1) El documento describe el balance de materia y su aplicación para modelar yacimientos de petróleo. 2) La ecuación de balance de materia iguala el volumen original de hidrocarburos en el yacimiento con los volúmenes producidos y los cambios en el volumen debido a la expansión de fluidos. 3) El balance de materia se usa para estimar parámetros del yacimiento como el petróleo y gas originales en situ y predecir el comportamiento futuro.

1. Generalmente la producción de aceite origina la entrada de fluidos provenientes
de una capa de gas o de un acuífero, de la expansión de los fluidos inicialmente
presentes en el yacimiento y de la expansión de la roca, los cuales pasan a
ocupar el espacio poroso dejado por el aceite.
1. Aceite Original En Sitio (N).
Considérese un yacimiento que inicialmente se encuentra lleno de aceite. El
volumen de aceite en sitio, N, es:
푁 = 푉푏 Ø (1- 푆푤푐 )……..(1)
Donde:
N = volumen original del aceite, @.c.s.
Vb = Volumen bruto de la roca yacimiento, @.c.y.
Φ = Fracción del volumen de roca que es porosa, fracción.
Swc = Saturación de agua irreductible o congénita.
VbΦ = Vp = Volumen poroso, que es el volumen total en el yacimiento que puede ser ocupado
por los fluidos.
VbΦ(1 – Swc) = VPHC = Volumen total del yacimiento que puede ser ocupado por un
hidrocarburo.

2. La existencia del agua congénita, la cual normalmente alcanza de 10 a 25% del
volumen poroso, Vp, es un fenómeno natural fundamental en el flujo de fluidos
en el medio poroso. Esto es, cuando un fluido desplaza a otro en un medio
poroso, la saturación del fluido desplazado nunca puede ser reducida a cero,
debido a que los fluidos son inmiscibles, lo que implica que existe una tensión
superficial finita en la interfase entre ellos. Así, el aceite, que se genera en una
cuenca sedimentaria o que migra de una trampa llena de agua, solo desplaza
parcialmente el agua, lo que da como resultado la presencia de una saturación
de agua congénita.
Puesto que esta agua es inmóvil, su influencia solo se refleja en los cálculos de
ingeniería de yacimientos en la reducción del volumen del yacimiento ocupado
por los hidrocarburos.
El volumen de aceite calculado usando la ecuación (1) se expresa en volúmenes
de yacimiento. Sin embargo, puesto que todos los aceites a las altas presiones y
temperaturas que prevalecen en los yacimientos

3. contienen diferentes cantidades de gas disuelto por unidad de volumen, es más
significativo expresar el volumen de aceite en condiciones de superficie o
condiciones de tanque, a las cuales el aceite y gas estarán separados. Así el
volumen original de aceite a condiciones de superficie será:
N =
푉푏 ∅ (1−푆푤푐)
퐵표푖
……….(2)
Donde:
Boi = Factor volumétrico del aceite a condiciones iniciales, @.c.y. / @.c.s.
Así, un volumen de Boi barriles de aceite en el yacimiento producirá un barril de
aceite en la superficie junto con el volumen de gas que originalmente estuvo
disuelto con el aceite en el yacimiento. En la ecuación (2), los parámetros Φ y
Swc se determinan normalmente por análisis petrofísicos.

4. Ejemplo:
Para el siguiente yacimiento, calcular el volumen original de aceite a
condiciones iniciales si este tiene un volumen bruto de 48660858.71 m3, una
porosidad del 20% y una saturación de agua congénita del 25%.
Factores de conversión:
1 acre = 43560 ft2
1 m3 = 6.29 barriles
1 m3 = 35.31 ft3
1 acre●ft = 7758 barriles
1 acre●ft = 1233 m3
1 acre●ft = 43560 ft3
Tenemos:
푁퐵표푖 = 푉푏 Ø (1- 푆푤푐)
Sustituimos:
푁퐵표푖 = (48660858.7187289 푚3 @ C.Y.) (0.20) (1-0.25)
푁퐵표푖 = 9732171.742 (1-.025)
푁퐵표푖 = 7299128.807 풎ퟑ @ C.Y.; x 6.289 = 45`904,221 bls

5. BALANCE DE MATERIA
El concepto de balance de materia se asocia en ingeniería de yacimientos con el
equilibrio volumétrico que existe en el yacimiento entre los fluidos que originalmente
contiene y los que quedan en él, después de haberse producido una determinada
cantidad de aceite DEBIDO A UNA DECLINACIÓN DE LA PRESIÓN. Permite
conocer parámetros del yacimiento usando los datos de la historia de presión y
producción, mediante el balance entre el volumen original de hidrocarburos y las
entradas de agua del acuífero e inyección al yacimiento y las salidas (producciones
de agua, aceite y gas). Generalmente la producción de aceite origina la entrada de
fluidos provenientes de una capa de gas o de un acuífero, de la expansión de los
fluidos inicialmente presentes en el yacimiento y de la expansión de la roca, los
cuales pasan a ocupar el espacio poroso dejado por el aceite.

