シェル芸を使用した空間充填曲線デモ 完全EVAL版 ゴスパーの流蛇 / シェルピンスキー曲線 / ペアノ曲線他

1. 本⽇も怪物曲線
~ EVALの復習 ~
Return of the EVAL

2. ⾃⼰紹介
Twitter: ヘキソミノ @Hexomino
ネットワークエンジニア
外資系メーカ勤務
シェル芸勉強会参加 2014.12(#14)~

3. 今⽇のLTのきっかけ
•私は⾃分の過去LTスライドを
眺めながらふと疑問を⽣じた
2016.6.18 (シェル芸#23) LT

4. きっかけ
• ⼀年半前 私はゴスパーの流蛇を sed +
AWK で実現
• 当時 私はEVALでは不可能と信じていた
• それは果たして真実だったのだろうか?
echo xx | sed "s:.:| sed
's/^/S/;y/AB/CD/;s/C/ALBLLBRARRAARBL/g;s/D/RALBBLL
BLARRARB/g':g;s:^:echo A :;" | sh | awk
'{match($0,/^S*/);deg=RLENGTH;print "from turtle
import
*;speed(0);pensize(2);ms=min(screensize())*.95;l=m
s*sqrt(3)/(sqrt(7)**" deg ");up();setpos(-
ms*sqrt(3)/2,-ms/2);down();rt(atan(sqrt(3)/5)*"
deg "*180/pi);" $0 "done();"}' | sed
's/S//g;s/LR//g;s/L/lt(60);/g;s/R/rt(60);/g;s/[AB]
/fd(l);/g;' | python

5. (⾃問)
EVAL修⾏が⾜りない
のではないか?

6. 私は⿃海師匠のEVAL芸を
よく理解していなかった
⿃海師匠によるヒルベルト曲線
l='L${r}FR${l}F${l}RF${r}L' r='R${l}FL${r}F${r}LF${l}R'
eval eval eval eval eval eval l= r= eval echo '$l' |
{ read a; b=${a%%F*}; echo "from turtle import
*;speed(0);pensize(2);ms=min(screensize())*0.8;l=2*ms/(2*
*${#b}-1);up();setpos(-ms,-ms);down();${a}done()"; } |
sed 's/L/lt(90);/g;s/R/rt(90);/g;s/F/fd(l);/g' | python
これは何を
意味するのか?

7. 研鑽を積むべく私は
EVAL修⾏を開始した

8. 修⾏1. ネイピア数を求める
$ eval echo 1 '+1/¥(1 ¥*{1..'{1..20}'} ¥)' | bc -l
2.71828182845904523525

9. 修⾏1. ネイピア数を求める
echo
1
+1/(1 *1 )
+1/(1 *1 *2 )
..
+1/(1 *1 *2 *3 *4 *5 *6 *7 *8 *9 *10 … *20 )
eval echo 1 '+1/¥(1 ¥*{1..'{1..20}'} ¥)'
eval echo
1
'+1/¥(1 ¥*{1..1} ¥)'
'+1/¥(1 ¥*{1..2} ¥)'
..
'+1/¥(1 ¥*{1..20} ¥)'
リテラル リテラル
ブレース展開
ブレース展開

10. 修⾏2. 素数を求める

11. 修⾏2. 素数を求める
$ eval eval ¥''n='¥''{1..'$(dc -e 1000vp)'}'¥''
eval eval eval echo
'¥'¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥'¥¥¥¥¥¥¥'¥¥¥'¥''$((
'¥'¥¥¥'¥¥¥¥¥¥¥'¥¥¥'¥''$n'¥'¥¥¥'¥¥¥¥¥¥¥'¥¥¥'¥''
*'¥'¥¥¥'¥¥¥¥¥¥¥'¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥'¥¥¥'¥''{2..$((
1000/n))}'¥'¥¥¥'¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥'¥¥¥¥¥¥¥'¥¥¥'¥''))
'¥'¥¥¥'¥¥¥¥¥¥¥'¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥'¥'';'¥' | tr ' ' ¥¥n
| sort -n | uniq –u
2
3
5
7
..
997
例： カースト最上位者が⽇常的に書く、素数を出⼒するワンライナー
http://ja.uncyclopedia.info/wiki/シェル芸

12. 修⾏2. 素数を求める
とあるカースト最上位者との会話 (回想)
素数のEVALワンライ
ナーがよくわからない
んですけど
ああ あれは そんなに
難しいことないですよ
………
(この部屋で…この部屋で理解してい
ないのは俺だけなのだろうか……)

