Material de suporte para professores com apresentação sobre Cinemática para introduzir este conteúdo em aulas de Física

1. Físico Programador
Cinemática Escalar é o ramo da Física, especificamente da Mecânica, que estuda o
movimento realizado pelos corpos sem se preocupar com suas causas.
Cinemática escalar

2. Físico Programador
Um carro/ônibus trafegando
às margens da BR-262 pode
ser considerado um ponto
material
Cinemática escalar
Ponto material e corpo extenso

3. Físico Programador
O mesmo veículo estacionando em
uma garagem/rodoviária pode ser
considerado um corpo extenso
Cinemática escalar
Ponto material e corpo extenso

4. Físico Programador

5. Físico Programador
Cinemática escalar
Você sabia que está em repouso e em movimento
AO MESMO TEMPO?

6. Físico Programador
Cinemática escalar
Descrição do movimento e sua interpretação
∆𝑆 = 𝑆𝑓 − 𝑆𝑖 Distância percorrida = ∆𝑆𝑖𝑑𝑎 + ∆𝑆𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎
Variação do espaço Distância percorrida

7. Físico Programador
Cinemática escalar
Descrição do movimento e sua interpretação
Velocidade escalar média Velocidade escalar instantânea
𝑉
𝑚 =
∆𝑆
∆𝑡

8. Físico Programador
OBRIGADO!!!

9. Físico Programador
Cinemática escalar
Atividades
1) Qual é a velocidade escalar média, em km/h, de uma pessoa que percorre a pé
1200 m em 20 min?
𝑉
𝑚 =
∆𝑆
∆𝑡

10. Físico Programador
Cinemática escalar
Atividades
2) Halehandro decidiu passear pelas cidades mais lindas do Caparaó, Iuna e Venda
Nova do Imigrante. Para conhecer os locais, ele gastou 2 horas percorrendo uma
distância de 120 km. Que velocidade Halehandro estava em seu passeio?
𝑉
𝑚 =
∆𝑆
∆𝑡

11. Físico Programador
Cinemática escalar
Atividades
3) Partindo do instante zero, um veículo sai da posição inicial de 60 metros e chega
à posição final de 10 metros após 5 segundos. Qual a velocidade escalar média do
veículo para efetuar esse percurso?
𝑉
𝑚 =
∆𝑆
∆𝑡

12. Físico Programador
Cinemática escalar
Descrição do movimento e sua interpretação
Função Horária das Posições
𝑆 = 𝑆0 + 𝑉. 𝑡
𝑉
𝑚 =
∆𝑆
∆𝑡
𝑉
𝑚 =
∆𝑆
∆𝑡
𝑉
𝑚. ∆𝑡 = ∆𝑆
𝑉
𝑚. (𝑡𝑓 − 𝑡𝑖) = 𝑆𝑓 − 𝑆𝑖
𝑉
𝑚. (𝑡𝑓 − 𝑡𝑖) = 𝑆𝑓 − 𝑆𝑖
𝑉
𝑚. 𝑡𝑓 = 𝑆𝑓 − 𝑆𝑖
0
𝑆𝑓 − 𝑆𝑖 = 𝑉
𝑚. 𝑡𝑓
𝑆𝑓 − 𝑆𝑖 + 𝑆𝑖 = 𝑉
𝑚. 𝑡𝑓 +𝑆𝑖
0
𝑆𝑓 − 𝑆𝑖 + 𝑆𝑖 = 𝑉
𝑚. 𝑡𝑓 +𝑆𝑖
𝑆𝑓 = 𝑉
𝑚. 𝑡𝑓 +𝑆𝑖
𝑆 = 𝑆0 + 𝑉. 𝑡
𝑉
𝑚. ∆𝑡 =
∆𝑆
∆𝑡
. ∆𝑡

13. Físico Programador
Cinemática escalar
Descrição do movimento e sua interpretação
Um móvel realiza um movimento uniforme num determinado referencial.
Seus espaços variam com o tempo segundo os dados da tabela:
a) Determine o espaço inicial S0 e a velocidade escalar V do movimento.
b) O movimento é progressivo ou retrógrado?
c) Qual é a função horária do movimento?
t 0 1 2 3 4 5
s 160 120 80 40 0 -40

14. Físico Programador
Cinemática escalar
Aceleração Média
É o valor de aceleração, suposta constante, que um corpo deveria ter para alterar
sua velocidade num determinado intervalo de tempo.
𝑎𝑚 =
∆𝑉
∆𝑡

15. Físico Programador
Cinemática escalar
Aceleração Média
É o valor de aceleração, suposta constante, que um corpo deveria ter para alterar
sua velocidade num determinado intervalo de tempo.
𝑎𝑚 =
∆𝑉
∆𝑡
UNIDADES:
am = ACELERAÇÃO MÉDIA (m/s2);
∆𝑉 = VARIAÇÃO DE VELOCIDADE (m/s);
∆t= INTERVALO DE TEMPO (s).

