PROPIEDADES ÍNDICE DE LOS SUELOS. 1. Relaciones peso volumen de las fases del suelo.

1. Formulario
PROPIEDADES ÍNDICE DE LOS SUELOS.
1. Relaciones peso volumen de las fases del suelo.
Donde:
Va = Volumen de aire.
Vw = Volumen de agua.
Vs = Volumen de sólido.
Vv = Volumen de Vacíos.
Wa = Peso del aire.
Ww = Peso del agua.
Ws = Peso del sólido.
W = Peso total.
De la Figura A.1 se puede obtener las siguientes ecuaciones:
Volumen total [m3
]: S
V V
V
V 
  s
w
a V
V
V
V 

 [A.1]
Volumen de vacíos [m3
]: w
a
v V
V
V 
 [A.2]
Peso total [Kg/m3
]: s
w W
W
W 
 [A.3]
Peso específico húmedo [Kg/m3
]:
V
W

 [A.4]
Peso específico de los sólidos [Kg/m3
]:
s
s
s
V
W

 [A.5]
Peso específico del agua [Kg/m3
]:
w
w
w
V
W

 [A.6]
En diferentes unidades  
3
kN/m
81
.
9

w

 
3
kgf/m
1000

w

 
3
lb/ft
4
.
62

w

Sólido
Agua
Aire
W
Ww
Ws
Wa
Va
Vw
Vs
V
Vv
Peso Volumen
Figura A.1. Tres fases de un suelo.

2. Gravedad específica:
w
s
s
G


 [A.7]
Peso específico seco [Kg/m3
]:
V
Ws
d 
 [A.8]
Peso específico saturado [Kg/m3
]:
V
W
sat 
 [A.9]
Peso específico sumergido [Kg/m3
]: w


 

' [A.10]
Principios Básicos
Grado de saturación:
v
w
V
V
S  [A.11]
Índice de vacíos:
s
v
V
V
e  [A.12]
Porosidad:
V
V
n v
 [A.13]
Contenido de humedad:
S
W
W
W
w  [A.14]
Densidad:
V
M

 [A.15]
Peso: g
M
W 
 [A.16]
Densidad relativa [%]:
min
max
max
e
e
e
e
Dr


 [A.17]
Donde: e = Índice de vacíos del suelo in situ.
emax = Índice de vacíos del suelo en el estado mas suelto.
emin = Índice de vacíos del suelo en el estado mas denso.

3. Formulario
A partir de estas ecuaciones básicas se pueden hallar muchas relaciones peso – volumen para
los diferentes pesos específicos ( , d , sat .); y también algunos para la densidad relativa.
Estas relaciones fueron demostradas en este texto, y son las siguientes:
a. Para el peso específico húmedo, 
e
G
w w
s





1
)
1
( 
 [A.18]
e
e
S
G w
s





1
)
( 
 [A.19]
S
G
w
G
w
s
w
s





1
)
1
( 
 [A.20]
)
1
(
)
1
( w
n
G w
s 




 
 [A.21]
w
w
s S
n
n
G 

 





 )
1
( [A.22]
b. Para el peso específico seco, d
w
d


1

 [A.23]
e
G w
s
d



1

 [A.24]
)
1
( n
G w
s
d 

 
 [A.25]





 



S
G
w
G
S
W
S
d
1

 [A.26]
w
e
S
e w
d





)
1
(

 [A.27]
e
e w
sat
d




1


 [A.28]
w
sat
d n 

 

 [A.29]
)
1
(
)
(




s
s
w
sat
d
G
G


 [A.30]
c. Para el peso específico saturado, sat

4. e
e
G w
s
sat




1
)
( 
 [A.31]
  w
s
sat n
G
n 
 



 )
1
( [A.32]
w
s
s
sat
sat
sat G
G
w
w

 












1
1
[A.33]
w
sat
sat
sat
e
w
w
e

 


















1
1
[A.34]
w
sat
sat
sat
w
w
n 
 







 


1
[A.35]
w
d
sat
e
e


 









1
[A.36]
w
d
Sat n 

 

 [A.37]
w
d
s
sat
G


 











1
1 [A.38]
)
1
( sat
d
sat w


 
 [A.39]
d. Para la densidad relativa, Dr
)
1
(
)
(
)
(
)
1
(
min
max
max
min
n
n
n
n
n
n
Dr






 [A.40]




















d
d
d
d
d
d
r
D





 (max)
(min)
(max)
(min)
[A.41]
e. Otras.
n
n
e


1
[A.42]
S
e
w
Gs 

 [A.43]
2. Textura y forma de las partículas del suelo.

5. Formulario
e
D
S
L
 [A.44]
Donde:
De = Diámetro equivalente de la partícula, que será:
L = Longitud de la partícula.
V = Volumen de la partícula.
0.1 0.5 0.7 0.9
0.3
0.5
0.7
0.9
0.3
Esfericidad
Redondez
Figura A.1. Ábaco para evaluar las partículas de forma granular (Krumbein & Sloss, 1963).
3. Parámetros de la curva de distribución del tamaño de partículas.
Coeficiente de uniformidad
60
10
U
D
C
D
 [A.45]
Coeficiente de gradación o curvatura
2
30
10 60
C
D
C
D D


[A.46]
Coeficiente de clasificación
25
75
D
D
So  [A.47]
3
6
e
V
D




6. a. Análisis del Hidrómetro:
 
30
1
s w
L
D
G t



 
 
