Submit Search
Upload
แบบฝึกเสริมทักษะ ความน่าจะเป็น
•
15 likes
•
43,292 views
K
Krukomnuan
Follow
แบบฝึกทักษะ เรื่อง ความน่าจะเป็น ระด้บชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
Read less
Read more
Education
Report
Share
Report
Share
1 of 6
Download now
Download to read offline
Recommended
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
ทับทิม เจริญตา
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้แบบเพื่อนคู่คิด เล่มที่ 12 โจทย์ปัญหาการหารเศษส่วน
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้แบบเพื่อนคู่คิด เล่มที่ 12 โจทย์ปัญหาการหารเศษส่วน
KanlayaratKotaboot
ใบความรู้+แผนการสอน และใบกิจกรรม ประถม 4-6 เรื่อง วงจรไฟฟ้า+ป.5+273+dltvscip5...
ใบความรู้+แผนการสอน และใบกิจกรรม ประถม 4-6 เรื่อง วงจรไฟฟ้า+ป.5+273+dltvscip5...
Prachoom Rangkasikorn
ใบงานเรื่องปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
ใบงานเรื่องปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
วรรณิภา ไกรสุข
4. โจทย์ปัญหาการซื้อขาย กำไร ขาดทุน
4. โจทย์ปัญหาการซื้อขาย กำไร ขาดทุน
Apirak Potpipit
เอกสารประกอบการเรียน เรื่องแผนภูมิวงกลม
เอกสารประกอบการเรียน เรื่องแผนภูมิวงกลม
kroojaja
Ep03 บวก ลบ คูณ หาร เลขนัยสำคัญ (เรียนฟิสิกส์กับครูอุ๋ย)
Ep03 บวก ลบ คูณ หาร เลขนัยสำคัญ (เรียนฟิสิกส์กับครูอุ๋ย)
wiriya kosit
ใบงานคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
ใบงานคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
atunya2530
Recommended
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
ทับทิม เจริญตา
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้แบบเพื่อนคู่คิด เล่มที่ 12 โจทย์ปัญหาการหารเศษส่วน
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้แบบเพื่อนคู่คิด เล่มที่ 12 โจทย์ปัญหาการหารเศษส่วน
KanlayaratKotaboot
ใบความรู้+แผนการสอน และใบกิจกรรม ประถม 4-6 เรื่อง วงจรไฟฟ้า+ป.5+273+dltvscip5...
ใบความรู้+แผนการสอน และใบกิจกรรม ประถม 4-6 เรื่อง วงจรไฟฟ้า+ป.5+273+dltvscip5...
Prachoom Rangkasikorn
ใบงานเรื่องปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
ใบงานเรื่องปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
วรรณิภา ไกรสุข
4. โจทย์ปัญหาการซื้อขาย กำไร ขาดทุน
4. โจทย์ปัญหาการซื้อขาย กำไร ขาดทุน
Apirak Potpipit
เอกสารประกอบการเรียน เรื่องแผนภูมิวงกลม
เอกสารประกอบการเรียน เรื่องแผนภูมิวงกลม
kroojaja
Ep03 บวก ลบ คูณ หาร เลขนัยสำคัญ (เรียนฟิสิกส์กับครูอุ๋ย)
Ep03 บวก ลบ คูณ หาร เลขนัยสำคัญ (เรียนฟิสิกส์กับครูอุ๋ย)
wiriya kosit
ใบงานคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
ใบงานคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
atunya2530
ตัวอย่างโครงงานชนะเลิศ
ตัวอย่างโครงงานชนะเลิศ
sariya25
06แบบฝึกเครื่องกล
06แบบฝึกเครื่องกล
Phanuwat Somvongs
โครงสร้างคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.ต้น
โครงสร้างคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.ต้น
Inmylove Nupad
แบบฝึกหัดรูปสี่เหลี่ยมป.5 6
แบบฝึกหัดรูปสี่เหลี่ยมป.5 6
Jaar Alissala
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
kroojaja
ใบงานรูปเรขาคณิตสามมิติ
ใบงานรูปเรขาคณิตสามมิติ
kanjana2536
ระบบสมการกำลังสอง
ระบบสมการกำลังสอง
Ritthinarongron School
เอกสารประกอบการสอนงานประดิษฐ์ดอกไม้
เอกสารประกอบการสอนงานประดิษฐ์ดอกไม้
Ploykarn Lamdual
แบบประเมินผลชิ้นงาน
แบบประเมินผลชิ้นงาน
pacharawalee
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด
คุณครูพี่อั๋น
บทที่ 2 ระบบต่างๆในร่างกายมนุษย์ หมุนเวียนเลือด
บทที่ 2 ระบบต่างๆในร่างกายมนุษย์ หมุนเวียนเลือด
Pinutchaya Nakchumroon
แบบฝึกเสริมทักษะภาคเรียนที่2ป.6
แบบฝึกเสริมทักษะภาคเรียนที่2ป.6
ทับทิม เจริญตา
แผ่นพับโครงงานการงานอาชีพ 1
แผ่นพับโครงงานการงานอาชีพ 1
KruKaiNui
เกมประกอบการสอนสมการ
เกมประกอบการสอนสมการ
Jirathorn Buenglee
ค.ร.น.และห.ร.ม
ค.ร.น.และห.ร.ม
kruminsana
กิจกรรมการคิดเกมค่ายนักเรียน
กิจกรรมการคิดเกมค่ายนักเรียน
Wichai Likitponrak
โครงงานการประดิษฐ์กระถางจากขวดพลาสติก
โครงงานการประดิษฐ์กระถางจากขวดพลาสติก
พัน พัน
โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
Kuntoonbut Wissanu
สมการตรีโกณ
สมการตรีโกณ
Jiraprapa Suwannajak
5ความร้อน และการเปลี่ยนแปลงทางกายภาพ
5ความร้อน และการเปลี่ยนแปลงทางกายภาพ
Wijitta DevilTeacher
Probability
Probability
Aon Narinchoti
Sample space
Sample space
Aon Narinchoti
More Related Content
What's hot
ตัวอย่างโครงงานชนะเลิศ
ตัวอย่างโครงงานชนะเลิศ
sariya25
06แบบฝึกเครื่องกล
06แบบฝึกเครื่องกล
Phanuwat Somvongs
โครงสร้างคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.ต้น
โครงสร้างคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.ต้น
Inmylove Nupad
แบบฝึกหัดรูปสี่เหลี่ยมป.5 6
แบบฝึกหัดรูปสี่เหลี่ยมป.5 6
Jaar Alissala
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
kroojaja
ใบงานรูปเรขาคณิตสามมิติ
ใบงานรูปเรขาคณิตสามมิติ
kanjana2536
ระบบสมการกำลังสอง
ระบบสมการกำลังสอง
Ritthinarongron School
เอกสารประกอบการสอนงานประดิษฐ์ดอกไม้
เอกสารประกอบการสอนงานประดิษฐ์ดอกไม้
Ploykarn Lamdual
