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Geomodelamiento 3D y simulación condicional aplicados a la
caracterización del subsuelo
J. E. Gutiérrez, B. Tafúr, E. Chap...
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El ensayo SPT puede ejecutarse prácticamente en todo tipo de suelos, incluso
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Figura 8. Variograma experimental capa ASAR-PC-MC.
Figura 9. Variograma experimental capa ASAR-PC-MC.
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Tabla 7. Parámetros utilizados para cada capa de suelo.
Se elaboraron las gráficas del tipo QQ plot entre los valores N SP...
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Lo que hace esta metodología es saber cuántas veces dentro de las 60
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Figura 11. Simulaciones para la capa A-F-M-PC-MC.
En la figura 12 podemos observar en la imagen 1 que casi todas las
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A partir del análisis de probabilidades y el análisis de riesgo podemos decir que los
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Tabla 13. Valores resistencia a la compresión uniaxial para todos los escenarios
en los sectores 1 y 2.
Tabla 14. Valores ...
La simulación condicional reprodujo la variabilidad y continuidad del N SPT en las
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Geomodelamiento 3D y Simulación Condicional Aplicados a la Caracterización del Subsuelo

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El presente trabajo describe una metodología desarrollada con la finalidad de considerar la variabilidad espacial de las propiedades de los materiales geológicos. Inicialmente se aplica el modelamiento implícito (a través de la utilización del software Leapfrog) en la construcción de los sólidos de las capas que conforman el subsuelo donde se ha planeado construir una obra civil de gran porte.

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Geomodelamiento 3D y Simulación Condicional Aplicados a la Caracterización del Subsuelo

  1. 1. Geomodelamiento 3D y simulación condicional aplicados a la caracterización del subsuelo J. E. Gutiérrez, B. Tafúr, E. Chapman jgutierrez@srk.com.pe, betzabe.tafur@arcadis.com, echapman@fortunasilver.com Resumen El presente trabajo describe una metodología desarrollada con la finalidad de considerar la variabilidad espacial de las propiedades de los materiales geológicos. Inicialmente se aplica el modelamiento implícito (a través de la utilización del software Leapfrog) en la construcción de los sólidos de las capas que conforman el subsuelo donde se ha planeado construir una obra civil de gran porte. Luego se realiza una aplicación de métodos no lineales geoestadísticos (simulación condicional gaussiana) en la distribución del número de golpes del ensayo SPT (N SPT); y junto con correlaciones empíricas entre el NSPT y parámetros geotécnicos, se logra caracterizar espacialmente las propiedades mecánicas de las capas de suelo. Introducción La importancia de tener un buen diseño estructural en una obra civil está directamente relacionada al conocimiento de las propiedades del suelo en donde realizaremos la cimentación. Especialmente en una obra civil de gran porte, en donde el asumir parámetros geotécnicos erróneos en la fase de diseño produce costos altos adicionales en la etapa de construcción. Este trabajo utiliza al máximo la información obtenida en campo a través de ensayos in situ al momento de elegir las mejores áreas para realizar cimentación, unificando diferentes áreas de la Ingeniería Geológica (geotecnia, geoestadística y sedimentología) en el análisis. El estudio está orientado a conocer la geometría y las propiedades mecánicas del subsuelo en un área donde se tiene pensado construir una Planta Nuclear (Angra – Rio de Janeiro – Brasil), la figura1 nos muestra su actual localización.
