trata de centro de presiones de algunas maquinarias hidraulicas y mecanicas

1. Estática de los
fluidos

2. FLUIDOS
Sustancia que
puede fluir
Carece
de forma
fija

3. PROPIEDADES MECÁNICAS
SÓLIDOS
• Elasticidad de volumen
• Elasticidad de forma (rigidez).
PROPIEDADES MECÁNICAS
FLUIDOS
• Elasticidad de volumen
• NO poseen elasticidad de forma
(rigidez)
FLUIDOS
No aparecen
esfuerzos
cortantes
recuperadores
Incapaces de
resistir fuerzas
o esfuerzos
cortantes
FLUIDOS COMO MEDIOS CONTINUOS

4. Fuerzas
intermoleculares
Líquidos:
Poco
compresibles,
existencia de
superficie libre.
Gases:
Muy compresibles,
volumen
indefinido.
GASES PERFECTOS
Medios continuos
Los fluidos poseen una
estructura discreta
(Moléculas que colisionan)
Medios continuos (Medios
materiales sin espacios vacíos
o soluciones de continuidad)

5. FUERZAS MÁSICAS
Se incluyen aquellas fuerzas exteriores
que actúan sobre el fluido sin
contacto directo con el mismo.
PESO
FUERZAS SUPERFICIALES
Incluyen todas las fuerzas ejercidas
sobre el contorno de un elemento de
fluido por el resto del fluido o
cualquier otro material mediante
contacto directo
Fuerza de compresión
normal por unidad de
área que actúa sobre
una superficie
sumergida en un fluido.
Magnitud escalar a
pesar de que la fuerza
sea una magnitud
vectorial.
Sus unidades son el
newton/metro cuadrado
(N/m2), que recibe el
nombre de pascal (Pa).
PRESIÓN

6. PRESIÓN
La presión en un punto queda definida mediante el proceso de paso al límite cuando
imaginamos el área sobre la que actúa el esfuerzo normal compresor cada vez más pequeña,
pero conteniendo siempre al punto P.
La presión en un punto de un fluido en equilibrio es independiente de la
orientación del elemento de superficie sobre el que se defina.
La presión en un punto de un fluido en equilibrio es isotrópica y recibe el nombre de
presión hidrostática.
Una distribución de presiones dada por una función escalar de punto p(x,y,z) que nos define
un campo escalar de presión.

7. Estática de los fluidos en el campo de la gravedad
Ecuación de Euler para un fluido en reposo
 Fuerza neta hacia
arriba = F1 - F2
 Fuerza neta
horizontal = 0 (por
simetría)
PRENSA HIDRÁULICA

8. LÍQUIDOS HOMOGÉNEOS
LÍQUIDOS NO HOMOGÉNEOS
La presión es la misma
en todos los puntos
situados a la misma
profundidad, con
independencia de la
forma del recipiente que
contenga al fluido.
La presión sería diferente en el mismo nivel en cada una de las ramas.

9. Punto es numéricamente igual al peso de una
columna de aire de área de sección recta
unitaria que se extiende desde ese punto
hasta el límite superior de la atmósfera.
PRESIÓN ATMOSFÉRICA
UNIDADES DE PRESIÓN

10. Presión atmosférica estándar equivale a 101 325 Pa
MANOMETRÍA
• Los manómetros son aparatos empleados para la
medida de presiones
• Utilizan la presión atmosférica como
nivel de referencia
• Miden la presión manométrica, i.e., diferencia entre
la presión real o absoluta y la presión atmosférica.

11. Manómetro abierto
• Mide directamente la presión
relativa o manométrica.
Manómetro truncado
• Mide directamente la presión absoluta.
TEOREMA DE LA PRESIÓN:
La fuerza resultante que actúa sobre una superficie plana sumergida en un líquido
puede calcularse como si la presión que actúa sobre su centroide es la que actuase
uniformemente sobre toda la superficie

12. Centro de presión
Al resumir el efecto de la presión hidrostática distribuida por una superficie en una única
fuerza. Podemos saber en que punto de la superficie habría que aplicar una fuerza total
es decir se necesitará saber el centro de presiones (CP).
Suma de las
diferenciales
de fuerza
Suma de los
momentos
Momentos infinitesimales

