Egor Kuzmin, Dmitriy Ryabukhin and Valery Sokolov, Yaroslavl State University, Yaroslavl

1. Î ìîäåëèðîâàíèè ñîãëàñîâàííîãî ïîâåäåíèÿ ÏËÊ-äàò÷èêîâ
Êóçüìèí Å. Â., Ðÿáóõèí Ä. À., Ñîêîëîâ Â. À.
ßðÃÓ èì. Ï.Ã. Äåìèäîâà
ßðîñëàâëü, 2014
Êóçüìèí Å. Â., Ðÿáóõèí Ä. À., Ñîêîëîâ Â. À. Ìîäåëèðîâàíèå ñîãëàñîâàííîãî ïîâåäåíèÿ ÏËÊ-äàò÷èêîâ

2. Ïðîãðàììèðóåìûé ëîãè÷åñêèé êîíòðîëëåð (ÏËÊ) 2/15
Îñîáåííîñòè ÏËÊ.
Âõîäû: äàò÷èêè, êîíöåâûå âûêëþ÷àòåëè, êíîïêè, òåðìîìåòðû . . . .
Âûõîäû: ýëåêòðîìàã. ðåëå, ïðèâîäû, ñâåòîâûå ñèãíàëèçàòîðû . . . .
Ðàáî÷èé öèêë:
ñ÷èòûâàíèå âõîäîâ,
âûïîëíåíèå ïðîãðàììû,
âûñòàâëåíèå âûõîäîâ.
Ïðèìåíåíèå: áûòîâûå ïðèáîðû ïðîìûøëåííîå ïðîèçâîäñòâî.
Êóçüìèí Å. Â., Ðÿáóõèí Ä. À., Ñîêîëîâ Â. À. Ìîäåëèðîâàíèå ñîãëàñîâàííîãî ïîâåäåíèÿ ÏËÊ-äàò÷èêîâ

3. Ïðîãðàììû ÏËÊ è îñîáåííîñòè âåðèôèêàöèè 3/15
Äâà òèïà çàäà÷.
1 Àíàëîãîâûå. Îáåñïå÷åíèå óñòîé÷èâîñòè. Ïðîãðàììèðîâàíèå
ôîðìóë. Äåäóêòèâíûé àíàëèç.
2 Äèñêðåòíûå. Ëîãè÷åñêîå óïðàâëåíèå. Êîíå÷íîå ïðîñòðàíñòâî
ñîñòîÿíèé. Ìåòîä ïðîâåðêè ìîäåëè.
Îòñóòñòâèå öèêëîâ (êðîìå ðàáî÷åãî).
Ïîíèìàíèå øèðîêèì êðóãîì ñïåöèàëèñòîâ.
Âûñîêàÿ öåíà ïðîãðàììíîé îøèáêè.
ßçûêè ïðîãðàììèðîâàíèÿ ñòàíäàðòà ÌÝÊ 61131-3.
Êóçüìèí Å. Â., Ðÿáóõèí Ä. À., Ñîêîëîâ Â. À. Ìîäåëèðîâàíèå ñîãëàñîâàííîãî ïîâåäåíèÿ ÏËÊ-äàò÷èêîâ

4. Ïîäõîäû ê ïîñòðîåíèþ è âåðèôèêàöèè ÏËÊ-ïðîãðàìì 4/15
Öåëü ðàáîòû: îïèñàíèå òåõíîëîãèè ïðîãðàììèðîâàíèÿ ÏËÊ
äëÿ çàäà÷ ëîãè÷åñêîãî óïðàâëåíèÿ.
Äâà ïîäõîäà ê àíàëèçó ïðîãðàìì ÏËÊ:
Ïðÿìàÿ òðàíñëÿöèÿ ñ ÿçûêîâ ñòàíäàðòà ÌÝÊ
â èíòåðôåéñíûå ÿçûêè âåðèôèêàòîðîâ
(SMV, SPIN, CPNTools...)
Ïðîãðàììèðîâàíèå è âåðèôèêàöèÿ ïî ñïåöèôèêàöèè.
Êóçüìèí Å. Â., Ðÿáóõèí Ä. À., Ñîêîëîâ Â. À. Ìîäåëèðîâàíèå ñîãëàñîâàííîãî ïîâåäåíèÿ ÏËÊ-äàò÷èêîâ

