This article deals with the optimization of the distribution policy of the Oxfam Fairtrade organization. In a first step, the need of consolidated distribution is investigated and implemented by a joint location-inventory (LI) model. Results show that significant cost savings and a more lean and agile supply chain can be achieved. In a second step, the model is combined with a joint inventory-routing (IR) model investigating the need of the implementation of a Supplier Managed Inventory (SMI) policy. At the end we propose a framework which integrates three important supply chain decisions into a single joint location-routing-inventory (LRI) model.

1. Analyse van diverse lokalisatie en klant
toewijzingsstrategieën in het Oxfam supply-netwerk
Ken De Norre-De Groof
Promotor: prof. dr. El-Houssaine Aghezzaf
Begeleider: Carles Sitompul
Masterproef ingediend tot het behalen van de academische graad van
Master in de ingenieurswetenschappen: bedrijfskundige systeemtechnieken en
operationeel onderzoek
Vakgroep Technische bedrijfsvoering
Voorzitter: prof. dr. ir. Hendrik Van Landeghem
Faculteit Ingenieurswetenschappen
Academiejaar 2008-2009

3. Analyse van diverse lokalisatie en klant
toewijzingsstrategieën in het Oxfam supply-netwerk
Ken De Norre-De Groof
Promotor: prof. dr. El-Houssaine Aghezzaf
Begeleider: Carles Sitompul
Masterproef ingediend tot het behalen van de academische graad van
Master in de ingenieurswetenschappen: bedrijfskundige systeemtechnieken en
operationeel onderzoek
Vakgroep Technische bedrijfsvoering
Voorzitter: prof. dr. ir. Hendrik Van Landeghem
Faculteit Ingenieurswetenschappen
Academiejaar 2008-2009

4. De auteur en promotor geven de toelating deze scriptie voor consultatie beschikbaar te stellen
en delen ervan te kopi¨ren voor persoonlijk gebruik. Elk ander gebruik valt onder de beper-
e
kingen van het auteursrecht, in het bijzonder met betrekking tot de verplichting uitdrukkelijk
de bron te vermelden bij het aanhalen van resultaten uit deze scriptie.
The author and promoter give the permission to use this thesis for consultation and to copy
parts of it for personal use. Every other use is subject to the copyright laws, more specifically
the source must be extensively specified when using from this thesis.
Gent, juni 2009
De promotor De auteur
Prof. Dr. El-Houssaine Aghezzaf Ken De Norre - De Groof

5. Voorwoord
Het afronden van dit eindwerk betekent niet enkel het einde van mijn opleiding aan de uni-
versiteit, maar ook het afsluiten van een plezante en boeiende periode op de schoolbanken.
Na een mijlpaal als deze, is het goed om vooruit te blikken naar wat nog komen zal, maar ook
om eens achterom te kijken en stil te staan bij wat geweest is. Nu ik terugkijk naar die hele
periode besef ik ook dat dit werk eigenlijk door vele handen wordt gedragen. Dit voorwoord
is de uitgelezen kans om die mensen te bedanken die mij niet alleen geholpen hebben met het
tot stand brengen van dit eindwerk, maar die mij ook gemaakt hebben tot de persoon die ik
nu ben.
In de eerste plaats wil ik mijn promotor en begeleider professor El-Houssaine Aghezzaf be-
danken. Hij heeft me de kans geboden om mijn ingenieursopleiding te voltooien met een werk
waar ik trots op kan zijn. Bedankt professor voor alle hulp, uitleg en tips gedurende het hele
jaar. Ik bedank ook mijn projectbegeleiders Danny en Walter van Oxfam Fairtrade. Ondanks
de drukke agenda maakten jullie altijd de nodige tijd voor ons vrij. Ik hoop dan ook dat mijn
werk in de toekomst nuttig zal zijn voor jullie organisatie. In het bijzonder wil ik Maarten
bedanken voor zijn bereidwillige samenwerking en motiverende woorden, ook toen het wat
minder vlot liep. Hoewel het slechts een paar letters verschil zijn, was de brug tussen ing. en
ir. niet altijd even gemakkelijk te maken. Daarom wil ik Bart expliciet bedanken voor zijn
steun die ik heb gekregen gedurende deze twee masterjaren.
Mijn laatste paragraaf gaat integraal naar mensen die ik diep in het hart draag. Eerst en
vooral is er Maaike, mijn vriendin. Zij heeft mij de laatste acht jaar gesteund, begeleid en
voornamelijk geweldig hard geamuseerd. Ik bedank haar ook voor het nalezen van dit saaie
werk (saai voor een buitenstaander weliswaar). Op het voorwoort na lijken alle dt-fouten
ge¨limineerd. Tot slot, en niet op zijn minst, ook een welgemeende dank u voor mijn ouders,
e
om me de kans te geven niet ´´n maar twee opleidingen te volgen en om me hierbij al die tijd
ee
te steunen.
Ken De Norre - De Groof, juni 2009

6. Analyse van diverse lokalisatie en
klant toewijzingsstrategie¨n in
e
het Oxfam supply netwerk
door
Ken De Norre - De Groof
Scriptie ingediend tot het behalen van de academische graad van
Master in de ingenieurswetenschappen:
bedrijfskundige systeemtechnieken en operationeel onderzoek
Academiejaar 2008–2009
Promotoren: Prof. Dr. El-Houssaine Aghezzaf
Scriptiebegeleider: Carles Sitompul
Faculteit Ingenieurswetenschappen
Universiteit Gent
Vakgroep Technische bedrijfsvoering
Voorzitter: Prof. Dr. Ir. Hendrik Van Landeghem
Samenvatting
In dit werk wordt de distributiepolitiek van de Oxfam Fairtrade organisatie geanalyseerd en
geoptimaliseerd. In een eerste fase wordt de noodzaak naar geconsolideerde distributie on-
derzocht via een ge¨ıntegreerd Location-Inventory model. In de tweede fase wordt het model
gecombineerd met een ge¨ ıntegreerd Inventory-Routing model dat het invoeren van een Sup-
plier Managed Inventory politiek toetst. Ten slotte wordt een framework aangeboden dat
de drie belangrijkste supply chain beslissingen integreert in een Location-Routing-Inventory
model.
Trefwoorden
Integrated location-inventory(-routing) model, coordinated supply chain management, stra-
tegic facility location, risk-pooling principles, operations research

7. Analysis of different localization and customer
allocation strategies in the Oxfam supply chain
Ken De Norre - De Groof
Supervisor(s): prof. dr. El-Houssaine Aghezzaf, Carles Sitompul
Abstract—This article deals with the optimization of the distribution pol- decisions more efficiently. SMI refers to an agreement between
icy of the Oxfam Fairtrade organization. In a first step, the need of con- a vendor and his customers in which the customers allow the
solidated distribution is investigated and implemented by a joint location-
inventory (LI) model. Results show that significant cost savings and a more vendor to choose the timing and size of their deliveries. In ex-
lean and agile supply chain can be achieved. In a second step, the model is change for this freedom, the vendor agrees to ensure that the
combined with a joint inventory-routing (IR) model investigating the need customers do not run out of product. This strategy results in a
of the implementation of a Supplier Managed Inventory (SMI) policy. At
the end we propose a framework which integrates three important supply
higher utilization rate and a more cost-effective distribution and
chain decisions into a single joint location-routing-inventory (LRI) model. is investigated by the setup of an IR-model. In a last phase, we
Keywords— Integrated location-inventory(-routing) model, coordinated will combine both models into a framework which integrates
supply chain management, strategic facility location, risk-pooling princi- three important supply chain decisions, i.e. location-, vehicle
ples routing- and inventory decisions. We show that a smart com-
bination of both models can lead to optimality and significant
I. I NTRODUCTION cost-savings within this supply chain.
W E consider the design of the distribution system of the
Oxfam Fairtrade organization in which a single supplier
ships product to a set of 1123 retailers in Flanders, each with un-
II. J OINT L OCATION -I NVENTORY M ODEL
The LI-model deals with the following problem. Given a col-
certain demand. To maintain appropriate service levels, safety lection of retailers, each with uncertain product demand, de-
stock is maintained at the retailers. To achieve that goal, they termine how many distribution centers to locate, where to lo-
currently engage with own drivers and three external freelance cate them, which retailers to assign to each distribution center,
drivers. Unfortunately, with a utilization rate of 65% of its own how often to reorder at the distribution center, and what level
fleet, Oxfam relies for 19% of the deliveries of the total demand of safety stock to maintain to minimize total location, shipment,
on expensive external transport. The total shipmentcost in the and inventory costs, while ensuring a specified level of service.
current system is e162537. To achieve risk-pooling benefits, The LI-model is a nonlinear integer-programming model that
inventory cost reductions, and possibly line-haul shipping ben- is based on [2] and [3], and adapted to the specific needs of
efits, some retailers may be chosen to serve as distribution cen- the Oxfam case. As we are not able to solve our strategic fa-
ters. As a distribution center, a retailer receives shipments from cility location problem in a rigorous analytical way (because
the supplier and distributes directly to a number of other retail- of the huge number of potential combinations of retailers allo-
ers. In literature this policy is called consolidated distribution cated to a designated DC), we restructure this model into a set-
(see figure 1). The safety stock for all retailers served by the dis- covering integer-programming model. A branch-and-price tech-
nique is used to handle this problem. After relaxing the integer
Current: direct delivery model New: consolidated distribution model restrictions, the resulting lineair-programming model is solved
by the column-generation technique. The pricing problem that
must be solved as part of the column generation algorithm for
the set-covering model involves a nonlinear term in the retailer
distribution-center allocation terms. By using regression tech-
niques, we show that the variance of the demand is proportional
Retailer to the mean. As described in [3], under this condition, the pric-
Retailer Central warehouse
ing problem can be solved practically and efficiently by using
Central warehouse Consolidated DC
sorting algorithms. Since sorting is the dominant effort, a fast
heap-sort algorithm is implemented. As optimization modeling
Fig. 1. Difference between direct shipping and consolidated distribution.
system, AMPL was used to solve this problem.
tribution center is maintained at the distribution center. There- III. J OINT I NVENTORY-ROUTING M ODEL
fore, less total safety stock is required than in the case in which The Inventory Routing Problem (IRP) arises where a SMI is
every retailer maintains its own safety stock [1]. The problem being used. The IRP is of special interest because it integrates
is solved by the development of a joint LI-model. Simultane- two components of supply chain management: inventory control
ously, there was a close cooperation with a study investigating and vehicle routing. These two issues have traditionally been
the potential benefits of SMI [5]. SMI is one of the most suc- dealt with separately, but their integration can have a dramatic
cesful cooperative strategies to manage routing and inventory impact on overall system performance. A model based on [4]

