2. fundamentos teoricos de clasificación

Operaciones Concentradora Laguna Seca – MODULO 1
1.0 FUNDAMENTOS TEÓRICOS APLICADOS A PLANTAS
CONCENTRADORAS DE SULFUROS DE COBRE
1.2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS DE CLASIFICACIÓN
Al finalizar satisfactoriamente el estudio de este tópico, Usted debe ser capaz de:
1.1 Identificar tipos de clasificación
1.2 Aplicar conceptos básicos de clasificación
1.3 Identificar y relacionar las variables con el tipo de operación
1.2.1 CLASIFICACIÓN
1.2.1.1 Generalidades
La clasificación abarca un gran número de operaciones realizadas en equipos de formas y métodos
muy distintos, pero en todos ellos la operación básica es la separación por tamaños. Estas operaciones
se realizan en seco o en agua según sean los tamaños del material a clasificar, la naturaleza del mismo
y la operación posterior que se necesita.
Clasificación es la operación que permite separar un conjunto de partículas de varios tamaños en dos o
más porciones conforme a su tamaño, teniendo como base la velocidad con que caen los granos a
través de un fluido. En el procesamiento de minerales, generalmente este medio es agua y la
clasificación en húmedo normalmente se aplica a partículas de minerales que se consideran demasiado
finas para ser separadas por cribado. En las operaciones industriales, el cribado se realiza sobre
material relativamente grueso, mayor que 250 µm, porque la eficiencia de esta operación disminuye
rápidamente con la finura del material. Generalmente, la separación por tamaño de materiales más
finos, se lleva a efecto por clasificación.
En el caso de la molienda húmeda se obtiene un producto que contiene un material más fino que el
requerido, otro con el tamaño realmente necesario y un tercero que contiene todos los tamaños
mayores que el deseado. La clasificación de esta pulpa se realiza a través de clasificadores operando en
circuitos cerrados con el o los molinos. Las partículas de minerales muy finas y las que han adquirido
el tamaño adecuado, son retiradas del circuito, para proceder posteriormente a su concentración; las de
tamaño grueso deben volver a un proceso de molienda.
La acción de todos los clasificadores, en los circuitos de molienda, depende de las velocidades de
asentamiento diferenciales de las partículas en un fluido, lo que significa que la clasificación de las
partículas no solo se efectúa por tamaños, sino que también, por su gravedad específica. Para separar el
producto de la molienda húmeda se han utilizado y se utilizan los clasificadores mecánicos (de rastras,
de tornillos, de espiral u otros) y los ciclones hidráulicos o hidrociclones.
1.2.1.2 Principios de Clasificación
Un medio viscoso, tal como el aire o el agua, presenta una resistencia al movimiento de la partícula y
su valor aumenta con la velocidad. Cuando se alcanza el equilibrio entre la fuerza de gravedad y la
fuerza de resistencia al fluido, el cuerpo alcanza su velocidad terminal y de ahí en adelante cae a una
velocidad uniforme.
Los clasificadores consisten en una columna de separación, en la cual se eleva un fluido a una
velocidad uniforme. Las partículas que se introducen dentro de la columna de separación se asientan o
elevan, dependiendo de si sus velocidades terminales son mayores o menores que la velocidad
ascendente del fluido. Por lo tanto, la alimentación se separa en dos productos un overflow
Sep 2004 Página 16 de 69 Modulo 1: Fundamentos Clasificación
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conteniendo partículas con velocidad terminal menor que la velocidad del fluido y una descarga
compuesta de partículas con velocidad terminal mayor que la velocidad ascendente del fluido.
El asentamiento de las partículas puede ser libre u obstruido.
a) Asentamiento libre
Se refiere al hundimiento de partículas en un volumen de fluido que es grande respecto del volumen
total de las partículas, por lo tanto, el agrupamiento de partículas es despreciable. Si se considera una
partícula esférica de diámetro d, y densidad ρs, que cae por gravedad en un fluido viscoso de densidad
ρf, bajo condiciones de asentamiento libre, se tiene entonces, que sobre la partícula actúan tres fuerzas:
hacia abajo una fuerza gravitacional; una fuerza de empuje hacia arriba, debida al fluido desplazado y
una fuerza de arrastre, que actúa hacia arriba.
Por lo tanto, la velocidad terminal de una partícula (v), según la Ley de Stokes, que considera que la
fuerza de arrastre sobre una partícula esférica se debe únicamente a la resistencia viscosa, está dada
por:
(2.1)
donde, g es la aceleración de gravedad, y µ corresponde a la viscosidad del fluido. Esta expresión es
aplicable a partículas menores que 50 µm .
Para partículas mayores que 50 µm, la Ley de Newton, establece que la fuerza de arrastre sobre una
partícula esférica se debe únicamente a la resistencia turbulenta, y se expresa como:
(2.2)
Ambas leyes muestran que la velocidad terminal de una partícula, en un fluido particular, es función
de la densidad y del tamaño de la partícula, observándose que:
Si dos partículas tienen la misma densidad entonces, la partícula con el diámetro más grande tiene la
velocidad terminal más alta.
Si dos partículas tienen el mismo diámetro entonces, la partícula más pesada tiene la velocidad
terminal más alta.
i se tienen dos partículas de densidades ρa y ρb y de diámetros da y db respectivamente, que caen en un
fluido de densidad ρf, a la misma velocidad de asentamiento, se tiene que:
(2
.3)
Donde: n = 0.5 para las partículas pequeñas que obedecen la ley de Stokes
n = 1 para las partículas grandes que obedecen la ley de Newton
µ
ρρ
18
)-(gd
v
fs
2
=
2/1
f
fs )-3gd(
v 





