Sesiones de CTA

1. Página 1
“CUANDO LA RAPIDEZ Y LA VELOCIDAD SON CONSTANTES”
I. DATOS GENERALES:
1.1. Institución Educativa : " Augusto Salazar Bondy "
1.2. Área : Ciencia Tecnología y Ambiente
1.3. Unidad : III
1.4. Grado y sección : 5to - “A”, “B”
1.5. Docente : Lic. Msc. Heyler Martínez Orbegoso
1.6. Duración : 02 horas pedagógicas
1.7. Fecha : 10 – 06 - 2016
II. INTENCIONALIDAD
APRENDIZAJES ESPERADOS
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES DE DESEMPEÑO
Indaga, mediante
métodos científicos,
situaciones que
pueden ser
investigadas por la
ciencia.
Problematiza
situaciones.
Plantea preguntas referidas al problema que puedan ser
indagadas, utilizando leyes y principios científicos.
Distingue las variables dependiente e independiente y las
intervinientes en el proceso de indagación.
Formula una hipótesis considerando la relación entre las
variables independiente, dependiente e intervinientes, que
responden al problema seleccionado por el estudiante.
Diseña
estrategias para
hacer una
indagación.
Elabora un protocolo explicando las técnicas que permiten
controlar las variables eficazmente.
Justifica la selección de herramientas, materiales, equipos e
instrumentos de precisión que permitan obtener datos fiables y
suficientes.
Elige las unidades de medida a ser utilizadas en el recojo de
datos considerando el margen de error que se relaciona con las
mediciones de las variables.
III. SECUENCIA DIDÁCTICA
Inicio (10 minutos) .
 Los estudiantes y el docente acuerdan normas para la interacción del trabajo (por ejemplo,
escuchar con atención las indicaciones del docente e intervenir ordenadamente respetando
la opinión de sus compañeros).
 El docente pide a los estudiantes que observen el siguiente video, el cual trata de un deporte extremo:
la apnea.
Gráfico del video Enlace
Ver:
https://www.youtube.com/watch?v=eMRscR205_g
(duración 03:55 minutos)
 Luego que los estudiantes hayan visto el video, el docente pregunta: ¿qué has observado? ¿Cómo
describes el movimiento de la persona? Recibiendo algunas respuestas iniciales, el docente menciona
que hoy empezarán un proceso de indagación sobre el MRU, el cual durará dos sesiones.
 Seguidamente, el docente precisa el propósito de esta sesión: se espera que los estudiantes planteen
preguntas que puedan ser indagadas, que distingan las variables dependiente, independiente e
intervinientes, que formulen hipótesis; además de justificar la selección de materiales, herramientas e
instrumentos de medición, se busca que consideren el margen de error asumido en sus medidas
relacionada con las mediciones de las variables.
Desarrollo (70 minutos) .
PROBLEMATIZA SITUACIONES
 El docente invita a los estudiantes a organizarse en equipos de trabajo y a tomar nota en su cuaderno de
experiencias de todo lo que se trabajará el día de hoy.
 El docente solicita a los estudiantes que consideren situaciones similares u otras que pueden ser
1
Sesión N°2 |8
Sesión de Enseñanza Aprendizaje

2. Página 2
reproducidas fuera o dentro del aula (o laboratorio), en las cuales se pueda evidenciar el MRU, teniendo
en cuenta los factores que intervienen en esa situación.
 Los estudiantes podrían considerar situaciones donde se pueda
evidenciar el MRU, como, por ejemplo, la caída de una gota de
agua dentro de un recipiente que contiene aceite de cocina.
Además de ello, podrían mencionar los factores intervinientes, tales
como la velocidad inicial, el medio por donde se desplaza, el
volumen de la gota de agua, el tiempo del recorrido, la distancia que
descenderá.
 El docente orienta a los estudiantes en el planteamiento de preguntas de indagación relacionadas con
fenómenos o situaciones particulares en los que se evidencia el MRU y para seleccionar una de ellas.
 Los estudiantes enuncian una pregunta de indagación, que puede ser, por ejemplo:
 ¿Cómo se relaciona el tiempo que tarda en descender una gota de agua dentro de una
probeta graduada con aceite de cocina con la distancia recorrida por la gota?
 ¿Qué sucede con la velocidad si se cambia el tubo de Mikola con agua por un tubo con aceite?
 ¿Qué sucede con la velocidad si el tubo se inclina más que al inicio?
La formulación del problema que los estudiantes realizan se basará en el análisis del
conocimiento científico sobre el MRU que se encuentra el libro de CTA-MED-2012 del 5to
de Secundaria (págs. 42-43), así como de la ficha de información científica brindada por el
profesor. El docente también proporciona información del MRU de otras fuentes
confiables (Enciclopedias, etc.).
 Los estudiantes identifican las variables pertinentes correctamente. Por ejemplo:
Variable dependiente: El tiempo que tarda en descender una gota de agua.
Variable independiente: La distancia recorrida por la gota de agua.
Variables controladas serán el volumen de la gota de agua (gotero), el líquido viscoso (aceite de
cocina) y la superficie plana y horizontal donde se apoyará la probeta.
 El docente orienta y guía a los estudiantes para que planteen una idea sobre el comportamiento de las
variables en estudio (hipótesis), la cual deberá ser contrastada al desarrollar la investigación.
 El estudiante formula una hipótesis considerando la relación entre las variables independiente,
dependiente e intervinientes, que responden al problema seleccionado por él, por ejemplo: “la gota
de agua recorre distancias iguales en tiempos iguales”.
DISEÑA ESTRATEGIAS PARA HACER UNA INDAGACIÓN
 El docente menciona a los estudiantes que la verificación de las hipótesis planteadas por ellos está en
función de la obtención de datos pertinentes y suficientes, por lo cual solicita que establezcan un plan
detallado de la experimentación que llevarán a cabo, a fin de abordar adecuadamente la pregunta de
investigación y obtener datos fiables.
 Los estudiantes establecen una secuencia de acciones para su indagación teniendo como base el
conocimiento científico sobre el MRU que se encuentra el libro de CTA-MED-2012 del 5to de
Secundaria (págs. 42-43), así como de la ficha de información científica brindada por el profesor. Un
ejemplo de secuencia es el siguiente:
 Acondicionar una superficie horizontal donde se pueda asentar la probeta.
 Marcar en la probeta las distancias a considerar, usando una regla graduada.
 Llenar la probeta con aceite de cocina sin manchar la superficie exterior.
 Echar con un gotero una gota de agua en el aceite
 El estudiante elige las medidas a ser utilizadas y reflexiona sobre el margen de error de sus
mediciones.(por ejemplo si las distancias son muy pequeñas los tiempos son pequeños y nuestro tiempo
de reacción resulta grande, tome en cuenta que el tiempo de reacción media es 25 centésimas de
segundo)
 Medir por lo menos tres veces con el cronómetro el tiempo que tarda en descender desde el nivel 0
cm al nivel 3 cm. Repetir este procedimiento para las diferentes distancias consideradas.
 Los materiales e instrumentos a utilizar son:
 Un cronómetro, para medir el tiempo.
 Una calculadora científica, para calcular el tiempo medio.
 Una probeta de 100 ml o 500 ml que nos permita visualizar el recorrido de la gota de agua.
 100 ml o 300 ml de aceite de cocina que servirá como medio viscoso donde se movilizará la gota
de agua.
 Un recipiente con 10 ml de agua
 Un gotero, para conseguir gotas de agua uniformes.
 Una regla graduada, para medir las diferentes distancias.

