Rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran matematika tentang eksponen dan logaritma di SMK Negeri 1 Samarinda. Materi pembelajaran meliputi bilangan berpangkat, sifat-sifat bilangan berpangkat, pangkat nol dan negatif, serta logaritma. Pembelajaran dilakukan secara langsung dan penugasan, dengan penilaian sikap, pengetahuan, dan keterampilan siswa.

1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan : SMK Negeri 1 Samarinda
Kelas/Semester : X/1
Mata Pelajaran : Matematika
Topik : Eksponen dan logaritma
Waktu : 2 x 45 menit
A. Kompetensi Inti SMK Kelas X
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong
royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif, dan pro-aktif dan menunjukkan
sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara
efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai
cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, procedural
berdasrkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan kemanusiaan , kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban
terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural
pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan
masalah.
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu
menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator
3.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik
permasalahanyang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya.
1. Menuliskan bentuk umum bilangan berpangkat
2. Menentukan bentuk sederhana dari bilangan pangkat bulat positif
3. Menentukan bentuk sederhana dari pangkat bulat negatif
4. Menentukan bentuk sederhana dari pangkat nol
5. Menentukan bentuk sederhana dari pangkat pecahan
6. Menentukan bentuk sederhana dari bilangan akar
7. Menentukan bentuk sederhana dari bilangan berpangkat variabel
8. Menyelesaikan persamaan yang memuat bilangan berpangkat
9. Menyelesaikan persamaan berpangkat variabel menggunakan sifat-sifat bilangan
berpangkat

2. 10. Menentukan bentuk rasional dari bilangan pecahan dengan penyebut berbentuk
bilangan akar
11. Menentukan bentuk umum logaritma
12. Menentukan nilai dari suatu bentuk logaritma
13. Menentukan bentuk sederhana dari suatu logaritma
4.1 Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan
logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat- sifat dan aturan yang telah
terbukti kebenarannya.
1. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan bilangan berpangkat
dan bilangan akar
2. Menyelesaikan suatu bentuk logaritma menggunakan operasi aljabar,sifat dan
aturan yang telah terbukti kebenarannya
C. Tujuan Pembelajaran
Dengan kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran eksponen dan
logaritma diharapkan peserta didik terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan
bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran
dan kritik, serta dapat.
1. Menuliskan bentuk umum bilangan berpangkat
2. Menentukan bentuk sederhana dari bilangan pangkat bulat positif
3. Menentukan bentuk sederhana dari pangkat bulat negatif
4. Menentukan bentuk sederhana dari pangkat nol
5. Menentukan bentuk sederhana dari pangkat pecahan
6. Menentukan bentuk sederhana dari bilangan akar
7. Menentukan bentuk sederhana dari bilangan berpangkat variabel
8. Menyelesaikan persamaan yang memuat bilangan berpangkat
9. Menyelesaikan persamaan berpangkat variabel menggunakan sifat-sifat bilangan
berpangkat
10. Menentukan bentuk rasional dari bilangan pecahan dengan penyebut berbentuk
bilangan akar
11. Menentukan bentuk umum logaritma
12. Menentukan nilai dari suatu bentuk logaritma
13. Menentukan bentuk sederhana dari suatu logaritma
14. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan bilangan berpangkat
dan bilangan akar
15. Menyelesaikan suatu bentuk logaritma menggunakan operasi aljabar,sifat dan
aturan yang telah terbukti kebenarannya