แบบประเมินผลชิ้นงาน
แบบประเมินผลชิ้นงาน
pacharawalee
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด
คุณครูพี่อั๋น
บทที่ 2 ระบบต่างๆในร่างกายมนุษย์ หมุนเวียนเลือด
บทที่ 2 ระบบต่างๆในร่างกายมนุษย์ หมุนเวียนเลือด
Pinutchaya Nakchumroon
แบบฝึกเสริมทักษะภาคเรียนที่2ป.6
แบบฝึกเสริมทักษะภาคเรียนที่2ป.6
ทับทิม เจริญตา
แผ่นพับโครงงานการงานอาชีพ 1
แผ่นพับโครงงานการงานอาชีพ 1
KruKaiNui
เกมประกอบการสอนสมการ
เกมประกอบการสอนสมการ
Jirathorn Buenglee
ค.ร.น.และห.ร.ม
ค.ร.น.และห.ร.ม
kruminsana
กิจกรรมการคิดเกมค่ายนักเรียน
กิจกรรมการคิดเกมค่ายนักเรียน
Wichai Likitponrak
โครงงานการประดิษฐ์กระถางจากขวดพลาสติก
โครงงานการประดิษฐ์กระถางจากขวดพลาสติก
พัน พัน
โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
Kuntoonbut Wissanu
สมการตรีโกณ
สมการตรีโกณ
Jiraprapa Suwannajak
5ความร้อน และการเปลี่ยนแปลงทางกายภาพ
5ความร้อน และการเปลี่ยนแปลงทางกายภาพ
Wijitta DevilTeacher
What's hot
(20)
ตัวอย่างโครงงานชนะเลิศ
ตัวอย่างโครงงานชนะเลิศ
06แบบฝึกเครื่องกล
06แบบฝึกเครื่องกล
โครงสร้างคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.ต้น
โครงสร้างคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.ต้น
แบบฝึกหัดรูปสี่เหลี่ยมป.5 6
แบบฝึกหัดรูปสี่เหลี่ยมป.5 6
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
ใบงานรูปเรขาคณิตสามมิติ
ใบงานรูปเรขาคณิตสามมิติ
ระบบสมการกำลังสอง
ระบบสมการกำลังสอง
เอกสารประกอบการสอนงานประดิษฐ์ดอกไม้
เอกสารประกอบการสอนงานประดิษฐ์ดอกไม้
แบบประเมินผลชิ้นงาน
แบบประเมินผลชิ้นงาน
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด
บทที่ 2 ระบบต่างๆในร่างกายมนุษย์ หมุนเวียนเลือด
บทที่ 2 ระบบต่างๆในร่างกายมนุษย์ หมุนเวียนเลือด
แบบฝึกเสริมทักษะภาคเรียนที่2ป.6
แบบฝึกเสริมทักษะภาคเรียนที่2ป.6
แผ่นพับโครงงานการงานอาชีพ 1
แผ่นพับโครงงานการงานอาชีพ 1
เกมประกอบการสอนสมการ
เกมประกอบการสอนสมการ
ค.ร.น.และห.ร.ม
ค.ร.น.และห.ร.ม
กิจกรรมการคิดเกมค่ายนักเรียน
กิจกรรมการคิดเกมค่ายนักเรียน
โครงงานการประดิษฐ์กระถางจากขวดพลาสติก
โครงงานการประดิษฐ์กระถางจากขวดพลาสติก
โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
สมการตรีโกณ
สมการตรีโกณ
5ความร้อน และการเปลี่ยนแปลงทางกายภาพ
5ความร้อน และการเปลี่ยนแปลงทางกายภาพ
Viewers also liked
Probability
Probability
Aon Narinchoti
Sample space
Sample space
Aon Narinchoti
ใบงานที่ 2 เรื่องการทดลองสุ่ม
ใบงานที่ 2 เรื่องการทดลองสุ่ม
kanjana2536
ความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็น
Aon Narinchoti
Prob
Prob
Aon Narinchoti
Event
Event
Aon Narinchoti