=
ρ
ρρ
n






−
=
fa
fb
b
a -
d
d
ρρ
ρρ

Para las partículas dentro de un tamaño intermedio de 0,5 µm, el valor de n está situado en el intervalo
0.5-1.
b) Asentamiento Obstruido
A medida que aumenta la proporción de sólidos en la pulpa, el efecto de agrupamiento de las partículas
se vuelve más aparente y la velocidad de caída de las partículas comienza a decrecer. El sistema se
comporta como un líquido pesado, cuya densidad corresponde a la de la pulpa, prevaleciendo entonces,
las condiciones de asentamiento obstruido a causa de la alta viscosidad y densidad de la pulpa, a través
de la cual debe caer una partícula en una separación por asentamiento obstruido, la resistencia a la
caída se debe principalmente a la turbulencia creada. En el diseño de un clasificador el asentamiento
obstruido reduce el efecto de tamaño, en tanto que aumenta el efecto de densidad sobre la clasificación.
Si se tienen dos partículas de densidades ρa y ρb y de diámetros da y db respectivamente, que caen en un
fluido a la misma velocidad de asentamiento, se tiene que:
(2.4)
donde ρp es la densidad de pulpa.
La relación de asentamiento obstruido ecuación (2.4), siempre es mayor que la de asentamiento libre
ecuación (2.3) y mientras más densa es la pulpa, mayor es la relación de diámetro de las partículas de
igual asentamiento (da/db). Los clasificadores de asentamiento obstruido se usan para incrementar el
efecto de la densidad sobre la separación, mientras que los clasificadores de asentamiento libre se
utilizan con soluciones relativamente diluidas para incrementar el efecto del tamaño sobre la
separación.
1.2.2 TIPOS DE CLASIFICADORES
Los clasificadores se agrupan en dos grandes grupos, dependiendo de la dirección del flujo de la
corriente portadora de las partículas. Se distinguen:
• Los clasificadores hidráulicos o de corriente vertical, son normalmente del tipo de asentamiento
obstruido.
• Los clasificadores de corriente horizontal, tales como los clasificadores mecánicos, son
principalmente del tipo asentamiento libre. Incluye todas las separaciones en las que la
diferenciación entre partículas se efectúa sobre la base de sedimentación gravitatoria o centrífuga.
1.2.2.1 Clasificadores Hidráulicos o de Corriente Vertical
Se caracterizan por el uso de agua adicional a la pulpa de alimentación, introducida de manera que la
dirección de su flujo se oponga a la dirección de las partículas que se están asentando. Este tipo de
clasificadores normalmente consiste de una serie de columnas de separación, donde se hace pasar una
corriente vertical de agua que permite la separación de partículas por asentamiento.
1.2.2.2 Clasificadores de Corriente Horizontal
a) Clasificadores mecánicos
Durante la clasificación, el material de más baja velocidad de asentamiento es llevado en el derrame
líquido y el material de más alta velocidad de asentamiento se deposita en el fondo del equipo, siendo
arrastrado hacia arriba contra el fluido líquido, por algún medio mecánico.
Los clasificadores mecánicos son capaces de tolerar bastante bien las alimentaciones irregulares (altas
y bajas), son fáciles de controlar y robustos. Manejan productos de arenas muy gruesas y también se






