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Análisis de la incertidumbre geológica para definir
objetivos de perforación “Infill”
Fecha: mayo 2020
Ubicación: Lima
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Índice
• Introducción.
• Caso de estudio.
• Resultados.
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Introducción
• Para la minería subterránea es sumamente i...
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Introducción: Riesgo en Proyecto
Desde el punto de vista ...
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Caso de Estudio
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Caso de Estudio
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Figura 14 Comparación estimación vs simul...
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Figura 15 Comparación estimación vs simul...
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Figura 16 Criterio para la evaluación cua...
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Figura 17 Análisis cualitativo de riesgo ...
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Como se observa en la gráfica, obtener la...
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Tabla 3 Condiciones de contorno del proye...
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Figura 19 margen económico generado por T...
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La tabla en la Figura 20 muestra el plan ...
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El VaR (Figura 21) es realizado a partir ...
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La metodología propuesta calcula el VaR (5%) c...
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• A partir de un análisis de riesgo es posib...
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• El parámetro Pvar(5%) permite identificar ...
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Análisis de incertidumbre geológica para definir objetivos de perforación de relleno ("Infill") Slide 1 Análisis de incertidumbre geológica para definir objetivos de perforación de relleno ("Infill") Slide 2 Análisis de incertidumbre geológica para definir objetivos de perforación de relleno ("Infill") Slide 3 Análisis de incertidumbre geológica para definir objetivos de perforación de relleno ("Infill") Slide 4 Análisis de incertidumbre geológica para definir objetivos de perforación de relleno ("Infill") Slide 5 Análisis de incertidumbre geológica para definir objetivos de perforación de relleno ("Infill") Slide 6 Análisis de incertidumbre geológica para definir objetivos de perforación de relleno ("Infill") Slide 7 Análisis de incertidumbre geológica para definir objetivos de perforación de relleno ("Infill") Slide 8 Análisis de incertidumbre geológica para definir objetivos de perforación de relleno ("Infill") Slide 9 Análisis de incertidumbre geológica para definir objetivos de perforación de relleno ("Infill") Slide 10 Análisis de incertidumbre geológica para definir objetivos de perforación de relleno ("Infill") Slide 11 Análisis de incertidumbre geológica para definir objetivos de perforación de relleno ("Infill") Slide 12 Análisis de incertidumbre geológica para definir objetivos de perforación de relleno ("Infill") Slide 13 Análisis de incertidumbre geológica para definir objetivos de perforación de relleno ("Infill") Slide 14 Análisis de incertidumbre geológica para definir objetivos de perforación de relleno ("Infill") Slide 15 Análisis de incertidumbre geológica para definir objetivos de perforación de relleno ("Infill") Slide 16 Análisis de incertidumbre geológica para definir objetivos de perforación de relleno ("Infill") Slide 17 Análisis de incertidumbre geológica para definir objetivos de perforación de relleno ("Infill") Slide 18 Análisis de incertidumbre geológica para definir objetivos de perforación de relleno ("Infill") Slide 19 Análisis de incertidumbre geológica para definir objetivos de perforación de relleno ("Infill") Slide 20 Análisis de incertidumbre geológica para definir objetivos de perforación de relleno ("Infill") Slide 21 Análisis de incertidumbre geológica para definir objetivos de perforación de relleno ("Infill") Slide 22 Análisis de incertidumbre geológica para definir objetivos de perforación de relleno ("Infill") Slide 23 Análisis de incertidumbre geológica para definir objetivos de perforación de relleno ("Infill") Slide 24 Análisis de incertidumbre geológica para definir objetivos de perforación de relleno ("Infill") Slide 25 Análisis de incertidumbre geológica para definir objetivos de perforación de relleno ("Infill") Slide 26 Análisis de incertidumbre geológica para definir objetivos de perforación de relleno ("Infill") Slide 27 Análisis de incertidumbre geológica para definir objetivos de perforación de relleno ("Infill") Slide 28 Análisis de incertidumbre geológica para definir objetivos de perforación de relleno ("Infill") Slide 29 Análisis de incertidumbre geológica para definir objetivos de perforación de relleno ("Infill") Slide 30 Análisis de incertidumbre geológica para definir objetivos de perforación de relleno ("Infill") Slide 31 Análisis de incertidumbre geológica para definir objetivos de perforación de relleno ("Infill") Slide 32 Análisis de incertidumbre geológica para definir objetivos de perforación de relleno ("Infill") Slide 33
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Análisis de incertidumbre geológica para definir objetivos de perforación de relleno ("Infill")

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metodología para evaluar los planes de producción con mayor riesgo, la finalidad de este análisis es definir sectores dentro del depósito donde es necesario realizar un programa de perforación de relleno. De esta forma, se optimiza la inversión en perforación (debido a que únicamente son perforados los sectores donde se espera una mayor perdida económica) y es la secuencia del minado (todo en función de la incertidumbre de la ley de los elementos económicos).

