Problema hidrograma s

1. 1. PROBLEMA HIDROGRAMA EN S:
Dado de Hidrograma unitario de un aguacero de 4 horas de duración se pide calcular:
a) El hidrograma en S
b) El hidrograma unitario de un aguacero de 12 horas para la misma cuenca
c) Tiempo de concentración de la cuenca
Tiempo (h) 0 2 4 6 8 10 12 16 18
q (m3
/s/cm) 0 8 20 45 80 100 130 150 143
Tiempo (h) 20 24 26 28 32 34 36 40 44
q (m3
/s/cm) 130 90 66 52 27 19 15 5 0
Al ser un hidrograma unitario de 4 horas de duración sólo tendremos en cuenta las ordenadas cada
cuatro horas.
a) Hidrograma en S
Para calculra el Hidrograma en S hay que hacer la conversión de las ordenadas unitarias
m3
/s/cm a ordenadas m3
/s/mm/h mediante la conversión:
( ) ( ) 10
t
cmsmqhmmsmq a33*
⋅=
donde ta = 4 h.
En la siguiente tabla se muestra los valores numéricos del Hidrograma en S.
Tiempo (h) q (m3
/s/cm) q*
(m3
/s/mm/h) Valor acum. Hidr. en S
0 0 0 0 0
4 20 8 0 + 8 = 8 8
8 80 32 8 + 32 = 40 40
12 130 52 40 + 52 = 92 92
16 150 60 92 + 60 = 152 152
20 130 52 152 + 52 = 204 204
24 90 36 204 + 36 = 240 240
28 52 20.8 240 + 20.8 = 268.8 268.8
32 27 10.8 268.8 + 10.8 = 271.6 271.6
36 15 6 271.6 + 6 = 277.6 277.6
40 5 2 277.6 + 2 = 279.6 279.6
44 0 0 279.6 + 0 = 279.6 279.6
48 - 0 279.6 279.6
b) Hidrograma unitario de un aguacero de 12 horas de duración.

2. En este caso se desplaza el hidrograma en S anterior 12 horas y se resta del original. El
hidrograma obtenido está dado en m3
/s/mm/h. Para obtener el Hidrograma unitario de un
aguacero de 12 horas de duración se aplica la conversión:
( ) ( )
'
a
3*3
t
10
hmmsmqcmsmq ⋅=
donde ta’ = 12 h.
En la siguiente tabla se muestran los resultados.
Tiempo (h) Hidr. en S Hidr. en S
desplazado 12 h
q*
(m3
/s/mm/h)
12 h
q (m3
/s/cm)
12 h
0 0 0 0
4 8 8 6.7
8 40 40 33.3
12 92 0 92 76.7
16 152 8 144 120
20 204 40 164 136.7
24 240 92 148 123.3
28 268.8 152 108.8 90.7
32 271.6 204 67.6 56.3
36 277.6 240 37.6 31.3
40 279.6 268.8 18.8 15.7
44 279.6 271.6 8 6.7
48 279.6 277.6 2 1.7
52 279.6 279.6 0 0
56 279.6 279.6 0 0
En los siguientes gráficos se muestran los diferentes hidrogramas obtenidos:
- Hidrograma unitario q 4 h.
- Hidrograma unitario q*
4 h.
- Hidrograma en S.
- Hidrograma en S desplazado.
- Hidrograma unitario q 12 h.
- Hidrograma unitario q*
12 h.

3. 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Caudalunitario
Tiempo (h)
Hidrograma unitario
q(m
3
/s/cm) 4 h
Hidrograma unitario
q
*
(m
3
s/mm/h) 4 h
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60
0
50
100
150
200
250
300
Caudales
Tiempo (h)
Hidrograma en S (m
3
/s/mm/h)
Hidrograma en S desplazado 12 h
Hidrograma unitario q
*
(m
3
/s/mm/h) 12 h

4. 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Caudalesunitarios
Tiempo (h)
Hidrograma unitario
q
*
(mm
3
/s/mm/h) 12 h
Hidrograma unitario
q(m
3
/s/cm) 12 h
c) Tiempo de concentración de la cuenca.
El tiempo de concentración de la cuenca es:
Tc = tb – ta = 44 – 4 = 40 h
Tanto el hidrograma unitario de un aguacero de 4 h de duración como el hidrograma unitario
de un aguacero de 12 h de duración cumplen el Primer Principio del hidrograma unitario:
3
T
4 c
≤ y
3
T
12 c
≤
ya que
h3.13
3
40
3
Tc
==