13. 修⾏2.
素数EVAL
ワンライナーの解析

14. 修⾏2. 素数EVAL (1/5)
eval eval ¥''n='¥''{1..'$(dc -e 1000vp)'}'¥'' eval
eval eval echo '¥'¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥'¥¥¥¥¥¥¥'¥¥¥'¥''$
(('¥'¥¥¥'¥¥¥¥¥¥¥'¥¥¥'¥''$n'¥'¥¥¥'¥¥¥¥¥¥¥'¥¥¥'
¥''*'¥'¥¥¥'¥¥¥¥¥¥¥'¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥'¥¥¥'¥''{2..$((
1000/n))}'¥'¥¥¥'¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥'¥¥¥¥¥¥¥'¥¥¥'¥''))
'¥'¥¥¥'¥¥¥¥¥¥¥'¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥'¥'';'¥'
リテラル コマンド置換
eval 'n='{1..31}' eval eval eval echo '¥¥¥¥¥¥¥'¥¥¥'
¥''$(('¥'¥¥¥'¥''$n'¥'¥¥¥'¥''*'¥'¥¥¥'¥¥¥¥¥¥¥'¥''{2..
$((1000/n))}'¥'¥¥¥¥¥¥¥'¥¥¥'¥''))'¥'¥¥¥'¥¥¥¥¥¥¥'';'

15. eval 'n='{1..31}' eval eval eval echo '¥¥¥¥¥¥¥'¥¥¥'
¥''$(('¥'¥¥¥'¥''$n'¥'¥¥¥'¥''*'¥'¥¥¥'¥¥¥¥¥¥¥'¥''{2..
$((1000/n))}'¥'¥¥¥¥¥¥¥'¥¥¥'¥''))'¥'¥¥¥'¥¥¥¥¥¥¥'';'
修⾏2. 素数EVAL (2/5)
n=1 eval eval eval echo ¥¥¥'¥''$(('¥''$n'¥''
*'¥'¥¥¥''{2..$((1000/n))}'¥¥¥'¥''))'¥'¥¥¥';
..
n=31 eval eval eval echo ¥¥¥'¥''$(('¥''$n'¥''
*'¥'¥¥¥''{2..$((1000/n))}'¥¥¥'¥''))'¥'¥¥¥';
リテラルブレース展開
n=1 .. n=31 の複数コマンドへ展開。
コマンド区切りのセミコロン
ブレース展開でスペースを含める
ためのクオーテーション

16. eval eval echo ¥''$(('1'*'¥'{2..$((1000/1))}¥''))'¥';
..
eval eval echo ¥''$(('31'*'¥'{2..$((1000/31))}¥''))'¥';
修⾏2. 素数EVAL (3/5)
n=1 eval eval eval echo ¥¥¥'¥''$(('¥''$n'
¥''*'¥'¥¥¥''{2..$((1000/n))}'¥¥¥'¥''))'¥'¥¥¥';
..
n=31 eval eval eval echo ¥¥¥'¥''$(('¥''$n'
¥''*'¥'¥¥¥''{2..$((1000/n))}'¥¥¥'¥''))'¥'¥¥¥';
リテラル nの評価

17. eval echo '$((1*'{2..1000}'))';
..
eval echo '$((31*'{2..32}'))';
修⾏2. 素数EVAL (4/5)
eval eval echo ¥''$(('1'*'¥'{2..$((1000/1))}¥''))'¥';
..
eval eval echo ¥''$(('31'*'¥'{2..$((1000/31))}¥''))'¥';
リテラル 算術式展開

18. echo $((1*2)) $((1*3)) .. $((1*1000));
..
echo $((31*2)) $((31*3)) .. $((31*32));
修⾏2. 素数EVAL (5/5)
eval echo '$((1*'{2..1000}'))';
..
eval echo '$((31*'{2..32}'))';
リテラル ブレース展開

19. 2 3 .. 1000
..
62 93 .. 992
修⾏2. 素数EVAL 最終形
echo $((1*2)) $((1*3)) .. $((1*1000));
..
echo $((31*2)) $((31*3)) .. $((31*32));
算術式展開
1の倍数 (1を除く)
31の倍数 (31を除く)