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Análisis de incertidumbre geológica para definir objetivos de perforación de relleno ("Infill")

  1. 1. Análisis de la incertidumbre geológica para definir objetivos de perforación “Infill” Fecha: mayo 2020 Ubicación: Lima © SRK Consulting (UK) Ltd 2016. All rights reserved. Presentado por : Msc. José Enrique Gutiérrez Ramirez - MAusIMM (CP) Ing. Eliott Hidalgo
  2. 2. Take Away Statement ©SRKConsulting(UK)Ltd2011.Allrightsreserved. Índice • Introducción. • Caso de estudio. • Resultados. • Conclusiones. 2
  3. 3. Take Away Statement ©SRKConsulting(UK)Ltd2011.Allrightsreserved. Introducción • Para la minería subterránea es sumamente importante que los planes de producción mediano y corto plazo presenten pocas variaciones en tonelaje y ley al momento de su ejecución. • El realizar planes de producción de mediano plazo alineados a los objetivos de largo plazo es de gran importancia. El plan de producción de mediano plazo generalmente es realizado por trimestres y es elaborado a partir de reservas minerales. El de corto plazo puede ser realizado de manera mensual o semanal (en minería subterránea). • El objetivo del presente trabajo es mostrar una metodología que considere variables geológicas (ley Au y Cu) en la evaluación del riesgo de un plan de producción de mediano plazo y defina objetivos de perforación “Infill” con la finalidad de disminuir la incertidumbre existente. • Los autores utilizaron el modelo de recursos minerales en la evaluación del riesgo con la finalidad de analizar solo el impacto de las variables geológicas y no incluyeron ningún parámetro relacionado al minado (dilución, recuperación, etc). 3
  4. 4. Take Away Statement ©SRKConsulting(UK)Ltd2011.Allrightsreserved. Introducción: Riesgo en Proyecto Desde el punto de vista de los recursos minerales, los mayores riesgos están relacionados a la geometría del cuerpo, la densidad y las leyes. Modelo Gestión de Riesgos: Impacto – Probabilidad (J.A. Botín 2019) Ej.: Sobredimensionamiento del depósito. Aplicar factores a las leyes o densidad. Ej.: Evaluar la Incertidumbre de las leyes. 4
  5. 5. Take Away Statement ©SRKConsulting(UK)Ltd2011.Allrightsreserved. Caso de Estudio Modelamiento Geológico del cuerpo mineralizado Zeus El límite del cuerpo mineralizado fue definido para leyes mayores a 0.5 g/t Au o 0.5% Cu (Figura 3). El análisis de contacto permite visualizar como las leyes de las muestras dentro del cuerpo (en promedio 2.16 g/t Au) y las muestras fuera del cuerpo (en promedio 0.38 g/t Au) presentan grandes diferencias (Figura 4). Figura 3 Delimitación del cuerpos a partir de muestreo Figura 4 Análisis de contacto para Au 5
  6. 6. Take Away Statement ©SRKConsulting(UK)Ltd2011.Allrightsreserved. Caso de Estudio Plan de Producción trimestral El plan fue elaborado a partir de la estimación de Au y Cu, utilizando el método del Kriging Ordinario. El plan mostrado en la Figura 5 considera 6 trimestres ( 1 año y medio). Figura 3 Figura 4 Figura 5 Diseños del plan de producción trimestral – Sección longitudinal 1 3 2 4 5 6 6
  7. 7. Take Away Statement ©SRKConsulting(UK)Ltd2011.Allrightsreserved. Caso de Estudio Simulación condicional Gaussiana (80 Escenarios por elemento) Se realizó la transformación de los datos originales a datos normalmente distribuidos con media = 0 y desviación estándar = 1 utilizando la rutina NSCORE de GSLIB. El siguiente paso es utilizar el método de desagrupamiento en poliedros que define el peso en función del volumen de influencia (tamaño de búsqueda de 4x4x4 – influencia máxima 100 mts. Rutina POLYDC CAE DATAMINE). Figura 6 Rutina NSCORE Figura 7 Desagrupamiento en poliedros 7
