SlideShare ist ein Scribd-Unternehmen logo

Ecuaciones Paramétricas

Jesus Rosales C.I 28.576.500 Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño” Ing.Sistemas 3er Semestre

1 von 31
Downloaden Sie, um offline zu lesen
Alumno:
Jesus Rosales
C.I 28.576.500
Republica Bolivarina de Venezuela
Ministerio del poder Popular para la
Educacion
Ecuaciones Paramétricas
INTRODUCTION
En las siguientes diapositivas se va a estar hablando de las ecuaciones paramétricas como tema base de este
presente trabajo en las cuales los sistemas de ecuaciones paramétricas permite representar una curva o
superficie en el espacio, mediante valores que recorren un intervalo de números reales, mediante una
variable , llamada parámetro, considerando cada coordenada de un punto como una función dependiente
del parámetro. Mediante este tema nos desglosaremos para hablar sobre las generalidades del algebra
vectorial en las cuales son las que se encargan de estudiar los sistemas de ecuaciones lineales, vectores,
matrices, espacios vectoriales y sus transformaciones lineales también realizamos una presentación de su
grafica utilizando las generalidades del algebra vectorial. En las diapositivas también se muestran lo que es
una longitud de un arco en la cual también llamada rectificación de una curva. La longitud de una curva es
la medida de la distancia o camino recorrido a lo largo de una curva o dimensión lineal y realizamos una
breve explicación de como encontrar la longitud de una curva, mediante la transformación de las
ecuaciones paramétricas a cartesiano
Generalidades de algebra Vectorial
Un vector en R es una disposición ordenada de n números reales. Podemos
escribir un vector como una lista de sus componentes:
De manera equivalente, como columna
𝑣 = (𝑣1, … 𝑣 𝑛)
𝑣 = 𝑣 =
𝑣1
.
𝑣 𝑛
Podemos sumar dos vectores del mismo
tamaño o podemos multiplicar un vector
por un número.
La suma en R2 se representa
gráficamente:
El vector tiene una magnitud, una dirección positiva o
negativa y un punto de aplicación.
Sin embargo, siempre que se proporcione el tamaño
del vector, el vector se puede especificar
completamente Y tu dirección
Por ejemplo: aplique una fuerza de 500 Newtons para
mover el objeto 45 ° de este a norte.
PLANO CARTESIANO
El plano cartesiano es un sistema de referencia bidimensional, es decir, tiene dos
variables La ubicación de una ubicación específica.
Consiste en dos líneas verticales llamadas ejes planos, La horizontal se llama eje
"x" o eje de abscisas, y la vertical se llama eje "y" o Ordenado.
La intersección de estos dos ejes se llama origen (0,0), que es el centro del
sistema cartesiano. Además, los números de cuadrante del plano son los
siguientes:
CÓMO UBICAR UN PUNTO EL PLANO CARTESIANO
Es importante señalar que un punto representa una trayectoria en el plano cartesiano, que es Consta de dos
variables: una en el eje "x" y la otra en el eje "y", en este punto lo llamamos Par ordenado (x, y).
Por ejemplo: Ubicar el par ordenado (4,5) en el plano cartesiano.
1. Encuentra el origen
2. Avance el número de veces indicado por la primera coordenada en movimiento horizontal, Si la coordenada
"x" es positiva, muévase hacia la derecha; si la coordenada "x" es positiva, muévase hacia la izquierda
negativo.
3. Finalmente, realice el movimiento vertical hacia adelante el número indicado por segunda vez Coordenadas,
si la coordenada "y" es positiva, sube; si la coordenada "y" es positiva, baja negativo.
Entonces, K representa el punto (4,5).

Recomendados

Ecuaciones parametricas daniel guzman
Ecuaciones parametricas daniel guzmanEcuaciones parametricas daniel guzman
Ecuaciones parametricas daniel guzmandanieljose0
 
Ecuaciones parametricas
Ecuaciones parametricasEcuaciones parametricas
Ecuaciones parametricasJessLugo6
 
Ecuaciones parametricas
Ecuaciones parametricasEcuaciones parametricas
Ecuaciones parametricasKenny Fereira
 
Ecuaciones Paramétricas - Cartesianas
Ecuaciones Paramétricas - Cartesianas Ecuaciones Paramétricas - Cartesianas
Ecuaciones Paramétricas - Cartesianas joseAngelRemacheCast
 
Ecuaciones paramétricas
Ecuaciones paramétricasEcuaciones paramétricas
Ecuaciones paramétricasStefanyMarcano
 

Más contenido relacionado

Was ist angesagt?

Investigacion derivada-de-una-curva-en-forma-parametrica
Investigacion derivada-de-una-curva-en-forma-parametricaInvestigacion derivada-de-una-curva-en-forma-parametrica
Investigacion derivada-de-una-curva-en-forma-parametricaM Marcos
 
Ecuaciones paramétricas
Ecuaciones paramétricas  Ecuaciones paramétricas
Ecuaciones paramétricas claudiabolivar3
 
Ecuaciones Paramétricas matematica 3
Ecuaciones Paramétricas matematica 3Ecuaciones Paramétricas matematica 3
Ecuaciones Paramétricas matematica 3JuanRengel2
 
El cálculo vectorial es un campo de las matemáticas referidas al análisis rea...
El cálculo vectorial es un campo de las matemáticas referidas al análisis rea...El cálculo vectorial es un campo de las matemáticas referidas al análisis rea...
El cálculo vectorial es un campo de las matemáticas referidas al análisis rea...Xiadeni Botello
 
Ecuaciones parametricas
Ecuaciones parametricasEcuaciones parametricas
Ecuaciones parametricasKariannaBravo
 