  2. 2. Figura 1. Localización Geográfica de la Planta Nuclear Angra de los Reyes. 1.-Información de campo y modelo Geológico Para la caracterización del subsuelo se utilizó el ensayo de penetración estándar SPT. Las ventajas de este ensayo, con relación a otros, son la simplicidad del equipamiento, el bajo costo, y la obtención de un valor numérico que puede ser relacionado con relaciones empíricas, lo que nos permite obtener tanto información litológica como geotécnica. 1.1 Ensayo SPT El Ensayo de Penetración Estándar (SPT del inglés, standard penetration test) nace en el año 1927. El ensayo SPT es un tipo de prueba de penetración dinámica, empleada para ensayar terrenos en los que se desea realizar un reconocimiento geotécnico. Y permite obtener un valor de resistencia a la penetración del suelo. Una vez que en la perforación del sondeo se ha alcanzado la profundidad a la que se ha de realizar la prueba, sin avanzar la entubación y limpio el fondo del sondeo, se desciende para la toma de muestras SPT unido al varillaje hasta apoyarlo suavemente en el fondo. Realizada esta operación, se eleva repetidamente la maza con una frecuencia constante, dejándola caer libremente sobre una sufridera o cabezal que se coloca en la zona superior del varillaje. Luego se contabiliza y se anota el número de golpes necesarios para introducir la cuchara los primeros 15cm (N0-15). Posteriormente se realiza la prueba en sí, introduciendo otros 30cm, anotando el número de golpes requerido para hincar cada intervalo de 15cm de penetración (N15-30 y N30-45). El resultado del ensayo es el número de golpeos SPT o resistencia a la Penetración estándar: N(SPT) = N15 - 30 + N30 - 45
  3. 3. El ensayo SPT puede ejecutarse prácticamente en todo tipo de suelos, incluso en roca muy alterada, aunque en los suelos granulares es donde se realiza preferentemente; la dificultad de obtener muestras inalteradas en este tipo de suelos añade relevancia al SPT. En la figura 2 se muestra el equipo utilizado para el ensayo SPT. Los resultados de la prueba, difundida ampliamente en todo el mundo, se correlacionan empíricamente con las propiedades específicas in situ del terreno. Para más detalle revisar [2] y [11]. Figura 2. Equipo utilizado para el ensayo SPT. 1.2 Modelo Geológico 3D La metodología de modelaje geológico y geotécnico es una modificación de la metodología de Houlding [12] y está dividida en modelamiento geométrico y numérico. El modelamiento geométrico debe dar un espacio tridimensional a partir del cual se podrá producir un modelo de bloques y evaluar la variabilidad espacial con métodos geoestadísticos.
  4. 4. Figura 3. Esquema del flujo del modelaje utilizado. En la Figura 3 se presenta el flujo del modelaje utilizado en este trabajo de investigación modificado a partir de la metodología de Houlding. Donde las perforaciones realizadas para conocer el número de golpes SPT, serán utilizadas para determinar la geometría del depósito cuaternario. El Modelamiento numérico trata del proceso que subdivide los sólidos geológicos, elaborados en el modelaje geométrico, en paralelepípedos de dimensiones constantes en cada dirección (norte-sur, este-oeste, vertical). El conjunto de todos los paralelepípedos es llamado modelo de bloques y es muy utilizado en la evaluación de yacimientos minerales. 2 Simulación secuencial gaussiana La simulación se basa en la interpretación de la variable regionalizada como una realización de una función aleatoria. Consiste en construir otras realizaciones de esta misma función aleatoria La aproximación de la simulación secuencial Gaussiana utiliza al máximo las propiedades de la distribución Gaussiana. Una de las propiedades particularmente usadas consiste en que cuando los datos son (multi) normalmente distribuidos, entonces la varianza de krigeado es equivalente a la varianza condicional. Por lo tanto, cuando los datos están distribuidos multi-normalmente, la estimación de la ley krigeada y la varianza de krigeado describen por completo la distribución condicional en un punto no muestreado. Conociendo esta distribución, es muy simple simular valores en la medida en que pueden ser elegidas de la ya conocida distribución estadística. Dado que la selección aleatoria de valores desde un número de distribuciones condicionales
  5. 5. independientes no asegura que el variograma de los datos sea reproducido por la simulación, los valores simulados son sumadas al grupo de los datos condicionantes en la medida que son generadas. Por lo tanto, en la medida en que avanza la simulación, el grupo de los datos condicionantes se hace mucho más grande. En términos matemáticos, una simulación condicional busca generar realizaciones de “N” variables aleatorias condicionales a los “n” datos disponibles. Aquí, “N” (el número de puntos simulados) es generalmente mayor que “n” (el número de los datos). La figura 4 nos muestra la forma en la que trabaja el algoritmo [13], la imagen 1 muestra la localización de las muestras y los nodos a lo largo del área a simular, la imagen 2 esquematiza la secuencia de simulación de los nodos, la imagen 3 nos muestra la estimación con kriging simple en la data gaussiana, la imagen 4 nos muestra como a partir de la estimación de kriging simple y la varianza de kriging se crea un histograma y una curva de probabilidad, es a partir de esta que aplicamos Montecarlo para la selección de un valor en la curva de frecuencia de manera aleatoria, finalmente se realiza una transformación de vuelta (hacia los valores originales) de todos los valores simulados. Figura 4. Secuencia de trabajo del algoritmo.
