O documento apresenta conceitos e técnicas de vetorização. Discute sobre introdução à vetorização, incluindo vantagens do processamento vetorial. Apresenta abordagens para vetorização como auto-vetorização, diretivas como #pragma, e uso de Intel Cilk Plus para notação vetorial.
4. 4
for (i=0;i<=MAX;i++)
c[i]=a[i]+b[i];
+
c[i+7] c[i+6] c[i+5] c[i+4] c[i+3] c[i+2] c[i+1] c[i]
b[i+7] b[i+6] b[i+5] b[i+4] b[i+3] b[i+2] b[i+1] b[i]
a[i+7] a[i+6] a[i+5] a[i+4] a[i+3] a[i+2] a[i+1] a[i]
Vector
- Uma instrução
- Oito operações
+
C
B
A
Scalar
- Uma instrução
- Uma operação
• O que é e ?
• Capacidade de realizar uma operação
matemática em dois ou mais elementos
ao mesmo tempo.
• Por que Vetorizar ?
• Ganho substancial em performance !
Introdução
8. 8
Intel® AVX
Vector size: 256bit
Data types: 32 and 64 bit floats
VL: 4, 8, 16
Sample: Xi, Yi 32 bit int or float
Intel® MIC
Vector size: 512bit
Data types:
32 and 64 bit integers
32 and 64bit floats
(some support for
16 bits floats)
VL: 8,16
Sample: 32 bit float
X4
Y4
X4opY4
X3
Y3
X3opY3
X2
Y2
X2opY2
X1
Y1
X1opY1
0127
X8
Y8
X8opY8
X7
Y7
X7opY7
X6
Y6
X6opY6
X5
Y5
X5opY5
128255
X4
Y4
…
X3
Y3
…
X2
Y2
…
X1
Y1
X1opY1
0
X8
Y8
X7
Y7
X6
Y6
...
X5
Y5
…
255
…
…
…
…
…
…
…
…
…
X9
Y9
X16
Y16
X16opY16
…
…
…
...
…
…
…
…
…
511
X9opY9 X8opY8 …
Introdução
9. Cinco possíveis abordagens:
Bibliotecas matemáticas
– Ex.: Intel® Math Kernel Library (MKL)
Auto-vetorização
– Trabalho a cargo do Compilador
Array Notation – Cilk Plus
– Notação vetorial na linguagem de programação explicitando a vetorização
Semi auto-vetorização
– SIMD
– IVDEP
– VECTOR E NOVECTOR
C/C++ Vector classes
– Intrinsics
9
Introdução
10. 10
Facilidade de Uso
Ajuste Fino
Vectors
Intel® Math Kernel Library
Array Notation: Intel® Cilk™ Plus
Auto vectorization
Semi-auto vectorization:
#pragma (vector, ivdep, simd)
C/C++ Vector Classes
(F32vec16, F64vec8)
Introdução
Devemos avaliar três fatores:
Necessidade de performance
Disponibilidade de recursos para
otimizar o código
Portabilidade do código
12. 1º Passo: Parâmetros para o Compilador
vec-report[n] : relatório do que foi e do que pode ser vetorizado . “n”
determina o nível de detalhes
guide : GAP – Guided Auto-parallelization . Sugestões de como vetorizar
O[n] : Nível de otimização O2 (default) já inclui auto-vetorização
x[code] : Otimiza as instruções de acordo com a arquitetura do processador.