3. Página 3
 Un lapicero de tinta indeleble, para marcar las diferentes distancias.
 Una hoja de papel milimetrado, para graficar la relación distancia recorrida-tiempo.
Cierre (10 minutos) .
 El docente entrega a los estudiantes una ficha de metacognición donde se pregunta: ¿qué
aprendiste hoy? ¿La actividad realizada te ha parecido significativa para la comprensión de
las características principales del MRU? ¿Qué dificultades has tenido mientras realizabas las
actividades de aprendizaje?
 Nota: la dificultad de presenciar en la naturaleza el MRU (velocidad constante) desarrollada por un
cuerpo se debe a que los cuerpos en movimiento generalmente se ven afectados por diferentes fuerzas
interactuantes que modifican su velocidad. Sin embargo, hay algunos ejemplos, como la velocidad de la
luz, la velocidad del sonido, la velocidad de un bus en ciertos tramos de su recorrido, la velocidad de la
faja transportadora de maletas en un aeropuerto o de minerales en un centro minero, la velocidad de una
gota de lluvia en sus últimos metros antes de caer a tierra, la velocidad de un móvil en un plano con un
ángulo de inclinación pequeño, o cuando se presencia el movimiento de una bolita o una burbuja de aire
en un tubo de Mikola.
 El docente se despide agradeciendo la oportunidad y satisfacción de haber trabajado con ellos
Tarea para trabajar en casa .
 Observar el video ingresando a la siguiente dirección electrónica:
https://www.youtube.com/watch?v=ZtyFRdTvoGA (duración del video 01:17 minutos)
El video observado les permitirá conocer otro ejemplo de secuencia indagatoria y si
considera reproducir en la siguiente sesión, también le permitirá saber que materiales
necesitan y de acuerdo a ello conseguir los materiales adicionales a aquellos con los que ya
cuenta la institución educativa
IV. EVALUACIÓN:
 Evaluación formativa, se utiliza la lista de cotejo para la verificación de las capacidades a desarrollar
(Anexo 2 )
 Evaluación formativa, se utiliza la ficha de metacognición (Anexo 1)
V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR
RECURSOS
 Ministerio de Educación. Libro de Ciencia, Tecnología y Ambiente de 5to grado de Educación Secundaria.
2012. Lima. Editorial Santillana S.A.
 Diccionario
 Videos
 Papelógrafo
 Plumones
 Internet
MATERIALES
 Regla
 Pizarra
 Plumones de pizarra
…………….…………….………..…………….
Lic. Msc. Heyler Martinez Orbegoso
Docente del área de CTA

4. Página 4
ANEXO 1
FICHA DE METACOGNICIÓN
PREGUNTAS ESCRIBE AQUÍ TUS APRECIACIONES
¿Qué aprendiste hoy?
¿La actividad realizada te ha
parecido significativa para la
comprensión de las
características principales
del MRU?
¿Qué dificultades has tenido
mientras realizabas las
actividades de aprendizaje?