ρ−ρ
ρρ
=
pa
pb -
db
da

usan en muchos circuitos de molienda gruesa. Sin embargo, la clasificación la realizan mediante la
fuerza gravedad, lo que restringe su capacidad cuando tratan materiales extremadamente finos,
reduciendo por tanto la posible carga circulante. Existen varias formas de clasificador, entre ellos:
clasificador de rastrillo, de espiral, etc.
b) Hidrociclones
En la actualidad, el método de clasificación de pulpas más ampliamente utilizado en plantas
concentradoras, en los circuitos de molienda fina que preceden a las operaciones de flotación, es el de
hidroclasificación mediante ciclones.
Los hidrociclones clasifican por acción centrífuga, lo que permite acelerar la clasificación de partículas
finas, procurando clasificaciones mucho más claras generando una carga circulante óptima.
Debido al tiempo de residencia relativamente corto de las partículas dentro del ciclón, el circuito del
molino rápidamente se puede balancear si se efectúa cualquier cambio y se reduce la oxidación de las
partículas dentro del circuito, consideración importante respecto de los minerales sulfurados que serán
posteriormente flotados.
El tamaño normal es entre 6 a 20 pulgadas de diámetro con un ángulo del cono de 15 a 20 grados. Sin
embargo, existen en operación ciclones cuyos diámetros corresponden a 26 y 33 pulgadas. El
revestimiento de los ciclones es generalmente de goma o de algún material antiabrasivo.
Los ciclones se alimentan normalmente mediante bombas centrífugas especialmente diseñadas y
revestidas de material antiabrasivo, con una presión que varía entre 5 y 40 psi. En la operación de
Molienda Clasificación de Minera Escondida Ltda., la presión de las bombas oscila entre 5 y 15 psi.
Sin desmerecer la importancia de los clasificadores mecánicos, en este tópico nos abocaremos
especialmente a los ciclones.
Mencione qué tipo de clasificador emplea en su planta concentradora y porqué resulta conveniente
su empleo.
1.2.3 CICLÓN
Un ciclón es un aparato que emplea la energía producida por
un fluido a presión, para producir un movimiento de rotación
del mismo. Este movimiento de rotación produce movimientos
rotativos de materiales suspendidos en el fluido, lo que
permite una separación de ellos entre sí o con relación al
fluido. El ciclón no se caracteriza por su forma sino que, por
usar la presión de un fluido para producir rotación.
La rotación obtenida es producto de una inyección tangencial
en un recipiente que es generalmente, cilíndrico en la entrada,
pudiendo serlo en todo su largo, o más comúnmente cónico.
Como se observa en la Figura 2.1, un ciclón consiste en una
sección cilíndrica provista de una entrada de alimentación
tangencial y de una sección cónica unida por la base del cono
a la sección cilíndrica.
En la cúspide del cono o “apex” se encuentra una boquilla de
salida inferior provista generalmente, de una válvula regulable
de diseño variado. El material más grueso, que sale por esta
válvula se denomina underflow o descarga.
La parte superior de la sección cilíndrica está cubierta con una placa, a través de la cual pasa un tubo
de derrame montado axialmente, llamado “vortex finder”. El tubo se extiende hacia el interior del
Alimentación
Alimentación
Buscador de vórtice
Descarga ( underflow )
Apex
Vortex
Boquilla de entrada
Buscador de vórtice
VORTICE
Rebase
overflow
Figura 2.1. Representación de un ciclón.

