Kunskapsbedömningar är ständigt en aktuell och central uppgift i matmatiklärares arbete. Den 6 december anordnades en konferens för 1-9 lärare med syfte att fördjupa och öka lärares bedömarkompetens i ämnet matematik.

1. Bedömning – en aktuell och
central uppgift
Fredrik Alm
IBL, Linköpings universitet

2. Intentionerna med föreläsningen är:
att belysa några centrala aspekter av lärares
arbete med bedömning och betygssättning.
att den ska bidra med forskning, begrepp,
modeller och resonemang för att tänka kring och
arbeta med bedömningar.

3. Erfarenheter av att bli bedömd
I gymnasiet hade vi en lärare som motiverade betygen med att du är en
typisk 3:a så du kan aldrig få ett annat betyg. Ingen vidare sporre att
jobba vidare eller hur?
Jag höjde mitt betyg i svenska med hjälp av en uppsats och fick en
saklig bedömning med information om varför jag fick det betyget (4a).
Det stärkte mig och självtilliten ökade.
Clearly, assessment tools and processes can have both
positive and negative effects. How can teachers get the
positive effects and avoid the negative ones? (Taylor & Nolen,
2008, s 5)
3

4. Bedömningar har betydelse och konsekvenser
§ Sätt att lära sig
§ Motivation för studier
§ Självbild
§ Elevers prestationer
§ Lärares (didaktiska) beslut
(jfr Brookhart, 2008)
4

5. Två definitioner av bedömningar i skolan
§ Med bedömning avses här de observationer och den
informationsinsamling som sker runt en elevs
arbetsprestationer som i sin tur tolkas för att sedan leda
till någon form av beslut och konsekvens (Skolverket,
2012, s 6).
§ In the classroom context, assessment (bedömning,) is the
gathering, interpretation, and use of information to support
teacher decision making (McMillan, 2011, s 5).
5

6. Hur använder lärare bedömningar?
§ Kartlägga kunskaper (diagnostisk - ”före”)
§ Återkoppla för lärande (formativ - ”under”)
§ Värdera kunskaper (summativ - ”efter”)
§ Utvärdera undervisningen (evaluerande)
6

7. Två vanliga syften med bedömningar (Varför?)
Formativ (för) Summativ (av)
Varför? Främja/stödja lärande och Sammanfattande
anpassa undervisningen kunskapskontroll
När? Under lärprocessen Efter lärprocessen
Elevfrågor Hur går det? (Vad och hur Hur har det gått?
ska jag lära mig?)
Lärarfrågor Vad behöver eleven lära sig Vad ska eleven ha för
och hur kan jag bidra? omdöme/betyg?
Föräldrafrågor Hur kan vi i hemmet bidra till Lär sig mitt barn det han/
barnets lärande? hon ska?
7

8. Risk för otydligheter i klassrummet -
hjälpande eller testande
”Många gånger är det ju så att lärarna säger, jamen Du är jättebra, Du är jätteengagerad, och
Du är jätteambitiös. Men sedan så liksom får man inte veta vilket. Då tänker man direkt, det
är MVG. Sedan kan det visa sig att det är bara VG i alla fall och då undrar man ju liksom”
(Pedersen, 2004, s 76).
Vid otydlighet om bedömningars syfte kan eleven få en
känsla av att alltid vara granskad och bli rädd för att göra
fel, ställa frågor eller pröva något nytt (Tholin, 2007)
8

9. § Att ge ett omdöme är ett nödvändigt första steg men det är
formativt bara om informationen till den lärande används
av henne eller honom för att förbättra sina prestationer.
Omdömet är inte formativt om syftet med informationen
till den lärande är att hjälpa men han eller hon kan inte
använda den för att förbättra sina prestationer. Det är som
att säga >>var roligare>> till en komiker (Wiliam, 2007, s
106).
9