8. was programmed in AMPL. A two-phase method which mini- 17 m³ Legend:
Local transport
mizes the total distribution costs is used to solve the IRP. For 1 2 3 4 5 Line-haul transport
further information, we refer to [5]. 77 m³
Overcapacity
Consolidated DC
85 m³ Central warehouse
IV. J OINT L OCATION -ROUTING -I NVENTORY MODEL
17 m³
14 m³ 30 m³
59 m³
In this framework the need for SMI in combination with con- 1 2 3 4 5
17 m³ 10 m³
solidated distribution is investigated. Since the transportation 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
costs will drop due to the higher utilization rate resulting from
the SMI-policy, the chance consolidated distribution is a good
Fig. 3. Optimal solution of the LI-model with the Oxfam parameters.
opportunity decreases. Indeed, when transportation costs drop,
less advantage is taken from full truckload shipments to the con-
solidated DCs. The additional inventory and localization costs
are too high compared to the potential cost savings. This in final result is a yearly cost of e141170 or a total cost saving
mind, the lower transportation costs due to SMI should be taken of e21367 or 13%. The lower costs aren’t the only benefit of
into account. A myopic method would be to run both models being closer located to the customer. Fortunately, it also gives
sequentially, i.e. first run the LI-model and afterwards apply the some other tremendous competitive advantages: a more flexi-
IR-model on the found agglomerations to get better insight into ble order policy, more strictly time-windows deliveries can be
the local transportation costs. Offcourse this strategy is subopti- met, the lead-time for the retailers decreases wich ensures less
mal. The requirement of optimality is the following: one should safety stock at the retailers is needed to guarantee the same ser-
anticipate on the lower transportation costs resulting from SMI vice level or a higher service level is hit when same safety stock
by manipulating the transportation costs a priori. If the trans- is held at the individual retailers (i.e. growing turnover).
portation costs shown by the LI-model are equal to the trans-
portation costs following from the IR-model, we can conclude B. IR-model
our solution is global optimal. In figure 2 this strategy is de- The main result of this policy is a utilization rate of more
picted. than 94%. This means variable transportation costs will drop
significantly. The theoretical distribution cost is e98465, i.e. a
reduction of e64072 or 39%. Remark the current structure of
START Generate a solution by the LI-model
the supply chain is unchanged, i.e. there is only one distribution
center that ships deliveries to the retailers.
Combination process of the LI- and IR-model
Synthesize the local transportation costs
of the found agglomerations
C. LRI-model
After several iterations, the main result of the LRI-model is
into an integrated LRI-model
Apply the IR-model on the found
to implement only the SMI-policy without consolidated distri-
agglomerations bution. The theoretical total distribution cost of the LI-model,
which solution opens no extra consolidated DCs, is calculated
Compare both cost-components of the LI-
at e98465. Note this is equal to the result of the IR-model. We
and IR-model conclude the solution is global optimal in the case of Oxfam.
Reappraise the VI. C ONCLUSION
scaling factor and
Match? No
adjust the local
transportation
The need for a consolidated distribution- and a SMI-policy
costs of the LI- was investigated by the setup of two integrated supply chain
Yes
model models. By the integration of both models into one framework,
we showed no advantages arise in combining both policies. This
The solution of the LI-model combined
with the IR-model is optimal article indicates the potential of integrating the three most im-
portant supply chain decisions into one model.
END
R EFERENCES
[1] Gary D. Eppen (1979) Effects of centralization on expected costs in a multi-
Fig. 2. Solution procedure combination LI- and IR-model into an integrated location newsboy problem, Management Science, 425, 498-501.
LRI-model. [2] Mark S. Daskin, Collette Coullard, Zuo-Jun Max Shen (2001) An inventory-
location model: formulation, solution algorithm and computational re-
sults., Annals of Operations Research, 110, 83-106.
[3] Zuo-Jun Max Shen, Collette Coullard, Mark S. Daskin (2003) A joint
V. R ESULTS location-inventory model, Transportation Science, 37, 40-45.
[4] Ann M. Campbell, Martin W. P. Savelsbergh (2004) A decomposition ap-
A. LI-model proach for the inventory-routing problem, Transportation Science, 38, 488-
502.
The optimal solution of the LI-model is shown at figure 3. As [5] Maarten Naudts (2009) Integrated Supplier Managed Inventory and driver
one can see, three extra consolidated DCs are opened. The fixed availability in the Oxfam Supply Chain, Master’s thesis, University of
location costs and extra inventory costs involved at the consoli- Ghent.
dated DCs, are lower than the benefit on the shipmentcosts. The

9. Inhoudsopgave
Overzicht iii
Extended abstract iv
Inhoudsopgave vi
1 Inleiding 1
1.1 Thesisonderwerp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Oxfam Fairtrade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.1 Achtergrond van de organisatie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.2 Schets van de huidige distributiepolitiek . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 Opbouw van de thesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2 Literatuurstudie 8
2.1 De opbouw van de supply chain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2 Ge¨
ıntegreerde beslissingsmodellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2.1 Location-routing modellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2.2 Inventory-routing modellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2.3 Location-inventory modellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2.4 Conclusie optimalisatie van de supply chain . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3 Supplier Managed Inventory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3.1 Vergelijking SMI met RMI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.3.2 SMI en de strijd tegen het bullwhip effect . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.3.3 Overzicht van modellen en oplossingsmethoden . . . . . . . . . . . . . 14
2.4 Geaggregeerde Location-Inventory modellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
vi

10. Inhoudsopgave vii
2.4.1 Risk-pooling effecten: Lead Time pooling . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.4.2 Overzicht van modellen en oplossingsmethoden . . . . . . . . . . . . . 20
2.4.3 Basisformulering van een LI-model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3 Opbouw en Oplossingsmethode van het Model 28
3.1 Uncapacitated Fixed Charge Location Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.1.1 Modelformulering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.1.2 Set-Covering Formulering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.1.3 Column Generation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.1.4 Branch-and-Price . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.2 Het Location-Inventory Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.2.1 Uitbreiding van het UFL-model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.2.2 Oplossingsmethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.2.3 Preprocessing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.3 Computationele Resultaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.3.1 Column Generation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.3.2 Branch-and-Price . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.3.3 Preprocessing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4 Case: Oxfam Fairtrade Logistics 47
4.1 Gebruikte performantiemaatstaven . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.1.1 Kwantitatieve maatstaven . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.1.2 Kwalitatieve maatstaven . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.2 Analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.3 Oplossingsaanpak Oxfam-case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.3.1 Vereenvoudiging naar districten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.3.2 Schatten van de parameter gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.3.3 Finetuning lokale transportkosten in het LI-model . . . . . . . . . . . 56
4.3.4 Bepalen van andere modelparameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
5 Resultaten LI-model 61
5.1 Scenario 1: geen beroep op vrijwilligers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

11. Inhoudsopgave viii
5.1.1 Werkwijze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.1.2 Tussentijds resultaat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
5.1.3 Interessante bedenking bij het tussentijdse resultaat en nieuw voorstel 63
5.1.4 Verificatie van de assumpties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
5.1.5 Samenvatting resultaten bij scenario 1: geen beroep op vrijwilligers . . 70
5.2 Scenario 2: beroep op vrijwilligers voor lokale distributie . . . . . . . . . . . . 71
5.2.1 Resultaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.2.2 Samenvatting resultaten bij scenario 2: beroep op vrijwilligers . . . . 72
5.3 Besluit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
6 LRI-model 75
6.1 Inleiding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
6.2 Werkwijze en resultaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
6.3 Overzicht resultaten LRI-model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
6.4 Scenario-onderzoek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
6.4.1 WOBAL vs SMI Vlaanderen vs Geconsolideerde distributie . . . . . . 85
6.4.2 WOBAL vs SMI Vlaanderen vs SMI Antwerpen . . . . . . . . . . . . 86
6.4.3 WOBAL vs SMI Antwerpen vs Geconsolideerde distributie . . . . . . 86
7 Conclusie en toekomstige onderzoeksrichtingen 88
7.1 Conclusies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
7.1.1 Oxfam supply-chain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
7.1.2 LI-model en geconsolideerde distributie . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
7.1.3 IR-model en Supplier Managed Inventory . . . . . . . . . . . . . . . . 90
7.1.4 LRI-model en de ge¨
ıntegreerde distributiepolitiek . . . . . . . . . . . . 91
7.2 Toekomstige onderzoeksrichtingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
A Gegevens huidige distributiepolitiek 93
B Gegevens van de gevormde districten 97
C Extra gegevens resultaten LI-model 104
D Location-Inventory Model 106

12. Inhoudsopgave ix
D.1 LI - Model file . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
D.2 LI - Run file . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
E Tegenmodel (exacte enumeratie) 118
E.1 Tegenmodel - Model file . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
E.2 Tegenmodel - Run file . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Bibliografie 123
Lijst van figuren 125
Lijst van tabellen 127