5. Página 5
FICHA DE INFORMACIÓN CIENTIFICA - DOCENTE
MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME “MRU”
ALGUNOS DATOS DE FISICA
MOVIMIENTO RECTILÍNEO
El móvil describe una trayectoria rectilínea respecto de
un sistema de referencia.
En esta forma de
movimiento, la
distancia y el
recorrido tienen el
mismo módulo, en
consecuencia el
módulo de la velocidad media y la rapidez lineal tienen
el mismo valor
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME - M.R.U.
Es aquel tipo de movimiento que tiene como trayectoria
una línea recta, sobre el cual el móvil recorre
distancias iguales en tiempos iguales. Se
caracteriza por mantener su velocidad constante en
módulo, dirección y sentido, durante su movimiento.
En este tipo de movimiento el desplazamiento
experimentado por el móvil es proporcional al tiempo
transcurrido, lo que equivale a decir que el móvil
recorre distancias iguales en tiempos iguales,
Tomemos el caso de un móvil que se mueve horizontalmente
describiendo un MRU recorriendo una distancia de 3 metros
en cada segundo de tiempo. Debido a esto, la rapidez
constante con que se mueve el móvil es de 3 metros por
segundo, es decir el módulo de velocidad del móvil es
: 𝑽⃗⃗ = 𝟑𝒎/𝒔
LEYES DEL M.R.U. Y SUS GRÁFICAS
Gráfica Nº 01:
Espacio - Tiempo
Ley: En todo
M.R.U. el espacio
recorrido es
directamente
proporcional al
tiempo.
Gráfica Nº 02:
Velocidad -
Tiempo
Ley: En todo
M.R.U. la velocidad
es constante
ECUACIONES DEL M.R.U.
𝒆 = 𝒅  𝑹 𝑳 = 𝑽 𝒎

6. Página 6
Tiempo de encuentro (Te)
Si dos móviles inician su movimiento simultáneamente
en sentidos opuestos, el tiempo de encuentro es:
Tiempo de alcance (Ta)
Si dos móviles inician su movimiento simultáneamente
en el mismo sentido, el tiempo de alcance es:
 𝑽 𝑨 > 𝑽 𝑩
Ejemplito
1. Dos móviles se mueven en vías paralelas en
sentidos contrarios con velocidades de módulos
V1 = 2 m/s y V2 = 3 m/s. Si inicialmente se
encuentran separados 25 m, en la forma que se
indica, determinar después de qué tiempo la
distancia de separación será de 10m.
Solución:
Datos:
V1= 2 m/s V2= 3 m/s
d = 25 m – 10 m = 15 m
Te =…?
Ecuación:
𝑇𝑒 =
𝑑
𝑉𝐴 + 𝑉𝐵
𝑇𝑒 =
15 𝑚
2𝑚/𝑠 + 3 𝑚/𝑠
Te = 3 s
COMO RESOLVER UN PROBLEMITA DE M.R.U.
1er Paso: Lee correctamente el enunciado
2do Paso: Identificar los datos
3ro Paso: Poner en un cuadro visible a la incógnita
4to Paso: Usando el método nemotécnico escoger la
fórmula adecuada
5to Paso: Sustituir los datos en la fórmula escogida.
6to Paso: Efectuar las operaciones indicadas para
obtener el valor de la incógnita buscada.
NOTA: Antes de realizar cualquier operación es
necesario homogenizar el sistema de unidades, si
fuese necesario.
A EJERCITAR EL CEREBRO:
1. ¿Cuantas horas dura un viaje hasta una ciudad
sureña ubicado a 540 km, si el bus marcha a razón
de 45 km/h?
2. Un cazador se encuentra a 170 m de un “Blanco” y
efectúa un disparo saliendo la bala con 85 m/s
(velocidad constante), ¿después de que tiempo
hará impacto la bala?
3. Dos autos se mueven en sentidos contrarios con
velocidades constantes. ¿Después de que tiempo
se encuentran si inicialmente estaban separados
2000 m? (velocidad de los autos 40 m/s y 60 m/s).
Solución
𝑇𝑒 =
𝑑
𝑉𝐴 + 𝑉𝐵
=
2 000 𝑚
40
𝑚
𝑠 + 60
𝑚
𝑠
=
2 000 𝑚
100
𝑚
𝑠
= 𝟐𝟎 𝒔
4. Dos autos se mueven en el mismo sentido con
velocidades constantes de 40 m/s y 60 m/s.
¿Después de que tiempo uno de ellos alcanza al
otro? ver figura.

7. Página 7
Solución
5. Un móvil “A” que se desplaza con una velocidad de
30 m/s, se encuentra detrás de un móvil “B” a una
distancia de 50 m, sabiendo que los móviles se
mueven en la misma dirección y sentido, y que la
velocidad de “B” es de 20 m/s. ¿Calcular después
de qué tiempo, “A” estará 50 m delante de “B”?
6. Un barco navega rumbo al Norte recorriendo 540
m.
Luego va hacia el Este recorriendo 720 m.
Determinar el espacio y distancia que recorrió el
barco (en m).
Solución
7. Un muchacho para bajar por una escalera empleó
30 s. ¿Cuánto demoraría en subir la misma
escalera si lo hace con el triple de velocidad?
Solución
8. Una persona sale todos los días de su casa a la
misma hora y llega a su trabajo a las 9:00 a.m. Un
día se traslada al doble de la velocidad
acostumbrada y llega a su trabajo a las 8:00 a.m.
¿A qué hora sale siempre de su casa?
Solución
9. Dos móviles A y B situados en un mismo punto a
200m de un árbol, parten simultáneamente en la
misma dirección. ¿Después de que tiempo ambos
móviles equidistan del árbol?
(VA = 4 m/s y VB = 6 m/s).

