Diese Präsentation wurde erfolgreich gemeldet.
Wir verwenden Ihre LinkedIn Profilangaben und Informationen zu Ihren Aktivitäten, um Anzeigen zu personalisieren und Ihnen relevantere Inhalte anzuzeigen. Sie können Ihre Anzeigeneinstellungen jederzeit ändern.
แบบฝึกทักษะซ่อมเสริม
เรื่อง ความน่าจะเป็น
รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค 33101
ครูเอนก พรมศรี
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิ...
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับ
เรื่อง ความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็น
คือ จานวนที่แสดงให้ทราบว่าเหตุการณ์ใดเหตุการณ์หนึ่งมีโอกาสขึ้...
(2.2) หยิบทีละใบโดยไม่ใส่คืน แล้วได้หมายเลขใบแรกมากกว่าใบที่สอง
E = { 21 , 31 , 32 , 41, 42, 43} จานวนเหตุการณ์ที่สนใจ เขี...
แบบฝึกเสริมทักษะที่ 1 : หน่วยที่ 7 ความน่าจะเป็น
เรื่อง แซมเปลสเปซ
คาชี้แจง ให้นักเรียนเขียนผลลัพธ์ทั้งหมดของการทดลองสุ่มต...
แบบฝึกเสริมทักษะที่ 2 : หน่วยที่ 7 ความน่าจะเป็น
เรื่อง เหตุการณ์
คาชี้แจง ให้นักเรียนตอบคาถามต่อไปนี้
1) ในการโยนลูกเต๋า ...
แบบฝึกเสริมทักษะที่ 3 : หน่วยที่ 7 ความน่าจะเป็น
เรื่อง ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์
คาชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีทาเพื่อหาควา...
Nächste SlideShare
Wird geladen in …5
×

แบบฝึกเสริมทักษะ ความน่าจะเป็น

39.214 Aufrufe

Veröffentlicht am

แบบฝึกทักษะ เรื่อง ความน่าจะเป็น ระด้บชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3