6. LA ECUACIÓN DE BALANCE DE MATERIA.
La ecuación de balance de materia (EBM) se reconoce desde hace mucho tiempo
como una de las herramientas básicas para interpretar y predecir el comportamiento
de los yacimientos, utilizando para ello un modelo tipo tanque que los describe
basándose en la relación que debe existir siempre en un yacimiento de aceite y gas
que produce en condiciones de equilibrio. En otras palabras, las variaciones de
presión y saturación se consideran uniformes en tiempo, pero no en posición.
Cuando la EBM se aplica adecuadamente, puede utilizarse para:
Estimar el aceite (POES) y el gas (GOES) en sitio.
POES = Aceite Original En Sitio; GOES = Gas Original En Sitio
Estimar el tamaño de la capa de gas.
Estimar la presencia, tipo y tamaño de un acuífero.
Predecir el comportamiento de presión conociendo la historia de producción del
yacimiento.
Estimar las profundidades de los contactos agua – aceite, gas – aceite y agua – gas.
Predecir el comportamiento futuro de los yacimientos.

7. LIMITACIONES DE LA ECUACIÓN DE BALANCE DE MATERIA.
Algunas limitaciones y suposiciones más importantes con respecto al desarrollo y
aplicación de la EBM son las siguientes:
1. Considera que el yacimiento tiene un volumen poroso constante ocupado por
diferentes fluidos.
Tipo de Yacimiento Fluidos que ocupan el espacio poroso
Gas seco Gas y agua congénita
Aceite bajosaturado Aceite y agua congénita
Si existe capa de gas Aceite, agua congénita y gas libre
Con posterioridad al comienzo de la producción del yacimiento, parte del volumen
poroso, considerado constante, puede estar ocupado por invasión de agua en el caso de
que exista un acuífero activo.

8. 2. Supone constante la temperatura del yacimiento, esto es, que en el proceso de
producción no ocurre un cambio considerable de temperatura cuando se extrae aceite y
gas.
3. Considera que existen condiciones de equilibrio en el yacimiento en cualquier
tiempo, es decir, supone que la presión es uniforme y, en consecuencia, las
propiedades de los fluidos en cualquier tiempo no varían con su ubicación en el
yacimiento. Esto significa que los efectos de caída de presión alrededor del pozo no se
toman en cuenta y que la saturación de líquido es uniforme a través de la zona de
aceite. En otras palabras, a un tiempo en particular, la razón de permeabilidades
relativas gas – aceite (krg / kro) es constante en toda la zona del aceite, lo cual incluye
la suposición de que no existe segregación gravitacional. En el caso de yacimientos
que tienen una capa de gas inicial, se considera que no ocurre conificación en los
pozos y que, por tanto, los volúmenes de la capa de gas y de la zona de aceite cambian
con el tiempo.

9. 4. Las propiedades PVT disponibles o estimadas deben ser representativas del
yacimiento y relacionar la producción con los datos de su vaciamiento. Esto
quiere decir que el mecanismo de liberación de gas que se aplica a las muestras de
fluidos para determinar los datos PVT, debe ser similar al del yacimiento. Ahora bien,
en el caso de yacimiento de aceite volátil, que dependen fundamentalmente de la
presión tales cambios se consideran despreciables.
Vaciamiento = Es el volumen que ocupan en el yacimiento los fluidos retirados del
mismo. Por supuesto, en el yacimiento no queda un espacio vacío, sino que queda
ocupado por la expansión de los fluidos que quedan en el yacimiento.

10. 5. La recuperación es independiente de la producción.
6. Supone que la producción es totalmente una consecuencia de la liberación
del gas en solución y de la expansión del gas liberado del aceite y de una capa
de gas inicial, cuando disminuye la presión del yacimiento.
7. No considera el factor geométrico del yacimiento, ya que resulta casi imposible
determinar la distribución de los fluidos en la estructura o en los pozos.
8. Requiere cierto grado de explotación del yacimiento a fin de disponer de
suficientes datos de producción y de presión.
9. Generalmente, tanto para yacimientos de gas seco como para yacimientos de aceite,
el factor de volumétrico del agua en la formación y la solubilidad (razón gas
disuelto – agua) se consideran iguales a la unidad y a cero, respectivamente.

11. BALANCE DE MATERIA APLICADA A
YACIMIENTOS DE PETRÓLEO
La ecuación de balance de materia es una de las herramientas básicas de los
ingenieros de yacimientos para interpretar y predecir el comportamiento de los
yacimientos. Se utiliza para determinar los mecanismos de producción de los
yacimientos de gas y aceite, y predecir su comportamiento.
La ecuación representa una simple igualdad:
(volumen del yacimiento ocupado por hidrocarburos y agua congénita)
+(volumen de entrada de agua de acuífero y/o de la inyección de agua) +
(reducción del volumen causado por la compactación de la roca del yacimiento
por la disminución de presión) = Volumen poroso inicial del yacimiento que es
constante durante la vida del yacimiento. Lo anterior se representa en la figura
No. 1.

