Introducción a Ciencias de Datos y Estadística Básica
para Negocios
Karen Franco Carmona
Intervalos de Confianza
28 marzo 2023
I n t r o d u c c i ó n a C i e n c i a s d e
D a t o s y E s t a d í s t i c a B á s i c a p a r a
N e g o c i o s

Índice
Introducción......................................................................................................................................................................3
Ejercicio 1: Calcular valor de z con intervalo del 95% confianza........................................................................................3
Ejercicio 2: Calcular valor de z con intervalo de 99% confianza ........................................................................................3
Ejercicio 3: Calcular rendimientos de Amazon y Apple con intervalo de confianza del 95%.............................................4
Ejercicio 4: Calcular rendimientos de Amazon y Apple con intervalo de confianza del 99%.............................................5
Conclusiones: ....................................................................................................................................................................6

Introducción
El ejercicio toma como referencia una lista de precios de cierre de acciones para Amazon y Apple en donde se deben
calcular los intervalos de confianza de los rendimientos de las acciones.
Día Amazon Apple
2 13.6 14.94
3 14.6 18.31
4 18 15.08
5 16 16.49
6 13 13.48
7 9.5 14.95
8 8.8 15.05
9 9 14.76
10 10 16.28
11 11.2 15.78
12 18 16.45
13 13.7 17.06
14 14.5 17.39
15 17 16.32
Ejercicio 1: Calcular valor de z con intervalo del 95% confianza
Usando la función de Excel “DISTR.NORM.ESTAND.INV”, encuentra el valor z (este es necesario para construir el
intervalo de confianza) de la distribución normal estándar, para poder construir un intervalo del 95% de confianza.
Para calcular la z se obtuvo mediante la siguiente formula en Excel: =DISTR.NORM.ESTAND.INV(1-.05/2)
Nivel de confianza 95%
Alfa 5%
z 1.96
Ejercicio 2: Calcular valor de z con intervalo de 99% confianza
Usando la función de Excel “DISTR.NORM.ESTAND.INV, encuentra el valor z (este es necesario para construir el
intervalo de confianza) de la distribución normal estándar, para poder construir un intervalo del 99% de confianza.
Para calcular la z se obtuvo mediante la siguiente formula en Excel: =DISTR.NORM.ESTAND.INV(1-.01/2)
Nivel de confianza 99.00%
Alfa 1.00%
z 2.58

Ejercicio 3: Calcular rendimientos de Amazon y Apple con intervalo
de confianza del 95%
Con el tamaño de muestra (n=14) calcula el intervalo de confianza del 95% para cada una las medias poblacionales de
los rendimientos de Amazon y de Apple.
Para calcular el intervalo de confianza se obtuvo mediante la siguiente formula en Excel:
Amazon:
=INTERVALO.CONFIANZA.NORM(alfa,desv_estándar,tamaño)
=INTERVALO.CONFIANZA.NORM(5%,0.217153871,14)
=0.1138
Apple:
=INTERVALO.CONFIANZA.NORM(alfa,desv_estándar,tamaño)
=INTERVALO.CONFIANZA.NORM(5%,.137609295,14)
= 0.0721
Se adjunta tabla como referencia para el cálculo con IC 95%:
Rendimiento Amazon Apple
R1 0.2586945 0.318035479
R2 0.0709517 0.203405179
R3 0.2093502 -0.194077996
R4 -0.1177830 0.089384774
R5 -0.2076394 -0.201547031
R6 -0.3136576 0.103504194
R7 -0.0765401 0.006666691
R8 0.0224729 -0.019457172
R9 0.1053605 0.098016541
R10 0.1133287 -0.031194045
R11 0.4744580 0.041582162
R12 -0.2729759 0.036411065
R13 0.0567528 0.019158786
R14 0.1590647 -0.063503979
Media 0.0344170 0.0290275
Desviación Estándar 0.217153871 0.137609295
N 14 14
Alfa 5% 5%
Intervalo de confianza 0.1138 0.0721

Lim superior 0.1482 0.1011
Lim inferior -0.0793 -0.0431
Ejercicio 4: Calcular rendimientos de Amazon y Apple con intervalo
de confianza del 99%
Cuando cambias de nivel de confianza, digamos de 95% a 99%, ¿Por qué los intervalos de confianza se hacen más
grandes?
Porque entre mayor sea el nivel de confianza, más precisos van a ser los resultados. Por ejemplo, en la siguiente tabla
podemos ver cómo Amazon y Apple aumentan su probabilidad de acierto si el nivel de confianza incrementa a 99%.
Intervalo de confianza Amazon Apple
95% 11.38% 7.21%
99% 14.95% 9.47%
Se adjunta tabla como referencia para el cálculo con IC 99%:
Rendimiento Amazon Apple
R1 0.2586945 0.318035479
R2 0.0709517 0.203405179
R3 0.2093502 -0.194077996
R4 -0.1177830 0.089384774
R5 -0.2076394 -0.201547031
R6 -0.3136576 0.103504194
R7 -0.0765401 0.006666691
R8 0.0224729 -0.019457172
R9 0.1053605 0.098016541
R10 0.1133287 -0.031194045
R11 0.4744580 0.041582162
R12 -0.2729759 0.036411065
R13 0.0567528 0.019158786
R14 0.1590647 -0.063503979
Media 0.0344170 0.0290275
Desviación Estándar 0.217153871 0.137609295

N 14 14
Alfa 1% 1%
Intervalo de confianza 0.1495 0.0947
Lim superior 0.1839 0.1238
Lim inferior 0.1151 0.0657
Conclusiones:
Entre mayor sea el tamaño de la muestra, más preciso será el resultado ya que ayuda a que el intervalo se vuelva menos
amplio y con esto se ayuda a tener una estimación más exacta. Lo mismo sucede con el nivel de confianza, si es mayor,
también su amplitud lo será y lo contrario pasará cuando las muestras se vuelvan mucho más pequeñas.