1. ANÁLISIS MATEMÁTICO I
CONTENIDOS:
UNIDAD III
DERIVACIÓN
El concepto de derivada.
Derivada de una función.
Reglas básicas de derivación.
Derivación de funciones compuestas.
Derivada de la función inversa.
Derivadas de las funciones trigonométricas directas e inversas.
Derivación de funciones implícitas.
Derivación logarítmica.
Derivadas de orden superior.
Regla de L’Hospital.
Aplicaciones de las derivadas.
- Ecuaciones de las rectas tangente y normal a una curva.
- Máximos y mínimos de las funciones.
- Extremos locales o relativos.
- Criterio de la primera derivada para determinar extremos relativos.
- Concavidad del gráfico de una función.
- Puntos de inflexión.
- Criterio de la segunda derivada para determinar extremos relativos.
- Construcción de gráficos de funciones.
- Asíntotas oblicuas.
- Asíntotas verticales.
- Problemas de optimización.
- Aplicaciones a las ciencias: Física, Economía.