Veröffentlicht in: Bildung
  • Als Erste(r) kommentieren

แบบฝึกเสริมทักษะ ความน่าจะเป็น

  1. 1. แบบฝึกทักษะซ่อมเสริม เรื่อง ความน่าจะเป็น รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค 33101 ครูเอนก พรมศรี กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนส่วนบุญโญปถัมภ์ ลาพูน จังหวัดลาพูน กระทรวงศึกษาธิการ
  2. 2. ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับ เรื่อง ความน่าจะเป็น ความน่าจะเป็น คือ จานวนที่แสดงให้ทราบว่าเหตุการณ์ใดเหตุการณ์หนึ่งมีโอกาสขึ้นมากหรือน้อยเพียงใด การทดลองสุ่มและเหตุการณ์  การทดลองสุ่ม (Random Experiment) คือ การทดลองใดๆ ที่เราสามารถทานายผลลัพธ์ล่วงหน้า ไม่ทราบ ผล  ที่จะเกิดขึ้นได้แน่นอน เช่น การเสี่ยงเซียมซี , การโยนลูกเต๋า , การโยนเหรียญ 1 เหรียญ , การหยิบไพ่ 1 ใบ  แซมเปิลสเปซ ( Sample Space) คือ ผลลัพธ์ที่อาจจะเป็นไปได้ทั้งหมดจากการทดลองสุ่ม เขียนแทนด้วย S เช่น (1) โยนลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง S = { 1,2,3,4,5,6} จานวนผลลัพธ์ เขียนแทนด้วย n(s) = 6 (2) โยนเหรียญ 2 เหรียญที่แตกต่างกัน พร้อมกัน 1 ครั้ง S = { HH,HT,TH,TT} จานวนผลลัพธ์ เขียนแทนด้วย n(s) = 4 (3) หยิบไพ่ 1 ใบ จาก ไพ่ 4 ใบ คือA โพดา , A โพแดง , A ข้าวหลามตัด และ A ดอกจิก S = { A โพดา , A โพแดง , A ข้าวหลามตัด และ A ดอกจิก } จานวนผลลัพธ์ เขียนแทนด้วย n(s) = 4  เหตุการณ์ (Event) คือ ผลลัพธ์ที่เราสนใจ เขียนแทนด้วย E และ จานวนผลลัพธ์ของเหตุการณ์ที่สนใจ เขียนแทนด้วย n(E) เช่น (1) โยนลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง จงหา (1.1) เหตุการณ์ที่ได้แต้มคู่ E = { 2,4,6} จานวนเหตุการณ์ที่สนใจ เขียนแทนด้วย n(E) = 3 (1.2) เหตุการณ์ที่ได้แต้มมากกว่า 4 จานวนเหตุการณ์ที่สนใจ เขียนแทนด้วย n(E) = 2 (2) ถ้ามีสลากที่เขียนหมายเลข 1,2,3 และ 4 อยู่ในกล่องทึบใบละ 1 หมายเลข ถ้าสุ่มหยิบสลาก 2 ใบ ตามเงื่อนไขต่อไปนี้ (2.1) หยิบ 2 ใบ พร้อมกันแล้วได้หมายเลขรวมกันเป็น 5 E = { 23 , 14 } จานวนเหตุการณ์ที่สนใจ เขียนแทนด้วย n(E) = 2
  3. 3. (2.2) หยิบทีละใบโดยไม่ใส่คืน แล้วได้หมายเลขใบแรกมากกว่าใบที่สอง E = { 21 , 31 , 32 , 41, 42, 43} จานวนเหตุการณ์ที่สนใจ เขียนแทนด้วย n(E) = 6 (2.3) หยิบทีละใบโดยใส่คืน แล้วได้หมายเลขเหมือนกัน E = { 11 , 22 , 33 , 44 } จานวนเหตุการณ์ที่สนใจ เขียนแทนด้วย n(E) = 4  ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ หาได้จาก สูตร ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ = ธ์ทั้งหมดจานวนผลลัพ สนใจตุการณ์ที่จานวนของเห หรือ p(E) = )( )( Sn En ***ข้อควรจา*** 1) ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ใดๆ จะอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1 2) เหตุการณ์ที่เป็นไปไม่ได้ จะมีความน่าจะเป็นเท่ากับ 0 3) เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นแน่นอน จะมีความน่าจะเป็นเท่ากับ 1 4) ผลบวกของความน่าจะเป็นทุกค่าของเหตุการณ์ในแซมเปิลสเปซมีค่าเท่ากับ 1 ตัวอย่าง ทาสลาก 10 ใบ เขียนหมายเลข 1 ถึง 10 แล้วม้วนใส่ไว้ในกล่อง หยิบสลากขึ้นมา 1 ชิ้น โดยไม่ดู จงหาความน่าจะ เป็นที่จะหยิบได้สลากที่มีหมายเลขดังต่อไปนี้ (1) ได้สลากหมายเลข 8 (3) ได้สลากเป็นจานวนเฉพาะ วิธีทา S = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 } วิธีทา S = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 } E = {8} E = {2,3,5,7} n(E) = 1 n(E) = 4 ดังนั้น p(E) = 10 1 ตอบ ดังนั้น p(E) = 5 2 10 4  ตอบ (2) ได้สลากเป็นหมายเลขคี่ (4) ได้สลากเป็นจานวนที่มากกว่า 6 วิธีทา S = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 } วิธีทา S = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 } E = {1,3,5,7,9} E = {7,8,9,10} n(E) = 5 n(E) = 4 ดังนั้น p(E) = 2 1 10 5  ตอบ ดังนั้น p(E) = 5 2 10 4  ตอบ