3. D. Materi Pembelajaran
1. Apersepsi
Materi pada bab ini akan dipelajari bilangan berpangkat dan dikembangkan
sampai dengan bilangan berpangkat bulat negatif dan nol. Selain itu, akan dipelajari
pula tentang logaritma.
Tahukah kamu, berapa jarak antara matahari dan bumi? Ternyata jarak antara
matahari dan bumi adalah 150.000.000 km. Penulisan jarak antara matahari
dan bumi dapat ditulis dengan bilangan pangkat. Bagaimana caranya? Penulisan
150.000.000 bisa kita ubah menjadi 1,5 × 108
hal-hal yang berkaitan dengan
perpangkatan akan kita bahas lebih dalam di bab ini.
Selain perpangkatan di bab kali ini kamu akan mempelajari tentang logaritma.
Dalam kehidupan sehari-hari juga, banyak permasalahan yang dapat di-selesaikan
dengan menggunakan logaritma. Sebagai contoh, Dodi menabung di bank sebesar
Rp2.500.000,00. Jika bank tersebut memberikan bunga 10% per tahun, berapa lama ia
harus menabung agar nilai tabungannya menjadi Rp3.660.250,00? Masalah tersebut
dapat diselesaikan dengan menggunakan logaritma. Untuk itu, pelajarilah bab ini
dengan baik.
2. Materi inti
Bilangan Pangkat
a. Pangkat bulat positif
Jika a adalah bilangan riil dan n bilangan bulat positif maka 𝑎 𝑛
(dibaca "a
pangkat n") adalah hasil kali n buah faktor yang masing-masing faktornya
adalah a. Jadi, pangkat bulat positif secara umum dinyatakan dalam bentuk
𝑎 𝑛
= 𝑎 × 𝑎 × 𝑎 × … × 𝑎
dengan: a = bilangan pokok (basis);
n = pangkat atau eksponen;
𝑎 𝑛
= bilangan berpangkat
b. Sifat-sifat bilangan pangkat
1) 𝑎 𝑝
× 𝑎 𝑞
= 𝑎 𝑝+𝑞
2) 𝑎 𝑝
÷ 𝑎 𝑞
= 𝑎 𝑝−𝑞
, 𝑎 ≠ 0
3) (𝑎 𝑝
) 𝑞
= 𝑎 𝑝×𝑞
4) (𝑎𝑏) 𝑝
= 𝑎 𝑝
. 𝑏 𝑝
5) (
𝑎
𝑏
)
𝑝
=
𝑎 𝑝
𝑏 𝑝
6) (
𝑎
𝑏
) p =
𝑎 𝑝
𝑏 𝑝
7) 1 𝑛
= 1 dan 0 𝑛
= 0 dimana 𝑛 ≠ 0
c. Pangkat nol dan pangkat negatif
Pangkat nol dan pangkat negatif didapat dari menurunkan sifat-sifat pangkat di
atas.
Sebanyak n faktor

4. 1) Pangkat nol
(
𝑎
𝑏
)
𝑝
=
𝑎 𝑝
𝑏 𝑝
= 𝑎 𝑝−𝑝
= 𝑎0
= 1
Jadi diperoleh kesimpulan 𝑎0
= 1, 𝑎 ≠ 0
Contoh:
(
3
3
)
2
=
32
32 = 32−2
= 30
= 1 atau (
3
3
)
2
=
3×3
3×3
=
9
9
= 1
2) Pangkat negatif
𝑎−𝑚
=
1
𝑎 𝑚 atau 𝑎 𝑚
=
1
𝑎−𝑚
Contoh:
4−2
=
1
42
1
3−2
= 32
E. Model/Metode Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran adalah pembelajaran langsung (direct learning) dan penugasan.
F. Langkah-Langkah Pembelajaran
Pertemuan : Ke- 1
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
Kegiatan Diskripsi
Alokasi
Waktu
Pendahuluan
Fase 1 : Menyampaikan tujuan dan mempersiapkan peserta
didik
1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa
untuk memulai pembelajaran.
2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin.
3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.
4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan
untuk mengarahkan peserta didik menemukan konsep
eksponen dari berbagai situasi nyata yang dekat dengan
kehidupan peserta didik dan menumbuhkan motivasi
internal dalam diri peserta didik melalui menunjukkan
kebergunaan mempelajari eksponen dalam kehidupan.
10
menit
Inti
Fase 2 : Mendemonstrasikan pengetahuan/keterampilan
1. Guru menyajikan informasi (pengetahuan) tentang
eksponen kepada peserta didik.
2. Guru mendemonstrasikan keterampilan dalam
menyelesaikan soal eksponen yang telah di sampaikan
Fase 3 : Membimbing pelatihan
3. Guru memberikan lembar kerja peserta didik yang
berkaitan dengan konsep aturan eksponen, bilangan
pangkat bulat positif, pangkat bulat negatif dan pangkat
nol,
4. Guru membantu peserta didik yang mengalami kesulitan
dalam mengerjakan LKPD
70
menit

