Informe de laboratorio de fisica numero 4 del péndulo simple

1. Informe N #4: Péndulo Simple: Medición de la Aceleración de la Gravedad
Experimental.
Laboratorio de Física
Resumen
En este laboratorio se realizó una práctica, en la cual se utilizó el péndulo simple.
Con el cual pudimos tomar una serie de mediciones del periodo, tiempo, longitud, y
finalmente la gravedad.
El Péndulo Simple, es un instrumento que nos permitió tomar mediciones con la
ayuda de un cronometro y una cinta métrica. Se realizó la práctica con 3 péndulos de
diferentes longitudes y 10 repeticiones en cada uno de ellos, para luego hacer un promedio
de los valores y poder calcular la gravedad.
Introducción
Mediante el siguiente informe se demuestraque por medio de los cálculos de datos
obtenidos empíricamente, se puede calcular cuál será el resultado de la gravedad
experimental, el resultado de la gravedad calculada analíticamente y compararla dicha
gravedad con la gravedad teórica la cual es de 9,81 m/s2, y así poder conocer qué relación
o semejanza tiene la gravedad experimental, la analítica con la gravedad teórica, y poder
definir la precisión del método empleado. Concluyendo con una comparación con la
práctica anterior con el Smart timer y un razonamiento de la igualdad o diferencia entre los
valores de gravedad calculados por los diferentes métodos. Y con los diferentes
instrumentos de medición.
Marco Teórico
El Smart Timer:El temporizador inteligente es un, contador de tiempo digital versátil
precisa y sistema de medición. Mide varios tipos de eventos detectados con sensores tales
como foto-puentes y adaptadores de caída libre . Con una alta resolución de tiempo, el

2. temporizador de Smart es especialmente útil en los experimentos de medición de velocidad
o aceleración.
El temporizador inteligente ofrece una resolución de 0,1 ms tiempo. Tiene muchas
opciones diferentes para medir el tiempo y el cálculo de los valores basados en las
aportaciones de una variedad de sensores. Las opciones incluyen una o dos puertas, cercas,
y el modo de péndulo.
El temporizador inteligente puede medir el tiempo, la velocidad, la aceleración y el
recuento. Las funciones de medición de velocidad y aceleración se pueden activar o
desactivar mediante un interruptor en el interior del temporizador inteligente.
Resumen
Se separa el péndulo de su posición vertical con un ángulo pequeño y se
dejara oscilar libremente. Cuando las oscilaciones sean regulares se pondrá en
marcha el cronometro y se contaran hasta diez oscilaciones y se tomara el tiempo
de cada péndulo tres veces. Cabe destacar que cada péndulo tiene longitudes
distintas una vez obtenido el tiempo se registrara en la primera tabla y se calculara
el tiempo promedio (t) también se calculara en una segunda tabla el error
instrumental, el error estadístico, el error de apreciación, el porcentaje de
desviación del objeto y la gravedad experimental en la cual se hará en una gráfica
de periodo contra longitud.
Introducción:
En el siguiente informe se harán una
serie de cálculos para obtener una
gravedad
experimental
y
se
comparara dicha gravedad con la
gravedad teórica (9,81) para saber
qué tan cercana puede estar esa
gravedad experimental de la teórica y
con esa comparación podremos saber
si este método es preciso o no.
Marco Teórico:
 Péndulo simple: El péndulo simple es un sistema idealizado constituido por
una partícula de masa m que está suspendida de un punto fijo O mediante
un hilo inextensible y sin peso como se puede observar en la figura (1).

3. Entonces,
Resolviendo la ecu. (2):
por lo que queda,
Resolviendo la ecu (1):
Se simplifican las
Entonces como
y nos queda:
la ecu (3) nos queda:
Aplicando el desarrollo de la serie de Taylor obtenemos que:
Pero como
es un valor pequeño podemos decir que
Entonces,
Despejando e igualando a cero,
Obtenemos una ecuación diferencial y dividimos entre y nos queda

