1. José Jesús López Sanchez
A011112738
EGADE Business School
Introducción a Ciencias de datos y estadística básica para negocios
13 de septiembre de 2023
TEMA 3. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD CONTINUA
EVALUACIÓN INDIVIDUAL ENTRE PARES

2. El presente informe muestra la metodología y resultados obtenidos correspondientes a la Práctica
con evaluación entre pares dentro del curso Introducción a Ciencias de Datos y Estadística Básica
para negocios, tema 3. Distribuciones de probabilidad continua.
Se presenta una muestra de 15 días con los precios de cierre de las acciones de Amazon y Apple:
Día Amazon Apple
1 10.5 10.87
2 13.6 14.94
3 14.6 18.31
4 18 15.08
5 16 16.49
6 13 13.48
7 9.5 14.95
8 8.8 15.05
9 9 14.76
10 10 16.28
11 11.2 15.78
12 18 16.45
13 13.7 17.06
14 14.5 17.39
15 17 16.32
Se pide lo siguiente:
1. Usando la función de Excel “DISTR.NORM.ESTAND.INV”, encuentra el valor z (este es
necesario para construir el intervalo de confianza) de la distribución normal estándar, para
poder construir un intervalo del 95% de confianza.
Para obtener este dato, la fórmula que se debe ingresar en cualquier celda de Excel es la siguiente:
=DISTR.NORM.ESTAND.INV(0.05/2) esto dará como resultado -1.9600
La razón por la que se usa el valor 0.05/2 dentro de la fórmula es porque al ser una distribución
normal, se considera que el error estándar es igual de ambos lados de la distribución (con respecto
a la media), esto quiere decir mientras que del lado izquierda el estadístico vale -1.9600, del lado
derecho debe valer 1.9600 el cual se obtiene con la fórmula =DISTR.NORM.ESTAND.INV(1-0.05/2).
De esta forma, usando el estadístico Z 1.96, el error estándar quedará equitativamente repartido en
ambos lados de la distribución de probabilidad.
2. Usando la función de Excel “DISTR.NORM.ESTAND.INV, encuentra el valor z (este es
necesario para construir el intervalo de confianza) de la distribución normal estándar, para
poder construir un intervalo del 99% de confianza.

3. El procedimiento es exactamente igual a la pregunta anterior, solo hay que modificar el valor alfa
dentro de la fórmula, de esta forma, el estadístico para calcular el límite inferior del intervalo de
confianza se obtiene mediante la fórmula =DISTR.NORM.ESTAND.INV(0.01/2) dando como resultado
-2.5758 y el límite superior se calculará usando el estadístico resultante de
=DISTR.NORM.ESTAND.INV(1-0.01/2) igual a 2.5758
3. Con el tamaño de muestra (n=14) calcula el intervalo de confianza del 95% para cada una
las medias poblacionales de los rendimientos de Amazon y de Apple.
a) Calculamos los rendimientos diarios de la acción
Precios de cierre Rendimientos
Día Amazon Apple Amazon Apple
1 10.5 10.87
2 13.6 14.94 29.52% 37.44%
3 14.6 18.31 7.35% 22.56%
4 18 15.08 23.29% -17.64%
5 16 16.49 -11.11% 9.35%
6 13 13.48 -18.75% -18.25%
7 9.5 14.95 -26.92% 10.91%
8 8.8 15.05 -7.37% 0.67%
9 9 14.76 2.27% -1.93%
10 10 16.28 11.11% 10.30%
11 11.2 15.78 12.00% -3.07%
12 18 16.45 60.71% 4.25%
13 13.7 17.06 -23.89% 3.71%
14 14.5 17.39 5.84% 1.93%
15 17 16.32 17.24% -6.15%
Para la acción de AMAZON:
Se calcula la media de la muestra usando la fórmula =PROMEDIO(), dando como resultado 5.81%.
En este caso para calcular el intervalo de confianza se deberá utilizar el estadístico t que corresponda
al error estándar deseado, lo anterior derivado del tamaño bajo de la muestra.
La fórmula para calcular este estadístico es =+DISTR.T.INV(0.05/2,13) y =-DISTR.T.INV(0.05/2,13),
indicando los grados de libertad igual a s-1=14-1=13, equivalente a 2.1604.
Posteriormente se debe calcular la desviación estándar de la muestra usando la fórmula
=DESVEST.M(), dando como resultado 0.2339
Construcción del intervalo de confianza:
Para calcular el intervalo de confianza utilizamos la fórmula
=INTERVALO.CONFIANZA.T(0.05,.02339,14) dando como resultado 0.1350. Este valor es el que se

4. tiene que restar y sumar a la media de la muestra para obtener los límites inferior y superior del
intervalo de confianza (-7.70% y 19.31%)
Para la acción de APPLE:
Siguiendo el mismo procedimiento, se calcula la media muestral usando la fórmula =PROMEDIO(),
la cual da como resultado 3.86%. La desviación estándar de la muestra es igual a 0.1453 y se obtiene
usando la formula =DESVEST.M().
Usando la fórmula =INTERVALO.CONFIANZA.T(0.05,0.15,14) obtenemos el error estándar para cada
lado de la distribución, de esta manera el intervalo de confianza al 95% va de -4.35% a 12.25%
4. Cuando cambias de nivel de confianza, digamos de 95% a 99%, ¿Por qué los intervalos de
confianza se hacen más grandes?
Porque para aumentar el nivel de confianza se requiere incrementar la cantidad de desviaciones
estándar de distancia respecto a la media que se toman en cuenta para calcular el intervalo. Esto se
refleja como un valor mayor el estadístico Z (en este caso estadístico t) que a su vez resulta en un
mayor valor de error estándar.
Los intervalos de confianza al 99% se calculan de la siguiente manera:
Para AMAZON,
Límite inferior: 5.81% - INTERVALO.CONFIANZA.T(0.01,0.2339,14) = 5.81%-18.82% = -13.02%
Límite superior: 5.81% + INTERVALO.CONFIANZA.T(0.01,0.2339,14) = 5.81%+18.82% = 24.64%
Para APPLE,
Límite inferior: 3.86% - INTERVALO.CONFIANZA.T(0.01,0.1453,14) = 3.86%-11.70% = -7.84%
Límite superior: 3.86% + INTERVALO.CONFIANZA.T(0.01,0.1453,14) = 3.86%+11.70% = 15.56%
De los cálculos anteriores se puede observar que, si bien la acción de AMAZON presenta un mayor
rendimiento promedio durante el periodo de la muestra, la acción de APPLE presenta un
comportamiento menos volátil, por lo tanto es una acción más recomendable para un inversionista
adverso al riesgo, mientras que AMAZON será más atractiva para un inversionista más arriesgado.