5. Fase 4 : Mengecek pemahaman dan memberikan umpan
balik
5. Guru mengecek pemahaman peserta didik dengan
memberikan pertanyaan pada peserta didik dan meminta
peserta didik untuk menjawabnya.
6. Guru memberikan umpan balik dengan memperhatikan
jawaban peserta didik dan membetulkan jika ada
kesalahan.
Fase 5 : Memberikan kesempatan untuk pelatihan lanjutan
7. Untuk pelatihan lanjutan, guru membentuk kelompok
yang terdiri dari 2 orang
8. Guru memberikan soal latihan kepada pada peserta
didik dan meminta peserta didik untuk mengerjakannya.
9. Guru bersama peserta didik menjawab soal latihan yang
telah dikerjakan peserta didik
Penutup
1. Guru memberi kesempatan peserta didik untuk bertanya
tentang materi hari ini yang belum jelas.
2. Peserta didik dan guru menyimpulkan pembelajaran.
3. Peserta didik melakukan refleksi terhadap yang sudah
dilakukan.
4. Guru memberikan tugas rumah
5. Peserta didik dan guru merencanakan tindak lanjut
pembelajaran untuk pertemuan selanjutnya.
10
menit
G. Alat/Media/Sumber Pembelajaran
1. Buku teks wajib
2. LCD
3. Laptop
4. Powerpoint
5. Lembar kerja peserta didik
6. Instrumen Penilaian
H. Penilaian Hasil Belajar
1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis
2. Prosedur Penilaian:
No Aspek yang dinilai
Teknik
Penilaian
Waktu
Penilaian
1. Sikap
a. Terlibat aktif dalam pembelajaran
b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah
yang berbeda dan kreatif.
Pengamatan Selama
pembelajaran
dan saat
diskusi
2. Pengetahuan

6. No Aspek yang dinilai
Teknik
Penilaian
Waktu
Penilaian
a. Menuliskan bentuk umum bilangan
berpangkat
b. Menentukan bentuk sederhana dari bilangan
pangkat bulat positif secara tepat dan
sistematis
c. Menentukan bentuk sederhana dari pangkat
bulat negatif
d. Menentukan bentuk sederhana dari pangkat
nol
Pengamatan
dan tes
Penyelesaian
tugas individu
dan kelompok
3. Keterampilan
a. Terampil mentukan bentuk sederhana dari
bilangan pangkat bulat positif, pangkat bulat
negatif dan pangkat nol
Pengamatan Penyelesaian
tugas (baik
individu
maupun
kelompok)
dan saat
diskusi
I. Instrumen Penilaian Hasil belajar
1. Penilaian Kognitif (Pengetahuan)
Soal:
Hitunglah nilai dari bilangan pangkat berikut
1. Jika nilai x adalah bilangan bulat dan 𝑦 ∈ 𝐵(bilangan bulat positif) tentukan bentuk
umum dari x pangkat y....
2. Tuliskanlah bentuk berikut kedalam bentuk perpangkatan:
a. 3 × 2 × 4 × 3 × 9 =
b. 16 × 5 × 5 × 10 × 20 =
3. Tentukan bentuk sederhana dari :
(2 𝑛+1)2
− 22
× 22𝑛
2 𝑛
× 2 𝑛+2
4. Bentuk sederhana dari
25
×273
×82
122 =
5. Bentuk sederhana dari
a4
×𝑏5
×c−2
(𝑎−2
𝑏𝑐)
2 =