Cálculo vectorial
Cálculo vectorialCálculo vectorial
Cálculo vectorialDavid Castro
 
Aplicación de ecuaciones vectoriales paramétricas para la determinación de la...
Aplicación de ecuaciones vectoriales paramétricas para la determinación de la...Aplicación de ecuaciones vectoriales paramétricas para la determinación de la...
Aplicación de ecuaciones vectoriales paramétricas para la determinación de la...daisy_hernandez
 
ECUACIONES PARAMETRICAS NESLYMAR MARTINEZ 28546182
ECUACIONES PARAMETRICAS NESLYMAR MARTINEZ 28546182ECUACIONES PARAMETRICAS NESLYMAR MARTINEZ 28546182
ECUACIONES PARAMETRICAS NESLYMAR MARTINEZ 28546182Racertutosxplod
 
Ecuaciones paramétricas
Ecuaciones paramétricas Ecuaciones paramétricas
Ecuaciones paramétricas Elixhg
 
Unidad 2 y 3 calculo vectorial
Unidad 2  y 3 calculo vectorialUnidad 2  y 3 calculo vectorial
Unidad 2 y 3 calculo vectorialAndy Hernandez
 
Gradiente, Definición, Prepiedades, Ejercicios
Gradiente, Definición, Prepiedades, EjerciciosGradiente, Definición, Prepiedades, Ejercicios
Gradiente, Definición, Prepiedades, Ejercicioswilson manobanda
 
Teoría Electromágnetica Campo electrico
Teoría Electromágnetica Campo electricoTeoría Electromágnetica Campo electrico
Teoría Electromágnetica Campo electricoLeonardo Barmontec
 
Teoria electrogmanetica
Teoria electrogmaneticaTeoria electrogmanetica
Teoria electrogmaneticaJean Serrano
 

Was ist angesagt? (20)

Ecuaciones parametricas
Ecuaciones parametricasEcuaciones parametricas
Ecuaciones parametricas
 
Investigacion derivada-de-una-curva-en-forma-parametrica
Investigacion derivada-de-una-curva-en-forma-parametricaInvestigacion derivada-de-una-curva-en-forma-parametrica
Investigacion derivada-de-una-curva-en-forma-parametrica
 
Ecuaciones Parametricas
Ecuaciones ParametricasEcuaciones Parametricas
Ecuaciones Parametricas
 
Ecuaciones paramétricas
Ecuaciones paramétricas  Ecuaciones paramétricas
Ecuaciones paramétricas
 
CALCULO VECTORIAL
CALCULO VECTORIALCALCULO VECTORIAL
CALCULO VECTORIAL
 
Ecuaciones Paramétricas matematica 3
Ecuaciones Paramétricas matematica 3Ecuaciones Paramétricas matematica 3
Ecuaciones Paramétricas matematica 3
 
El cálculo vectorial es un campo de las matemáticas referidas al análisis rea...
El cálculo vectorial es un campo de las matemáticas referidas al análisis rea...El cálculo vectorial es un campo de las matemáticas referidas al análisis rea...
El cálculo vectorial es un campo de las matemáticas referidas al análisis rea...
 
Ecuaciones parametricas
Ecuaciones parametricasEcuaciones parametricas
Ecuaciones parametricas
 
Cálculo vectorial
Cálculo vectorialCálculo vectorial
Cálculo vectorial
 
Aplicación de ecuaciones vectoriales paramétricas para la determinación de la...
Aplicación de ecuaciones vectoriales paramétricas para la determinación de la...Aplicación de ecuaciones vectoriales paramétricas para la determinación de la...
Aplicación de ecuaciones vectoriales paramétricas para la determinación de la...
 
ECUACIONES PARAMETRICAS NESLYMAR MARTINEZ 28546182
ECUACIONES PARAMETRICAS NESLYMAR MARTINEZ 28546182ECUACIONES PARAMETRICAS NESLYMAR MARTINEZ 28546182
ECUACIONES PARAMETRICAS NESLYMAR MARTINEZ 28546182
 
Ecuaciones paramétricas
Ecuaciones paramétricas Ecuaciones paramétricas
Ecuaciones paramétricas
 
U1_VECTORES EN EL ESPACIO
U1_VECTORES EN EL ESPACIOU1_VECTORES EN EL ESPACIO
U1_VECTORES EN EL ESPACIO
 
ecuaciones parametricas
ecuaciones parametricasecuaciones parametricas
ecuaciones parametricas
 
Unidad 2 y 3 calculo vectorial
Unidad 2  y 3 calculo vectorialUnidad 2  y 3 calculo vectorial
Unidad 2 y 3 calculo vectorial
 
Gradiente, Definición, Prepiedades, Ejercicios
Gradiente, Definición, Prepiedades, EjerciciosGradiente, Definición, Prepiedades, Ejercicios
Gradiente, Definición, Prepiedades, Ejercicios
 
Ecuaciones paramétricas
Ecuaciones paramétricas Ecuaciones paramétricas
Ecuaciones paramétricas
 
Teoría Electromágnetica Campo electrico
Teoría Electromágnetica Campo electricoTeoría Electromágnetica Campo electrico
Teoría Electromágnetica Campo electrico
 
Teoria electrogmanetica
Teoria electrogmaneticaTeoria electrogmanetica
Teoria electrogmanetica
 
Ecuaciones parametricas
Ecuaciones parametricasEcuaciones parametricas
Ecuaciones parametricas
 

Ähnlich wie Ecuaciones Paramétricas

Ecuaciones Paramétricas
Ecuaciones ParamétricasEcuaciones Paramétricas
Ecuaciones ParamétricasRominaMndezDunn
 