  4. 4. แบบฝึกเสริมทักษะที่ 1 : หน่วยที่ 7 ความน่าจะเป็น เรื่อง แซมเปลสเปซ คาชี้แจง ให้นักเรียนเขียนผลลัพธ์ทั้งหมดของการทดลองสุ่มต่อไปนี้ 1) สุ่มหยิบลูกแก้ว 1 ลูก จากกล่องทึบซึ่งมีลูกแก้วขนาดเดียวกันแต่สีต่างกัน 3 ลูก คือ สีแดง , สีขาวและสีเขียว จงเขียน ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด ตอบ .............................................................................................................. 2) มีบัตรสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดเดียวกัน 3 ใบ แต่ละใบมีหมายเลขกากับใบละหนึ่งหมายเลข คือ 1 , 2 และ 3 บรรจุอยู่ในกล่องทึบ สุ่มหยิบบัตรขึ้นมา 2 ใบพร้อมกัน จงเขียนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด ตอบ ............................................................................................................................................................. 3) โยนเหรียญหนึ่งบาท 1 อัน 1 ครั้ง จงเขียนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด ตอบ ............................................................................................................................................................. 4) โยนเหรียญหนึ่งบาท 2 อัน 1 ครั้ง จงเขียนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด ตอบ ............................................................................................................................................................. 5) โยนลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง จงเขียนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด ตอบ ............................................................................................................................................................. 6) โยนลูกเต๋า 2 ลูก 1 ครั้ง จงเขียนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด ตอบ ............................................................................................................................................................. ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... 7) โยนเหรียญหนึ่งบาท 1 อัน และลูกเต๋า 1 ลูกพร้อมกัน 1 ครั้ง จงเขียนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด ตอบ ............................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................... 8) สุ่มหยิบไพ่ 2 ใบ จากกล่องทึบซึ่งมีไพ่อยู่ 4 ใบ คือA โพแดง , A โพดา , A ดอกจิก และ A ข้าวหลามตัด โดยสุ่มหยิบไพ่ครั้งละ 1 ใบ และเมื่อหยิบไพ่ใบแรกขึ้มาแล้วไม่ใส่คืน จึงหยิบใบที่สอง จงเขียนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด ตอบ .............................................................................................................................................................
  5. 5. แบบฝึกเสริมทักษะที่ 2 : หน่วยที่ 7 ความน่าจะเป็น เรื่อง เหตุการณ์ คาชี้แจง ให้นักเรียนตอบคาถามต่อไปนี้ 1) ในการโยนลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง จงเขียนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด พร้อมทั้งหาเหตุการณ์ต่อไปนี้ (1.1) ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด (1.2) ขึ้นแต้มเป็นเลขที่มีค่ามากกว่า 3 ................................................................. .................................................................... ................................................................. .................................................................... (1.3) ขึ้นแต้มเป็นเลขคี่ ................................................................. ................................................................. 