12. Condiciones Iniciales A un tiempo t
Gas
Aceite
Agua
Gas
Aceite
Agua
Entrada de Agua en el yacimiento
Figura No. 1
La ecuación de balance de materia describe el yacimiento completo usando términos
promedio globales (presión promedio, aceite total, volumen de gas y agua presentes
por arriba de los contactos iniciales de aceite/agua o gas/agua).

13. La forma general de la Ecuación de Balance de Materia para yacimiento de
hidrocarburos
La forma general de la ecuación de Balance de materia es un balance de volumen, la
cual cuantifica la producción acumulada, expresada como un empuje hidráulico, la
expansión de fluidos en el yacimiento como resultado de una caída de presión. Otra
forma de presentarla gráficamente es:
Volumen de fluido a la presión inicial pi en un yacimiento que tienen una capa de gas
finita. El volumen total de fluido es el volumen poroso ocupado por el
hidrocarburo en el yacimiento (HCPV). El volumen original de fluidos está
representado por la línea continua. Figura No. 2.

14. •Volumen de fluido a la presión inicial pi en un yacimiento que
tienen una capa de gas finita. El volumen total de fluido es el
volumen poroso ocupado por el hidrocarburo en el yacimiento
(HCPV).
El volumen original de fluidos está representado por la línea continua. Figura
No. 2.
Capa de Gas
mNBoi (rb)
Aceite
+
Gas disuelto
originalmente
NBoi(rb)
p
Figura No. 2

15. •Se presenta el efecto de la reducción de presión (p)
que permite la expansión del volumen de fluidos en el
yacimiento. Figura No. 3.
B
C
A
Figura No. 3

16. El volumen A es el resultado combinado de la expansión del aceite más el gas
disuelto originalmente.
El volumen B es la expansión inicial de la capa de gas.
El volumen C es la disminución de HCPV por el efecto de la expansión del agua
congénita y la reducción del volumen poroso del yacimiento.
Si el total de la producción de aceite y gas en superficie es expresada en términos de
una producción acumulada, evaluada a una menor presión p, la cual efectivamente,
tomando toda la producción de superficie puesta de nuevo a condiciones de
yacimiento a esta presión menor) esto debe caber en el volumen A + B + C, el cual es
el cambio del volumen total del HCPV original. A la inversa, el volumen A + B + C es
el resultado de las expansiones las cuales son la suma de los volúmenes A + B + C.
Estos cambios de volumen corresponden a los fluidos del yacimiento que pueden
ser producidos en superficie. Puesto el balance de volumen se hace a condiciones de
yacimiento.

17. El balance volumétrico en condiciones de yacimiento puede expresarse como:
Otra representación esquemática del cambio en la distribución de los fluidos del
yacimiento, provocado por la explotación

18. b) Condiciones después de producir
Np, Gp y Wp
a) A condiciones iniciales

19. EBM PARA YACIMIENTOS DE ACEITE BAJOSATURADO, TIPO VOLUMETRICO
Despreciando el cambio en la porosidad de las rocas con la disminución de la
presión de los fluidos que contiene, lo que se vera después, los yacimientos sin
entrada de agua son a volumen constante o yacimientos volumétricos.
En este caso el yacimiento tendrá inicialmente el agua congénita y aceite con su gas
disuelto. El gas disuelto en el agua congénita se desprecia.
De la presión inicial a la de saturación el volumen de aceite permanece constante
en el yacimiento y el aceite se produce por la expansión del mismo.
Volumen de
aceite NBoi
Volumen de
aceite
(N-Np)Bo
pi Np = 0
Gp = 0
p ≥ pb

20. Igualando el volumen inicial al final:
푁퐵표푖 = 푁 − 푁푝 퐵표 … … … . . 1
Despejando:
N =
푁푝 퐵표
퐵표 −퐵표푖
…………………………..(2)
Y la recuperación será:
r =
푁푝
푁
=
퐵표 −퐵표푖
퐵표
…………………… ..(3)

21. PROBLEMA:
Calcular el volumen original de aceite y la recuperación de un yacimiento para el
Que se tiene los siguientes datos:
Boi = 1.572 a 310 kg/cm2
Bo = 1.600 a 250 kg/cm2
Np = 108,000 m3
N =
푁푝 퐵표
퐵표 −퐵표푖
=
108,000 푥 1.600
1.600 −1.572
= 6.171 x 106 푚3
r =
푁푝
푁
=
108,000
6.171 푥106 = 0.0175 = 1.75 %
Si Np = 0, la recuperación en la etapa bajo saturada puede estimarse
Con la ecuación (3)
r =
퐵표 −퐵표푖
퐵표
=
1.600 −1.572
1.600
= 0.0175 = 1.75 %
Debajo de la presión de saturación se desarrolla una fase gaseosa y el volumen
Poroso del yacimiento permanece constante.