  6. 6. A partir de lo expuesto anteriormente podemos decir que la idea de la simulación es agregar al mapa del kriging la variabilidad perdida. Según Gutiérrez [4], el Kriging Ordinario nos entrega el mejor valor promedio del SPT con la información disponible, sin embargo para fines geotécnicos lo importante es no tener el mejor promedio sino poder representar la variabilidad de las propiedades geotécnicas de los materiales geológicos, con la finalidad de obtener un factor de seguridad local acorde a la evaluación a realizar. Isaaks y David [8], menciona que aun cuando el Kriging dice ser un estimador insesgado, en realidad esto se cumple si y solo si la distribución del valor a estimar es normal y la media es conocida. 3.- Correlaciones entre NSPT y parámetros geotécnicos Los depósitos cuaternarios estudiados se clasifican geotécnicamente según el Sistema Unificado de Clasificación de Suelos (SUCS) como (Tabla 1): Tabla 1. Clasificación Geotécnica de los suelos según SUCS. Código litológico del proyecto Clasificación Geotécnica (SUCS) Descripción A-F-M-PC-MC SP Arena mal graduadas, arenas con grava con pocos finos. ASAR-PC-MC SM Arena limosas, arenas con cantidad de finos apreciable. Mezcla de arena y limo mal graduado. ARORG-M-MM OH Arcilla orgánica de plasticidad media a alta. En función de la resistencia a la penetración, el estado del suelo es clasificado por la compacidad, cuando se trata de arena o limo, o por la consistencia, cuando se trata de arcilla o limo arcilloso, ver Tabla 2 y Tabla 3. Tabla 2. Valores de compacidad de la arena en función de N° de golpes SPT.
  7. 7. Tabla 3. Valores de consistencia de la arcilla en función de N° de golpes SPT. Existen numerosas correlaciones empíricas con diversos parámetros geotécnicos. Debe entenderse claramente que estas relaciones son aproximativas y su uso resulta tanto más adecuado cuanto mayor sea la experiencia de quien las utiliza. Se han recopilado las diferentes correlaciones para la obtención de parámetros geotécnicos como: el ángulo de rozamiento, peso específico, resistencia a la compresión uniaxial y cohesión (todas en condición no drenadas)  Caso I: Arenas mixtas (A-F-M-PC-MC, ASAR-PC-MC) Se trata de un suelo mixto con presencia de arena y limo. Para estos suelos se utilizará la expresión de la ecuación de Schmertman para valores de N (SPT) bajos, con la regresión logarítmica obtenida para facies españolas de suelos mixtos para valores de N° de golpes (SPT) superiores a 25, obteniéndose la nueva ecuación (3.1) según el estudio realizado [2], que recopilaron información de diferentes correlaciones existentes para la obtención de parámetros mecánicos de resistencia. ………………………….. (3.1)
  8. 8. Los valores de ángulo de rozamiento obtenidos por la ecuación 3.1 son conservadores y se adaptarían mejor a suelos de carácter mixto, el contenido en finos reduce sustancialmente el ángulo de rozamiento. Para el caso de la cohesión no drenada en suelos mixtos se va considerar la ecuación 3.2 según el estudio realizado [2], que aportaron la ecuación 3.2. ……………………………(3.2)  Caso II Arcilla orgánica (ARORG-M-MM) Al tratarse de un suelo arcilloso se considera a la plasticidad como una propiedad importante en el comportamiento de las arcillas. Este material presenta una plasticidad media a alta, para este tipo de arcillas debe considerarse la posibilidad de reducción de la resistencia debido a su elevada plasticidad (ver Tabla 4). Tabla 4. Valores de resistencia en función a la consistencia del suelo. En los terrenos cohesivos, las correlaciones basadas sobre los resultados del ensayo SPT sólo deben considerarse orientativos. En la Tabla 4 se presentan relaciones entre el N° de golpes (SPT) y la resistencia a la compresión simple según Hunt (1984). 4.- Caso de estudio: Planta Nuclear Angra – Rio de Janeiro Brasil
  9. 9. Se realizaron 111 sondajes para la toma del número de golpes SPT, la Figura 5 (lado izquierdo) muestra la ubicación de estos sondajes. Estas perforaciones fueron logueadas en intervalos de 1 metro (definido por el método) y contienen la siguiente información: Coordenadas de la boca del pozo, profundidad, litología, número de golpes SPT y nivel freático. La imagen del lado derecho muestra cómo se realiza el modelamiento implícito de las capas, este procedimiento garantiza que los sólidos honorifiquen cada una de los tramos logueados e identificados según tipo de material. Para mayor detalle acerca del modelamiento puede verse [10] y [5]. Figura 5. Ubicación de los sondajes, vista en planta (imagen izquierda) y vista de perfil (imagen derecha). El modelamiento geológico considera la interpretación 3D de la geometría de los suelos (código litólogico del proyecto: A-F-M-PC-MC, ASAR-PC-MC y ARORG-M-MM). Usando el Leapfrog fue posible definir sólidos de las capas a partir de los intervalos de cada uno de los ensayos SPT, con ello garantizamos que no existen espacios vacíos entre las capas de suelo y al momento de la simulación no existan sectores sin valores de N SPT. La figura 6 muestra una vista isométrica de las capas de suelo de la zona en evaluación (cerca de 16,000 metros cuadrados).
