ejercicios de algebra basica

1. Repaso general.
Operaciones básicas
I. 7 − 8
II. 4 − 5
III. 6 + (− 7)
IV.
1
2
+
3
4
V.
4
5
− 1
VI. 19 − 22
VII. 5
3
VIII.
8
7
− 2 + 4
IX. − 4 − 8
X. − 13 + 7 − 22
XI. (4)(12)
XII. (− 7)(7)
XIII. − (− 2)
XIV. (2)(− 7)(− 5)
XV. (− 8)(− 5)
XVI. − (8)(7)(− 5)
Reducción de términos semejantes.
I. 6𝑎 + 𝑎
II. 7𝑎 − 2𝑎
III. 5𝑎 + 2𝑎 + (− 7𝑎)
IV. 𝑎 + 𝑏
V. 2𝑎 − 4𝑏 + 𝑎 − 𝑏
VI. 1 + 𝑎
VII.
2
3
𝑎 +
3
2
𝑎
VIII. 2 +
1
7
𝑎
IX. 𝑎
2
+ 3𝑎 − 𝑎 − 5𝑎
2
X. 𝑥
2
+ 2𝑥 + 3𝑦 + 10𝑥
2
+ 3𝑥
3
Sumas y restas de polinomios
I. (5𝑎 − 𝑏) − (8𝑎 + 4𝑏) − (− 4𝑎 − 2𝑏)
II. (3𝑚 − 2𝑥 + 9) + (4𝑝 − 5 + 𝑥) + (8𝑥 − 5) + (𝑚 − 𝑥 − 4𝑝)
III. (4𝑥 − 3𝑦 + 2) − (2𝑥 + 5𝑦 − 2)
IV. (−
3
5
𝑎𝑏 +
1
6
𝑎
2
𝑏
2
− 8) − (− 4𝑎
3
𝑏
3
−
1
10
𝑎𝑏 +
2
3
𝑎
2
𝑏
2
− 1)
V. − (𝑎
2
+ 3𝑎 − 7 − 5𝑦
2
) + (𝑎
2
+ 2𝑎 + 3 + 10𝑦
2
+ 3𝑎
3
) − (− 𝑎
3
+ 𝑦)
Producto de polinomios
I. (2𝑎)(− 3𝑎
2
𝑏)(− 𝑎𝑏
2
)
II. (𝑎)(𝑎)
III. (2𝑥)(𝑦)
IV. (𝑥
2
+ 4)(𝑥 − 1)
V. (
2
4
𝑎
2
𝑏)(−
3
4
𝑎
4
𝑚)
VI. (𝑎 − 4)(3 + 𝑎)
VII. (4𝑥 − 3𝑦)(− 2𝑦 − 5𝑥
2
)
VIII. (− 2𝑎
2
𝑥)(𝑎
3
𝑥 − 4𝑎
2
𝑥
2
+ 5𝑎𝑥
3
− 𝑥
4
)
IX. (2𝑥 − 𝑦 + 3𝑧)(𝑥 − 3𝑦 − 4𝑧)
X. (𝑎
𝑥+1
𝑏
𝑥+2
)(− 3𝑎
𝑥+2
𝑏
3
)
Ecuaciones de primer grado (Despejes)
I. 5𝑥 = 8𝑥 − 15
II. 𝑦 − 5 = 3𝑦 − 25
III. 11𝑥 + 5𝑥 − 1 = 65𝑥 − 36
IV.
6
𝑥
= 2
V. 5𝑥 + 2𝑥 = 13
VI.
4
9
𝑥 −
13
12
− 2𝑥 = 14 − 𝑥

2. VII.
2
3𝑥
+ 4𝑥 = 8
VIII. 𝑥 = 2
IX. 18𝑥 + 6 + (2 − 2𝑥) =− (− 15𝑥) +
X.
Desigualdades (Inecuaciones).
I. 2𝑥 − 3 > 𝑥 + 5
II. 7 −
𝑥
2
>
5𝑥
3
− 6
III. 3𝑥 + 4 < 16
IV. − 6 − 𝑥 >− 8
V. 5𝑥 − 10 > 3𝑥 − 2
VI. 3(𝑥 + 5) ≥ 𝑥 − 3
VII. 3(2𝑥 − 1) > 4 + 5(𝑥 − 1)
Intervalos. Escribe en notación de intervalo al conjunto mostrado.
Ejemplo:
R. (8,12]
12 ≥ 𝑥 > 8
I. 3 > 𝑥 ≥ 2
II. 9 ≤ 𝑥 ≤ 10
III. − 2 > 𝑥 >− 3
IV. − ∞ < 𝑥 <∞
V. − ∞ < 𝑥 ≤ 2
Dominio de funciones. Encuentra el dominio de las siguientes funciones.
I. 𝑓(𝑥) = 𝑥 − 1
II. 𝑦 =− 𝑥
2
+ 1
III. 𝑦 = 2 + 𝑥
IV. 𝑔(𝑥) =
1
𝑥−4
V. 𝑓(𝑥) =
1
𝑥
2
−4
VI. 𝑝(𝑥) =
𝑥+3
𝑥−2