13. Hoofdstuk 1
Inleiding
1.1 Thesisonderwerp
Doorheen de jaren groeide het besef dat er meer waarde voor de klant kan worden gegene-
reerd door verschillende stappen in de productieketen (Engels: supply chain) op elkaar af te
stemmen. Een supply chain is de keten van bedrijven die begint bij het winnen van grond-
stoffen en via toeleveranciers, fabrikanten en de (detail)handel naar de eindgebruikers loopt.
Productbeschikbaarheid, leveringsbetrouwbaarheid en eenvoud van orderplaatsing zijn slechts
enkele elementen van klantenservice die de klantwaarde stuwen. Bijgevolg wordt de logistieke
service erkend als ´´n van de essenti¨le elementen van klantentevredenheid en waardecreatie.
ee e
Door de beslissingen bij het plannen van activiteiten op elkaar af te stemmen, bekomt men
een beter globaal resultaat. In de literatuur spreekt men veelal over coordinated supply chain
management (CSCM). Dit begrip omvat een waaier aan oplossingsmogelijkheden om alle par-
tijen effici¨nt te integreren zodat de goederen in de juiste hoeveelheden, naar de juiste locaties,
e
en op het juiste tijdstip gedistribueerd en geproduceerd worden. Daarbij minimaliseert men
tegelijkertijd de kosten over de gehele keten en blijft de gewenste servicegraad gevrijwaard
(Simchi-Levi, Kaminsky & Simchi-Levi (2000)).
Doorheen de thesis staan drie theorie¨n centraal die belangrijk zijn bij de opbouw en het
e
management van de supply chain: de vehicle routing, de inventory en de location theory.
De eerste concentreert zich voornamelijk op het oplossen van het Vehicle Routing Problem
(VRP), waarbij een aantal klanten door een aantal voertuigen beleverd moeten worden bij
een zo laag mogelijke distributiekost. In de tweede theorie focust men voornamelijk op de
ontwikkeling en de evaluatie van verschillende strategie¨n om de distributiecentra (DCs) te
e
bevoorraden en de orderpolitiek van de retailers te optimaliseren. In de laatste theorie ligt de
nadruk dan weer op het ontwikkelen van modellen om het optimale aantal distributiecentra
en hun locaties, alsook om de optimale toewijzing van elke retailer aan de DCs te bepalen.
1

14. 1.1. Thesisonderwerp 2
Elk domein ontstond reeds enkele decennia terug en is op zich behoorlijk sterk ontwikkeld.
Om de ketenintegratie echter nog meer uitgesproken te maken, moet men de synergie die
bestaat tussen de verschillende domeinen erkennen. Als men een globale optimale oplossing
wil garanderen met betrekking tot de opbouw van een supply chain, moeten deze verschillende
theorie¨n zoveel mogelijk binnen ´´n model ge¨
e ee ıntegreerd worden.
Daarom ontwikkel ik in fase 1 van dit proefschrift een Location-Inventory (LI) model dat een
combinatie is van de inventory theory enerzijds en de location theory anderzijds. Het model
onderzoekt of geconsolideerde distributie voordelig is binnen een distributieketen. Geconsoli-
deerde distributie betekent niets anders dan het openen van een aantal lokale magazijnen of
hubs met als doel kosteneffici¨nter te functioneren dan het directe leveringsmodel (zie figuur
e
1.1). Het algoritme moet antwoord geven op volgende vragen:
1. Wat is de kost om gedecentraliseerde DCs te openen binnen deze supply chain?
2. Wat is hun optimale locatie?
3. Wat is de optimale toewijzing van de retailers aan de verschillende DCs?
4. Wat is de veiligheidsvoorraad die gehandhaafd moet worden in elk DC om een gewenste
servicegraad te garanderen?
Uiteraard wordt er gestreefd naar een distributiesysteem waarbij de totale locatie-, distributie-
en voorraadkosten geminimaliseerd worden.
Direct leveringsmodel Geconsolideerde distributiemodel
Afnemer
Afnemer Centraal magazijn
Centraal magazijn Geconsolideerd DC
Figuur 1.1: Verschil direct leveringsmodel met geconsolideerde distributie.
Bovendien is dit proefschrift gekoppeld aan het proefschrift van collega laatstejaarsstudent
Maarten Naudts. Ook hij concentreert zich op de ontwikkeling van een ge¨ ıntegreerd model.

15. 1.1. Thesisonderwerp 3
Hierbij zal Maarten zich richten op de optimalisatie van de voorraad- en distributiepolitiek
door het opstellen van een Inventory-Routing (IR) model, i.e. een model dat inventory en de
vehicle routing theory integreert. E´n van de succesvolste co¨peratiestrategie¨en om de dis-
e o e
tributie en voorraad in een logistieke keten effici¨nter te beheren en te controleren is Supplier-
e
Managed Inventory (SMI). De leverancier krijgt het vertrouwen en de volledige vrijheid van
zijn klant om de voorraad te beheren. Hij controleert de volledige keten en beslist wanneer
en hoeveel er van elk product geleverd moet worden bij elke klant. Dit probleem wordt in
de literatuur als het Inventory Routing Problem (IRP) omschreven. Maarten ontwikkelt een
algoritme voor het IRP in het geval dat de vraag bij de klanten statisch is. Het doel is deze
klanten te beleveren vanuit een centraal distributiecenter op de effici¨ntste manier, rekening
e
houdend met het aantal beschikbare voertuigen, aantal beschikbare chauffeurs, capaciteit van
de voertuigen en de dienstuurregeling van de chauffeurs.
Uiteindelijk is het oogmerk om de modellen van Maarten en mijzelf in een tweede fase te
verenigen en een framework aan te bieden dat de drie belangrijkste supply chain beslissingen
integreert. Het is de bedoeling door continue gegevensuitwisseling tussen de twee modellen
te evolueren naar een algemeen bruikbaar Location-Routing-Inventory (LRI) model. Dit ge-
meenschappelijke model onderzoekt dus of het nuttig is over te schakelen naar geconsolideerde
distributie binnen een SMI-distributiepolitiek. Figuur 1.2 vat deze gedachtegang samen.
Stappenplan thesis
FASE I FASE II
Routing Theory RI-Model
(Maarten)
Inventory Theory LRI-
Model
LI-Model
Location Theory (Ken)
Figuur 1.2: Stappenplan thesis.
Daarbij krijgen we de kans om gegevens te gebruiken van de Oxfam Fairtrade (OFT) or-
ganisatie. Zo wordt het mogelijk om enerzijds de ontwikkelde modellen te toetsen aan een
realistische situatie en anderzijds om OFT een model aan te bieden waarmee ze hun lo-
gistieke operaties effici¨nter kunnen organiseren. Uiteindelijk is het onze opdracht hen een
e
distributiesysteem en distributiemodel voor te stellen dat een zo groot mogelijke kostenbespa-
ring realiseert inzake alle niveaus van de distributieketen. In een volgende sectie worden de
voornaamste kenmerken van de organisatie en de huidige distributiepolitiek van OFT bondig
ge¨
ıntroduceerd.

16. 1.2. Oxfam Fairtrade 4
1.2 Oxfam Fairtrade
1.2.1 Achtergrond van de organisatie
Oxfam-Fairtrade is een democratische vrijwilligersbeweging die door haar strijd voor een
rechtvaardige wereldhandel opkomt voor ieders recht op een menswaardig leven. De Oxfam-
Wereldwinkels vormen de voornaamste organisatie voor eerlijke handel in Belgi¨. Een breed
e
gamma aan producten wordt aangeboden in 210 Wereldwinkels. Daarnaast telt OFT honder-
den andere afnemers waaronder bedrijven, supermarkten, grootkeukens, horeca, onderwijs-
instellingen en de overheid. De laatste jaren vinden heel wat afnemers in toenemende mate
de weg naar OFT waardoor de vraag rijst of de huidige distributiepolitiek nog steeds past
binnen het kader van de toenemende groei.
OFT is in volgende verkoopkanalen of branches actief:
• Vlaamse Oxfam-Wereldwinkels (OWW),
• Grootverbruik,
• Retail (supermarkten),
• Oxfam-Magasins du Monde (Walloni¨),
e
• EFTA-partners (European Fairtrade Association),
• Export.
Het thesisonderzoek omvat de analyse en optimalisatie van de distributiepolitiek in de eerste
drie branches die voornamelijk door eigen transport verwezenlijkt wordt. Deze verkoopka-
nalen zijn samen goed voor 62% van de totale omzet en vertegenwoordigen dus een groot
deel van de verkoop. Producten gedistribueerd naar ´´n van de laatste drie takken, worden
ee
veelal door externe transporteurs uitgevoerd of zelf afgehaald en vallen buiten het onderzoeks-
domein van deze thesis. In figuur 1.3 wordt een overzicht gegeven van het aandeel van elk
verkoopkanaal met betrekking tot de omzet in 2006.
In de 210 plaatselijke OWWs verspreid over heel Vlaanderen werken zowat 7500 vrijwilligers
die zich voornamelijk bezighouden met winkelwerking. De vrijwilligers vormen het hart van
OFT en het spreekt voor zich dat het aanbieden van een goede service aan hen van cruciaal
belang is. Onder grootverbruik verstaat men voornamelijk de rechtstreekse verkoop aan
scholen, verenigingen, horecazaken, bedrijven of overheidsinstanties (Business to Business).
Om deze groepen op een persoonlijke en klantgerichte manier te benaderen, beschikt OFT
over vijf provinciegebonden grootverbruikcentrales die zich elk in het bijzonder richten op
klanten in hun eigen provincie.

