Este documento presenta 5 ejercicios sobre la distribución de Poisson. Cada ejercicio calcula probabilidades y medias relacionadas con variables aleatorias de Poisson, como el número de partículas, mensajes recibidos y chispas de chocolate en galletas. Los ejercicios proporcionan respuestas numéricas a preguntas sobre estas variables aleatorias de Poisson.

1. DISTRIBUCION DE POISSON
Ejercicio 1
Sea X Poisson (4). Determine
P (X=1)
P (X=0)
P (X˂2)
P (X˂1)
μx
σ²X
Respuesta
P (X=1)
P (X=0)
P (X˂2)
P (X˂1)
μx = 0.077841464
σ²X = 0.045559576

2. Ejercicio 2
La concentración de partículas en suspensión es 2 por ml. Se agita por completo la concentración, y
posteriormente se extraen 3 ml. Sea X el numero de partículas que son obtenidas. Determine
P (X=5)
P (X˂2)
P (X˂1)
μx
Respuesta
P (X=5)
P (X˂2)
P (X˂1)
μx= 0.149361205

3. Ejercicio 3
El número de mensajes recibidos por el tablero computado de anuncios es una variable aleatoria de
Poisson con una razón media de ocho mensajes por hora.
¿Cuál es la probabilidad de que se reciban cinco mensajes en una hora?
¿Cuál es la probabilidad de se reciban diez mensajes en 1.5 hora?
¿Cuál es la probabilidad de que se reciban menos de tres mensajes en 1 ½ hora?
Respuesta
P (X=5)
P (X=10)
P (X=3)

4. Ejercicio 4
Una variable aleatoria X tiene una distribución Binomial y una variable aleatoria Y tiene una distribución
de Poission. Tanto X como Y tienen medias iguales a tres. ¿Es posible determinar que variable aleatoria
tiene una varianza más grande?
Respuesta
Si X tiene la varianza más grande
Si Y tiene la varianza más grande
No, se necesita conocer el número de ensayos, n, para Y
No, se necesita conocer la probabilidad de éxito, P, para Y
No, se necesita conocer el valor de para Y

5. Ejercicio 5
Mama y la abuela están horneando, cada una, galletas de chispas de chocolate. Cada una le da dos galletas.
Una de las galletas de mama tiene 14 chispas de chocolate y la otra tiene 11. Las galletas de la abuela
tienen seis y ocho chispas.
Estime la media del número de chispas en una de las galletas de mama.
Estime la media del número de chispas en una de las galletas de la abuela
Determine la incertidumbre en la estimación de las galletas de mama
Determine la incertidumbre en la estimación de las galletas de abuela
Estime cuantas chispas mas en promedio tiene una galleta de mama en comparación de una de las galletas
de abuela. Determine la incertidumbre en la estimación
Repuesta
14 + 11/2 = 12.5
6 + 8/2 = 7.0
12.5/5 = 2.5
1.9
5.5 +-3.1