  8. 8. Take Away Statement ©SRKConsulting(UK)Ltd2011.Allrightsreserved. Caso de Estudio Simulación condicional Gaussiana Se realizó el modelamiento de variogramas tanto de datos normalizados y de datos originales (ver Figura 8 y 9). NSCORE NormalScores Horizontal Continuity 000 >000 70 Lag 10 >2900 0.7 1 Continuity Analysis NSCORE NormalScores Across Strike Continuity 090 >000 20 Lag 10 055-->200 0 0.7 1 Continuity Analysis NSCORE NormalScores Dip Plane Continuity 055 >200 10 Lag 10 032-->136 0 0.7 1 Continuity Analysis 0 20 40 60 80 100 120 Sample Separation (m) 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 Gamma(1.000) Direction 1: 32-->136 NormalScores Variogram for NSCORE 1285 14391 31255 33451 25110 13243 6643 17 N( 0.13 ) Sph( 0.42, 9 ) Sph( 0.45, 53 ) Lag 20 0 20 40 60 80 100 120 Sample Separation (m) 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 Gamma(1.000) Direction 2: -39-->076 NormalScores Variogram for NSCORE 714 16399 42500 55676 N( 0.13 ) Sph( 0.42, 4 ) Sph( 0.45, 62 ) Lag 20 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Sample Separation (m) 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 Gamma(1.000) Direction 3: 35-->020 NormalScores Variogram for NSCORE 691 8664 7569 1466 46 N( 0.13 ) Sph( 0.42, 9 ) Sph( 0.45, 37 ) Lag 20 Figura 8 Mapa variografico Nscore Au Figura 9 Variograma Nscore Au 8
  9. 9. Take Away Statement ©SRKConsulting(UK)Ltd2011.Allrightsreserved. Caso de Estudio Simulación condicional Gaussiana Se generó 80 simulaciones de la ley de Au y de Cu dentro del cuerpo mineralizado. La malla de puntos posee un espaciamiento de 2m x 2m x 4m y el modelo de bloques posee dimensiones regulares (4mx4mx4m), por ello fue necesario hacer un rebloqueo de puntos a bloques (valor del bloque es el promedio de los 4 puntos dentro del bloque). Ver tabla 1. Se consideró los parámetros de la Tabla 2 para realizar la simulación utilizando la rutina SGSIM del software GSLIB. Dirección Mínimo Máximo Dimensión bloque (m) Número de bloques Espaciamiento puntos (m) Número de puntos Este - Oeste 102 294 4 48 2 96 Norte - Sur 102 214 4 28 2 56 Elevación 102 302 4 50 4 50 Alcance Dirección de los ejes Data original N. Ptos SimuladEste - Oeste (m) Norte - Sur (m) Elevación (m) Ángulo 1 Ángulo 2 Ángulo 3 Min. Max. 70 72 50 45 32 48 1 18 12 Tabla 2 Características de la vecindad de búsqueda para Au Tabla 1 Características del modelo de bloques 9
  10. 10. Simulación Condicional Gaussiana Modelo Gaussiano para simular leyes Distancia γ Figura de Curso Advanced Geostatistics Technics– Snowden Figura 10 Proceso de simulación secuencial Gaussiana 10
  11. 11. Take Away Statement ©SRKConsulting(UK)Ltd2011.Allrightsreserved. Caso de Estudio Simulación condicional Gaussiana Para aceptar los resultados obtenidos en el proceso de simulación, Se realizó la comparación del histograma y variograma de los puntos simulados versus la data original. La figura 11 muestra la distribución de oro de los datos originales (rojo) versus la distribución de los puntos simulados (amarillo y gris) 0.001 0.01 0.1 1 10 Au 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Frequency Simulación 70, 71 y 72 Original (Naive) versus Simulación Data: SIM72 [simau.dm] Mean: 2.007 Estimate Data: SIM71 [simau.dm] Mean: 1.840 Estimate Data: SIM70 [simau.dm] Mean: 2.040 Estimate Data: Au [(nszeusau.dm)] Mean: 