Matemáticas 3
Propiedades de segmentos rectilíneos y polígonos
Módulo # 2 3er. Cuatrimestre

• Evaluación diagnóstica
1. Localiza en la recta numérica los puntos que se indican: a) -5,
b)8 c) 4 d) -2/5
2. Encuentra la distancia entre los siguientes pares de puntos:
a) A(-8) y B(12) b) P(8) y Q(5) c) A(3/4) y B(-4/7)
3. Elabora un plano cartesiano en tu cuaderno y grafica los siguientes
puntos:
a) (1,-3) b) (-8,7) c) (5,-6) d)(-4,-5) e) (0,2)

4. Grafica en el plano cartesiano el polígono
representado por los puntos y calcula su perímetro.
a) (-8,9) b) (4,4) c)(-3,-2) d) (1,10)

SEGMENTOS RECTILINEOS.
DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
Segmentos rectilíneos dirigidos y no dirigidos.
Llamamos segmento a la porción de recta comprendida entre dos puntos
denominados extremos.
A B
Cuando en una recta numérica indicamos el sentido para calcular la longitud
entre dos puntos, nos referimos a un segmento dirigido.
P Q
3 8
Distancia de P a Q=5

P Q
3 8
Distancia de P a Q= -5
Cuando calculamos la distancia sin importar l sentido, se dice que se tiene un
segmento no dirigido. Esto significa que la distancia medida de x2 a x1 e la
misma de x1 a x2.

Distancia entre dos puntos en el plano cartesiano.
d= √(x2 – x1)2 + (y2-y1)2
Mediante esta fórmula podemos calcular la distancia entre dos puntos
cualesquiera ubicados en un plano cartesiano. Es la fórmula más importante de
la geometría analítica.
La distancia es un segmento no dirigido, ya que es la misma desde el punto P1 al
punto P2 que en sentido contrario.
Antes de iniciar la resolución de problemas considera lo siguiente:

1. Tú eliges cuál es el punto P1(x1,y1) y cuál el punto P2(x2,y2).
2. Ten la precaución de colocar primero la coordenada x, y luego la y.
3. No mezcles subíndices, es decir no debes colocar (x1,y2) o P1(x2,y1).
4. Aplica correctamente las leyes de los signos de la suma y de la
multiplicación.
EJEMPLOS:
1. Calcula la distancia entre los siguientes pares de puntos A(-3,8) y B(9,-6)
d= √(9-(-3))2 + (-6-8)2
d= √(9+3)2 + (-6-8)2
d= √(12)2 + (-14)2 d= √144+196 d= √340

2. Determina el perímetro de un triángulo dado por los puntos: P(3,3) Q(-
4,2) y R(-1,-4) y grafica.

EJERCICIOS:
Encuentra la distancia entre los siguientes pares de puntos:
a) A(7,9); B(8,8) b) R(4,-4); S(7,5)
c) D(8,0); G(0,8) d) A(-8,-6); K(-8,6)
e) F(4,-9); T(-1,-10) f) A(3/4,-2/5); B(8/13,7/15)
g) S(-8/7,-1/6); J(4,-1/6) h) Q(-2/11,-1); T(4/3,-8)