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Analytics Basics: Variablen und Skalenniveau

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In der Präsentation wird zunächst kurz erklärt, was unter den Begriffen Variablen, Merkmal und Merkmalsausprägung verstanden wird. Danach werden die verschiedenen Skalenniveaus (Nominal, Ordinal, Intervall und Verhältnis) vorgestellt.

Veröffentlicht in: Daten & Analysen
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Analytics Basics: Variablen und Skalenniveau

  1. 1. Statistik : Prof. Dr. Jan Kirenz Variablen und Skalenniveaus Photo Credit: Unsplash, Roman Mager Analytics Grundlagen
  2. 2. Prof. Dr. Jan Kirenz Was ist eigentlich eine Variable? In der Datenanalyse wird häufig die Bezeichnung Variable verwendet. Variable Der Begriff „Variable“ bedeutet dasselbe wie Merkmal.
  3. 3. Prof. Dr. Jan Kirenz Was ist ein Merkmal? Merkmale sind bestimmte Informationen (z.B. Alter, Interessen,…) über Personen, die Teil einer Personengruppe (Grundgesamtheit) sind, über die man mehr erfahren möchte. Merkmal Unter Grundgesamtheit versteht man die Gesamtmenge aller Personen, über die eine Aussage getroffen werden soll (also die gesamte Zielgruppe).
  4. 4. Prof. Dr. Jan Kirenz Grundgesamtheit Tools zur Bestimmung der Grundgesamtheit Verbraucheranalyse (VA) https://online.mds6.de/mdso6/b4p.php Facebook Werbeplaner (enthält nur Personen, die bei FB sind) https://www.facebook.com/business/products/ads Gruner und Jahr Zählservice guj.zaehlservice.de/perl/index.pl Übersicht über verschiedene Zielgruppenmodelle www.verbraucheranalyse.de/publikationen/zielgruppenmodelle
  5. 5. Prof. Dr. Jan Kirenz Bei einer Befragung ist ein Merkmal einfach eine gestellte Frage in einem Fragebogen (z.B. Alter, Geschlecht, Nutzung digitaler Medien,…).. Was bedeutet Ausprägung? Merkmalsausprägung Photo Credit: Unsplash, Helloquence
  6. 6. Prof. Dr. Jan Kirenz Merkmale haben unterschiedliche Ausprägungen. Was bedeutet Ausprägung? Merkmalsausprägung Das Merkmal „Haarfarbe“ kann beispielsweise die Ausprägungen „braun, brünett, …“ haben. Photo Credit: Unsplash, Helloquence
  7. 7. Prof. Dr. Jan Kirenz Welche Berechnungen mit Variablen durchgeführt werden können, hängt von deren Skalenniveau ab. Variablen haben Skalenniveaus Jede Variable hat ein sogenanntes Skalenniveau. Üblicherweise unterscheidet man zwischen 4 verschiedene Skalenniveaus: 1. Nominal 2. Ordinal 3. Intervall 4. Verhältnis Skalenniveau
  8. 8. Prof. Dr. Jan Kirenz Skalenniveaus: Beispielhafte Fragen Nominal
  9. 9. Prof. Dr. Jan Kirenz Skalenniveaus Eine Variable ist nominalskaliert, wenn die möglichen Ausprägungen nur benannt werden können (sie haben eine „Identität“). Nominal „sind die Ausprägungen gleich oder unterschiedlich?“
  10. 10. Prof. Dr. Jan Kirenz Skalenniveaus Es ist nicht möglich, die Werte in einer Rangfolge zu bringen. D.h. die Ausprägungen können nicht „sortiert“ werden (z.B. von klein nach groß). Nominal „sind die Ausprägungen gleich oder unterschiedlich?“
  11. 11. Prof. Dr. Jan Kirenz Skalenniveaus Nominal Mit nominalskalierten Daten lassen sich keine Rechenoperationen (Addition, usw.) durchführen, sondern nur Aussagen über Häufigkeiten machen (z.B. wie viele Personen sind weiblich oder männlich?). Beispiele: Geschlecht, Haarfarbe, Augenfarbe, Nationalität, Geburtstort, Telefonnummer,…
  12. 12. Prof. Dr. Jan Kirenz Skalenniveaus: Beispielhafte Fragen Ordinal
  13. 13. Prof. Dr. Jan Kirenz Eine Variable ist ordinalskaliert, wenn die möglichen Ausprägungen in eine Rangfolge gebracht werden können. „ist eine Ausprägung gleich, kleiner oder größer als eine andere?“ Skalenniveaus Ordinal
  14. 14. Prof. Dr. Jan Kirenz Die Abstände zwischen den Werten sind jedoch ohne Aussagekraft. D.h. es kann nicht bestimmt werden, wieviel besser/schlechter eine Ausprägung im Vergleich zu einer anderen ist. „ist eine Ausprägung gleich, kleiner oder größer als eine andere?“ Skalenniveaus Ordinal
  15. 15. Prof. Dr. Jan Kirenz Werte können sortiert werden. Es können keine Rechenoperationen durchgeführt werden (z.B. Addition und Subtraktion). Beispiele: Schulnoten, Markenpräferenzen, Einstellungen,… Skalenniveaus Ordinal