5. Ìîäåëü ïðîãðàììû ÏËÊ 5/15
Ñîñòîÿíèå ìîäåëè: âåêòîð çíà÷åíèé âõîäîâ + âåêòîð
çíà÷åíèé âûõîäîâ è âíóòðåííèõ ïåðåìåííûõ.
Ïåðåõîäû ïî ñîñòîÿíèÿì: îäèí ïðîõîä ðàáî÷åãî öèêëà.
Óñëîâèÿ äëÿ ïðîãðàììíûõ ïåðåìåííûõ:
1 Íå áîëåå îäíîãî èçìåíåíèÿ çíà÷åíèÿ êàæäîé
ïåðåìåííîé çà îäèí ïðîõîä ðàáî÷åãî öèêëà ÏËÊ.
2 Çíà÷åíèå ïåðåìåííîé èçìåíÿåòñÿ â îäíîì ìåñòå.
Êóçüìèí Å. Â., Ðÿáóõèí Ä. À., Ñîêîëîâ Â. À. Ìîäåëèðîâàíèå ñîãëàñîâàííîãî ïîâåäåíèÿ ÏËÊ-äàò÷èêîâ

6. Òðàíñëÿöèÿ 6/15
LTL-ñïåöèôèêàöèÿ:
GX( V_V ) OldValCond ^ FiringCond ^ V=NewValExpr )
GX( V_V ) OldValCond0 ^FiringCond0 ^V=NewValExpr 0)
ST-êîä:
IF OldValCond AND FiringCond THEN
V := NewValExpr ;
ELSIF OldValCond0 AND FiringCond0 THEN
V := NewValExpr 0;
END_IF.
SMV-ìîäåëü:
case{ next(OldValCond ) next(FiringCond ) :
next(V) := next(NewValExpr );
next(OldValCond0) next(FiringCond0) :
next(V) := next(NewValExpr 0);
default : next(V) := V; }.
Êóçüìèí Å. Â., Ðÿáóõèí Ä. À., Ñîêîëîâ Â. À. Ìîäåëèðîâàíèå ñîãëàñîâàííîãî ïîâåäåíèÿ ÏËÊ-äàò÷èêîâ

7. Òðàíñëÿöèÿ 7/15
LTL-ñïåöèôèêàöèÿ:
GX(:_V ^ V ) FiringCond )
GX(_V ^ :V ) FiringCond0 )
ST-êîä:
IF NOT _V AND FiringCond THEN V := 1 ;
ELSIF _V AND FiringCond0 THEN V := 0; END_IF.
SMV-ìîäåëü:
case{ V next(FiringCond ) : next(V) := 1;
V next(FiringCond0) : next(V) := 0;
default : next(V) := V; }.
Êóçüìèí Å. Â., Ðÿáóõèí Ä. À., Ñîêîëîâ Â. À. Ìîäåëèðîâàíèå ñîãëàñîâàííîãî ïîâåäåíèÿ ÏËÊ-äàò÷èêîâ

8. Ñîãëàñîâàííîå ïîâåäåíèå äàò÷èêîâ 8/15
1 Ñîñòîÿíèå äðóãèõ äàò÷èêîâ, åñëè äàò÷èê S ãîðèò (ìîë÷èò).
G( X( S) ) Cond1 )
G( X(:S) ) Cond10 )
2 Ïðè÷èíû òîãî, ÷òî äàò÷èê S ñðàáîòàë (ïîãàñ).
G( :S ^ X( S) ) Cond2 )
G( S ^ X(:S) ) Cond20 )
3
Çàëèïàíèå äàò÷èêà.
G( G( S) ) Cond3 )
G( G(:S) ) Cond30 )
Êóçüìèí Å. Â., Ðÿáóõèí Ä. À., Ñîêîëîâ Â. À. Ìîäåëèðîâàíèå ñîãëàñîâàííîãî ïîâåäåíèÿ ÏËÊ-äàò÷èêîâ

