El proceso estadístico es un ejercicio en el que intervienen una serie de pasos ordenados a través de
los cuales se pueden realizar diferentes investigaciones.
PASOS BÁSICOS DEL PROCESO ESTADISTÍCOS:
En un proceso estadístico: se define el tema y los objetivos, se elige la población la muestra, se
prepara y elaboran los medios para recolectar los datos, se recogen, organizan e interpretan los datos

CONSTRUCCIÓN DEL CONOCIMIENTO:
Observa y relaciona los pasos del proceso estadístico.
PASOS EJEMPLO
Elegir el tema y los objetivos Para los santandereanos, ¿cual
de la investigación. Es el deporte favorito del último
año.
Elegir la población (Grupo de Población Santandereana.
personas u objetos) que
participaran en la investigación.
Determinar la muestra (una parte 800 personas de las principales
de la población). Ciudades de Santander.
Preparar y elaborar los medios Formular la encuesta para hacer
para recolectar los datos. Una entrevista por las redes
sociales.
Recoger, organizar e interpretar Los santandereanos consideran
los datos para obtener conclusiones. Que el futbol es el deporte mas
favorito del último año.

APLICACIÓN DEL CONOCIMIENTO
Proponga una estrategia para conocer el gusto por las temáticas
a seleccionar en su proceso investigativo PFC.
Elige una de los siguientes temas de investigación.
Comprensión lectura, Estrategias lúdico – pedagógicas,
Desarrollo del pensamiento numérico.
Elige la población y la muestra. Estudiantes 1º y 2º BA,
Estudiantes 3º y 4º BA, Estudiantes 4º y 5º BA.
Realiza una pregunta con el tema que elegiste y anota las
respuestas.
Escribe una conclusión a partir de las respuestas obtenidas.
Organizar la
información que
se recoge en un
estudio
estadístico,
facilita la
obtención de
conclusiones.

DESARROLLO DE COMPETENCIAS:
Razonamiento: Relaciona cada tema con la pregunta que consideres apropiada
para desarrollarlo.
PREGUNTA
¿Cuántos estudiantes tiene el PFC?
¿Cuántos estudiantes practican la matemática?
¿Cuántos estudiantes eligen la matemática?
¿Realizas proyectos en tu proceso de
formación?
¿Qué trabajos desarrollas en tu casa?
¿Utilizas las TICS como medio de consulta?
TEMA
Promedio del número de estudiantes del PFC
que seleccionan, matemáticas como tema de
investigación.
Gusto de los estudiantes del PFC por la
investigación.

MODELACIÓN:
Proponga la población, la muestra y el medio para recolectar los datos del siguiente
tema de estudio.

SOLUCIÓN DE PROBLEMAS:
Averigua el tiempo semanal que dedican tus compañeros para realizar el proyecto de
investigación.
Escribe una pregunta y formúlasela.
Registra la información obtenida en una tabla.
Anota las conclusiones obtenidas.

COMUNICACIÓN DEL CONOCIMIENTO:
Socializa con tus compañeros las experiencias de trabajo realizadas.
Consulta con tu profesor de investigación las dudas y dificultades que
encuentras en el proceso investigativo que desarrollas en la Básica
Primaria.
Evalúa el aprendizaje que has obtenido.

Actividad 2. Tabla de Frecuencias
Exploración del conocimientos
Las tablas de frecuencia sirven para clasificar de manera ordenada los datos recolectados en
un estudio estadístico. La frecuencia es el número de veces que se repite un dato. Para
elaborarlas se: elige un título, se definen los datos, se traza una marca por cada respuesta,
se escriben las frecuencias, se verifica que la suma de las frecuencias coincidan con el total
de respuestas.
Construcción del conocimiento
Un estudiante del PFC formuló a sus 24 compañeros la pregunta: ¿Cuál es la materia más
importante del plan de estudios del programa? Obtuvo las siguientes respuestas.
Práctica Matemática Filosofía Sociales
Investigación Sociales Inglés Investigación
Lengua Castellana Pedagogía Didácticas Matemática
Investigación Didácticas Práctica Práctica
Inglés Filosofía Matemáticas Matemática
Pedagogía Investigación Inglés Investigación

Para organizar y clasificar los datos utilizó una tabla de
frecuencias.
Título Materia más importante del plan de estudios
PFC
Número de
veces que
aparece cada
dato.
Materia Conteo Frecuencia
Datos.
Práctica
Investigación
Lengua
Castellana
Inglés
Pedagogía
Matemáticas
Sociales
Didácticas
Filosofía
I I I
I I I I I
I
I I I
I I
I I I I
I I
I I
I I
3
5
1
3
2
4
2
2
2
TOTAL
24
El estudiante pudo concluir que para los compañeros la materia
más importante del plan de estudios del PFC es Investigación.