17. 1.2. Oxfam Fairtrade 5
Aandeel elke branche in de gecumuleerde omzet 2006
GVC
6%
EXP
10%
OWW
EFTA 42%
17% Geanalyseerde
branches
62%
OMM
11% RET
14%
Figuur 1.3: Overzicht aandeel branches met betrekking tot de omzet in 2006.
1.2.2 Schets van de huidige distributiepolitiek
In het departement Oxfam Fairtrade Logistics (OFL) zijn 24 mensen aan de slag. Een tien-
tal mensen zijn verantwoordelijk voor het magazijnbeheer en de picking, het resterende deel
zorgt ervoor dat de producten op het juiste tijdstip, in de juiste hoeveelheden en op de juiste
plaats in de verkooppunten belanden. Het transport naar de OWWs, grootverbruikcentrales
en andere retailers gebeurt voornamelijk met ´´n van de vijf eigen vrachtwagens die OFL ter
ee
beschikking heeft. In noodgevallen kan OFL beroep doen op ´´n van de drie externe koeriers-
ee
bedrijven. Bij ondercapaciteit, i.e. elke chauffeur heeft meer dan 12 posten te beleveren of
de capaciteit van het eigen wagenpark volstaat niet om alle verkooppunten te beleveren, of
bij grote afnemers, bijvoorbeeld de grootwarenhuizen die veelal in vaste time-windows dienen
beleverd te worden, schakelt men meestal extern transport in.
De huidige distributiepolitiek met het eigen wagenpark is gebaseerd op het zogenaamde WO-
BAL-systeem. Hierbij staan de letters van WOBAL voor de 5 Vlaamse provincies: West-
Vlaanderen, Oost-Vlaanderen, Brabant, Antwerpen en Limburg. Volgens een vast patroon
worden verschillende verkooppunten steeds op eenzelfde dag beleverd. Een winkel in West-
Vlaanderen wordt bijvoorbeeld steeds op maandag beleverd, dinsdag zijn de Oost-Vlaamse
winkels aan de beurt, woensdag verdeelt men Brabant en een deel van Antwerpen, en in
de laatste twee weekdagen verdeelt men de rest van Antwerpen en de provincie Limburg.
Afhankelijk van de situatie kunnen er lichte wijzigingen worden aangebracht in het WOBAL-
patroon (de vooropgestelde grenzen zijn dus niet strikt, maar men leeft ze bij voorkeur na om
de verkooppunten de garantie van vaste beleveringsdagen te bieden).

18. 1.2. Oxfam Fairtrade 6
A
W
O
L
B
Vlaanderen = WOBAL-systeem
Maandag: Oost-Vlaanderen
Dinsdag: West-Vlaanderen
Woensdag: Brabant en Antwerpen
Donderdag: Antwerpen en Limburg
Vrijdag: Antwerpen en Limburg
Figuur 1.4: Huidige distributiepolitiek: het WOBAL-systeem.
In het magazijn te Destelbergen worden de bestellingen volgens First Expired - First Out
(FEFO) principe klaargemaakt door acht magazijniers. Goederen met de kleinste expiratie-
datum worden dus het eerst gedistribueerd. De bestellingen worden per retailer klaargezet op
mixed-pallets, die ondanks de hoge material handling in het magazijn, een effici¨nte belevering
e
in elk verkooppunt mogelijk maken. OFL verplicht klanten hun wekelijkse bestellingen 2 ` 3a
werkdagen voor leverdag door te geven aan het magazijn te Destelbergen. Dit geeft OFL de
nodige tijd om alles vlot en effici¨nt te kunnen inplannen en klaar te maken.
e
De wekelijkse bestellingen zijn voor de OWWs nog net aanvaardbaar, maar grootverbruik
klanten vinden deze flexibiliteit te beperkt. We besluiten dat het WOBAL-systeem niet
voldoende flexibiliteit biedt. Het verhogen van de flexibiliteit door middel van externe koeriers
is een dure manier om dit probleem op te lossen. Hoewel het huidige systeem werkt, wil
OFL een beter beeld krijgen van hun logistieke effici¨ntie en wil OFL, binnen het kader
e
van continuous improvement, nieuwe verbeteringsvoorstellen onderzoeken. Om die reden
doet OFL beroep op onze vakgroep. Het onderzoek naar de invoer van de SMI- en/of de
geconsolideerde distributiepolitiek vormde dan ook meteen de aanzet van onze proefschriften.
Hoewel beide onderzoeken op het eerste zicht twee afzonderlijke topics betreffen, zal u merken
dat ze onlosmakelijk met elkaar verbonden zijn. Gedurende deze thesis werkte ik nauw samen
met Maarten, waardoor verschillende stukken gedeeltelijk of volledig terug te vinden zijn in
beide werken.

19. 1.3. Opbouw van de thesis 7
1.3 Opbouw van de thesis
In hoofdstuk 2 wordt dieper ingegaan op de noodzaak om supply chain beslissingen te in-
tegreren in ´´n model. Verder wordt een overzicht gegeven van de huidige stand van zaken
ee
met betrekking tot ge¨ıntegreerde beslissingsmodellen. De begrippen SMI en geconsolideerde
distributie komen uitgebreid aan bod bij de bespreking van respectievelijk IR- en LI-modellen.
Ten slotte introduceer ik een basisformulering van het LI-model dat gebruikt wordt gedurende
de eerste fase.
In hoofdstuk 3 behandel ik de opbouw en de oplossingsmethode van het model. Verschil-
lende technieken worden ge¨ ıntroduceerd op een vereenvoudigd location-model. Dit biedt
mij de mogelijkheid de essentie en kracht van de gebruikte oplossingsmethoden te beklem-
tonen aan de hand van een eenvoudige formulering. Daarna wordt er uitgebreid aandacht
besteed aan het uitgebreide LI-model, dat een meer complexe oplossingsaanpak vereist we-
gens niet-lineariteiten in een aantal doelfunctiecomponenten. Ten slotte rond ik af met enkele
computationele resultaten van het model.
In hoofdstuk 4 introduceer ik de probleemspecifieke eigenschappen van de Oxfam-case. Ik
definieer performantiemaatstaven, maak een analyse van de huidige distributiepolitiek en
focus uitgebreid op de oplossingsaanpak. Hierin worden eveneens specifieke modelparameters
afgeleid en komt de gebruikte methodiek aan bod.
In hoofdstuk 5 bespreek ik de voornaamste resultaten van de Oxfam-case gegenereerd door
het LI-model. Hierin wordt enkel de noodzaak naar geconsolideerde distributie onderzocht
en wordt geen rekening gehouden met potenti¨le voordelen van de implementatie van een
e
SMI-strategie. Twee scenario’s worden verder onderzocht.
In hoofdstuk 6 vatten Maarten en ik de voornaamste resultaten samen van het gemeen-
schappelijke LRI-model uitgetest op de Oxfam-case. Het gemeenschappelijke model onder-
zoekt dus of het nuttig is over te schakelen naar geconsolideerde distributie binnen een SMI-
distributiepolitiek. De gebruikte methodiek wordt voorgesteld en enkele belangrijke overwe-
gingen bij de resultaten komen uitgebreid aan bod.
Ten slotte besluit ik in hoofdstuk 7 met een algemene conclusie en de voornaamste resultaten
en stellen wij toekomstige onderzoeksrichtingen voor.

20. Hoofdstuk 2
Literatuurstudie
2.1 De opbouw van de supply chain
Zoals reeds ge¨ıntroduceerd in hoofdstuk 1 is de basisgedachte van CSCM om de verschillende
stappen in een bevoorradingsketen zoveel mogelijk te laten samenwerken. Door middel van
het verbeteren van de samenwerking met de leveranciers en de afnemers ontstaat een betere
functionaliteit van het deelnemende bedrijf in de keten. Op figuur 2.1 wordt het verschil
tussen conventioneel management en CSCM duidelijk weergegeven.
Material flow (delivery)
Information flow (order)
Core component
Conventional
Raw Materials & Parts Manufacturing Distribution
Customers
Raw Regional Local
Storage Retailers
Materials Storage Distribution
Contemporary
Supply Chain Management
Customers
Raw Distribution
Manufacturing Retailers
Materials Center
Figuur 2.1: Vergelijking conventioneel management met CSCM.
8

21. 2.1. De opbouw van de supply chain 9
Tijdens de opbouw van een productieketen onderscheiden we drie verschillende soorten be-
slissingsniveaus: het strategische, tactische en operationele beslissingsniveau (zie figuur 2.2).
In de ontwerpfase spelen de strategische keuzes de hoofdrol. Enkele typische voorbeelden van
strategische activiteiten zijn netwerkoptimalisatie (inclusief de bepaling van het aantal, de lo-
catie en de grootte van warenhuizen, distributiecentra en fabrieken) en IT infrastructuur- en
make-or-buy beslissingen. Zodra de strategische configuratie bepaald is, verschuift de focus
naar de tactische en operationele stadia, waarin onder meer gefocust wordt op de optimalisatie
van het voorraadbeheer en het bepalen van de gepaste distributiekeuzes.
Strategic
Level Long term decisions
Tactical level Medium term decisions
Operational level Day to day operation
Figuur 2.2: Verschillende soorten beslissingsniveaus: strategisch, tactisch, operationeel.
In de literatuur worden de verschillende stappen typisch afzonderlijk behandeld. De vehicle
routing theory literature concentreert zich voornamelijk op het oplossen van het VRP. Het
standaard framework genereert een aantal sets van afnemers die bevoorraad worden door
een beschikbare vloot vrachtwagens (met beperkte capaciteit) bij een minimale kost. Veel-
gebruikte doelfunctieco¨ffici¨nten van het VRP zijn afstanden, shipmentkosten of reistijden.
e e
In de inventory theory literature focust men voornamelijk op de ontwikkeling en de evalua-
tie van verschillende strategie¨n om de distributiecentra te bevoorraden en de orderpolitiek
e
van de retailers te optimaliseren. De voornaamste evaluatiecriteria hierbij zijn: servicegraad
(percentage van retailer orders die voldaan zijn binnen een aanvaardbare wachttijd), trans-
portkosten, voorraadkosten en tekortkosten (kosten ten gevolge van stockbreuk). De location
theory literature focust dan weer op het ontwikkelen van modellen om het optimale aantal
DCs en hun locaties, alsook om de optimale toewijzing van elke retailer aan de DCs te bepalen.
De basisvorm van dit probleem is gekend onder de naam basic warehouse location problem,
the location allocation problem of het gegeneraliseerde-Weber probleem. Deze beslissingen
worden courant ge¨valueerd op basis van de resulterende operationele transportkosten en de
e
strategische locatiekosten. Er werd in de literatuur reeds heel wat onderzoek verricht naar
de integratie en co¨rdinatie van twee van de drie belangrijkste supply chain beslissingen met
o