  10. 10. Figura 6. Vista isométrica de las capas de suelo en la zona de evaluación. En este trabajo se utilizó un bloque unitario con las siguientes dimensiones: 10 metros en la dirección Este-Oeste, 10 metros en la dirección Norte-Sur y 1 metro en la dirección vertical. La estadística descriptiva de las capas de suelo se muestra en la tabla 5; como podemos observar para las arenas mixtas la media de N SPT se encuentra entre 10 y 12 N SPT, mientras que para la arcilla orgánica la media es 9 N SPT. Tabla 5. Resumen de la estadística descriptiva de las capas de suelo. N SPT Código litológico del proyecto Número de muestras Mínimo Máximo Media Desviación estándar A-F-M-PC-MC 433 2 100 12 10 ASAR-PC-MC 859 0 96 10 12 ARORG-M-MM 341 0 83 9 12 La imagen superior izquierda en las figuras 7, 8 y 9, representa el histograma del N SPT de cada una de las capas. Como podemos observar todas las distribuciones se asemejan a la curva de Poisson, esta representa una población con muchos valores de N SPT bajos y pocos valores altos. A diferencia del Kriging, la simulación condicional no considera el desagrupamiento de los valores dentro del propio método, por ello se aplicó el
  11. 11. método de los bloques, el cual consistió en subdividir el área de trabajo en paralelepipedos en la dirección Este – Oeste, Norte- Sur y en la vertical. Para el suelo A-F-M-PC-MC se usó un bloque de 10 m x 25 m x 10 m, para el suelo ASAR-PC-MC se usó un bloque de 25 m x 20 m x 15 m y para el suelo AORG- M-MM se usó un bloque de 25 m x 15 m x 20 m. Tabla 6. Parámetros usados en el modelamiento de los variogramas experimentales. La tabla 6 describe los parámetros usados en el modelamiento de los variogramas experimentales en las tres direcciones principales de cada una de las capas (Ang: ángulo de rotación, Sl: sill acumulado, Alc: alcance). Como podemos observar tanto para la capa A-F-M-PC-MC y la capa ASAR-PC-MC las direcciones principales son coincidentes (todo bajo el sistema de rotación usado por el GSLIB). Sedimentológicamente ambos suelos poseen una génesis similar y es de esperarse que las direcciones de mayor continuidad sean muy cercanas o similares. Las figuras 7, 8 y 9 muestran los variograma experimentales direccionales modelados usando el modelo esférico. Figura 7. Variograma experimental capa A-F-M-PC. Código litológico del proyecto Pepita Ang. 1 Ang. 2 Ang. 3 Sl. 1 Alc. 1 Alc. 2 Alc. 3 Sl. 2 Alc. 1 Alc. 2 Alc. 3 Sl. 3 Alc. 1 Alc. 2 Alc. 3 A-F-M-PC-MC 0.1 69.9 -1.7 -170 0.3 57 10 0.5 0.5 79 24 4 0.2 100 183 6 ASAR-PC-MC 0 70 0 -180 0.5 37 27 7 0.5 117 218 9 ARORG-M-MM 0 130 0 -180 0.3 16 7 3 0.6 42 37 3 0.2 123 50 6 1 Estructura 2 Estructura 3 Estructura
  12. 12. Figura 8. Variograma experimental capa ASAR-PC-MC. Figura 9. Variograma experimental capa ASAR-PC-MC. Tafur [3] y [7] relacionó las direcciones de mayor continuidad obtenidos a partir del modelamiento variografico con las posibles direcciones de sedimentación y el proceso de regresión-transgresión que intercala arenas y arcillas en la playa de Itaorna (Angra dos reis – Rio de Janeiro). Se realizaron 60 simulaciones de N SPT en nodos de 2 m x 2 m x 1 m por cada una de las capas de suelo, a partir de estas simulaciones se realizó un rebloqueo a 10 m x 10 m x 1 m. La tabla 7 muestra los parámetros utilizados en cada uno de los suelos. Experiencias similares pueden verse en [1] y [6]
