UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDRO 2015 15 HIDROLOGIA GENERAL 3.2.2.2. Luego en fila creada damos clic derecho–Calculate Geometry en unidades de kilómetros cuadrados y automáticamente determinara el área de la cuenca hidrográfica. 𝐀𝐜 = 𝟑𝟔𝟏. 𝟗𝟓 𝐜𝐦 𝟐 COMENTARIO:  La cuenca hidrográfica posee una Área de sacado del sofware361.95.km², y en de la forma manual 403.75.km². Se puede ver una diferencia de área es de 41.80.km². 3.3 PERIMETRO DE LA CUENCA 3.3.1. Método de la balanza analítica Usamos las cartas donde está delimitada la cuenca con un hilo pabilo tomamos un punto cualquiera de referencia y precedemos a pasar el hilo pabilo por todo el perímetro de la cuenca y marcamos el hilo cuando llega al punto de referencia. Perimetro = 120.10 cm x 1 km 1 cm → 𝐏 = 𝟏𝟐𝟎. 𝟏𝟎 𝐤𝐦
  16. 16. UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDRO 2015 16 HIDROLOGIA GENERAL 3.3.2. Método uso de software ARCGIS. Para determinar el perímetro de la cuenca vamos a la capa cuencaok – clic derecho – Open Atrribute tableo- Tablee Option – Add Field – ponemos nombre PERIMETRO y tipo Double. 𝐏 = 𝟏𝟏𝟒. 𝟐𝟔 𝐜𝐦 𝟐 COMENTARIO:  La cuenca hidrográfica posee un perímetro de sacado del software 114.26.km, y en de la forma manual 120.10.km. Se puede ver una diferencia de perímetro es de 5.84.km.
  17. 17. UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDRO 2015 17 HIDROLOGIA GENERAL 3.4 CURVAS CARACTERISTICAS DE LA CUENCA 3.4.1. Pesos De Áreas Por La Balanza Electrónica AREA 1: 6.46gr → 403.75 km² 0.10gr → A1 𝐀𝟏 = 𝟔. 𝟐𝟓 𝐤𝐦² AREA 2: 6.46gr → 403.75 km² 0.20 gr → A2 𝐀𝟐 = 𝟏𝟐. 𝟓 𝐤𝐦² AREA 3: 6.46gr → 403.75 km² 0.26gr → A3 𝐀𝟑 = 𝟏𝟔. 𝟐𝟓 𝐤𝐦² AREA 4: 6.46gr → 403.75 km² 0.39gr → A4 𝐀𝟒 = 𝟐𝟒. 𝟑𝟖 𝐤𝐦² AREA 5: 6.46gr → 403.75 km² 0.58gr → A5 𝐀𝟓 = 𝟑𝟔. 𝟐𝟓 𝐤𝐦²
  18. 18. UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDRO 2015 18 HIDROLOGIA GENERAL AREA 6: 6.46gr → 403.75 km² 0.62gr → A6 𝐀𝟔 = 𝟑𝟖. 𝟕𝟓 𝐤𝐦² AREA 7: 6.46gr → 403.75 km² 0.55gr → A7 𝐀𝟕 = 𝟑𝟒. 𝟑𝟖𝐤𝐦² AREA 8: 6.46gr → 403.75 km² 2.16gr → A8 𝐀𝟖 = 𝟏𝟑𝟓. 𝟎𝟎 𝐤𝐦² AREA 9: 6.46gr → 403.75 km² 0.92gr → A9 𝐀𝟗 = 𝟓𝟕. 𝟓𝟎 𝐤𝐦² AREA 10: 6.46gr → 403.75 km² 0.64gr → A10 𝐀𝟏𝟎 = 𝟒𝟎. 𝟎𝟎𝐤𝐦² AREA 11: 6.46gr → 403.75 km² 0.04gr → A11 𝐀𝟏𝟏 = 𝟐. 𝟓𝟎 𝐤𝐦² 3.4.2. Obtención De Tabla Y Características Topográficas en ARCGIS Para la realización de los cálculos se tomó como información de las áreas parciales, área total y perímetro de la cuenca los datos obtenidos con el software ARCGIS por considerarse una información más precisa.
