Sebagai bahan refrensi atau bahan dasar membuat rpp pendidikan matematika SMA/SMK kelas X Kurikulum K13 Revisi 2017. silahkan komen jika ada yang ingin ditanyakan terkaait RPP ini. dan mohon saran dan krittiknya untuk menjadikan rpp ini semakin sempurna

1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan : SMK Negeri 1 Samarinda
Kelas/Semester : X/1
Mata Pelajaran : Matematika
Topik : Eksponen dan logaritma
Waktu : 2 x 45 menit
A. Kompetensi Inti SMK Kelas X
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab,
peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif,
dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas
berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan
lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai
cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
procedural berdasrkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan ,
kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan
kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian
yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan
masalah.
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak
terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara
mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator
3.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan
karakteristik permasalahanyang akan diselesaikan dan memeriksa
kebenaran langkah-langkahnya.
1. Menuliskan bentuk umum bilangan berpangkat
2. Menentukan bentuk sederhana dari bilangan pangkat bulat positif
3. Menentukan bentuk sederhana dari pangkat bulat negatif
4. Menentukan bentuk sederhana dari pangkat nol
5. Menentukan bentuk sederhana dari pangkat pecahan
6. Menentukan bentuk sederhana dari bilangan akar
7. Menentukan bentuk sederhana dari bilangan berpangkat variabel
8. Menyelesaikan persamaan yang memuat bilangan berpangkat

2. 9. Menentukan bentuk rasional dari bilangan pecahan dengan penyebut
berbentuk bilangan akar
10. Menentukan bentuk umum logaritma
11. Menentukan nilai dari suatu bentuk logaritma
12. Menentukan bentuk sederhana dari suatu logaritma
4.1 Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa
eksponen dan logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat- sifat
dan aturan yang telah terbukti kebenarannya.
1. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan bilangan
bilangan akar
2. Menyelesaikan suatu bentuk logaritma menggunakan operasi
aljabar,sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya
C. Tujuan Pembelajaran
Dengan kegiatan didalam pembelajaran eksponen dan logaritma
diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan
bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan,
memberi saran dan kritik, serta dapat.
1. Menuliskan bentuk umum bilangan berpangkat
2. Menentukan bentuk sederhana dari bilangan pangkat bulat positif
3. Menentukan bentuk sederhana dari pangkat bulat negatif
4. Menentukan bentuk sederhana dari pangkat nol
5. Menentukan bentuk sederhana dari pangkat pecahan
6. Menentukan bentuk sederhana dari bilangan akar
7. Menentukan bentuk sederhana dari bilangan berpangkat variabel
8. Menyelesaikan persamaan berpangkat variabel menggunakan sifat-
sifat bilangan berpangkat
9. Menentukan bentuk rasional dari bilangan pecahan dengan penyebut
berbentuk bilangan akar
10. Menentukan bentuk umum logaritma
11. Menentukan nilai dari suatu bentuk logaritma
12. Menentukan bentuk sederhana dari suatu logaritma
13. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan bilangan
akar
14. Menyelesaikan suatu bentuk logaritma menggunakan operasi
aljabar,sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya

3. D. Materi Pembelajaran
1. Apersepsi
Materi pada bab ini akan dipelajari bilangan berpangkat dan
dikembangkan sampai dengan bilangan berpangkat bulat negatif dan
nol. Selain itu, akan dipelajari pula tentang logaritma.
Tahukah kamu, berapa jarak antara matahari dan bumi? Ternyata
jarak antara
matahari dan bumi adalah 150.000.000 km. Penulisan jarak antara
matahari
dan bumi dapat ditulis dengan bilangan pangkat. Bagaimana caranya?
Penulisan 150.000.000 bisa kita ubah menjadi 1,5 × 108
hal-hal yang
berkaitan dengan perpangkatan akan kita bahas lebih dalam di bab ini.
2. Materi inti
a. Bentuk akar dan pecahan
1) Definisi bentuk Akar
Jika a bilangan realserta m, n bilangan bulat positif, maka berlaku:
a) 𝑎
1
𝑛 = √ 𝑎𝑛
= 𝑐
b) 𝑎
𝑚
𝑛 = √ 𝑎 𝑚𝑛
= 𝑐
dengan: a = radikan (bilangan di bawah tanda akar)
𝑛 = indeks (pangkat akar)
𝑚 = pangkat radikan
c = hasil penarikan akar
√ 𝑎 𝑚𝑛
= bentuk akar (radikal)
Bentuk akar terbagi atas 2 jenis:
1. Akar senama
Suatu bentuk akar dikatakan akar senama jika indeks (pangkat
akar) nya sama.
Contoh:
a. √2 ,√3 ,√5 , mempunyai indeks 2
b. √5
3
, √10
3
, √11
3
, memepunyai indeks 3
2. Akar sejenis
Suatu bentuk akar dikatakan sejenis jika indeks dan radikannya
sama.
Contoh:
√2
3
,2√2
3
,5√2
3
, mempunyai indeks 3 dan radikannya 2