2.224 Naive 0.001 0.01 0.1 1 10 Au 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Frequency Simulación 22, 23 y 24 Original (Naive) versus Simulación Data: SIM24 [simau.dm] Mean: 2.061 Estimate Data: SIM23 [simau.dm] Mean: 2.030 Estimate Data: SIM22 [simau.dm] Mean: 1.972 Estimate Data: Au [(nszeusau.dm)] Mean: 2.224 Naive 0.001 0.01 0.1 1 10 Au 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Frequency Simulación 16, 17 y 18 Original (Naive) versus Simulación Data: SIM18 [simau.dm] Mean: 2.008 Estimate Data: SIM17 [simau.dm] Mean: 1.911 Estimate Data: SIM16 [simau.dm] Mean: 1.872 Estimate Data: Au [(nszeusau.dm)] Mean: 2.224 Naive 0.001 0.01 0.1 1 10 Au 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Frequency Simulación 13, 14 y 15 Original (Naive) versus Simulación Data: SIM15 [simau.dm] Mean: 2.000 Estimate Data: SIM14 [simau.dm] Mean: 1.908 Estimate Data: SIM13 [simau.dm] Mean: 1.879 Estimate Data: Au [(nszeusau.dm)] Mean: 2.224 Naive Figura 11 Validación Histograma puntos simulados y datos originales 11
  12. 12. Take Away Statement ©SRKConsulting(UK)Ltd2011.Allrightsreserved. Caso de Estudio Simulación condicional Gaussiana La figura 12 muestra los variogramas de oro de los datos originales (magenta) versus los variogramas de generados por cada una de las 80 simulaciones. Como se observa, las simulaciones pueden reproducir la variabilidad de los datos originales. Para el Cu se realizó un proceso similar. Figura 12 Validación variogramas puntos simulados y datos originales 12
  13. 13. Take Away Statement ©SRKConsulting(UK)Ltd2011.Allrightsreserved. Simulación condicional Gaussiana La figura 13 muestra la validación en franjas de la data original (rojo) versus las leyes en los bloques para cada una de las simulaciones. 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 Slice Centroid (m X) 0 1 2 3 4 5 0 10 20 30 40 50 AuAverageGrade NumberofSamples Simulación 73, 74 y 75 Swath Plot Data Original vs Simulada Density: 1 SIM75 [simau.dm] Estimate Mean Density: 1 SIM74 [simau.dm] Estimate Mean Density: 1 SIM73 [simau.dm] Estimate Mean Data: Au [(nszeusau.dm)] Sample Count Naive Mean 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 Slice Centroid (m X) 0 1 2 3 4 5 0 10 20 30 40 50 AuAverageGrade NumberofSamples Simulación 46, 47 y 48 Swath Plot Data Original vs Simulada Density: 1 SIM48 [simau.dm] Estimate Mean Density: 1 SIM47 [simau.dm] Estimate Mean Density: 1 SIM46 [simau.dm] Estimate Mean Data: Au [(nszeusau.dm)] Sample Count Naive Mean 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 Slice Centroid (m X) 0 1 2 3 4 5 0 10 20 30 40 50 AuAverageGrade NumberofSamples Simulación 28, 29 y 30 Swath Plot Data Original vs Simulada Density: 1 SIM30 [simau.dm] Estimate Mean Density: 1 SIM29 [simau.dm] Estimate Mean Density: 1 SIM28 [simau.dm] Estimate Mean Data: Au [(nszeusau.dm)] Sample Count Naive Mean 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 Slice Centroid (m X) 0 1 2 3 4 5 0 10 20 30 40 50 AuAverageGrade NumberofSamples Simulación 4, 5 y 6 Swath Plot Data Original vs Simulada Density: 1 SIM6 [simau.dm] Estimate Mean Density: 1 SIM5 [simau.dm] Estimate Mean Density: 1 SIM4 [simau.dm] Estimate Mean Data: Au [(nszeusau.dm)] Sample Count Naive Mean Figura 13 Swath Plot datos simulados y originales Caso de Estudio 13
  14. 14. Take Away Statement ©SRKConsulting(UK)Ltd2011.Allrightsreserved. Caso de Estudio Figura 14 Comparación estimación vs simulación condicional del Au 14
