4. «Περί Χρόνου»
5ο ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΣΧΟΛ.ΕΤΟΣ 2012-2013
ΕΚΘΕΣΗ
ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 2
Α΄ Λυκείου
«Μετρώντας το χώρο & το χρόνο»
ΟΜΑΔΑΣ 2:
«ΕΚΤΟΣ ΤΟΠΟΥ & ΧΡΟΝΟΥ»
«Περί Χρόνου»
Υπεύθυνοι καθηγητές:
Κανελλόπουλος Γιάννης ΠΕ-04.1
Καραγιώργος Παναγιώτης ΠΕ03
ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗ
Ιανουάριος 2013
5. «Μετρώντας το χώρο & το χρόνο»
Μετρώντας τον Χώρο και τον Χρόνο
Η ομάδα μας : «Εκτός τόπου και χρόνου»
Γιαννιός Αντώνης
Δαμιανίδης Γιώργος
Δήμος Αλέξανδρος
Ξυραφάς Άγγελος
5
6. «Περί Χρόνου»
Περιεχόμενα
Τα ερευνητικά ερωτήματα
Οι απαντήσεις
Η Κλεψύδρα
Η Κλεψύδρα Αθηνών
Ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων
Τα Ρολόγια
Τα Ημερολόγια
Ο Χρόνος
Ο Χρόνος στη Φυσική
Ο Χρόνος στην ανθρωπινή συνείδηση
Ο Χρόνος στη φιλοσοφία
Βιβλιογραφία
7. «Μετρώντας το χώρο & το χρόνο»
Ερευνητικά Ερωτήματα
Τι είναι χρόνος ;
Πως τον μετράμε ;
Ποια είναι τα όργανα μέτρησης ;
Πως λειτουργούν ;
Πότε εφευρέθηκαν ;
Που εφευρέθηκαν ;
Ποιος τα εφεύρε ;
Ποια είναι η χρησιμότητα τους ;
Γιατί εφευρέθηκαν ;
7
8. «Περί Χρόνου»
Η κλεψύδρα
Η κλεψύδρα που σημαίνει "κλέφτης του ύδατος", ήταν όργανο μέτρησης του χρόνου γνωστό
στους Αιγύπτιους από
την εποχή των βασιλέων
των Θηβών της 18ης
δυναστείας. Ήταν ένα
είδος αγγείου, πήλινου ή
μεταλλικού, με
κυλινδρικό ή ωοειδές
σχήμα. Το δοχείο αυτό
είχε μία οπή μέσα από
την οποία έπεφτε το
νερό, το οποίο
αντιστοιχούσε σε ένα
χρονικό διάστημα.
Η πρώτη κλεψύδρα για
την οποία έχουμε
γραπτά στοιχεία
χρονολογείται γύρω στο 1800 π Χ.. Κατασκευάστηκε από τον Αιγύπτιο Φαραώ Αμενεμχέτ Γ', ο
οποίος άφησε την αυτοβιογραφία του χαραγμένη στους τοίχους του νεκρικού του θαλάμου, στο
Λούξορ. Όπως αναφέρει, η χειμωνιάτικη νύχτα διαρκούσε 14 ώρες, ενώ η καλοκαιρινή ήταν ίση
με 12 ώρες.
Γρήγορα η κλεψύδρα έγινε το βασικό όργανο μέτρησης του χρόνου. Αρχικά για οικιακή χρήση
και στη συνέχεια, για δημόσια, στα δικαστήρια ή την εκκλησία του δήμου, για τη μέτρηση του
χρόνου των αγορεύσεων.
"Έτσι δε κλεψύδραι ουλώδεις έχουσαι εκκρούς, εις ας το ύδωρ εγχέουσι, προς ο δει λέγειν κατά
τας δίκας", δηλαδή, "Οι κλεψύδρες είναι δοχεία που διαθέτουν λεπτές σωληνωτές εκροές. Στα
δοχεία αυτά ρίχνουν νερό, με το οποίο μετρούν το χρόνο ομιλίας στις δημόσιες δίκες"
Άλλη χρήση της κλεψύδρας ήταν η αγροτική, για τον έλεγχο του χρόνου ποτίσματος των
αγροτικών εκτάσεων, και η στρατιωτική, για τη μέτρηση του χρόνου που φύλαγαν τη νύχτα οι
φύλακες. "Η νύχτα χωριζόταν σε τέσσερις ίσες σκοπιές διάρκειας, ανά τρεις νυχτερινές ώρες.
Αντίστοιχα χωριζόταν και η μέρα σε δώδεκα ίσες ημερήσιες ώρες. Η διαφορετική διάρκεια των
ημερών και των νυχτών κατά τις διάφορες εποχές του έτους είχε συνέπεια τη διαφορετική
διάρκεια ημερήσιων και νυχτερινών ωρών και απαιτούσε σχετική προσαρμογή των ωρολογίων.
Έτσι η στρατιωτική νυχτερινή κλεψύδρα κατασκευαζόταν στη μέγιστη δυνατή της διάσταση,
που αντιστοιχούσε στη μέγιστη νύχτα. Η προσαρμογή γινόταν με προσθήκη ή αφαίρεση
9. «Μετρώντας το χώρο & το χρόνο»
στρώματος κεριού στο εσωτερικό της κλεψύδρας, ανά 10
ημέρες, ανάλογα από το αν έπρεπε να μειωθεί ή να αυξηθεί ο
χρόνος λειτουργίας της"
Ένα άλλο όργανο που χρησιμοποιήθηκε στον Μεσαίωνα για
τη μέτρηση του χρόνου ήταν τα αμμομετρικά ρολόγια ή
αμμοκλεψύδρες, όργανα ανάλογα προς τις κλεψύδρες των
αρχαίων λαών. Τα όργανα αυτά είναι σε γενικές γραμμές
παρόμοια με τις κλεψύδρες, μόνο που σε αυτά η άμμος
αντικατέστησε το νερό.
Η επινόησή τους αποδίδεται στον Γάλλο μοναχό Λουιπράν, ο
οποίος έζησε στη Σαρτ τον 8ο μ Χ. αιώνα. Όπως αναφέρει η
παράδοση, το 807 μ Χ. ο Καρλομάγνος διέταξε να
κατασκευαστεί μία αμμοκλεψύδρα, που ήταν τόσο μεγάλη,
ώστε το ανέστρεφαν μόνο μια φορά κάθε 12 ώρες.