9. Óñòàíîâêà äëÿ ïðèãîòîâëåíèÿ ñìåñåé 9/15
Кл0
Кл1
ДУ2
ДУ1
ДУ0
ПМ
Бак 1
Бак 2
Кл2
Смесь
Компоненты в резервуаре
Бак 1 пуст
Бак 2 пуст
ДРП
Кл3
Вкл
Аварийный
клапан
Разливной
клапан
ДБ1
ДБ2
Резервуар
Уровень 2
Уровень 1
Уровень 0
Приготовл.
Правильн.
Испорчена
Компонент 1 Компонент 2
Кл. 1
Мешалка
Включена
Работает Кл. 2
Привод
Ошибка
Клапаны
Кл1
Кл2
Кл0 Кл. 0
Ав. клап.
Схема установки Панель управления
Входы ПЛК Выходы
Переключатели Приводы / лампы
Кл. 0
SBPVlv
открыть клапан 0 открыть клапан 0 Кл0
PVlv
открыть клапан 1
1 1
2
Кл1
Vlv1
Кл. 1
SBVlv1
открыть клапан 1
2
Кл. 2
SBVlv2
открыть клапан 2
3
Привод
SBMtr
запустить мешалку
5
Датчики
ДУ0
LS0
датчик уровня 0
8
ДУ1
LS1
датчик уровня 1
9
ДУ2
LS2
датчик уровня 2
10
открыть клапан 2
3
Кл2
Vlv2
запустить мешалку
5
Вкл ПМ
Mtr
ДРП
MS
датчик работы привода
11
открыть клапан 3
4
Кл3
EVlv
Ав. клап.
SBEVlv
открыть клапан 3
4
ДБ1
TS1
датчик уровня бака 1
6
ДБ2
TS2
датчик уровня бака 2
7
Состояния / лампы
смесь приготовлена
Смесь
MxIsFin
MxIsPrp
MxIsBad
смесь правильная
6
7
смесь испорчена
8
в смеси есть компон. 2
10
в смеси есть компон. 1
9
Комп. 1
C1InMx
Ошибка
MtrErr
сигнал ошибки
11
Комп. 2
C2InMx
Êóçüìèí Å. Â., Ðÿáóõèí Ä. À., Ñîêîëîâ Â. À. Ìîäåëèðîâàíèå ñîãëàñîâàííîãî ïîâåäåíèÿ ÏËÊ-äàò÷èêîâ

10. Ïðèìåðû îáùåïðîãðàììíûõ ñâîéñòâ 10/15
Âñåãäà, êîãäà îòêðûò ðàçëèâíîé êëàïàí, ñìåñü ÿâëÿåòñÿ
ïðèãîòîâëåííîé.
G(PVlv ) MxIsFin)
Åñëü ñìåñü èñïîð÷åíà, òî êëàïàíû 1, 2 è ðàçëèâíîé êëàïàí
äîëæíû áûòü çàêðûòû.
G(MxIsBad ) :PVlv ^ :Vlv1 ^ :Vlv2)
Åñëè ñìåñü ïåðåøëà â ñîñòîÿíèå
èñïîð÷åíà, çíà÷èò áûë
îòêðûò àâàðèéíûé êëàïàí.
G(:MxIsBad ^ X(MxIsBad) ) EVlv)
Êóçüìèí Å. Â., Ðÿáóõèí Ä. À., Ñîêîëîâ Â. À. Ìîäåëèðîâàíèå ñîãëàñîâàííîãî ïîâåäåíèÿ ÏËÊ-äàò÷èêîâ

11. Ïðèìåð LTL-òðåáîâàíèé ê ñîãëàñîâàííîìó ïîâåäåíèþ äàò÷èêîâ 11/15
LTL-òðåáîâàíèÿ äëÿ äàò÷èêà ïåðâîãî óðîâíÿ LS1:
1-ÿ ãðóïïà
G( X(LS1) ) X(LS0))
G(:X(LS1) ) :X(LS2))
2-ÿ ãðóïïà
G(:LS1 ^ X(LS1) ) LS0 ^ X(LS0) ^ :LS2 ^ :X(LS2) ^
(Vlv1 ^TS1 _ Vlv2 ^TS2) )
G( LS1 ^ :X(LS1) ) LS0 ^X(LS0) ^:LS2 ^ :X(LS2) ^
(EVlv _ PVlv) )
Êóçüìèí Å. Â., Ðÿáóõèí Ä. À., Ñîêîëîâ Â. À. Ìîäåëèðîâàíèå ñîãëàñîâàííîãî ïîâåäåíèÿ ÏËÊ-äàò÷èêîâ