Cap 1 Vectores Rectas Enel Plano Vers 1
Cap 1  Vectores Rectas Enel Plano  Vers 1Cap 1  Vectores Rectas Enel Plano  Vers 1
Cap 1 Vectores Rectas Enel Plano Vers 1guesta80b4af6
 
Cap 1 Vectores Rectas Enel Plano Vers 1.0.0
Cap 1 Vectores Rectas Enel Plano Vers 1.0.0Cap 1 Vectores Rectas Enel Plano Vers 1.0.0
Cap 1 Vectores Rectas Enel Plano Vers 1.0.0guesta80b4af6
 
Algebra vectorial power point
Algebra vectorial power pointAlgebra vectorial power point
Algebra vectorial power pointnmanaure
 
Ecuaciones paramétricas
Ecuaciones paramétricas Ecuaciones paramétricas
Ecuaciones paramétricas KariannaBravo
 
Mate 3 segundo tema sistemas de coordenadas
Mate 3 segundo tema sistemas de coordenadasMate 3 segundo tema sistemas de coordenadas
Mate 3 segundo tema sistemas de coordenadasjoseAngelRemacheCast
 
vectores en el espacio
vectores en el espacio vectores en el espacio
vectores en el espacio joselingomez5
 
Vectores en el espacio
Vectores en el espacioVectores en el espacio
Vectores en el espacioDavidMejias19
 
PPT-Física-II-medio-S4.pptx
PPT-Física-II-medio-S4.pptxPPT-Física-II-medio-S4.pptx
PPT-Física-II-medio-S4.pptxNildaRecalde
 
Rectas Matemáticas
Rectas Matemáticas Rectas Matemáticas
Rectas Matemáticas IngridZavala6
 
Semana 1 Cálculo diferencial e integral.pptx
Semana 1 Cálculo diferencial e integral.pptxSemana 1 Cálculo diferencial e integral.pptx
Semana 1 Cálculo diferencial e integral.pptxVictorMontalvo14
 
Ecuaciones Parametricas y Algebra Vectorial
Ecuaciones Parametricas y Algebra VectorialEcuaciones Parametricas y Algebra Vectorial
Ecuaciones Parametricas y Algebra VectorialJoseTenorio22
 

Ähnlich wie Ecuaciones Paramétricas (20)

Ecuaciones Paramétricas
Ecuaciones ParamétricasEcuaciones Paramétricas
Ecuaciones Paramétricas
 
Cap 1 Vectores Rectas Enel Plano Vers 1
Cap 1  Vectores Rectas Enel Plano  Vers 1Cap 1  Vectores Rectas Enel Plano  Vers 1
Cap 1 Vectores Rectas Enel Plano Vers 1
 
Cap 1 Vectores Rectas Enel Plano Vers 1.0.0
Cap 1 Vectores Rectas Enel Plano Vers 1.0.0Cap 1 Vectores Rectas Enel Plano Vers 1.0.0
Cap 1 Vectores Rectas Enel Plano Vers 1.0.0
 
Algebra vectorial power point
Algebra vectorial power pointAlgebra vectorial power point
Algebra vectorial power point
 
Mate 3
Mate 3Mate 3
Mate 3
 
Análisis vectorial
Análisis vectorialAnálisis vectorial
Análisis vectorial
 
Ecuaciones paramétricas
Ecuaciones paramétricas Ecuaciones paramétricas
Ecuaciones paramétricas
 
Mate 3 segundo tema sistemas de coordenadas
Mate 3 segundo tema sistemas de coordenadasMate 3 segundo tema sistemas de coordenadas
Mate 3 segundo tema sistemas de coordenadas
 
vectores en el espacio
vectores en el espacio vectores en el espacio
vectores en el espacio
 
Análisis vectorial
Análisis vectorialAnálisis vectorial
Análisis vectorial
 
Análisis vectorial
Análisis vectorialAnálisis vectorial
Análisis vectorial
 
Ecuaciones parametricas
Ecuaciones parametricas Ecuaciones parametricas
Ecuaciones parametricas
 
Pamela blasco teoria electromagnetica
Pamela blasco  teoria electromagneticaPamela blasco  teoria electromagnetica
Pamela blasco teoria electromagnetica
 
Pamela blasco teoria electromagnetica
Pamela blasco  teoria electromagneticaPamela blasco  teoria electromagnetica
Pamela blasco teoria electromagnetica
 
Pamela blasco teoria electromagnetica
Pamela blasco  teoria electromagneticaPamela blasco  teoria electromagnetica
Pamela blasco teoria electromagnetica
 
Vectores en el espacio
Vectores en el espacioVectores en el espacio
Vectores en el espacio
 
PPT-Física-II-medio-S4.pptx
PPT-Física-II-medio-S4.pptxPPT-Física-II-medio-S4.pptx
PPT-Física-II-medio-S4.pptx
 
Rectas Matemáticas
Rectas Matemáticas Rectas Matemáticas
Rectas Matemáticas
 
Semana 1 Cálculo diferencial e integral.pptx
Semana 1 Cálculo diferencial e integral.pptxSemana 1 Cálculo diferencial e integral.pptx
Semana 1 Cálculo diferencial e integral.pptx
 
Ecuaciones Parametricas y Algebra Vectorial
Ecuaciones Parametricas y Algebra VectorialEcuaciones Parametricas y Algebra Vectorial
Ecuaciones Parametricas y Algebra Vectorial
 

Último

Citación Asamblea Estatutaria - Invita Junta Directiva de SJG 2024
Citación Asamblea Estatutaria - Invita Junta Directiva de SJG 2024Citación Asamblea Estatutaria - Invita Junta Directiva de SJG 2024
Citación Asamblea Estatutaria - Invita Junta Directiva de SJG 2024SOCIEDAD JULIO GARAVITO
 