8. Página 8
10. Un tren de pasajeros viaja a razón de 36 km/h, al
ingresar a un túnel de 200 m de longitud demora
50s en salir de él ¿Cuál es la longitud del tren?
Solución:
La distancia que recorre el tren es el mismo que
recorre el punto A.
1. ¿Qué espacio recorre en un cuarto de hora un
avión que viaja a 400 Km/h?
a) 100 Km b) 120 Km c) 90 Km d) 200 Km
Solución
Datos:
𝑒 =? 𝑡 =
1
4
ℎ 𝑉 = 400
𝑘𝑚
ℎ
𝑒 = 𝑉 ∗ 𝑇
𝑒 = 400
𝑘𝑚
ℎ
∗
1
4
ℎ = 𝟏𝟎𝟎 𝒌𝒎
2. A cierta temperatura el sonido recorre 340 m
durante cada segundo. Encontrar su velocidad en
Km(h
a) 1 224 b) 1 340 c) 1 254 d) 1 260
Solución:
𝑉𝑆𝑂𝑁𝐼𝐷𝑂 = 340 𝑚
Convirtiendo de m/s a km/h
340 𝑚 (
18
5
) ⇨ 1224 𝑘𝑚
∴ 340 𝑚 ≈ 1 224 𝑘𝑚
3. Un automóvil viaja de Moyobamba a Chiclayo con
una velocidad de 65 Km/h, con un movimiento que
suponemos sea uniforme. A las 7 de la mañana
pasa por Bagua Grande (que está a 325 Km de
Moyobamba)
Calcular: ¿A qué hora salió de Moyobamba?, ¿A
qué distancia estará de Moyobamba al Mediodía?
Solución
Tramo Moyobamba - Bagua:
𝑉 = 65 𝑘𝑚 𝑒 = 525 𝑘𝑚 𝑡 =?
𝑇 =
𝑒
𝑉
=
325 𝑘𝑚
65 𝑘𝑚/ℎ
= 5 ℎ
⇨ 7ℎ − 5ℎ = 2ℎ
∴ 𝑺𝒂𝒍𝒊𝒐 𝒅𝒆 𝑴𝒐𝒚𝒐𝒃𝒂𝒎𝒃𝒂 𝒂 𝒍𝒂𝒔 𝟐: 𝟎𝟎 𝒂. 𝒎.
Tramo Bagua Grande al mediodía
𝑇 = 5ℎ 𝑉 = 65 𝑘𝑚 𝑒 =?
𝑒 = 𝑉 ∗ 𝑡
𝑒 = 65 𝑘𝑚 ∗ 5ℎ
𝑒 = 325 𝑘𝑚
Calculando distancia total
𝑑𝑡 = 325 𝑘𝑚 + 325 𝑘𝑚
𝒅𝒕 = 𝟔𝟓𝟎 𝒌𝒎
∴ 𝑨𝒍 𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐𝒅í𝒂 𝒆𝒔𝒕𝒂𝒓á 𝒂 𝟔𝟓𝟎 𝒌𝒎 𝒅𝒆 𝑴𝒐𝒚𝒐𝒃𝒂𝒎𝒃𝒂
4. ¿Qué tiempo tardará un tren de 200 m de largo en
pasar un túnel de 1 600 m de largo? (Velocidad del
tren es 30 m/s)
a) 60s b) 1 h c) 2 min d) 70 s e) 20 s
Solución:
𝑉 = 30𝑚/𝑠 𝑒 = 1 800 𝑚 𝑡 =?
𝑡 =
𝑒
𝑉
=
1 800 𝑚
30
𝑚
𝑠
𝒕 = 𝟔𝟎 𝒔
5. Dos móviles están separados 1 500 m. si avanzan
en sentidos contrarios con velocidades de 6 m/s y 8
m/s ¿En qué tiempo estarán separados 800 m?
a) 50 s b) 60 s c) 70 s d) 40 s e) 30 s
Solución
𝑑 = 1 500 𝑚 − 800 𝑚 = 700𝑚
𝑉𝐴 = 6 𝑚/𝑠 𝑉𝐵 = 8 𝑚/𝑠 𝑇𝑒 =?
𝑇𝑒 =
𝑑
𝑉𝐴 + 𝑉𝐵
=
700 𝑚
6
𝑚
𝑠 + 8
𝑚
𝑠
=
700 𝑚
14
𝑚
𝑠
𝑻 𝒆 = 𝟓𝟎𝒔
Aplico lo aprendido I