  16. 16. Prof. Dr. Jan Kirenz Eine Intervallskala ist eine sinnvolle Rangordnung von Ausprägungen mit gleichen Abständen zwischen den Werten. „wie groß ist die Differenz zwischen Ausprägungen?“ Skalenniveaus Intervall
  17. 17. Prof. Dr. Jan Kirenz Es gibt jedoch keinen „natürlichen" Nullpunkt. D.h. der Nullpunkt ist willkürlich gesetzt (oftmals gibt es auch negative Werte). „wie groß ist die Differenz zwischen Ausprägungen?“ Skalenniveaus Intervall
  18. 18. Prof. Dr. Jan Kirenz Es können zwar Angaben zur Größe von Unterschieden gemacht werden (zwischen 10 und 20 Grad Celsius beträgt der Unterschied 10 Grad), nicht jedoch zu Verhältnissen: 20 Grad Celsius ist nicht (physikalisch) doppelt so warm wie 10 Grad. Beispiele: Geburtsjahr, Raumtemperatur in Celsius Skalenniveaus Intervall
  19. 19. Prof. Dr. Jan Kirenz Eine Verhältnisskala ist eine sinnvolle Ordnung von Messwerten mit gleichen Abständen. „wie ist das Verhältnis zwischen Ausprägungen?“ Skalenniveaus Verhältnis
  20. 20. Prof. Dr. Jan Kirenz Der Nullpunkt ist natürlich. Eine Ausprägung von 0 bedeutet daher, dass der Messwert nicht vorhanden ist. Es existieren keine negativen Werte. Skalenniveaus Verhältnis „wie ist das Verhältnis zwischen Ausprägungen?“
  21. 21. Prof. Dr. Jan Kirenz Es können Aussagen über Verhältnisse getroffen werden. Beispielsweise ist eine 20 Jahre alte Person doppelt so alt wie eine 10 jährige Person. Beispiele: Alter, Körpergröße, Mediennutzung in Minuten. Skalenniveaus Verhältnis
  22. 22. Prof. Dr. Jan Kirenz
  23. 23. Prof. Dr. Jan Kirenz Übersicht über die Skalenniveaus Skalenniveau Skalenniveau Operationen Interpretation Beispiele Nominalskala =/≠ gleich oder ungleich Geschlecht (Mann/Frau) Ordinalskala =/≠; </> kleiner, gleich oder größer Schulnoten (sehr gut, gut, …) Intervallskala =/≠; </>; +/− Bildung von Differenzen Temperatur (Celsius) Verhältnisskala =/≠; </>; +/−; ×/÷ Aussagen zu Verhältnissen Alter (Jahre), Körpergröße (cm)
  24. 24. Prof. Dr. Jan Kirenz Informationsgehalt Nicht metrische Daten Metrische Daten Messniveau Nominalniveau Ordinalniveau Intervallniveau Verhältnis-/ Relationsniveau Beschreibung der Messwert- eigenschaften Bestimmung von Gleichheit und Ungleichheit (z.B: A≠B) Zusätzlich: Bestimmung einer Rangfolge (z.B. A<B) Zusätzlich: Gleiche Intervalle zwischen den Messwerten und willkürlicher Nullpunkt (z.B. (10-5)∼ (15- 10)) Zusätzlich: Bestimmung von Verhältnissen und natürlicher Nullpunkt (z.B. (A÷B) ∼ (A=2B) Identität Rang Abstand Verhältnis x x x x x x x x x x Beispiele für Variablen Geschlecht, Wochentag,… Schulnoten, Präferenzen,… Temperatur, Kalenderzeit,… Gewicht, Alter, Umsatz,…
  25. 25. Prof. Dr. Jan Kirenz In einer Umfrage wurden 15 Personen nach ihrem Familienstand befragt Beispiel Variable bzw. Merkmal = Familienstand Ausprägung = ledig, verheiratet, geschieden, verwitwet. Skalenniveaus Photo Credit: Unsplash, Helloquence
  26. 26. Prof. Dr. Jan Kirenz Welches Skalenniveau hat die Variable „Familienstand“? Frage: Skalenniveau Folgende Informationen haben wir durch die Befragung erhalten: Ausprägung = 8 ledig, 4 verheiratet, 2 geschieden, 1 verwitwet. Photo Credit: Unsplash, Roman Mager
  27. 27. Prof. Dr. Jan Kirenz Antwort: Skalenniveau = Nominal. Merkmalsausprägung Häufigkeit Verheiratet 4 Ledig 8 Geschieden 2 Verwitwet 1 Frage: Skalenniveau
  28. 28. Prof. Dr. Jan Kirenz Wiederholungsfragen l In einem Fragebogen wurden die unten aufgeführten Merkmale erhoben. Bitte geben Sie jeweils das entsprechende Skalenniveau pro Merkmal an: 1. Körpergröße : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 2. Alter: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 3. Geschlecht: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 4. Note in dem Fach Sport: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 5. Punkte (0-100) in der letzten Deutsch-Prüfung: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 6. Nationalität: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 7. Telefonnummer: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 8. Studiengang: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 9. monatliche Miete in Euro: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 10. Entfernung zwischen Wohnung und Arbeitsstätte (in Meter): _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 28

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