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www.absolut-report.de | Nr.26 | 06/2005 | ISSN 1616-5373




Absolut report
                                      ®


                    Alternative Investments Information




                                                          Ausgabe: Nr.26, 06/2005

Volatilität als Werttreiber                               Absolut Research GmbH
                                                          Große Elbstr. 281
risikooptimierter Handelsstrategien                       D-22767 Hamburg, Germany
Mario Ledencan, Michael Thomas und Roman Rosslenbroich    Telefon: +49 (0) 40 30 37 79 - 0
                                                          Telefax: +49 (0) 40 30 37 79-15
                                                          E-Mail: info@absolut-report.de
                                                          Internet: www.absolut-report.de
inhalt absolutreport nr. 26




                                  10        Hedgefonds in der Kritik – Analyse eines Phänomens
                                            Angestoßen durch die Politik, hat es die junge Hedgefonds-Industrie in
                                            Deutschland nicht leicht ihre positive Botschaft zu vermitteln. Eine feinsinnig
                                            ironische Replik auf diese Kritik schreibt Manfred Kastner, Aufsichtsrat und
                                            Gründer Vienna Portfolio Management AG sowie der Absolute Plus Zurich
                                            AG, der als einer der ersten Hedgefonds-Produkte in Deutschland angeboten
                                            hat und als intimer Kenner der internationalen Hedgefonds-Szene gilt.

                                  16        Volatilität als Werttreiber risikooptimierter Handelsstrategien
                                            Volatilität gehört zu den komplexesten Phänomenen an Kapitalmärkten. Viele
                                            Investoren sehen in ihr einen Risikofaktor, gegen den es sich zu schützen gilt.
                                            Dabei werden jedoch die Chancen übersehen, die Volatilität als Renditequelle
                                            bietet. Die Autoren Mario Ledencan, Michael Thomas und Roman Rosslenbroich
                                            vin Aquila Capital gebeneine praxisnahe Einführung in das komplexe Thema
                                            der Volatilitätsstrategien.

                                  26        Fallen und Stolpersteine in der quantitativen Analyse von Hedge-
                                            fonds
                                            Kaum ein Aspekt der Analyse von Hedgefonds ist so sehr im Umbruch wie
                                            die quantitative Analyse dieser innovativen Fonds mit ihren andersartigen
                                            Instrumenten und Handelssystemen. Julian Shaw, Head Risk Management des
                                            Hedge-Dachfonds-Managers, Permal, beschreibt in seinem Artikel die Pro-
                                            blembereiche der Analyse von Hedgefonds und zeigt neue Möglichkeiten auf,
                                            wie man zu besseren Ergebnissen kommen kann, um so vor schwerwiegenden
                                            Fehlern verschont zu bleiben.

                                  34        Private Equity: Buy-out Mega-Funds und Renditeaspekte –
                                            Entwicklungstendenzen und Performancetrends
                                            Das Jahr 2005 ist dabei das Jahr der Mega-Buy-out-Funds. Allein die fünf
                                            größten europäischen Buy-out-Funds des Jahres 2005 werden mehr als 20
                                            Milliarden Euro an Neumitteln aufnehmen. Dr. Stefan Hepp von der SCM
                                            Strategic Capital Management AG, beschreibt in seinem Artikel die aktuellen
                                            Tendenzen und zeigt die Entwicklungsmöglichkeiten auf. Gleichfalls gibt er
                                            einen Überblick über das Performance-Potential dieser Buy-out-Transaktionen.

                                  42        Hedgefonds nach dem Investmentsteuergesetz – Auswirkungen
                                            des BMF Schreibens vom 2. Juni 2005 auf Hedgefonds und Hed-
                                            gefonds-Zertifikate in Deutschland
                                            Dr. Florian Schultz und Dr. Martina Kästle von Linklaters Oppenhoff & Rädler
                                            gehen erstmals auf die wichtigsten Auswirkungen des neuen Anwendungs-
                                            Schreibens für die deutsche Hedgefonds-Industrie ein und beschreiben einige
                                            sehr interessante Aspekte, warum es zukünftig noch einfacher wird Hedgefonds
                                            in Deutschland aufzulegen und in strukturierten Produkten anzubieten.

                                        3 editorial
                                        5 news
                                        8 kommentar
                                       50 research review
                                       52 buchrezension
                                       55 impressum
Abs olut report   Nr.26 06/2005
16 strategien




Volatilität als Werttreiber risikooptimierter
Handelsstrategien
Mario Ledencan, Michael Thomas und
Roman Rosslenbroich




Volatilität gehört zu den komplexesten Phänomenen an Kapitalmärkten. Viele Investoren sehen
in ihr einen Risikofaktor, gegen den es sich zu schützen gilt. Dabei werden jedoch die Chancen übersehen,
die Volatilität als Renditequelle bietet. Richtig umgesetzt, können volatilitätsgetriebene Strategien aufgrund ihrer
geringen Korrelation zu klassischen Long-only-Aktienanlagen stabilisierend im Portfolio eines Investors wirken.
Die Autoren Mario Ledencan, Fondsmanager, Michael Thomas, Research und Roman Rosslenbroich, geschäftsführender
Gesellschafter und verantwortlich für die Hedgefonds-Aktivitäten des Alternative-Investment-Spezialisten Aquila
Capital verfolgen auch in der Praxis einen volatilitätsgetriebenen Handelsansatz und geben so eine praxisnahe
Einführung in das komplexe Thema der Volatilitätsstrategien.




Abs olut report   Nr.26 06/2005
17 strategien



              1. Volatilität –                                Aktienkursrenditen. Die Normal-                    Preisbewegungen eines jeweiligen
              eine Begriffsdefinition                         verteilung wird durch die beiden Pa-               Basiswertes in einem bestimmten
              Seit der der von Markowitz vorgestell-          rameter Mittelwer t und Standardab-                Zeitraum. Einzig die historische
              ten modernen Portfoliotheorie wird              weichung vollständig beschrieben.                  Volatilität ist zweifelsfrei nach den
              die Volatilität als Risikokomponente            Der Mittelwert kennzeichnet das mitt-              oben vorgestellten statistischen
              neben der erwarteten Rendite als                lere Niveau der von einer Zufallsva-               Methoden ermittelbar.
              zweiter Faktor zur Beurteilung von              riablen angenommenen Realisie-
              Aktienmarktinvestments herangezo-               rungswerte und ist gleichwohl als               b. Erwartete Volatilität – die ge-
              gen. Konkret wird Volatilität als Stan-         Erwartungswert der zukünftigen Ren-                schätzte Volatilität, die aufgrund
              dardabweichung eines Basiswertes                dite zu verstehen. Die Standardabwei-              der Erwartungen von Marktteil-
              definiert und dem Risiko einer Kapi-            chung ist die positive Quadratwurzel               nehmern bezüglich der künftigen
              talanlage gleichgesetzt.1 Die so er-            aus der Varianz, die wiederum als die              Preisbewegungen eines Basiswer-
              reichte Quantifizierung des abstrakten          mittlere quadratische Abweichung                   tes entsteht und durch die Unsi-
              Begriffs des Risikos ermöglichte erst-          der Einheiten einer statistischen Mas-             cherheit über die zukünftige Vola-
              mals eine wissenschaftliche Aus-                se (mögliche Kursentwicklungen) um                 tilität geprägt ist.
              einandersetzung mit der Risikokom-              den Mittelwert (aktueller Kurs) defi-
              ponente eines Investments. Eine grö-            niert ist. Die Varianz bzw. die Stan-           c. Zukünftige Volatilität – die tat-
              ßere Volatilität bedeutet in diesem             dardabweichung beschreibt als Streu-               sächliche, zukünftige Schwan-
              Kontext größere Ertragsschwankun-               ungsmaß die Abweichung der                         kungsbreite eines Basiswertes bis
              gen des Basiswertes und damit ein               Beobachtungspunkte von dem Mittel-                 zu einem Zeitpunkt. Sie ist unbe-
              größeres Risiko, welchem sich die               wer t. Je kleiner die Standardabwei-               kannt und wird im Nachhinein als
              Marktteilnehmer ausgesetzt sehen.               chung, desto stärker gruppieren sich               historische Volatilität betrachtet.
              Aufgrund der Tatsache, dass größere             die Werte um den Mittelwert.2
              Schwankungen nicht nur mit einer                Üblicherweise wird die Standardab-              d. Implizite Volatilität – die in den
              höheren Verlustwahrscheinlichkeit               weichung auf jährlicher Basis (annu-               Marktpreisen der Optionen, unter
              einhergehen, sondern auch höhere                alisiert) dargestellt und in dieser Form           der Annahme der Gültigkeit der
              Gewinnchancen ermöglichen, ist die              als Volatilität bezeichnet. Dabei un-              Optionspreistheorie von Black,
              Gleichsetzung der Begriffe Risiko               terscheidet man verschiedene Arten                 Scholes und Merton (BSM),3 ent-
              und Volatilität nicht immer treffend.           von Volatilität:                                   haltene (=implizite) Volatilität.4
              Das Konzept der Berechnung von                                                                     Die implizite Volatilität ist die
              Volatilität basiert auf der Annahme             a. Historische Volatilität – eine ex               einzige Art der Volatilität, die über
              der Zufälligkeit von Preisbewegungen               post Betrachtung der in der Ver-                volatilitätssensitive Finanzinstru-
              und der Log-Normalverteilung von                   gangenheit tatsächlich realisierten             mente einen aktiven Handel er-
                                                                                                                 laubt. Die Einschätzung einer
      1 Graphische Darstellung der Volatilitätsarten                                                             Optionsposition verlangt somit
                                                                                                                 eine Zukunftsprognose über die
                                                                                                                 implizite Volatilität. Dieses Pro-
                                                                                                                 gnoseproblem hat in finanzwissen-
                                                                                                                 schaftlichen Untersuchungen eine
                                                                                                                 lange Tradition.5
Volatilität