9. Página 9
6. ¿Qué distancia recorrerá un avión si el tanque de
combustible contiene 160 litros de gasolina? La
rapidez del avión es de 240 km/h y el consumo de
combustible es de 40 litros/h.
a) 960 km b) 950 km c) 940 km d) 970 km
Solución
Calculando el tiempo de vuelo con el combustible
con que cuenta
Calculando la distancia de recorrido en ese tiempo
𝑉 = 240
𝑘𝑚
ℎ
𝑡 = 4ℎ 𝑑 =?
𝑑 = 𝑉 ∗ 𝑡
𝑑 = 240
𝑘𝑚
ℎ
∗ 4 ℎ
𝒅 = 𝟗𝟔𝟎 𝒌𝒎
7. Un avión vuela a una velocidad de 800 Km/h
¿Cuántas horas necesitará para ir de la ciudad “A”
a la Ciudad “B”, si la distancia entre ambas
ciudades es de 1 600 Km?
a) 2 h b) 2.5 h c) 4 h d) 8 h
Solución
8. Un automóvil se desplaza a 6 m/s por una carretera
recta. ¿Cuántos metros habrá recorrido al cabo de
50 minutos?
a) 18 000 m b) 19 000 m c) 15 000 m d) 20 000
m
Solución:
9. El atleta Jairo corre durante tres horas sin alterar
su velocidad y recorre 18 Km ¿A qué velocidad
corrió?
a) 6 km/h b) 8 km/h c) 5 km/h d) 7 km/h
Solución
10. ¿Cuál es la autonomía de viaje de un automóvil,
cuyo tanque de combustible contiene 12 galones
de gasolina, si su velocidad es de 60 Km/h y el
consumo de gasolina es de 2 galones por cada
hora?
a) 360Km b) 90 Km c) 81 Km d) 720 Km e) 60
Km
Solución:
La autonomía de viaje hace referencia a la
distancia que puede recorrer con 12 galones de
combustible.
11. Un ciclista que tiene M.R.U. con rapidez de 9 km/h.
¿Cuántos metros recorre en 2 minutos?
a) 30 m b) 100 m c) 300 m d) 150 m e) 180 m
Solución

10. Página 10
12. Con los datos de la siguiente gráfica V-t, hallar el
espacio recorrido por un tren entre la primera y la
cuarta hora transcurrida.
Solución
13. Hallar el tiempo en segundos que tardará la luz en
dar la vuelta a la tierra, sabiendo que el radio
terrestre es de aproximadamente 6370 Km y la
velocidad de la luz es igual a 3 x 105
Km/s.
Considerar: Longitud de la circunferencia = 2πr.
Dónde: r= radio π=3
a) 0,127 s b) 2 s c) 0.89 s d) 1.2 s
Solución
14. Los móviles mostrados en la figura se mueven
hacia el encuentro con velocidades de 54 km/h y
36 km/h ¿En qué tiempo se encontrarán y qué
distancia recorrerá cada móvil?
Solución
15. Dos ciclistas se desplazan en el mismo sentido,
habiendo partido simultáneamente y con
velocidades constantes ¿Qué distancia los separa
luego de 12 minutos?
Solución

11. Página 11
16. En la figura, halla “d”
Solución
17. Un móvil que se desplaza con M.R.U. inicia su
movimiento en x = 12 m y luego de 8 s está en
x = 28 m. Hallar su velocidad.
a) 2 m/s b) 8 m/s c) 4 m/s d) 6 m/s e) 7
m/s
Solución
18. Para el movimiento de la partícula en M.R.U. en la
figura podemos decir que su velocidad media es:
Solución:
𝑉⃗ 𝑚 =
∆𝑋
∆𝑡
=
𝑋 𝐹 − 𝑋𝐴
𝑡
𝑉⃗ 𝑚 =
−8 𝑚 − 12 𝑚
5 𝑠
𝑉⃗ 𝑚 =
−20 𝑚
5 𝑠
𝑉⃗ 𝑚 = −4
𝑚
𝑠
19. Para el movimiento de la partícula en M.R.U. en la
figura, podemos decir que su velocidad media es
Solución:
𝑉⃗ 𝑚 =
∆𝑋
∆𝑡
=
𝑋 𝐹 − 𝑋𝐴
𝑡
𝑉⃗ 𝑚 =
10 𝑚 − (−20 𝑚)
6 𝑠
𝑉⃗ 𝑚 =
30 𝑚
6 𝑠
𝑉⃗ 𝑚 = 5
𝑚
𝑠
20. Los móviles “A” y “B” parten de las posiciones
mostradas Simultáneamente con VA = 4 m/s y
VB = 3 m/s. ¿Qué podemos opinar?
Solución
Por lo tanto el móvil “A” llega más rápido al punto
“P”
a. “A” llega primero a “P”.
b. “B” llega primero a “P”.
c. Ambos llegan simultáneamente a “P”.
d. Falta precisar información para decidir que
responder.
e. Ninguno llega
𝑉⃗ 𝑚 =
∆𝑋
∆𝑡
=
𝑑
𝑡
𝑉⃗ 𝑚 =
∆𝑋
∆𝑡
=
𝑑
𝑡

12. Página 12
FICHA DE INFORMACIÓN CIENTIFICA
MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME “MRU”
ALGUNOS DATOS DE FISICA
MOVIMIENTO RECTILÍNEO
El móvil describe una trayectoria rectilínea respecto de
un sistema de referencia.
En esta forma de
movimiento, la
distancia y el
recorrido tienen el
mismo módulo, en
consecuencia el
módulo de la velocidad media y la rapidez lineal tienen
el mismo valor
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME - M.R.U.
Es aquel tipo de movimiento que tiene como trayectoria
una línea recta, sobre el cual el móvil recorre
distancias iguales en tiempos iguales. Se
caracteriza por mantener su velocidad constante en
módulo, dirección y sentido, durante su movimiento.
En este tipo de movimiento el desplazamiento
experimentado por el móvil es proporcional al tiempo
transcurrido, lo que equivale a decir que el móvil
recorre distancias iguales en tiempos iguales,
Tomemos el caso de un móvil que se mueve horizontalmente
describiendo un MRU recorriendo una distancia de 3 metros
en cada segundo de tiempo. Debido a esto, la rapidez
constante con que se mueve el móvil es de 3 metros por
segundo, es decir el módulo de velocidad del móvil es
: 𝑽⃗⃗ = 𝟑𝒎/𝒔
LEYES DEL M.R.U. Y SUS GRÁFICAS
Gráfica Nº 01:
Espacio - Tiempo
Ley: En todo
M.R.U. el espacio
recorrido es
directamente
proporcional al
tiempo.
Gráfica Nº 02:
Velocidad -
Tiempo
Ley: En todo
M.R.U. la velocidad
es constante
ECUACIONES DEL M.R.U.
𝒆 = 𝒅  𝑹 𝑳 = 𝑽 𝒎