DIVISIÓN_CELULAR_REPRODUCCION_1_MILENA_MOYA.pptx
DIVISIÓN_CELULAR_REPRODUCCION_1_MILENA_MOYA.pptxDIVISIÓN_CELULAR_REPRODUCCION_1_MILENA_MOYA.pptx
DIVISIÓN_CELULAR_REPRODUCCION_1_MILENA_MOYA.pptxmilenamoyaniacato25
 
La manera en la que la Tabla periodica esta dividida
La manera en la que la Tabla periodica esta divididaLa manera en la que la Tabla periodica esta dividida
La manera en la que la Tabla periodica esta divididasoldadouc12
 
ERA MEZOSOICA elaborado por estudiantes.
ERA MEZOSOICA elaborado por estudiantes.ERA MEZOSOICA elaborado por estudiantes.
ERA MEZOSOICA elaborado por estudiantes.jifarapardes
 
sistema solar-CIENCIAS DE LA TIERRA DB1.pptx
sistema solar-CIENCIAS DE LA TIERRA DB1.pptxsistema solar-CIENCIAS DE LA TIERRA DB1.pptx
sistema solar-CIENCIAS DE LA TIERRA DB1.pptxEstebanJosue2
 
ÓXIDOS NEUTROS EXPLICACION Y EJEMPLOS .pptx[1].pptx
ÓXIDOS NEUTROS EXPLICACION Y EJEMPLOS .pptx[1].pptxÓXIDOS NEUTROS EXPLICACION Y EJEMPLOS .pptx[1].pptx
ÓXIDOS NEUTROS EXPLICACION Y EJEMPLOS .pptx[1].pptxAnderson Jumbo Tigse
 
precambrico (1) elaborado por estudiantes
precambrico (1) elaborado por estudiantesprecambrico (1) elaborado por estudiantes
precambrico (1) elaborado por estudiantesMelanieCasa
 
MORFOFISIOLOGIA_HUMANA_1_MILENA_MOYA.pptx
MORFOFISIOLOGIA_HUMANA_1_MILENA_MOYA.pptxMORFOFISIOLOGIA_HUMANA_1_MILENA_MOYA.pptx
MORFOFISIOLOGIA_HUMANA_1_MILENA_MOYA.pptxmilenamoyaniacato25
 
DIVISION_CELULAR_REPRODUCCIÓN_3_MILENA_MOYA.pptx
DIVISION_CELULAR_REPRODUCCIÓN_3_MILENA_MOYA.pptxDIVISION_CELULAR_REPRODUCCIÓN_3_MILENA_MOYA.pptx
DIVISION_CELULAR_REPRODUCCIÓN_3_MILENA_MOYA.pptxmilenamoyaniacato25
 
DIVISION_CELULAR_REPRODUCCIÓN_5_MILENA_MOYA.pptx
DIVISION_CELULAR_REPRODUCCIÓN_5_MILENA_MOYA.pptxDIVISION_CELULAR_REPRODUCCIÓN_5_MILENA_MOYA.pptx
DIVISION_CELULAR_REPRODUCCIÓN_5_MILENA_MOYA.pptxmilenamoyaniacato25
 
DIVISIÓN_CELULAR_REPRODUCCION_2_MILENA_MOYA.pptx
DIVISIÓN_CELULAR_REPRODUCCION_2_MILENA_MOYA.pptxDIVISIÓN_CELULAR_REPRODUCCION_2_MILENA_MOYA.pptx
DIVISIÓN_CELULAR_REPRODUCCION_2_MILENA_MOYA.pptxmilenamoyaniacato25
 
MORFOFISIOLOGIA_HUMANA_3_MILENA_MOYA.pptx
MORFOFISIOLOGIA_HUMANA_3_MILENA_MOYA.pptxMORFOFISIOLOGIA_HUMANA_3_MILENA_MOYA.pptx
MORFOFISIOLOGIA_HUMANA_3_MILENA_MOYA.pptxmilenamoyaniacato25
 
GEOLOGIA.Tema 10 Recursos minerales.pptx
GEOLOGIA.Tema 10 Recursos minerales.pptxGEOLOGIA.Tema 10 Recursos minerales.pptx
GEOLOGIA.Tema 10 Recursos minerales.pptxBertaAriasLpez1
 
MORFOFISIOLOGIA_HUMANA_2_MILENA_MOYA.pptx
MORFOFISIOLOGIA_HUMANA_2_MILENA_MOYA.pptxMORFOFISIOLOGIA_HUMANA_2_MILENA_MOYA.pptx
MORFOFISIOLOGIA_HUMANA_2_MILENA_MOYA.pptxmilenamoyaniacato25
 
manejo de la Hiperbilirrubinemia (1).pptx
manejo de la Hiperbilirrubinemia (1).pptxmanejo de la Hiperbilirrubinemia (1).pptx
manejo de la Hiperbilirrubinemia (1).pptxHENRYDARINELROJASLOP
 
DETERMINACION DEL DBO5 DEL RIO TITIRE.pdf
DETERMINACION DEL DBO5 DEL RIO TITIRE.pdfDETERMINACION DEL DBO5 DEL RIO TITIRE.pdf
DETERMINACION DEL DBO5 DEL RIO TITIRE.pdfMaribelMamaniGoya
 
ÓXIDOS SALINOS explicación..pptx[1].pptx
ÓXIDOS SALINOS explicación..pptx[1].pptxÓXIDOS SALINOS explicación..pptx[1].pptx
ÓXIDOS SALINOS explicación..pptx[1].pptxAnderson Jumbo Tigse
 