Τα αμμομετρικά ρολόγια αποτελούνται από δύο κατακόρυφα σφαιροειδή δοχεία ίσης
χωρητικότητας, στημένα έτσι ώστε να συγκοινωνούν μόνιμα μεταξύ τους μέσω μιας πολύ
μικρής οπής που συνδέει τα στόμιά τους. Στο εσωτερικό του επάνω δοχείου έχει τοποθετηθεί
πολύ λεπτή και ξηρή άμμος, που ρέει συνεχώς προς το κενό κάτω δοχείο, σε καθορισμένο και
υπολογισμένο εκ των προτέρων χρονικό διάστημα. Ο μέγιστος δυνατός χρόνος που μπορεί να
μετρηθεί εξαρτάται από τη διάμετρο του στομίου, την ποσότητα, την ξηρότητα, αλλά και τη
διάμετρο των κόκκων της άμμου. Μόλις τελείωνε η ροή της άμμου, ανέστρεφαν τη συσκευή,
και επαναλαμβανόταν η ίδια διαδικασία. Τα εύχρηστα αυτά όργανα ήταν σε ευρεία χρήση για
πολλούς αιώνες, κυρίως για τη μέτρηση μικρών χρονικών περιόδων, όπως η διάρκεια ενός
μικρού λόγου ή κηρύγματος.
Τέλος, οι αμμοκλεψύδρες έχουν και συμβολικό χαρακτήρα, όπως για παράδειγμα στον
Τεκτονισμό. Οι Τέκτονες πιστεύουν ότι όπως κυλά η άμμος από το ένα δοχείο στο άλλο, έτσι
ρέει ο χρόνος, και τα πάντα μεταβάλλονται. Σε αυτήν ακριβώς τη συνεχή ροή οφείλεται η
ύπαρξη του κόσμου μας, και το γρήγορο κύλισμα των κόκκων της άμμου μας θυμίζει τον
πρόσκαιρο και περαστικό χαρακτήρα της ανθρώπινης ζωής,
9
10. «Περί Χρόνου»
Η Κλεψύδρα Αθηνών
Με το όνομα Κλεψύδρα Αθηνών
φέρεται, από πολλούς ιστορικούς,
αρχαιότατη πηγή της Ακρόπολης της
Αθήνας που υφίσταται και σήμερα.
Ο Ησύχιος την αποκαλεί
"κλεψίρρυτον" επειδή το νερό της για
κάποια διαστήματα ρέει υπόγεια.
Αρχαίοι σχολιαστές αναφέρουν ότι
το πραγματικό της όνομα ήταν
Εμπεδώ αλλά ονομάστηκε
"κλεψύδρα" επειδή άλλοτε ξεχείλιζε
και άλλοτε το νερό της
εξαφανιζόταν. Ο ιστορικός Ίστρος
μνημονεύει και συνδυασμό με
μετεωρολογική παρατήρηση, ότι,
όπως ο Νείλος στην Αίγυπτο και η πηγή της Δήλου, έτσι και το νερό της κλεψύδρας των
Αθηνών υψώνονταν και ξεχείλιζε όταν έπνεαν οι ετήσιοι άνεμοι, και εξαφανιζόταν όταν εκείνοι
έπαυαν. Άλλος αρχαίος σχολιαστής μνημονεύει πως η πηγή αυτή είναι απύθμενος και το νερό
της υφάλμυρο. Τέλος ο Παυσανίας περιγράφει την πηγή μετά από αυτοψία: "Καταβάσι δε ουκ
εις την κάτω πόλιν, αλλ΄ όσον υπό τα Προπύλαια, πηγή τε ύδατος έστι και πλησίον Απόλλωνος
ιερόν εν σπηλαίω".
Πράγματι, σήμερα, αυτή η πηγή έχει εντοπιστεί και βρίσκεται στη βορειοδυτική πλευρά του
βράχου της Ακρόπολης, πίσω από το μνημείο του Αγρίππα, που είναι βαθιά στο έδαφος και που
μπορεί να κατέβει κανείς με υπόγεια σκάλα 69 βαθμίδων. Η σκάλα αυτή καταλήγει σε υπόγειο
εκκλησία των Αγίων Αποστόλων στην οποία και
υπάρχει φρέαρ με μαρμάρινο στόμιο επιπλέον
βάθους 10 μέτρων. Στον πυθμένα του φρεάτιου
αυτού εντοπίζεται νερό της αρχαίας πηγής που
τους καλοκαιρινούς μήνες μπορεί να λιγοστεύει,
αλλά ποτέ δεν στερεύει.
Στους πολύ αρχαίους χρόνους η πηγή αυτή ήταν
μέσα στον περιτειχισμένο χώρο της Ακρόπολης.
Κατά τους κλασικούς όμως χρόνους έμεινε εκτός
της οχυρωματικής ζώνης, που όμως περιελήφθηκε
μόλις το 1822 όταν ο Οδυσσέας Ανδρούτσος
έκτισε προμαχώνα πέριξ αυτής για εξασφάλιση
νερού σε περίπτωση πολιορκίας. Και πράγματι
χρησίμευσε για τέτοιο σκοπό το 1826 από την
οποία οι πολιορκημένοι τότε Έλληνες αντλούσαν
περίπου 1600 οκάδες νερού ημερησίως.
11. «Μετρώντας το χώρο & το χρόνο»
Ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων
Ο μηχανισμός των
Αντικυθήρων (γνωστός και ως
αστρολάβος των Αντικυθήρων
ή υπολογιστής των
Αντικυθήρων) είναι ένα αρχαίο
τέχνημα που πιστεύεται ότι
ήταν ένας μηχανικός
υπολογιστής και όργανο
αστρονομικών παρατηρήσεων,
που παρουσιάζει ομοιότητες με
πολύπλοκο ωρολογιακό
μηχανισμό.