12. Ïðèìåð LTL-òðåáîâàíèé ê ñîãëàñîâàííîìó ïîâåäåíèþ äàò÷èêîâ 12/15
LTL-òðåáîâàíèÿ äëÿ äàò÷èêà ïåðâîãî óðîâíÿ LS1:
3-ÿ ãðóïïà
G(G( LS1) )
F(G:(EVlv _ PVlv))_
G((EVlv _ PVlv) ) F(Vlv1 ^ TS1 _ Vlv2 ^ TS2)))
G(G(:LS1) )
F(G:(Vlv1 ^ TS1 _ Vlv2 ^ TS2))_
G((Vlv1 ^ TS1 _ Vlv2 ^ TS2) ) F(EVlv _ PVlv)))
Êóçüìèí Å. Â., Ðÿáóõèí Ä. À., Ñîêîëîâ Â. À. Ìîäåëèðîâàíèå ñîãëàñîâàííîãî ïîâåäåíèÿ ÏËÊ-äàò÷èêîâ

13. Îñîáåííîñòè ïîäõîäà 13/15
Ñòàäèÿ íàïèñàíèÿ êîäà ïðîãðàììû çàêàí÷èâàåòñÿ,
êàê òîëüêî äëÿ êàæäîé ïåðåìåííîé, ÿâëÿþùåéñÿ âûõîäîì
èëè âñïîìîãàòåëüíîé âíóòðåííåé ïåðåìåííîé, ñîçäàíà
ñïåöèôèêàöèÿ.
Âîçìîæíîñòü ïðèìåíåíèÿ ìåòîäà ïðîâåðêè ìîäåëè
(Model Checking) äëÿ àíàëèçà êîððåêòíîñòè ïðîãðàìì.
LTL-ïðåäñòàâëåíèå ñîãëàñîâàííîãî ïîâåäåíèÿ äàò÷èêîâ.
Êóçüìèí Å. Â., Ðÿáóõèí Ä. À., Ñîêîëîâ Â. À. Ìîäåëèðîâàíèå ñîãëàñîâàííîãî ïîâåäåíèÿ ÏËÊ-äàò÷èêîâ

14. Çàêëþ÷åíèå 14/15
Àïðîáàöèÿ: 12 òèïè÷íûõ çàäà÷ ëîãè÷åñêîãî óïðàâëåíèÿ
(äëÿ ÏËÊ ñ 30 âõîäàìè è âûõîäàìè â ñðåäíåì).
Âðåìÿ âåðèôèêàöèè: íåñêîëüêî ñåêóíä íà ïåðñîíàëüíîì
êîìïüþòåðå.
Îãðàíè÷åíèÿ íà âåðèôèêàöèþ: SMV ïîääåðæèâàåò
äî 59 áèíàðíûõ ïåðåìåííûõ.
Òèïè÷íûå ñâîéñòâà: âûïîëíåíèå êîìàíä, ñîáëþäåíèå
òåõíîëîãè÷åñêîãî ïðîöåññà, áåñïåðåáîéíàÿ ðàáîòà ñèñòåìû.
Äàëüíåéøåå ðàçâèòèå: ðàçðàáîòêà êîìïëåêñà ïîñòðîåíèÿ
è âåðèôèêàöèè ÏËÊ-ïðîãðàìì.
Êóçüìèí Å. Â., Ðÿáóõèí Ä. À., Ñîêîëîâ Â. À. Ìîäåëèðîâàíèå ñîãëàñîâàííîãî ïîâåäåíèÿ ÏËÊ-äàò÷èêîâ

15. Áëàãîäàðèì çà âíèìàíèå!
Êóçüìèí Å. Â., Ðÿáóõèí Ä. À., Ñîêîëîâ Â. À. Ìîäåëèðîâàíèå ñîãëàñîâàííîãî ïîâåäåíèÿ ÏËÊ-äàò÷èêîâ