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I
l. SISTEMAS NUMERICOS
2. SISTEMA BINARIO
3. CONVERSIÓN DE SISTEMAS NUMÉRICOS
4. CÓDIGO ASCII
Sistemas
1,23910
7170g
TECNOLOG A EN ADMINISTRACI N DE REDES
SENA
e numeracl
• En informática los sistemas de
numeración más estudiados
son los siguientes:
Sistema decimal: Es aquel que
está conformado por 10 dígitos
numéricos 0..9.
Sistema binario: Es el sistema
conformado por 2 dígitos
numéricos O y 1.
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sistema conformado por 8
dígitos numéricos que son: O 1
234567.
Sistema hexadecimal: Es
aquel sistema conformado
por 16 dígitos numéricos que
son: O 1 2 3 ....F
TECNOLOG A EN ADMINISTRACI N DE REDES
SENA
SISTE A BINARIO
•
•
El sistema binario, en
matemáticas e informática, es
un sistema de numeración en
el que los números se
representan utilizando
solamente las cifras cero y uno
(O y 1).
Es el que se utiliza en los
computadores, pues trabajan
internamente con dos niveles
de voltaje, por lo que su
sistema de numeración
natural es el sistema binario
(encendido 1, apagado O).
TECNOLOG A EN ADMINISTRACI N DE REDES
SENA
SISTE A BINARIO
• Operaciones con binarios
-SUMA
0+0=0
0+1=1
1 + 1 = 10 (al sumar 1+1 siempre nos llevamos 1 a la siguiente operación)
10011000 +
00010101
10101101

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- RESTA
0-0 = O
1- O= 1
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0-1 = 10
La resta O -1 se resuelve, igual que en el
sistema decimal, tomando una unidad
prestada de la posición siguiente: 10 - 1, es
decir, 210 - 110 = 1. Esa unidad prestada debe
devolverse, sumándola, a la posición siguiente.
10001
- 01010
00111
TECNOLOG A EN ADMINISTRACI N DE REDES
SENA
SISTE A BINARIO
• Operaciones con binarios
,
- MULTIPLICACION
OxO=O
lxO=O
Oxl=O
lxl=l
10110
X 1001
10110
00000
00000
10110
11000110
SISTE
TECNOLOG A EN ADMINISTRACI N DE REDES
SENA
A BINARIO
Decimal Binario Hexadecimal
o 0000 o
1 0001 1
2 0010 2
3 0011 3
4 0100 4
5 0101 5
6 0110 6
7 0111 7
8 1000 8
9 1001 9
10 1010 A
11 1011 B
12 1100 e
13 1101 D
14 1110 E
15 1111 F
TABLAl
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• ¿Cuántos números binarios puedo
representar con N bits?
2 bits 3 bits N bits
Decimal
Binario
00 o 000 o
01 1 001 1
10 2 010 2
11 3 011 3
100 4
TOTAL= 4 números
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110 6
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• ¿Cuántos números binarios puedo
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• Convertir el número 4210 a binario
42
2
o
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o 5 2
1 2 .2
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• Representar el número binario 00101101 en
decimal
bitN
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o
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bitS
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o
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1
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4
bitl
o
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bito
21 26 2s 24 23
128 64 32 16 8
Numero¿ = lx25
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Numero.¿ =32+8+4+1
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A 10
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Representar el hexadecimal 1AE7 en binario
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ELC
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Binario Dec Hox Ropresentación Binario Doc Hox Rcprosentaclón Binario Doc HoK Reprosomaclón
1 0010 0000 32 20 sspacio t} 0100 0000, 64 40 @ 0110 0000 96 60
.
