Apresentação (audio)visual sobre traços da reta nos bissetores

1. TRAÇOS da RETA nos PLANOS BISSETORES:
Pontos Q ( ) e I ( )b2/4b1/3
MÉTODO_1
(Método ‘tradicional’, mas mais trabalhoso)

2. a1
a2
x
TRAÇOS da RETA nos PLANOS BISSETORES:
Pontos Q ( ) e I ( )b2/4b1/3
é o ponto de intersecção entre uma reta- Q
e o Bissector dos Diedros Ímpares ;b1/3
b2/4
- I é o ponto de intersecção entre uma reta
e o Bissector dos Diedros Pares .
NOTAS:

3. I1 I2
a1
a2
x
TRAÇOS da RETA nos PLANOS BISSETORES:
Pontos Q ( ) e I ( )b2/4b1/3
é o ponto de intersecção entre uma reta- Q
e o Bissector dos Diedros Ímpares ;b1/3
b2/4
- I é o ponto de intersecção entre uma reta
e o Bissector dos Diedros Pares .
NOTAS:

4. I1 I2
a1
a2
1º x
centro compasso
TRAÇOS da RETA nos PLANOS BISSETORES:
Pontos Q ( ) e I ( )
1º- Escolher uma projeção da reta (a1 ou a2) e marcar o centro do
compasso no ponto onde ela ( ) cruza o eixo x;a2
Traçado-1 para determinar Q
b2/4b1/3
é o ponto de intersecção entre uma reta- Q
e o Bissector dos Diedros Ímpares ;b1/3
b2/4
- I é o ponto de intersecção entre uma reta
e o Bissector dos Diedros Pares .
NOTAS:

5. I1 I2
2º
a1
a2
1º x
centro compasso
TRAÇOS da RETA nos PLANOS BISSETORES:
Pontos Q ( ) e I ( )
1º- Escolher uma projeção da reta (a1 ou a2) e marcar o centro do
compasso no ponto onde ela ( ) cruza o eixo x;a2
2º- Traçar um arco de circunferência, com um raio qualquer, que
cruze ( ) a projecção da reta encolhida (a1 ou a2);a2
Traçado-1 para determinar Q
b2/4b1/3
é o ponto de intersecção entre uma reta- Q
e o Bissector dos Diedros Ímpares ;b1/3
b2/4
- I é o ponto de intersecção entre uma reta
e o Bissector dos Diedros Pares .
NOTAS:

6. I1 I2
4º
2º
a1
a2
1º
3º
x
centro compasso
centro compasso
TRAÇOS da RETA nos PLANOS BISSETORES:
Pontos Q ( ) e I ( )
1º- Escolher uma projeção da reta (a1 ou a2) e marcar o centro do
compasso no ponto onde ela ( ) cruza o eixo x;a2
2º- Traçar um arco de circunferência, com um raio qualquer, que
cruze ( ) a projecção da reta encolhida (a1 ou a2);a2
3º- Marcar novo centro do compasso e abrir até ao ponto 4º;
Traçado-1 para determinar Q
b2/4b1/3
é o ponto de intersecção entre uma reta- Q
e o Bissector dos Diedros Ímpares ;b1/3
b2/4
- I é o ponto de intersecção entre uma reta
e o Bissector dos Diedros Pares .
NOTAS:

7. I1 I2
4º
5º
6º
2º
a1
a2
1º
3º
x
TRAÇOS da RETA nos PLANOS BISSETORES:
Pontos Q ( ) e I ( )
1º- Escolher uma projeção da reta (a1 ou a2) e marcar o centro do
compasso no ponto onde ela ( ) cruza o eixo x;a2
2º- Traçar um arco de circunferência, com um raio qualquer, que
cruze ( ) a projecção da reta encolhida (a1 ou a2);a2
3º- Marcar novo centro do compasso e abrir até ao ponto 4º;
5º- Com centro em 3º e abertura até 4º, marcar um arco de
circunferência que cruze o primeiro (no ponto 6º);
Traçado-1 para determinar Q
b2/4b1/3
é o ponto de intersecção entre uma reta- Q
e o Bissector dos Diedros Ímpares ;b1/3
b2/4
- I é o ponto de intersecção entre uma reta
e o Bissector dos Diedros Pares .
NOTAS:
centro compasso
centro compasso

