Esplosioni.

ESPLOSIONI
Corso di Progettazione Strutturale Antincendio
Prof. Ing. Franco Bontempi
Ing. M. Francioli, Ph.D.

2
1. Background e Introduzione
2. Descrizione del fenomeno
3. Blast load
4. Blast load on structures
5. Ponti vs Edifici
6. Collasso progressivo
7. Bonifica bellica
INDICE
3. Blast load
5. Ponti vs Edifici
7. Ambiente Multi-Hazard
8. Bonifica bellica

1. Background e Introduzione 3
Gli effetti di un’esplosione
Alfred P. Murrah Federal Building,
attentato di Oklahoma City
Tianjin, in Cina
Damasco, Syria

Perché studiamo le esplosioni?
Ronan Point, Londra,1968
Gas Explosion
Via Maestrini, Roma, 2009
Gas Explosion
Khobar Towers, Ali Khobar, 1996
Terroristic Explosion

Bologna A14 (2018)
Low Probabilities – High Consequences

Ronan Point tower in UK (1968)
Gas leak - Explosion in a 18° floor’s
kitchen
one of the prefabricated panels of the
supporting structural system was
removed
sudden lack of support for the four
upper floors
the progressive collapse of a portion
of the structure
attention
to blast-induced (and
progressive) collapse
expl due to gas leaks in
civilian apartments
Esempi noti

Esempi noti
Alfred P. Murrah, Oklahoma City (1995)
Terroristic Attack (vehicle parked in
front of the building)
explosive (over 2000 kg of material)
caused damages also to nearby
structures (radius of 16 blocks) and
crater in the ground
some front columns of the ground
floor were destroyed, as well as some
of the connecting perimetric beams
Progressive collapse of the structure
weaknesses in current (at that time)
regulations

Alfred P. Murrah, Oklahoma City (1995)
Esempi noti

Esempi noti

Esempi noti
Bologna A14 (2018)
Collision of vehicles carrying
flammable materials
Fire
Explosion

FEMA 426:
Reference Manual to
mitigate potential terrorist
attacks against buildings.
UFC 4-023-03:
Design of buildings to
resist progressive collapse.
NISTIR 7396:
Best Practice for reducing
the potential for
progressive collapse in
buildings.
IITK-GSDMA:
Guidelines on measures to
mitigate effects of terrorist
attacks on buildings.
References:
Deception: misdirect the attacker about: i) critical portions of the building, ii) importance of the building, iii) …
Intelligence: understanding, preventing, and pre-empting terrorist attacks.
Physical & Operational Protection: fence barriers, claddings, surveillance, …
Structural Hardening: preventing: collapse of the building, failure of structural elements.
11
Protection strategies from terrorist bomb attack

DISASTER
White hole: known weakness
Dark hole: unknown weakness
Dark zone: unknown zone
White zone: known zone
12
FEMA 426:
Reference Manual to
UFC 4-023-03:
NISTIR 7396:
the potential for
buildings.
IITK-GSDMA:
References:

DISASTER IS
PREVENTED
13
FEMA 426:
Reference Manual to
UFC 4-023-03:
NISTIR 7396:
the potential for
buildings.
IITK-GSDMA:
References:
White hole: known weakness
Dark hole: unknown weakness
Dark zone: unknown zone
White zone: known zone

Procedure for obtaining Robustness
curves under blast damage scenarios.
Main topic:
FEMA 426
UFC 4-023-03
NISTIR 7396
IITK-GSDMA
References:
DISASTER IS
PREVENTED
- Robustness
- Local resistance

POSSONO ESSERE UTILIZZATI I PRINCIPI DI
PROGETTAZIONE ANTISISMICA
PER MIGLIORARE LE PRESTAZIONI STRUTTURALI AL BLAST?

ANALOGIE TRA BLAST & SEISMIC
1. Carichi dinamici e risposta strutturale dinamica
2. Comportamento inelastico degli elementi strutturali
3. Salvaguardia della vita più importante della prevenzione del danno
4. Attenzione al danneggiamento degli elementi non strutturali
5. Migliorando la resistenza, la duttilità, le connessioni migliorano le prestazioni strutturali

DIFFERENZE TRA BLAST & SEISMIC
1. I carichi di blast hanno un’ampiezza maggiore e una durata minore rispetto agli eventi sismici
2. I carichi di blast agiscono in tutte le direzioni, il sisma agisce prevalentemente in direzione
orizzontale
3. La magnitudo del blast load è difficile da prevedere e indipendente dalla posizione geografica
4. Gli effetti del blast sono localizzati, gli effetti del sisma sono diffusi