-xAVX , -xCORE-AVX2, -xSSE4.2, -xSSE4.1, -xSSSE3, -xSSE3
xHost: Compilador checa o processador e aplica a melhor instrução suportada
msse2 (default): (Windows: /arch:SSE2)
12
Auto-vetorização
13. m<extension>: checagem para processadores “não Intel®”
Não aplica otimizações específicas para processadores Intel®
Compatibilidade para processadores Intel® e “não Intel®”
Instruções AVX suportadas em processadores “não Intel®”
ax<extension>
Compilador gera dois caminhos: “genérico” e “otimizado”
Ex: “icc -axCORE-AVX2 –axSSE4.2 codigo.c “ em um processador que suporta somente SSE
4.2, o compilador ignora a instrução CORE-AVX2
13
Auto-vetorização
15. Requisitos para um loop ser vetorizado
Em loops encadeados, o loop mais interno será vetorizado
Deve conter apenas blocos básicos, ex.: uma única linha de código sem condições (if
statements) ou saltos (go to)
Quantidade de iterações do loop deve ser conhecida antes de sua execução, mesmo que
em tempo de execução
Sem dependências entre os elementos a serem calculados
Memória não alinhada (contígua)
GAP – Guided Autoparallelization (Intel® Compiler “-guide” ) pode ajudar
15
Loop Não Vetorizável – Dependência sobre a[i-1]
for (i=1; i<MAX; i++) {
d[i] = e[i] – a[i-1];
a[i] = b[i] + c[i];
}
Auto-vetorização
17. Tipos de diretivas:
SIMD
Permissão total ao compilador vetorizar
Responsabilidade da vetorização é do programador
Mais agressivo que IVDEP ou VECTOR ALWAYS
IVDEP
Remove dependências entre ponteiros nos vetores
VECTOR e NOVECTOR
“Dicas” que mudam a heurística default do compilador
Habilita/desabilita vetorização
Alinhamento de dados, vetorização de loops sobressalentes
17
Diretivas - #pragma
18. Diretivas SIMD: forçando a vetorização
#pragma simd [clause[ [,] clause] ... ]
Guia o compilador para casos onde a auto-vetorização não é possível
Atributos padrão:
VECTORLENGTH N : tamanho do vetor (2, 4, 8 ou 16)
VECTORLENGTHFOR (data-type) : tamanho_vetor/sizeof(type)
PRIVATE (VAR1[, VAR2]...) : variável privada para cada iteração do loop
FIRSTPRIVATE (VAR1[, VAR2]...) : broadcast do valor inicial a todas as outras instâncias para cada iteração
LASTPRIVATE (VAR1[, VAR2]...) : broadcast do valor original as outras instâncias no final do loop
LINEAR (var1:step [, var2:step2]...) : incrementa número de steps para cada variável em um loop, unit-stride vector
REDUCTION (oper:var1[, var2]...) : Aplica operação de redução (+, *, -, AND, OR, EQV, NEQV) nas variáveis indicadas
ASSERT : Direciona o compilador a produzir um erro ou um warning quando a vetorização falha
18
Diretivas - #pragma
20. Diretivas VECTOR
#pragma vector aligned | unaligned : comunica ao compilador que os dados estão
alinhados
#pragma vector nontemporal | temporal ou “-opt-streaming-store always” : uso
ótimo do cache em casos de write-only; os dados não precisam ser armazenados na
cache, e sim diretamente na memória. Usar “#pragma vector aligned” antes.
#pragma novector : Instrui o compilador a não vetorizar. Útil em loops com muitas
condições (ifs)
#pragma vector always : força vetorização automática independente da heurística do
compilador
20
Diretivas - #pragma
21. Diretivas VECTOR
Streaming stores (Xeon and Xeon Phi)
Escritas na memória que não necessitam de prévias operações de
leitura.
Evita prefetch da memória para a cache
Nontemporal buffer
Otimiza bandwith
-opt-streaming-stores [always | never | auto ]
#pragma vector nontemporal[(var1[, var2, ...])]