  19. 19. UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDRO 2015 19 HIDROLOGIA GENERAL 3.4.3. Curva Hipsométrica CURVAS DE NIVEL (m.s.n.m) AREA (km²) 800-1200 9.58 1200-1600 12.21 1600-2000 14.36 2000-2400 20.85 2400-2800 30.10 2800-3200 31.82 3200-3600 36.89 3600-4000 34.39 4000-4400 120.90 4400-4800 36.71 4800-5200 14.23 ALTITUD Áreas Áreas Acum Áreas que quedan (%) del total (%) del total Parciales sobre las altitudes que queda sobre (msnm) (km²) (km²) (km²) (5) la altitud (6) (1) (2) (3) (4)=At-(3) ((2)/At)*100 ((4)/At)*100 800 0 0 403.75 0 100 1200 6.25 6.25 397.50 1.55 98.45 1600 12.50 18.75 385.00 3.10 95.36 2000 16.25 35.00 368.75 4.02 91.33 2400 24.38 59.38 344.38 6.04 85.29 2800 36.25 95.63 308.13 8.98 76.32 3200 38.75 134.38 269.38 9.60 66.72 3600 34.38 168.75 235.00 8.51 58.20 4000 135.00 303.75 100.00 33.44 24.77 4400 57.50 361.25 42.50 14.24 10.53 4800 40.00 401.25 2.50 9.91 0.62 5200 2.50 403.75 0 0.62 0 SUMA: 403.75 SUMA: 100.00
  20. 20. UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDRO 2015 20 HIDROLOGIA GENERAL COMENTARIO:  La concavidad hacia abajo indica una cuenca con valles profundos y sabanas planas.  Por la forma de la curva hipsométrica se puede concluir la cuenca tiene un gran potencial erosivo. 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 0 100 200 300 400 500 Altitudes(m.s.n.m.) Area (Km2) Curva Hipsométrica Curva Hipsométrica
  21. 21. UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDRO 2015 21 HIDROLOGIA GENERAL 3.4.4. Curva De Frecuencia De Altitudes COMENTARIO:  Este diagrama indica el porcentaje de áreas comprendidas entre dos alturas determinadas.  El área más predominante se encuentra en la curva de (3600m.s.n.m.)  El área menor se encuentra en la curva de (800m.s.n.m.) 3.4.5. Altitud De Frecuencia Media Es la altitud correspondiente al punto de abscisa Media de la Curva de frecuencia de altitudes. 𝐄𝐦 = ∑ 𝐚 𝐱 𝐞𝐧 𝐢=𝟏 𝐀 0 5 10 15 20 25 30 35 40 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600 4000 4400 4800 % TOTAL Altitud(m.s.n.m.) Curva de Frecuencia de Altitudes
  22. 22. UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDRO 2015 22 HIDROLOGIA GENERAL Dónde: 𝐄𝐦 = Elevación Media 𝐞 = Elevación Media entre dos contornos 𝐚 = Área Parcial 𝐀 = Área Total CURVAS DE NIVEL AREA (km²) a e a*e 800-1200 6.25 1000 6250 1200-1600 12.50 1400 17500 1600-2000 16.25 1800 29250 2000-2400 24.38 2200 53636 2400-2800 36.25 2600 94250 2800-3200 38.75 3000 116250 3200-3600 34.38 3400 116892 3600-4000 135.00 3800 513000 4000-4400 57.50 4200 241500 4400-4800 40.00 4600 184000 4800-5200 2.50 5000 12500 TOTAL 403.75 1385028 Obtenido el total lo reemplazamos en la formula general: Em = ∑ a xen i=1 A = 1385028 403.75 → 𝐄𝐦 = 𝟑𝟒𝟑𝟎. 𝟒𝟏