  13. 13. Tabla 7. Parámetros utilizados para cada capa de suelo. Se elaboraron las gráficas del tipo QQ plot entre los valores N SPT reales y cada una de las simulaciones en las 3 capas de suelo, la figura 10 nos muestra a manera de ejemplo las curvas QQ plot de la simulación # 5 para cada una de las capas. Como podemos apreciar existe algunas diferencias en los valores por debajo de N SPT igual a 4 y cuando es mayor N SPT igual 30. En el intervalo entre 4 y 30 N SPT encontramos la mayoría de la población de ensayos, por esta razón decimos que las simulaciones han logrado representar los histogramas de N SPT de los datos originales en cada una de las capas de suelo (si bien en los valores bajos y altos de N SPT hay algunas discrepancias entre distribuciones, alrededor de la media +/- 2 veces la desviación estándar la correlación tiende a 1). Las simulaciones también reproducen el variograma teórico (modelado con los datos gaussianos de N SPT) de las distribuciones de cada capa de suelo. Figura 10. Curvas QQplot vs N SPT simulado para cada una de las capas. Después de haber verificado que la simulación logra representar el histograma (continuidad), el variograma (variabilidad) y el valor de la simulación en los sectores donde tenemos muestras [14], también podemos decir que cada una de las realizaciones es equiprobable de existir. El siguiente paso es utilizar dos metodologías para la determinación de las zonas con mejores condiciones para la cimentación de obras civiles. . Código litológico del proyecto Número de simulaciones Nodos simulados previamente a usar Min. Max Alc. 1 Alc. 2 Alc. 3 A-F-M-PC-MC 60 8 2 12 100 60 12 ASAR-PC-MC 60 10 2 18 60 100 15 ARORG-M-MM 60 8 2 12 120 50 10 Data original usada Distancias elipsoide de búsqueda
  14. 14. A.- Modelos proporcionales Lo que hace esta metodología es saber cuántas veces dentro de las 60 simulaciones los valores de N SPT son mayores a ciertos “Cutoffs” [13] (es la proporción del bloque de estar sobre un determinado valor de N SPT). En la tabla 8 podemos observar los valores de N SPT Cutoff usados en cada una de las capas. Tabla 8. Valores de N SPT usados en cada capa. En la figura11 podemos observar en la imagen 1, la cual en casi todas las simulaciones en toda la extensión de la capa de suelo A-F-M-PC-MC posee una probabilidad sobre 90% de existir con valores de N SPT mayores a 4, del mismo modo la imagen 2 nos muestra que casi toda el área de trabajo tiene una probabilidad sobre 50% de existir con valores de N SPT mayores a 8. En la imagen 3 identificamos áreas (cuadros de color rojo) con una probabilidad sobre 50% de existir con valores de N SPT mayores a 18, es decir sectores donde este suelo es denso (mayor compacidad). Cut offs Arena Arcilla 1 >0 >0 2 >4 >2 3 >8 >5 4 >18 >10 5 >40 >19
  15. 15. Figura 11. Simulaciones para la capa A-F-M-PC-MC. En la figura 12 podemos observar en la imagen 1 que casi todas las simulaciones en toda la capa de suelo ASAR-PC-MC poseen una probabilidad sobre 50% de existir con valores de N SPT mayores a 4, del mismo modo la imagen 2 nos muestra que casi toda el área de trabajo tiene una probabilidad sobre 25% de existir con valores de N SPT mayores a 8. En la imagen 3 Y 4 identificamos áreas (cuadros de color rojo) con una probabilidad sobre 50% de existir con valores de N SPT mayores a 18, es decir sectores donde este suelo es denso a muy denso. Figura 12. Simulaciones para la capa ASAR-PC-MC. En la figura 13 podemos observar en la imagen 1 que casi todas las simulaciones en toda la capa de suelo AORG-M-MM poseen una probabilidad sobre 90% de existir con valores de N SPT mayores a 2, del mismo modo la imagen 2 nos muestra que casi toda el área de trabajo tiene una probabilidad sobre 50% de existir con valores de N SPT mayores a 5. En la imagen 3 Y 4 identificamos áreas (cuadros de color rojo) con una probabilidad sobre 50% de existir con valores de N SPT mayores a 10, es decir sectores donde este suelo es denso a muy denso. A partir de este análisis podemos decir que los sectores en donde las capas de suelo tienen una buena probabilidad de ser densos o muy densos son las áreas identificadas en cuadro rojo.