4. 2) Operasi Aljabar Bentuk Akar
Untuk setiap a, b, dan c bilangan positif, maka berlaku hubungan:
a. 𝑎√ 𝑐 + 𝑏√ 𝑐 = ( 𝑎 + 𝑏)√ 𝑐
b. 𝑎√ 𝑐 − 𝑏√ 𝑐 = ( 𝑎 − 𝑏)√ 𝑐
c. √ 𝑎 × √ 𝑏 = √ 𝑎𝑏
d.
√ 𝑎
√𝑏
= √
𝑎
𝑏
e. (√ 𝑎 + √ 𝑏)
2
= √( 𝑎 + 𝑏) + 2√ 𝑎𝑏
f. (√ 𝑎 − √ 𝑏)
2
= √( 𝑎 + 𝑏) − 2√ 𝑎𝑏
Contoh:
a) 3√2 + 7√2 = (3 + 7)√2 = 10√2
b) 5√3 + √3 − 2√3 = (5 + 1 − 2)√3 = 4√3
c) √2 × √6 = √2 × 6 = √12
d)
√7
√5
= √
7
5
e) (√3 + √2)
2
= √(3 + 2) + 2√2 × 3 = √5 + 2√6
f) (√5 − √3)
2
= √(5 + 3) − 2√5 × 3 = √8 + 2√15
b. Merasionalkan Penyebut
1) Merasionalkan bentuk pecahan
𝑎
√𝑏
Agar penyebut pecahan
𝑎
√𝑏
rasional dapat dilakukan dengan
mengalikan
√𝑏
√𝑏
, sehingga diperoleh:
𝑎
√𝑏
=
𝑎
√𝑏
×
√𝑏
√𝑏
=
𝑎√𝑏
𝑏
Contoh:
a)
4
√3
=
4
√3
× √3
√3
=
4√3
3
b)
√6
3√3
=
√6
3√3
×
3√3
3√3
=
3√18
9
2) Merasionalkan bentuk pecahan
𝑎
𝑏+√ 𝑐
atau
𝑎
𝑏−√ 𝑐
Untuk merasionalkan penyebut pecahan
𝑎
𝑏+√ 𝑐
atau
𝑎
𝑏−√ 𝑐
dilakukan dengan cara mengalikan dengan sekawan penyebut
pecahan.
a)
𝑎
𝑏+√ 𝑐
=
𝑎
𝑏+√ 𝑐
×
𝑏−√ 𝑐
𝑏−√ 𝑐
=
𝑎(𝑏−√ 𝑐)
𝑏2−𝑐

5. b)
𝑎
𝑏−√ 𝑐
=
𝑎
𝑏−√ 𝑐
×
𝑏+√ 𝑐
𝑏+√ 𝑐
=
𝑎(𝑏+√ 𝑐)
𝑏2−𝑐
Contoh:
a)
−12
1+√7
=
−12
1+√7
×
1−√7
1−√7
=
−12(1−√7)
12−7
=
−12(1−√7)
−6
= 2(1 − √7)
b)
8
2−√3
=
8
2−√3
×
2+√3
2+√3
=
8(2−√3)
22−3
=
8(2−√3)
1
= 8(2 − √3)
3) Merasionalkan bentuk pecahan
𝑎
√𝑏+√ 𝑐
atau
𝑎
√𝑏−√ 𝑐
Agar bentuk pecahan
𝑎
√𝑏+√ 𝑐
atau
𝑎
√𝑏−√ 𝑐
dapat dirasionalkan
maka dikalikan dengan sekawan penyebut.
a)
𝑎
√𝑏+√ 𝑐
=
𝑎
√𝑏+√ 𝑐
×
√𝑏−√ 𝑐
√𝑏−√ 𝑐
=
𝑎(√𝑏−√ 𝑐)
𝑏−𝑐
b)
𝑎
√𝑏−√ 𝑐
=
𝑎
√𝑏−√ 𝑐
×
√𝑏+√ 𝑐
√𝑏+√ 𝑐
=
𝑎(√𝑏+√ 𝑐)
𝑏−𝑐
Contoh:
a)
4
√5+√3
=
4
√5+√3
×
√5−√3
√5−√3
=
4(√5−√3)
5−3
=
4(√5−√3)
2
= 2(√5−
√3)
b)
2√2
√5−√2
=
2√2
√5−√2
×
√5+√2
√5+√2
=
2√2(√5+√2)
5−2
=
2√10 +4
3
E. Model/Metode Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran adalah Pembelajaran langsung (direct learning) dan
penugasan.
F. Langkah-Langkah Pembelajaran
Pertemuan : Ke- 2
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
Kegiatan Diskripsi
Alokasi
Waktu
Pendahuluan
Fase 1 : Menyampaikan tujuan dan mempersiapkan peserta
didik
1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa
untuk memulai pembelajaran.
2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin.
3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.
4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan
untuk mengarahkan peserta didik menemukan konsep
eksponen dari berbagai situasi nyata yang dekat dengan
kehidupan peserta didik dan menumbuhkan motivasi
internal dalam diri peserta didik melalui menunjukkan
kebergunaan mempelajari eksponen dalam kehidupan.
10
menit
Inti
Fase 2 : Mendemonstrasikan pengetahuan/keterampilan
1. Guru menyajikan informasi (pengetahuan) tentang
70
menit