BLAST vs SEISMIC DESIGN
TERREMOTI- La struttura globalmente resiste alle forze orizzontali
prodotte dal sisma
DUTTILITA’ GLOBALE
ESPLOSIONI- La struttura localmente resiste al carico prodotto
dall’esplosione
DUTTILITA’ LOCALE

TERREMOTI-
BLAST vs SEISMIC DESIGN
Il controllo della resistenza relativa tra trave e colonna
permette di prevedere la formazione e la localizzazione di
cerniere plastiche.
ESPLOSIONI- La natura locale del carico non permette di prevedere la
formazione e la localizzazione di meccanismi che possono
sfruttare la duttilità della struttura

CONCLUSIONI

3. Blast load
5. Ponti vs Edifici
8. Bonifica bellica
22
INDICE

2. Descrizione del fenomeno 23
rapida trasformazione chimico-fisica (in alcune
circostanze anche di combustione) in un tempo
molto breve
Cosa è un fenomeno esplosivo?
improvvisa liberazione di energia immagazzinata
(nelle sue varie forme) in un sistema
sviluppo ed espansione di gas ad alta
temperatura
campo di sovrapressione in grado di produrre
danni sia alle persone che alle cose.
Overpressure (in air)
[kPa]
Damage
1 Glass failure
3 – 15 Damages to buildings
15 – 20 Destruction of brick walls
20 – 30 Failure of liquid fuel tanks
30 – 70 Total destruction of buildings
35 Ruptured eardrums
50 – 60
Overturning of loaded railway
wagons
70 Lethal damages to lungs
https://www.corriere.it/esteri/20_agosto_05/beirut-esperto-esplosivi-la-nuvola-arancione-
scoppi-ecco-perche-credo-ci-fossero-anche-armi-6da4a01e-d71b-11ea-93a6-dcb5dd8eef08.shtml
Relationship between overpressure and damage to people
and things (TUFANO V., Riv. Comb., 40, 147, I 986.).

Classificazione Esplosioni - Natura
Physical explosion Chemical explosion Nuclear explosion Electrician explosion
rapido cambio di fase del
materiale (liquido – gassoso)
Boiling Liquid Expanding
Vapor Explosion - BLEVE
reazioni esotermiche
L’esplosivo si trasforma in
gas che si espandono molto
rapidamente provocando la
shock wave
fusione o fissione di nuclei
atomici
forte rilascio di energia
elettrica

Classificazione Esplosioni - Natura
25
ESPLOSIONI CHIMICHE

DETONAZIONE:
Fenomeno chimico-fisico costituito da un'esplosione il
cui fronte di fiamma si propaga a velocità supersonica e
che forma un'onda d'urto, ove il materiale gassoso è in
espansione in condizioni di alta temperatura, altissima
pressione e densità pressoché costante. Durante la
detonazione, infatti, la densità dei gas combusti
aumenta di poco rispetto a quella della miscela fresca,
e tali gas combusti rallentano rispetto alla velocità di
propagazione della fiamma, che è fortemente
supersonica. Dunque, i gas combusti seguono l'onda di
detonazione.
DEFLAGRAZIONE:
è una combustione subsonica, che usualmente si
propaga tramite conduzione (materiale caldo, in
combustione, che riscalda uno strato adiacente di
materiale freddo, facendolo infiammare). La
deflagrazione è caratterizzata da una grande
diminuzione della densità del gas a valle dell'onda di
combustione e da una leggera caduta di pressione. La
maggior parte del "fuoco" nella vita di tutti i giorni è
tecnicamente una deflagrazione.
Classificazione Esplosioni – Velocità di propagazione (rispetto a Vsuono)

DETONAZIONE
• Velocità di fiamma elevata (>1000 m/s)
• Effetto principale sovrappressione
DEFLAGRAZIONE
• Velocità di fiamma lenta (<<1000 m/s)
• Effetto distruttivo fiamma

• Fenomeno causato da un improvviso rilascio di energia
• Il rilascio avviene così rapidamente che si verifica un accumulo locale
di energia nel luogo dell’esplosione
• L’energia accumulata si dissipa violentemente attraverso:
1. Onda di sovrapressione (blast wave)
2. Proiezioni di frammenti
3. Vibrazioni del terreno
4. Formazione del cratere
5. Radiazioni termiche
Effetti di un’esplosione

30

31
Onda di sovrapressione
(blast wave)

(Onda di sovrapressione – blast wave)
FISSATA UNA POSIZIONE COME VARIA LA BLAST WAVE CON IL TEMPO?