Μια μερική ανακατασκευή του μηχανισμού πραγματοποιήθηκε από τον
Αυστραλό επιστήμονα των υπολογιστών Άλαν Τζωρτζ Μπρόμλεϋ
(Allan George Bromley, 1947-2002), του Πανεπιστημίου του Σίδνεϋ και
τον ωρολογοποιό του Σίδνεϋ Φρανκ Πέρσιβαλ (Frank Percival). Η
έρευνα αυτή ώθησε τον Μπρόμλεϋ να επανεξετάσει την ανάλυση
ακτίνων Χ του Πράις. Ο Μπρόμλεϋ, με τη βοήθεια του Βρετανού Μάικλ
Ράιτ, παρήγαγε επίσης νέες και ακριβέστερες ακτινοσκοπήσεις
(απεικονίσεις με ακτίνες Χ) του μηχανισμού οι οποίες μελετήθηκαν από
έναν μαθητή του, τον Μπέρναρντ Γκάρντνερ (Bernard Gardner), το
1993.
Αργότερα, ένας Βρετανός κατασκευαστής μηχανικών πλανηταρίων1
ονόματι Τζων Γκληβ (John Gleave) κατασκεύασε ένα λειτουργικό
αντίγραφο του μηχανισμού. Σύμφωνα με την ανακατασκευή του, η
ανάγνωση του εμπρόσθιου τροχού υποδεικνύει την ετήσια πορεία του Ήλιου και της Σελήνης
διαμέσου του Ζωδιακού Κύκλου κατά το Αιγυπτιακό ημερολόγιο. Η ανάγνωση του επάνω
οπίσθιου τροχού παριστάνει μια περίοδο τεσσάρων ετών και συσχετίζεται με άλλες ενδείξεις
που παριστάνουν τον Μετωνικό κύκλο των 235 συνοδικών μηνών, ο οποίος ισούται με 19
ηλιακά έτη. Συνοδικός μήνας ονομάζεται η περίοδος που μεσολαβεί ανάμεσα σε δύο νέες
σελήνες. Η ανάγνωση του κάτω οπίσθιου τροχού σκιαγραφεί τον κύκλο ενός και μόνου
συνοδικού μήνα, ενώ ένας δευτερεύων τροχός καταγράφει το σεληνιακό έτος των 12 συνοδικών
μηνών.
Μια ακόμη ανακατασκευή έγινε το 2002 από τον Μάικλ Ράιτ (Michael Wright), τότε έφορο
μηχανολογίας μηχανικής του Μουσείου της Επιστήμης του Λονδίνου, σε συνεργασία με τον
Μπέρναρντ Γκάρντνερ από το Σίδνεϋ.
Επίσης Ο μαθηματικός Διονύσιος Κριάρης έκανε το 1999 μια πρώτη ανακατασκευή, βασισμένη
στο μοντέλο του Πράις. Ακολούθησε μια ακόμα το 2007 με ακόμη μεγαλύτερη λεπτομέρεια,
11
12. «Περί Χρόνου»
καθότι βασίζεται στα αποτελέσματα των νέων ερευνών από το Πρόγραμμα Έρευνας για τον
Μηχανισμό των Αντικυθήρων.
Τα θραύσματα του πρωτοτύπου φυλάσσονται στο Εθνικό Αρχαιολογικό Μουσείο της Αθήνας.
Στη συλλογή χαλκών βρίσκονται σε προθήκη τα τρία μεγαλύτερα θραύσματα.
Για την ικανότητα κατασκευής πολύπλοκων μηχανισμών από γρανάζια, έχουμε πολύ λίγες
πληροφορίες, γιατί ουσιαστικά σαφή αναφορά στους οδοντωτούς τροχούς έχουμε για πρώτη
φορά από τον αλεξανδρινό μηχανικό Ήρωνα. Όμως υπάρχουν ενδείξεις που υποδεικνύουν τον
Αρχιμήδη ή και τον Κτησίβιο ως πιθανούς εφευρέτες του οδοντωτού τροχού.
Ο Αρχιμήδης είναι γνωστός για τις πολύπλοκες κατασκευές του που αναπαριστούσαν τις
κινήσεις των άστρων και των πλανητών στο στερέωμα, έχουμε όμως πληροφορίες μόνο για το τι
λειτουργίες εκτελούσαν και όχι για το πως τις εκτελούσαν. Πιθανότατα όμως ο τρόπος
λειτουργίας τους να ήταν παρόμοιος με του μηχανισμού των Αντικυθήρων. Τη σφαίρα του
Αρχιμήδη έχουν αναφέρει οι Πάππος, Πρόκλος, Σέξτος Εμπείρικος, Φιρμίκιος, Μαρτιανός
Καπέλλα, Οβίδιος και Τερτυλλιανός, όμως την σημαντικότερη μαρτυρία δίνει ο Κικέρων.
Στα πρώιμα στάδια της εξέλιξης παρόμοιων μηχανισμών βρίσκουμε τα ηλιακά ρολόγια, αρχικά
στατικά και αργότερα μεταφερόμενα. Τα μεταφερόμενα ηλιακά ρολόγια είναι κοντινοί πρόγονοι
του μηχανισμού των Αντικυθήρων.
Με τα νεότερα ευρήματα γίνεται φανερό ότι η τεχνολογία των οδοντωτών τροχών διατηρήθηκε
εν μέρει και στο Βυζάντιο, δεδομένου ότι έχει βρεθεί ένας απλούστερος μηχανισμός
κατασκευασμένος τον 5ο-6ο αιώνα. Μάλιστα αντίστοιχος μηχανισμός περιγράφεται από τον
μεταγενέστερο Άραβα Αλ Μπιρουνί. Ένα μεγάλο ποσοστό των τεχνολογικών κατακτήσεων
στον τομέα αυτό αφομοιώθηκε από τους Άραβες. Όπως είναι επίσης γνωστό, πλήθος αρχαίων
ελληνικών πραγματειών έχουν διασωθεί μόνο σε αραβικές μεταφράσεις. Οι Άραβες
πειραματίστηκαν με διάφορα σχέδια και κατασκευές για να αποδείξουν την ορθότητα των
ελληνικών κειμένων.
Η τεχνολογία των οδοντωτών τροχών εξελίχθηκε μεταξύ άλλων στην ωρολογοποιία που
εμφανίστηκε και άνθησε τον 13ο και 14ο αιώνα.