. 0010 0001 33 21 1 0100 0001 65 41 A 0110 0001 97 61 a
0010 0010 34 22 .. 0100 0010 66 42 B 0110 0010 99 62 b
- . - - -
' 0010 0011 35 23 # 0100 0011 67 43 e 0110 0011 99 63 e
0010 0100 36 24 s 0100 0100: 68 44 O 0110 0100 100 64. d
0010 0101 37 25 % 0100 0101 69 45 E 0110 0101 101 65 e
'
0010 0110 38 26 & 0100 0110 70 46 F 0110 0110 102 66 f
0010 0111 39 27 0100 0111 71 47 G 0110 0111 103 67 g
0010 1000 40 28 ( 0100 1000 72 48 H 0110 1000 104- 68 h
1 0010 1001 41 29 ) 0100 1001 73 49 1 0110 1001 105 69 i
. 0010 1010 42 2A • 0100 1010 74 4A J 0110 1010 106 6A 1
0010 1011 "3 28 + 0100 1011 75 4B � 0110 1011 107 68 k
: 0010 1100 44 2C 0100 1100' 76 4C l 0110 1100 108 se 1
0010 1101 45 20 . 0100 1101, 77 40 M 0110 1101 109 60 m
100101110 46 2E . 0100 1110. 78 4E N 0110 1110 110 6E n
. 0010 1111 ,7 2F 1 01001111 79 4F o 0110 1111 111 6F a
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0011 0001 49 31 1 0101 0001 81 51 a 0111 0001 113 71 q
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0011 0011 51 33 3 0101 0011 83 53 s 0111 0011 115 73 s
0011 0100 52 34 4 0101 0100' SI 50 T 0111 0100 116 74 t
1 0011 0101 53 35 5 0101 0101 85 55 u 0111 0101 ,,, 75 u
0011 0110 54 36 6 0·101 0110 86 56 V 01110110 118 76 y
1 0011 0111 55 37 7 0101 0111 67 57 'N 0111 0111 119 77 IV
. 00111000 56 JB B 01011000 88 58 X 01111000 120 78 X
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-
0011 1010 58 3A 01011010. 90 5A z 0111 1010 122 7A z
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SISTEMA DE NUMERACION

  • 1. I l. SISTEMAS NUMERICOS 2. SISTEMA BINARIO 3. CONVERSIÓN DE SISTEMAS NUMÉRICOS 4. CÓDIGO ASCII
  • 2. Sistemas 1,23910 7170g TECNOLOG A EN ADMINISTRACI N DE REDES SENA e numeracl • En informática los sistemas de numeración más estudiados son los siguientes: Sistema decimal: Es aquel que está conformado por 10 dígitos numéricos 0..9. Sistema binario: Es el sistema conformado por 2 dígitos numéricos O y 1. Sistema octal: Es aquel sistema conformado por 8 dígitos numéricos que son: O 1 234567. Sistema hexadecimal: Es aquel sistema conformado por 16 dígitos numéricos que son: O 1 2 3 ....F
  • 3. TECNOLOG A EN ADMINISTRACI N DE REDES SENA SISTE A BINARIO • • El sistema binario, en matemáticas e informática, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (O y 1). Es el que se utiliza en los computadores, pues trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo que su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado O).
  • 4. TECNOLOG A EN ADMINISTRACI N DE REDES SENA SISTE A BINARIO • Operaciones con binarios -SUMA 0+0=0 0+1=1 1 + 1 = 10 (al sumar 1+1 siempre nos llevamos 1 a la siguiente operación) 10011000 + 00010101 10101101
  • 5. TECNOLOG A EN ADMINISTRACI N DE REDES SENA SISTE A BINARIO • Operaciones con binarios - RESTA 0-0 = O 1- O= 1 1-1=0 0-1 = 10 La resta O -1 se resuelve, igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la posición siguiente: 10 - 1, es decir, 210 - 110 = 1. Esa unidad prestada debe devolverse, sumándola, a la posición siguiente. 10001 - 01010 00111
  • 6. TECNOLOG A EN ADMINISTRACI N DE REDES SENA SISTE A BINARIO • Operaciones con binarios , - MULTIPLICACION OxO=O lxO=O Oxl=O lxl=l 10110 X 1001 10110 00000 00000 10110 11000110
  • 7. SISTE TECNOLOG A EN ADMINISTRACI N DE REDES SENA A BINARIO Decimal Binario Hexadecimal o 0000 o 1 0001 1 2 0010 2 3 0011 3 4 0100 4 5 0101 5 6 0110 6 7 0111 7 8 1000 8 9 1001 9 10 1010 A 11 1011 B 12 1100 e 13 1101 D 14 1110 E 15 1111 F TABLAl
  • 8. TECNOLOG A EN ADMINISTRACI N DE REDES SENA SISTE A BINARIO • ¿Cuántos números binarios puedo representar con N bits? 2 bits 3 bits N bits Decimal Binario 00 o 000 o 01 1 001 1 10 2 010 2 11 3 011 3 100 4 TOTAL= 4 números 101 5 110 6 111 7 TOTAL= 8 números
  • 9. TECNOLOG A EN ADMINISTRACI N DE REDES SENA SISTE A BINARIO • ¿Cuántos números binarios puedo representar con N bits? • Respuesta: podemos usar la siguiente fórmula Números 2N NOTA 1: Se incluye el número O NOTA 2: El último número que se puede representar es el 2N - 1
  • 10. TECNOLOG A EN ADMINISTRACI N DE REDES SENA SISTE A BINARIO • ¿Cuántos números binarios puedo representar con N bits? • 2 bits: Números= 22 = 4 • 3 bits: Números= 23 = 8 • 4 bits: Números= 24 = 16 • 3 bits: Números= 25 = 32 • N bits: Números= 2N