การให้คะแนนแบบรูบิค[1]
การให้คะแนนแบบรูบิค[1]
Siriphan Kristiansen
Viewers also liked
(7)
Probability
Probability
Sample space
Sample space
ใบงานที่ 2 เรื่องการทดลองสุ่ม
ใบงานที่ 2 เรื่องการทดลองสุ่ม
ความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็น
Prob
Prob
Event
Event
การให้คะแนนแบบรูบิค[1]
การให้คะแนนแบบรูบิค[1]
Similar to แบบฝึกเสริมทักษะ ความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็น
Krutom Nyschool
Najapen 140203041835-phpapp02
Najapen 140203041835-phpapp02
thetong1229
ความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็น
Mc'Napat KhunKhoei
Najapen 140203041835-phpapp02
Najapen 140203041835-phpapp02
thetong1229
Najapen
Najapen
thetong1229
Random 131204034823-phpapp01
Random 131204034823-phpapp01
nutchamai
Random 131204034823-phpapp01
Random 131204034823-phpapp01
nutchamai
Random 131204034823-phpapp01
Random 131204034823-phpapp01
nutchamai
ความน่าจะเป็น(Probability)
ความน่าจะเป็น(Probability)
Aommii Honestly
สูตรการหาความน่าจะเป็น
สูตรการหาความน่าจะเป็น
ทับทิม เจริญตา
5.สูตรการหาความน่าจะเป็น
5.สูตรการหาความน่าจะเป็น
ทับทิม เจริญตา
Prob Theory1
Prob Theory1
jitramas kumdeeboon
ความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็น
krusongkran
Test
Test
othanatoso
Sample space
Sample space
Aon Narinchoti
หน่วยที่2 ระบบจำนวนเต็ม ม.1
หน่วยที่2 ระบบจำนวนเต็ม ม.1
กอล์ฟ กุยช่ายเอกวิทย์
หน่วยที่2 ระบบจำนวนเต็ม ม.1
หน่วยที่2 ระบบจำนวนเต็ม ม.1
guychaipk
Random experiment
Random experiment
Aon Narinchoti
ความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็น
Akkradet Keawyoo
666
666
babyoam
Similar to แบบฝึกเสริมทักษะ ความน่าจะเป็น
(20)
ความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็น
Najapen 140203041835-phpapp02
Najapen 140203041835-phpapp02
ความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็น
Najapen 140203041835-phpapp02
Najapen 140203041835-phpapp02
Najapen
Najapen
Random 131204034823-phpapp01
Random 131204034823-phpapp01
Random 131204034823-phpapp01
Random 131204034823-phpapp01
Random 131204034823-phpapp01
Random 131204034823-phpapp01
ความน่าจะเป็น(Probability)
ความน่าจะเป็น(Probability)
สูตรการหาความน่าจะเป็น
สูตรการหาความน่าจะเป็น
5.สูตรการหาความน่าจะเป็น
5.สูตรการหาความน่าจะเป็น
Prob Theory1
Prob Theory1
ความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็น
Test
Test
Sample space
Sample space