Το πρόγραμμα έρευνας του μηχανισμού των Αντικυθήρων (Πανεπιστήμιο Αθηνών,
Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Πανεπιστήμιο Κάρντιφ) διεξήγε μελέτες και διεθνές συνέδριο
στην Αθήνα, στις 30 Νοεμβρίου 2006 και την 1 Δεκεμβρίου, στο οποίο ανακοινώθηκαν τα
αποτελέσματα των πρόσφατων ερευνών. Συμμετείχαν ειδικοί της ιστορίας των μηχανισμών και
της αρχαίας ελληνικής αστρονομίας και τεχνολογίας. Ταυτόχρονα, τα αποτελέσματα της πρώτης
φάσης της έρευνας δημοσιεύτηκαν στο περιοδικό Nature. Στις 7 Απριλίου του 2008, σε
εκδήλωση που οργανώθηκε στην Αθήνα από την Εταιρεία Μελέτης Αρχαίας Ελληνικής
Τεχνολογίας [3], οι ειδικοί της ελληνοβρετανικής ερευνητικής ομάδας ανακοίνωσαν τα σημεία
στα οποία επικεντρώνεται η συνέχιση της έρευνας με τη συνεργασία ειδικών από τον χώρο της
Ιστορίας της Επιστήμης.
Παράλληλα, ο Μαικλ Ράιτ, που είναι ο μοναδικός ερευνητής που έχει επεκτείνει το υλικό του
μοντέλο έτσι ώστε να περιλαμβάνει τις κινήσεις των 5 πλανητών που ήταν γνωστοί στην
αρχαιότητα (Ερμή, Αφροδίτη, Άρη, Δία και Κρόνο), αναθεώρησε το μηχανικό του μοντέλο με
βάση τα τελευταία αποτελέσματα των ερευνών. Για τις κινήσεις των πλανητών δεν υπάρχουν
άμεσες μηχανικές ενδείξεις από τα θραύσματα του μηχανισμού, παρά μονάχα τα ονόματα δύο
13. «Μετρώντας το χώρο & το χρόνο»
πλανητών (της Αφροδίτης και πιθανώς του Ερμή) στις πρόσφατα αναγνωσθείσες επιγραφές.
Παρουσίασε το αναθεωρημένο μοντέλο του σε εκδήλωση του Εθνικού Ιδρύματος Ερευνών,
στην Αθήνα στις 6 Μαρτίου 2007, στα πλαίσια του προγράμματος: "Επιστήμης κοινωνία".
13
14. «Περί Χρόνου»
Τα ρολόγια
Το ρολόι ή ωρολόγιο είναι όργανο μέτρησης
του χρόνου. Χρησιμοποιείται συνήθως για τη
μέτρηση χρονικών διαστημάτων μικρότερων της
ημέρας, σε αντίθεση π.χ. με τα ημερολόγια.
Ρολόγια που χρησιμοποιούνται για τεχνικούς
σκοπούς και παρουσιάζουν μεγάλη ακρίβεια στη
μέτρηση σύντομων χρονικών διαστημάτων,
αποκαλούνται συνήθως χρονόμετρα. (Ένα
χρονόμετρο είναι επίσης σχεδιασμένο ώστε να
διευκολύνει το μηδενισμό και την επανεκκίνησή
του, ενώ τα ρολόγια, αν και προφανώς μπορούν
να ρυθμιστούν, χρησιμοποιούνται συνήθως για
να μετρούν το χρόνο αδιάλειπτα)
15. «Μετρώντας το χώρο & το χρόνο»
Τα Ημερολόγια
Όλοι οι λαοί ανέπτυξαν τα ημερολόγια τους και λόγω των εμφανών ατελειών τους
χρησιμοποιούσαν διάφορα συστήματα για διορθώσεις. Άλλοι βασίστηκαν σε παρατηρήσεις της
σελήνης και άλλοι διαίρεσαν τον χρόνο σε δώδεκα ίσα ή άνισα μέρη. Σαν χρονολογίες
εκκίνησης οι Έλληνες χρησιμοποίησαν την πρώτη Ολυμπιάδα (776 π.Χ.), οι Ρωμαίοι την κτίση
της Ρώμης (753 π Χ.), οι Αιγύπτιοι την δυναστεία του Μένες, οι Ινδοί αρχικά από την «Saka
Era» το 79 μ Χ. και αργότερα με την αναθεωρημένη «Saka Era 1879 Caitra 1» από τις 22
Μαρτίου 1957 μ Χ., οι Κινέζοι την δυναστεία του Χσία ξεκινώντας 2.698 χρόνια π Χ., οι
Σουμέριοι αντίστοιχο κατάλογο βασιλέων, οι Ινδοί το έπος του Γκιλγαμές, οι Χριστιανοί την
γέννηση του Χριστού, οι Μουσουλμάνοι την Εγίρα το 622 μ Χ., οι Εβραίοι το 3.761 π.Χ. και οι
Μάγια το 3.113 π Χ. Ο καλόγερος της Οξφόρδης και επιστήμονας Roger Bacon, τον 13ο αιώνα
πρότεινε στον Πάπα την αλλαγή του χριστιανικού ημερολογίου
αναγνωρίζοντας ότι άλλοι λαοί είχαν ακριβέστερο τρόπο μέτρησης του χρόνου.
Πριν την εμφάνιση των ρολογιών χειρός, δαπέδου και τοίχου, οι άνθρωποι μετρούσαν τον χρόνο
με μηχανισμούς που η ακρίβεια τους ήταν μειωμένη. Οι Αιγύπτιοι χρησιμοποίησαν οβελίσκους
όπου η σκιά τους έδειχνε κατά προσέγγιση την περίοδο της ημέρας. Οι αρχαίοι Έλληνες
χρησιμοποίησαν κλεψύδρες νερού όπου η προβολή της περιόδου ήταν πιο ακριβής . Αργότερα οι
Ρωμαίοι ανέπτυξαν έναν πιο ακριβή μηχανισμό με καμπάνες για τη σήμανση της ώρας, για να
υπολογίζουν με μεγαλύτερη ακρίβεια τις ώρες που έπρεπε να προσεύχονται.