  23. 23. UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDRO 2015 23 HIDROLOGIA GENERAL 3.5. INDICES REPRESENTATIVOS 3.5.1. Índice Factor De La Cuenca Para poder encontrar el ancho promedio de la cuenca y su longitud se tuvo que realizar lo siguiente: Utilización del hilo o Pabilo a través de la cuenca que se dibujó en la cartulina y se procedió a realizar la medida con ayuda del escalimetro. Se hace uso de la siguiente fórmula para determinar el factor de forma: F = B L = B x L L x L = A L2 → 𝐅 = 𝐀 𝐋𝟐 Como ya tenemos el largo y ancho de la cuenca podremos hallar el factor de forma reemplazando los datos: Factor de Forma = 403.75km² (45 km)² → 𝐅 = 𝟎. 𝟐𝟎 3.5.2. Índice de Compacidad o Gravelius Expresa la relación entre el perímetro de una cuenca y el perímetro equivalente de una circunferencia que tiene la misma área de la cuenca con la siguiente formula: K = Perimetro de la cuenca Perimetro circulo de igual área → 𝐊 = 𝟎. 𝟐𝟖 𝐏 √ 𝐀 Con respecto a la cuenca que estamos realizando tenemos el perímetro igual a 161.5 km y el área de la cuenca es 1103.59km². K = 0.28 x 120.10 km √403.75 km² → 𝐊 = 𝟏. 𝟔𝟕
  24. 24. UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDRO 2015 24 HIDROLOGIA GENERAL 3.5.3. Rectángulo Equivalente Es una transformación que permite representar a la cuenca de su forma heterogénea con la forma de un rectángulo que tiene la misma área y perímetro y por consiguiente el mismo índice de compacidad así mismo igual distribución de alturas y por lo tanto igual curva hipsométrica que igual distribución de terreno en cuanto a sus condiciones de curvatura. Es un parámetro que indica la geometría de la Cuenca por lo tanto determinará la forma de los hidrogramas de Escorrentía Directa Resultante. 𝐋 = 𝐊√ 𝐀 𝟏. 𝟏𝟐 [ 𝟏 + √ 𝟏 − ( 𝟏. 𝟏𝟐 𝐊 ) 𝟐 ] 𝐥 = 𝐊√ 𝐀 𝟏. 𝟏𝟐 [ 𝟏 − √ 𝟏 − ( 𝟏. 𝟏𝟐 𝐊 ) 𝟐 ] Dónde: L ∶ Lado mayor del rectángulo l ∶Lado menor del rectángulo K ∶ Coeficiente o índice de Gravelius A ∶Área de la cuenca Con los resultados de las ecuaciones de (L) y (l), se dibuja el rectángulo, después se hallan los cocientes. 𝐋𝟏 = 𝐀𝟏 𝐥 , 𝐋𝟐 = 𝐀𝟐 𝐥 , 𝐋𝟑 = 𝐀𝟑 𝐥 , 𝐋𝟒 = 𝐀𝟒 𝐥 , … , 𝐛𝐧 = 𝐀𝐧 𝐥 Con respecto a la cuenca que se seleccionó, hallaremos los lados del rectángulo equivalente: Con los datos obtenidos: A = 𝟒𝟎𝟑. 𝟕𝟓 𝐤𝐦² y P = 𝟏𝟐𝟎. 𝟏𝟎 𝐤𝐦 Calculando del Índice de Gravelius con la siguiente formula general: K = 0.28 x 120.10 km √403.75 km² → 𝐊 = 𝟏. 𝟔𝟕
  25. 25. UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDRO 2015 25 HIDROLOGIA GENERAL Calculo del Lado Mayor y Lado Menor del rectángulo equivalente: L = K√A 1.12 (1 + √1 − ( 1.12 K ) 2 ) = 1.67√403.75 1.12 (1 + √1 − ( 1.12 1.67 ) 2 ) → 𝐋 = 𝟓𝟐. 𝟏𝟖 𝐊𝐦 l = K√A 1.12 (1 − √1− ( 1.12 K ) 2 ) = 1.67√403.75 1.12 (1 − √1 − ( 1.12 1,67 ) 2 ) → 𝐥 = 𝟕. 𝟕𝟒 𝐊𝐦 Ahora hallaremos las longitudes de cada sub área de la cuenca: L1 = A1 l = 6.25 km² 7.74 km → 0.81km L7 = A7 l = 34.38 km² 7.74 km → 4.44 km L2 = A2 l = 12.50 km² 7.74 km → 1.61 km L8 = A8 l = 135.00 km² 7.74 km → 17.44 km L3 = A3 l = 16.25 km² 7.74 km → 2.10 km L9 = A9 l = 57.50 km² 7.74 km → 7.43km L4 = A4 l = 24.38 km2 7.74km → 3.15 km L10 = A10 l = 40.00 km² 7.74 km → 5.17km L5 = A5 l = 36.25 km2 7.74km → 4.68 km L11 = A11 l = 2.50 km² 7.74 km → 0.32km L6 = A6 l = 38.75 km2 7.74km → 2.80 km Ai (Km2) Li (Km) 6.25 0.81 12.50 1.61 16.25 2.10 24.38 3.15 36.25 4.68 38.75 2.80 34.38 4.44 135.00 17.44