                                                                                                              Allgemein betrachtet, besteht für ei-
                                                                                                              nen Investor der Hauptunsicherheits-
                                                                                                              faktor an Kapitalmärkten darin, dass
                                                                                                              zukünftige Volatilitäten nicht bekannt
                                                                                                              sind. Bezüglich der zukünftigen Vo-
                                                                                                              latilität bilden Marktteilnehmer je-
                             Vergangenheit               Heute                Zukunft                         doch Erwartungen. Diese Erwartun-
                                                                                                              gen schlagen sich in impliziten Vola-
                 (a) Historische Volatilität   (b) Erwartete Volatilität     (c) Zukünftige Volatilität   ?   tilitäten nieder. Somit stellen die Er-
                                               (d) Implizierte Volatilität
                                                                                                                         Nr.26 06/2005   Abs olut report
18 strategien



wartungen über zukünftige Volatilität 2 Volatilitätsoberfläche
in Form von impliziten Volatilitäten Darstellung der so genannten Volatilitätsoberfläche (Volatility-Surface) für den DAX am
                                          30.05.2005. Hier sind die impliziten Volatilitätsniveaus in Abhängigkeit von der jeweiligen
eine handelbare Größe dar und wer- Laufzeit und dem Basispreis in einer dreidimensionalen Grafik dargestellt.
den durch Kauf und Verkauf von Op-
tionen gehandelt.
                                                                                                                                   50
In der Optionspreistheorie wird die




                                                                                                                                              Volatilität
                                                                                                                                   40
Volatilität für unterschiedliche Optio-                                                                                            30
                                                                                                                                   20
nen als konstant angesehen – unab-                                                                                                 10
                                         1d
hängig vom Basispreis und der Lauf-          1m                                                                                4250
                                                 3m
zeit einer Option. In der Praxis verhält               4m
                                                                                                                          4000

sich Volatilität anders: Implizite Vo-                        6m                                                     3750 Strike
latilitäten sind zahlreichen dynami-                                     7m                                 3500
schen Einflussfaktoren ausgesetzt,
die in einer wechselseitigen Bezie-
hung zueinander stehen. Zu diesen
Faktoren gehören Angebot und Nach- tilitätsoberfläche einer im Zeitablauf tion dar – definiert durch Laufzeit,
frage, Liquidität, Risikoneigung sowie unveränderlichen, horizontalen Fläche Basispreis und implizite Volatilität.
die Handelungen der Marktteilneh- entsprechen.                                             Der Skew-Effekt bildet einen Quer-
mer. Als wichtigster Faktor können Was genau stellt die Volatilitätsober- schnitt durch die Volatilitätsoberfläche
die Erwartungen der Marktteilnehmer fläche dar? Sie vereint den so genann- und zeigt die implizite Volatilität in
hinsichtlich zukünftiger Volatilitäten ten Skew-Effekt sowie die Term- Abhängigkeit von unterschiedlichen
bezeichnet werden. Mittels aufwän- Structure, die beide nachfolgend im Basispreisen zu einer festen Laufzeit.
diger Handelssysteme lassen sich Detail vorgestellt werden sollen, zu In Abbildung 3 ist ersichtlich, dass,
implizite Volatilitäten präzise abbilden einer dreidimensionalen Darstellung. je niedriger der Basispreis, die impli-
und damit quantifizieren. Ein profun- Vereinfacht gesprochen visualisiert zite Volatilität umso höher ist, da
des Verständnis von derivativen In- die Volatilitätsoberfläche den Zusam- außergewöhnlich starke negative
strumenten vorausgesetzt, bieten im- menhang zwischen verschiedenen Kursausschläge in der Praxis häufiger
plizite Volatilitäten Chancen für pro- Optionen und den jeweiligen implizi- auftreten als in theoretischen Model-
fitable Handelsstrategien, die im wei- ten Volatilitäten. Somit stellt jeder len angenommen – so z. B. beim 11.
teren Verlauf dieses Beitrags an Punkt auf dieser Oberfläche eine Op- September 2001 oder der Asien-Krise
Beispielen erläutert werden sollen.

Zunächst jedoch ein weiterer, vertie- 3 Skew-Effekt
fender Blick in die Praxis des Handels Die Darstellung zeigt die implizite Volatilität des DAX für den Juni-2005-Verfall in Abhängigkeit
                                        von unterschiedlichen Basispreisen am 30.05.2005. Die implizite Volatilität ist nicht konstant
von Volatilität.
                                              (Skew-Effekt).

2. Volatilität – der Handel                   Volatilität (%)
Wie zuvor geschildert, unterstellt die        31

Optionspreistheorie konstante Volati-                                                         Trotz gleicher Laufzeit weist eine Put-
                                                                                              Option am Geld mit Basispreis 4450
litäten für unterschiedliche Optionen.
                                                                                              eine niedrigere implizite Volatilität (11 %)
Heute erlauben Handelssysteme eine                                                            aus als ein Put aus dem Geld (19 %)
visuelle Darstellung von Volatilität          24                                              mit Basispreis 4000 auf (Stand: 30.05.2005).
und zeigen ein ganz anderes Bild:
Die so genannte Volatilitätsoberfläche
(Volatility Surface) gleicht einem
unruhigen Ozean, der permanent in             17

Bewegung bleibt – beeinflusst von
dynamischen, wechselseitigen Strö-
mungen. Würde die Optionspreistheo-
rie Recht behalten, müsste die Vola-          10
                                                   3300                                    4000                                        4700
                                                                                                                                Basispreis
Abs olut report   Nr.26 06/2005
19 strategien



4 Skew-Effekt                                                                                         ten völlig verschiedene implizite Vo-
 Darstellung der impliziten Volatilitäten des DAX für den September-05-Verfall in Abhängigkeit        latilitäten aufweisen können und die
 vom Basispreis 30.05.2005.
                                                                                                      Skew-Kurve einen flacheren oder
                                                                                                      steileren Verlauf zeigen kann.
 Volatilität (%)
                                                                                                      Abbildung 4 zeigt im Unterschied zu
 30
                                                                                                      Abbildung 3 die impliziten Volatili-
                                                                                                      täten für den Verfall September 2005
                                     Die Option mit Basispreis 3400 weist eine niedrigere
 26
                                     implizite Volatilität beim Verfall September 05 (23 %)
                                                                                                      am gleichen Beobachtungszeitpunkt.
                                     auf als im Vergleich die zum Verfall Juni 05 (30 %).             Die Kurve fällt hier wesentlich flacher
                                                                                                      aus als im ersten Beispiel, was nichts
 22
                                                                                                      anderes bedeutet, als dass die bezahlte
                                                                                                      Risikoprämie für September niedriger
 18                                                                                                   gehandelt wird als die für Juni.
                                                                                                      Die Term-Structure bildet quasi einen
 14
                                                                                                      weiteren Querschnitt durch die Vola-
                                                                                                      tilitätsoberfläche und gibt die impli-
                                                                                                      zite Volatilität von Optionen für un-
 10
      3400           3680             3960                4240               4520              4800
                                                                                                      terschiedliche Laufzeiten bei glei-
                                                                                        Basispreis    chem Basispreisen an. Sie ist somit
                                                                                                      Ausdruck von Unsicherheit, welche
                                                                                                      während der Laufzeit von Optionen
 1998. Deshalb bezahlen Käufer von               Die Steilheit der Skew-Kurve in Ab-                  auftreten kann und gibt das Risiko-
 Optionen höhere Risikoprämien für               bildung 3 ist dementsprechend Aus-                   empfinden von Marktteilnehmern für
 Put-Optionen, die aus dem Geld lie-             druck von zwei wesentlichen Fakto-                   die jeweils in der Zukunft befindli-
 gen (bzw. Verkäufer verlangen höhere            ren: Die Risikoeinstellung der Markt-                chen Zeitpunkte wieder.
 Prämien), die in Form von höheren               teilnehmer sowie Angebot und Nach-                   Aus der dargestellten Term-Structure
 impliziten Volatilitäten zum Ausdruck           frage nach Absicherungselementen.                    ist abzulesen, dass Marktteilnehmer
 kommen (Gleiches gilt aufgrund der              Diese Faktoren ändern sich ständig,                  eine geringere Risikoprämie für kürzer
 Call-Put-Parität auch für Calls, die            so dass Optionen mit gleichem Basis-                 laufende Optionen verlangen und da-
 im Geld liegen).                                preis, aber unterschiedlichen Laufzei-               mit weniger Unsicherheit in der nahe
                                                                                                      liegenden Zukunft erwarten. Ferner
                                                                                                      ist zu sehen, dass Marktteilnehmer
5 Term Structure                                                                                      schon heute bereit sind , höhere Risi-
 Diese Abbildung zeigt die Niveaus der impliziten Volatilität für DAX Optionen am Geld per            koprämien in Form von höheren im-
 30.05.05 für unterschiedliche Laufzeiten (Term-Structure). Die implizite Volatilität ist im          pliziten Volatilitäten bei langfristigen
 Beispiel für kurzfristige Optionen wesentlich niedriger als bei länger laufenden Optionen.
                                                                                                      Optionen zu zahlen und anscheinend
 Volatilität (%)                                                                                      eine Zunahme von Unsicherheit in
 20                                                                                                   weiter Zukunft erwarten.
                                                                                                      Skew-Effekt und Term-Structure: Bei-
 18
                                                                                                      de stellen die zwei Dimensionen der
                                                                                                      Volatilitätsoberfläche (Volatility Sur-
                                                                                                      face) dar. Die Herausforderung liegt
 16                                                                                                   – bildlich gesprochen – zunächst im
                                                                                                      Ausloten und Verstehen dieses stür-
 14                                                                                                   mischen Ozeans. Hierfür ist eine lang-
                                                     Eine Option, die in einem Jahr verfällt,         jährige Erfahrung und Know-how im
                                                     wird zurzeit mit einer impliziten Volatilität    Handel mit Optionen notwendig,
 12                                                  von 15,9 % gehandelt.                            ebenso das Vorhandensein der not-
                                                                                                      wendigen EDV. Das erst ermöglicht
 10                                                                                                   es, die komplizierten Strömungen,
      1d       3m           6m       9m         1y                                               2y
                                                                                          Laufzeit
                                                                                                                  Nr.26 06/2005   Abs olut report
20 strategien