6. bilangan berpangkat pecahan, bilangan akar dan
merasionalkan bentuk pecahan kepada peserta didik.
2. Guru mendemonstrasikan keterampilan dalam
menyelesaikan soal bilangan berpangkat pecahan,
bilangan akar dan merasionalkan bentuk pecahan yang
telah di sampaikan
Fase 3 : Membimbing pelatihan
3. Guru memberikan lembar kerja peserta didik yang
berkaitan dengan konsep aturan bilangan berpangkat
pecahan, operasi aljabar bilangan akar, dan
merasionalkan pecahan yang berpenyebut bilangan akar
4. Guru membantu peserta didik yang mengalami kesulitan
dalam mengerjakan LKPD
Fase 4 : Mengecek pemahaman dan memberikan umpan
balik
5. Guru mengecek pemahaman peserta didik dengan
memberikan beberapa pertanyaan pada peserta didik dan
meminta peserta didik untuk menjawabnya.
6. Guru memberikan umpan balik dengan memperhatikan
jawaban peserta didik dan membetulkan jika ada
kesalahan.
Fase 5 : Memberikan kesempatan untuk pelatihan lanjutan
7. Untuk pelatihan lanjutan, guru membentuk kelompok
yang terdiri dari 2 orang
8. Guru memberikan soal latihan kepada pada peserta
didik dan meminta peserta didik untuk mengerjakannya.
9. Guru bersama peserta didik menjawab soal latihan yang
telah dikerjakan peserta didik
Penutup
1. Guru memberi kesempatan peserta didik untuk bertanya
tentang materi hari ini yang belum jelas.
2. Peserta didik dan guru menyimpulkan pembelajaran.
3. Peserta didik melakukan refleksi terhadap yang sudah
dilakukan.
4. Guru memberikan tugas rumah
5. Peserta didik dan guru merencanakan tindak lanjut
pembelajaran untuk pertemuan selanjutnya.
10
menit

7. G. Alat/Media/Sumber Pembelajaran
1. Buku teks wajib
2. LCD
3. Laptop
4. Powerpoint
5. Lembar kerja peserta didik
6. Instrumen Penilaian
H. Penilaian Hasil Belajar
1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis
2. Prosedur Penilaian:
No Aspek yang dinilai
Teknik
Penilaian
Waktu
Penilaian
1. Sikap
a. Terlibat aktif dalam pembelajaran
b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah
yang berbeda dan kreatif.
Pengamatan Selama
pembelajaran
dan saat
diskusi
2. Pengetahuan
a. Menentukan bentuk sederhana dari pangkat
pecahan
b. Menentukan bentuk sederhana dari bilangan
akar
c. Menentukan bentuk sederhana dari bilangan
berpangkat variabel
d. Menyelesaikan persamaan berpangkat
variabel menggunakan sifat-sifat bilangan
berpangkat
e. Menentukan bentuk rasional dari bilangan
pecahan dengan penyebut berbentuk
bilangan akar
Pengamatan
dan tes
Penyelesaian
tugas individu
dan kelompok
3. Keterampilan
a. Terampil Menyelesaikan masalah
kontekstual yang berkaitan dengan bilangan
akar
Pengamatan
Penyelesaian
tugas (baik
individu
maupun
kelompok)
dan saat
diskusi