  26. 26. UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDRO 2015 26 HIDROLOGIA GENERAL GRAFICO RECTÁNGULO EQUIVALENTE 57.50 7.43 40.00 5.17 2.50 0.32
  27. 27. UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDRO 2015 27 HIDROLOGIA GENERAL 3.5.4. Índice De Pendientes De La Cuenca El índice de pendiente, es una ponderación que se establece entre las pendientes y el tramo recogido por el río. Ip = ∑ √βi(ai − ai−1) n i=2 x 1 √L Dónde: Ip = Indice de pendiente. βi = Ai At L = Longitud del lado mayor del rectangulo equivalente. ALTITUD (msnm) 𝐚𝐢 ÁREAS PARCIALES (Km2) 𝐀𝐢 𝐚𝐢 − 𝐚𝐢−𝟏 𝛃 𝐈𝐢 = √ 𝛃𝐢(𝐚𝐢 − 𝐚𝐢−𝟏) 800 0 0 1200 6.25 0.4 0.02 0.09 1600 12.50 0.4 0.03 0.11 2000 16.25 0.4 0.04 0.13 2400 24.38 0.4 0.06 0.15 2800 36.25 0.4 0.09 0.19 3200 38.75 0.4 0.10 0.20 3600 34.38 0.4 0.09 0.19 4000 135.00 0.4 0.33 0.36 4400 57.50 0.4 0.14 0.24 4800 40.00 0.4 0.10 0.20 5200 2.50 0.4 0.01 0.06 Área total:At 403.75 1.92
  28. 28. UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDRO 2015 28 HIDROLOGIA GENERAL 𝑰 𝒑 = 𝟎. 𝟐𝟕 Aplicando fórmula: Ip = ∑√βi(ai − ai−1) n i=2 x 1 √L −→ Ip = 1.92x 1 √52.18 3.5.5. Pendientes Representativas 3.5.5.1. Pendiente De La Cuenca Método del criterio del rectángulo equivalente: Con este criterio, hallamos la pendiente de la cuenca, tomando la pendiente media del rectángulo equivalente, es decir: Sc = H L Dónde: 𝐒𝐜 = Pendiente de la cuenca 𝐇 = Desnivel total (cota parte alta − cota en la estación de aforo),en km. 𝐋 = Lado mayor del rectángulo equivalente, en km. Sc = pendiente de la cuenca Sc = 5.20 − 0.80 52.18 → 𝐒𝐂 = 𝟎. 𝟎𝟖
  29. 29. UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDRO 2015 29 HIDROLOGIA GENERAL Perfil Longitudinal Del Curso Del Agua El perfil nos proporciona una idea de las pendientes que tiene el cauce, en diferentes tramos de su recorrido. 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 0 20 40 60 80 100 Altitud(m.s.n.m.) Longitud (Km) Perfil Longitudinal del Curso del Agua LONGITUD (km) ALTITUD (m.s.n.m) 0 800 5.91 1200 11.81 1600 18.07 2000 25.01 2400 32.31 2800 39.61 3200 46.55 3600 54.20 4000 62.88 4400 72.96 4800 88.60 5200
  30. 30. UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDRO 2015 30 HIDROLOGIA GENERAL COMENTARIO:  Son datos esenciales para el estudio de la temperatura y la precipitación. En este sentido, las diferencias de temperatura, como consecuencia de la altitud, tiene un efecto importante sobre las pérdidas de agua por evaporación. 3.5.5.2. Pendiente Del Cauce La pendiente del cauce es un parámetro importante, en el estudio del comportamiento del recurso hídrico. 3.5.5.2.1. Método De La Ecuación De Taylor Y Schwarz Por lo general, se espera en la práctica, de que los tramos sean de diferentes longitudes, en este caso, Taylor y Schwarz recomiendan utilizar la siguiente ecuación. S = [ ∑ Li n i=1 ∑ Li Si 1 2 n i=1 ] 2 Dónde: S = Pendiente media del cauce. Li = Longitud del tramo Si = Pendiente del tramo i.