16. Físico Programador
Cinemática escalar
Aceleração Média
Nosso corpo reage a acelerações (é um acelerômetro), mas não a velocidades (não é
um velocímetro).
𝑎𝑚 =
∆𝑉
∆𝑡

17. Físico Programador
Cinemática escalar
Aceleração Média - Exemplos
Em uma revista automotiva, há a informação de um carro de corrida que é capaz
de acelerar de 0 até 108 km/h em 2,5 s. Determine a sua aceleração média em
m/s².
𝑎𝑚 =
∆𝑉
∆𝑡

18. Físico Programador
Cinemática escalar
Aceleração Média - Exemplos
Um piloto de Fórmula 1 está se movendo a 250 km/h quando chega a uma curva,
sendo forçado a reduzir a velocidade de seu veículo para 88 km/h num intervalo de
tempo de 3 s. Qual é a aceleração escalar média do carro nesse intervalo de tempo,
expressa em m/s²?
𝑎𝑚 =
∆𝑉
∆𝑡

19. Físico Programador
Cinemática escalar
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO
Movimento no qual a velocidade escalar apresenta variações iguais em intervalos
de tempo iguais.
T(s) V(km/h)
0 30
2 20
4 10
6 0
0 2 4 6

20. Físico Programador
Cinemática escalar
FUNÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE
O MRUV é caracterizado pela alteração da velocidade do corpo. A equação que
fornece a velocidade do corpo em um instante qualquer é a chamada função horária
da velocidade:
𝑉(𝑡) = 𝑉0 + a. 𝑡
UNIDADES:
v(t) = velocidade do corpo num instante t (m/s)
v0 = velocidade inicial do corpo (m/s)
a = Aceleração do corpo (m/s2);
t= Tempo (s).

21. Físico Programador
Cinemática escalar
FUNÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE - Exemplo
É dado o movimento cuja velocidade escalar obedece à função:
v = 3 - 2t
Na qual t está em segundos e v está em m/s. Determine:
a) a velocidade escalar inicial do movimento;
b) a aceleração escalar;
c) a velocidade escalar no instante t = 1 s.
𝑉(𝑡) = 𝑉0 + a. 𝑡

22. Físico Programador
Cinemática escalar
FUNÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE - Exemplo
É dada a função:
V = 15 + 5t (SI)
Que exprime a velocidade V de um movimento em função do tempo t.
Determine:
a) a velocidade inicial;
b) a aceleração escalar do movimento;
c) a velocidade escalar no instante t = 2 s.
𝑉(𝑡) = 𝑉0 + a. 𝑡

23. Físico Programador
Cinemática escalar
Atividades
1) Partindo do repouso, um avião percorre a pista e atinge a velocidade de 360
km/h em 2,5 s. Qual é o valor da aceleração escalar média no referido intervalo de
tempo?
𝑉(𝑡) = 𝑉0 + a. 𝑡
𝑎𝑚 =
∆𝑉
∆𝑡

24. Físico Programador
Cinemática escalar
Atividades
2) Trafegando por uma avenida com velocidade constante de 108 km/h, num dado
instante o motorista percebe o sinal vermelho à sua frente e pisa no freio até que,
ao fim de 5 s, ele para. Determine a aceleração escalar média do carro nesse
intervalo de tempo, expressa em m/s².
𝑉(𝑡) = 𝑉0 + a. 𝑡
𝑎𝑚 =
∆𝑉
∆𝑡

25. Físico Programador
Cinemática escalar
Atividades
3) Um ponto material em movimento adquire velocidade
que obedece à função:
V = 20 – 4t (no SI).
Determine:
a) A velocidade inicial;
b) A aceleração escalar do movimento;
c) A velocidade final para t = 3 s. 𝑉(𝑡) = 𝑉0 + a. 𝑡
𝑎𝑚 =
∆𝑉
∆𝑡

26. Físico Programador
Cinemática escalar
Desafio
Em uma determinada curva da estrada, há uma placa indicando que os motoristas
não devem “entrar na curva” com velocidade acima de 60 km/h. Um motorista,
trafegando a 96 km/h, freia por 5 segundos até atingir a velocidade recomendada.
Determine a aceleração a que o carro foi sujeita durante esses 5 segundos.