die die Volatilitätsoberfläche perma- 6 Term-Structure
nent in Bewegung halten, zu verstehen Diese Abbildung zeigt die Niveaus der impliziten Volatilität für DAX Optionen am Geld per
und zum eigenen Vorteil gewinnbrin- 30.05.05 für unterschiedliche Laufzeiten (sog. Term-Structure).
gend anzuwenden.
                                           Volatilität (%)
                                           20
3. Volatilitätsstrategien
Im Folgenden sollen zwei Volatilitäts-
strategien vorgestellt werden, die sich    18
wesentlich voneinander unterschei-
den, in der Praxis jedoch oft in Kom-
                                           16
bination miteinander eingesetzt wer-                                                               Verkauf
den. Die erste wird als Spread-Trading
bezeichnet und nutzt die Ausweitung        14
oder Einengung von Spreads, um ar-
bitrage-ähnliche Gewinne mit einem
                                           12
niedrigen Risikoprofil zu erwirtschaf-
                                                              Kauf
ten. Die zweite bezeichnet man als
Gamma-Trading: Hier werden durch           10
                                                1d       3m          6m      9m         1y                                   2y
die Schaffung asymmetrischer Aus-                                                                                      Laufzeit
zahlungsstrukturen mittels geeigneter
Handelsinstrumente Volatilitätsverän-           dass die implizite Volatilität über-    Für den Erfolg beider Strategien ist
derungen unabhängig von der Markt-              proportional im längerfristigen         nicht die Einschätzung darüber ent-
richtung gewinnbringend ausgenutzt.             Bereich fällt. Dieser Fall ist in der   scheidend, ob der Basiswert steigt
                                                Abbildung 7 mit (a) dargestellt.        oder fällt. Es zählt hier die richtige
3.1 Volatilitätsspreads                                                                 Einschätzung der relativen Verände-
In Abb. 6 ist die aktuelle Term-Structure b. Kurzfristig ansteigende Unsicher-          rung, die allerdings unter Umständen
für DAX Optionen am Geld vom                  heit, so dass sich die Nachfrage          genauso schwierig sein kann wie die
30.05.2005 dargestellt. Eine mögliche         nach kurzfristigen Optionen (z.B.         der absoluten Veränderung. In unru-
Volatilitätsstrategie in diesem Umfeld        zu Absicherungszwecken) erhöht.           higen Marktphasen können sich je-
wäre z. B. kurz laufende Optionen mit         Dieser Fall ist in der Abbildung 8        doch durch das Tempo der Spread-
niedriger implizierter Volatilität zu         mit (b) dargestellt.                      Veränderungen Chancen für arbitrage-
kaufen und gleichzeitig eine korre-
spondierende Anzahl von Ein-Jahres-
Optionen mit höherer implizierter Vo- 7 Term-Structure
latilität zu verkaufen. In beiden Fällen Die Abbildung zeigt die Term-Structure für DAX Optionen am Geld per 30.05.05 in zwei
                                          unterschiedlichen Marktszenarien (a) und (b).
würde es sich um Put-Optionen auf
den gleichen Basiswert mit gleichem Volatilität (%)
Basispreis handeln, also eine (fast) 20
marktneutrale Positionierung. Das Han-              (b)
delsbeispiel wäre dann profitabel, wenn 18
sich der Spread – also der Unterschied
des Volatilitätsniveaus – im Verlauf der
Transaktion einengt. In den folgenden 16
beiden beispielhaften ausgewählten
                                                                                                Verkauf           (a)
Marktszenarien wäre das der Fall:         14


a. Fallende Bereitschaft zur Zahlung
   von Risikoprämien (z. B. andau-         12

   ernde ruhige oder leicht steigende                         Kauf
   Märkte), die dazu führen würden,        10
                                                1d       3m          6m      9m         1y                                   2y
                                                                                                                       Laufzeit
Abs olut report   Nr.26 06/2005
22 strategien



ähnliche Gewinne mit einem geringen 8 Skew-Effekt
Risikoprofil auftun.                   Die Darstellung zeigt die implizite Volatilitätskurve des DAX (Skew) für den Juni-2005-Verfall
Ähnliche Überlegung stehen hinter in zwei unterschiedliche Marktszenarien a) und b).
dem Ausnutzen von unterschiedlichen Volatilität (%)
Volatilitäten in Bezug auf verschiede- 31
ne Basispreise (Ausnutzung der
Skew). In einem solchen Volatilitäts-
spread würde man z. B., wie in Abb.                                        Verkauf
8 dargestellt, Puts am Geld kaufen 24
und gleichzeitig Puts aus dem Geld
verkaufen.
Auch hier setzt die Strategie auf eine
                                                    (a)
Einengung des Spreads bzw. Anglei- 17
chung von Volatilitätsniveaus bei bei-                                                                                     (b)
den Optionen. Es ergeben sich z. B.
zwei Marktszenarien, in der die Vo-                                                                                     Kauf
latilitätsstrategie erfolgreich wäre:
                                             10
                                                  3300                                   4000                                    4700
a. Fallende Bereitschaft zur Zahlung                                                                                       Basispreis
   von Risikoprämien (z. B. andau-
   ernde ruhige oder leicht steigende
   Märkte), die dazu führen würde,           kurve aufgrund von starken Kursaus-           satz, dessen Werttreiber auf kurzfri-
   dass die implizite Volatilität bei        schlägen.                                     stiger Volatilität beruht. Es werden
   Puts aus dem Geld stärker fällt,          Die beiden Spreadstrategien können            Optionen eingesetzt, wahlweise auch
   als die von Puts am Geld, weil            zusammen umgesetzt werden, was in             Optionen mit Futures innerhalb einer
   Marktteilnehmer größere Kurs-             der praktischen Umsetzung auch häu-           Transaktion kombiniert. Der Erfolg
   rückschläge als weniger wahr-             fig geschieht. Es ist so möglich mit          der Strategie hängt nicht von der
   scheinlich ansehen. Dieser Fall ist       begrenzten Risiko von Veränderungen           Richtung ab, in die sich ein Basiswert
   in der Abbildung 8 mit (a) darge-         der Volatilitätsoberfläche zu profitie-       bewegt, sondern von der Intensität
   stellt.                                   ren und Gewinne unabhängig von der            und der Schnelligkeit der Bewegung.
                                             Entwicklung des Basiswertes zu er-            Nur eine andauernde Stagnation des
b. Steigende Nachfrage nach kurzfri-         wirtschaften.                                 Basiswertes würde sich bei dieser
   stiger Absicherung aufgrund von           Bei den obigen Beispielen handelt es          Handelsstrategie negativ auf das Er-
   Marktturbulenzen, die dazu führt,         sich um vereinfachte Darstellungen            gebnis auswirken.
   dass implizite Volatilitäten gerade       zu Anschauungszwecken; in der Pra-            An einer konkreten – sehr einfachen
   für Optionen am Geld steigen.             xis werden Investitionen von einer            und typischen – Marktsituation kann
   Dieser Fall ist in der Abbildung 8        teilweise höheren Komplexität umge-           man die Strategie am besten veran-
   mit (b) dargestellt.                      setzt, die sich mitunter aus mehreren         schaulichen, wie z. B. dem DAX am
                                             miteinander kombinierten Handels-             8. März 2004. Typischerweise würden
Auch hier gilt, dass eine quasi markt-       ideen zusammensetzen. Im nachfol-             sich viele Anleger in dieser Situation
neutrale Positionierung möglich ist.         genden Beispiel soll eine weitere             die Frage stellen, ob der Markt in
Die besten Chancen tun sich dann             Möglichkeit vorgestellt werden, vola-         nächsten Tagen “ausbrechen” könnte.
auf, wenn die Positionen im Rahmen           tilitätsgetriebene Situationen gewinn-        Käme es zu einem “Ausbruch”, wür-
von hektischem Marktgeschehen um-            bringend auszunutzen.                         den wahrscheinlich viele Marktteil-
gesetzt werden können, da gerade                                                           nehmer auf den neuen Trend auf-
dann die relativen Zusammenhänge             3.2 Gamma-Trading-Strategie                   springen, was zu einer kurzfristig
wenig Beachtungen finden. Dabei              Neben Spread-Transaktionen gibt es            starken Aufwärtsbewegung führen
müssen jedoch auch Risiken beachtet          eine andere Volatilitätsstrategie: das        würde. Umgekehrt ist denkbar, dass
werden. Diese liegen hier z. B. in           so genannte Gamma-Trading. Gam-               bei einem Scheitern des “Ausbruchs”
einer steiler werdenden Volatilitäts-        ma-Trading erklär t einen Handelsan-          viele Marktteilnehmer erst einmal


Abs olut report   Nr.26 06/2005
23 strategien



9 Entwicklung des DAX vom 20. Oktober 2003 bis 8. März 2004.                           Strategie mehrere Faktoren benötigt
                                                                                       werden.
 4400                                                                                  Die Sensitivitäten von Optionen ge-
                                                                                       genüber der veränderten Marktbedin-
 4200                                                                                  gungen werden üblicherweise durch
                                                                                       die so genannten Greeks dargestellt.
 4000
                                                                        ?              Das sind die Risikokennzahlen (z. B.
                                                                                       Delta, Gamma, Theta, Vega oder Rho),
 3800                                                                                  die bei Volatilitätsstrategien berück-
                                                                                       sichtigt werden müssen.
 3600
                                                                                       Delta:    Gibt an, wie stark sich der
 3400
                                                                                                 Optionspreis ändert bei einer
        Oktober 03                                       März 04                                 Kursänderung des Basiswer-
                                                                                                 tes um eine Einheit.
10 Entwicklung des DAX vom 20. Oktober 03 bis 4. Mai 2004.
                                                                                       Gamma: Gibt an, wie stark sich das
 4400                                                                                         Delta bei veränderten Kursen
                                                                                              des Basiswertes verändert.
 4200

                                                                                       Theta:    Veränderungsrate des Opti-
 4000                                                                                            onspreises aufgrund des
                                                                                                 Zeitverlustes ohne Ände-
 3800                                                                                            rung des Basispreises.