  15. 15. Take Away Statement ©SRKConsulting(UK)Ltd2011.Allrightsreserved. Caso de Estudio Figura 15 Comparación estimación vs simulación condicional del Cu Existen diferencias en la distribución espacial de la ley de Au y Cu obtenidas por Kriging Ordinario y por simulación condicional 15
  16. 16. Take Away Statement ©SRKConsulting(UK)Ltd2011.Allrightsreserved. Caso de Estudio Figura 16 Criterio para la evaluación cualitativa de riesgo La primera metodología desarrollada en esta presentación compara la distribución de las leyes simuladas versus las estimadas en cada uno de los diseños trimestrales del plan (sólidos). Para esta evaluación se utilizará gráficos tipo Box Plot con la finalidad de brindar una apreciación cualitativa de la ley planeada (estimada con KO) versus la distribución de las leyes de las simulaciones. + __ Ley Nº Trimestre 16
  17. 17. Take Away Statement ©SRKConsulting(UK)Ltd2011.Allrightsreserved. Caso de Estudio Figura 17 Análisis cualitativo de riesgo de la ley de Au programada Como se observa en la gráfica, obtener la ley de Au programada se hace más riesgosa en el 3 trimestre. Riesgo medio trimestres 1, 2 y 5. El circulo indica la ley Au considerado en cada uno de los Trimestres. 17
  18. 18. Take Away Statement ©SRKConsulting(UK)Ltd2011.Allrightsreserved. Caso de Estudio Como se observa en la gráfica, obtener la ley de Cu programada posee un riesgo intermedio en los trimestres 5 y 6. El circulo indica la ley Cu considerado en cada uno de los Trimestres. Figura 18 Análisis cualitativo de riesgo de la ley de Cu programada 18
  19. 19. Take Away Statement ©SRKConsulting(UK)Ltd2011.Allrightsreserved. Caso de Estudio Tabla 3 Condiciones de contorno del proyecto ANALISIS DE RIESGO: Margen económico Esta metodología considera la evaluación del margen económico obtenido en cada uno de los bloques comprendidos dentro de los sólidos trimestrales. El margen económico es obtenido a partir de la valorización de los finos en cada uno de los bloques menos los costos en los que se incurren hasta la venta. La Tabla 3 muestra las condiciones bajo las que fue evaluado el programa de producción. Ley de Corte Cu Equivalente (%) 0.9 Costo mina (US$/t) 26 Costo Proceso & otros (US$/t) 28.71 Recuperación Met. Au (%) 68 Recuperación Met. Cu (%) 95 Metal Pagable Au (%) 95 Metal Pagable Cu (%) 96 Densidad mineral (t/m3) 3.47 Precio del Au (US$/oz) 1400 Precio del Cu (US$/lb) 2.8 CONDICIONES DE CONTORNO Ley de corte definida al inicio del proceso, en función del costo variable de la mina CuEq(%)= Cu +0.32*Au 19
  20. 20. Take Away Statement ©SRKConsulting(UK)Ltd2011.Allrightsreserved. Caso de Estudio Figura 19 margen económico generado por Trimestre (utilizando modelo Kriging Ordinario) ANALISIS DE RIESGO: Margen económico Inicialmente, se realiza la evaluación del margen económico utilizando las estimaciones de Kriging Ordinario para Au y Cu (Figura 19) La evaluación con miras a realizar el planeamiento debe realizarse con el modelo diluido y no con el mineral in-situ (como en este caso de estudio) 20
  21. 21. Take Away Statement ©SRKConsulting(UK)Ltd2011.Allrightsreserved. Caso de Estudio La tabla en la Figura 20 muestra el plan de producción por trimestre considerando el Margen económico de cada uno de ellos. Figura 20 Vista en planta del plan de producción trimestral ANALISIS DE RIESGO: Margen económico 21