10. Formativa och summativa bedömningar
§ Goda formativa bedömningar har positiva effekter för elevers lärande
och resultat (summativa bedömningar) i bl.a. matematik (Black &
Wiliam, 1998; Bryan & Clegg, 2006; Hedin, 2006, Wiliam m.fl., 2004).
§ Summativa omdömen kan ”skymma” formativa kommentarer samt
inverka negativt och demotiverande.
§ Framgångsrika elever använder summativa bedömningar formativt
(Brookhart, 2001).
10

11. Tre villkor för att elever på eget initiativ ska använda
summativa bedömningar formativt i matematik
1. Elevens självtillit (self-efficacy) behöver vara hög.
2. Eleven behöver ha goda metakognitiva kunskaper om sin egen
matematiska kompetens.
3. De behöver vara medvetna om och benägna att använda
effektiva strategier för att granska och analysera sina
prestationer.
(Tanner & Jones, 2003)
11

12. ”Halva rättningar”
§ På ett ställe har du fel enhet och på två ställen har du gjort
räknefel, försök att hitta dem själv och rätta dem.
§ Du löste uppgiften med hjälp av procentberäkningar kan du
lösa den med hjälp av bråkräkning också?
§ Jämför din uppgift med Anna och förklara för varandra hur ni
har gjort.
12

13. Själv- och kamratbedömningar
Questions Yes No
Did I read the problem?
Did i circle the numbers i needed? 6 4 5
Did I underline the clue words?
How many all together? (+) How many left ? (-)
Did I throw out the information I didn’t need?
Did I work out my problem? 1+3= 4
Did I write down my answer? 6 8 7
13

14. En elev i årkurs 3
“Once in math I ticked my own work. It’s not good to mark your
own work because you don’t know if it’s right or wrong (Harlen
(2007, b) s 127).
Equal-status learners (Topping, 2010)
14

15. 4 centrala frågor vid bedömning/ betygssättning
1. Vad vill jag ha information om?
(Avgöra vad som ska bedömas)
2. Hur får jag lämpligast in den informationen?
(Inhämtar information)
3. Vad jämför jag med?
(Gör en jämförelse/värdering)
4. Hur ska den samlade bedömningen uttryckas?
(Formulera ett omdöme)
15

16. Lärares bedömningsobjekt
Vad som bedöms består ofta av en kunskapsform
och ett innehåll.
§ Eleven kan redogöra för och samtala om
tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt
och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler,
grafer, funktioner och andra matematiska
uttrycksformer med viss anpassning till syfte och
sammanhang. "
"
16

17. Nya kursplaner
1. Ämnets syfte och ämnesspecifika förmågor
2. Centralt innehåll för respektive ämne
3. Kunskapskrav för betygen E, C och A (uttrycker nivåer
på förmågor). Godtagbara kunskaper för åk 3.
17

18. Förmågor Lgr 11 - Matematik
§ Välja och använda lämpliga metoder för att
• Metoder" göra beräkningar och lösa rutinuppgifter"
§ Använda och analysera matematiska begrepp
• Begrepp" samt samband mellan begreppen"
"
• Resonemang" § Föra och följa matematiska resonemang"
§ Använda matematikens uttrycksformer för att
• Kommunikation " samtala om, argumentera och redogöra för
frågeställningar, beräkningar och slutsatser."
"
• Problemlösning"
§ Formulera och lösa matematiska problem samt
" värdera valda strategier och metoder."
"
18

19. Förmågor och centralt innehåll
Taluppfattning Algebra Geometri Statistik och Samband Problem-
och tals sannolikhet och lösning
användning förändring
Metoder
Begrepp
Resonemang
Kommuni-
kation
Problem-
lösning
19

20. Val av bedömningsform
• Redovisning
En studie i Kanada visar att Ma-
• Laborationer lärare använder en större variation
• Undersökningar av metoder vid formativa än
• Utställning summativ bedömningar
(Suurtmamm m.fl. 2010)
• Portfolio
• Föremål/modell
• Essäfrågor Ämnets traditioner
• Kortsvarsfrågor Lokal skolkontext
Lärarens kunskapssyn
• Flervalsfrågor
Förutsättningar
• Muntliga frågor
• Observationer