MORFOFISIOLOGIA_HUMANA_5_MILENA_MOYA.pptx
MORFOFISIOLOGIA_HUMANA_5_MILENA_MOYA.pptxMORFOFISIOLOGIA_HUMANA_5_MILENA_MOYA.pptx
MORFOFISIOLOGIA_HUMANA_5_MILENA_MOYA.pptxmilenamoyaniacato25
 
CV Leslie Olivares: Me Encuentro en Búsqueda de Nuevas Oportunidades Laborales
CV Leslie Olivares: Me Encuentro en Búsqueda de Nuevas Oportunidades LaboralesCV Leslie Olivares: Me Encuentro en Búsqueda de Nuevas Oportunidades Laborales
CV Leslie Olivares: Me Encuentro en Búsqueda de Nuevas Oportunidades LaboralesBaker Publishing Company
 
ERA CENOZOICA (1).pdf por estudiantes...
ERA CENOZOICA (1).pdf por estudiantes...ERA CENOZOICA (1).pdf por estudiantes...
ERA CENOZOICA (1).pdf por estudiantes...jifarapardes
 

Último (20)

Citación Asamblea Estatutaria - Invita Junta Directiva de SJG 2024
Citación Asamblea Estatutaria - Invita Junta Directiva de SJG 2024Citación Asamblea Estatutaria - Invita Junta Directiva de SJG 2024
Citación Asamblea Estatutaria - Invita Junta Directiva de SJG 2024
 
DIVISIÓN_CELULAR_REPRODUCCION_1_MILENA_MOYA.pptx
DIVISIÓN_CELULAR_REPRODUCCION_1_MILENA_MOYA.pptxDIVISIÓN_CELULAR_REPRODUCCION_1_MILENA_MOYA.pptx
DIVISIÓN_CELULAR_REPRODUCCION_1_MILENA_MOYA.pptx
 
La manera en la que la Tabla periodica esta dividida
La manera en la que la Tabla periodica esta divididaLa manera en la que la Tabla periodica esta dividida
La manera en la que la Tabla periodica esta dividida
 
ERA MEZOSOICA elaborado por estudiantes.
ERA MEZOSOICA elaborado por estudiantes.ERA MEZOSOICA elaborado por estudiantes.
ERA MEZOSOICA elaborado por estudiantes.
 
sistema solar-CIENCIAS DE LA TIERRA DB1.pptx
sistema solar-CIENCIAS DE LA TIERRA DB1.pptxsistema solar-CIENCIAS DE LA TIERRA DB1.pptx
sistema solar-CIENCIAS DE LA TIERRA DB1.pptx
 
ÓXIDOS NEUTROS EXPLICACION Y EJEMPLOS .pptx[1].pptx
ÓXIDOS NEUTROS EXPLICACION Y EJEMPLOS .pptx[1].pptxÓXIDOS NEUTROS EXPLICACION Y EJEMPLOS .pptx[1].pptx
ÓXIDOS NEUTROS EXPLICACION Y EJEMPLOS .pptx[1].pptx
 
precambrico (1) elaborado por estudiantes
precambrico (1) elaborado por estudiantesprecambrico (1) elaborado por estudiantes
precambrico (1) elaborado por estudiantes
 
MORFOFISIOLOGIA_HUMANA_1_MILENA_MOYA.pptx
MORFOFISIOLOGIA_HUMANA_1_MILENA_MOYA.pptxMORFOFISIOLOGIA_HUMANA_1_MILENA_MOYA.pptx
MORFOFISIOLOGIA_HUMANA_1_MILENA_MOYA.pptx
 
DIVISION_CELULAR_REPRODUCCIÓN_3_MILENA_MOYA.pptx
DIVISION_CELULAR_REPRODUCCIÓN_3_MILENA_MOYA.pptxDIVISION_CELULAR_REPRODUCCIÓN_3_MILENA_MOYA.pptx
DIVISION_CELULAR_REPRODUCCIÓN_3_MILENA_MOYA.pptx
 
DIVISION_CELULAR_REPRODUCCIÓN_5_MILENA_MOYA.pptx
DIVISION_CELULAR_REPRODUCCIÓN_5_MILENA_MOYA.pptxDIVISION_CELULAR_REPRODUCCIÓN_5_MILENA_MOYA.pptx
DIVISION_CELULAR_REPRODUCCIÓN_5_MILENA_MOYA.pptx
 
DIVISIÓN_CELULAR_REPRODUCCION_2_MILENA_MOYA.pptx
DIVISIÓN_CELULAR_REPRODUCCION_2_MILENA_MOYA.pptxDIVISIÓN_CELULAR_REPRODUCCION_2_MILENA_MOYA.pptx
DIVISIÓN_CELULAR_REPRODUCCION_2_MILENA_MOYA.pptx
 
MORFOFISIOLOGIA_HUMANA_3_MILENA_MOYA.pptx
MORFOFISIOLOGIA_HUMANA_3_MILENA_MOYA.pptxMORFOFISIOLOGIA_HUMANA_3_MILENA_MOYA.pptx
MORFOFISIOLOGIA_HUMANA_3_MILENA_MOYA.pptx
 
GEOLOGIA.Tema 10 Recursos minerales.pptx
GEOLOGIA.Tema 10 Recursos minerales.pptxGEOLOGIA.Tema 10 Recursos minerales.pptx
GEOLOGIA.Tema 10 Recursos minerales.pptx
 
