O documento discute conceitos de pavimentação de planos com polígonos regulares. Explica como pavimentar um plano usando conjuntos de polígonos sem sobreposição e quais polígonos podem ser usados individualmente para pavimentação regular. Também aborda cálculos de ângulos internos de polígonos e relações entre o número de lados, ângulos e somatória de ângulos nos vértices.

1. Recobrindo o plano com polígonos
Jucileide D. Lucas
Informática Educativa II

2. Você já parou para observar os azulejos da sua casa ou
o calçamento de uma rua, o desenho de uma colméia?
Chamamos de pavimentação do plano o recobrimento
do mesmo com um conjunto de polígonos sem
cruzamento entre si .

3. Dos polígonos abaixo, quais poderiam ser
utilizados, isoladamente para pavimentar um plano de
forma regular:
a) d)
b)
e)
c)

4. Damos o nome de nó da pavimentação aos vértices dos
polígonos usados para pavimentar o plano.
Nas figuras abaixo, quantos polígonos são usados para
formar um nó em cada pavimentação?
___________ ___________
___________
Sabendo que o ângulo interno de um polígono regular
é dado por:
α = (n − 2) * 180 /n , onde n representa o número de
lados, calcule a medida dos ângulos internos dos
polígonos que formam as pavimentações acima.

5. Ainda observando os polígonos do exercício anterior,
defina quanto vale a soma dos ângulos que formam o
nó da pavimentação.
Que relações podemos estabelecer entre o número de
polígonos que formam o nó da pavimentação, a
medida do ângulo interno do polígono e a soma dos
ângulos do nó da pavimentação?

6. Sr. João precisa pavimentar uma cozinha escolar. Ele
tem os seguintes azulejos:
Quais azulejos ele pode combinar para cobrir
totalmente o piso? Esboce cada pavimentação
formada.