  22. 22. Take Away Statement ©SRKConsulting(UK)Ltd2011.Allrightsreserved. Caso de Estudio El VaR (Figura 21) es realizado a partir del histograma y la curva de probabilidad obtenida de la evaluación del Margen económico de cada una de las 80 simulaciones condicionales. Se ha considerado un valor de seguridad de 5%. Figura 21 Valor en Riesgo con valor de seguridad en 5% ANALISIS DE RIESGO: Valor en Riesgo 22
  23. 23. Take Away Statement ©SRKConsulting(UK)Ltd2011.Allrightsreserved. Resultados La metodología propuesta calcula el VaR (5%) considerando lo siguiente. - El Valor en el percentil 5 de la distribución del Margen (80 escenarios) generado en cada uno de los trimestres evaluados (Safe Value). - El Valor Esperado es considerado el Margen obtenido de la evaluación económica utilizando el modelo de Kriging Ordinario para la ley de Au y Cu. - El VaR (5%) es obtenido de la diferencia entre el Valor Esperado y El Valor en el percentil 5. El PVaR (5%) indica la proporción (%) del VaR (5%) respecto al Valor Esperado. ANALISIS DE RIESGO: Valor en Riesgo 23
  24. 24. HISTOGRAMA MARGEN DE LOS PLANES DE PRODUCCION TRIMESTRALES 0 20 40 60 80 100 120 0 5 10 15 20 25 8.3 8.9 9.4 10.0 10.6 11.1 11.7 Probabilidad(%) Frecuencia(%) Margen Trimestre(MUS$) Histograma Margen y VaR (5%) - 1 Trimestre Frecuencia (%) Probabilidad (%) 0 20 40 60 80 100 120 0 5 10 15 20 25 30 35 23.2 24.1 25.0 26.0 26.9 27.8 28.7 Probabilidad(%) Frecuencia(%) Margen Trimestre(MUS$) Histograma Margen y VaR (5%) - 2 Trimestre Frecuencia (%) Probabilidad (%) Ʌ Ʌ Percentil 5% Margen OK (MUS$) Ʌ VaR (5%) con el margen obtenido a partir de las estimaciones de Kriging Ordinario (MUS$) Figura 22 VaR (5%) para los 6 trimestres en evaluación El VaR (5%) es evaluado en cada uno de los trimestres en función del percentil 5 y el valor del Margen del plan inicial. 24
  25. 25. HISTOGRAMA MARGEN DE LOS PLANES DE PRODUCCION TRIMESTRALES 0 20 40 60 80 100 120 0 5 10 15 20 25 30 35 40 28.5 29.7 30.9 32.1 33.3 34.5 35.7 Probabilidad(%) Frecuencia(%) Margen Trimestre (MUS$) Histograma Margen y VaR (5%) - 3 Trimestre Frecuencia (%) Probabilidad (%) 0 20 40 60 80 100 120 0 10 20 30 40 50 -0.3 0.0 0.2 0.4 0.6 0.9 1.1 Probabilidad(%) Frecuencia(%) Margen Trimestre (MUS$) Histograma Margen y VaR (5%) - 4 Trimestre Frecuencia (%) Probabilidad (%) Ʌ Ʌ Percentil 5% Margen OK (MUS$) Ʌ VaR (5%) con el margen obtenido a partir de las estimaciones de Kriging Ordinario (MUS$) Figura 22 VaR (5%) para los 6 trimestres en evaluación El VaR (5%) es evaluado en cada uno de los trimestres en función del percentil 5 y el valor del Margen del plan inicial. 25
  26. 26. 0 20 40 60 80 100 120 0 5 10 15 20 25 8 10 11 13 14 16 17 Probabilidad(%) Frecuencia(%) Margen Trimestre(MUS$) Histograma Margen y VaR (5%) - 6 Trimestre Frecuencia (%) Probabilidad (%) HISTOGRAMA MARGEN DE LOS PLANES DE PRODUCCION TRIMESTRALES 0 20 40 60 80 100 120 0 5 10 15 20 25 30 30.7 32.4 34.1 35.8 37.6 39.3 41.0 Probabilidad(%) Frecuencia(%) Margen Trimestre (MUS$) Histograma Margen y VaR (5%) - 5 Trimestre Frecuencia (%) Probabilidad (%) Ʌ Ʌ Percentil 5% Margen OK (MUS$) Ʌ VaR (5%) con el margen obtenido a partir de las estimaciones de Kriging Ordinario (MUS$) Figura 22 VaR (5%) para los 6 trimestres en evaluación El VaR (5%) es evaluado en cada uno de los trimestres en función del percentil 5 y el valor del Margen del plan inicial. 26
  27. 27. Take Away Statement ©SRKConsulting(UK)Ltd2011.Allrightsreserved. Resultados El (VaR (5%) – OK) representa la máxima perdida con respecto al margen económico considerado en el plan de producción trimestral. Figura 23 VaR (5%) del plan trimestral del producción ANALISIS DE RIESGO: Valor en Riesgo 27