•Aplicación del conocimiento
Completa la tabla de frecuencias correspondiente.
Un alumno maestro hizo una encuesta a algunos estudiantes de Quinto de Primaria acerca del tema de
matemáticas que más les gusta y obtuvo las siguientes respuestas.
Fraccionarios Multiplicación Medidas Medidas
Medidas División. Fraccionarios Figuras
Adición Figuras geométricas Figuras División
Sustracción Multiplicación División Fraccionarios
Multiplicación Adición Figuras Medidas
Elabora la tabla con los datos correspondientes y
concluye
•Desarrollo de competencias
•Modelación: Lee la información y completa la tabla de frecuencia. Se preguntó a algunos estudiantes
¿Cuántos minutos diarios dedican a la lectura?
Las respuestas fueron:
15 60 15 30 15 45
45 15 45 45 30 30
60 30 15 45 60 60
15 30 30 30 45 30
Tiempo diario dedicado a la lectura.
Número de
minutos
Conteo Número de
estudiantes
15
30
45
60

Comunicación: Responde las preguntas de acuerdo con la información de la tabla.
¿ Cuántos estudiantes respondieron la pregunta?.
¿Cuál es el menor tiempo que se dedica a la lectura diaria?
¿Cuántos estudiantes leen durante 60 minutos diarios?.
¿ Qué conclusión puedes obtener de esta información?.
Soluciona el siguiente problema
La Bibliotecaria de la institución lleva el control diario de atención a estudiantes del PFC .
El lunes atendió 8, el martes 10 más que el lunes, el miércoles el doble que el martes y el
jueves 38, y el viernes 15.
Elabora la tabla de frecuencia y responde:
¿ En qué día atendió mayor cantidad de estudiantes?
¿Cuántos estudiantes atendió entre Lunes y Miércoles?
¿ Cuántos estudiantes nuevos atendió el viernes que el jueves?.
Comunicación del conocimiento
Socializa la experiencia anterior con los compañeros y docente.
Elabora una encuesta, recolecta la información y elabora la tabla de frecuencias con los
datos correspondientes a tu trabajo de investigación. Evalúa el trabajo con tu profesor.

ACTIVIDAD 3: GRÁFICOS DE BARRAS Y DE LÍNEAS
Exploración del conocimientos previos
Las gráficas de barras y de líneas muestran las frecuencias de los datos recolectados en un estudio
estadístico y permiten analizar su variación.
Las gráficas de barras muestran las frecuencias de cada categoría de datos por medio de la altura de los
rectángulos o barras. Las gráficas de líneas muestran las frecuencias de cada categoría de datos con
puntos. En ellas se observa la variación de los datos con respecto al tiempo.
Construcción del conocimiento
La tabla muestra el número de estudiantes del PFC que hacen uso de las tics durante la semana.
Día Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes
Número de
estudiantes PFC
30 45 40 36 25

La información se puede representar en diferentes tipos de gráficas.
GRÁFICA DE BARRAS GRÁFICAS DE LÍNEAS
60
50
40
30
20
10
0
L M M J V
30
45 40
36
25
60
50
40
30
20
10
0
Días
Número de Estudiantes
Se trazan 2 ejes. Sobre el eje horizontal se ubican los días y sobre el vertical el número de
estudiantes. Se dibujan las barras que indican la frecuencia de cada dato.
Se trazan 2 ejes. Sobre el horizontal se ubican los días y sobre el vertical el número de
estudiantes. Se marcan puntos que relacionen cada dato con su frecuencia. Se unen con
segmentos de línea.
En cada una de los gráficos se observa que en el día martes los estudiantes del PFC hacen más
uso de las Tics y el día que menos las usan es el viernes.

•Aplicación del Conocimiento
Completa la gráfica según la información de la tabla
Estudiantes de la Normal que realizan proyectos
Mes Febrero Marzo Abril Mayo Junio
Julio
Agosto Septiembre Octubre
Estudian
tes que
realizan
proyecto
s.
47 85 120 150 200 250 325 450
Número
Estudiantes
500
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
F M A M JJ A S O N
La altura de las barras o de los picos dependen de las frecuencias.