Onda di sovrapressione (blast wave)
Reale
Ideale

FISSATO UN ISTANTE TEMPORALE COME VARIA LA BLAST WAVE CON LA
DISTANZA?
(Onda di sovrapressione – blast wave)

36
The pressure wave also decreases inversely
proportional to the cube of the distance

Proiezione di frammenti
Danni significativi durante esplosioni possono essere dovuti anche all’impatto di frammenti o oggetti generati durante
l’esplosione che impattano persone o strutture con alte velocità
Si possono individuare due categorie di frammenti
Principali Secondari
per "frammento primario" si intende un frammento
di un involucro o di un contenitore di una sorgente di
esplosivo o un frammento di un oggetto a contatto
con un esplosivo
Altri oggetti potenzialmente dannosi, noti come
"missili secondari" o "frammenti secondari" possono
essere prodotti dall'interazione dell'onda d'urto con
oggetti o strutture situati in prossimità della
sorgente esplosiva
velocità iniziali molto elevate (dell'ordine di migliaia di
metri al secondo), da un gran numero di frammenti e da
dimensioni relativamente ridotte rispetto ai frammenti
secondari e ai frammenti di calcestruzzo che si formano a
causa del cedimento parziale o del crollo totale degli
elementi protettivi.
variano notevolmente per dimensioni, forma, velocità
iniziale e portata. Ognuno di questi parametri influisce sul
potenziale di danno di un'esplosione accidentale e,
pertanto, deve essere considerato nella progettazione delle
strutture di protezione.

BASSA ANGOLAZIONE
ALTA VELOCITÀ
ALTA ANGOLAZIONE
BASSA VELOCITÀ
39
Proiezione di frammenti

Formazione Cratere
25 June 1996 - Ali Khobar

Vibrazione del terreno
La propagazione delle onde sismiche dipende dalla struttura del terreno
L’onda sismica viene generata direttamente dalla carica di esplosivo fatta esplodere su terreno ma viene anche indotta dalla sovrapressione in aria
generata da una esplosione; la seconda è trascurabile rispetto alla prima (equazioni presenti nella AASTP-01, tabella 5-III).
Per le strutture è possibile prevedere i danni riportati in
tabella in funzione dei valori di velocità dell’onda sismica.
Il corpo umano può subire lesioni se lo spostamento
verticale ha una velocità maggiore di 3 m/s insieme ad una
accelerazione superiore ai 20 g.

Vibrazione del terreno
La propagazione delle onde sismiche dipende dalla struttura del terreno

Sintesi
Effetti fondamentali di un’esplosione:
• Onda di pressione
• Fiamma
• Frammenti
• Sisma indotto

3. Blast load
5. Ponti vs Edifici
8. Bonifica bellica
44
INDICE

3. Blast Load 45
Parametri di Carico

3. Blast Load 46
Parametri di Carico

3. Blast Load 47
E’ pratica generale esprimere gli esplosivi in peso equivalente di TNT, confrontando l’energia rilasciata di un esplosivo generico
con quella del TNT.
L’equivalenza in TNT è il rapporto tra il peso di un generico esplosivo e il peso di TNT
Equivalenza in TNT

3. Blast Load
Principio di similitudine e distanza scalata
48
Dal principio di similitudine due cariche dello stesso esplosivo, con la stessa forma ma di dimensioni differenti proporzionali ad
una costante k, la pressione di picco 𝑃𝑠0 misurata ad una certa distanza 𝑅1 dal centro della prima sarà uguale a quella misurata
alla distanza: 𝑹𝟐 = 𝒌 ∙ 𝑹𝟏

3. Blast Load
49

3. Blast Load 50

3. Blast Load
Riferimenti
51

3. Blast Load
Equazioni
52
P(t) = Pr(1 − t/td)e−βt/td (ta < t < td), (3)
Pr = 2PS0(7Patm + 4PS0)/(7Patm + PS0) (4)
PS0 = 1.772(1/Z3) − 0.114(1/Z2) + 0.108(1/Z) (5)
iS0 = 300[0.5(W)1/3], td = 2iS0/PS0 (6)
There are several formulations that allow to derive the parameters of the pressure wave in order to assess the correct time profile; in this work,
the curves that approximate the typical blast pressure–time profile [3] are taken from the formula of Mills:
With
where Z is the scaled-distance from the detonation point, td is the duration of the blast load when it is computed from the side-on pressure assuming a triangular
impulse, ta is the arrival time of the blast load, Pr is the value of the reflected pressure considering a normal angle of incidence, Ps0 is the function resembling the
time course of the pressure, is0 is the area underpinned by the pressure function, W is the equivalent kg of TNT, Patm is the atmospheric pressure, and β is the
decay coefficient, taken equal to 1.8. These equations are referred to the case of free-air explosions, which means that it will be spherical. In the event that an
explosion occurs close to a surface, the energy of the detonation is confined by the ground surface, creating a larger demand than that of the free-air explosion, ad
it will be hemispherical; the surface blast demand is then calculated by using the same equations for the free-air explosions but with a charge weight (W) increased
by 80%. Moreover, the pressure value changes depending on where the explosion develops, i.e., open/free air or inside a closed or open building, and obviously
there are indoor amplification effects that can be evaluated by using amplifying coefficients.