 3600                                                                                  Vega:     Veränderungsrate des Opti-
                                                                                                 onspreises aufgrund von ver-
 3400                                                                                            änderten Volatilitäten ohne
        Oktober 03                                       März 04              Mai 04             Änderung des Basispreises.

  Positionen liquidieren würden, was       Abbildung 10 zeigt die Auflösung            Rho:      Veränderungsrate des Opti-
  in eine kurzfristigen Abwärtsbewe-       der Marktkonstellation: Der DAX                       onspreises aufgrund von
  gung münden würde. Der Ausgang           fällt kurz nach Erreichen des oberen                  Zinsänderungen ohne Ände-
  ist im Vorfeld (leider) nicht bekannt,   Randes der Range innerhalb weniger                    rung des Basispreises.
  die skizzierte Situation ermöglicht      Tage stark. Durch den starken Kurs-
  es aber, über einen Gamma-Trade          rückgang entwickelt die Put-Option          Der Ausgangspunkt beim Gamma-
  mit einem guten Chancen-Risiko-          schnelle Dynamik (das Delta steigt          Trading ist eine deltaneutrale Position
  Verhältnis von der Konstellation zu      aufgrund des hohen Gammas sehr              (Delta = 0). Im einfachsten Fall besteht
  profitieren. Das wird dadurch er-        schnell) und überkompensiert den            die Position aus einer Long-Position
  reicht, dass man mit einer Gamma-        Verlust auf Seiten des Futures.             in Futures (oder Im-Geld-Optionen)
  Strategie die Möglichkeit hat auf        Wie ein solcher Gamma-Trade im              und einer entsprechenden Anzahl von
  beide Richtungen des Marktes zu          Detail funktioniert, kann man am be-        Put-Optionen, die sich auf den glei-
  setzen. Man kann also von einer kurz-    sten an einem vereinfachten Zahlen-         chen Basiswert beziehen und nahe am
  fristigen starken Bewegung sowohl        beispiel nachvollziehen. Hierfür ist        Geld notieren. Deltaneutrale Position
  in der einen als auch der anderen        allerdings ein kurzer Exkurs in die         bedeutet, dass diese Kombination zum
  Richtung profitieren.                    Optionspreistheorie notwendig, da die       jetzigen Zeitpunkt nicht von der Rich-
  Eine mögliche Transaktion sähe den       bisher diskutierte Volatilitätskennziffer   tung des Marktes abhängt.
  Kauf von DAX Futures bei gleichzei-      an sich nur eine von mehreren ent-          Das Delta bei Optionen ist nicht kon-
  gem, speziell gewichteten Kauf von       scheidenden Faktoren bei der Preisbil-      stant, sondern bewegt sich in Abhän-
  DAX Put-Optionen am Geld vor.            dung von Optionen ist und bei dieser        gigkeit des Basiswerts zwischen 0 und


                                                                                                   Nr.26 06/2005   Abs olut report
24 strategien



1 (Calls), bzw. zwischen 0 und -1 11 Gamma-Trade
(Puts). Das Delta von -0,5 bedeutet, Zahlenbeispiel eines Gamma-Trades im Juni 2005.
dass sich die Option entgegengesetzt
                                                         Put-Optionen       Delta: -0,01
zum relevanten Markt entwickelt und
                                                                            Gamma: 0,001
dabei 50 % der Bewegung vollzieht.
                                                         Optionsprämie      0,01
Das Ausmaß der Delta-Veränderung Steigender
                                      Markt (+ 5 %)
wird durch das Gamma dargestellt.                        Positionswert      168,19 = (-59,96) + 228,15 (Gewinn Futures)
Optionen am Geld haben das höchste                       Delta Position     +0,98 = +1 (∆) + 2,04 * (∆ -0,01)
Gamma bei sich verkürzender Rest-
laufzeit. Mit anderen Worten: Die      Aktuelles Marktniveau                             DAX: 4563
Partizipation einer kurzfristigen Am-
                                       Put-Optionen                                      Restlaufzeit: 0,3 Monate
Geld-Option an der Veränderung des                                                       Delta: -0,49
Basiswertes ändert sich sehr stark in                                                    Gamma: 0,239
Abhängigkeit von der Bewegung des                                                        Basispreis: 4550 (am Geld)
Basiswertes (z. B. DAX).               Anzahl der Optionen pro Futures (Deltaneutral)    2,04
                                            Optionsprämie                                    29,40
Ziel des Gamma-Tradings ist eine
                                            Gesamtprämie = Kosten                            59,98 (=2,04*29,40)
Optionsposition mit möglichst hohem
Gamma-Faktor. Das garantiert eine           Deltaneutrale Position                           0 = +1 (∆) + 2,04 * (∆ -0,49)
hohe Sensibilität zu Bewegungen des
Basiswerts. Die Futures-Long(Short)-                         Put-Optionen      Delta: -0,99
Position hat ein konstantes Delta von                                          Gamma: 0,015
                                          Fallender
1 (-1) und ein Gamma von 0. Die           Markt (- 5 %)      Optionsprämie     213,36
Addition aller Kennzahlen der Einzel-                        Positionswert     207,10 = (2,04*213,36)– 228,15 (Verlust Futures)
positionen bestimmt die Portfolio-
                                                             Delta Position    -1,02 = +1 (∆) + 2,04 * (∆ -0,99)
charakteristik.

Bei einer deltaneutralen Position ist     nen sich auf Grund ihres hohen Gam-           den Polen erfolgt die Auswahl der
per Definition die Bewegungsrichtung      mas für die Bildung von solchen del-          Handelsinstrumente. Wird beispiels-
des Markts irrelevant, wie Abbildung      taneutralen Positionen. Die Problema-         weise sehr kurzfristig von einer starken
11 zeigt:                                 tik einer Long-Position in Optionen           Marktbewegung/hoher Volatilität aus-
Abb. 11 zeigt, wie sich eine Kombi-       ist jedoch generell der negative Ein-         gegangen (orangene Graphen), liegt
nation (ähnlich dem obigen Marktbei-      fluss des Zeitwertverlusts (Theta).           der Fokus auf einem möglichst hohen
spiel) aus Long DAX Future und Long       Dieser fällt je nach Laufzeit unter-          Gamma. Wird erst mittelfristig Vola-
DAX Puts bei fallenden und steigen-       schiedlich aus und stellt die Kehrseite       tilität in Betracht gezogen (graue Gra-
den Märkten verhalten. In beiden Fäl-     des Gammas dar. Beide Kennzahlen              phen), so ist einem niedrigen Theta
len führt diese Kombination zu einem      stehen sich diametral gegenüber (vgl.         mehr Gewicht beizumessen.
deutlichen Gewinn bei begrenztem          Abb. 12 und 13). Ein hohes Gamma
Risiko. Das Rechenbeispiel zeigt, wie     geht mit einem hohen Theta einher             4. Schlussbetrachtung
sich das Delta der Put-Position verän-    und umgekehrt. Abbildung 13 veran-            Für den Investor können Strategien,
dert – es steigt bei fallenden Märkten    schaulicht den Zeitwertverlust (Theta)        die auf das Ausnutzen von Volatilitäten
und fällt bei steigenden. Da das Delta    der Option in Euro pro Tag, Abbildung         setzen, vor allem vor dem Hintergrund
der Futures jedoch konstant bleibt,       12 das Profit-Loss-Potential der kom-         ihrer geringen Korrelation mit typi-
führt die deltaneutrale Kombination       binierten Position des Beispiels in           schen Aktienstrategien interessant
aus Puts und Futures dazu, dass sich      Abbildung 11. Je kürzer die Laufzeit          sein. So weist eine Strategie, die von
das Gesamtdelta dieser Kombination        der Optionen, desto geringer muss die         den Autoren umgesetzt wird, eine Kor-
in die Richtung des Marktes ändert        Marktbewegung für einen Gewinn der            relation von -0,13 gegenüber dem
und somit an der Richtung des Mark-       Gesamtposition ausfallen, desto grö-          MSCI auf. Dabei wird eine über ver-
tes partizipiert.                         ßer jedoch auch der Zeitwertverlust           schiedene Strategien diversifizierte
Besonders kurzfristige Optionen eig-      bei Stagnation. Zwischen diesen bei-          Portfoliostruktur aufgebaut, die darauf


Abs olut report   Nr.26 06/2005
25 strategien



12 P/L Gamma-Position
  Unterschiedliche Gammas für kurzfristige Optionen (orange) und längerfristige (grau).
  Kurzfristige Optionen haben höheres Gamma und damit höhere Dynamik (graphhisch Konvexität).
  Euro
                                             Restlaufzeit 1 Monat           Restlaufzeit 4 Monate
  175

  150

  125

  100
                                                                                                                          Mario Ledencan
                                                                                                                          Fondsmanager
   75                                                                                                                     Aquila Capital
                                                                                                                          Hamburg
   50

   25

    0
           4094         4178          4263          4350        4437          4526         4616


13 Theta Gamma-Position
  Unterschiedliche Thetas für kurzfristige Optionen (orange) und längerfristige (grau). Kurzfristige
  Optionen haben ein höheres Theta und verlieren damit schneller an Wert (Zeitwertverlust).
                                                                                                                          Michael Thomas
                                             Restlaufzeit 1 Monat           Restlaufzeit 4 Monate                         Research
  Euro                                                                                                                    Aquila Capital
                                                                                                                          Hamburg
 -0,10