20. 私はEVALに⼀定の理解を得た
初回の評価 2回⽬の評価

21. ヒルベルト曲線と
ゴスパーの流蛇の違い
ヒルベルト曲線:
⾃⼰相似形を挿⼊
ゴスパーの流蛇:
⾃⼰相似形に置換

22. ゴスパーの流蛇シェル芸
EVALでやってみた
a='S${a}L${b}LL${b}R${a}RR${a}${a}R${b}L'
b='SR${a}L${b}${b}LL${b}L${a}RR${a}R${b}' eval eval eval
a='F' b='F' eval echo '${a}' | { read c; d=${c%%F*}; echo
"from turtle import
*;speed(0);pensize(2);ms=min(screensize())*0.95;l=ms*sqrt(3)/
(sqrt(7)**${#d});up();setpos(-ms*sqrt(3)/2,-ms/2);down
();rt(atan(sqrt(3)/5)*${#d}*180/pi);${c}done()"; } | sed 's/S
//g;s/L/lt(60);/g;s/R/rt(60);/g;s/F/fd(l);/g' | python &
• ゴスパー曲線(n=7)の写像
• A (正順) à SALBLLBRARRAARBL
• B (逆順) à SRALBBLLBLARRARB
• L: 60度左回転
• R: 60度右回転
• S: θ = Arctan√3/5 右回転
最後の変数定義を
ヒルベルト曲線の
a='' b='' eval
から
a='F' b='F' eval
へと変更

23. ゴスパーの流蛇 (n=7,深度3)

24. 拡張ゴスパー曲線 (n=13)
a='SLL${b}R${a}RR${a}L${b}LL${b}R${a}${a}RR${a}R${b}L${a}R${b}LL${b}L${a}R'
b='SL${b}R${a}RR${a}L${b}R${a}L${b}LL${b}${b}L${a}RR${a}R${b}LL${b}L${a}RR'
eval eval eval a='F' b='F' eval echo '$a' | { read c; d=$(echo ${c%%F*} |
tr -dc S); echo "from turtle import *;speed(0);pensize(2);ms=min(screensize
())*0.9;l=ms*sqrt(3)/(sqrt(13)**${#d});up();setpos(-ms*sqrt(3)/2,-ms/2);
down();rt(atan(sqrt(3)/7)*${#d}*180/pi);${c}done()"; } | sed 's/S//g;
s/L/lt(60);/g;s/R/rt(60);/g;s/F/fd(l);/g' | python &
• ゴスパー曲線(n=13)の写像
• A (正順) à SLLBRARRALBLLBRAARRARBLARBLLBLAR
• B (逆順) à SLBRARRALBRALBLLBBLARRARBLLBLARR
• L: 60度左回転
• R: 60度右回転
• S: θ = Arctan√3/7 右回転

25. 拡張ゴスパー流蛇曲線
(n=13,深度3)

26. 👍

27. 前回の
シェルピンスキー曲線
もスッキリしたい

28. (再掲)
シェルピンスキー曲線シェル芸
c='N${c}FR${c}LLLFFL${c}FR
${c}' eval eval eval c=
eval echo '$c' | { read a;
b=${a%%F*}; echo "from
turtle import
*;speed(0);pensize(2);ms=m
in(screensize())*0.9;l=ms/
(2**${#b});up();setpos(-
ms+l/2,-
ms+l);down();L${a}FR${a}FR
${a}FR${a}FR done()"; } |
sed
's/N//g;s/RLL//g;s/L/lt(45
);/g;s/R/rt(90);/g;s/FF/fd
(l);/g;s:F:fd(l/sqrt(2));:
g' | python
この “${a}FR” 繰り返し
4回をスッキリしたい

29. シェルピンスキー曲線シェル芸
EVAL改良編
c='${c}${c}${c}${c}' eval c=¥''${c}FR'¥' eval c=¥¥¥'¥''S${
c}FR${c}LLLFFL${c}FR${c}'¥'¥¥¥' eval eval eval eval c= eval
echo '${c}' | { read a; b=${a%%F*}; echo "from turtle import
*;speed(0);pensize(2);ms=min(screensize())*0.95;l=ms/(2**
${#b});up();setpos(-ms+l/2,-ms+l);down();L${a} done()"; } |
sed 's/S//
g;s/RLL//g;s/L/lt(45);/g;s/R/rt(90);/g;s/FF/fd(l);/g;s:F:fd(l
/sqrt(2));:g' | python &
素数EVALワンライナーの解析で得た知⾒を活⽤
c='S${c}FR${c}LLLFFL${c}FR${c}'
L: 左へ45度回転
R: 右へ90度回転

