Diese Präsentation wurde erfolgreich gemeldet.
Wir verwenden Ihre LinkedIn Profilangaben und Informationen zu Ihren Aktivitäten, um Anzeigen zu personalisieren und Ihnen relevantere Inhalte anzuzeigen. Sie können Ihre Anzeigeneinstellungen jederzeit ändern.

Ecuaciones diferenciales exactas

  • Loggen Sie sich ein, um Kommentare anzuzeigen.

  • Gehören Sie zu den Ersten, denen das gefällt!

Ecuaciones diferenciales exactas

  1. 1. ECUACIONES DIFERENCIALES EXACTAS<br /><ul><li>José Ramón Velasco Valenzuela
  2. 2. 5/Marzo/2011
  3. 3. #10310435
  4. 4. F:102
  5. 5. MARTINEZ PADILLA CESAR OCTAVIO</li></li></ul><li>Una ecuación diferencial M(x,y) + N(x,y) es una diferencial exacta en una región R del plano xy si corresponde a la diferencial de alguna función F(x,y). Una ecuación diferencial de primer orden de la forma<br />M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0<br />¿Cómo se que es una E.C.F.E.?<br />Es una ecuación diferencial exacta o ecuación exacta, si la expresión del lado izquierdo es una diferencial exacta.<br />La ecuación diferencial<br />dy + P(x)y = f(x)yn<br />dx<br />
  6. 6. En cálculo diferencial, el lector debe recordar que si z =f(x, y) es una función con primeras<br />derivabas parciales continuas en una región R del plano xy, su diferencial (que también se llama<br />la diferencial total) es<br />DZ=af/axDX+ad/ayDY<br />Entonces:<br />af/axDX+af/ayDY=0<br />
  7. 7. En otras palabras, dada una familia de curvas f(x, y) = c, podemos generar una ecuación<br />diferencial de primer orden si calculamos la diferencial total; por ejemplo, si 2 - 5xy + y3 = c<br />
  8. 8. (2x – 5y) dx + (-5 + 3y2) dy = 0 o sea queaasi:<br />dy/dx=5y-2x/-5x+3y2<br />
  9. 9. Criterio para una ecuaciondiferencial exacta<br />Sean continuas M(x, y) y N(x, y), con derivadas parciales continuas en una región rectangular<br />R, definida por a< x < b, c < y < d. Entonces, la condicion necesaria y suficiente para<br />que M(x, y)dx + N(x, y)dysea una diferencial exacta es que <br />AM/DY=AN/DX<br />

×