目標】 1. 許容応力・基準強さを説明できる 2. 安全率を説明できる 3. 安全率に基づいた設計ができる

1. 許容応力と安全率
目標
1. 許容応力・基準強さを説明できる
2. 安全率を説明できる
3. 安全率に基づいた設計ができる
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2. 許容応力・基準強さ
σa
材料に発生することが許される最大の応力
許容応力（allowable stress）：
σs
許容応力を算出するための基準となる応力
基準強さ（standard stress）：
材料と荷重の種類によって決まる
静荷重を受ける脆性材料：
静荷重を受ける延性材料：
繰返し荷重を受ける材料：
高温下で静荷重を受ける材料：
2/8
引張強さ
降伏点の応力
疲労限度
クリープ限度

3. 脆性材料の引張強さと
延性材料の降伏点応力
ε
σ 脆性材料
× 延性材料
引張強さ
降伏点
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4. 疲労限度
破壊に至るまでの繰り返し回数Nの対数
log N
S応力振幅
疲労限度
106 107 108
σmax σmin
2
＝
S−N曲線
4/8
疲労限度： 以上の繰り返し負荷でも破断に至らない応力振幅107

5. クリープ限度
クリープ：高温，一定荷重負荷下における材料の伸び
時間
伸び
限界荷重
高荷重
破断
クリープ限度：破断に至らない限界荷重のときの応力
低荷重
×
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6. 安全率
安全率
σa ＝
σs
s
統計的，経験的に決定
S が大きい
・安全性が高い
・設計の不確定性が高い
×
σa 許容応力：
σs 基準強さ：
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7. 安全率に基づく設計
WE
d [m]
ワイヤー直径
エレベータの重さ
安全率 s
[N]
引張強さ
σb [Pa]
人の平均体重
[N]WH
x人乗れるEV
① 許容応力を設定する
σa ＝
σs
s
＝
σb
s
② 使用時の応力を見積もる
P ＝WE WH＋ x
σd ＝ dπ 2
4
P
③ 運用条件を決定する
σa >− σd ( )
dπ 2
4
σb
−WE WH
>− x
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8. まとめ：許容応力と安全率
1. 許容応力・基準強さ
2. 安全率
3. 安全率に基づいた設計
:材料に発生することが許される最大の応力許容応力
:許容応力を算出するための基準となる応力基準強さ
静荷重を受ける脆性材料：引張強さ
静荷重を受ける延性材料：降伏点の応力
繰返し荷重を受ける材料：疲労限度
高温下で静荷重を受ける材料：クリープ限度
σa
σs
σa ＝
σs
s S が大きい 設計の不確定性が高い
① 許容応力を設定する
② 使用時の応力を見積もる
③ 運用条件を決定する 8/8