  31. 31. UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDRO 2015 31 HIDROLOGIA GENERAL LONGITUD (km) ALTITUD (msnm) H S L/√ 𝐒 5.91 1200 0.4 0.068 22.72 11.81 1600 0.4 0.034 64.17 18.07 2000 0.4 0.022 121.45 25.01 2400 0.4 0.016 197.76 32.31 2800 0.4 0.012 290.39 39.61 3200 0.4 0.010 394.16 46.55 3600 0.4 0.009 502.17 54.20 4000 0.4 0.007 630.91 62.88 4400 0.4 0.006 788.39 72.96 4800 0.4 0.005 985.37 88.60 5200 0.4 0.005 1318.62 457.91 Total 5316.11 Reemplazando valores en la fórmula: S = [ 457.91 5316.11 ] 2 → 𝐒 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟕
  32. 32. UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDRO 2015 32 HIDROLOGIA GENERAL 3.5.5.3. Pendiente media de la cuenca: Nro. Rango Pendiente (%) Numero de (1)X(2) Inferior Superior Promedio(1) ocurrencias(2) 1 0 8.05 4.03 1996 8033.90 2 8.06 16.11 12.09 2046 24725.91 3 16.11 24.16 20.14 1147 23094.85 4 24.17 32.20 28.19 701 19757.69 5 32.22 40.23 36.23 434 15721.65 6 40.31 48.32 44.32 352 15598.88 7 48.35 56.32 52.34 250 13083.75 8 56.42 64.33 60.38 152 9177.00 9 64.52 72.46 68.49 69 4725.81 10 72.82 79.57 76.20 20 1523.90 11 81.63 88.59 85.11 8 680.88 TOTAL 7175 136124.21 PENDIENTE MEDIA DE LA CUENCA: 136124.21 7175 = = 𝟏𝟖. 𝟗𝟕
  33. 33. UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDRO 2015 33 HIDROLOGIA GENERAL IV.PRECIPITACION DE LA CUENCA
  34. 34. UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDRO 2015 34 HIDROLOGIA GENERAL 4.1. PRECIPITACIONES REPRESENTATIVAS 4.1.1 Promedio Aritmético Consiste en obtener el promedio aritmético, de las alturas de precipitaciones registradas, de las estaciones localizadas dentro de la cuenca. Formula: Pmed = 1 n ∑ Pi n i=1 Dónde: 𝐏 𝐦𝐞𝐝 = Precipitación media de la cuenca. 𝐏𝐢 = Precipitación de la estación. 𝐧 = Número de estaciones dentro de la cuenca. El número de estaciones que están dentro de la cuenca es de 5. Reemplazando en la formula tenemos: Pmed = 1 5 (1592) → 𝐏 𝐦𝐞𝐝 = 𝟑𝟏𝟖. 𝟒𝟎𝐦𝐦 ESTACIONES PRECIPITACIONES (mm/año) A 670 B 517 C 452 D 371 E 292 F 235 G 177 H 114 Total 1592
  35. 35. UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDRO 2015 35 HIDROLOGIA GENERAL 4.1.2 Polígono De Thiessen Para este método, es necesario conocer la localización de las estaciones en la zona bajo estudio, ya que para su aplicación, se requiere delimitar la zona de influencia de cada estación, dentro del conjunto de estaciones. Formula: Pmed = 1 AT ∑ AiPi n i=1 Dónde: 𝐏 𝐦𝐞𝐝 = Precipitación media de la cuenca. 𝐀 𝐓 = Area total de la cuenca. 𝐀𝐢 = Area de influencia parcial del polígono de Thiessen. 𝐏𝐢 = Precipitación de la estación i. 𝐧 = Número de estaciones tomadas en cuenta. Por el método del ARCGIS:  Primero creamos nuestra capa punto de Estaciones en Folder Connections -24 m(es la carta donde se encuentra mi punto de aforo) – Hp – clic derecho –new – shapefile. Luego nos vamos a Editor –Start Editing –Puntoestaciones-ok. Arrastramos el punto de Estaciones y lo ubicamos en los puntos donde nos indicó en ubicamos en los puntos donde nos indicó en profesor (8 Puntos).
  36. 36. UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDRO 2015 36 HIDROLOGIA GENERAL  Luego vamos a Analyst Tools.tbx– Proximity –Create Thiessen Polygons y llenamos los datos en el primer recuadro seleccionamos el punto estación y en segundo guardamos en la carpeta en que estamos trabajando. Luego no vamos a al caja de texto Enviroment que está en la parte inferior-Processing Extent-seleccionamos la capa Tin –OK .Posteriormente de graficara el polígono de Thiessen..  Cortamos el Polígono de Thiessenen en Geoprocessing – clip. Para determinar el área de influencia parcial del Polígono vamos a la capa Poligono_Final – clic derecho – Open Atrribute table- Tablee Option – Add Field – ponemos nombre AREA DE POLIGONO y tipo Double.