7. Lembar Jawaban dan penskoran:
No Jawaban Skor
1 𝑥 𝑦
= 𝑥 × 𝑥 × 𝑥 × … × 𝑥 5
5
2 a. 3 × 2 × 4 × 3 × 9 =
= 3 × 2 × 22
× 3 × 32
= 23
× 34
b. 16 × 5 × 5 × 10 × 20 =
= 24
× 52
× (2 × 5) × (2 × 2 × 5)
= 24
× 52
× 23
× 52
= 27
× 54
3
4
5
4
4
3 (2 𝑛+1)2
− 22
× 22𝑛
2 𝑛
× 2 𝑛+2 =
=
22𝑛+2
−22+2𝑛
22𝑛+2
=
22𝑛+2
22𝑛+2 −
22+2𝑛
22𝑛+2
= 1 – 1
= 0
9
9
1
1
4 25
× 273
× 82
122 =
=
25
×(33
)
3
×(23
)
2
(3×4)2
=
25
×39
×26
32
× (22
)
2
=
25
×39
×26
32
× 24
= 25+6−4
× 39−2
= 27
× 37
5
5
5
4
1
5 a4
× 𝑏5
× c−2
(𝑎−2 𝑏𝑐)
2
=
=
a4
× 𝑏5
× c−2
𝑎−4 𝑏2
𝑐2
= a4−(−4)
× 𝑏5−2
× c−2−2
= a8
× 𝑏3
× c−4
=
𝑎8
×𝑏3
𝑐4
5
5
5
5
TOTAL SKOR 90
Sebanyak y faktor

8. 2. Penilaian Afektif (Nilai sikap)
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/1
Tahun Pelajaran : 2018/2019
Waktu Pengamatan :
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran eksponen dan logaritma
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten
3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok
secara terus-menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi
masih belum ajeg/konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara
ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang
berbeda dan kreatif.
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses
pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
No. Nama Peserta didik Sikap Total
Skor
Nilai
Aktif Bekerjasama Toleran
SB B KB SB B KB SB B KB
1 2 3 1 2 3 1 2 3
1.
2.
3.
4.
5.
Keterangan:
SB = Sangat Baik = 1 Skor yang diperoleh
B = Baik = 2 X 100 = Nilai Afektif
KB = Kurang Baik = 3 Skor maksimal (9)

9. 3. Penilaian Hasil
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/1
Tahun Pelajaran : 2018/2019
Waktu Pengamatan :
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan
yang berkaitan dengan eksponen dan logaritma.
1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan eksponen dan logaritma.
2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan eksponen dan logaritma tetapi
belum tepat.
3. Sangat terampil, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan
strategi peMecahan masalah
No. Nama Peserta didik
Keterampilan Total
Skor
Nilai
KT T ST
1 2 3
1.
2.
3.
4
5
Keterangan:
KT= Kurang Terampil = 1 Skor yang diperoleh
T = Terampil = 2 X 100 = Nilai Psikomotor
ST = Sangat terampil = 3 Skor maksimal (3)
Rekapitulasi Penilaian (Kognetif, Afektif, dan Psikomotor)
NO Nama Peserta Didik Aspek Penilaian TUNTAS/BELUM
TUNTASKognitif Afektif Psikomotor
1
2
3
4
5
Nilai Rata-Rata

10. Samarinda, Oktober 2018
Guru Pamong Mahasiswa PPL
Parwoto, S.Pd. Juraidi
NIP. 196506281989021003 NIM. 1505045081
Mengetahui,
Kepala Sekolah Dosen Pembimbing
Drs. H. Suharso Mulyono, MM. Dra. Ariantje Dimpudus, M.Pd.
NIP. 19660122 199403 1 006 NIP.19660404 199203 2 003