cuerpo del ciclón por medio de una sección corta, conocida como buscador de vórtice, el cual evita que
la alimentación entre directamente al derrame. Por el vortex finder sale el material overflow o rebalse.
La presión y los diámetros de las salidas en la parte estrecha y en el buscador de vórtice determinan la
eficiencia de la separación entre el mineral grueso y el fino. También determinan el tamaño bajo el
cual las partículas tienden a salir por el rebalse u Overflow ( tamaño de corte).
1.2.3.1 Tipos de Ciclones
Existe una variedad de ciclones, y ellos difieren fundamentalmente en el diseño de apex y vortex finder
y en sus tamaños muy variados. Desde una pulgada de diámetro, colocados en serie dentro de cajas
formando lo que se llama ciclones múltiples, hasta ciclones de 30 o más pulgadas.
Con relación a los distintos diseños del apex se distinguen dos grupos de ciclones:
a) Ciclones de apex fijos
Corresponde a aquellos ciclones que como lo indica su nombre, tienen un apex fijo.
b) Ciclones de apex variables
Este tipo de ciclones dispone de una válvula, pieza de goma, que tiene como objetivo
aumentar o disminuir el tamaño de descarga a través de un mecanismo de abertura o cierre,
que puede ser manual o mecánico. Los de mecanismo mecánico pueden accionarse por aire
comprimido o ser hidráulicos.
Respecto de su geometría se tiene a los ciclones de fondo plano y de gran diámetro:
a) Ciclones de fondo plano
Frente a la necesidad de aumentar la capacidad de tratamiento de las plantas convencionales,
se aumentó el porcentaje de sólidos de la alimentación a los conjuntos de ciclones, lo que se
tradujo en la obtención de un producto más grueso para alimentar a la flotación. Para
revertir esta situación se instalaron en diversas plantas ciclones de fondo plano o Circulating
Bed Cyclone.
El empleo de estos ciclones en las plantas procesadoras de mineral, con la finalidad de
obtener bajas cargas circulantes y menor by-pass de finos, sacrificaba la calidad del
producto con un impacto muy negativo en la recuperación del mineral. Puesto que, tanto los
ciclones de fondo plano como los altos porcentajes de sólidos, entregan una mayor
proporción de gruesos al overflow y a la etapa posterior de flotación. Es decir, se logra una
separación muy gruesa, dos a tres veces la de un ciclón cónico.
Otro inconveniente que presenta este tipo de equipos es el alto desgaste de revestimientos.
b) Hidrociclones de gran diámetro
Los requerimientos de mayor capacidad de tratamiento y manejo de grandes caudales de
pulpa, producto de los circuitos de molienda que incorporan molienda SAG, ha llevado al
diseño de hidrociclones y conjunto de hidrociclones cada vez mayores. En los inicios de la
molienda SAG-bolas y barras se empleaban conjuntos de cuatro ciclones (508 mm) para
cerrar el circuito de molienda. Actualmente, para molienda SAG-bolas, esto se realiza con
conjuntos de 18 ciclones (804 mm), en montaje cercano a la horizontal.
Los hidrociclones de gran diámetro desarrollan una mayor capacidad de tratamiento por
unidad de ciclón, con un menor número de ciclones operando. Esta mayor capacidad de los
ciclones permite agregar un mayor caudal de agua al pozo y lograr una mejor eficiencia de
clasificación. El empleo de estos ciclones, reduce el espacio requerido por conjunto de
ciclones (respecto de los convencionales), logra simplificaciones en el sistema de bombeo y
procura menores costos de mantención (US$/Ton de producto).
c) Ciclones horizontales
Son aplicables en circuitos con malla de separación gruesa (P80 mayor que 170 micrones).
Es menor el desgaste de revestimientos y el by-pass de finos. Son fáciles de operar, pero
requieren mayor espacio para su montaje.