5. 2. PROBLEMA HIDROGRAMA EN S. Dado el hidrograma unitario de 12 horas (Tabla 1) en
m3
/s/cm se pide
a) Calcular el hidrograma en S.
b) Calcular el hidrograma unitario de 6 h.
c) Deducir el hidrograma unitario de 12 h a partir del hidrograma unitario de 6 h.
d) Deducir el hidrograma correspondiente a un aguacero de 6 horas de duración y 10 mm/h
de intensidad neta.
TABLA 1
T (h) 0 6 12 18 24 30 36 42
q 0 10 35 76 121 146 150 153
T (h) 48 60 72 84 90 96 102 108
q 146 114 84 58 46 35 25 17
T (h) 114 120 126 132 138 144
q 12 8 6 3 2 0
TIEMPO q 12 H q* 12 H HS DESP q* 6 H q 6 H 6H DE SUM q 12H H 6 CM
0 0 0 0 0 0 0 0 0
6 10 12 12 0 12 20 0 20 10 120
12 35 42 42 12 30 50 20 70 35 300
18 76 91.2 103.2 42 61.2 102 50 152 76 612
24 121 145.2 187.2 103.2 84 140 102 242 121 840
30 146 175.2 278.4 187.2 91.2 152 140 292 146 912
36 150 180 367.2 278.4 88.8 148 152 300 150 888
42 153 183.6 462 367.2 94.8 158 148 306 153 948
48 146 175.2 542.4 462 80.4 134 158 292 146 804
54 130 156 618 542.4 75.6 126 134 260 130 756
60 114 136.8 679.2 618 61.2 102 126 228 114 612
66 99 118.8 736.8 679.2 57.6 96 102 198 99 576
72 84 100.8 780 736.8 43.2 72 96 168 84 432
78 71 85.2 822 780 42 70 72 142 71 420
84 58 69.6 849.6 822 27.6 46 70 116 58 276
90 46 55.2 877.2 849.6 27.6 46 46 92 46 276
96 35 42 891.6 877.2 14.4 24 46 70 35 144
102 25 30 907.2 891.6 15.6 26 24 50 25 156
108 17 20.4 912 907.2 4.8 8 26 34 17 48
114 12 14.4 921.6 912 9.6 16 8 24 12 96
120 8 9.6 921.6 921.6 0 0 16 16 8 0
126 6 7.2 928.8 921.6 7.2 12 0 12 6 72
132 3 3.6 925.2 928.8 -3.6 -6 12 6 3 -36
138 2 2.4 931.2 925.2 6 10 -6 4 2 60
144 0 0 925.2 931.2 -6 -10 10 -0 -0 0
3. PROBLEMA 3 HIDROGRAMA UNITARIO.
En la Tabla adjunta se proporciona el hidrograma neto producido por el hietograma neto
representado. Se pide:
a) Tiempo de concentración de la cuenca

6. b) Determinar el hidrograma unitario de 2 h de duración a partir de dicho hidrograma neto
c) Comprobar que el hidrograma de 2 h de duración pedido cumple con alguna de las
restricciones del primer principio del hidrograma unitario
In(mm/h)
t (h)2 4 6
30
20
10
Hietograma
Tiempo (h) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Q (m3
/s) 30 60 110 112 124 104 84 48 30 12 6 0
Hidrograma complejo
a) Tb = Tc + ta ; 12 = Tc + 6; Tc = 6 h ;
b) Tc/3 = 6/3 = 2 < 2, si cumple
Q1 = P1 q1 30 = 3 q1 q1 = 10 m3
/s/cm
Q2 = P1 q2 60 = 3 q2 q2 = 20 m3
/s/cm
Q3 = P1 q3 + P2 q1 110 = 3 q3 + 2 10 q3 = 30 m3
/s/cm
Q4 = P1 q4 + P2 q2 112 = 3 q4 + 2 20 q4 = 24 m3
/s/cm
Q5 = P1 q5 + P2 q3 + P3 q1 -
Q6 = P1 q6 + P2 q4 + P3 q2 -
Q7 = P1 q7 + P2 q5 + P3 q3 -
Q8 = P1 q8 + P2 q6 + P3 q4 -
Q9 = P2 q7 + P3 q5 30 = 1 q5 + 2 6 q5 = 18 m3
/s/cm
Q10 = P2 q8 + P3 q6 12 = 1 q6 + 0 q6 = 12 m3
/s/cm
Q11 = P3 q7 6 = 1 q7 q7 = 6 m3
/s/cm