30. 👍👍

31. EVALを活⽤し
新作へ

32. シェルピンスキーのガスケット
a='L${b}R${a}R${b}L' b='R${a}L${b}L${a}R' eval eval eval eval
eval a='F' b='F' eval echo '$a' | { read c; d=${c%%F*}; echo
"from turtle import
*;speed(0);pensize(2);ms=min(screensize())*0.95;l=ms/2**(${#d
}-1);up();setpos(-ms,-ms*sqrt(3)/2);down();${c}done()"; } |
sed 's/L/lt(60);/g;s/R/rt(60);/g;s/F/fd(l);/g' | python &
• A (正順) à LBRARBL
• B (逆順) à RALBLAR
• L: 60度左回転
• R: 60度右回転

33. ペアノ曲線
a='S${a}F${b}F${a}RFR${b}F${a}F${b}LFL${a}F${b}F${a}' b='S${
b}F${a}F${b}LFL${a}F${b}F${a}RFR${b}F${a}F${b}' eval eval
eval a= b= eval echo '$a' | { read c; d=${c%%F*}; echo "from
turtle import
*;speed(0);pensize(2);ms=min(screensize())*.95;l=2*ms/(3**
${#d}-1);up();setpos(-ms,-ms);down();L${c}done()"; } | sed
's/S//g;s/L/lt(90);/g;s/R/rt(90);/g;s/F/fd(l);/g' | python &
• A (正順) à AFBFARFRBFAFBLFLAFBFA
• B (逆順) à BFAFBLFLAFBFARFRBFAFB
• L: 90度左回転
• R: 90度右回転
参考: 空間充填曲線とフラクタル
ISBN 4-431-70775-1

34. ペアノ曲線 (オズグッド曲線)
lr='${a}LFL${a}RFR${a}' rl='${a}RFR${a}LFL${a}' eval a='S${
lr}RFR${rl}LFL${lr}' eval eval eval a='FF' eval echo ¥''$a'¥'
| { read c; d=${c%%F*}; echo "from turtle import
*;speed(0);pensize(2);ms=min(screensize())*.95;l=2*ms/(1.5*(3
**${#d})-.5);up();setpos(-ms,-ms);down();L${c}done()"; } |
sed 's/S//g;s/L/lt(45);/g;s/R/rt(45);/g;s/FF/fd(l*sqrt(2
));/g;s/F/fd(l*.5);/g' | python &
参考: 空間充填曲線とフラクタル
ISBN 4-431-70775-1

35. ルベーグ曲線
a='S${a}LCLL${f}RRCR${a}RCRRC${f}${f}CLLCL${a}LCLL${f}RRCR${a}'
f='C${f}${f}C' eval eval eval eval f='F' a='G' eval echo '$a' | { read
c; d=${c%%G*}; echo "from turtle import
*;speed(0);pensize(2);ms=min(screensize())*.95;l=2*ms/(1.4*(2**${#d})-
.4);up();setpos(-ms,-ms);down();L${c}done()"; } | sed 's/S//
g;s/L/lt(45);/g;s/R/rt(45);/g;s/C/fd(l*.
2);/g;s/F/fd(l);/g;s/G/fd(l*sqrt(2));/g;' | python &
参考: 空間充填曲線とフラクタル
ISBN 4-431-70775-1

36. ⾃⼰回避曲線 (固有名称不明)
a='${a}${a}${a}' eval a=¥''${a}RFR'¥' eval a=¥¥¥'¥''S${
a}RFR${a}LFLFL${a}LFRFRFLFRFRFL${a}'¥'¥¥¥' eval eval eval
a='F' eval echo '$a' | { read c; d=${c%%F*}; echo "from
turtle import
*;speed(0);pensize(2);ms=min(screensize())*0.95;l=ms/(3*(2**
${#d})-2);up();setpos(-ms*(1-.5/4**${#d}),ms*sqrt(3)/2*(1-
.5/4**${#d}));down();${c}done()"; } | sed 's/S//
g;s/L/lt(60);/g;s/R/rt(60);/g;s/F/fd(l);/g' | python &
参考: KK62526のホームページ – ⾃⼰回避曲線
http://www.kk62526.server-shared.com/Lsys/SelfAvoiding.html

37. 修⾏3.
MS PowerPointとの
バックスラッシュの闘い
(継続中)
パワーポイントでのバックスラッシュの表⽰は全く無理なことなのでしょ
うか？
検索して少し調べてみたのですが、あまりパワーポイントとバックスラッ
シュについてのページがヒットせず、よく分からないままでいます。
どなたかご存知ありませんでしょうか？
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1319718508