21. Val av bedömningsmetod
§ Är metoden lämplig för vad som ska bedömas?
§ Är jag förtrogen med metoden?
§ Är metoden tidskrävande?
Välj metoder som ger underlag med god kvalitet utan att de
är onödigt resurskrävande (McMillan, 2011).
21

22. Bedömningsprincip
§ Individrelaterad
(i jämförelse med sig själv) Utvecklingssamtal och återkoppling
§ Normrelaterad
Gruppering av elever vid övningar,
(i jämförelse med andra) grupparbete eller laboration
§ Kriterierelaterade Betyg, skriftliga omdömen (IUP) och
(i jämförelse med mål/kriterier) återkoppling
§ Intuitiv Didaktiska beslut och återkoppling
(i jämföresle med sin egen uppfattning)
22

23. Återkopplingsformer - symbol eller kommentar
§ A, B, C, D (1820)
§ A, a, AB, Ba, B, BC, C (1905)
§ 1-5 (1962)
§ (IG), G, VG, MVG (1994)
§ A-F (2011/2012)
Poäng/Betyg
Jämförelse med kriterier
Värderande eller beskrivande
kommentarer
23

24. Dagens betygssystem (nya skalan)
§ Vad? De förmågor/kunskaper (t.ex. begrepp,
kommunikation, problemlösning) som uttrycks i
slutet av kursplanens syfte. Samma aspekt/form
ska bedömas på samtliga betygssteg.
§ Hur? Information ska inhämtas allsidigt (på flera
sätt och vid flera tillfällen) och på lämpliga sätt.
§ Jämförelse? Kunskapskrav i kursplanerna.
§ Uttryckas? A-F (Hela skalan ska användas).
24

25. Överensstämmelse (Alignment)
Mål/intentioner-ämnesområden
Undervisningens genomförande
Val och utformning av bedömningar
• Vid planering behöver läraren utgå ifrån kursplanens syfte och de
förmågor som anges där, det centrala innehållet samt
kunskapskraven i ämnena (Skolverket, 2011, s 13).
25

26. Förmågor och centralt innehåll
Taluppfattning Algebra Geometri Statistik Samband Problem-
och tals och och lösning
användning sannolikhet förändring
Metoder Mål
Undervisning
Bedömning
Begrepp
Resonemang Mål
Undervisning
Bedömning
Kommuni-
kation
Problem-
lösning
26

27. AKTUELLA
UNDERLAG KUNSKAPSOMDÖME
KUNSKAPSKRAV
§ Anna kan räkna ut
• Eleven kan välja och
Laborationer rektangels area.
• använda i huvudsak
• Provfrågor § Anna kan hitta lösningar fungerande matematiska
på enkla geometri- metoder med viss
• Muntliga frågor
problem, och hon kan anpassning till samman-
• Observationer förklara sina lösningar på hanget för att göra enkla
ett tydligt sätt för andra beräkningar och lösa enkla
elever. rutinuppgifter inom
§ Anna har inte visat att geometri med
hon kan ge förslag på tillfredsställande resultat.
hur man kan lösa
geometriproblem på mer
än ett sätt.
27

28. Kunskapsomdömen
§ Ett kunskapsomdöme enligt Gustavsson m.fl. (2012)
är ett påstående om en enskild elevs kunskaper och
förmågor av typen
Anna kan, vet, känner till..
Anna har förmåga att..
Anna har inte visat att hon…
Kan revideras fortlöpande och hjälpa läraren att:
• Ge muntliga eller skriftliga omdömen
• Motivera ett betyg så långt
• Peka ut de kunskapskrav som eleven inte uppnått
28

29. Läraren tolkar/översätter elevernas
prestationer till kunskapsomdömen
Ida har visat att hon kan
hålla en muntlig
Muntlig
redovisning på ett
redovisning
engagerat och
intresseväckande sätt
Ida har inte visat att hon
Elevtext kan sätta punkt och stor
bokstav
Bo har visat att han
Bo har inte visat
översiktligt vet vad
Provuppgifter att han kan lösa
som hände i
enkla procent-
Frankrike
uppgifter
1789-1792
29

30. Tack för uppmärksamheten!
www.liu.se