MORFOFISIOLOGIA_HUMANA_2_MILENA_MOYA.pptx
MORFOFISIOLOGIA_HUMANA_2_MILENA_MOYA.pptxMORFOFISIOLOGIA_HUMANA_2_MILENA_MOYA.pptx
MORFOFISIOLOGIA_HUMANA_2_MILENA_MOYA.pptx
 
manejo de la Hiperbilirrubinemia (1).pptx
manejo de la Hiperbilirrubinemia (1).pptxmanejo de la Hiperbilirrubinemia (1).pptx
manejo de la Hiperbilirrubinemia (1).pptx
 
DETERMINACION DEL DBO5 DEL RIO TITIRE.pdf
DETERMINACION DEL DBO5 DEL RIO TITIRE.pdfDETERMINACION DEL DBO5 DEL RIO TITIRE.pdf
DETERMINACION DEL DBO5 DEL RIO TITIRE.pdf
 
ÓXIDOS SALINOS explicación..pptx[1].pptx
ÓXIDOS SALINOS explicación..pptx[1].pptxÓXIDOS SALINOS explicación..pptx[1].pptx
ÓXIDOS SALINOS explicación..pptx[1].pptx
 
MORFOFISIOLOGIA_HUMANA_5_MILENA_MOYA.pptx
MORFOFISIOLOGIA_HUMANA_5_MILENA_MOYA.pptxMORFOFISIOLOGIA_HUMANA_5_MILENA_MOYA.pptx
MORFOFISIOLOGIA_HUMANA_5_MILENA_MOYA.pptx
 
CV Leslie Olivares: Me Encuentro en Búsqueda de Nuevas Oportunidades Laborales
CV Leslie Olivares: Me Encuentro en Búsqueda de Nuevas Oportunidades LaboralesCV Leslie Olivares: Me Encuentro en Búsqueda de Nuevas Oportunidades Laborales
CV Leslie Olivares: Me Encuentro en Búsqueda de Nuevas Oportunidades Laborales
 
ERA CENOZOICA (1).pdf por estudiantes...
ERA CENOZOICA (1).pdf por estudiantes...ERA CENOZOICA (1).pdf por estudiantes...
ERA CENOZOICA (1).pdf por estudiantes...
 