 -0,25

 -0,40

 -0,55

 -0,70

 -0,85

 -1,00                                                                                                                    Roman Rosslenbroich
           4094         4178          4263          4350        4437          4526         4616                           Geschäftsführender Gesellschafter
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  ausgerichtet ist, eine hohe Anzahl                 Der Einsatz von Volatilitätsstrategien
  kleiner profitabler Einzeltransaktionen            bedarf der Kenntnisse über das Ver-
  zur realisieren und damit eine stabile             halten von derivativen Finanzinstru-              1) Vgl. Markowitz, Portfolio Selection, Journal of Finance
                                                                                                       1952, S. 77-91.
  risikoadjustierte Rendite zu erzielen.             menten, Marktusancen und einer ver-
                                                                                                       2) Vgl. Stellvertretend Poddig/Dichtl/Petersmeier , Statistik,
  Innerhalb eines zweieinhalbjährigen                lässlichen Einschätzung der jeweiligen            Ökonometrie, Optimierung, 3. Aufl., Bad Soden, S. 42 ff.
  Track Records konnte, nach hedge-                  Marktsituation.                                   3) Vgl. Black/Scholes, Pricing of Options and Corporate
  fonds-typischen Kosten, eine annua-                Darüber hinaus gibt es hohe Anforde-              Liabilities, Journal of Political Economy 1973, S. 637-654,
                                                                                                       und Merton, Theory of Rational Option Pricing, Bell Journal
  lisierte Rendite von 7,5 % bei einer               rungen an die technische Infrastruktur,           of Economics and Management Science 1973, S. 141-183.
  Volatilität von 5,3 % erzielt werden.              um die Strategien planen, bewerten                4) W ie sich die implizite Volatilität aus gehandelten Opti-
  Die konservative Ausrichtung wird                  sowie Risikokontrolle gewährleisten               onsprämien extrahieren lässt, vgl. Manaster/Koehler, The
                                                                                                       Calculation of Implied Variances from the Black, Scholes
  durch den niedrigen Investitionsgrad               zu können.                                        Model: A Note, Journal of Finance 1983, S. 227-230.
  von in der Regel unter 100 % (kaum                 Sind diese Faktoren erfüllt, können               5) So kam bereits Wagner zu dem Ergebnis, dass die
  Leverage) und dem niedrigen durch-                 volatilitätsgetriebene Marktsituationen           historische Volatilität eine Grundlage für die Prognose der
                                                                                                       impliziten Volatilität bildet. Vgl. Wagner, Der VDAX als
  schnittliche Nettoengagement von +/-               gewinnbringend ausgenutzt werden,                 Schätzer der zukünftigen Volatilität, Die Bank 1995, S.
  25 % gegenüber dem breiten Aktien-                 ohne auf große Trends oder Progno-                738-741. Einen guten Überblick liefert Schäfer, Implizite
                                                                                                       Volatilität, Wirtschaftswissenschaftliches Studium 1997,
  markt unterstrichen.                               sefähigkeiten angewiesen zu sein.                 S. 290-294.




                                                                                                                         Nr.26 06/2005     Abs olut report
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Volatilitaet als Werttreiber risikooptimierter Handelsstrategien

