Ejercicios 7.95 y7.118 del libro beer and johnston

Ejercicio 7.95
 Si dc=8ft determine
 reacción en A
 la reacción en E

Sabiendo que la diferencia desde el apoyo a Dc es de 2 ft
por simple análisis visual

Procedemos a hacer un corte en C para así poder
plantear ecuaciones de equilibrio

Al realizar nuestro corte se generan reacciones
en C que desconocemos pero realizaremos
momento en C

ΣMC=0
2AX-16AY+300*8=0
AX=8AY-1200
Esta ecuación la llamaremos ecuación 1
Una ves echo esto asumimos nuestro cable entero nueva
mente

Aplicamos momento en E para obtener una ecuación en función del
apoyo en A
ΣME=0
6AX-32AY+300*8+200*16+24*300=0
6AX+32AY=12800
AX=(12800-32AY)/6 –la llamaremos ecuación 2
Una ves obtenidas estas dos ecuaciones en función de AX
podemos sustituir una en otra sustituiremos 2 en 1
(12800-32AY)/6 =8AY-1200
12800-32AY=48AY-7200
AY=(20000)/80=250Lb ↑

Una ves conocida AY podemos buscar AX sustituyéndola en una de
las dos ecuaciones
Sustituyendo AY en 1
AX=8AY-1200
AX=800Lb ←
Como ya conocemos nuestras reacciones en el apoyo A
precedemos a hacer sumatoria de fuerzas para obtener el apoyo E
Σfy=0
250+EY-300-200-300=0
EY=550Lb ↑
Σfx=0
-800Lb+EX=0
EX=800Lb ←

Calculo de las resultante de las reacciones
para A
RA=√((800^2)+(250^2))
RA=838.15Lb
Tgθ=AY/AX= θ=Tg^-1(AY/AX)=Tg^-1(250/800)=17.35=17.40º
Para E
RE=√((800^2)+(550^2))
RE=970.8Lb=971Lb
Tgϐ=EY/EX=ϐ=Tg^-1(EY/EX)=Tg^-1(550/800)=34.5

Ejercici 7.118
 El cable AB soporta una carga uniformemente distribuida
a lo largo de la horizontal, como se muestra en la figura.
Si el punto más bajo del cable está ubicado a una
distancia A=0.6m de bajo de A determine
 la tensión máxima en el cable
 el ángulo θB que forma el cable con la horizontal en B

Con este planteamientos de las distancias XA y XB
También decimos que la distribuida de 45kg/m =W
Continuamos y decimos
XA+XB=12M
XA=12M-XB
Punto A
YA=(W(XA)^2)/2To
To= Tención inicial
0.6=(45*(12-XB)^2)/2To
To=37.5(12-XB)^2 ---La llamaremos ecuación 1
XA XB
YB
YA

Puto B
YB=(W(XB)^2)/2To
18.6=(45(XB)^2)/2To
To=1.2(XB)^2 --- La llamaremos ecuación 2
Sustituyendo 1 en 2
37.5(12-XB)^2=1.2(XB)^2
37.5(144-24XB+(XB^2))=1.2(XB)^2
36.3XB^2-900XB+5400=0
XB=(-(-900)(+)(-)√((900)^2-4.36.3*5400))/2*36.3
XB1=14.61M
XB2=10.18M
Descartamos xb1 por ser mayor a nuestra distancia total
Decimo si
XB+XA=12
XA=12-10.18=1.82M

Sustituyendo XB en ecuación 1 para hallar To
To=37.5(12-XB)^2
To=37.5(12-10.18)^2
To=124.3Kg
XB
XB*W
10.18*45=458.1
Desimos que
Tmax= √((124.23^2)+(458^2)
Tmax=474.55kg
Θ=tg^-1(458.1/124.23)=74.82º

GRACIAS