หน่วยที่2 ระบบจำนวนเต็ม ม.1
หน่วยที่2 ระบบจำนวนเต็ม ม.1
หน่วยที่2 ระบบจำนวนเต็ม ม.1
หน่วยที่2 ระบบจำนวนเต็ม ม.1
Random experiment
Random experiment
ความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็น
666
666
More from Krukomnuan
พื้นที่ผิวและปริมาตร
พื้นที่ผิวและปริมาตร
Krukomnuan
แบบฝึกซ่อมเสริมกำลังสองสมบูรณ์ม.3(สี)
แบบฝึกซ่อมเสริมกำลังสองสมบูรณ์ม.3(สี)
Krukomnuan
ลำดับและอนุกรม
ลำดับและอนุกรม
Krukomnuan
ความน่าจะเป็นม.52007
ความน่าจะเป็นม.52007
Krukomnuan
ความน่าจะเป็นม.52007
ความน่าจะเป็นม.52007
Krukomnuan
แผ่นพับนวัตกรรมการเรียนรู้ครูเอนก
แผ่นพับนวัตกรรมการเรียนรู้ครูเอนก
Krukomnuan
คำกลอน...สอนคณิตฯ
คำกลอน...สอนคณิตฯ
Krukomnuan
ติวเตรียมพร้อม ซ้อมทำข้อสอบ Tme
ติวเตรียมพร้อม ซ้อมทำข้อสอบ Tme
Krukomnuan
การสมัครเว็บบล็อก
การสมัครเว็บบล็อก
Krukomnuan
การสมัครเว็บบล็อก
การสมัครเว็บบล็อก
Krukomnuan
การสมัครเว็บบล็อก
การสมัครเว็บบล็อก
Krukomnuan
การสอนเรื่อง การแยกตัวประกอบฯ
การสอนเรื่อง การแยกตัวประกอบฯ
Krukomnuan
การสมัครเว็บบล็อก
การสมัครเว็บบล็อก
Krukomnuan
บทเรียนซ่อมเสริมการแยกฯ ม.3 ส่วนบุญ
บทเรียนซ่อมเสริมการแยกฯ ม.3 ส่วนบุญ
Krukomnuan
แบบฝึกซ่อมเสริมกำลังสองสมบูรณ์ม.3new
แบบฝึกซ่อมเสริมกำลังสองสมบูรณ์ม.3new
Krukomnuan
การสอนเรื่อง การแยกตัวประกอบฯ
การสอนเรื่อง การแยกตัวประกอบฯ
Krukomnuan
More from Krukomnuan
(16)
พื้นที่ผิวและปริมาตร
พื้นที่ผิวและปริมาตร
แบบฝึกซ่อมเสริมกำลังสองสมบูรณ์ม.3(สี)
แบบฝึกซ่อมเสริมกำลังสองสมบูรณ์ม.3(สี)
ลำดับและอนุกรม
ลำดับและอนุกรม
ความน่าจะเป็นม.52007
ความน่าจะเป็นม.52007
ความน่าจะเป็นม.52007
ความน่าจะเป็นม.52007
แผ่นพับนวัตกรรมการเรียนรู้ครูเอนก
แผ่นพับนวัตกรรมการเรียนรู้ครูเอนก
คำกลอน...สอนคณิตฯ
คำกลอน...สอนคณิตฯ
ติวเตรียมพร้อม ซ้อมทำข้อสอบ Tme
ติวเตรียมพร้อม ซ้อมทำข้อสอบ Tme
การสมัครเว็บบล็อก
การสมัครเว็บบล็อก
การสมัครเว็บบล็อก
การสมัครเว็บบล็อก
การสมัครเว็บบล็อก
การสมัครเว็บบล็อก
การสอนเรื่อง การแยกตัวประกอบฯ
การสอนเรื่อง การแยกตัวประกอบฯ
การสมัครเว็บบล็อก
การสมัครเว็บบล็อก
บทเรียนซ่อมเสริมการแยกฯ ม.3 ส่วนบุญ
บทเรียนซ่อมเสริมการแยกฯ ม.3 ส่วนบุญ
แบบฝึกซ่อมเสริมกำลังสองสมบูรณ์ม.3new
แบบฝึกซ่อมเสริมกำลังสองสมบูรณ์ม.3new
การสอนเรื่อง การแยกตัวประกอบฯ
การสอนเรื่อง การแยกตัวประกอบฯ
แบบฝึกเสริมทักษะ ความน่าจะเป็น
1.
แบบฝึกทักษะซ่อมเสริม เรื่อง ความน่าจะเป็น รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา
ค 33101 ครูเอนก พรมศรี กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนส่วนบุญโญปถัมภ์ ลาพูน จังหวัดลาพูน กระทรวงศึกษาธิการ
2.