¿En qué circunstancias es conveniente emplear hidrociclones de fondo plano?
1.2.3.2 Características del Movimiento en el Interior del Hidrociclón
La pulpa se introduce tangencialmente en la sección cilíndrica y
circula hacia abajo forzada por la alimentación que ingresa. A
medida que la pulpa avanza hacia la parte más estrecha, su
movimiento en espiral crea una fuerza centrífuga que hace que las
partículas gruesas se desplacen hacia la pared exterior,
desplazando el líquido y forzándolo hacia el centro del ciclón
llevando consigo partículas sólidas finas.
Mientras la pulpa continúa avanzando hacia el ciclón, la parte más
ahusada del cono restringe el flujo. Las partículas más gruesas y
pesadas que están en suspensión en la parte exterior del ciclón
continúan acelerándose y salen a través de la parte más estrecha de
la sección cónica (apex), en forma de espiral o como un chorro
cerrado, según la abertura del apex.
Al mismo tiempo, una columna de aire se desarrolla a lo largo del
eje, normalmente conectada a la atmósfera a través del apex. El
comportamiento de esta columna de aire es complejo, y su efecto
en el funcionamiento del hidrociclón es bastante importante. La
desaparición de la columna de aire da lugar a una descarga tipo
chorro cerrado, en contraste con la descarga usual tipo espiral o
lluvia.
Gran parte del líquido y de las partículas finas son ahora forzadas, tanto hacia adentro como hacia
arriba; saliendo en un vórtice en espiral a través de la salida. Un buscador de vórtice (tubería que
ingresa en la sección cilíndrica del ciclón) sirve para proteger el vórtice de cualquier alteración
producida por la nueva alimentación y guiarla hacia afuera del ciclón.
Un ciclón requiere que la pulpa pase a una velocidad alta, para generar las fuerzas internas que se
necesitan para realizar el trabajo en forma adecuada. Esta velocidad alta produce una resistencia a fluir
y requiere de una alimentación presurizada. Esto hace que la pulpa en el interior se mueva siguiendo
trayectorias helicoidales concéntricas. Las trayectorias son hacia abajo para las partículas gruesas que
se ubican cerca de las paredes y hacia arriba para las partículas finas que se ubican cerca del eje. Es
decir, existen dos vórtices concéntricos actuando simultáneamente y con direcciones opuestas, ver
Figura 2.2.
De acuerdo a este esquema, existe una superficie donde la velocidad vertical se hace cero y cambia de
dirección. Las partículas en suspensión son afectadas por la acción de dos fuerzas opuestas: una fuerza
de arrastre hidrodinámico dirigida radialmente hacia adentro y una fuerza centrífuga dirigida
radialmente hacia fuera, como se muestra en la Figura 2.3. La magnitud de estas fuerzas depende tanto
de las propiedades del material suspendido, como del fluido (densidad, viscosidad, otras).
Dentro del aparato se produce entonces una separación y por tener el ciclón dos salidas se obtienen dos
productos correspondientes a rangos separados por tamaño o densidad.
Figura 2.2. Movimiento de
partículas en interior del
hidrociclón

Dependiendo del tamaño y peso específico de las partículas, estas tenderán a una posición de equilibrio
que es más cercana el eje del ciclón mientras más pequeña o más liviana es la partícula. Las partículas
que se ubican en el radio de acción del vórtice ascendente serán llevadas al overflow. Aquellas que se
ubican a una distancia mayor serán llevadas al underflow. Mientras que aquellas que se ubiquen en la
zona de velocidad vertical cero tendrán la misma probabilidad de aparecer en el overf1ow o
underf1ow. Esta situación se representa en la Figura 2.4.
¿Cómo explica la separación de partículas de un fluido en un hidrociclón?.
1.2.3.3 Funcionamiento de un Hidrociclón
De acuerdo a las propiedades que caracterizan al material suspendido en la alimentación de un
hidrociclón, este funcionará como clasificador, espesador o concentrador.
Su acción como clasificador se producirá cuando las partículas sólidas abarquen una amplia gama de
tamaños y tengan densidad uniforme. En este tipo de operación se incluye el deslame.
Funcionará como espesador, separación sólido líquido, cuando las partículas sólidas presenten tanto el
tamaño como densidad uniforme.
Actuará como concentrador, cuando las partículas sólidas presenten el tamaño uniforme y sus
densidades comprendan un amplio rango de valores.
Obviamente, si la pulpa de alimentación es heterogénea, con respecto a estas propiedades, el efecto de
la aplicación del hidrociclón resultará en una combinación de los efectos anteriores.
En las industrias de procesamiento de minerales, el uso del hidrociclón, está dirigido a clasificar
granulométricamente las pulpas, separando la alimentación en dos productos, overflow y underflow, el
primero conteniendo todas las partículas de diámetro menor que cierto diámetro de corte, y el segundo
conteniendo todas las partículas mayores a dicho diámetro.