22. 2.2. Ge¨
ıntegreerde beslissingsmodellen 10
name locatie-, voorraadbeheer- en (vehicle) routingbeslissingen. In de volgende sectie wordt
een kort overzicht gegeven van de verschillende ge¨
ıntegreerde beslissingsmodellen.
2.2 Ge¨
ıntegreerde beslissingsmodellen
De volgende paragrafen beschrijven kort de karakteristieken van verschillende onderzochte
ge¨
ıntegreerde beslissingsmodellen. De volgende classificatie kan worden gebruikt:
• Location-routing (LR) modellen;
• Inventory-routing modellen;
• Location-inventory modellen.
2.2.1 Location-routing modellen
Het LR-probleem is een onderzoeksgebied binnen het locational analysis domein met de bij-
zondere eigenschap dat het speciale aandacht schenkt aan het onderliggende vehicle routing
probleem. Men kan het LR-probleem defini¨ren als het optimalisatieprobleem van de locatie
e
van DCs dat eveneens het routeplanning-aspect incorporeert. Locatie- en routeringsbeslissin-
gen zijn sterk gerelateerd. Beide problemen zijn echter NP-hard, waardoor de ge¨ıntegreerde
modellen bijgevolg nog complexer zijn. De meeste oplossingsmethoden concentreren zich
daarom op heuristieken, die het probleem opsplitsen in drie subproblemen: facility location,
demand allocation en vehicle routing. Omdat dit aspect buiten het bestek van de thesis valt,
verwijs ik voor de ge¨ ınteresseerde lezer naar de reviews van Balakrishnan, Ward & Wong
(1987) en Min, Jayaraman & Srivastava (1998).
2.2.2 Inventory-routing modellen
Het IR-model beschouwt zowel voorraadbeheer- als vehicle routing beslissingen. Men associ-
eert vier belangrijke kenmerken in een IR model: de vraag, die deterministisch of stochastisch
kan zijn; de fleet size, i.e. het aantal beschikbare vrachtwagens (gelimiteerd of ongelimiteerd);
de lengte van de planningshorizon (kort of lang); en ten slotte, het aantal afnemers (e.g., re-
tailers) dat bezocht wordt tijdens ´´n tour (in sommige modellen gelimiteerd tot ´´n retailer,
ee ee
terwijl andere meerdere afnemers op ´´n route toelaten). De SMI-theorie is een voorbeeld
ee
van deze strategie die beide beslissingsniveaus verenigt. In sectie 2.3 wordt het concept van
SMI verder toegelicht.

23. 2.3. Supplier Managed Inventory 11
2.2.3 Location-inventory modellen
LI-modellen zijn een combinatie van de inventory theory enerzijds en de location theory an-
derzijds. We stellen vast dat de eerste theorie de neiging heeft de strategische locatiebeslissing
en de geassocieerde kosten te negeren, terwijl de laatste alle operationele voorraad- en tekort-
kosten, alsook het effect van een specifieke herbevoorradingsstrategie verwaarloost. Beide
beslissingen autonoom aanpakken en optimaliseren, resulteert dus niet noodzakelijk in een
optimale oplossing. Slechte locaties van de DCs kunnen bijvoorbeeld resulteren in ineffici¨ntiee
en extra kosten, ook al zijn de productie-, voorraad-, en transportkeuzes geoptimaliseerd. Een
LI-model kan deze suboptimalisatie wegwerken. Meestal omvat het algemene probleem het
bepalen van het aantal DCs, het bepalen van hun locatie, de toewijzing van de retailers aan
´´n DC, de frequentie van herbevoorrading en de veiligheidsvoorraad die moet gehandhaafd
ee
worden in elk DC om een gewenste servicegraad te garanderen, met als doelfunctie de mini-
malisatie van de totale locatie-, distributie- en voorraadkosten. In sectie 2.4 gaan we dieper
in op de huidige ontwikkelingen binnen dit onderzoeksdomein.
2.2.4 Conclusie optimalisatie van de supply chain
We kunnen besluiten dat de supply chain als ´´n geheel geoptimaliseerd moet worden indien
ee
men belangrijke kostenbesparingen wenst te verwezenlijken, i.e. de voornaamste kostenfac-
toren die de performantie van de gehele productieketen be¨ ınvloeden, moeten gezamenlijk
beschouwd worden binnen ´´n beslissingsmodel. Het doel van CSCM is om gezamenlijk zo
ee
veel mogelijk waarde te cre¨ren en zo weinig mogelijk verspilling te hebben in de keten. Bij
e
waarde moet worden gedacht aan customer value voor de eindgebruiker, dus bijvoorbeeld
aan hoge kwaliteit, ruime vari¨teit, korte en betrouwbare levertijden, lage prijs, enz. Onder
e
verspilling valt alles wat geen toegevoegde waarde heeft, denk bijvoorbeeld aan voorraden en
overbodige handelingen. Hoewel de opbouw van een beslissingstool, die zowel kostenelemen-
ten als klantenservice integreert, voor de meeste organisaties vrij moeilijk is, kan het gebruik
ervan toch enorme competitieve voordelen met zich meebrengen (Shen (2007)).
2.3 Supplier Managed Inventory
SMI is een politiek die door de integratie en samenwerking van verschillende beslissingsniveaus
leidt tot een globaal optimaal resultaat met betrekking tot de voorraad- en routeringspolitiek.
De beschikbaarheid van nieuwe informatietechnologie¨n heeft het samenwerkingsverband tus-
e
sen de verschillende componenten van de supply chain verder gestimuleerd. E´n van de suc-
e
cesvolste co¨peratiestrategie¨n om de distributie en voorraad in een logistieke keten effici¨nter
o e e
te beheren en te controleren is SMI. In tegenstelling tot het conventionele, ongeco¨rdineerde
o

24. 2.3. Supplier Managed Inventory 12
management model of Retailer-Managed Inventory (RMI), monitort de leverancier de actuele
voorraad van elke klant en draagt hij de volledige verantwoordelijkheid over het distributie-
en bevoorradingsproces.
2.3.1 Vergelijking SMI met RMI
In het RMI-model is er geen sprake van integratie en co¨rdinatie. Er wordt gehandeld volgens
o
het ‘you call, we haul’ -principe. De afnemer beheert de voorraad en plaatst orders wanneer
dat nodig is. De leverancier gaat vervolgens over tot het aankopen of produceren van de
gewenste producten, het assembleren van de orders, het laden van het voertuig, het bepalen
van de route en ten slotte het leveren aan de klant.
‘You rely, we supply’ is het principe van een SMI. De leverancier krijgt het vertrouwen en
de volledige vrijheid van zijn klant om de voorraad te beheren. Hij controleert de ganse
keten en beslist wanneer en hoeveel van elk product er moet geleverd worden bij elke klant.
Dit probleem wordt in de literatuur als het IRP omschreven. Hoewel een oplossing voor dit
probleem niet voor de hand ligt, heeft deze integratie een positieve impact op de globale
systeemperformantie en biedt ze tal van voordelen voor beide partijen. De vrijheid die de
leverancier krijgt, impliceert dat er door hem effici¨ntere routes bepaald kunnen worden,
e
wat bijgevolg dalende transportkosten met zich meebrengt. Bovendien kan de leverancier
een hogere servicegraad garanderen bij eenzelfde voorraadniveau van het centrale depot, of
kan hij het voorraadniveau reduceren voor een gelijke servicegraad. De voordelen voor de
klant zijn duidelijk. Men moet geen resources meer beschikbaar stellen voor voorraadbeheer,
o.a. voor de monitoring van de voorraadniveaus en het plaatsen van orders. Ten tweede
kunnen de nadelen die de klant kan ondervinden door productie- en distributieproblemen bij
de leverancier (e.g. grote variatie in orders waardoor er niet op tijd kan worden geleverd en er
stockbreuk bij de klant optreedt) gemakkelijker weggewerkt worden. Zo krijgt de klant meer
zekerheid over de beschikbaarheid van het product op het moment dat het daadwerkelijk
nodig is. In een volgend onderdeel wordt dit verder uitgediept.
2.3.2 SMI en de strijd tegen het bullwhip effect
Procter & Gamble en Wal-Mart waren de eerste bedrijven die het bullwhip effect herkenden
en de nodige stappen namen om dit te bestrijden. Het bullwhip effect is het fenomeen dat
informatie getransfereerd in de vorm van “orders” vervormd kan zijn, wat op zijn beurt mis-
leidende informatie geeft aan de stroomopwaartse echelons in de supply chain. Algemeen is
de variabiliteit van de orders groter dan de variabiliteit van de verkopen, en deze afwijking
cumuleert zich verder stroomopwaarts in de keten (Lee, Padmanabhan & Whang (1997)). De
auteurs stellen vast dat er vijf fundamentele oorzaken zijn van het bullwhip effect: ordersyn-