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับ เรื่อง ความน่าจะเป็น ความน่าจะเป็น คือ จานวนที่แสดงให้ทราบว่าเหตุการณ์ใดเหตุการณ์หนึ่งมีโอกาสขึ้นมากหรือน้อยเพียงใด การทดลองสุ่มและเหตุการณ์
การทดลองสุ่ม (Random Experiment) คือ การทดลองใดๆ ที่เราสามารถทานายผลลัพธ์ล่วงหน้า ไม่ทราบ ผล ที่จะเกิดขึ้นได้แน่นอน เช่น การเสี่ยงเซียมซี , การโยนลูกเต๋า , การโยนเหรียญ 1 เหรียญ , การหยิบไพ่ 1 ใบ แซมเปิลสเปซ ( Sample Space) คือ ผลลัพธ์ที่อาจจะเป็นไปได้ทั้งหมดจากการทดลองสุ่ม เขียนแทนด้วย S เช่น (1) โยนลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง S = { 1,2,3,4,5,6} จานวนผลลัพธ์ เขียนแทนด้วย n(s) = 6 (2) โยนเหรียญ 2 เหรียญที่แตกต่างกัน พร้อมกัน 1 ครั้ง S = { HH,HT,TH,TT} จานวนผลลัพธ์ เขียนแทนด้วย n(s) = 4 (3) หยิบไพ่ 1 ใบ จาก ไพ่ 4 ใบ คือA โพดา , A โพแดง , A ข้าวหลามตัด และ A ดอกจิก S = { A โพดา , A โพแดง , A ข้าวหลามตัด และ A ดอกจิก } จานวนผลลัพธ์ เขียนแทนด้วย n(s) = 4 เหตุการณ์ (Event) คือ ผลลัพธ์ที่เราสนใจ เขียนแทนด้วย E และ จานวนผลลัพธ์ของเหตุการณ์ที่สนใจ เขียนแทนด้วย n(E) เช่น (1) โยนลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง จงหา (1.1) เหตุการณ์ที่ได้แต้มคู่ E = { 2,4,6} จานวนเหตุการณ์ที่สนใจ เขียนแทนด้วย n(E) = 3 (1.2) เหตุการณ์ที่ได้แต้มมากกว่า 4 จานวนเหตุการณ์ที่สนใจ เขียนแทนด้วย n(E) = 2 (2) ถ้ามีสลากที่เขียนหมายเลข 1,2,3 และ 4 อยู่ในกล่องทึบใบละ 1 หมายเลข ถ้าสุ่มหยิบสลาก 2 ใบ ตามเงื่อนไขต่อไปนี้ (2.1) หยิบ 2 ใบ พร้อมกันแล้วได้หมายเลขรวมกันเป็น 5 E = { 23 , 14 } จานวนเหตุการณ์ที่สนใจ เขียนแทนด้วย n(E) = 2
3.
(2.2) หยิบทีละใบโดยไม่ใส่คืน แล้วได้หมายเลขใบแรกมากกว่าใบที่สอง E
= { 21 , 31 , 32 , 41, 42, 43} จานวนเหตุการณ์ที่สนใจ เขียนแทนด้วย n(E) = 6 (2.3) หยิบทีละใบโดยใส่คืน แล้วได้หมายเลขเหมือนกัน E = { 11 , 22 , 33 , 44 } จานวนเหตุการณ์ที่สนใจ เขียนแทนด้วย n(E) = 4 ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ หาได้จาก สูตร ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ = ธ์ทั้งหมดจานวนผลลัพ สนใจตุการณ์ที่จานวนของเห หรือ p(E) = )( )( Sn En ***ข้อควรจา*** 1) ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ใดๆ จะอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1 2) เหตุการณ์ที่เป็นไปไม่ได้ จะมีความน่าจะเป็นเท่ากับ 0 3) เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นแน่นอน จะมีความน่าจะเป็นเท่ากับ 1 4) ผลบวกของความน่าจะเป็นทุกค่าของเหตุการณ์ในแซมเปิลสเปซมีค่าเท่ากับ 1 ตัวอย่าง ทาสลาก 10 ใบ เขียนหมายเลข 1 ถึง 10 แล้วม้วนใส่ไว้ในกล่อง หยิบสลากขึ้นมา 1 ชิ้น โดยไม่ดู จงหาความน่าจะ เป็นที่จะหยิบได้สลากที่มีหมายเลขดังต่อไปนี้ (1) ได้สลากหมายเลข 8 (3) ได้สลากเป็นจานวนเฉพาะ วิธีทา S = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 } วิธีทา S = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 } E = {8} E = {2,3,5,7} n(E) = 1 n(E) = 4 ดังนั้น p(E) = 10 1 ตอบ ดังนั้น p(E) = 5 2 10 4 ตอบ (2) ได้สลากเป็นหมายเลขคี่ (4) ได้สลากเป็นจานวนที่มากกว่า 6 วิธีทา S = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 } วิธีทา S = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 } E = {1,3,5,7,9} E = {7,8,9,10} n(E) = 5 n(E) = 4 ดังนั้น p(E) = 2 1 10 5 ตอบ ดังนั้น p(E) = 5 2 10 4 ตอบ
4.