Se define como diámetro de corte, d50, al diámetro de aquellas partículas que van en un 50% al
underflow. Partículas de diámetro mayor irán preferentemente al underflow, mientras que las partículas
menores lo harán al overflow.
Los ciclones son empleados para cortes entre 200 a 5 micrones. Se obtienen diámetros de cortes
menores con ciclones de pequeñas dimensiones y con grandes diferencias entre la densidad de las
partículas y la del fluido. Para partículas mayores a 200 micrones, se sugiere el empleo de otros
métodos de clasificación gravitacional
Como no siempre ocurre en un proceso de clasificación industrial , que todas las partículas menores
que d50 vayan al overflow ni todas las mayores vayan al underflow, la eficiencia de clasificación da
cuenta de la separación real.
1.2.3.4 Eficiencia de la Clasificación
La eficiencia de la clasificación que realiza el hidrociclón, se evalúa por la fracción de la alimentación
que se va al underflow, para cada intervalo de tamaño. Si llamamos P al flujo másico de alimentación,
T el flujo másico de descarga, pi y ti a las respectivas fracciones en peso retenidas en la malla i,
entonces la eficiencia real Ei queda expresada por la razón:
(2.5)
El gráfico de los valores de la eficiencia real en función del tamaño se denomina indistintamente
curva de eficiencia, curva de Tromp, curva de partición o curva de selectividad y se muestra en la
Figura 2.5. (a).
i
i
Pp
Tt
ónalimentacilaenitamañodepartículaslasdePeso
underflowelenitamañodepartículaslasdePeso
E ==
Fuerza
Centrífuga
Fuerza de arrastre
Radio de Giro
Movimiento de la
partícula
Figura 2.3 Fuerzas que actúan sobre una partícula que da vueltas al
interior
de un hidrociclón. Figura 2.4 Fuerza centrífuga y de
arrastre actuando en el interior de un
hidrociclón.

Es conveniente representar el tamaño de las partículas en una escala logarítmica de manera que queden
distribuidos uniformemente. El valor xi , puede ser el tamaño superior o inferior del intervalo i, o algún
otro tamaño como el promedio geométrico. De aquí en adelante, se usará el tamaño superior del
intervalo.
Una clasificación ideal sería aquella en la que todas las partículas más finas que un tamaño de corte,
sean seleccionadas para el overflow y la más gruesa para el underflow. Sin embargo, en la práctica los
hidrociclones no se comportan de esta manera y siempre habrá partículas finas en el underflow. Con
esto el valor de la eficiencia para partículas finas no se anula como sería deseable, sino que tiende a un
valor a mayor que cero. Esto se debe seguramente a que las partículas son atrapadas y arrastradas por
la pulpa densa de partículas gruesas que se mueve hacia el underflow. La fracción a normalmente se
interpreta como un “cortocircuito” o “by – pass” directo de la pulpa de alimentación al flujo de
descarga y se asume que afecta a todos los tamaños por igual.
Se define cortocircuito de finos mediante la siguiente expresión:
ónalimentacienfinosdeTonelaje
underflowenfinosdeTonelaje
finosCC ==a (2.6)
Se ha demostrado que este parámetro es proporcional a la distribución de aguas y generalmente, el
cortocircuito de finos se obtiene a través de la expresión que relaciona esta distribución:
ónalimentacilaenaguadeCantidad
underflowelenaguadeCantidad
Qha
Qhu
finosCCa == =
(2.7)}
Con el fin de obtener una curva de eficiencia que represente solamente, lo que le ocurre a las partículas
que son efectivamente clasificadas, se define una eficiencia corregida. En ella se descuenta al peso de
cada fracción de tamaño, la proporción correspondiente a partículas de ese tamaño que van al
underflow, debido al cortocircuito. Es decir la eficiencia corregida para cada intervalo i queda
expresado por:
Ppi
a*Ppi-Tti
Eci = (2.8)
De la misma manera como se graficó la eficiencia real Ei , los valores Eci pueden ser graficados en
función del tamaño superior del intervalo i, como se muestra en la Figura 2.5(b). Al tamaño de las
partículas que resultan con una eficiencia de un 50 % se acostumbra denominarlo tamaño de corte, real
o corregido, dependiendo de la eficiencia que se trate y se le designa por d50 o d50c respectivamente.
La empinación de la curva de eficiencia se mide con un índice de agudeza (SI), definido por el
cuociente entre los tamaños que corresponden al 25 y 75 % de la eficiencia corregida, es decir,
(2.9)
El índice de agudeza vale 1 para una clasificación ideal y cero cuando no existe clasificación, un valor
normal es 0.65.
Figura 2.5. Ilustración de curvas de eficiencia de clasificación de
un hidrociclón: a) real, b) corregida y c) reducida.
75c
25c
d
d
SI =