  16. 16. Figura 13. Simulaciones para la capa AORG-M-MM. B.- Análisis de riesgo (escenarios Pesimista, esperado y optimista) Tomando como base las 60 simulaciones se calculó el promedio del N SPT de cada una de las simulaciones en cada una de las capas, posteriormente realizamos un ranking e identificamos el percentil 5, 50 y 95 [13] (escenarios pesimista, esperado y optimista) de la distribución. Los resultados se muestran en la tabla 9, la cual nos permite observar las características de cada uno de los escenarios por cada capa de suelo. Tabla 9. Características de cada Escenario de suelo. La figura 14 nos muestra en las imágenes 1, 2 y 3 el escenario pesimista, esperado y optimista de la capa de suelo A-F-M-PC-MC, y en estas un recuadro en rojo identificando un sector donde el suelo es denso en los tres escenarios. Código litológico del proyecto Pesimista Esperado Optimista Pesimista Esperado Optimista A-F-M-PC-MC 14 31 48 11 12 13 ASAR-PC-MC 59 30 23 8 9 10 ARORG-M-MM 44 2 39 7 8 9 Número de simulación por escenario Valor promedio N SPT por escenario
  17. 17. Figura 14. Escenarios de simulación de la capa de suelo A-F-M-PC-MC. La figura 15 Nos muestra en las imágenes 1, 2 y 3 el escenario pesimista, esperado y optimista de la capa de suelo ASAR-PC-MC, y en estas un recuadro en rojo identificando un sector donde el suelo es denso en los tres escenarios. Figura 15. Escenarios de simulación de la capa de suelo ASAR-PC-MC. La figura 16 nos muestra en las imágenes 1, 2 y 3 el escenario pesimista, esperado y optimista de la capa de suelo AORG-M-MM, y en estas un recuadro en rojo identificando un sector donde el suelo es denso en los tres escenarios. Figura 16. Escenarios de simulación de la capa de suelo AORG-M-MM.
  18. 18. A partir del análisis de probabilidades y el análisis de riesgo podemos decir que los mejores sectores para realizar cimentación de estructuras que requieran un factor de seguridad alto han sido localizados y se detallan en la tabla 10. Tabla 10. Coordenadas X, Y y Z de los mejores sectores de cimentación. Variabilidad espacial de los parámetros geotécnicos Utilizamos las ecuaciones 3.1 y 3.2 en los tres escenarios definidos previamente (sección B) de cada una de las capas de suelo, obtenemos el ángulo de rozamiento y la cohesión en las arenas mixtas y el peso específico y resistencia a la compresión en la arcilla orgánica. En este trabajo vamos a realizar un análisis del promedio de los valores de los bloques en los sectores 1 y 2, los alcances del trabajo no considera realizar análisis tensión-deformación utilizando la información de los parámetros geotécnicos directamente desde los modelos de bloques. Las figuras 17 y 18 nos muestra la distribución de los parámetros geotécnicos versus la cota, como podemos observar el escenario pesimista (azul), esperado (rojo) y optimista (verde) a lo largo de toda la columna del suelo los parámetros geotécnicos varían dependiendo de la cota a la cual se realiza el análisis. La figura 17 y la tabla nos muestra que la cohesión en el sector 2 por lo general es mayor que en el sector 1 del suelo A-F-M-PC-MC, además el sector 2 presenta una menor variabilidad de la cohesión a lo largo de la columna de suelo. Figura 17. La figura 18 y la tabla nos muestra que la cohesión en el sector 1 por lo general es mayor que en el sector 2 del suelo ASAR-PC-MC. Mínimo Máximo Mínimo Máximo Mínimo Máximo Sector 1 7,455,523 7,455,654 555,326 555,466 -20 5 Sector 2 7,455,372 7,455,460 555,584 555,673 -20 5 X Y Z
  19. 19. Figura 18. La figura 19 y la tabla nos muestra que la resistencia a la compresión uniaxial (kg/cm2) en el sector 1 por lo general es mayor que en el sector 2 del suelo AORG-M-MM. Figura 19. Las tablas 11, 12, 13 y 14 son reportes resumen de los parámetros geotécnicos en cada escenario y por cota en los dos sectores seleccionados.