  • 1. www.absolut-report.de | Nr.26 | 06/2005 | ISSN 1616-5373 Absolut report ® Alternative Investments Information Ausgabe: Nr.26, 06/2005 Volatilität als Werttreiber Absolut Research GmbH Große Elbstr. 281 risikooptimierter Handelsstrategien D-22767 Hamburg, Germany Mario Ledencan, Michael Thomas und Roman Rosslenbroich Telefon: +49 (0) 40 30 37 79 - 0 Telefax: +49 (0) 40 30 37 79-15 E-Mail: info@absolut-report.de Internet: www.absolut-report.de
  • 2. inhalt absolutreport nr. 26 10 Hedgefonds in der Kritik – Analyse eines Phänomens Angestoßen durch die Politik, hat es die junge Hedgefonds-Industrie in Deutschland nicht leicht ihre positive Botschaft zu vermitteln. Eine feinsinnig ironische Replik auf diese Kritik schreibt Manfred Kastner, Aufsichtsrat und Gründer Vienna Portfolio Management AG sowie der Absolute Plus Zurich AG, der als einer der ersten Hedgefonds-Produkte in Deutschland angeboten hat und als intimer Kenner der internationalen Hedgefonds-Szene gilt. 16 Volatilität als Werttreiber risikooptimierter Handelsstrategien Volatilität gehört zu den komplexesten Phänomenen an Kapitalmärkten. Viele Investoren sehen in ihr einen Risikofaktor, gegen den es sich zu schützen gilt. Dabei werden jedoch die Chancen übersehen, die Volatilität als Renditequelle bietet. Die Autoren Mario Ledencan, Michael Thomas und Roman Rosslenbroich vin Aquila Capital gebeneine praxisnahe Einführung in das komplexe Thema der Volatilitätsstrategien. 26 Fallen und Stolpersteine in der quantitativen Analyse von Hedge- fonds Kaum ein Aspekt der Analyse von Hedgefonds ist so sehr im Umbruch wie die quantitative Analyse dieser innovativen Fonds mit ihren andersartigen Instrumenten und Handelssystemen. Julian Shaw, Head Risk Management des Hedge-Dachfonds-Managers, Permal, beschreibt in seinem Artikel die Pro- blembereiche der Analyse von Hedgefonds und zeigt neue Möglichkeiten auf, wie man zu besseren Ergebnissen kommen kann, um so vor schwerwiegenden Fehlern verschont zu bleiben. 34 Private Equity: Buy-out Mega-Funds und Renditeaspekte – Entwicklungstendenzen und Performancetrends Das Jahr 2005 ist dabei das Jahr der Mega-Buy-out-Funds. Allein die fünf größten europäischen Buy-out-Funds des Jahres 2005 werden mehr als 20 Milliarden Euro an Neumitteln aufnehmen. Dr. Stefan Hepp von der SCM Strategic Capital Management AG, beschreibt in seinem Artikel die aktuellen Tendenzen und zeigt die Entwicklungsmöglichkeiten auf. Gleichfalls gibt er einen Überblick über das Performance-Potential dieser Buy-out-Transaktionen. 42 Hedgefonds nach dem Investmentsteuergesetz – Auswirkungen des BMF Schreibens vom 2. Juni 2005 auf Hedgefonds und Hed- gefonds-Zertifikate in Deutschland Dr. Florian Schultz und Dr. Martina Kästle von Linklaters Oppenhoff & Rädler gehen erstmals auf die wichtigsten Auswirkungen des neuen Anwendungs- Schreibens für die deutsche Hedgefonds-Industrie ein und beschreiben einige sehr interessante Aspekte, warum es zukünftig noch einfacher wird Hedgefonds in Deutschland aufzulegen und in strukturierten Produkten anzubieten. 3 editorial 5 news 8 kommentar 50 research review 52 buchrezension 55 impressum Abs olut report Nr.26 06/2005
  • 3. 16 strategien Volatilität als Werttreiber risikooptimierter Handelsstrategien Mario Ledencan, Michael Thomas und Roman Rosslenbroich Volatilität gehört zu den komplexesten Phänomenen an Kapitalmärkten. Viele Investoren sehen in ihr einen Risikofaktor, gegen den es sich zu schützen gilt. Dabei werden jedoch die Chancen übersehen, die Volatilität als Renditequelle bietet. Richtig umgesetzt, können volatilitätsgetriebene Strategien aufgrund ihrer geringen Korrelation zu klassischen Long-only-Aktienanlagen stabilisierend im Portfolio eines Investors wirken. Die Autoren Mario Ledencan, Fondsmanager, Michael Thomas, Research und Roman Rosslenbroich, geschäftsführender Gesellschafter und verantwortlich für die Hedgefonds-Aktivitäten des Alternative-Investment-Spezialisten Aquila Capital verfolgen auch in der Praxis einen volatilitätsgetriebenen Handelsansatz und geben so eine praxisnahe Einführung in das komplexe Thema der Volatilitätsstrategien. Abs olut report Nr.26 06/2005
  • 4. 17 strategien 1. Volatilität – Aktienkursrenditen. Die Normal- Preisbewegungen eines jeweiligen eine Begriffsdefinition verteilung wird durch die beiden Pa- Basiswertes in einem bestimmten Seit der der von Markowitz vorgestell- rameter Mittelwer t und Standardab- Zeitraum. Einzig die historische ten modernen Portfoliotheorie wird weichung vollständig beschrieben. Volatilität ist zweifelsfrei nach den die Volatilität als Risikokomponente Der Mittelwert kennzeichnet das mitt- oben vorgestellten statistischen neben der erwarteten Rendite als lere Niveau der von einer Zufallsva- Methoden ermittelbar. zweiter Faktor zur Beurteilung von riablen angenommenen Realisie- Aktienmarktinvestments herangezo- rungswerte und ist gleichwohl als b. Erwartete Volatilität – die ge- gen. Konkret wird Volatilität als Stan- Erwartungswert der zukünftigen Ren- schätzte Volatilität, die aufgrund dardabweichung eines Basiswertes dite zu verstehen. Die Standardabwei- der Erwartungen von Marktteil- definiert und dem Risiko einer Kapi- chung ist die positive Quadratwurzel nehmern bezüglich der künftigen talanlage gleichgesetzt.1 Die so er- aus der Varianz, die wiederum als die Preisbewegungen eines Basiswer- reichte Quantifizierung des abstrakten mittlere quadratische Abweichung tes entsteht und durch die Unsi- Begriffs des Risikos ermöglichte erst- der Einheiten einer statistischen Mas- cherheit über die zukünftige Vola- mals eine wissenschaftliche Aus- se (mögliche Kursentwicklungen) um tilität geprägt ist. einandersetzung mit der Risikokom- den Mittelwert (aktueller Kurs) defi- ponente eines Investments. Eine grö- niert ist. Die Varianz bzw. die Stan- c. Zukünftige Volatilität – die tat- ßere Volatilität bedeutet in diesem dardabweichung beschreibt als Streu- sächliche, zukünftige Schwan- Kontext größere Ertragsschwankun- ungsmaß die Abweichung der kungsbreite eines Basiswertes bis gen des Basiswertes und damit ein Beobachtungspunkte von dem Mittel- zu einem Zeitpunkt. Sie ist unbe- größeres Risiko, welchem sich die wer t. Je kleiner die Standardabwei- kannt und wird im Nachhinein als Marktteilnehmer ausgesetzt sehen. chung, desto stärker gruppieren sich historische Volatilität betrachtet. Aufgrund der Tatsache, dass größere die Werte um den Mittelwert.2 Schwankungen nicht nur mit einer Üblicherweise wird die Standardab- d. Implizite Volatilität – die in den höheren Verlustwahrscheinlichkeit weichung auf jährlicher Basis (annu- Marktpreisen der Optionen, unter einhergehen, sondern auch höhere alisiert) dargestellt und in dieser Form der Annahme der Gültigkeit der Gewinnchancen ermöglichen, ist die als Volatilität bezeichnet. Dabei un- Optionspreistheorie von Black, Gleichsetzung der Begriffe Risiko terscheidet man verschiedene Arten Scholes und Merton (BSM),3 ent- und Volatilität nicht immer treffend. von Volatilität: haltene (=implizite) Volatilität.4 Das Konzept der Berechnung von Die implizite Volatilität ist die Volatilität basiert auf der Annahme a. Historische Volatilität – eine ex einzige Art der Volatilität, die über der Zufälligkeit von Preisbewegungen post Betrachtung der in der Ver- volatilitätssensitive Finanzinstru- und der Log-Normalverteilung von gangenheit tatsächlich realisierten mente einen aktiven Handel er- laubt. Die Einschätzung einer 1 Graphische Darstellung der Volatilitätsarten Optionsposition verlangt somit eine Zukunftsprognose über die implizite Volatilität. Dieses Pro- gnoseproblem hat in finanzwissen- schaftlichen Untersuchungen eine lange Tradition.5 Volatilität Allgemein betrachtet, besteht für ei- nen Investor der Hauptunsicherheits- faktor an Kapitalmärkten darin, dass zukünftige Volatilitäten nicht bekannt sind. Bezüglich der zukünftigen Vo- latilität bilden Marktteilnehmer je- Vergangenheit Heute Zukunft doch Erwartungen. Diese Erwartun- gen schlagen sich in impliziten Vola- (a) Historische Volatilität (b) Erwartete Volatilität (c) Zukünftige Volatilität ? tilitäten nieder. Somit stellen die Er- (d) Implizierte Volatilität Nr.26 06/2005 Abs olut report
  • 5. 18 strategien wartungen über zukünftige Volatilität 2 Volatilitätsoberfläche in Form von impliziten Volatilitäten Darstellung der so genannten Volatilitätsoberfläche (Volatility-Surface) für den DAX am 30.05.2005. Hier sind die impliziten Volatilitätsniveaus in Abhängigkeit von der jeweiligen eine handelbare Größe dar und wer- Laufzeit und dem Basispreis in einer dreidimensionalen Grafik dargestellt. den durch Kauf und Verkauf von Op- tionen gehandelt. 50 In der Optionspreistheorie wird die Volatilität 40 Volatilität für unterschiedliche Optio- 30 20 nen als konstant angesehen – unab- 10 1d hängig vom Basispreis und der Lauf- 1m 4250 3m zeit einer Option. In der Praxis verhält 4m 4000 sich Volatilität anders: Implizite Vo- 6m 3750 Strike latilitäten sind zahlreichen dynami- 7m 3500 schen Einflussfaktoren ausgesetzt, die in einer wechselseitigen Bezie- hung zueinander stehen. Zu diesen Faktoren gehören Angebot und Nach- tilitätsoberfläche einer im Zeitablauf tion dar – definiert durch Laufzeit, frage, Liquidität, Risikoneigung sowie unveränderlichen, horizontalen Fläche Basispreis und implizite Volatilität. die Handelungen der Marktteilneh- entsprechen. Der Skew-Effekt bildet einen Quer- mer. Als wichtigster Faktor können Was genau stellt die Volatilitätsober- schnitt durch die Volatilitätsoberfläche die Erwartungen der Marktteilnehmer fläche dar? Sie vereint den so genann- und zeigt die implizite Volatilität in hinsichtlich zukünftiger Volatilitäten ten Skew-Effekt sowie die Term- Abhängigkeit von unterschiedlichen bezeichnet werden. Mittels aufwän- Structure, die beide nachfolgend im Basispreisen zu einer festen Laufzeit. diger Handelssysteme lassen sich Detail vorgestellt werden sollen, zu In Abbildung 3 ist ersichtlich, dass, implizite Volatilitäten präzise abbilden einer dreidimensionalen Darstellung. je niedriger der Basispreis, die impli- und damit quantifizieren. Ein profun- Vereinfacht gesprochen visualisiert zite Volatilität umso höher ist, da des Verständnis von derivativen In- die Volatilitätsoberfläche den Zusam- außergewöhnlich starke negative strumenten vorausgesetzt, bieten im- menhang zwischen verschiedenen Kursausschläge in der Praxis häufiger plizite Volatilitäten Chancen für pro- Optionen und den jeweiligen implizi- auftreten als in theoretischen Model- fitable Handelsstrategien, die im wei- ten Volatilitäten. Somit stellt jeder len angenommen – so z. B. beim 11. teren Verlauf dieses Beitrags an Punkt auf dieser Oberfläche eine Op- September 2001 oder der Asien-Krise Beispielen erläutert werden sollen. Zunächst jedoch ein weiterer, vertie- 3 Skew-Effekt fender Blick in die Praxis des Handels Die Darstellung zeigt die implizite Volatilität des DAX für den Juni-2005-Verfall in Abhängigkeit von unterschiedlichen Basispreisen am 30.05.2005. Die implizite Volatilität ist nicht konstant von Volatilität. (Skew-Effekt). 2. Volatilität – der Handel Volatilität (%) Wie zuvor geschildert, unterstellt die 31 Optionspreistheorie konstante Volati- Trotz gleicher Laufzeit weist eine Put- Option am Geld mit Basispreis 4450 litäten für unterschiedliche Optionen. eine niedrigere implizite Volatilität (11 %) Heute erlauben Handelssysteme eine aus als ein Put aus dem Geld (19 %) visuelle Darstellung von Volatilität 24 mit Basispreis 4000 auf (Stand: 30.05.2005). und zeigen ein ganz anderes Bild: Die so genannte Volatilitätsoberfläche (Volatility Surface) gleicht einem unruhigen Ozean, der permanent in 17 Bewegung bleibt – beeinflusst von dynamischen, wechselseitigen Strö- mungen. Würde die Optionspreistheo- rie Recht behalten, müsste die Vola- 10 3300 4000 4700 Basispreis Abs olut report Nr.26 06/2005
