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【材料力学】支点支持と反力・反モーメント (I-01-2 2020)
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Kazuhiro Suga
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【目標】 1. 支点の支持方法を説明できる 2. 支点の反力と反モーメントを図示できる
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【材料力学】支点支持と反力・反モーメント (I-01-2 2020)
1.
支点支持と反力・反モーメント 1. 支点の支持方法を説明できる 2. 支点の反力と反モーメントを図示できる 目標 1/5
2.
支持方法と支持記号 ② 回転支持① 移動支持 垂直移動を拘束 ③
固定支持 垂直水平回転移動を拘束 記号 方法 名称 垂直水平移動を拘束 垂直 垂直 水平 回転 支点 2/5
3.
支点に生じる反力と反モーメント 反力 拘束 名称 垂直 垂直 水平 回転 垂直移動を拘束 垂直水平回転移動を拘束垂直水平移動を拘束 ②
回転支持① 移動支持 ③ 固定支持 移動を拘束された方向に反力と反モーメントが生じる R 垂直反力 R N 水平反力 R N M 反モーメント 3/5
4.
反力と反モーメントの図示 P R1 N1 M1 R2 水平方向 垂直方向 回転方向 垂直方向 ① 支点を見つける ② 支持の種類から拘束条件を考える 4/5
5.
まとめ:支点支持と反力・反モーメント 1. 支点の支持方法を説明できる 2. 支点の反力と反モーメントを図示できる 移動を拘束された方向に反力と反モーメントが生じる ②
回転支持① 移動支持 ③ 固定支持 垂直水平移動を拘束垂直移動を拘束 垂直水平回転移動を拘束 ① 支点を見つける ② 支持の種類から拘束条件を考える 5/5
Hinweis der Redaktion
支持方法と反力・反モーメント この項目では,次の2つの目標を設定しています. 一つ目は,支持方法と支持記号を説明できるようになることです. 二つ目は,支点の反力と反モーメントを図示できるなることです.
指示方法と指示記号について説明します. 図中では,灰色で示された棒状の構造物の左下に,支点を想定しています. 支点を「しろまる」でしめしています. 支点とは,構造物を支える支持点のことです. 材料力学で扱う,主な支持方法,3つに分類して表に示します. 一行目に支持方法の名称,二行目に方法,三行目に支持方法を表す記号を示しています. [click] 1つ目の支持方法が,移動支持です. 移動支持は,構造物の垂直移動を拘束します. 移動支持を表す記号は,○と斜線で表した壁になります. あるいは,△の下に○を二つ描いたものになります. [click] 2つ目は,回転支持です. 回転支持では,構造物の垂直方向に加えて水平方向の移動を拘束します. 回転支持を表す記号は△と斜線の壁になります. [click] 3つ目は,固定支持です. 固定支持では,構造物の垂直,水平方向に加えて回転移動を拘束します. 記号は,斜線の壁になります.
支点に生じる反力と反モーメントについて説明します. 反力,反モーメントは,構造物が移動を拘束されることで生じる,力とモーメントです. 支持の名称,構造物の拘束条件,反力を表に示します. [click] 移動支持では,垂直方向の移動を拘束されます. 構造物の支点には,垂直反力Rが生じます. 垂直反力Rを上向きの矢印で図示しています. 実際の垂直反力が,上向きなのか下向きなのかは,構造物に生じる他の荷重の影響を受けてきまります. [click] 回転支持では,垂直水平方向の移動を拘束されます. 構造物の支点には,垂直反力Rと水平反力Nが生じます. 水平反力Nを右向きの矢印で図示しています. 水平反力の方向も,構造物に生じる他の荷重の影響を受けてきまります. [click] 固定支持では,垂直,水平,回転移動を拘束されます. 構造物の支点には,,垂直反力,水平反力と,反モーメントが生じます. 反モーメントMを時計周りの矢印で図示しています. 反モーメントの向きも,構造物に生じる他の荷重の影響を受けてきまります.
反力と反モーメントを図示する方法を説明します. まず,支点を見つけます. 次に,支持の種類を特定して,拘束条件を考えます. いま,左端を固定支持,右端を移動支持された棒の支点に作用する,反力,反モーメントを図示することを考えましょう. 支点がどこにあるのか考えます. この例題では,支点は,左端と右端にあります. [click] 次に,各支点がどの方向に拘束されているのか考えます. 左端の支点は,固定支持されているため,垂直,水平,回転移動が拘束されています. したがって,垂直反力R1,水平反力N1,反モーメントM1が生じます. [click] 右端は,移動支持されているため,垂直方向の移動のみ拘束されています. したがって,垂直反力R2が生じます. 各反力と反モーメントは,矢印で図示します. 図示する時点では,反力や反モーメントの正確な方向がわかりませんので,正の方向を仮定して図示します. もし,図示した方向と実際の反力や反モーメントの向きが異なる場合には,反力や反モーメントの大きさが負の符号で与えられます. 詳しくは,「静的釣り合い方程式」の講義で説明します.
支点支持と反力・反モーメントのまとめです. 支点の支持方法には,移動支持,回転支持,固定支持があります. それぞれの支持方法が,構造物を移動をどのように拘束するのか覚えておきましょう. 多くの場合,記号で支持方法が指定されますので,記号をみて支持方法を判別できるようにしておきましょう. 構造物の支点には,移動を拘束された方向に反力,反モーメントが生じます. 支点の反力と反モーメントを図示っするためには,まず,どこに支点があるのか考えます. 次に,支持の種類を特定して,拘束条件を考えます