Desarrollo de Competencias
Razonamiento: Analiza la información representada en la
gráfica y responde.
Preferencia del grado escolar para el ejercicio docente.
40
35
30
25
20
15
10
5
0
P 1º 2º 3º 4º 5º
¿Cuántos estudiantes desean
desempeñarse en preescolar?
¿Cuántos estudiantes quieren ser
maestros en 1 º y 2º?
¿Cuántos en 4º y 5º de Primaria?
¿Cuál grado tiene mayor y menor
preferencia?
¿A cuántos estudiantes se les hizo la
encuesta?

Comunicación: Compara los gráficos y escribe las diferencias entre ellas.
Pérdidas de materias: Normal. Estudiantes en pérdida de
Materias: Colegio
Estudiantes
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
1º P 2º P 3º P 4º P 5ºP
300
180
250
100
Estudio
400
350
300
250
200
150
100
50
0
1ºP 2ºP 3ºP 4ºP Periodos

Soluciona el problema y socialízalo en la clase
El coordinador de disciplina de la ENSMA elaboró una gráfica de barras que muestra el
número de estudiantes con dificultades de comportamiento en el tercer periodo.
Número de estudiantes
30
15
25 25
45
20
8
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
6º 7º 8º 9º 10º 11º PFC
¿Cuántos estudiantes presentaron dificultades comportamentales en el tercer periodo?.
¿Cuál grado presentó mayor número de dificultades en el comportamiento y cuál en menor número?
Comunicación del Conocimiento
Socializa y evalúa las actividades realizadas.
Elabora los gráficos de barras y de líneas correspondiente al proyecto de investigación que realiza con los
estudiantes de primaria, analiza los datos y presenta conclusiones.
Evalúa la experiencia de trabajo con el profesor.

ACTIVIDAD 4: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL: MODA,
MEDIANAY MEDIA
Exploración del Conocimientos
La moda, la mediana y la media son medidas que permiten establecer la tendencia de un conjunto
de datos. Es decir, determinar cuál es el valor representativo de ellos. La moda corresponde al
dato que se repite mayor número de veces en un conjunto estadístico. 24, 36, 24, 36, 19, 29, 24,
29, 18. La moda es 24.
La mediana es el valor que ocupa el centro de un conjunto estadístico de valores ordenados. Si el
número de datos es impar la mediana es el dato central. Si el número de datos es par la mediana es
igual a la mitad de la adición de dos datos centrales 18, 19, 24, 24, 24, 29, 29, 36, 36; la mediana
es 24.
La media es el cociente resultante de dividir la suma de todos los datos entre el número de datos.
18+19+24+24+24+29+29+36+36 = 26,55
9

5 4 2 6 4 3 4 4 5 4
3 4 4 3 2 4 4 2 6 4
1 3 6 1 6
Construcción de conocimientos
Cada uno de los 25 estudiantes del PFC (programa de Formación Complementaria) sacó
una ficha para darle vueltas a la cancha, según el número indicado en ella, en la hora de
Educación Física, orientada por el profesor. Estos son los resultados.
2 3 4 10 2 4
2 3 4 10 2 4
Presentación vueltas
Frecuencia

R/ El resultado que tiene mayor frecuencia es el 4 y corresponde a la moda del conjunto
de datos.
Para calcular la mediana se deben ordenar los datos y elegir el dato central en este caso el
dato que quede en la posición 13.
1 -1- 2- 2- 2- 3- 3- 3- 3- 4- 4- 4- 4- 4- 4- 4- 4- 4- 4- 5- 5- 6- 6- 6- 6.
Para calcular la mediana del conjunto de datos se suman todos los datos y el resultado se
divide entre el número de datos.
1 +1+ 2+ 2+ 2+ 3+ 3+ 3+ 3+ 4+ 4+ 4+ 4+ 4+ 4+ 4+ 4+ 4+ 4+ 5+ 5+ 6+ 6+ 6+ 6
25
= 94 / 19 = 3.76
Aplicación del Conocimiento
Calcula la moda, la mediana y la media de las siguientes torres.
Moda: Dato que
más se repite.
Mediana: Dato
central.
Media: Promedio
de datos.
150
mts
120
mts
80
mts
148
mts
80
mts

Moda: ¿Cuál de las torres se repite 2 veces ?
Mediana: ordena los datos de las torres de menor a mayor. ¿ Cuál dato quedó en tercer
lugar?
Media: Suma los datos de las torres y divide entre 5
Desarrollo de Competencias
Ejercitación: Halla la moda de cada grupo de datos.
Estudiantes
Edad estudiantes secundaria
Edad de docente ENSMA
27 25 30 35 45 50
45 40 40 40 28 40
50 25 20 35 36 37
30 20 28 40 27 50
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
40 25 35 30 38 29 0
12 15 18 20 22 Años
Moda:________________________________ Moda:___________________________________
Halla la media y la mediana del grupo de datos.
1.200, 60, 180, 450, 90, 60, 1.700, 5.000, 60.
ordena de mayor a menor.
Calcula la mediana.
Calcula la media.