25. 2.3. Supplier Managed Inventory 13
chronisatie, order batching, significante lead times, prijsvariatie (e.g. promoties) en shortage
gaming.
Ordersynchronisatie is het gevolg van verschillende retailers die op dezelfde dagen van de week
bestellen. De extra volatiliteit van de vraag die de leverancier ondervindt, is het gevolg van
afwisselende periodes van grote met kleine bestellingen van de kleinhandelaars. Hoewel er
gemiddeld gezien evenveel besteld als geconsumeerd wordt (shortage gaming buiten beschou-
wing gelaten), ondervindt de hogere echelon alles behalve een stabiele vraag. De vrijheid van
SMI biedt de leverancier de mogelijkheid de timing van leveringen te controleren, en zo de
ordersynchronisatie-effecten te elimineren. Figuur 2.3 toont een voorbeeld van dit principe.
Order batching is dan weer het gevolg van de clustering van orders om de bestelkosten te
ID ID
EA EA
A AL
L
ma di wo do vr ma di wo do vr
Order-synchronisatie: SMI: egaal verdeelde vraag
twee piekdagen gedurende ganse week
Figuur 2.3: Voorbeeld ordersynchronisatie: piekdagen uitspreiden door SMI.
reduceren (en wordt dus eerder gedreven vanuit economisch standpunt). Elke retailer bestelt
steeds een geheel veelvoud van een vooropgestelde batch size. Opnieuw leidt dit tot een stij-
gende volatiliteit in de vraag. SMI voorziet de leverancier ook in de mogelijkheid om kleinere
lotgroottes te leveren dan diegene die een retailer in het conventionele model zou bestellen.
Door de optimale combinatie van leveringen naar verschillende kleinhandelaren binnen ´´n ee
route kan het effect van de kleinere bestelhoeveelheden op de vracht dan weer beperkt worden.
Op die manier zal een retailer met kleinere lotten herbevoorraad worden en zal het bullwhip
effect voor de leverancier ge¨limineerd worden zonder dat er aan transporteffici¨ntie wordt
e e
ingeboet.
Het effect op de lead time door het invoeren van SMI is eerder beperkt. Toch merken we op
dat de informatieflowtime sterk gereduceerd kan worden door de gebruikte informatietechno-

26. 2.3. Supplier Managed Inventory 14
logie¨n. Ten slotte kunnen ook prijsvariatie en irrationeel handelen door de transparantie die
e
de strategie biedt sterk gereduceerd worden. Zo kunnen (menselijke) overreacties op een shift
in de vraag opgevangen worden (de leverancier ziet steeds de re¨le vraag) en kan shortage
e
gaming vermeden worden. Dit laatste verschijnsel treedt op wanneer de vraag groter is dan
het aanbod. Meestal alloceren veel bedrijven hun aanbod over de klantvraag. Vaak krijgt
degene die het hardste roept het grootste deel van de koek. Veelal bestelt men ook nog meer
dan eigenlijk nodig is in de hoop het benodigde deel te krijgen van de leverancier. Bijgevolg
ontvangt de leverancier typisch veel te grote orders bij de start van een productie en in een
later stadium, wanneer de productie de vraag uiteindelijk kan bijbenen, worden deze orders
uitgesteld of geannuleerd (in de literatuur spreekt men vaak over phantom orders). Opnieuw
wordt de transparantie van SMI als grootste troef ervaren.
We besluiten dat het implementeren van de SMI-strategie duidelijk heel wat voordelen met
zich meebrengt. Disney & Towill (2003) vergelijken de verwachte performantie van een SMI
supply chain met de conventionele supply chain en stellen vast dat er een substanti¨le reductie
e
is van het bullwhip effect (typisch een halvering van het effect) bij gebruik van SMI. We
merken ten slotte nogmaals op dat lead time-reductie echter beperkt is waardoor het effect
slechts gedeeltelijk kan worden weggewerkt. In sectie 2.4 worden enkele andere risk-pooling
strategie¨n besproken die de verdere reductie van het bullwhip effect mogelijk maken binnen
e
het kader van deze thesis.
2.3.3 Overzicht van modellen en oplossingsmethoden
In dit onderdeel is het de bedoeling een bondig overzicht te geven van enkele modellen en op-
lossingsmethoden die representatief zijn voor het oplossen van het IRP. Het meeste onderzoek
gebeurde rond ´´n van de drie onderstaande categorie¨n:
ee e
• Single-day of ´´ndagsmodel met deterministische of stochastische vraag; of
ee
• Multiday of meerdagsmodel met deterministische of stochastische vraag; of
• Permanente of periodische routing, meestal gebruikt voor langetermijnsplanningsdoel-
stellingen.
In de laatste categorie cre¨ert men een p-dagsmodel, dat men een oneindig aantal keer kan
e
herhalen. Deze benaderingen worden eerder gebruikt voor het onderbouwen van strategische
beslissingen (bijvoorbeeld voor het bepalen van de fleet size) dan voor het functioneren als
kortetermijnsplanningstool (Christofides & Beasley, 1984; Gaudioso & Paletta, 1992). De
ware stochastische aard van het probleem maakt deze oplossingsmethoden onsuccesvol en
ineffici¨nt voor de korte termijn en vallen buiten het bestek van deze thesis.
e

27. 2.3. Supplier Managed Inventory 15
In het vroege werk focust men voornamelijk op ´´ndagsmodellen, waar het IRP wordt opge-
ee
splitst en geoptimaliseerd in vensters van ´´n dag. Federgruen & Zipkin (1984) zijn pioniers
ee
in het onderzoek van de integratie van inventory management en routing problemen. Hierbij
steunt men voornamelijk op de idee¨n uit het VRP. In hun versie van het IRP veronderstellen
e
ze een verdeelcentrum met een gelimiteerde capaciteit en een random vraag van elke afnemer.
Het probleem omsluit het verdelen van de voorraad onder de verschillende afnemers zodat
de transport-, voorraad- en stockbreukkosten worden geminimaliseerd op het einde van ie-
dere dag. Het probleem wordt gemodelleerd als een non-lineair, mixed integer program dat
wordt onderverdeeld in een voorraadtoewijzingsprobleem en een Traveling Salesman Problem
(TSP) voor elk voertuig. Zo incorporeert men zowel de voorraad- en stockbreukkost (voor-
raadtoewijzingsprobleem) als de transportkost (TSPs). Deze opsplitsing vormt de kern van
hun oplossingsmethode. De idee is een initi¨le oplossing te verkrijgen (namelijk de toewijzing
e
van verkooppunten aan een route) en vervolgens iteratief de oplossing te verbeteren door af-
nemers tussen verschillende routes uit te wisselen. Het is duidelijk dat deze heuristiek veel
meer rekenkracht vergt dan de standaard VRP-algoritmen. Iedere wissel definieert een nieu-
we klant aan een route, wat op zijn beurt een nieuw voorraadtoewijzingsprobleem en nieuwe
TSPs met zich meebrengt.
Golden, Assad & Dahl (1984) bestuderen een VRP met een voorraadcomponent. Ze ontwik-
kelen hierbij een heuristiek die de dagelijkse kosten minimaliseert, terwijl men steeds naar
voldoende voorraad bij elke afnemer streeft. Door middel van de ratio remaining tank level selec-
tank capacity
teert men de meest dringende orders (afnemers met een ratio kleiner dan een vooropgestelde
drempelwaarde). Er wordt iteratief een TSP-tour met een tijdslimiet TMAX (i.e. het aantal
voertuigen vermenigvuldigd met de lengte van een dag) geconstrueerd die men vervolgens
opsplitst in een aantal mogelijke routes waarbij men eist dat het volledige magazijn van el-
ke afnemer heraangevuld wordt. Indien er geen oplossing kan gevonden worden, wordt de
heuristiek herhaald met een kleinere waarde voor TMAX.
Het oplossen van het IRP over een horizon van ´´n dag werd in de literatuur al vlug als
ee
myopisch (lees: kortzichtig) beschouwd. Omdat een kortetermijnbenadering de neiging heeft
zoveel mogelijk leveringen uit te stellen, kan dit onder meer resulteren in ontoelaatbare op-
lossingen voor volgende planningsperiode(s) of in het kortzichtig negeren van goede oppor-
tuniteiten in de huidige periode. Daarom is een juiste projectie van het langetermijnseffect
naar het kortetermijnplanningsprobleem noodzakelijk. Het langetermijnseffect van de korte-
termijnsbeslissingen moet onder meer de kosten en de voordelen omvatten van het vroegtijdig
leveren aan een klant. Intu¨ıtief voelt men aan dat vroegtijdig leveren tot hogere toekomstige
distributiekosten zal leiden. Hierdoor zal echter de kans op stockbreuk verminderen, waar-
door de toekomstige stockbreukkosten zullen dalen. Ontwikkelde meerdagsoplossingsmodellen
onderscheiden zich van elkaar door de manier waarop de langetermijnseffecten van korteter-