แบบฝึกเสริมทักษะที่ 1 :
หน่วยที่ 7 ความน่าจะเป็น เรื่อง แซมเปลสเปซ คาชี้แจง ให้นักเรียนเขียนผลลัพธ์ทั้งหมดของการทดลองสุ่มต่อไปนี้ 1) สุ่มหยิบลูกแก้ว 1 ลูก จากกล่องทึบซึ่งมีลูกแก้วขนาดเดียวกันแต่สีต่างกัน 3 ลูก คือ สีแดง , สีขาวและสีเขียว จงเขียน ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด ตอบ .............................................................................................................. 2) มีบัตรสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดเดียวกัน 3 ใบ แต่ละใบมีหมายเลขกากับใบละหนึ่งหมายเลข คือ 1 , 2 และ 3 บรรจุอยู่ในกล่องทึบ สุ่มหยิบบัตรขึ้นมา 2 ใบพร้อมกัน จงเขียนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด ตอบ ............................................................................................................................................................. 3) โยนเหรียญหนึ่งบาท 1 อัน 1 ครั้ง จงเขียนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด ตอบ ............................................................................................................................................................. 4) โยนเหรียญหนึ่งบาท 2 อัน 1 ครั้ง จงเขียนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด ตอบ ............................................................................................................................................................. 5) โยนลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง จงเขียนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด ตอบ ............................................................................................................................................................. 6) โยนลูกเต๋า 2 ลูก 1 ครั้ง จงเขียนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด ตอบ ............................................................................................................................................................. ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... 7) โยนเหรียญหนึ่งบาท 1 อัน และลูกเต๋า 1 ลูกพร้อมกัน 1 ครั้ง จงเขียนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด ตอบ ............................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................... 8) สุ่มหยิบไพ่ 2 ใบ จากกล่องทึบซึ่งมีไพ่อยู่ 4 ใบ คือA โพแดง , A โพดา , A ดอกจิก และ A ข้าวหลามตัด โดยสุ่มหยิบไพ่ครั้งละ 1 ใบ และเมื่อหยิบไพ่ใบแรกขึ้มาแล้วไม่ใส่คืน จึงหยิบใบที่สอง จงเขียนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด ตอบ .............................................................................................................................................................
5.
แบบฝึกเสริมทักษะที่ 2 :
หน่วยที่ 7 ความน่าจะเป็น เรื่อง เหตุการณ์ คาชี้แจง ให้นักเรียนตอบคาถามต่อไปนี้ 1) ในการโยนลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง จงเขียนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด พร้อมทั้งหาเหตุการณ์ต่อไปนี้ (1.1) ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด (1.2) ขึ้นแต้มเป็นเลขที่มีค่ามากกว่า 3 ................................................................. .................................................................... ................................................................. .................................................................... (1.3) ขึ้นแต้มเป็นเลขคี่ ................................................................. ................................................................. 