Ecuaciones Paramétricas

  • 1. Alumno: Jesus Rosales C.I 28.576.500 Republica Bolivarina de Venezuela Ministerio del poder Popular para la Educacion Ecuaciones Paramétricas
  • 2. INTRODUCTION En las siguientes diapositivas se va a estar hablando de las ecuaciones paramétricas como tema base de este presente trabajo en las cuales los sistemas de ecuaciones paramétricas permite representar una curva o superficie en el espacio, mediante valores que recorren un intervalo de números reales, mediante una variable , llamada parámetro, considerando cada coordenada de un punto como una función dependiente del parámetro. Mediante este tema nos desglosaremos para hablar sobre las generalidades del algebra vectorial en las cuales son las que se encargan de estudiar los sistemas de ecuaciones lineales, vectores, matrices, espacios vectoriales y sus transformaciones lineales también realizamos una presentación de su grafica utilizando las generalidades del algebra vectorial. En las diapositivas también se muestran lo que es una longitud de un arco en la cual también llamada rectificación de una curva. La longitud de una curva es la medida de la distancia o camino recorrido a lo largo de una curva o dimensión lineal y realizamos una breve explicación de como encontrar la longitud de una curva, mediante la transformación de las ecuaciones paramétricas a cartesiano
  • 3. Generalidades de algebra Vectorial Un vector en R es una disposición ordenada de n números reales. Podemos escribir un vector como una lista de sus componentes: De manera equivalente, como columna 𝑣 = (𝑣1, … 𝑣 𝑛) 𝑣 = 𝑣 = 𝑣1 . 𝑣 𝑛 Podemos sumar dos vectores del mismo tamaño o podemos multiplicar un vector por un número. La suma en R2 se representa gráficamente:
  • 4. El vector tiene una magnitud, una dirección positiva o negativa y un punto de aplicación. Sin embargo, siempre que se proporcione el tamaño del vector, el vector se puede especificar completamente Y tu dirección Por ejemplo: aplique una fuerza de 500 Newtons para mover el objeto 45 ° de este a norte.
  • 5. PLANO CARTESIANO El plano cartesiano es un sistema de referencia bidimensional, es decir, tiene dos variables La ubicación de una ubicación específica. Consiste en dos líneas verticales llamadas ejes planos, La horizontal se llama eje "x" o eje de abscisas, y la vertical se llama eje "y" o Ordenado. La intersección de estos dos ejes se llama origen (0,0), que es el centro del sistema cartesiano. Además, los números de cuadrante del plano son los siguientes:
  • 6. CÓMO UBICAR UN PUNTO EL PLANO CARTESIANO Es importante señalar que un punto representa una trayectoria en el plano cartesiano, que es Consta de dos variables: una en el eje "x" y la otra en el eje "y", en este punto lo llamamos Par ordenado (x, y). Por ejemplo: Ubicar el par ordenado (4,5) en el plano cartesiano. 1. Encuentra el origen 2. Avance el número de veces indicado por la primera coordenada en movimiento horizontal, Si la coordenada "x" es positiva, muévase hacia la derecha; si la coordenada "x" es positiva, muévase hacia la izquierda negativo. 3. Finalmente, realice el movimiento vertical hacia adelante el número indicado por segunda vez Coordenadas, si la coordenada "y" es positiva, sube; si la coordenada "y" es positiva, baja negativo. Entonces, K representa el punto (4,5).
  • 7. CÓMO UBICAR UN PUNTO EL PLANO CARTESIANO
  • 8. Un vector es una herramienta geométrica que puede generar transformaciones en el plano cartesiano. De esta forma, los objetos que contiene se pueden mover a otras posiciones geométricas. Los vectores actúan sobre figuras o puntos y los mueven de acuerdo con sus coordenadas. Por ejemplo, para aplicar el vector de transformación (-2, -4) al ejemplo anterior, debemos Siga los pasos a continuación: 1. Estamos en la posición del vector de traducción de la aplicación. 2. Avanzamos el número de veces indicado por la primera coordenada moviéndonos horizontalmente, Si la primera coordenada "x" es positiva, vaya a la derecha; si la coordenada "x" está a la izquierda, vaya a la izquierda Es negativo. 3. Luego, avanzamos el número de veces indicado por segunda vez en el movimiento vertical Coordenadas, si la segunda coordenada es positiva, sube; si la segunda coordenada es positiva, baja Las coordenadas son negativas. Entonces, K representa el punto (4,5).
  • 9. CÓMO UBICAR UN PUNTO EL PLANO CARTESIANO
  • 10. VECTOR EN EL PLANO CARTESIANO Vector es una herramienta geométrica que puede generar transformaciones en planos cartesianos De esta forma, los objetos que contiene se pueden mover a otras posiciones geométricas. Los vectores actúan sobre figuras o puntos y los mueven de acuerdo con sus coordenadas. Por ejemplo, para aplicar el vector de transformación (-2, -4) al ejemplo anterior, debemos Seguir los pasos a continuación: 1. Estamos en la posición del vector de traducción de la aplicación. 2. Avanzamos el número de veces indicado por la primera coordenada moviéndonos horizontalmente, Si la primera coordenada "x" es positiva, vaya a la derecha; si la coordenada "x" está a la izquierda, vaya a la izquierda Es negativo. 3. Luego, avanzamos el número de veces indicado por segunda vez en el movimiento vertical Coordenadas, si la segunda coordenada es positiva, sube; si la segunda coordenada es negativa.
  • 11. cuando el vector de traslación de (-2, -4) se aplica al punto K (4,5), se encontrará un nuevo punto En M (2,1): Puede encontrar el punto en movimiento fácil y rápidamente. Solo agrega coordenadas (4,5) + (- 2, -4) = (4-2,5-4) = (2,1) del punto y su vector de traslación. Por tanto, el nuevo El punto será (2,1). No olvide que el vector también se puede aplicar a los gráficos, porque debe usarse solo El proceso anterior se aplica a cada punto del gráfico.
  • 12. COMBINACIÓN LINEAL DE VECTORES Una combinación lineal de n vectores: n R es un vector que se puede escribir de la forma: Donde r1, r2…son escalares reales. Un ejemplo sencillo de combinación lineal de dos vectores es
  • 13. Un vector unitario es un vector de tamaño 1, sin unidad. Su único propósito es Dirección, que describe la dirección espacial. El vector unitario proporciona una Notación conveniente para muchas expresiones que contienen componentes vectoriales. Siempre incluiremos un símbolo de intercalación o "sombrero" en el símbolo del vector unitario para Distinguirlo de los vectores ordinarios cuyo tamaño puede ser 1 o no. En el sistema de coordenadas x-y, podemos definir un vector unitario apuntando en la dirección Las coordenadas del eje 1x y el vector unitario apuntando en la dirección del eje 1y. Por lo tanto, expresamos la relación entre los vectores y los componentes de la siguiente manera:
  • 14. Los signos igual y más en negrita indican la suma de la ecuación del vector. Cuando representamos dos vectores y sus componentes, podemos representar El resultado de usar el vector unitario es el siguiente:
  • 15. El producto cruzado de Gibbs o producto cruzado es una operación binaria entre dos vectores Un espacio tridimensional. El resultado es un vector perpendicular al vector Multiplica, de manera perpendicular al plano que los contiene. Debido a su Un vector perpendicular a los otros dos vectores, cuya dirección cambia según el ángulo entre ellos Estos dos vectores, esta operación se usa a menudo para resolver problemas Matemáticas, física o ingeniería.