Τον 13ο αιώνα αναπτύχθηκαν τα πρώτα μηχανικά ρολόγια δαπέδου στην Ευρώπη αλλά η
ακρίβεια τους ήταν περιορισμένη.
Τον 16ο αιώνα, ανακαλύφθηκαν τα ρολόγια τσέπης, αλλά ήταν πολύ μεγάλα και φοριόταν με
αλυσίδα στο λαιμό. Η ανάπτυξη των ρολογιών αυτών έγινε τον επόμενο αιώνα (17ο) όπου
διαδόθηκαν και χρησιμοποιήθηκαν όχι μόνο από τους προνομιούχους, αλλά από πολλούς
πολίτες που μπορούσαν να τα αγοράσουν.
15
16. «Περί Χρόνου»
Γύρω στα 1700, η βασίλισσα της Αγγλίας
Anne, θέλοντας να επεκτείνει την δυναμική
του ισχυρού της ναυτικού, πρόσφερε
20.000 λίρες Αγγλίας σε όποιον θα
ανακάλυπτε έναν τρόπο ώστε να
υπολογίζεται με τη μέγιστη ακρίβεια το
γεωγραφικό μήκος. Δέκα χρόνια αργότερα,
ο ωρολογοποιός John Harrison, ανακάλυψε
ότι για τον ακριβή προσδιορισμό του
γεωγραφικού μήκους απαιτείται η ακριβής
μέτρηση του χρόνου. Έτσι εφεύρε τον
Ναυτικό Χρονομέτρη Harrison (Harrison
Marine Chronometer) ο οποίος μετρούσε
τον χρόνο με μεγάλη ακρίβεια και μετά από
δοκιμές από γνωστούς θαλασσοπόρους
όπως ο Captain Cook, κέρδισε το βραβείο
της βασίλισσας και την πρωτοκαθεδρία
στην κατασκευή του πρώτου ρολογιού ακριβείας.
Τον επόμενο αιώνα με την πρόοδο της τεχνολογίας
άρχισαν να πρωτοεμφανίζονται τα πρώτα ρολόγια
χειρός, τα οποία φοριόταν μόνο από γυναίκες, ενώ οι
άντρες χρησιμοποιούσαν μόνο ρολόγια τσέπης. Αυτή η
κατάσταση ανατράπηκε στον πρώτο παγκόσμιο πόλεμο
όπου κατανοήθηκε η μεγάλη ανάγκη για τη συνέπεια
στην ώρα και έτσι το ρολόι χειρός φορέθηκε και από
τους άντρες.
17. «Μετρώντας το χώρο & το χρόνο»
Χρόνος
Σύμφωνα με το Λεξικό της Οξφόρδης με τον όρο χρόνος εννοείται "η ακαθόριστη κίνηση της
ύπαρξης και των γεγονότων στο παρελθόν, το παρόν, και το μέλλον, θεωρούμενη ως σύνολο".
Γενικά Χρόνος χαρακτηρίζεται η ακριβής μέτρηση μιας διαδικασίας από το παρελθόν στο
μέλλον. Κάθε φυσικό φαινόμενο π.χ. μια πτώση αντικειμένου στο έδαφος εξελίσσεται στην
έννοια της ορισμένης χρονικής περιόδου. Ο χρόνος μετράται σε μονάδες όπως το δευτερόλεπτο
και με ειδικά όργανα τα χρονόμετρα π.χ. ρολόι. Οι καθημερινές εμπειρίες αποδεικνύουν πως ο
χρόνος "κυλάει" με τον ίδιο πάντα ρυθμό και μόνο προς μια κατεύθυνση - από το παρελθόν προς
το μέλλον. Η κίνηση γενικότερα ούτε μπορεί να διακοπεί αλλά και ούτε να αντιστραφεί στην
έννοια του χρόνου. Παρά ταύτα, όπως εξηγεί η ειδική θεωρία της σχετικότητας, αυτή η κίνηση
μπορεί να επιβραδυνθεί με ασύλληπτα μεγάλες ταχύτητες.
Ένας άλλος στερεότυπος ορισμός για τον χρόνο είναι "ένα μη χωρικό γραμμικό συνεχές στο
οποίο τα γεγονότα συμβαίνουν με εμφανώς μη αναστρέψιμη τάξη". Πρόκειται για μείζονα
έννοια η οποία λειτουργεί τόσο ως θεμελιώδης οντότητα, όσο και ως σύστημα μέτρησης. Με τον
χρόνο ασχολήθηκε τόσο η φιλοσοφία όσο και η επιστήμη, διαμορφώνοντας ενίοτε αντιφατικές
απόψεις για το νόημά του. Επί της ουσίας οι διαφοροποιήσεις δεν αφορούν στις μονάδες
μέτρησης του χρόνου αλλά στο αν ο χρόνος ως οντότητα είναι δυνατόν να μετρηθεί ή αποτελεί
τμήμα του μετρητικού συστήματος.
17
18. «Περί Χρόνου»
Ο Χρόνος στη Φυσική
Επί του παρόντος ο χρόνος νοείται ως θεμελιώδης ποσότητα1 και όπως οι άλλες θεμελιώδεις
ποσότητες -χώρος και μάζα- καθορίζεται μέσω της μέτρησης. Συνεπώς είναι μέγεθος. Επίσης επί
του παρόντος, η στερεότυπη χρονική μονάδα, το συμβατικό δευτερόλεπτο, ορίζεται ως η
διάρκεια 9 192 631 770 περιόδων της ακτινοβολίας που αντιστοιχεί στη μετάβαση μεταξύ των
δύο ανωτέρων επιπέδων της κατάστασης ελαχίστης ενέργειας του ατόμου 133Cs.
Για την φυσική ο χρόνος είναι διάσταση που επιτρέπει σε δύο ταυτόσημα γεγονότα που
συμβαίνουν στο ίδιο σημείο στον χώρο, να διακρίνονται μεταξύ τους. Το διάστημα ανάμεσα σε
δύο τέτοια γεγονότα σχηματίζει τη βάση της μέτρησης του χρόνου. Για γενικούς σκοπούς η
περιστροφή της γης γύρω από τον άξονά της παρέχει τις μονάδες μέτρησης της ημέρας ώρες και
η τροχιά της γύρω από τον ήλιο (ουσιαστικά η φαινόμενη πορεία του ήλιου που παράγεται από
τις ιδιαιτερότητες της γήινης τροχιάς) τις ημερολογιακές μονάδες. Όσον αφορά στη χρήση του
χρόνου για επιστημονικούς σκοπούς, τα διαστήματα χρόνου καθορίζονται -όπως
προαναφέρθηκε- με όρους συχνότητας μιας ιδιαίτερης ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας.