Se ha observado que al graficar la eficiencia corregida en función de la razón entre el tamaño d de las
partículas y el tamaño de corte corregido, d50c , se obtiene a menudo una misma curva para distintos
condiciones de operación.
La curva así obtenida se denomina curva de eficiencia reducida y se muestra en la Figura 2.5(c). La
eficiencia reducida resulta ser independiente del diámetro del ciclón y de las dimensiones de los
orificios pero es dependiente de las características del mineral.
1.2.3.5 Distribuidor de Alimentación
Los ciclones están
dispuestos en grupos o
baterías para ahorrar
espacio y para asegurar
una distribución pareja y
adecuada de la
alimentación que ingresa
a cada ciclón. La
alimentación ingresa a la
parte inferior del
distribuidor de la
alimentación cilíndrica,
alrededor del cual se
encuentran distribuidas
simétricamente las
tuberías de alimentación.
Las válvulas de
alimentación a cada
ciclón permiten que los
ciclones entren en
operación o se detengan
en forma independiente.
Cada descarga de ciclón pasa a una canaleta circular dispuesta en anillo alrededor de la tubería de
alimentación (cajón de Underflow). Otra canaleta anular colecta el rebalse ( cajón de Overflow).
1.2.4 VARIABLES QUE AFECTAN EL PROCESO DE CLASIFICACIÓN
Entre las variables que afectan el comportamiento de un hidrociclón se puede distinguir: variables de
diseño y de operación.
1.2.4.1 Variables de Diseño
Este primer grupo de variables se caracteriza porque de ellas depende el comportamiento grueso del
hidrociclón. Por ejemplo, el tamaño al que se produce el corte y la nitidez de la separación. Las
variables importantes son el tamaño del hidrociclón y los tamaños de la alimentación, apex y vortex.
a) Tamaño del hidrociclón
Figura 2.6. Disposición del ciclón.
Actuador
Válvula
Válvula de
Alimentación
Salida
Overflow
Tubería
Overflow
Canaleta de
Rebalse
Canaleta
Underflow
Alimentación Descarga
Underflow
Monifould
Alimentación

Se ha establecido que el tamaño de separación de un hidrociclón depende principalmente de su
diámetro. La separación de partículas pequeñas requiere de hidrociclones pequeños y la separación de
partículas mayores de hidrociclones más grandes. Esto significa que en la selección del tamaño del
hidrociclón no interviene directamente el flujo de material a procesar y que esto solo aparecerá para
establecer el número de hidrociclones que sean necesarios.
b) Tamaños de la alimentación, apex y vortex
En forma general se reconoce que los tamaños de la alimentación, apex y vortex influyen en el tamaño
de separación. El tamaño d50 aumenta al aumentar el diámetro del vortex y el área de alimentación, y
disminuye al aumentar el diámetro del apex. El flujo volumétrico de pulpa que es capaz de tratar un
hidrociclón es función de su área de alimentación. Generalmente los hidrociclones tienen una cierta
geometría estándar. Por ejemplo, los hidrociclones fabricados por Krebs tienen una geometría tal que:
A = 0.5 dc
2
; dv = 0.35 dc ; 0.1 dc < da < 0.35 dc ; L ≈ dc ; 10° < α < 20° donde A es el área de
alimentación; L es el largo de la parte cilíndrica; dc es el diámetro de la sección cilíndrica; dv, y da son
los diámetros del vortex (rebalse) y apex (descarga); y α es el ángulo de la parte cónica. El tamaño del
apex también influye en la fracción de cortocircuito.
La función de clasificación reducida es constante para un determinado material en hidrociclones
geométricamente similares.
1.2.4.2 Variables de Operación
a) Densidad del material
La fuerza centrífuga que actúa sobre la partícula y se opone al arrastre del fluido, depende de la masa
que a su vez está relacionada con la densidad y el tamaño de las partículas. Por esta razón, además de
clasificar por tamaños, el ciclón puede clasificar por densidades. Al aumentar la densidad de las
partículas, la masa de ellas crecerá y también la fuerza centrífuga que las afecta, lo que hará que
partículas de menor tamaño sean empujadas contra las paredes del hidrociclón produciendo una
disminución del tamaño de corte d50c. Por lo tanto, el aumento de la densidad de un material disminuye
el tamaño de separación.
Entre las variables que permiten controlar la operación de un hidrociclón podemos mencionar variables
de entrada y variables de salida. Las principales variables de entrada son la concentración, el flujo, y la
presión de la alimentación. Entre las variables de salida interesa especialmente la granulometría de
rebose y la proporción de agua que aparece en la descarga.
b) Concentración de la suspensión
La concentración de la suspensión, expresada como fracción volumétrica de sólidos Cv es la principal
variable de control que permite cambiar en forma inmediata el tamaño de corte. La mayoría de los
investigadores concuerdan en que el tamaño de corte aumenta al aumentar la concentración de la
alimentación, posiblemente debido al aumento asociado en la viscosidad de la suspensión. Es
precisamente ésta una de las propiedades que se aprovecha para el control de los circuitos de molienda
clasificación. Klimpel, por su parte, informa que el tamaño d50 aumenta al aumentar la concentración
para suspensiones diluidas y, pasando por
un máximo, disminuye cuando las
concentraciones se toman muy altas.
c) Viscosidad y Densidad de la Pulpa.
Es difícil separar el efecto de la densidad y
de la viscosidad de la pulpa en la eficiencia
del hidrociclón. En general, la viscosidad de
Figura 2.7. Efecto de la densidad y granulometría (d50
) en
la viscosidad aparente de la pulpa.