  • 11. TECNOLOG A EN ADMINISTRACI N DE REDES SENA CONVERSIÓN DECIMAL A BINARIO • Convertir el número 4210 a binario 42 2 o 2 21 2 1 10 2 o 5 2 1 2 .2 O 1 RTA: 1010102
  • 12. TECNOLOG A EN ADMINISTRACI N DE REDES SENA CONVERSIÓN BINARIO A DECIMAL • Representar el número binario 00101101 en decimal bitN ••• bit7 o bit6 o bitS 1 bit4 o bit3 1 bit2 1 22 4 bitl o 21 2 bito 21 26 2s 24 23 128 64 32 16 8 Numero¿ = lx25 + lx23 + lx22 + lx2° Numero.¿ =32+8+4+1 Numero¿ = 45 001011012 = 4510
  • 13. TECNOLOG A EN ADMINISTRACI N DE REDES SENA DECIMAL A HEXADECIMAL A 10 B 11 e 12 D 13 E 14 F 15 1 6887 16 48 430 116 7 110 26 16 14 10 1 • Representar el número decimal 6887 en hexadecima I? RTA: 1AE7 16
  • 14. TECNOLOG A EN ADMINISTRACI N DE REDES SENA HEXADECIMAL A DECIMAL • Representar el número Hexadecimal 1AE7 en decimal 7 Número¿ Número10 = 4096 + 2560 + 224 + 7 1AE716 = 688710
  • 15. TECNOLOG A EN ADMINISTRACI N DE REDES SENA BINARIO A HEXADECIMAL • Convertir el número binario 00101101 en hexadecimal? - Dividimos el número binario en bloques de 4 bits: 0010 = 2 1101 = D Respuesta: 20 16 Equivalencia binario a hexadecimal tomada de la tabla 1
  • 16. TECNOLOG A EN ADMINISTRACI N DE REDES SENA HEXADECIMAL A BINARIO Representar el hexadecimal 1AE7 en binario 1 = 0001 A= 1010 E= 1110 7 = 0111 RTA:00011010111001112 Equivalencia binario a hexadecimal tomada de la tabla 1
  • 17. TECNOLOG A EN ADMINISTRACI N DE REDES SENA • Una cadena de bits no necesita representar . , necesariamente un numero. • El tipo más común de datos no numéricos que procesan las computadoras es el TEXTO, cadenas de caracteres de algún conjunto de caracteres. • Cada caracteres representado por una cadena de bits • El código de caracteres más utilizado es el ASCII (American Standard Code for lnformation lnterchange). Se pronuncia ASSKI.
  • 18. TECNOLOG A EN ADMINISTRACI N DE REDES SENA • El código ASCII es una representación numérica de un carácter como 'a' o '@'. • El código ASCII define una relación entre caracteres específicos y secuencias de bits; además de reservar unos cuantos códigos de control para el procesador de textos, y no define ningún mecanismo para describir la estructura o la apariencia del texto en un documento • Existen caracteres de control y caracteres imprimibles.
  • 19. ELC TECNOLOG A EN ADMINISTRACI N DE REDES SENA DIGO ASCII Binario Dec Hox Ropresentación Binario Doc Hox Rcprosentaclón Binario Doc HoK Reprosomaclón 1 0010 0000 32 20 sspacio t} 0100 0000, 64 40 @ 0110 0000 96 60 . . 0010 0001 33 21 1 0100 0001 65 41 A 0110 0001 97 61 a 0010 0010 34 22 .. 0100 0010 66 42 B 0110 0010 99 62 b - . - - - ' 0010 0011 35 23 # 0100 0011 67 43 e 0110 0011 99 63 e 0010 0100 36 24 s 0100 0100: 68 44 O 0110 0100 100 64. d 0010 0101 37 25 % 0100 0101 69 45 E 0110 0101 101 65 e ' 0010 0110 38 26 & 0100 0110 70 46 F 0110 0110 102 66 f 0010 0111 39 27 0100 0111 71 47 G 0110 0111 103 67 g 0010 1000 40 28 ( 0100 1000 72 48 H 0110 1000 104- 68 h 1 0010 1001 41 29 ) 0100 1001 73 49 1 0110 1001 105 69 i . 0010 1010 42 2A • 0100 1010 74 4A J 0110 1010 106 6A 1 0010 1011 "3 28 + 0100 1011 75 4B � 0110 1011 107 68 k : 0010 1100 44 2C 0100 1100' 76 4C l 0110 1100 108 se 1 0010 1101 45 20 . 0100 1101, 77 40 M 0110 1101 109 60 m 100101110 46 2E . 0100 1110. 78 4E N 0110 1110 110 6E n . 0010 1111 ,7 2F 1 01001111 79 4F o 0110 1111 111 6F a 10011 0000 'ª 30 o 0101 0000 80 50 p 0111 0000 112 70 p 1 0011 0001 49 31 1 0101 0001 81 51 a 0111 0001 113 71 q , 0011 0010 50 32 2 0101 0010, 82 52 R 0111 0010 114· 72 r 0011 0011 51 33 3 0101 0011 83 53 s 0111 0011 115 73 s 0011 0100 52 34 4 0101 0100' SI 50 T 0111 0100 116 74 t 1 0011 0101 53 35 5 0101 0101 85 55 u 0111 0101 ,,, 75 u 0011 0110 54 36 6 0·101 0110 86 56 V 01110110 118 76 y 1 0011 0111 55 37 7 0101 0111 67 57 'N 0111 0111 119 77 IV . 00111000 56 JB B 01011000 88 58 X 01111000 120 78 X 0011 1001 57 39 9 0101 1001 ' 89 59 y 01111001 121 79 y - 0011 1010 58 3A 01011010. 90 5A z 0111 1010 122 7A z _.......,.. �.__........_.. �.....___.... ,..,..,.� ,,.._._ ... ........ _...,. ..._........... .
  • 20. TECNOLOG A EN ADMINISTRACI N DE REDES SENA