28. 2.3. Supplier Managed Inventory 16
mijnsbeslissingen worden gemodelleerd en de manier waarop de klanten worden geselecteerd
in de kortetermijnsversie van het probleem.
Chien, Balakrishnan & Wong (1989) proberen met dit langetermijnseffect rekening te houden
door informatie uit een periode over te leveren aan de volgende. Omdat men iedere dag
niet als geheel onafhankelijk beschouwt, simuleert men een meerdagelijks planningsmodel.
Veronderstelt men het maximale dagelijkse gebruik van elke klant als gekend, dan kan men
de bijhorende dagelijkse winst defini¨ren als verschil van de winst per geleverde (= verkochte)
e
eenheid met de kost van een verloren eenheid. De heuristiek probeert deze dagelijkse winst
te maximaliseren. Eens een oplossing gevonden wordt voor een bepaalde dag, worden de
resultaten gebruikt om de inkomsten voor de volgende dag opnieuw te schatten. Immers,
stockbreuk vandaag zal zich vertalen in een grotere vraag morgen en dus ook een hogere
winst. Het toewijzingsprobleem van de gelimiteerde voorraad aan de klanten, van de klanten
aan de voertuigen en de uiteindelijke routering, wordt aangepakt door middel van een integer
program (IP) dat wordt opgelost door een Lagrangean dual ascent method .
Dror & Ball (1987) stellen een methode voor om wat er gebeurt na de kortetermijnplanning
in hun model mee in rekening te brengen. Gebruikmakend van de kans dat er een stockbreuk
optreedt bij een klant op een specifieke dag in de planningsperiode, de gemiddelde leverings-
kost en de kost van een stockbreuk, kan men een optimale leverdag t* bepalen. Bij deze
dag t* wordt met andere woorden de verwachte kost voor elke klant geminimaliseerd. Als t*
binnen de kortetermijnplanningperiode valt, zal de klant met zekerheid bezocht worden. Er
wordt een kost ct berekend voor elke dag dat er vroeger wordt geleverd dan t*. Deze waarde
reflecteert de stijging in toekomstige kosten. Valt t* buiten de planningsperiode en moet er
bijgevolg niet bijgeleverd worden, dan berekent men de waarde gt . Deze waarde weerspiegelt
de toekomstige daling van de kosten indien men toch levert. De waarden ct en gt weerspie-
gelen de langetermijneffecten van de kortetermijnbeslissingen. Een IP dat klanten optimaal
aan een bepaalde dag en een voertuig toewijst, en dat de som van deze kosten vermeerderd
met de transportkosten minimaliseert, wordt nu opgelost.
Jaillet, Bard, Huang & Dror (2002) breiden dit idee uit. In hun benadering gebruiken ze
een rollende horizon en lossen ze het probleem op door het bepalen van een schedule van
de komende twee weken, waarvan ze enkel de eerste week implementeren. Een gelijkaardige
analyse als Dror & Ball (1987) wordt uitgevoerd om a priori de optimale leverdag te bepalen
voor elke klant. Dit vertaalt zich in een optimale strategie met betrekking tot het aantal keer
dat een klant moet beleverd worden (en bijgevolg ook een optimaal constant leveringsinterval).
Het grote verschil is dat enkel klanten die een optimale leverdag hebben binnen de volgende
twee weken effectief worden toegevoegd aan de schedule. Vervolgens worden de incrementele
kosten berekend als de kost om het volgende bezoek aan een klant toch te wijzigen naar een

29. 2.3. Supplier Managed Inventory 17
andere dag, maar met de assumptie dat de optimale schedule in de toekomst wel behaald
wordt. Deze kosten worden in een laatste fase gebruikt in een toewijzingsprobleem die elke
klant aan ´´n dag van de horizon toewijst. Dit resulteert in een dagelijks VRP dat men slechts
ee
gedurende de eerste week doorvoert. In het begin van de volgende week wordt het probleem
opnieuw opgelost voor de volgende planningstermijn.
Ook Campbell & Savelsbergh (2004) introduceren een decompositie van een complex IRP
met een rollende horizon. In een eerste fase worden er beslissingen gegenereerd voor een
langetermijnshorizon (typisch enkele weken waarin er accurate gegevens beschikbaar zijn over
de verwachte consumptie gedurende die periode). Aan elke dag van de beschouwde perio-
de worden klanten toegewezen door middel van het oplossen van een IP. In de tweede fase
worden de routes geconstrueerd, gebruikmakend van verschillende heuristieken. Hun voor-
naamste kritiek op Jaillet, Bard, Huang & Dror (2002) is dat de toewijzing van de leveringen
aan de verschillende dagen van de horizon gebeurt op basis van het optreden van stockbreuk
bij elke klant. De oplossingsmethode maximaliseert het totale afgeleverde volume aan een
klant wel, maar is niet noodzakelijk de beste optie in termen van de minimalisatie van (lan-
getermijns)distributiekosten omdat die niet altijd de synergie¨n herkent die kunnen bestaan
e
tussen verschillende, naburige klanten. Campbell & Savelsbergh (2004) focussen zich echter
wel op de synergie tussen klanten bij het bepalen van de leveringsdagen van elke klant. Het IP
wordt vereenvoudigd door het reduceren van het aantal mogelijke routes door middel van de
bepaling van clusters. Een cluster is een groep van klanten die voor een aanzienlijke periode
kunnen beleverd worden door ´´n voertuig. Omdat het aantal routes per cluster nog vrij hoog
ee
kan zijn, maakt men in een volgende stap het onderscheid tussen kritische en niet-kritische
klanten. Kritische klanten, zoals klanten met een hoog verbruik of klanten die ver verwijderd
liggen van het centrale depot, hebben een grote impact op de effici¨ntie van de planning. Deze
e
klanten worden namelijk altijd in beschouwing genomen bij het maken van het plan, omdat
ze een groot percentage van de resources gebruiken. Vervolgens maakt men het onderscheid
tussen klanten die al dan niet binnen een korte periode beleverd moeten worden. Ook klanten
die weldra beleverd moeten worden, voegt men toe aan het model. Ten slotte probeert men
ook klanten, die geen dringende belevering nodig hebben op korte termijn, maar die in de
buurt liggen van de reeds opgenomen klanten, aan de routes toe te voegen met als doel een be-
tere balancering van de verschillende routes te verkrijgen. Na het oplossen van het IP bekomt
men de geselecteerde klanten die beleverd moeten worden en op welke dag dit moet gebeuren
met als doelfuctie de minimalisatie van de distributiekosten op lange termijn. Deze conclusies
dienen als leidraad voor het toewijzen van vertrektijden en leversequenties voor de verschil-
lende voertuigen in fase 2. Hoewel er soms aanpassingen nodig zijn, dienen deze suggesties
zoveel mogelijk gevolgd te worden om onze langetermijndoelstellingen te verwezenlijken. Op
dagelijkse basis is het echter mogelijk dat aan sommige beperkingen niet kan worden voldaan.
Door middel van heuristieken tracht men de set van leveringsroutes te construeren zodat men

30. 2.4. Geaggregeerde Location-Inventory modellen 18
toch een toegelaten oplossing bekomt, en zodat er zoveel mogelijk aan de suggesties uit het
fase 1 probleem voldaan wordt. Voor meer informatie verwijs ik verder naar de thesis van
Maarten die van dit model gebruik maakt om het Oxfam-probleem te benaderen.
2.4 Geaggregeerde Location-Inventory modellen
Voorraadbeheer is ´´n van de grootste uitdagingen geworden voor bedrijven. Indien men in
ee
de hedendaagse competitieve markt succesvol wil zijn, moeten zowel de totale kosten gemi-
nimaliseerd als de bestaande service levels verbeterd worden. Typisch bestaat dit proces uit
twee kritische taken. Eerst moet men het optimale aantal en de optimale locatie van de DCs
bepalen en vervolgens de voorraadniveaus die worden aangehouden in elk van de DCs (ter
indekking tegen stockbreuk). Zoals reeds vermeld resulteert het afzonderlijk afhandelen van
dit stappenplan in suboptimalisatie. Het huidig onderzoek heeft dan ook betrekking op het
modelleren, het design, de planning en de controle van ge¨ ıntegreerde supply chains. Deze
sectie is als volgt opgebouwd: eerst worden de voornaamste risk-pooling effecten ten gevolge
van lead time pooling behandeld, vervolgens geef ik een overzicht van de recente vorderin-
gen binnen het onderzoeksdomein en ten slotte introduceer ik een basisformulering van het
LI-model.
2.4.1 Risk-pooling effecten: Lead Time pooling
Naast het invoeren van SMI kunnen verschillende risk-pooling strategie¨n de variabiliteit (en
e
dus ook het bullwhip effect) van een supply chain verder bestrijden. In het kader van het
Oxfam-probleem wordt onderzocht of het openen van gedecentraliseerde opslagplaatsen tot
een betere globale oplossing leidt. Deze vorm van lead time pooling noemt men in de literatuur
geconsolideerde distributie.
Beschouwen we een keten van ´´n leverancier en N retailers die elk hun veiligheidsvoorraad
ee
aanhouden. Veronderstel dat ξi de vraag is op locatie i en dat ξi normaal gedistribueerd is
met verwachte waarde E(ξi ) = µi en met variantie van ξi = σi . Als elke retailer zijn eigen
2
veiligheidsvoorraad aanlegt (i.e. er wordt geen gebruik gemaakt van risk-pooling principes),
dan is de nodige voorraad voor retailer i om een servicegraad α te garanderen gelijk aan
(Fetter & Daleck (1961)):
SSi = zα Li σi + ξi σLi
2 2 2 (2.1)

31. 2.4. Geaggregeerde Location-Inventory modellen 19
met zα = standaard normaal afwijking voor servicegraad α;
Li = de lead time in dagen;
σLi = de standaardafwijking van de lead time van retailer i.
In de veronderstelling dat alle lead times Li gelijk zijn aan L en een standaardafwijking
σLi = 0 hebben, dan wordt de totale aangelegde veiligheidsvoorraad bij de retailers gegeven
door:
√ N
SSretailers = zα L σi (2.2)
i=1
We breiden nu dit voorbeeld uit met de mogelijkheid tot het bouwen van ´´n gedecentraliseerd
ee
DC. Verder introduceren we de covariantie σij van ξi en ξj en ρij als de correlatieco¨ffici¨nt
e e
van ξi en ξj . Uit elementaire statistiek volgt dat de verwachte vraag bij het DC gelijk is aan
i=1 µi met de gepoolde variantie die geschreven kan worden als:
N
N N −1 N
σpool =
2
σi + 2
2
σi σj ρij (2.3)
i=1 i=1 j=i+1
De veiligheidsvoorraad die nu moet worden aangelegd in het DC om servicegraad α te garan-
deren wordt:
√ N N −1 N
SSDC = zα L σi + 2
2 σi σj ρij (2.4)
i=1 i=1 j=i+1
Om het probleem te vereenvoudigen, veronderstellen we twee retailers (N = 2). Vergelijkt
men nu de laatste term van SSretailers met de laatste term van SSDC dan is het duidelijk
dat:
σ1 + σ2 ≥ σ1 + σ2 + 2σ1 σ2 ρ12
2 2 (2.5)
Hieruit volgt:
(i) SSDC ≤ SSretailers ;
(ii) SSDC = SSretailers als en slechts als ρ12 = 1.1
1 2 2
Het is duidelijk dat het rechterlid uit ongelijkheid (2.5) zich reduceert tot σ1 + σ2 + 2σ1 σ2 =
(σ1 + σ2 )2 = σ1 + σ2 als de vragen van de retailers perfect positief gecorreleerd zijn (ρ12 = 1).