[A.48]
Donde:
L = Es la distancia que recorre la partícula al sedimentarse.
t = Es el tiempo que tarda en recorrer esa distancia.
w = Peso unitario del agua.
 = Viscosidad dinámica del fluido.
D = Diámetro de la partícula con forma esférica.
60
0
L
L1
2
L
60
0
(a) (b)
Figura A.2. Hidrómetro. (Das, 1998)
L
D K
t
  [A.49]
Donde:
  w
s
G
n
K





1
30
Tabla A.1. Valores de K. (ASTM D422)
2.5 2.55 2.6 2.65 2.7 2.75 2.8
17 0.0149 0.0146 0.0144 0.0142 0.014 0.0138 0.0136
18 0.0147 0.0144 0.0142 0.014 0.0138 0.0136 0.0134
19 0.0145 0.0143 0.0140 0.0138 0.0136 0.0134 0.0132
20 0.0143 0.0141 0.0139 0.0137 0.0134 0.0133 0.0131
21 0.0141 0.0139 0.0137 0.0135 0.0133 0.0131 0.0129
22 0.0140 0.0137 0.0135 0.0133 0.0131 0.0129 0.0128
23 0.0138 0.0136 0.0134 0.0132 0.013 0.0128 0.0126
24 0.0137 0.0134 0.0132 0.0130 0.0128 0.0126 0.0125
25 0.0135 0.0133 0.0131 0.0129 0.0127 0.0125 0.0123
26 0.0133 0.0131 0.0129 0.0127 0.0125 0.0124 0.0122
27 0.0132 0.0130 0.0128 0.0126 0.0124 0.0122 0.0120
28 0.0130 0.0128 0.0126 0.0124 0.0123 0.0121 0.0119
29 0.0129 0.0127 0.0125 0.0123 0.0121 0.0120 0.0118
30 0.0128 0.0126 0.0124 0.0122 0.012 0.0118 0.0117
Temperatura
ºC
Gravedadespecífica (Gs)

7. Formulario
(%) ·
100
i
a R
P
Ms

 [A.50]
Donde el valor de a es una corrección para la gravedad específica, que será:
 
·
1.65
1 ·2.65
s
s
G
a
G


[A.51]
Este valor de corrección también puede ser obtenido de la Tabla 1.9
Tabla A.3. Valores de a. (ASTM D422)
G s a
2.50 1.04
2.55 1.02
2.60 1.01
2.65 1.00
2.70 0.99
2.75 0.98
2.80 0.97
4. Limites de Atterberg.

tan
25








N
w
LL N [A.52]
Donde:
LL = Límite líquido.
wN = Contenido de humedad natural.
N = Número de golpes.
tan  = Pendiente de la línea de flujo (0.121 es una buena aproximación).
Tabla A.4. Valores para la relación (N/25)0.121
. (ASTM D4318)
N N
20 0.973 26 1.005
21 0.979 27 1.009
22 0.985 28 1.014
23 0.990 29 1.018
24 0.995 30 1.022
25 1.000
N
25
0.121






N
25
0.121






1 2
2
1
w w
IF
N
log
N


 
 
 
[A.53]
Donde:
IF = Índice de flujo.
w1 = Contenido de humedad del suelo correspondiente a N1 golpes.
w2 = Contenido de humedad del suelo correspondiente a N2 golpes.

8. N1, 2 = Número de golpes correspondientes a cada ensayo.
w LP
IL
LL LP



[A.54]
Donde:
IL = Índice de liquidez.
w = Contenido de humedad del suelo en situ.
LL = Límite líquido del suelo.
LP = Límite plástico del suelo.
IP = LL  LP [A.55]
Donde:
IP = Índice de plasticidad.
Tabla A.5. Grado de plasticidad del suelo (Sowers, 1979).
IP Descripción
0 - 3 No plástico
3 - 15 Ligeramente plástico
15-30 Baja plasticidad
> 30 Alta plasticidad
20 40 60 80 100
0
10
20
30
40
50
60
70
30 50
Línea A
L
í
n
e
a
U
Limos inorgánicos de
alta compresibilidad y
arcillas orgánicas.
Limos inorgánicos de
alta compresibilidad y
arcillas orgánicas.
Arcillas inorgánicas
de alta plasticidad
Arcillas inorgánicas de
mediana plasticidad
Arcillas inorgánicas
de baja plasticidad
Limos inorgánicos de
baja compresibilidad
Límite líquido
Índice
de
plasticidad
Figura 1.35. Gráfico de plasticidad (Casagrande, 1932).
Línea A: IP = 0.73 (LL – 20) [A.56]
Línea U: IP = 0.9 (LL – 8) [A.57]
Fracción de arcilla (%)
IP
A  [A.58]
Donde:
A = Actividad.

9. Formulario
LC = w0 – w [A.59]
Donde:
LC = Límite de contracción del suelo.
w0 = Contenido de humedad del suelo en consistencia líquida.
w = Cambio del contenido de humedad durante la contracción.
1 100
S
I
L
CL
L
 
  
 
 
[A.60]
Donde:
CL = Contracción lineal del suelo.
LS = Longitud después del secado.
LI = Longitud inicial.
s
F
M
IC
V
 [A.61]
Donde:
IC = Índice de contracción del suelo.
Ms = Peso del suelo seco.
VF = Volumen final del suelo luego de ser secado.
P
LL w
CI
LL I



[A.62]
Donde:
CI = Índice de consistencia del suelo.
w = Contenido de humedad actual del suelo.
LL = Límite líquido.
IP = Índice de plasticidad.