Ήδη από την εποχή της δημοσίευσης της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας το 1905, θεωρήθηκε
ότι ο Άλμπερτ Αϊνστάιν εγκατέλειψε την έννοια του απόλυτου χρόνου. Σε αυτό το εννοιολογικό
πλαίσιο ο απόλυτος χρόνος εννοείται ως ο χρόνος που κυλά ισοδύναμα και ανεξάρτητα από την
κατάσταση κίνησης του παρατηρητή. Οι επιδράσεις της διαστολής του χρόνου και η
κατάρρευση του απόλυτου ταυτόχρονου σημαίνουν ότι υπό αυτή την έννοια ο απόλυτος χρόνος
δεν μπορεί να εφαρμοστεί στη μέτρηση ενός χρονικού διαστήματος.
Αν και οι φιλόσοφοι τείνουν να περιγράφουν το έργο του Αϊνστάιν ως έναρξη της επιστημονικής
επανάστασης του 20ου αιώνα, πολλές από αυτές τις επαναστατικές ιδέες δεν ήταν ακριβώς
πρωτότυπες. Το 1898, για παράδειγμα, ο Ζυλ Ανρί Πουανκαρέ (Jules Henri Poincaré) (1854–
1912), ο Γάλλος μαθηματικός, έθεσε το ζήτημα του
απόλυτου ταυτόχρονου σχολιάζοντας ότι δεν έχουμε
κάποια άμεση γνώση για την εξίσωση δύο χρονικών
διαστημάτων. Ο Πουανκαρέ φαίνεται πως κατανοούσε
την ανάγκη του καθορισμού του τοπικού χρόνου για
έναν δεδομένο παρατηρητή. Το 1904 παρατήρησε ότι τα
ρολόγια που συγχρονίζονταν με φωτεινά σήματα μεταξύ
παρατηρητών σε ενιαία σχετική κίνηση δεν δείχνουν την
αληθινή ώρα, αλλά μάλλον αυτό που μπορεί να
αποκαλέσει κανείς τοπική ώρα.
Αναφέρεται συχνά ότι η θεωρία της σχετικότητας αφαιρεί τον
απόλυτο χρόνο από τη μηχανική. Αυτό αληθεύει για τις μετρήσεις
του χρόνου που προαναφέρθηκαν, αλλά όχι τον ίδιο τον χρόνο ως
οντότητα. Ο ορισμός του Νεύτωνα για τον απόλυτο χρόνο είναι
ουσιαστικά φιλοσοφική έννοια και οι όποιες συζητήσεις έγιναν
στην εποχή του είχαν φιλοσοφικό και όχι πειραματικό υπόβαθρο.
Άλλωστε ίδιος ποτέ δεν ισχυρίστηκε ότι μπορεί κανείς να μετρήσει
τον απόλυτο χρόνο. Τούτη η απόλυτη οντότητα έπρεπε να γίνει
διακριτή από τα αισθητά, "φυσικά μέτρα" που εφαρμόζονται σε
καθημερινές χρήσεις.
19. «Μετρώντας το χώρο & το χρόνο»
Στις απόψεις του Αϊνστάιν για το σύμπαν, οι περιγραφές ενός
φυσικού φαινομένου πρέπει να είναι πλήρως σχετικιστικές ως
προς τη φύση τους και απαιτούνται οι μετασχηματισμοί
Λόρεντζ ανάμεσα στις συντεταγμένες των συστημάτων στην
ενιαία σχετική κίνηση. Αντίθετα με το τι πιστεύεται
γενικότερα, η νευτώνεια μηχανική δεν βασιζόταν στον απόλυτο
χώρο και χρόνο και ήταν πλήρως σχετικιστική, αλλά με τη
γαλιλαϊκή έννοια. Δηλαδή, απαιτούντο γαλιλαϊκοί
μετασχηματισμοί ανάμεσα στις συντεταγμένες των
συστημάτων στην ενιαία σχετική κίνηση.
Εξετάζοντας το ταυτόχρονο ο Αϊνστάιν χρησιμοποίησε
ουσιαστικά ένα νοητικό πείραμα.
Ως αποτέλεσμα του πειράματος, κατά την άποψή του,
έπρεπε να εγκαταλειφθεί η έννοια του ταυτόχρονου. Το
σύμπαν του είναι αιτιατό και σε ένα αιτιατό σύμπαν δεν
υπάρχει το ταυτόχρονο, όπως και δεν υπάρχουν
ταυτόχρονα γεγονότα. Τα γεγονότα έχουν καθορισμένη
τάξη, βασισμένη στην αιτιατή σειρά τους οποία δεν
είναι δυνατόν να αλλαχθεί. Χωρίς να το δηλώνει άμεσα
Αϊνστάιν εισήγαγε έναν τρίτο παράγοντα στη θεωρία
της σχετικότητας, ότι δηλαδή καμία πληροφορία δεν
μπορεί να μεταδοθεί ταχύτερα από την ταχύτητα του
φωτός. Τόσο για τον Νεύτωνα όσο και για τον Αϊνστάιν
ο απόλυτος χρόνος είναι στην πραγματικότητα η
απόλυτη σειρά των γεγονότων, που καθορίζεται από την
αιτιότητα, και όχι η μέτρηση του χρόνου, που είναι
αντικείμενο συνήθους παρατήρησης.
19
21. «Μετρώντας το χώρο & το χρόνο»
Ο χρόνος στην ανθρώπινη συνείδηση
Ο κύκλος μέρας και νύχτας ρυθμίζει στον άνθρωπο το βιολογικό του ρολόι που φαίνεται να
είναι αρκετά ακριβές δεδομένου πως συχνά ξυπνάμε λίγα λεπτά πριν χτυπήσει το ξυπνητήρι.