8. I. Instrumen Penilaian Hasil belajar
1. Penilaian Kognitif (Pengetahuan)
Soal:
Hitunglah nilai dari bilangan pangkat berikut
1. Bentuk sederhana dari:
a. 45 2⁄
× 2−3 2⁄
b. (7𝑎)2 3⁄
× 𝑎4
2. Tentukanlah bentuk sederhana dari:
√75 + 2√27 − √48
3. Bentuk sederhana dari perpangkatan
(75−𝑎)
2 𝑎⁄
49 𝑎−1
4. Selesaikanlah persamaan berikut,
(3 𝑛+1)2
− 32
× 9 𝑛
3 𝑛
× 3 𝑛+2 = ⋯
5. Bentuk rasional dari
2
2−√3
adalah ....
6. Pak Josan seorang makelar tanah ingin memberikan hadiah sebidang
tanahnya yang berbentuk persegi seluas 72 m2. Namun sebelum hadiah
itu diberikan Pak Josan memberikan pertanyaan. Jika ukuran panjang
tanah = ( x + 3) dan lebarnya = ( x – 3). Maka tentukan panjang dan
lebar tanah yang sebenarnya!
Lembar Jawaban dan penskoran:
No Jawaban Skor
1 a. 45 2⁄
× 2−3 2⁄
=
= (22)5 2⁄
× 2−3 2⁄
= 25
× 2−3 2⁄
=25−3 2⁄
=27 2⁄
b. (7𝑎)2 3⁄
× 𝑎4
= 72 3⁄
× 𝑎2 3⁄
× 𝑎4
= 72 3⁄
× 𝑎(2 3⁄ )+4
= 72 3⁄
× 𝑎14 3⁄
3
3
3
1
3
4
3
2 4827275 
= 316392325 
= 343)32(35 
2
3

9. = 343635 
= 3)465( 
= 37
2
2
2
3 (75−𝑎
)
2 𝑎⁄
49 𝑎−1 =
=
710 𝑎⁄
×7−2
(72)
𝑎−1
=
710 𝑎⁄
×7−2
72𝑎
×7−2
= 7(10 𝑎⁄ )−2𝑎
5
5
5
4 (3 𝑛+1)2
− 32
× 9 𝑛
3 𝑛
× 3 𝑛+2 = ⋯
=
32𝑛+2
−32+2𝑛
32𝑛+2
=
32𝑛+2
32𝑛+2 −
32+2𝑛
32𝑛+2
= 1 – 1
= 0
5
5
2
2
5 2
2 − √3
=
2
2−√3
−
2+√3
2+√3
324
1
324
34
324
32)(32(
)32(2









4
2
2
1
1
6 p = ( x + 3)
l = ( x – 3)
luas persegi panjang = 72 m2
luas = p x l
72 = ( x + 3) x ( x – 3)
72 = x – 9
72 + 9 = x
2
2
3
2

10. x = 81
p = ( x + 3) l = ( x – 3)
= √81 + 3 = √81 − 3
= 9 + 3 = 9 – 3
= 12 = 6
Jadi panjang dan lebar yang sebenarnya dari sebidang
tanah tersebut adalah :
panjang = 12 cm dan lebar = 6 cm
2
2
2
2
2
TOTAL SKOR 100
2. Penilaian Afektif (Nilai sikap)
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/1
Tahun Pelajaran : 2018/2019
Waktu Pengamatan :
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran eksponen dan logaritma
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam
pembelajaran
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten
3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas
kelompok secara terus-menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan
kelompok.
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan
kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan
kelompok secara ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan
kreatif.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif.

11. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses
pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum
ajeg/konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap
proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan
ajeg/konsisten.
Keterangan:
SB = Sangat Baik = 1 Skor yang diperoleh
B = Baik = 2 X 100 = Nilai Afektif
KB = Kurang Baik = 3 Skor maksimal (9)
3. Penilaian Hasil
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/1
Tahun Pelajaran : 2018/2019
Waktu Pengamatan :
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah
yang relevan yang berkaitan dengan eksponen dan logaritma.
1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan
strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan eksponen dan
logaritma.
No. Nama Peserta didik Sikap Total
Skor
Nilai
Aktif Bekerjasama Toleran
SB B KB SB B KB SB B KB
1 2 3 1 2 3 1 2 3
1.
2.
3.
4.
5.

12. 2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip
dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan eksponen
dan logaritma tetapi belum tepat.
3. Sangat terampil, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan
konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah
No. Nama Peserta didik
Keterampilan Total
Skor
Nilai
KT T ST
1 2 3
1.
2.
3.
Keterangan:
KT= Kurang Terampil = 1 Skor yang diperoleh
T = Terampil = 2 X 100 = Nilai Psikomotorik
ST = Sangat terampil = 3 Skor maksimal (3)
Rekapitulasi Penilaian (Kognetif, Afektif, dan Psikomotor)
NO Nama Peserta Didik Aspek Penilaian TUNTAS/BELUM
TUNTASKognitif Afektif Psikomotor
Nilai Rata-Rata

13. Samarinda, Oktober 2018
Guru Pamong Mahasiswa PPL
Parwoto, S.Pd. Juraidi
NIP. 196506281989021003 NIM. 1505045081
Mengetahui,
Kepala Sekolah Dosen Pembimbing
Drs. H. Suharso Mulyono, MM. Dra. Ariantje Dimpudus, M.Pd.
NIP. 19660122 199403 1 006 NIP.19660404 199203 2 003