13. Página 13
Tiempo de encuentro (Te)
Si dos móviles inician su movimiento simultáneamente
en sentidos opuestos, el tiempo de encuentro es:
Tiempo de alcance (Ta)
Si dos móviles inician su movimiento simultáneamente
en el mismo sentido, el tiempo de alcance es:
 𝑽 𝑨 > 𝑽 𝑩
Ejemplito
2. Dos móviles se mueven en vías paralelas en
sentidos contrarios con velocidades de módulos
V1 = 2 m/s y V2 = 3 m/s. Si inicialmente se
encuentran separados 25 m, en la forma que se
indica, determinar después de qué tiempo la
distancia de separación será de 10m.
Solución:
Datos:
V1= 2 m/s V2= 3 m/s
d = 25 m – 10 m = 15 m
Te =…?
Ecuación:
𝑇𝑒 =
𝑑
𝑉𝐴 + 𝑉𝐵
𝑇𝑒 =
15 𝑚
2𝑚/𝑠 + 3 𝑚/𝑠
Te = 3 s
COMO RESOLVER UN PROBLEMITA DE M.R.U.
1er Paso: Lee correctamente el enunciado
2do Paso: Identificar los datos
3ro Paso: Poner en un cuadro visible a la incógnita
4to Paso: Usando el método nemotécnico escoger la
fórmula adecuada
5to Paso: Sustituir los datos en la fórmula escogida.
6to Paso: Efectuar las operaciones indicadas para
obtener el valor de la incógnita buscada.
NOTA: Antes de realizar cualquier operación es
necesario homogenizar el sistema de unidades, si
fuese necesario.
A EJERCITAR EL CEREBRO:
1. ¿Cuantas horas dura un viaje hasta una ciudad
sureña ubicado a 540 km, si el bus marcha a razón
de 45 km/h?
2. Un cazador se encuentra a 170 m de un “Blanco” y
efectúa un disparo saliendo la bala con 85 m/s
(rapidez constante), ¿después de que tiempo hará
impacto la bala?
3. Dos autos se mueven en sentidos contrarios con
velocidades constantes. ¿Después de que tiempo
se encuentran si inicialmente estaban separados
2000 m? (velocidad de los autos 40 m/s y 60 m/s).
Solución

14. Página 14
4. Dos autos se mueven en el mismo sentido con
velocidades constantes de 40 m/s y 60 m/s.
¿Después de que tiempo uno de ellos alcanza al
otro? ver figura.
Solución
5. Un móvil “A” que se desplaza con una velocidad de
30 m/s, se encuentra detrás de un móvil “B” a una
distancia de 50 m, sabiendo que los móviles se
mueven en la misma dirección y sentido, y que la
velocidad de “B” es de 20 m/s. ¿Calcular después
de qué tiempo, “A” estará 50 m delante de “B”?
6. Un barco navega rumbo al Norte recorriendo 540m.
Luego va hacia el Este recorriendo 720m.
Determinar el espacio y distancia que recorrió el
barco (en m).
7. Un muchacho para bajar por una escalera empleó
30 s. ¿Cuánto demoraría en subir la misma
escalera si lo hace con el triple de velocidad?
8. Una persona sale todos los días de su casa a la
misma hora y llega a su trabajo a las 9:00 a.m. Un
día se traslada al doble de la velocidad
acostumbrada y llega a su trabajo a las 8:00 a.m.
¿A qué hora sale siempre de su casa?
Solución
9. Dos móviles A y B situados en un mismo punto a
200m de un árbol, parten simultáneamente en la
misma dirección. ¿Después de que tiempo ambos
móviles equidistan del árbol?
(VA = 4 m/s y VB = 6 m/s).
10. Un tren de pasajeros viaja a razón de 36 km/h, al
ingresar a un túnel de 200 m de longitud demora
50s en salir de él ¿Cuál es la longitud del tren?
Solución:
La distancia que recorre el tren es el mismo que
recorre el punto A.