Ωστόσο φαίνεται να υπάρχουν στιγμές που ο χρόνος περνά πιο αργά ή πιο γρήγορα.
Περιμένοντας κάτι καρφώνοντας το βλέμμα στο ρολόι αισθανόμαστε ο χρόνος να κυλά
αργά.
Όταν είμαστε σε ρομαντικό ραντεβού με πρόσωπο που μας ενδιαφέρει μας κάνει
εντύπωση στο τέλος "πώς πέρασε η ώρα τόσο γρήγορα".
Πηγαίνοντας στον υπολογιστή υπολογίζουμε πως θα ανακαλέσουμε την πληροφορία που
χρειαζόμαστε με δουλειά 5-10 λεπτών ενώ φεύγοντας έχουν περάσει 20.
Ως παιδιά οι διακοπές μας τα καλοκαίρια ήταν μεγάλες ενώ στη μέση ηλικία ο χρόνος
των διακοπών μας φαίνεται ελάχιστος.
Κάποιος που εκτελεί ελεύθερη πτώση τριών δευτερολέπτων σε δίχτυ νιώθει πως έπεφτε
για διπλάσιο σχεδόν χρόνο και η πτώση από μοτοσικλέτα περιγράφεται ως
"κινηματογραφική" από τον αναβάτη σε περίπτωση ατυχήματος.
Εμπλεκόμενης της αμυγδαλής, του συγκινησιακού δηλαδή κέντρου του εγκεφάλου, σε
κατάσταση φόβου εκκρίνονται ορμόνες, όπως η αδρεναλίνη, που κάνουν τη μνήμη να "χαράζει"
ανεξίτηλα, με αποτέλεσμα ο χρόνος να φαίνεται να διαστέλλεται καθώς η μνήμη «γράφει», επί
συνόλου, πιο πυκνά. Πιθανολογείται πως η αδρεναλίνη κάνει μόνιμη τη μνήμη που υπολογίζει
το άμεσο μέλλον, μηχανισμό τον οποίο χρησιμοποιούμε για γέμισμα του χρόνου όταν κλείνουμε
τα βλέφαρα ή σκύβουμε να αλλάξουμε σταθμό στο ραδιόφωνο ενώ οδηγούμε. Αποτέλεσμα είναι
περισσότερες καταγεγραμμένες μονάδες μνήμης σε κέντρα του εγκεφάλου που συνδέονται με τη
συγκινησιακή μνήμη (ιππόκαμπος και αμυγδαλή), με σκοπό την ανάπτυξη στρατηγικής ή
ενστικτώδους αντίδρασης καθώς και έγκαιρη πρόβλεψη παρόμοιας κατάστασης στο μέλλον, που
δίνουν την αίσθηση διαστολής του χρόνου.
Στην παιδική ηλικία που τα πάντα είναι πρωτόγνωρα η μνήμη "γράφει" διαρκώς και έτσι τα
καλοκαίρια μας φαίνονται πως διαρκούν περισσότερο.
Μια πιο περίεργη επίδραση στη μνήμη έχει η κορτιζόλη, ορμόνη του άγχους. Το άγχος μας
κάνει και ζούμε ταυτόχρονα και συνδυασμένα σε δύο τουλάχιστο καταστάσεις, εκεί που
πραγματικά είμαστε και θέλουμε να ξεφύγουμε γρήγορα και εκεί που θα θέλαμε ή θα "έπρεπε"
να βρισκόμαστε. Ο εγκέφαλος καταγράφει δύο καταστάσεις ταυτόχρονα στη μνήμη με
αποτέλεσμα το πύκνωμα της εγγραφής και την αίσθηση διαστολής του χρόνου.
Στο ρομαντικό ραντεβού απαγκιστρωνόμαστε σχεδόν εντελώς από την πραγματικότητα και το
μυαλό μας ζει στην πιθανότητα μελλοντικών ονειρικών καταστάσεων. Αποτέλεσμα είναι η
απώλεια εγγραφών της μνήμης για την παρούσα κατάσταση και έχουμε την αίσθηση της
συστολής του πραγματικού χρόνου.
Ο χρόνος φαίνεται να καταγράφεται στην ανθρώπινη συνείδηση σε μονάδες μνήμης.
21
22. «Περί Χρόνου»
Ο χρόνος στη Φιλοσοφία
Η φύση του χρόνου υπήρξε ένα από τα μείζονα προβλήματα της φιλοσοφίας από την
αρχαιότητα ήδη. Είναι ορθό να βλέπουμε τον χρόνο να κυλά; Κι αν συμβαίνει κάτι τέτοιο, κυλά
από το μέλλον στο παρελθόν με την ανθρωπότητα κολλημένη σαν βάρκα στη μέση του
ποταμού; Ή μήπως κυλά από το παρελθόν προς το μέλλον, παρασύροντας τη βάρκα με τη ροή
του; Δύσκολα ερωτήματα ή πολύ αφηρημένα για να απαντηθούν και να μας ωθήσουν να
απορρίψουμε τη 'μεταφορική' εικόνα του χρόνου ως ροή. Αν, ωστόσο επιθυμούμε να
απορρίψουμε την εικόνα της ροής, πώς μπορούμε να συλλάβουμε το πέρασμά του; Τι είναι αυτό
που διακρίνει το παρελθόν από το παρόν ή το μέλλον ή μήπως δεν υφίσταται αντικειμενική
διάκριση και ο χρόνος είναι μια ενιαία οντότητα που αποκαλείται παρόν; Τι είναι αυτό που δίνει
στο χρόνο την κατεύθυνσή του; Τι είναι εκείνο που συνηγορεί υπέρ της ασυμμετρίας μεταξύ
παρελθόντος και παρόντος; Υφίσταται η άχρονη ύπαρξη ή μήπως η ύπαρξη γίνεται αντιληπτή
μόνο μέσα στα όρια του χρόνου;
Πολλά από αυτά τα προβλήματα τέθηκαν στα Φυσικά
του Αριστοτέλη, με τη μορφή παράδοξων ή
προβλημάτων που αφορούσαν στην ίδια την ύπαρξη
του χρόνου. Το ένα πρόβλημα είναι ότι ο χρόνος δεν
μπορεί να υπάρχει, γιατί δεν υπάρχει κανένα από τα
επί μέρους τμήματά του (π.χ. η παρούσα στιγμή, ως
μη έχουσα διάρκεια, δεν μπορεί να υπολογιστεί ως
τμήμα του χρόνου). Αν πάλι αναρωτηθούμε πότε
παύει να υπάρχει η παρούσα στιγμή, οποιαδήποτε
πιθανή απάντηση εμπεριέχει αντίφαση: όχι στο παρόν,
γιατί όσο υπάρχει υπάρχει. Ούτε στο μέλλον, στην
επόμενη στιγμή, γιατί στο συνεχές δεν υπάρχει
επόμενη στιγμή. Αλλά δεν μπορούμε να
αντιληφθούμε την παρούσα στιγμή ως διαρκώς
υπάρχουσα, γιατί τότε, όσα συνέβησαν πριν από
10.000 χρόνια υπάρχουν ταυτόχρονα με όσα
συμβαίνουν στο παρόν. Τα παράδοξα του Αριστοτέλη
και του Ζήνωνα για τον χρόνο και τον χώρο, ώθησαν
Ατομιστές όπως ο Επίκουρος και ο Διόδωρος Κρόνος
να θεωρήσουν τη δομή του χρόνου κοκκιώδη, αλλά σε
αυτή τους την άποψή συνάντησαν αντίσταση από τους Στωικούς, κυρίως τον Σέξτο Εμπειρικό.