8. I1 I2
4º
5º
6º
7º
2º
a1
a2
1º
3º
x
TRAÇOS da RETA nos PLANOS BISSETORES:
Pontos Q ( ) e I ( )
1º- Escolher uma projeção da reta (a1 ou a2) e marcar o centro do
compasso no ponto onde ela ( ) cruza o eixo x;a2
2º- Traçar um arco de circunferência, com um raio qualquer, que
cruze ( ) a projecção da reta encolhida (a1 ou a2);a2
3º- Marcar novo centro do compasso e abrir até ao ponto 4º;
5º- Com centro em 3º e abertura até 4º, marcar um arco de
circunferência que cruze o primeiro (no ponto 6º);
7º- Passar um traçado leve pelos pontos 1º e 6º e prologá-lo até
cruzar a outra projecção da reta ( ), seja isso onde for ;a1 1
Traçado-1 para determinar Q
b2/4b1/3
é o ponto de intersecção entre uma reta- Q
e o Bissector dos Diedros Ímpares ;b1/3
b2/4
- I é o ponto de intersecção entre uma reta
e o Bissector dos Diedros Pares .
NOTAS:
b1/3Nota 1: se essa linha não cruzar a outra projecção da reta, isso significa que essa reta é paralela ao
centro compasso
centro compasso

9. I1 I2
Q1
Q2
4º
5º
6º
7º
8º
2º
a1
a2
1º
3º
x
TRAÇOS da RETA nos PLANOS BISSETORES:
Pontos Q ( ) e I ( )
1º- Escolher uma projeção da reta (a1 ou a2) e marcar o centro do
compasso no ponto onde ela ( ) cruza o eixo x;a2
2º- Traçar um arco de circunferência, com um raio qualquer, que
cruze ( ) a projecção da reta encolhida (a1 ou a2);a2
3º- Marcar novo centro do compasso e abrir até ao ponto 4º;
5º- Com centro em 3º e abertura até 4º, marcar um arco de
circunferência que cruze o primeiro (no ponto 6º);
7º- Passar um traçado leve pelos pontos 1º e 6º e prologá-lo até
cruzar a outra projecção da reta ( ), seja isso onde for ;a1 1
8º- Onde essa linha cruzar a outra projecção da reta ( ), encontra-a1
se uma projecção do ponto Q ( ). Basta prolongar uma linha deQ1
chamada para encontrar a outra projecção ( ).Q1
Traçado-1 para determinar Q
b2/4b1/3
é o ponto de intersecção entre uma reta- Q
e o Bissector dos Diedros Ímpares ;b1/3
b2/4
- I é o ponto de intersecção entre uma reta
e o Bissector dos Diedros Pares .
NOTAS:
b1/3Nota 1: se essa linha não cruzar a outra projecção da reta, isso significa que essa reta é paralela ao
centro compasso
centro compasso

10. TRAÇOS da RETA nos PLANOS BISSETORES:
Pontos Q ( ) e I ( )b2/4b1/3
MÉTODO_2
(Método pouco usual, mas mais simples)

11. I1 I2
a1
a2
x
TRAÇOS da RETA nos PLANOS BISSETORES:
Pontos Q ( ) e I ( )b2/4b1/3
é o ponto de intersecção entre uma reta- Q
e o Bissector dos Diedros Ímpares ;b1/3
b2/4
- I é o ponto de intersecção entre uma reta
e o Bissector dos Diedros Pares .
NOTAS:

12. I1 I2
a1
a2
x
TRAÇOS da RETA nos PLANOS BISSETORES:
Pontos Q ( ) e I ( )
1º- marcar um ponto qualquer do ( ), com uma dasK2
suas projeções sobre a projeção da reta de mesmo nome
(K2--a2 K1--a1);ou
b2/4b1/3
é o ponto de intersecção entre uma reta- Q
e o Bissector dos Diedros Ímpares ;b1/3
b2/4
- I é o ponto de intersecção entre uma reta
e o Bissector dos Diedros Pares .
NOTAS:
Traçado-2 para determinar Q
b1/3
K2
K1
==
}
}
cotaigualaoafastamentoemvalorinteiro
1º

13. I1 I2
a1
a2
2º x
TRAÇOS da RETA nos PLANOS BISSETORES:
Pontos Q ( ) e I ( )b2/4b1/3
é o ponto de intersecção entre uma reta- Q
e o Bissector dos Diedros Ímpares ;b1/3
b2/4
- I é o ponto de intersecção entre uma reta
e o Bissector dos Diedros Pares .
NOTAS:
K2
}
}
cotaigualaoafastamentoemvalorinteiro
K1
==
Traçado-2 para determinar Q
b1/31º- marcar um ponto qualquer do ( ), com uma dasK2
suas projeções sobre a projeção da reta de mesmo nome
(K2--a2 K1--a1);ou
2º- Passar um traçado leve pelo ponto e prologá-lo até à2º
outra projeção do ponto marcado ( );K1
1º

14. I1 I2
a1
a2
2º
3º
x
TRAÇOS da RETA nos PLANOS BISSETORES:
Pontos Q ( ) e I ( )b2/4b1/3
é o ponto de intersecção entre uma reta- Q
e o Bissector dos Diedros Ímpares ;b1/3
b2/4
- I é o ponto de intersecção entre uma reta
e o Bissector dos Diedros Pares .
NOTAS:
b1/3Nota 1: se essa linha não cruzar a outra projecção da reta, isso significa que essa reta é paralela ao
K2
}
}
cotaigualaoafastamentoemvalorinteiro
K1
==
Traçado-2 para determinar Q
b1/31º- marcar um ponto qualquer do ( ), com uma dasK2
suas projeções sobre a projeção da reta de mesmo nome
(K2--a2 K1--a1);ou
2º- Passar um traçado leve pelo ponto 2º e prologá-lo até à
outra projeção do ponto marcado ( );K1
3º- Determinar o cruzamento com a outra projecção da reta
( ), seja isso onde for , e marcar aí a correspondentea1 1
projeção do ponto Q ( );Q1
Q1
1º

15. I1 I2
a1
a2
2º x
TRAÇOS da RETA nos PLANOS BISSETORES:
Pontos Q ( ) e I ( )b2/4b1/3
é o ponto de intersecção entre uma reta- Q
e o Bissector dos Diedros Ímpares ;b1/3
b2/4
- I é o ponto de intersecção entre uma reta
e o Bissector dos Diedros Pares .
NOTAS:
b1/3Nota 1: se essa linha não cruzar a outra projecção da reta, isso significa que essa reta é paralela ao
K2
}
}
cotaigualaoafastamentoemvalorinteiro
K1
==
Traçado-2 para determinar Q
b1/31º- marcar um ponto qualquer do ( ), com uma dasK2
suas projeções sobre a projeção da reta de mesmo nome
(K2--a2 K1--a1);ou
2º- Passar um traçado leve pelo ponto 2º e prologá-lo até à
outra projeção do ponto marcado ( );K1
3º- Determinar o cruzamento com a outra projecção da reta
( ), seja isso onde for , e marcar aí a correspondentea1 1
projeção do ponto Q ( );Q1
4º- Prolongar uma linha de chamada da projeção do ponto Q
encontrada ( ) até à outra projeção da reta ( ), e marcar aiQ1 a2
a outra projeção do ponto Q ( ).Q2
Q1
Q2
3º
4º
1º