2) จงเขียนผลทั้งหมดที่อาจเกิดขึ้นได้จากการโยนเหรียญหนึ่งบาทหนึ่งอัน 2 ครั้ง และเขียนเหตุการณ์ต่อไปนี้ (1.1) ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด (1.2) ได้หัว 2 ครั้ง ................................................................. .................................................................... ................................................................. .................................................................... (1.3) ได้หัว 1 ครั้ง และได้ก้อย 1 ครั้ง (1.4) ได้ก้อยทั้ง 2 ครั้ง ................................................................. .................................................................... ................................................................. .................................................................... 3) ในการแข่งขันฟุตบอลครั้งหนึ่ง ประกอบด้วยทีมฟุตบอลจากไทย , พม่า , จีน , ลาว และเวียดนาม ถ้าทุกทีมต้องแข่งขัน กันหมด จงหาว่าทั้งหมดต้องจัดการแข่งขันกี่ครั้ง และแต่ละทีมต้องแข่งขันกี่ครั้ง .................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................. 5) จงเขียนผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจเกิดขึ้นได้จากการสุ่มหยิบบัตรสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดเดียวกัน 2 ใบพร้อมกันจาก กล่องทึบซึ่งมีบัตรสี่เหลี่ยมจัตุรัสอยู่ 5 ใบ แต่ละใบเขียนหมายเลขกากับไว้บัตรละหนึ่งหมายเลขคือ เลข 1,2,3,4 และ 5 และ เขียนเหตุการณ์ต่อไปนี้ (4.1) ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจเกิดขึ้น……………………………………………………………………. (4.2) ได้บัตรทั้ง 2 ใบ มีหมายเลขเป็นเลขคี่ ........................................................................................... (4.3) ได้บัตรทั้ง 2 ใบ มีหมายเลขเป็นเลขคู่ 1 ใบ และเลขคี่ 1 ใบ ......................................................... (4.4) ได้บัตรทั้ง 2 ใบ มีหมายเลขเรียงกัน ............................................................................................ 6) จงเขียนจานวนเลข 3 หลัก จากตัวเลข 2,3,5 (โดยใช้ตัวเลขไม่ซ้ากัน) และมีกี่จานวนที่มีค่ามากกว่า 300 .................................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................................
  6. 6. แบบฝึกเสริมทักษะที่ 3 : หน่วยที่ 7 ความน่าจะเป็น เรื่อง ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ คาชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีทาเพื่อหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ต่อไปนี้ 1) ในการโยนเหรียญหนึ่งบาท 1 อัน 1 ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นที่เหรียญจะขึ้นหัว วิธีทา n(S) = …………………………. N(E) = ………………………… ดังนั้น P(E) = ………………………… 2) ในการโยนเหรียญหนึ่งบาท 1 อัน 2 ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นที่เหรียญจะขึ้นหัว 1 อันและขึ้นก้อย 1 อัน วิธีทา n(S) = …………………………. N(E) = ………………………… ดังนั้น P(E) = ………………………… 3) มีลูกบอลขนาดเดียวกัน 3 ลูก คือ ลูกบอลสีแดง สีขาว และสีดา อยู่ในกล่องทึบ สุ่มหยิบลูกบอลมาจากกล่อง 1 ลูก จงหา ความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกบอลสีแดง วิธีทา n(S) = …………………………. n(E) = ………………………… ดังนั้น P(E) = ………………………… 4) กล่องทึบใบหนึ่งบรรจุบัตรรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีขนาดเดียวกันจานวน 10 ใบ บัตรแต่ละใบมีหมายเลขกากับบัตรละหนึ่ง หมายเลขคือ 1,2,3,...,10 สุ่มหยิบบัตรจากกล่องทึบใบนี้มา 1 ใบ จงหาความน่าจะเป็น 4.1) n(S) = …………………………. 4.2) ได้บัตรที่มีหมายเลขเป็นเลขคู่ n(E) = ………………… ดังนั้น P(E) = ………………… 4.3) ได้บัตรที่มีหมายเลขที่มีค่ามากกว่า 5 n(E) = ………………… ดังนั้น P(E) = ………………… 4.4) ได้หมายเลขที่มีรากที่สองเป็นจานวนเต็ม n(E) = ……………. ดังนั้น P(E) = ………………… 5) ศรีริต้าสับไพ่ทั้งสารับให้คละกัน แล้วให้ฟิล์มหลับตาหยิบไพ่จากสารับมา 1 ใบ จงหาความน่าจะเป็นที่ฟิล์มจะหยิบได้ 5.1) n(S) = …………………………. 5.2) หยิบได้ A n(E) = ………………… ดังนั้น P(E) = ………………… 5.3) หยิบได้10 n(E) = ………………… ดังนั้น P(E) = ………………… 5.4) หยิบได้ดอกจิก n(E) = ………………… ดังนั้น P(E) = ………………… 5.5) หยิบได้สี่แดง n(E) = ………………… ดังนั้น P(E) = …………………

×