  • 6. 19 strategien 4 Skew-Effekt ten völlig verschiedene implizite Vo- Darstellung der impliziten Volatilitäten des DAX für den September-05-Verfall in Abhängigkeit latilitäten aufweisen können und die vom Basispreis 30.05.2005. Skew-Kurve einen flacheren oder steileren Verlauf zeigen kann. Volatilität (%) Abbildung 4 zeigt im Unterschied zu 30 Abbildung 3 die impliziten Volatili- täten für den Verfall September 2005 Die Option mit Basispreis 3400 weist eine niedrigere 26 implizite Volatilität beim Verfall September 05 (23 %) am gleichen Beobachtungszeitpunkt. auf als im Vergleich die zum Verfall Juni 05 (30 %). Die Kurve fällt hier wesentlich flacher aus als im ersten Beispiel, was nichts 22 anderes bedeutet, als dass die bezahlte Risikoprämie für September niedriger 18 gehandelt wird als die für Juni. Die Term-Structure bildet quasi einen 14 weiteren Querschnitt durch die Vola- tilitätsoberfläche und gibt die impli- zite Volatilität von Optionen für un- 10 3400 3680 3960 4240 4520 4800 terschiedliche Laufzeiten bei glei- Basispreis chem Basispreisen an. Sie ist somit Ausdruck von Unsicherheit, welche während der Laufzeit von Optionen 1998. Deshalb bezahlen Käufer von Die Steilheit der Skew-Kurve in Ab- auftreten kann und gibt das Risiko- Optionen höhere Risikoprämien für bildung 3 ist dementsprechend Aus- empfinden von Marktteilnehmern für Put-Optionen, die aus dem Geld lie- druck von zwei wesentlichen Fakto- die jeweils in der Zukunft befindli- gen (bzw. Verkäufer verlangen höhere ren: Die Risikoeinstellung der Markt- chen Zeitpunkte wieder. Prämien), die in Form von höheren teilnehmer sowie Angebot und Nach- Aus der dargestellten Term-Structure impliziten Volatilitäten zum Ausdruck frage nach Absicherungselementen. ist abzulesen, dass Marktteilnehmer kommen (Gleiches gilt aufgrund der Diese Faktoren ändern sich ständig, eine geringere Risikoprämie für kürzer Call-Put-Parität auch für Calls, die so dass Optionen mit gleichem Basis- laufende Optionen verlangen und da- im Geld liegen). preis, aber unterschiedlichen Laufzei- mit weniger Unsicherheit in der nahe liegenden Zukunft erwarten. Ferner ist zu sehen, dass Marktteilnehmer 5 Term Structure schon heute bereit sind , höhere Risi- Diese Abbildung zeigt die Niveaus der impliziten Volatilität für DAX Optionen am Geld per koprämien in Form von höheren im- 30.05.05 für unterschiedliche Laufzeiten (Term-Structure). Die implizite Volatilität ist im pliziten Volatilitäten bei langfristigen Beispiel für kurzfristige Optionen wesentlich niedriger als bei länger laufenden Optionen. Optionen zu zahlen und anscheinend Volatilität (%) eine Zunahme von Unsicherheit in 20 weiter Zukunft erwarten. Skew-Effekt und Term-Structure: Bei- 18 de stellen die zwei Dimensionen der Volatilitätsoberfläche (Volatility Sur- face) dar. Die Herausforderung liegt 16 – bildlich gesprochen – zunächst im Ausloten und Verstehen dieses stür- 14 mischen Ozeans. Hierfür ist eine lang- Eine Option, die in einem Jahr verfällt, jährige Erfahrung und Know-how im wird zurzeit mit einer impliziten Volatilität Handel mit Optionen notwendig, 12 von 15,9 % gehandelt. ebenso das Vorhandensein der not- wendigen EDV. Das erst ermöglicht 10 es, die komplizierten Strömungen, 1d 3m 6m 9m 1y 2y Laufzeit Nr.26 06/2005 Abs olut report
  • 7. 20 strategien die die Volatilitätsoberfläche perma- 6 Term-Structure nent in Bewegung halten, zu verstehen Diese Abbildung zeigt die Niveaus der impliziten Volatilität für DAX Optionen am Geld per und zum eigenen Vorteil gewinnbrin- 30.05.05 für unterschiedliche Laufzeiten (sog. Term-Structure). gend anzuwenden. Volatilität (%) 20 3. Volatilitätsstrategien Im Folgenden sollen zwei Volatilitäts- strategien vorgestellt werden, die sich 18 wesentlich voneinander unterschei- den, in der Praxis jedoch oft in Kom- 16 bination miteinander eingesetzt wer- Verkauf den. Die erste wird als Spread-Trading bezeichnet und nutzt die Ausweitung 14 oder Einengung von Spreads, um ar- bitrage-ähnliche Gewinne mit einem 12 niedrigen Risikoprofil zu erwirtschaf- Kauf ten. Die zweite bezeichnet man als Gamma-Trading: Hier werden durch 10 1d 3m 6m 9m 1y 2y die Schaffung asymmetrischer Aus- Laufzeit zahlungsstrukturen mittels geeigneter Handelsinstrumente Volatilitätsverän- dass die implizite Volatilität über- Für den Erfolg beider Strategien ist derungen unabhängig von der Markt- proportional im längerfristigen nicht die Einschätzung darüber ent- richtung gewinnbringend ausgenutzt. Bereich fällt. Dieser Fall ist in der scheidend, ob der Basiswert steigt Abbildung 7 mit (a) dargestellt. oder fällt. Es zählt hier die richtige 3.1 Volatilitätsspreads Einschätzung der relativen Verände- In Abb. 6 ist die aktuelle Term-Structure b. Kurzfristig ansteigende Unsicher- rung, die allerdings unter Umständen für DAX Optionen am Geld vom heit, so dass sich die Nachfrage genauso schwierig sein kann wie die 30.05.2005 dargestellt. Eine mögliche nach kurzfristigen Optionen (z.B. der absoluten Veränderung. In unru- Volatilitätsstrategie in diesem Umfeld zu Absicherungszwecken) erhöht. higen Marktphasen können sich je- wäre z. B. kurz laufende Optionen mit Dieser Fall ist in der Abbildung 8 doch durch das Tempo der Spread- niedriger implizierter Volatilität zu mit (b) dargestellt. Veränderungen Chancen für arbitrage- kaufen und gleichzeitig eine korre- spondierende Anzahl von Ein-Jahres- Optionen mit höherer implizierter Vo- 7 Term-Structure latilität zu verkaufen. In beiden Fällen Die Abbildung zeigt die Term-Structure für DAX Optionen am Geld per 30.05.05 in zwei unterschiedlichen Marktszenarien (a) und (b). würde es sich um Put-Optionen auf den gleichen Basiswert mit gleichem Volatilität (%) Basispreis handeln, also eine (fast) 20 marktneutrale Positionierung. Das Han- (b) delsbeispiel wäre dann profitabel, wenn 18 sich der Spread – also der Unterschied des Volatilitätsniveaus – im Verlauf der Transaktion einengt. In den folgenden 16 beiden beispielhaften ausgewählten Verkauf (a) Marktszenarien wäre das der Fall: 14 a. Fallende Bereitschaft zur Zahlung von Risikoprämien (z. B. andau- 12 ernde ruhige oder leicht steigende Kauf Märkte), die dazu führen würden, 10 1d 3m 6m 9m 1y 2y Laufzeit Abs olut report Nr.26 06/2005
  • 8. 22 strategien ähnliche Gewinne mit einem geringen 8 Skew-Effekt Risikoprofil auftun. Die Darstellung zeigt die implizite Volatilitätskurve des DAX (Skew) für den Juni-2005-Verfall Ähnliche Überlegung stehen hinter in zwei unterschiedliche Marktszenarien a) und b). dem Ausnutzen von unterschiedlichen Volatilität (%) Volatilitäten in Bezug auf verschiede- 31 ne Basispreise (Ausnutzung der Skew). In einem solchen Volatilitäts- spread würde man z. B., wie in Abb. Verkauf 8 dargestellt, Puts am Geld kaufen 24 und gleichzeitig Puts aus dem Geld verkaufen. Auch hier setzt die Strategie auf eine (a) Einengung des Spreads bzw. Anglei- 17 chung von Volatilitätsniveaus bei bei- (b) den Optionen. Es ergeben sich z. B. zwei Marktszenarien, in der die Vo- Kauf latilitätsstrategie erfolgreich wäre: 10 3300 4000 4700 a. Fallende Bereitschaft zur Zahlung Basispreis von Risikoprämien (z. B. andau- ernde ruhige oder leicht steigende Märkte), die dazu führen würde, kurve aufgrund von starken Kursaus- satz, dessen Werttreiber auf kurzfri- dass die implizite Volatilität bei schlägen. stiger Volatilität beruht. Es werden Puts aus dem Geld stärker fällt, Die beiden Spreadstrategien können Optionen eingesetzt, wahlweise auch als die von Puts am Geld, weil zusammen umgesetzt werden, was in Optionen mit Futures innerhalb einer Marktteilnehmer größere Kurs- der praktischen Umsetzung auch häu- Transaktion kombiniert. Der Erfolg rückschläge als weniger wahr- fig geschieht. Es ist so möglich mit der Strategie hängt nicht von der scheinlich ansehen. Dieser Fall ist begrenzten Risiko von Veränderungen Richtung ab, in die sich ein Basiswert in der Abbildung 8 mit (a) darge- der Volatilitätsoberfläche zu profitie- bewegt, sondern von der Intensität stellt. ren und Gewinne unabhängig von der und der Schnelligkeit der Bewegung. Entwicklung des Basiswertes zu er- Nur eine andauernde Stagnation des b. Steigende Nachfrage nach kurzfri- wirtschaften. Basiswertes würde sich bei dieser stiger Absicherung aufgrund von Bei den obigen Beispielen handelt es Handelsstrategie negativ auf das Er- Marktturbulenzen, die dazu führt, sich um vereinfachte Darstellungen gebnis auswirken. dass implizite Volatilitäten gerade zu Anschauungszwecken; in der Pra- An einer konkreten – sehr einfachen für Optionen am Geld steigen. xis werden Investitionen von einer und typischen – Marktsituation kann Dieser Fall ist in der Abbildung 8 teilweise höheren Komplexität umge- man die Strategie am besten veran- mit (b) dargestellt. setzt, die sich mitunter aus mehreren schaulichen, wie z. B. dem DAX am miteinander kombinierten Handels- 8. März 2004. Typischerweise würden Auch hier gilt, dass eine quasi markt- ideen zusammensetzen. Im nachfol- sich viele Anleger in dieser Situation neutrale Positionierung möglich ist. genden Beispiel soll eine weitere die Frage stellen, ob der Markt in Die besten Chancen tun sich dann Möglichkeit vorgestellt werden, vola- nächsten Tagen “ausbrechen” könnte. auf, wenn die Positionen im Rahmen tilitätsgetriebene Situationen gewinn- Käme es zu einem “Ausbruch”, wür- von hektischem Marktgeschehen um- bringend auszunutzen. den wahrscheinlich viele Marktteil- gesetzt werden können, da gerade nehmer auf den neuen Trend auf- dann die relativen Zusammenhänge 3.2 Gamma-Trading-Strategie springen, was zu einer kurzfristig wenig Beachtungen finden. Dabei Neben Spread-Transaktionen gibt es starken Aufwärtsbewegung führen müssen jedoch auch Risiken beachtet eine andere Volatilitätsstrategie: das würde. Umgekehrt ist denkbar, dass werden. Diese liegen hier z. B. in so genannte Gamma-Trading. Gam- bei einem Scheitern des “Ausbruchs” einer steiler werdenden Volatilitäts- ma-Trading erklär t einen Handelsan- viele Marktteilnehmer erst einmal Abs olut report Nr.26 06/2005