  37. 37. UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDRO 2015 37 HIDROLOGIA GENERAL  Luego en fila creada damos clic derecho–Calculate Geometry en unidades de kilómetros cuadrados y automáticamente determinara el área de la cuenca hidrográfica. Reemplazando en la formula tenemos: Pmed = 1 362.24 x (147071.30) → 𝐏 𝐦𝐞𝐝 = 𝟒𝟎𝟔. 𝟎𝟏𝐦𝐦 ESTACIONES ÁREA (𝐀 𝐢) PRECIPITACIÓN (𝐏𝐢) 𝐀 𝐢 𝐱 𝐏𝐢 A 70.64 670 47328.80 B 13.33 517 6891.61 C 75.91 452 34311.32 D 88.86 371 32967.06 E 55.22 292 16124.24 F 7.39 235 1736.65 G 30.32 177 5366.64 H 20.57 114 2344.98 Área Total 362.24 2828 147071.30
  38. 38. UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDRO 2015 38 HIDROLOGIA GENERAL 4.1.3 Isoyetas Para este método se necesita un plano de Isoyetas de la precipitación registrada, en las diversas estaciones de la zona en estudio. Formula: Pmed = 1 At ∑ Pi−1 + Pi 2 x Ai n i=1 Dónde: 𝐏 𝐦𝐞𝐝 = precipitación media de la cuenca. 𝐀 𝐓 = área total de la cuenca. 𝐀𝐢 = área parcial comprendida entre las Isoyetas Pi−1 y Pi . 𝐏𝐢 = altura de precipitación de las Isoyetas. n = número de áreas parciales.
  39. 39. UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDRO 2015 39 HIDROLOGIA GENERAL 𝐏𝐢−𝟏 𝐏𝐢 𝐏𝐢−𝟏 + 𝐏𝐢 𝟐 𝐀𝐢 𝐏𝐢−𝟏 + 𝐏𝐢 𝟐 𝐱 𝐀𝐢 900 1100 1000 2.60 2600 1100 1300 1200 4.79 5748 1300 1500 1400 4.19 5866 1500 1700 1600 9.03 14448 1700 1900 1800 12.72 22896 1900 2100 2000 12.91 25820 2100 2300 2200 12.63 27786 2300 2500 2400 14.94 35856 2500 2700 2600 16.91 43966 2700 2900 2800 17.91 50148 2900 3100 3000 17.16 51480 3100 3300 3200 14.81 47392 3300 3500 3400 21.29 72386 3500 3700 3600 62.20 223920 3700 3900 3800 55.43 210634 3900 4100 4000 28.93 115720 4100 4300 4200 20.45 85890 4300 4500 4400 12.60 55440 4500 4700 4600 8.51 39146 4700 4900 4800 7.18 34464 4900 5100 5000 5.05 25250 TOTAL 362.24 1196856 Reemplazando en la formula tenemos: 𝑃 𝑚𝑒𝑑 = 1 362.24𝑘𝑚2 (1196856𝑘𝑚2 . 𝑚𝑚 ) 𝑃 𝑚𝑒𝑑 = 𝟑𝟎𝟒. 𝟎𝟒𝒎𝒎
  40. 40. UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDRO 2015 40 HIDROLOGIA GENERAL 4.2. RED DE DRENAJE: 4.2.1. Longitud de la red hídrica: Orden de la red Hídrica Longitud en km 1 72.13 2 27.30 3 22.90 Total: 122.33Km 4.2.2. Densidad de Corriente: 𝑫 𝑪 = 𝑵 𝑪 𝑨 Dónde: 𝑫 𝑪 = densidad de corriente 𝑵 𝑪 = número de corrientes perennes e intermitentes A = Área total de la cuenca en km² 𝑫 𝑪 = 3 361.95 = 𝐷 𝑐 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟖𝟑
  41. 41. UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDRO 2015 41 HIDROLOGIA GENERAL 4.2.3. Densidad de Drenaje: 𝑫 𝒅 = L 𝑨 Dónde: 𝑫 𝒅 = densidad de drenaje 𝑳 = longitud total de las corrientes perennes o intermitentes en km A = Área total de la cuenca en km² 𝑫 𝒅 = 122.33 361.95 = = 𝐷 𝑑 = 𝟎. 𝟑𝟑𝟖

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