Η θεμελιώδης ιδεαλιστική λύση, που επιτρέπει σε διαφορετικές χρονικές στιγμές να
συνυπάρχουν στο αντικείμενο της ενόρασης προτάθηκε από τον άγιο Αυγουστίνο της Ιππώνος
(Εξομολογήσεις, ΧΙ 14) και είναι ορατή στη φιλοσοφία του Λάιμπνιτς, του Τζορτζ Μπέρκλεϊ,
του Εμμάνουελ Καντ και του Ανρί Μπεργκσόν3.
Από το 1895, τότε που ο Χέρμαν Γκίνκελ δημοσίευσε το διάσημο έργο του για τη δημιουργία
και το χάος στον αρχέγονο και τον έσχατο χρόνο4, έχουν γίνει πολλές αλλαγές στην ιστορία των
θρησκειών και τα σχετικά πεδία της εθνολογίας, της ανθρωπολογίας και της ψυχολογίας.
Ωστόσο, η σύλληψή του αρχέγονου και του έσχατου χρόνου ως των δύο πόλων της ίδιας
ιστορίας, υποστηρίχθηκε από δύο σημαντικές μελέτες, όπως το Νόημα στην Ιστορία, του Καρλ
Λέβιθ και Ο μύθος της αιώνιας επιστροφής, του Μίρτσεα Ελιάντε.
23. «Μετρώντας το χώρο & το χρόνο»
Το αίνιγμα του χρόνου είναι εν μέρει το αίνιγμα της έναρξης, γιατί εκεί βρίσκεται η βάση του
παρελθόντος. Η έναρξη είναι το παρελθόν. Ωστόσο, καθημερινά γίνεται μια νέα έναρξη μέσα
στην περιοδική κίνηση της ημέρας. Βάσει τη σύλληψης του Γκίνγκελ το σύνολο όλων αυτών
των επαναλαμβανόμενων ενάρξεων το αποκαλούμε χρόνο. Ζούμε στο χρόνο και καθημερινά
βιώνουμε τη νέα έναρξη σε κάθε έργο που αναλαμβάνουμε να εκπληρώσουμε. Εκείνο που λείπει
κατά την άποψή του είναι το γεγονός ότι η ανθρωπότητα δεν κατανοεί τη μαγεία της νέας
έναρξης, δηλαδή την αέναη μετάβαση από το παρελθόν στο παρόν.
Εδώ χρειάζεται να θυμηθούμε τον περίφημο διαχωρισμό του Ανρί Μπεργκσόν ανάμεσα στον
χωροχρόνο και τον καθαρό χρόνο7. Ο χωροχρόνος είναι ο χρόνος
των ρολογιών μας, μια υβριδική έννοια που προκύπτει από την
εισβολή της ιδέας του χώρου στην επικράτεια της καθαρής
συνείδησης. Πρόκειται για την εμπειρία του χρόνου, έτσι όπως την
οργανώνει ο άνθρωπος στο χώρο, ως ακολουθία χρονικών μονάδων.
Στην πραγματικότητα αυτές οι χρονικές μονάδες δεν υπάρχουν, γιατί
ο χρόνος είναι μια μελωδία, ένα ποτάμι. Η ιδιαιτερότητά του έγκειται
στο γεγονός ότι κυλά μέσα από τα χέρια μας σαν νερό, είναι
αψηλάφητος, όπως το έθεσε ο άγιος Αυγουστίνος. Δεν υπάρχει
σταθερό παρόν. Είτε είναι ήδη παρελθόν ή είναι ακόμη μέλλον. Όταν
λέμε ότι είναι δέκα και μισή δεν είναι πια δέκα και μισή. Ένα ισχυρό
ρεύμα μεταφέρει την ανθρωπότητα στο ποτάμι του χρόνου. Ο άνθρωπος είναι προσωρινός,
φευγαλέος, καθώς δεν μπορεί να αδράξει σταθερά ένα σημείο και να αντισταθεί στο ρεύμα. Ο
άνθρωπος των δέκα και μισή δεν είναι ίδιος με τον άνθρωπο των έντεκα. Στην πραγματικότητα
είμαστε ο χρόνος.
Παρόλα αυτά έχουμε το παρελθόν μας και κάνουμε σχέδια για το
μέλλον μας. Εδώ υπεισέρχεται η ιδέα του «ταυτόχρονου», όπως το
έθεσε ο Καρλ Χάιμ. Τη στιγμή που βιώνουμε ένα ψήγμα του χρόνου,
υπάρχει μια σχέση «ταυτόχρονου», σε σχέση με τις άλλες διαδοχικές
χρονικές μονάδες. Οι νότες ενός μουσικού κομματιού δεν παίζονται
μόνον ως διακεκριμένες νότες, αλλά και ως συγχορδίες, δηλαδή
ταυτόχρονα.
23