Solución de problemas
El profesor de sociales evaluó con una nota numérica a los 35 estudiantes en la última
semana del periodo académico. ¿Cuál es la nota media? ¿Cuál es la moda? ¿Cuál es la
mediana?
Comunicación del Conocimiento
Socializa con tu profesor y compañeros el trabajo realizado. Realiza la moda, la
mediana y la media correspondiente al proyecto de investigación que desarrolla en la
Básica Primaria de la ENSMA.
Evaluó el trabajo con el docente de investigación.

ETAPA 3: GRÁFICAS CIRCULARES
Exploración del Conocimiento
Las gráficas circulares se utilizan para representar información estadística. Se elaboran en
un círculo dividido en sectores que representan del total, el porcentaje que le corresponde a
cada dato.
En una gráfica circular cada dato representa una fracción del total. Esta fracción
corresponde al porcentaje de cada dato.
Construcción del conocimiento
En la Normal se organizó una campaña para contribuir a la conservación del medio
ambiente. La profesora de biología hizo una encuesta en su grado para identificar en qué
proyecto de recolección querían colaborar los estudiantes y registró la información en una
tabla: ¿Cómo se puede representar la información en una gráfica circular?

Respuestas Frecuencia Porcentaje
Materia orgánica I I I I I I I I 10 20%
Papel y cartón IIII IIII IIII IIII 20 40%
Plásticos I I I I I I I I I I I I 14 28%
Vidrios I I I I I 6 12%
Para representar la información en una gráfica circular:
Se determina el ángulo que corresponde a cada sector
circular.
Como 100% corresponde a 360; entonces 1%
equivale a 3.60.
Materia orgánica 20 x 3.6 = 720
Papel y cartón 40 x 3.6 = 1440
Plásticos 28 x 3.6 = 1000
Vidrios 12 x 3.6 = 440
R/.El proyecto que tuvo mayor votación fue el de la
recolección del papel y cartón.
2. Se traza un círculo y los sectores circulares
con una clave de color.
20%
40%
12%
28%
Materia
Orgánica
Papel y
cartón
Plásticos
Vidrios

Aplicación del conocimiento
Observa la gráfica circular y responde:
Porcentaje de niños dezplazados por
la violencia
12%
40%
15%
25%
8%
Málaga
Cerrito
Guaca
Capitanejo
San Andrés
En la gráfica
circular, el
tamaño del sector
circular de cada
dato depende de
la frecuencia de
este.
¿ Cuál es el dato que tuvo más desplazados?_____________________________
¿ Cuál es el dato que tuvo menos desplazados?___________________________

Desarrollo de competencias
Modelación: Completa la gráfica circular. Observa la tabla.
Proyectos preferidos por los niños Anexa.
Proyectos Porcentaje
Titerelandia 28%
Expresión
Gráfica
26%
Comprensión
lectora
16%
Matemagia. 24%
Convivencia. 6%
28%
26%
24%
16%
6%
Recuerda que a cada 1%
le corresponde un ángulo
de 3.60
Titerelandía.
Expresión gráfica.
Comprensión
lectora
matemagia
Convivencia

Calcula la medida del ángulo que le corresponde a cada porcentaje.
28% 26% 16% 24% 6%
Mide los ángulos y ubica el porcentaje que le corresponde a cada sector circular.
Observa las claves del color y colorea según corresponda.
Solución de problemas: Resuelve y socializa el problema: Para elaborar el proyecto de las tics el
alumno maestro preguntó a un grupo de estudiantes la estrategia preferida. EL 30% eligió el video,
el 40% optó por las películas, el 20% se inclinó por los juegos y el resto por el software educativo.
¿Qué porcentaje eligió el software? Elabora el diagrama circular correspondiente.
Realiza los diagramas o gráficas circulares de tu proyecto de investigación en Preescolar o
Primaria, analiza los datos correspondientes.
Comunicación del conocimiento
Comparte con tu profesor y compañeros los aprendizajes obtenidos y evalúa el trabajo realizado.
Socializa el proceso estadístico del proyecto de investigación con el grupo y docente del área.