15. Página 15
1. ¿Qué espacio recorre en un cuarto de hora un avión que viaja
a 400 Km/h?
a) 100 Km b) 120 Km c) 90 Km d) 200 Km
2. A cierta temperatura el sonido recorre 340 m durante cada
segundo. Encontrar su velocidad en Km(h
a) 1 224 b) 1 340 c) 1 254 d) 1 260
3. Un automóvil viaja de Moyobamba a Chiclayo con una
velocidad de 65 Km/h, con un movimiento que suponemos sea
uniforme. A las 7 de la mañana pasa por Bagua Grande (que
está a 325 Km de Moyobamba). Calcular: ¿A qué hora salió de
Moyobamba?, ¿A qué distancia estará de Moyobamba al
Mediodía?
4. ¿Qué tiempo tardará un tren de 200 m de largo en pasar un
túnel de 1 600 m de largo? (Velocidad del tren es 30 m/s)
a) 60s b) 1 h c) 2 min d) 70 s e) 20 s
5. Dos móviles están separados 1 500 m. si avanzan en sentidos
contrarios con velocidades de 6 m/s y 8 m/s ¿En qué tiempo
estarán separados 800 m?
a) 50 s b) 60 s c) 70 s d) 40 s e) 30 s
6. ¿Qué distancia recorrerá un avión si el tanque de combustible
contiene 160 litros de gasolina? La rapidez del avión es de 240
km/h y el consumo de combustible es de 40 litros/h.
a) 960 km b) 950 km c) 940 km d) 970 km
7. Un avión vuela a una velocidad de 800 Km/h ¿Cuántas horas
necesitará para ir de la ciudad “A” a la Ciudad “B”, si la
distancia entre ambas ciudades es de 1 600 Km?
a) 2 h b) 2.5 h c) 4 h d) 8 h
8. Un automóvil se desplaza a 6 m/s por una carretera recta.
¿Cuántos metros habrá recorrido al cabo de 50 minutos?
a) 18 000 m b) 19 000 m c) 15 000 m d) 20 000 m
9. El atleta Jairo corre durante tres horas sin alterar su velocidad
y recorre 18 Km ¿A qué velocidad corrió?
a) 6 km/h b) 8 km/h c) 5 km/h d) 7 km/h
10. ¿Cuál es la autonomía de viaje de un automóvil, cuyo tanque
de combustible contiene 12 galones de gasolina, si su
velocidad es de 60 Km/h y el consumo de gasolina es de 2
galones por cada hora?
a) 360Km b) 90 Km c) 81 Km d) 720 Km e) 60 Km
11. Un ciclista que tiene M.R.U. con rapidez de 9 km/h. ¿Cuántos
metros recorre en 2 minutos?
a) 30 m b) 100 m c) 300 m d) 150 m e) 180 m
12. Con los datos de la siguiente gráfica V-t, hallar el espacio
recorrido por un tren entre la primera y la cuarta hora
transcurrida.
13. Hallar el tiempo en segundos que tardará la luz en dar la
vuelta a la tierra, sabiendo que el radio terrestre es de
aproximadamente 6370 Km y la velocidad de la luz es igual a 3
x 105 Km/s. Considerar: Longitud de la circunferencia = 2πr.
Dónde: r= radio π=3
a) 0,127 s b) 2 s c) 0.89 s d) 1.2 s
14. Los móviles mostrados en la figura se mueven hacia el
encuentro con velocidades de 54 km/h y 36 km/h ¿En qué
tiempo se encontrarán y qué distancia recorrerá cada móvil?
15. Dos ciclistas se desplazan en el mismo sentido, habiendo
partido simultáneamente y con velocidades constantes ¿Qué
distancia los separa luego de 12 minutos?
16. En la figura, halla “d”
17. Un móvil que se desplaza con M.R.U. inicia su movimiento en
x = 12 m y luego de 8 s está en x = 28 m. Hallar su
velocidad.
a) 2 m/s b) 8 m/s c) 4 m/s d) 6 m/s e) 7 m/s
18. Para el movimiento de la partícula en M.R.U. en la figura
podemos decir que su velocidad media es:
19. Para el movimiento de la partícula en M.R.U. en la figura,
podemos decir que su velocidad media es
20. Los móviles “A” y “B” parten de las posiciones mostradas
Simultáneamente con VA = 4 m/s y VB = 3 m/s. ¿Qué
podemos opinar?
a. “A” llega primero a “P”.
b. “B” llega primero a “P”.
c. Ambos llegan simultáneamente a “P”.
d. Falta precisar información para decidir que
responder.
e. Ninguno llega
Aplico lo aprendido I