Concentración alimentación ciclón en peso (%)
Densidad sólido 2.5 a 3.2 gr/cm3
Factor
Sepración
fs
Figura 2.8 Factor corrección tamaño de
corte en función de % sólidos en
alimentación
la pulpa aumenta con 1a densidad hasta llegar a un punto límite, donde aumenta abruptamente como se
muestra en la Figura 2.7.
Se han dado distintas explicaciones de lo que ocurre en un hidrociclón al aumentar la viscosidad. A
continuación haremos referencia a lo que establece Mular quien dice que una mayor viscosidad
aumentará la fuerza de arrastre en las partículas. De este modo partículas más grandes y pesadas serán
arrastradas al overflow produciendo un aumento en el d50 . Un material con gran cantidad de material
ultrafino, tiene un efecto similar sin que su densidad tenga que aumentar necesariamente. Esto se debe
a que la presencia de finos aumenta la viscosidad de la pulpa (ver Figura 2.7).
Además, Klimpel demostró que una disminución de la viscosidad de la pulpa, sin incrementar la
concentración, lo que se logró con aditivos químicos, produce un aumento de d50 y S.I (índice de
agudeza).
d) Flujo de alimentación y presión de entrada
El flujo volumétrico de alimentación y la caída de presión en un hidrociclón están estrechamente
ligados. En consecuencia, ambas variables afectan en el mismo sentido su operación.
Se ha encontrado que dentro de ciertos límites, un aumento del flujo volumétrico de alimentación
mejorará la eficiencia de clasificación. Si el resto de las condiciones permanece constante, un aumento
del flujo sólo puede ser alcanzado por una aumento en la presión de entrada. Un aumento de la presión
de entrada aumentará la velocidad angular de las partículas y con ello, el efecto de la fuerza centrífuga.
Dado que la fuerza centrífuga aumenta, las partículas más finas serán empujadas hacia las paredes del
ciclón, y aparecerán en el underflow con lo que el tamaño de corte d50c disminuirá.
Muchos investigadores han indicado que un aumento del flujo de alimentación, con el resto de las
variables mantenidas constantes, produce una disminución del tamaño d50. Parece ser que este efecto se
debe, en realidad, a un efecto de la presión, ya que, el flujo de alimentación Q ∝ ∆P
-0.5
para un mismo
hidrociclón y se ha demostrado que d50 disminuye al aumentar ∆P. Si se desea mantener la presión
constante, para mantener el tamaño de corte, y se aumenta el flujo de alimentación, es necesario
aumentar el número de hidrociclones en forma proporcional.
e) Corte de ciclones
Se entiende por corte (separación), al
tamaño de gruesos que se encuentra en un
porcentaje del 1 al 5% en el overflow.,
siempre y cuando la alimentación al ciclón
corresponda al 25% en peso de sólidos, en
caso contrario, se debe corregir el tamaño
de corte a través de la Figura 2.8 que
relaciona la concentración de sólidos en la
pulpa con un factor de corrección. El corte
de ciclones corresponde al cortocircuito de
partículas gruesas que son arrastradas por el
overflow.
f) Granulometría de Alimentación
Este efecto es difícil de cuantificar, pero cualitativamente es muy razonable reconocer que una
alimentación gruesa, sin partículas finas, incrementará el d50c. Por el contrario, una alimentación fina,
sin partículas gruesas, conducirá a un tamaño de corte ( d50c ) más pequeño.

Mencione cómo afecta un aumento de la presión en el tamaño de corte, si el resto de las condiciones
permanece constante.

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