4. Donde decimos que
pero
donde
también es
es el periodo simple. Simplificando
donde
es frecuencia
y sustituimos las ecu (5) en la ecu (4) y despejamos en función de
queda:
y nos
 Periodo: el periodo de oscilación es el intervalo de tiempo entre dos puntos
equivalentes de una onda u oscilación también puede ser asociado con la
frecuencia mediante la relación.
Sustituimos la ecuación (6) en la ecuación (7) y aplicando doble c nos queda:
 Errores de medida: todo proceso de medida lleva asociado un error, de
forma que nunca se puede asegurar completamente que el valor coincide
con el valor verdadero del mesurando.
Donde
es el error de medida y
es la apreciación del instrumento.
 Error estadístico: que se manifiesta en el hecho de que mediciones
realizadas en condiciones prácticamente idénticas presentas desviaciones
constantes o previsibles respecto del valor convencionalmente verdadero
del mesurando.
Donde
.
 Error absoluto: es la suma del error estadístico y el error de medida entre
dos.

5.  Gravedad experimental: esta gravedad experimental la obtendremos
despejando la ecuación (7) en función de la gravedad y obtendremos
Metodología.
De la figura (1) se puede calcular la distancia como
luego, se
tomó con un cronometro tres tiempo para cada péndulo con diez
oscilaciones para cada uno y se calculó el tiempo promedio
el cual se
calculó de la siguiente manera
tiempo tomados con el cronometro y
tomaron cada tiempo en este caso tres.
Las
Longitud (cm)
dist
anc
ias
1
74
en
2
91
que 3
112
se
solt
aro
n
cada péndulo fueron:
donde
es la sumatoria de los
es el número de veces que se
t1
(seg)
t2
(seg)
t3
(seg)
17
17,50
19,84
17,74
18,00
19,82
16,10
17,74
19,67
(promedio)
(seg)
16,95
17,75
19,78

6. 4
5
6
7
134
152
172
190
20,89
23,04
27,00
28,11
21,00
22,84
27,10
25,32
21,21
23,10
27,04
25,32
21,03
22,99
27,04
26,25
El tiempo promedio de cada péndulo fueron:
El periodo de del tiempo será denotado “T” el cual se calculara de la siguiente
manera
Donde será el promedio de los tiempos y el número de oscilaciones tomado para
la práctica fue de 10 oscilaciones por cada tiempo tomado.
La cual se calculó para cada longitud que se indican en la tabla anterior, se
calculan de la siguiente manera:

7. Luego se calcularon los errores instrumentales, estadísticos y absolutos y se
colocaron es la siguiente tabla.
Longitud
(cm+error)
Ei
1
74,1
(promedio)
(seg)
16,95
2
91,1
17,75
112,1
19,78
134,1
21,03
0,5
5
152,1
22,99
0,5
6
172,1
27,17
0,5
7
190,1
26,25
Periodo
T+ΔT
0,5
4
Ea
0,5
3
Ee
0,5
En donde el
0,5
entonces,
Error instrumental de la cinta métrica es:
y el error instrumental del
cronometro es:
Error estadístico
en donde
es
. Entonces
obtenemos los valores de
1=0,6706;
7=1,3152
2=0,2042;
3=0,0759;
Entonces los errores estadísticos son
4=0,1327;
5=0,1112; 6=0,0411;

8. Error absoluto
lo calculamos y obtuvimos
Con los datos que se obtuvieron del periodo
grafica
.
y de las longitudes se hico una
Intrumento de medicion cinta
metrica, practica del pendulo
3
2.5
2
1.5
1
0.5
X (cm) Vs Y T(seg)
0
0
50
100
150
200

9. Luego se calcula la gravedad experimental que es
entonces
las gravedades son:
Ya calculada la gravedad experimental podemos calcular el porcentaje de
desviación
entonces.

10. Análisis y conclusión
En el experimento se puedo observar que el valor de la gravedad experimental
está muy alejado del valor de la gravedad teórica. Esto se debe a que la gravedad
experimental se calculó con una longitud medida con un instrumento de medición
como la cinta métrica esto quiere decir que esta gravedad tiene en ella una serie
de error arrastrados tal vez por la mala medición de los operadores al momento de
tomar la medida, también estuvo incluido el cronometro con el que se tomó el
tiempo de las diez oscilaciones el cual también arrastra un error sistemático.
La conclusión a que se llega es que este método de calcular la gravedad
experimental como
no es muy efectivo tendría que haber una
precisión de los operadores al momento de tomar las medidas y al momento de
hacer los cálculos.