21
Diretivas - #pragma
22. 22
Diretivas IVDEP
#pragma ivdep: Ignora dependências de variáveis
“-restrict” (necessário parâmetro ao compilador “-restrict”) : similar a
“ivdep” , informa que determinada variável não possui
restrições/dependências
Diretivas - #pragma
//-restrict necessario ao compilador neste caso
void vectorize (float* restrict a, float* restrict b, float* c, float* d, int n)
{
int i;
for (i =0; i<n; i++) {
a[i] = c[i] * d[i];
b[i] = a[i] + c[i] - d[i];
}
ou
#pragma ivdep
void vectorize(float* a, float* b, float* c, float* d, int n) { … }
23. #pragma loop count : Informa ao compilador o número
de loops . Útil para melhores predições de vetorização
__assume_aligned : elimita checagem se os dados estão
alinhados, porém e´specífico para cada vetor
23
Diretivas - #pragma
void myfunc( double p[] ) {
__assume_aligned(p, 64);
for (int i=0; i<n; i++){
p[i]++;
}
int i;
int mysum(int start, int end, int a)
{
int iret=0;
#pragma loop_count min(3), max(10), avg(5)
for (i=start;i<=end;i++)
iret += a;
return iret;
}
24. __attribute__((aligned(64)) ou __mm_malloc() / __mm__free() :
alocação estática e dinâmica de dados alinhados
-opt-assume-safe-padding : quando este parâmetro é especificado,
o compilador assume que as váriaveis (estáticas ou dinâmicas) foram
preenchidas com elementos adicionais para ficarem alinhadas de
acordo com o tamanho do registrador vetorial. Ex:
24
Diretivas - #pragma
float data[n] __attribute__((aligned(64))); (Linux)
__declspec(align(64)) float A[n]; (Windows)
float *A = (float*)_mm_malloc(n*sizeof(float), 16);
// ...
_mm_free(A);
ptr = (float *)malloc(sizeof(float) * n); //sem “padding”
ptr = (float *)malloc(sizeof(float) * n + 64); //espaço adicional para
“padding”
26. Array notation
Elemental functions
26
Vetorização com Intel® Cilk™ Plus
27. Vetorização com Intel® Cilk™ Plus
Array notations
Extensões C++ Intel® Cilk Plus™ para operações com vetores
Notação vetorial em C/C++
27
28. 28
A[:] += B[:]; // todo o vetor é computado
A[0:16] += B[32:16]; // A(0 até 15) + B(32 até 47)
A[0:16:2] += B[32:16:4] // A(0, 2, 4, ...30) + B(32, 36, 38, ... 92)
Compatibilidade com compiladores não-Intel
#ifdef __INTEL_COMPILER
A[:] += B[:];
#else
for (int i=0; i<16; i++)
A[i] += B[i];
#endif
Vetorização com Intel® Cilk™ Plus
Array notations
29. 29
Adição de vetores – C/C++ - Dados alinhados
1.__declspec(align(16)) float a[MAX], b[MAX], c[MAX];
2.c[i:MAX] = a[i:MAX]+b[i:MAX];
Vetorização com Intel® Cilk Plus
Array notations
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Possibilita chamar versão vetorizada da função escalar
Excelente em casos onde as funções estão implementadas
em biblioteca de terceiros
Vetorização com Intel® Cilk Plus
Elemental functions
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Lib X
float my_simple_add(float x1, float x2){
return x1 + x2;
}
Elemental Function
__attribute__(vector) float my_simple_add(float x1, float x2);
// ...em outro arquivo de código
#pragma simd
for (int i=0; i < N, ++i) {
output[i] = my_simple_add(inputa[i], inputb[i]);
}
Ou
my_simple_add(inputA[:], inputB[:]);
Vetorização com Intel® Cilk Plus
Elemental functions
33. O que é Intel® C++ Intrinsic ?
Provê acesso a ISA (Instruction Set Architecture) através de código C/C++ ao invés de
código Assembly
Ganho de performance próximo a códigos Assembly com a facilidade de C/C++
Vetorização – Extensões SIMD (Simple Instructions Multiple Data)
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Intrinsics
36. Conclusões
36
Vetorização
Permite obter mais performance
Uso de padrões abertos
Mesma técnica de programação para
CPUs e Co-processadores
Vários maneiras de vetorizar:
Facilidade ou “Ajuste fino”