  • 9. 23 strategien 9 Entwicklung des DAX vom 20. Oktober 2003 bis 8. März 2004. Strategie mehrere Faktoren benötigt werden. 4400 Die Sensitivitäten von Optionen ge- genüber der veränderten Marktbedin- 4200 gungen werden üblicherweise durch die so genannten Greeks dargestellt. 4000 ? Das sind die Risikokennzahlen (z. B. Delta, Gamma, Theta, Vega oder Rho), 3800 die bei Volatilitätsstrategien berück- sichtigt werden müssen. 3600 Delta: Gibt an, wie stark sich der 3400 Optionspreis ändert bei einer Oktober 03 März 04 Kursänderung des Basiswer- tes um eine Einheit. 10 Entwicklung des DAX vom 20. Oktober 03 bis 4. Mai 2004. Gamma: Gibt an, wie stark sich das 4400 Delta bei veränderten Kursen des Basiswertes verändert. 4200 Theta: Veränderungsrate des Opti- 4000 onspreises aufgrund des Zeitverlustes ohne Ände- 3800 rung des Basispreises. 3600 Vega: Veränderungsrate des Opti- onspreises aufgrund von ver- 3400 änderten Volatilitäten ohne Oktober 03 März 04 Mai 04 Änderung des Basispreises. Positionen liquidieren würden, was Abbildung 10 zeigt die Auflösung Rho: Veränderungsrate des Opti- in eine kurzfristigen Abwärtsbewe- der Marktkonstellation: Der DAX onspreises aufgrund von gung münden würde. Der Ausgang fällt kurz nach Erreichen des oberen Zinsänderungen ohne Ände- ist im Vorfeld (leider) nicht bekannt, Randes der Range innerhalb weniger rung des Basispreises. die skizzierte Situation ermöglicht Tage stark. Durch den starken Kurs- es aber, über einen Gamma-Trade rückgang entwickelt die Put-Option Der Ausgangspunkt beim Gamma- mit einem guten Chancen-Risiko- schnelle Dynamik (das Delta steigt Trading ist eine deltaneutrale Position Verhältnis von der Konstellation zu aufgrund des hohen Gammas sehr (Delta = 0). Im einfachsten Fall besteht profitieren. Das wird dadurch er- schnell) und überkompensiert den die Position aus einer Long-Position reicht, dass man mit einer Gamma- Verlust auf Seiten des Futures. in Futures (oder Im-Geld-Optionen) Strategie die Möglichkeit hat auf Wie ein solcher Gamma-Trade im und einer entsprechenden Anzahl von beide Richtungen des Marktes zu Detail funktioniert, kann man am be- Put-Optionen, die sich auf den glei- setzen. Man kann also von einer kurz- sten an einem vereinfachten Zahlen- chen Basiswert beziehen und nahe am fristigen starken Bewegung sowohl beispiel nachvollziehen. Hierfür ist Geld notieren. Deltaneutrale Position in der einen als auch der anderen allerdings ein kurzer Exkurs in die bedeutet, dass diese Kombination zum Richtung profitieren. Optionspreistheorie notwendig, da die jetzigen Zeitpunkt nicht von der Rich- Eine mögliche Transaktion sähe den bisher diskutierte Volatilitätskennziffer tung des Marktes abhängt. Kauf von DAX Futures bei gleichzei- an sich nur eine von mehreren ent- Das Delta bei Optionen ist nicht kon- gem, speziell gewichteten Kauf von scheidenden Faktoren bei der Preisbil- stant, sondern bewegt sich in Abhän- DAX Put-Optionen am Geld vor. dung von Optionen ist und bei dieser gigkeit des Basiswerts zwischen 0 und Nr.26 06/2005 Abs olut report
  • 10. 24 strategien 1 (Calls), bzw. zwischen 0 und -1 11 Gamma-Trade (Puts). Das Delta von -0,5 bedeutet, Zahlenbeispiel eines Gamma-Trades im Juni 2005. dass sich die Option entgegengesetzt Put-Optionen Delta: -0,01 zum relevanten Markt entwickelt und Gamma: 0,001 dabei 50 % der Bewegung vollzieht. Optionsprämie 0,01 Das Ausmaß der Delta-Veränderung Steigender Markt (+ 5 %) wird durch das Gamma dargestellt. Positionswert 168,19 = (-59,96) + 228,15 (Gewinn Futures) Optionen am Geld haben das höchste Delta Position +0,98 = +1 (∆) + 2,04 * (∆ -0,01) Gamma bei sich verkürzender Rest- laufzeit. Mit anderen Worten: Die Aktuelles Marktniveau DAX: 4563 Partizipation einer kurzfristigen Am- Put-Optionen Restlaufzeit: 0,3 Monate Geld-Option an der Veränderung des Delta: -0,49 Basiswertes ändert sich sehr stark in Gamma: 0,239 Abhängigkeit von der Bewegung des Basispreis: 4550 (am Geld) Basiswertes (z. B. DAX). Anzahl der Optionen pro Futures (Deltaneutral) 2,04 Optionsprämie 29,40 Ziel des Gamma-Tradings ist eine Gesamtprämie = Kosten 59,98 (=2,04*29,40) Optionsposition mit möglichst hohem Gamma-Faktor. Das garantiert eine Deltaneutrale Position 0 = +1 (∆) + 2,04 * (∆ -0,49) hohe Sensibilität zu Bewegungen des Basiswerts. Die Futures-Long(Short)- Put-Optionen Delta: -0,99 Position hat ein konstantes Delta von Gamma: 0,015 Fallender 1 (-1) und ein Gamma von 0. Die Markt (- 5 %) Optionsprämie 213,36 Addition aller Kennzahlen der Einzel- Positionswert 207,10 = (2,04*213,36)– 228,15 (Verlust Futures) positionen bestimmt die Portfolio- Delta Position -1,02 = +1 (∆) + 2,04 * (∆ -0,99) charakteristik. Bei einer deltaneutralen Position ist nen sich auf Grund ihres hohen Gam- den Polen erfolgt die Auswahl der per Definition die Bewegungsrichtung mas für die Bildung von solchen del- Handelsinstrumente. Wird beispiels- des Markts irrelevant, wie Abbildung taneutralen Positionen. Die Problema- weise sehr kurzfristig von einer starken 11 zeigt: tik einer Long-Position in Optionen Marktbewegung/hoher Volatilität aus- Abb. 11 zeigt, wie sich eine Kombi- ist jedoch generell der negative Ein- gegangen (orangene Graphen), liegt nation (ähnlich dem obigen Marktbei- fluss des Zeitwertverlusts (Theta). der Fokus auf einem möglichst hohen spiel) aus Long DAX Future und Long Dieser fällt je nach Laufzeit unter- Gamma. Wird erst mittelfristig Vola- DAX Puts bei fallenden und steigen- schiedlich aus und stellt die Kehrseite tilität in Betracht gezogen (graue Gra- den Märkten verhalten. In beiden Fäl- des Gammas dar. Beide Kennzahlen phen), so ist einem niedrigen Theta len führt diese Kombination zu einem stehen sich diametral gegenüber (vgl. mehr Gewicht beizumessen. deutlichen Gewinn bei begrenztem Abb. 12 und 13). Ein hohes Gamma Risiko. Das Rechenbeispiel zeigt, wie geht mit einem hohen Theta einher 4. Schlussbetrachtung sich das Delta der Put-Position verän- und umgekehrt. Abbildung 13 veran- Für den Investor können Strategien, dert – es steigt bei fallenden Märkten schaulicht den Zeitwertverlust (Theta) die auf das Ausnutzen von Volatilitäten und fällt bei steigenden. Da das Delta der Option in Euro pro Tag, Abbildung setzen, vor allem vor dem Hintergrund der Futures jedoch konstant bleibt, 12 das Profit-Loss-Potential der kom- ihrer geringen Korrelation mit typi- führt die deltaneutrale Kombination binierten Position des Beispiels in schen Aktienstrategien interessant aus Puts und Futures dazu, dass sich Abbildung 11. Je kürzer die Laufzeit sein. So weist eine Strategie, die von das Gesamtdelta dieser Kombination der Optionen, desto geringer muss die den Autoren umgesetzt wird, eine Kor- in die Richtung des Marktes ändert Marktbewegung für einen Gewinn der relation von -0,13 gegenüber dem und somit an der Richtung des Mark- Gesamtposition ausfallen, desto grö- MSCI auf. Dabei wird eine über ver- tes partizipiert. ßer jedoch auch der Zeitwertverlust schiedene Strategien diversifizierte Besonders kurzfristige Optionen eig- bei Stagnation. Zwischen diesen bei- Portfoliostruktur aufgebaut, die darauf Abs olut report Nr.26 06/2005
  • 11. 25 strategien 12 P/L Gamma-Position Unterschiedliche Gammas für kurzfristige Optionen (orange) und längerfristige (grau). Kurzfristige Optionen haben höheres Gamma und damit höhere Dynamik (graphhisch Konvexität). Euro Restlaufzeit 1 Monat Restlaufzeit 4 Monate 175 150 125 100 Mario Ledencan Fondsmanager 75 Aquila Capital Hamburg 50 25 0 4094 4178 4263 4350 4437 4526 4616 13 Theta Gamma-Position Unterschiedliche Thetas für kurzfristige Optionen (orange) und längerfristige (grau). Kurzfristige Optionen haben ein höheres Theta und verlieren damit schneller an Wert (Zeitwertverlust). Michael Thomas Restlaufzeit 1 Monat Restlaufzeit 4 Monate Research Euro Aquila Capital Hamburg -0,10 -0,25 -0,40 -0,55 -0,70 -0,85 -1,00 Roman Rosslenbroich 4094 4178 4263 4350 4437 4526 4616 Geschäftsführender Gesellschafter Aquila Capital Hamburg ausgerichtet ist, eine hohe Anzahl Der Einsatz von Volatilitätsstrategien kleiner profitabler Einzeltransaktionen bedarf der Kenntnisse über das Ver- zur realisieren und damit eine stabile halten von derivativen Finanzinstru- 1) Vgl. Markowitz, Portfolio Selection, Journal of Finance 1952, S. 77-91. risikoadjustierte Rendite zu erzielen. menten, Marktusancen und einer ver- 2) Vgl. Stellvertretend Poddig/Dichtl/Petersmeier , Statistik, Innerhalb eines zweieinhalbjährigen lässlichen Einschätzung der jeweiligen Ökonometrie, Optimierung, 3. Aufl., Bad Soden, S. 42 ff. Track Records konnte, nach hedge- Marktsituation. 3) Vgl. Black/Scholes, Pricing of Options and Corporate fonds-typischen Kosten, eine annua- Darüber hinaus gibt es hohe Anforde- Liabilities, Journal of Political Economy 1973, S. 637-654, und Merton, Theory of Rational Option Pricing, Bell Journal lisierte Rendite von 7,5 % bei einer rungen an die technische Infrastruktur, of Economics and Management Science 1973, S. 141-183. Volatilität von 5,3 % erzielt werden. um die Strategien planen, bewerten 4) W ie sich die implizite Volatilität aus gehandelten Opti- Die konservative Ausrichtung wird sowie Risikokontrolle gewährleisten onsprämien extrahieren lässt, vgl. Manaster/Koehler, The Calculation of Implied Variances from the Black, Scholes durch den niedrigen Investitionsgrad zu können. Model: A Note, Journal of Finance 1983, S. 227-230. von in der Regel unter 100 % (kaum Sind diese Faktoren erfüllt, können 5) So kam bereits Wagner zu dem Ergebnis, dass die Leverage) und dem niedrigen durch- volatilitätsgetriebene Marktsituationen historische Volatilität eine Grundlage für die Prognose der impliziten Volatilität bildet. Vgl. Wagner, Der VDAX als schnittliche Nettoengagement von +/- gewinnbringend ausgenutzt werden, Schätzer der zukünftigen Volatilität, Die Bank 1995, S. 25 % gegenüber dem breiten Aktien- ohne auf große Trends oder Progno- 738-741. Einen guten Überblick liefert Schäfer, Implizite Volatilität, Wirtschaftswissenschaftliches Studium 1997, markt unterstrichen. sefähigkeiten angewiesen zu sein. S. 290-294. Nr.26 06/2005 Abs olut report