16. Página 16
LISTA DE COTEJO
Área : Ciencia Tecnología y Ambiente
Grado y Sección : 5º - “A”
Tema : “CUANDO LA RAPIDEZ Y LA VELOCIDAD SON CONSTANTES”
Docente : Lic. Msc. Heyler Martínez Orbegoso
UNIDAD
DIDÁCTICA
COMPETENCIAS
Indaga, mediante métodos científicos, situaciones
que pueden ser investigadas por la ciencia.
PUNTAJETOTAL
03 CAPACIDADES
Problematiza
situaciones.
Diseña estrategias para
hacer una indagación.
NºDEORDEN
Categoría de valoración
Planteapreguntasreferidasalproblemaquepuedan
serindagadas,utilizandoleyesyprincipioscientíficos.
Distinguelasvariablesdependienteeindependientey
lasintervinientesenelprocesodeindagación.
Formulaunahipótesisconsiderandolarelaciónentre
lasvariablesindependiente,dependientee
intervinientes
Elaboraunprotocoloexplicandolastécnicasque
permitencontrolarlasvariableseficazmente.
Justificalaseleccióndeherramientas,materiales,
equiposeinstrumentosdeprecisiónquepermitan
obtenerdatosfiablesysuficientes.
Eligelasunidadesdemedidaaserutilizadasenel
recojodedatosconsiderandoelmargendeerrorque
serelacionaconlasmedicionesdelasvariables.
SI =1 NO = 0
INDICADORES▼
Instrucciones:
Marca con una X en el casillero
correspondiente al SÍ o al NO, si se
cumplen o no los elementos mencionados.
Nota: la suma de los puntajes mayores debe dar 20.
 El puntaje menor indica que el indicador se
logra de manera insipiente.
 El puntaje intermedio indica que el indicador se
logra medianamente.
 El puntaje mayor indica que el indicador se
logra totalmente.
APELLIDOS Y NOMBRES DE LOS STUDISNTES G S N S N S N S N S N S N
01 ALARCÓN PÉREZ Jeimy Lizet
02 ALTAMIRANO PÉREZ Yoneli
03 ANGULO SÁNCHEZ Mónica Marllory
04 BUENO MONTEZA Aracely
05 CALDERON DÁVILA Esvin Wiliam
06 CALDERON GUEVARA Patricia Lisbeth
07 CAMPOS CIEZA Luiggi
08 CELIS BARBOZA Jhonner Obeth
09 CHÁVEZ ROJAS Dewuar Dali
10 DELGADO FERNÁNDEZ Diana Leonor
11 DELGADO FLORES Junior
12 DELGADO ZAVALETA Vilma
13 DÍAZ MERA Gerly
14 FERNÁNDEZ CUBAS Yerson Alexis
15 GUEVARA TARRILLO Jarli
16 JULCA VÁSQUEZ Lizeth
17 OBLITAS ARAUJO Gema Liseth
18 PAZ ROJAS Glendi Yuseth
19 PÉREZ ALARCÓN Jonatán Ulises
20 PÉREZ CONSTANTINO Enders Jhon
21 QUISPE GUEVARA Noemí
22 ROJAS SÁNCHEZ Yenifer Luz
23 SÁNCHEZ SÁNCHEZ Nany Edita
24 SEGURA ALTAMIRANO José Melciades
25 VILLACORTA ESPINOZA Edson
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35

17. Página 17
LISTA DE COTEJO
Área : Ciencia Tecnología y Ambiente
Grado y Sección : 5º - “B”
Tema : “CUANDO LA RAPIDEZ Y LA VELOCIDAD SON CONSTANTES”
Docente : Lic. Msc. Heyler Martínez Orbegoso
UNIDAD
DIDÁCTICA
COMPETENCIAS
Indaga, mediante métodos científicos, situaciones
que pueden ser investigadas por la ciencia.
PUNTAJETOTAL
03 CAPACIDADES
Problematiza
situaciones.
Diseña estrategias para
hacer una indagación.
NºDEORDEN
Categoría de valoración
Planteapreguntasreferidasalproblemaquepuedan
serindagadas,utilizandoleyesyprincipioscientíficos.
Distinguelasvariablesdependienteeindependientey
lasintervinientesenelprocesodeindagación.
Formulaunahipótesisconsiderandolarelaciónentre
lasvariablesindependiente,dependientee
intervinientes
Elaboraunprotocoloexplicandolastécnicasque
permitencontrolarlasvariableseficazmente.
Justificalaseleccióndeherramientas,materiales,
equiposeinstrumentosdeprecisiónquepermitan
obtenerdatosfiablesysuficientes.
Eligelasunidadesdemedidaaserutilizadasenel
recojodedatosconsiderandoelmargendeerrorque
serelacionaconlasmedicionesdelasvariables.
SI =1 NO = 0
INDICADORES▼
Instrucciones:
Marca con una X en el casillero
correspondiente al SÍ o al NO, si se
cumplen o no los elementos mencionados.
Nota: la suma de los puntajes mayores debe dar 20.
 El puntaje menor indica que el indicador se
logra de manera insipiente.
 El puntaje intermedio indica que el indicador se
logra medianamente.
 El puntaje mayor indica que el indicador se
logra totalmente.
APELLIDOS Y NOMBRES DE LOS STUDISNTES G S N S N S N S N S N S N
01 ABANTO CIEZA, Rossy War
02 BAZAN JULCA David Jehu
03 BUENO ARRASCUE Merly Jhuleysi
04 CABRERA MANOSALVA Lisbeth Jhurluiza
05 CAMPOS RODRÍGUEZ Emerson
06 CASTRO SÁNCHEZ Jhon Leno
07 CORONEL GUERRERO Luz Yakelini
08 CUBAS PÉREZ Vanner Michael
09 CUZQUE CRISANTO Celita Elena
10 DÁVILA SALAZAR Keiko Lizeth
11 FLORES JULCA Leidy
12 GÁLVEZ CUBAS Orlando
13 GÓMEZ FERNÁNDEZ Angelita
14 HUAMANTA PÉREZ Jhon
15 LLATAS NIETO Milton Jhonel
16 LOZADA DÍAZ Jheyson Michael
17 NIETO LLATAS Homer
18 OLIVERA CARDOZO Oscar Ivan
19 OLIVERA QUISPE Jherson Vilmar
20 PAISIG CUBAS Edilson
21 PEDRAZA AGUILAR Heber
22 RODRÍGUEZ GUEVARA Hugo
23 ROJAS ARRASCUE Yolanda
24 SALAZAR VILLANUEVA Eyser Carlos
25 SÁNCHEZ TORRES Tito Osmar
26 TINEO MEDINA Jerselita
27 VÁSQUEZ DÍAZ Royer Haldo
28 VIDARTE PÉREZ Julisa
29
30
31
32
33
34