  28. 28. Take Away Statement ©SRKConsulting(UK)Ltd2011.Allrightsreserved. Resultados • Con la metodología cualitativa se identificó los trimestres con el riesgo más alto de cumplir con las leyes de Au y Cu programadas, estos son 3 y 6 para Au y Cu respectivamente. A partir de esta evaluación, es posible definir un programa de perforación “Infill” que se oriente a un mejor conocimiento de ambos sectores dentro del depósito (Figura 24). Figura 24 Sectores recomendados para perforación “Infill” Sectores para perforación de relleno 28
  29. 29. Take Away Statement ©SRKConsulting(UK)Ltd2011.Allrightsreserved. Resultados • Con la metodología cuantitativa se identificó que el trimestre con el riesgo más alto es el 6, debido a que, la perdida máxima representa un 29% del margen económico programado para ese trimestre. • La Tabla 4 muestra una matriz de riesgo de los resultados obtenidos por ambas metodologías. Met. Cuantitativo Sim. Au Sim. Cu VaR (5%) 1 RM RB 1 2 RM RMB 1 3 RA RMB 1 4 RB RB 2 5 RM RM 2 6 RMB RM 3 Met. Cualitativo Trimestres Met. Cualitativo Riesgo muy bajo: RMB Riesgo bajo: RB Riesgo medio: RM Riesgo alto: RA Met. Cuantitativo Riesgo bajo: 1 Riesgo medio: 2 Riesgo alto: 3 Tabla 4 Matriz de riesgo - Método cualitativo y cuantitativo 29
  30. 30. Take Away Statement ©SRKConsulting(UK)Ltd2011.Allrightsreserved. Los planes basados en suposiciones promedio estarán errados en promedio Estimación y Simulación Situaciones en el mundo real 30
  31. 31. Take Away Statement ©SRKConsulting(UK)Ltd2011.Allrightsreserved. Conclusiones • A partir de un análisis de riesgo es posible definir un programa de perforación de relleno (“Infill”), el cual debe estar focalizado en las zonas identificadas como de alto riesgo. • Este análisis nos proporciona una idea del riesgo que asumimos cuando no desarrollamos una campaña exhaustiva de perforación. También, es posible redefinir los tiempos y los sectores considerados dentro del plan de producción, ya que permite optimizar los planes de minado asociado al perdida máxima del valor económico del proyecto. • La evaluación realizada con VaR (5%) nos permite cuantificar de una forma sencilla el riesgo existente en un proyecto y cual es el impacto de las variables geológicas de forma independiente y combinada. 31
  32. 32. Take Away Statement ©SRKConsulting(UK)Ltd2011.Allrightsreserved. Conclusiones • El parámetro Pvar(5%) permite identificar cual es el efecto del riesgo generado por las leyes simuladas para cada trimestre en función del valor esperado bajo la evaluación convencional (Kriging Ordinario). En el caso de estudio, el impacto de la incertidumbre de la ley de oro y cobre es mucho mayor en el trimestre 6. Agradecimientos • A minera El roble y al Ing. Antonio Cruz por proporcionar los datos y el conocimiento del depósito para este análisis. • Phd. José Charango Munizaga por su guía para el desarrollo del análisis. 32
  33. 33. Take Away Statement ©SRKConsulting(UK)Ltd2011.Allrightsreserved. Cursos SRK: 2020 32

metodología para evaluar los planes de producción con mayor riesgo, la finalidad de este análisis es definir sectores dentro del depósito donde es necesario realizar un programa de perforación de relleno. De esta forma, se optimiza la inversión en perforación (debido a que únicamente son perforados los sectores donde se espera una mayor perdida económica) y es la secuencia del minado (todo en función de la incertidumbre de la ley de los elementos económicos).

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