32. 2.4. Geaggregeerde Location-Inventory modellen 20
Deze risk-pooling eigenschap werd ge¨ ıntroduceerd door Eppen (1979) en bewijst dat gecon-
solideerde distributie onder aanvaardbare assumpties de totale verwachte houdkosten kan
reduceren in een supply chain. De marginale winst zal hoger zijn naarmate de vraag van de
retailers negatiever gecorreleerd is. Merk wel op bij deze conclusie dat er tot nu toe geen reke-
ning gehouden werd met de voorraad die moet worden aangehouden bij de retailers. Uiteraard
zal deze voorraadkost eveneens bijdragen tot het totale kostenplaatje. Herneem dat de voor-
√
raad van een retailer om servicegraad α te garanderen geschreven kan worden als zα σi Li .
Door het invoeren van geconsolideerde distributie kan de lead time Li , die nu bepaald wordt
door de leveringstermijn van het DC naar retailer i, aanzienlijk verminderen waardoor de
voorraadkosten van de retailers dalen ten opzichte van het directe leveringsmodel. Hoe groter
de lead time reductie, des te groter de impact op het voorziene voorraadniveau bij de retailers.
In figuur 2.4 wordt de algemene gedachtegang nogmaals geprojecteerd.
Uit deze sectie onthouden we dat er significante kostenbesparingen kunnen verkregen worden
door het invoeren van geconsolideerde distributie. Deze strategie is het effectiefst als de totale
vraag minder variabel is dan de vraag van de individuele retailers (of nog: als de correlatie
laag is) en als de lead time voor het DC veel langer is dan de lead time na het DC. Het
is goed te bemerken dat de lead time-reductie in het geval van de Oxfam-case het gevolg
zal zijn van een flexibelere bestelpolitiek. In de huidige situatie kunnen retailers wekelijks
op vaste tijdstippen hun orders doorgeven. Door het invoeren van een geconsolideerd DC
kan dit probleem opgelost worden en ontstaat de mogelijkheid tot dagelijkse bestellingen en
zelfs leveringen (zie hoofdstuk 5). Tot nu toe concentreerden we ons enkel op de impact
op de voorraadkosten bij het invoeren van geconsolideerde distributie. Uiteraard heeft deze
strategie niet alleen voordelen in vergelijking met een direct leveringsmodel. Zonder er in deze
sectie over uit te wijden, merk ik op dat ook deze negatieve effecten in het model ge¨ ıntegreerd
moeten worden. De voornaamste minpunten zijn dat het openen van geconsolideerde DCs
extra operationele kosten vraagt en dat eveneens lokale transportkosten (van DC naar de
retailers) ontstaan. In de volgende paragrafen wordt duidelijk hoe al deze effecten ge¨ıntegreerd
kunnen worden binnen ´´n beslissingsmodel.
ee
2.4.2 Overzicht van modellen en oplossingsmethoden
Naargelang het probleemspecifieke karakter zijn er tot op heden heel wat variante modellen
geformuleerd in de literatuur. In de eerste geaggregeerde modellen worden de niet-lineaire
voorraadkosten (zie verder) benaderd door lineaire functies (e.g. Jayaraman (1998)). Re-
cent ontstonden enkele modellen die ook de niet-lineaire voorraadkosten incorporeren in het
model. Zo formuleren Erlebacher & Meller (2000) een niet-lineair programmeringsprobleem
van een hoge graad, dat wordt opgelost door middel van een continue benadering en door
gebruik te maken van een aantal bounding heuristieken. Een elegantere formulering vinden

33. 2.4. Geaggregeerde Location-Inventory modellen 21
Huidige distributiepolitiek: direct leveringsmodel
Lead time L
retailer 1
Legende:
Retailer
retailer I Geconsolideerd DC
Magazijn
Onderzochte distributiepolitiek: geconsolideerde distributie
Lead time na geconsolideerd DC
daalt flexibiliteit verhoogt
retailer 1
Lead time L
+…+ = retailer I
Gepoolde spreiding daalt als correlatie < 1
Figuur 2.4: Lead time pooling principe.
we in Daskin, Coullard & Shen (2001) en Shen, Coullard & Daskin (2003). De voornaamste
onderzochte uitbreidingsmodellen bouwen verder op hun ge¨ıntroduceerde basismodel. Ook in
deze thesis wordt dit basismodel uitgebreid en aangepast naar de specifieke noden van het
Oxfam-probleem.

34. 2.4. Geaggregeerde Location-Inventory modellen 22
2.4.3 Basisformulering van een LI-model
We beschouwen voor de eenvoud een keten van ´´n leverancier, verschillende DCs en een set
ee
van retailers (cfr. het Oxfam-probleem). In het LI-model worden volgende vragen optimaal
afgehandeld: Hoeveel DCs worden er geopend; Wat is de locatie; Wat is de allocatie van
alle retailers aan de verschillende DCs; Wat is de frequentie van herbevoorrading in elk DC;
Wat is het veiligheidsvoorraadniveau om de vooropgestelde servicegraad te garanderen. De
doelfunctie is de minimalisatie van de totale locatie-, transport- en voorraadkosten.
We veronderstellen dat locatiekosten gemaakt worden bij het openen van een nieuw DC.
Verder splitsen we de distributiekosten op in lijntransportkosten (van leverancier naar de DCs)
en lokale transportkosten (van DCs naar de retailers). De voorraadkosten in de DCs worden
eveneens in rekening gebracht en opgesplitst in de houdkost van de gemiddelde voorraad in een
specifieke periode en de kost van de veiligheidsvoorraad die gebruikt wordt als indekking tegen
stockbreuk ten gevolge van onzekere vraag bij de retailers. Merk op dat dit standaardmodel
de voorraadkost van elke retailer verwaarloost. In de volgende paragrafen introduceer ik de
nodige inputs en parameters van het model en de beslissingsvariabelen en bouw ik gradueel
de kostenstructuur op om tot het basismodel te komen.
Inputs en Parameters
• I : set van retailers
• J : set van kandidaat DC locaties
• µi : gemiddelde (jaarlijkse) vraag aan retailer i, voor elke i ∈ I
• σi : variantie van de (jaarlijkse) vraag aan retailer i, voor elke i ∈ I
2
• fj : vaste (jaarlijkse) kost voor het openen van DC op plaats j, voor elke j ∈ J
• dij : lokale transportkost om ´´n eenheid van DC j naar retailer i te vervoeren, voor
ee
elke i ∈ I en voor elke j ∈ J
• α: gewenste fill-rate percentage
• β: gewichtsfactor geassocieerd met de transportkost
• θ: gewichtsfactor geassocieerd met de voorraadkost
• zα : standaard normaal afwijking zodat P (z ≤ zα ) = α
• h: houdkost van ´´n eenheid product per jaar
ee

35. 2.4. Geaggregeerde Location-Inventory modellen 23
• Fj : orderkost voor het plaatsen van een order bij DC j, voor elke j ∈ J
• L: DC order lead time in dagen
• gj : vaste transportkost per levering van de leverancier aan DC j
• αj : transportkost van ´´n eenheid van de leverancier aan DC j
ee
Beslissingsvariabelen
Xj := 1 als retailer j geselecteerd wordt als DC locatie, en 0 in het andere geval,
voor elke j ∈ J
Yij := 1 als retailer i bediend wordt door DC op plaats j, en 0 in het andere geval,
voor elke i ∈ I en voor elke j ∈ J
Om de discussie eenvoudig te houden stellen we alle lead times en alle houdkosten gelijk
voor de verschillende DCs. De gewichtsfactoren β, θ worden in het basismodel gebruikt om
de relatieve verhouding van de verschillende kostencomponenten aan te passen. We merken
eveneens op dat mogelijke locaties van de nieuwe DCs bepaald worden door de huidige locaties
van de retailers, i.e. er wordt uitgegaan van de mogelijkheid om een retailer om te bouwen
naar een geconsolideerd DC dat niet alleen zichzelf voorziet maar ook andere gealloceerde
retailers. De potenti¨le plaatsen voor het bouwen van een DC worden met andere woorden
e
beperkt tot de discrete locaties van de huidige retailers.
Locatiekosten
Deze kostenterm omvat de vaste kost die gepaard gaat met het ombouwen van een retailer tot
een geconsolideerd DC. Boekhoudkundig kan dit gezien worden als de jaarlijkse afschrijvingen
die men moet boeken ten gevolge van het openen van de gekozen DCs. Dit levert de volgende
uitdrukking voor de totale locatiekosten:
{fj Xj } (2.6)
j∈I
Lokale transportkost
Een tweede kostenterm brengt de distributiekosten van de DCs naar de retailers in rekening.
We veronderstellen dat deze kost lineair is met de getransporteerde hoeveelheid. De totale
jaarlijkse lokale transportkosten worden gegeven door:
β µi dij Yij (2.7)
j∈I i∈I