  20. 20. Tabla 11. Valores de cohesión de todos los escenarios en los sectores 1 y 2. Tabla 12. Valores de ángulo de rozamiento para todos los escenarios en los sectores 1 y 2. Pesimista Esperado Optimista Sugerido Pesimista Esperado Optimista Sugerido 2 0.12 0.2 0.16 0.12 2 0.17 0.16 0.19 0.16 1 0.13 0.19 0.19 0.13 1 0.17 0.17 0.18 0.17 0 0.12 0.15 0.22 0.12 0 0.16 0.18 0.18 0.17 -1 0.14 0.12 0.2 0.12 -1 0.16 0.17 0.19 0.13 -2 0.14 0.13 0.18 0.13 -2 0.19 0.18 0.19 0.18 -3 0.15 0.16 0.18 0.15 -3 0.21 0.18 0.19 0.18 -4 0.14 0.19 0.15 0.14 -4 0.19 0.15 0.18 0.15 -5 0.19 0.22 0.09 0.09 -5 0.19 0.12 0.16 0.12 -6 0.15 0.33 0.13 0.13 -6 0.16 0.16 0.16 0.16 -4.5 0.2 0.19 0.2 0.19 -4.5 0.11 0.18 0.16 0.11 -6.5 0.15 0.14 0.19 0.14 -6.5 0.09 0.18 0.17 0.09 -8.5 0.12 0.14 0.19 0.12 -8.5 0.07 0.13 0.11 0.07 -11 0.2 0.17 0.21 0.17 -10.5 0.01 0.01 0.07 0.01 -13 0.19 0.12 0.21 0.12 -12.5 0.02 0.02 0.06 0.02 -15 0.11 0.1 0.16 0.1 -14.5 0.06 0.03 0.11 0.03 -17 0 0 0.01 0 -16.5 0.09 0.09 0.14 0.09 CohesionA-F-MC-PCASAR-PC-MC Cohesion Sector 1 Sector 2 Cota Cota Pesimista Esperado Optimista Sugerido Pesimista Esperado Optimista Sugerido 2 27 29 28 27 2 28 28 29 28 1 27 29 29 27 1 28 28 29 28 0 27 28 29 27 0 28 28 29 28 -1 27 27 29 27 -1 28 28 29 28 -2 28 27 29 27 -2 29 28 29 28 -3 28 28 29 28 -3 29 28 29 28 -4 28 29 28 28 -4 29 28 29 28 -5 29 29 26 26 -5 29 27 28 27 -6 28 32 27 27 -6 28 28 28 28 -4.5 29 28 29 28 -4.5 26 28 28 26 -6.5 27 27 28 27 -6.5 26 28 28 26 -8.5 26 27 28 26 -8.5 24 27 26 24 -11 29 28 29 28 -10.5 19 21 22 19 -13 29 27 29 27 -12.5 20 21 23 20 -15 27 26 28 26 -14.5 23 23 25 23 -17 22 20 22 20 -16.5 26 26 27 26 A-F-MC-PCASAR-PC-MC Sector 1 Sector 2 Cota Angulo de rozamiento Cota Angulo de rozamiento
  21. 21. Tabla 13. Valores resistencia a la compresión uniaxial para todos los escenarios en los sectores 1 y 2. Tabla 14. Valores de peso específico para todos los escenarios en los sectores 1 y 2. Si bien es cierto es posible definir tres escenarios, el trabajar a favor de la seguridad no quiere decir que debemos usar el escenario pesimista para asegurarnos que estamos en la peor situación posible, como podemos observar en las tablas 11, 12, 13 y 14 no siempre el escenario considerado pesimista va tener los valores más bajos de N SPT en todas las cotas, para trabajar a favor de la seguridad, la columna “sugerido” coloca el valor de N SPT más conservador en cada una de las cotas. Estos valores sugeridos deben ser utilizados en el diseño de cimentaciones en cada sector. Una aplicación a futuro en base al presente trabajo es realizar un análisis tensión- deformación que considere los tres escenarios y la variabilidad espacial del modelo bloques en los sectores 1 y 2 (áreas donde se recomienda cimentar edificaciones que necesitan alto Factor de seguridad), no siendo necesario la información del N SPT en otros sectores del modelo , pues para el modelo elástico una excavación generalmente afecta solamente un volumen igual a 5 veces la abertura, el volumen restante es irrelevante para el análisis. 5.- Conclusiones Los materiales geológicos del área son de tipo sedimentario, producidos a partir de la erosión y deposición marina. En el área se encuentran arenas medias a limosa con arcilla y arcilla orgánica. La primera de ellas formada por aportes continentales y marinos y las dos últimas formadas exclusivamente a partir de aportes marinos. Pesimista Esperado Optimista Sugerido Pesimista Esperado Optimista Sugerido -6.5 1.18 1.01 1.71 1.01 -6.5 0.95 1.38 1.38 0.95 -8.5 2.35 1.38 2.35 1.38 -8.5 0.98 1.33 1.27 0.98 -10.5 2.55 1.67 2.29 1.67 -10.5 0.58 0.84 0.9 0.58 -12.5 2.3 1.18 1.93 1.18 -12.5 0.89 1.08 0.98 0.89 -14.5 1.5 1.2 1.26 1.2 -14.5 1.08 1.32 1.21 1.08 -16.5 1.05 1.09 1.47 1.05 -16.5 1.17 1.12 1.59 1.12 -18.5 1.74 1.08 