2) จงเขียนผลทั้งหมดที่อาจเกิดขึ้นได้จากการโยนเหรียญหนึ่งบาทหนึ่งอัน 2 ครั้ง และเขียนเหตุการณ์ต่อไปนี้ (1.1) ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด (1.2) ได้หัว 2 ครั้ง ................................................................. .................................................................... ................................................................. .................................................................... (1.3) ได้หัว 1 ครั้ง และได้ก้อย 1 ครั้ง (1.4) ได้ก้อยทั้ง 2 ครั้ง ................................................................. .................................................................... ................................................................. .................................................................... 3) ในการแข่งขันฟุตบอลครั้งหนึ่ง ประกอบด้วยทีมฟุตบอลจากไทย , พม่า , จีน , ลาว และเวียดนาม ถ้าทุกทีมต้องแข่งขัน กันหมด จงหาว่าทั้งหมดต้องจัดการแข่งขันกี่ครั้ง และแต่ละทีมต้องแข่งขันกี่ครั้ง .................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................. 5) จงเขียนผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจเกิดขึ้นได้จากการสุ่มหยิบบัตรสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดเดียวกัน 2 ใบพร้อมกันจาก กล่องทึบซึ่งมีบัตรสี่เหลี่ยมจัตุรัสอยู่ 5 ใบ แต่ละใบเขียนหมายเลขกากับไว้บัตรละหนึ่งหมายเลขคือ เลข 1,2,3,4 และ 5 และ เขียนเหตุการณ์ต่อไปนี้ (4.1) ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจเกิดขึ้น……………………………………………………………………. (4.2) ได้บัตรทั้ง 2 ใบ มีหมายเลขเป็นเลขคี่ ........................................................................................... (4.3) ได้บัตรทั้ง 2 ใบ มีหมายเลขเป็นเลขคู่ 1 ใบ และเลขคี่ 1 ใบ ......................................................... (4.4) ได้บัตรทั้ง 2 ใบ มีหมายเลขเรียงกัน ............................................................................................ 6) จงเขียนจานวนเลข 3 หลัก จากตัวเลข 2,3,5 (โดยใช้ตัวเลขไม่ซ้ากัน) และมีกี่จานวนที่มีค่ามากกว่า 300 .................................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................................
6.
แบบฝึกเสริมทักษะที่ 3 :
หน่วยที่ 7 ความน่าจะเป็น เรื่อง ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ คาชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีทาเพื่อหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ต่อไปนี้ 1) ในการโยนเหรียญหนึ่งบาท 1 อัน 1 ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นที่เหรียญจะขึ้นหัว วิธีทา n(S) = …………………………. N(E) = ………………………… ดังนั้น P(E) = ………………………… 2) ในการโยนเหรียญหนึ่งบาท 1 อัน 2 ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นที่เหรียญจะขึ้นหัว 1 อันและขึ้นก้อย 1 อัน วิธีทา n(S) = …………………………. N(E) = ………………………… ดังนั้น P(E) = ………………………… 3) มีลูกบอลขนาดเดียวกัน 3 ลูก คือ ลูกบอลสีแดง สีขาว และสีดา อยู่ในกล่องทึบ สุ่มหยิบลูกบอลมาจากกล่อง 1 ลูก จงหา ความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกบอลสีแดง วิธีทา n(S) = …………………………. n(E) = ………………………… ดังนั้น P(E) = ………………………… 4) กล่องทึบใบหนึ่งบรรจุบัตรรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีขนาดเดียวกันจานวน 10 ใบ บัตรแต่ละใบมีหมายเลขกากับบัตรละหนึ่ง หมายเลขคือ 1,2,3,...,10 สุ่มหยิบบัตรจากกล่องทึบใบนี้มา 1 ใบ จงหาความน่าจะเป็น 4.1) n(S) = …………………………. 4.2) ได้บัตรที่มีหมายเลขเป็นเลขคู่ n(E) = ………………… ดังนั้น P(E) = ………………… 4.3) ได้บัตรที่มีหมายเลขที่มีค่ามากกว่า 5 n(E) = ………………… ดังนั้น P(E) = ………………… 4.4) ได้หมายเลขที่มีรากที่สองเป็นจานวนเต็ม n(E) = ……………. ดังนั้น P(E) = ………………… 5) ศรีริต้าสับไพ่ทั้งสารับให้คละกัน แล้วให้ฟิล์มหลับตาหยิบไพ่จากสารับมา 1 ใบ จงหาความน่าจะเป็นที่ฟิล์มจะหยิบได้ 5.1) n(S) = …………………………. 5.2) หยิบได้ A n(E) = ………………… ดังนั้น P(E) = ………………… 5.3) หยิบได้10 n(E) = ………………… ดังนั้น P(E) = ………………… 5.4) หยิบได้ดอกจิก n(E) = ………………… ดังนั้น P(E) = ………………… 5.5) หยิบได้สี่แดง n(E) = ………………… ดังนั้น P(E) = …………………
Download now