  • 17. Las Ecuaciones Paramétricas Las ecuaciones paramétricas pueden representar curvas o superficies en un plano o superficie del Espacio a través de los valores espaciados por números reales, Las variables, llamadas parámetros, tratan cada coordenada de un punto como una función Depende de los parámetros. En el uso estándar del sistema de coordenadas, una o dos variables (dependiendo de si (Utilizando 2D o 3D respectivamente) se consideran variables independientes, el resto son variables dependientes, cuyo valor es Cuando los valores restantes son sus valores iguales a la gráfica de la función parámetro. Entonces, por ejemplo, la expresión en cualquier punto {(x, y)} es igual a La expresión {(x, f (x))}. La limitación de esta representación es que la curva debe ser una función de {x} en {y}, En otras palabras, todos los valores {x} tienen un valor {y}, y solo hay un valor correspondiente en {y}. No Todas las curvas cumplen esta condición. Para poder trabajar así Esta será una característica, lo que debe hacer es seleccionar un dominio e imagen diferentes, donde Si es una función, es lo mismo. Por esta razón, trate tanto x como y como variables Dependiente, el resultado proviene de la tercera variable (sin representación gráfica) Estos se denominan "parámetros".
  • 18. En algunos casos, ayuda a simplificar las operaciones de derivación e integración en lugar de {y = f (x)} o Desde {z = F (x, y)}. En una situación típica, la cicloide se expresa mediante una ecuación parámetro. Ejemplo N ° 1: Sea {3x-2y-5 = 0} la ecuación general de una línea recta, entonces la ecuación se ajusta al parámetro Ejemplo N°2: Dada la ecuación {y=x^{2},} una parametrización tendrá la forma:
  • 19. Una parametrización posible sería. CURVA NOTABLES CIRCUNFERENCIAS: Una circunferencia con centro en el origen de coordenadas y radio r verifica que Una expresión paramétrica es Ecuación paramétrica de la circunferencia goniométrica. La variable t es el ángulo y sus puntos son: (x, y) = (cost, sint).
  • 20. ELIPSE Toma (X0 , YO ), que es el mismo que el eje X de (X0 ± α, 0) y (0, y0 ± b), verificar: Una expresión paramétrica es
  • 21. REPRESENTACIÓN PARAMÉTRICA DE UNA CURVA La representación de parámetros de una curva en un espacio n-dimensional contiene n funciones La variable t, en este caso la variable o parámetro independiente (generalmente Piensa que t es un número real y representa un punto en el espacio n-dimensional A través de n coordenadas reales) en la forma donde xi representa la i-ésima coordenada del punto generado al asignar valores del intervalo [a, b] a t. Por ejemplo: para representar una curva en el espacio, usamos 3 funciones x = x (t), y = y (t), z = z (t) Por lo general, se requiere el intervalo [a, b] para que cada punto a≤t <b corresponda a un Punto fuera de la curva; si las coordenadas del punto obtenido al hacer t = a son El punto correspondiente a t = b se llama curva.
  • 22. REPRESENTACIÓN PARAMÉTRICA DE UNA CURVA Representación paramétrica de la curva Si se cumplen las siguientes condiciones, el punto de la curva correspondiente al valor t en el intervalo se denomina punto ordinario La derivada de la función paramétrica existe en este punto y es continua en este punto, al menos Uno es diferente de 0. Si el arco de la curva consta solo de puntos ordinarios, Llamado suave. Es común resumir las ecuaciones paramétricas de una curva en una sola ecuación vectorial dónde Representa el vector unitario correspondiente a la k-ésima coordenada. P.ej, La función paramétrica del círculo unitario centrado en el origen es x = cos t y y = sin t. Podemos combinar estas ecuaciones en una sola ecuación de la forma
  • 23. ¿Cómo convertir una curva paramétrica y polar a una rectangular o cartesiana?
  • 24. Es un sistema de coordenadas bidimensional, en el que cada punto del plano consta de un ángulo y Algo de distancia. Más precisamente, son: un punto O (llamado origen o polo) del plano y una línea La dirección que pasa por O (o rayo o segmento de línea OL) se llama eje polar (equivalente al eje x del sistema) Descartes) como sistema de referencia. Utilice este sistema de referencia y unidad de medida (para poder asignar cada Cada par de puntos en el plano), cada punto P en el plano corresponde a un par ordenado (r, θ), donde r es La distancia de P al origen, θ es el ángulo formado entre el eje polar y la línea recta OP de O a P. El valor θ aumenta en sentido antihorario y disminuye en sentido horario. La distancia r (r≥0) se llama "Coordenada radial" o "vector de radio", y el ángulo es "coordenada de ángulo" o "ángulo polar".
  • 25. En el caso del origen O, el valor de r es cero, pero el valor de θ es incierto. a veces La convención de usar (0,0º) para indicar el origen. En el plano del eje xy con el centro de coordenadas en el punto O, La coordenada polar del punto M en el plano, definida por la distancia r desde el centro de coordenadas El ángulo del vector de posición alrededor del eje x. Convertir coordenadas polares en coordenadas rectangulares Defina un punto por el ángulo θ del punto en coordenadas polares con respecto al eje xy la distancia r desde el punto central Coordenadas, tenemos: X = r cos θ Y = r sen θ
  • 26. Definir un punto en el plano por sus coordenadas rectangulares (x, y), tenemos la coordenada polar r como: Para determinar la coordenada angular θ, se deben distinguir dos casos: Para = 0, el ángulo θ puede tomar cualquier valor real. Para ≠ 0, para obtener un único valor de θ, debe restringirse a un intervalo de tamaño 2π. Por convención, Los intervalos utilizados son [0, 2π) y (-π, π]. Para obtener θ en el intervalo [0, 2π), la siguiente fórmula (que representa Función tangente):
  • 27. Para obtener θ en el intervalo (−π, π], se deben usar las siguientes fórmulas:
  • 28. o equivalentemente Muchos lenguajes de programación modernos evitan almacenar símbolos moleculares y El denominador se beneficia de la realización de la función atan2, que es Numerador y denominador. En idiomas que permiten parámetros opcionales, la función atan puede Recibe la coordenada x como parámetro
  • 29. Conclusión Se da una ventana, que da diferentes curvas cartesianas Las ecuaciones en forma de sus parámetros no solo son suficientes para construir conceptos matemáticos Representación única de las actividades laborales en el sistema, pero las tareas deben realizarse Conversión entre diferentes representaciones. Son estas tareas las que promoverán la construcción de la Organización Mundial de la Salud. Los conceptos matemáticos también provocan la conversión de registros algebraicos a registros gráficos. más lejos, Grafique para que SE pueda encontrar la ecuación cartesiana correspondiente de la siguiente lista La ecuación propuesta se convierte en sentido contrario, es decir, del registro gráfico a Algebraico
  • 30. Bibliografía •Kong Requena. Cálculo Diferencial. 2002 •"Geometría Analítica" de Gordon Fuller (1991) pág. 223 •Ortega, Manuel R. (1989-2006). Lecciones de física (4 volúmenes). Monytex •Resnick, Robert & Krane, Kenneth S. (2001). Physics (en inglés). Nueva York: John Wiley & Sons •Spiegel, M. & Abellanas, L. (1988). Fórmulas y tablas de matemática aplicada