0.72 1.08 -18.5 0.68 1.51 0.99 0.68 ARORG-M-MM Sector 1 Sector 2 Cota Resistencia a la comprensión uniaxial (Kg/cm2) Cota Resistencia a la comprensión uniaxial (Kg/cm2) Pesimista Esperado Optimista Sugerido Pesimista Esperado Optimista Sugerido -6.5 1.88 1.86 1.97 1.86 -6.5 1.83 1.91 1.93 1.83 -8.5 2.07 1.9 2.06 1.9 -8.5 1.83 1.9 1.91 1.83 -10.5 2.08 1.95 2.06 1.95 -10.5 1.73 1.79 1.85 1.73 -12.5 2.05 1.88 2.01 1.88 -12.5 1.81 1.81 1.85 1.81 -14.5 1.94 1.87 1.92 1.87 -14.5 1.85 1.87 1.9 1.85 -16.5 1.88 1.86 1.94 1.86 -16.5 1.89 1.81 1.97 1.81 -18.5 1.96 1.9 1.79 1.79 -18.5 1.76 1.95 1.84 1.76 Sector 1 Sector 2 Cota Peso específico g/cm3 Cota Peso específico g/cm3 ARORG-M-MM
  22. 22. La simulación condicional reprodujo la variabilidad y continuidad del N SPT en las 60 simulaciones equiprobables realizadas en los materiales geológicos de este proyecto. Por la facilidad y el entendimiento del método de análisis de riesgo, pensamos que es la mejor metodología para la selección de áreas en las cual cimentar estructuras importantes. Además de calcular parámetros geotécnicos a favor de la seguridad. Los parámetros de resistencia mecánica de los depósitos cuaternarios que han sido determinados por correlaciones empíricas, deben ser utilizados para el cálculo del factor de seguridad en estudios de cimentaciones. Se recomienda realizar las obras civiles que requieran un mayor factor de seguridad en los sectores 1 y 2. 6.- Referencias [1] Folle D.; Leite J.; Renard D.; Koppe J.; Zingano A.(2008), 3-D soil-resistance maps in the presence of a strong vertical trend. Engineering Geology Journal [2] Parra, F. & Ramos, L Obtención de parámetros geotécnicos a partir de ensayos de penetración continua en suelos mixtos cohesivos granulares. ASG –Geotecnia. [3] B. Tafúr (2011), Modelamiento Geologico y variabilidad espacial de los parámetros de resistencia mecánica del subsuelo de la planta nuclear Angra 2- Brasil. Tesis de Ingeniero – UNI. [4] J. Gutierrez (2009), Variabilidade Espacial do Parâmetro Geomêcanico RQD no Depósito Mineral Animas-Peru, Dissertação de Mestrado. PUC-RIO [5] Liangfeng Zhu et al (2012), Building 3D solid models of sedimentary stratigraphic systems from borehole data: An automatic method and case studies. Engineering Geology. [6] Hakan Basarir et al (2010), Geostatistical modeling of spatial variability of SPT data for a borax stockpile site. Engineering Geology. [7] J. Gutierrez, B. Tafúr & M. Zulueta (2010), Técnicas geoestadísticas aplicadas en la distribución de parámetros geotécnicos. XV Congreso Peruano de Geología. [8] E Isaaks (2001), The Kriging Oxymoron: A conditionally unbiased and accurate predictor, Isaaks & Co. [9] J. A. Lecnnan et al (2002), Conditional bias of geostatistical simulation for estimation de recoverable resources, University of Alberta - Canada. [10] E J Cowan et al (2003), Practical implicit geological modelling, 5th International Mining Geology conference, Victoria – Australia. [11] J. Ortigao (1995), Introducción a la mecánica de los suelos de los estados críticos, Editorial LTC. [12] S. Houlding (1994), 3D Geosciences modeling. Springer. [13] Snowden (2012), Advanced resources estimation. Professional Development Courses. [14] O. Leuangthong et al (2004), Minimum acceptance criteria for geostatistical realizations, University of Alberta.

El presente trabajo describe una metodología desarrollada con la finalidad de considerar la variabilidad espacial de las propiedades de los materiales geológicos. Inicialmente se aplica el modelamiento implícito (a través de la utilización del software Leapfrog) en la construcción de los sólidos de las capas que conforman el subsuelo donde se ha planeado construir una obra civil de gran porte.

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