13. Cálculo de centro de presión SUPERFICIES PLANAS
FUERZA TOTAL
DIFERENCIAL DEL
CENTRO DE PRESIONES
HORIZONTAL

14. COORDENADAS DEL CP
POSICIÓN DEL CP EN EJE z

15. Cálculo de centro de presión SUPERFICIES PLANAS
FUERZA TOTAL
VERTICAL

16. COORDENADAS DEL CP
POSICIÓN DEL CP EN EJE z

17. EJEMPLO PRÁCTICO

18. Momento de la fuerza horizontal
(sobre la placa vertical):
Momento de la fuerza vertical
(sobre la placa horizontal):
IGUALANDO:

19. Cálculo de centro de presiones de una figura
HORIZONTAL

20. Cálculo de centro de presiones de una figura
VERTICAL

21. Fuerza sobre superficies
sumergidas
Centro de presión
SUPERFICIES PLANAS

22. Centro de presión
TEOREMA DE CENTRO DE PRESIÓN
La presión crece linealmente con la
profundidad, por lo que el punto de
aplicación de la fuerza resultante estará
situado a mayor profundidad que el
centroide de la superficie plana considerada.

23. Algunas veces la presión p0 actúa no
solamente sobre la superficie libre del líquido,
sino también sobre una de las caras de la
superficie sumergida

24. Centro de presión (CP)
Proyección vertical
de la superficie
FUERZA
HORIZONTAL
Centro de presión (CP)
Volumen que
produce
FUERZA
VERTICAL

25. SUPERFICIES CURVAS
Centro de presión (CP)

26. ÁREA A

27. ECUACIÓN DE LA
RECTA
INTERSECCIÓN DE LA RECTA Y
LA CIRCUNFERENCIA EN
Xcp - yCP

28. • Las componentes horizontales, Fx y Fy, paralelas a la
superficie libre del líquido, pueden determinarse fácilmente por
los métodos para superficies planas sumergidas.
• Proyectamos toda la superficie curva S sobre los planos
coordenados x=0 e y=0; así obtendremos las superficies planas
de áreas Sx y Sy, respectivamente.
• Calculamos las fuerzas resultantes Fx y Fy sobre dichas
superficies planas, así como sus respectivos puntos de
aplicación.
SUPERFICIES CURVAS

29. Principio de Arquímedes
Fuerza de empuje
Cuerpo sumergido totalmente en un fluido
Cuerpo homogéneo El centro de gravedad coincide con el centro de carena
Cuerpo NO homogéneo
• El centro de gravedad G del mismo no coincide con el centro de empuje C.
• En general, al no coincidir las líneas de acción de las fuerzas F y P, el cuerpo estará
sometido a una fuerza resultante y a un momento resultante o par,
• El cuerpo se hundirá o subirá al tiempo que gira (movimiento rototraslatorio).

30. • Un cuerpo sólido parcialmente sumergido bajo la superficie libre de un líquido.
Flotador
• Es definido por la superficie libre
Plano de flotación,
• La parte de plano de flotación contenida en el interior del flotador.
Superficie de flotación
• Contorno es la superficie de flotación.
Línea de flotación
• El volumen del flotador situado bajo el plano de flotación.
Carena
• El centroide de la carena.
Centro de carena o de empuje
• El peso del líquido desplazado por el flotador (igual al empuje hidrostático sobre la superficie
de la carena).
Desplazamiento
Flotación. Estabilidad de la flotación

31. En un buque, el centro de gravedad está situado por encima del centro
de carena. Cuando el buque se inclina, el centro de carena se desplaza
hacia el costado más hundido, ya que ha cambiado la forma de la
carena. Este desplazamiento del centro de carena es suficiente para que
aparezca un momento adrizante que tiende a enderezar al buque.
Naturalmente, el momento adrizante, y por tanto la estabilidad, aumenta
cuando el centro de gravedad desciende, por lo que resulta conveniente
colocar la maquinaria y la carga en la parte más baja del buque.
Resulta fácil observar que la condición necesaria y suficiente para
que el equilibrio de un flotador sea estable es que, para una
posición próxima a la de equilibrio, la vertical que pasa por el nuevo
centro de carena C’ corte a la vertical primitiva CG en un punto M,
llamado metacentro, situado por encima del centro de gravedad G.
En realidad, el equilibrio así definido es metaestable, por estar
limitado a pequeños ángulos de inclinación; un buque puede
zozobrar si la inclinación es suficientemente grande.