3. Blast Load
Equazioni
53
Figure → Idealization of positive phase pressure–time profile (UFC, 2008).
The pressure profile identified through the expressions presented above can
be further simplified: the negative phase can be neglected and the parabolic
trend of the positive phase can be approximated using a linear trend which
involves fewer parameters to be considered in the analysis.
Due to its military applications, at first this method was effective only for a certain type of explosions (detonations), but over time
this has been extended to different explosive phenomena. The problem in this case lies in the evaluation of the parameter h of
equation which represents the efficiency of the explosion and which in fact expresses the differences between the different types of
explosions (i.e., the differences between detonations and explosions).

3. Blast Load
Tipi di esplosioni
54
• Unconfined Explosions
1. Free Air Burst
2. Air Burst
3. Surface Burst
• Confined Explosions
1. Fully Vented
2. Partially Confined
3. Fully Confined

3. Blast Load
Tipi di esplosioni
55
A free air burst
explosion occurs in free
air and the shock wave
propagate away from
the source striking the
structure without
intermediate
interactions
An air burst explosion
occurs occurs when the
explosive charge is
located in air at a
distance from the
structure so that an
interaction, generally
with the ground
surface, occurs before
of the strike the
structure, modifying
the shock wave.
A surface burst
explosion occurs when
the charge is located
very near on the ground
surface; the resulting
shock wave is
influenced by this
interaction
Unconfined explosions
A fully vented
the explosive is
adjacent to a non
frangible wall as a
barrier. The initial shock
wave interacts
immediately with that
structure and the
products of detonation
are vented to the
sorruond air forming a
leakage pressures
which propagate out of
the structure of
confinement
A partially confined
the frangible structure
of confinement have a
limited size opening
and/or frangible
surface. wall as a
barrier. The initial shock
wave interacts
immediately with that
structure and the
products of detonation
are vented relatevly
slowly (a quasi static
pressure gas acts on the
confinement structure)
A fully confinement
the structure of
confinement is full or
quite full closed. The
blast consist in the
shock wave and in a
long duration of the gas
pressure
Confined explosions

3. Blast Load
Tipi di esplosioni
56

3. Blast Load 57
Esplosioni non confinate

3. Blast Load 58
Tipi di esplosioni – Free air burst

3. Blast Load 59
Tipi di esplosioni – Air burst
Mach Region – reflected wave travels
through heated and compressed air and
overtakes and merges with incident wave
Mach Front
Path of Triple Point

3. Blast Load 60
Tipi di esplosioni – Surface burst

3. Blast Load 61
Calcolo del blast load
ESEMPI

3. Blast Load 62
ESEMPIO 1: Free Air Burst

3. Blast Load 63

3. Blast Load 64

3. Blast Load 65
ESEMPIO 1: Free Air Burst – Reflected pressure vs Side-on Loads
Quando l'onda d'urto impatta su una superficie orientata in modo tale che una linea che descrive il percorso dell'onda sia normale alla superficie,
allora si dice che il punto di contatto iniziale di contatto iniziale è detto sostenere la pressione e l'impulso massimi (riflessi in modo normale). La
Figura 2-6 presenta i rapporti tra le pressioni normali riflesse e le pressioni incidenti in funzione delle pressioni incidenti

3. Blast Load 66
ESEMPIO 2: Surface Burst
RG
• Quando una carica esplosiva detona contro una
superficie riflettente perfetta, la forma d'onda in uscita
è emisferica.
• In queste condizioni, tutte le relazioni precedenti
discusse per le free-air bursts sono valide a condizione
che sia tenuto in considerazione un coeff. > 1.

3. Blast Load 67
ESEMPIO 2: Surface Burst
RG

3. Blast Load 68
Pressione riflessa vs angolo di incidenza

3. Blast Load 69
α
ESEMPIO 3: Air Burst

3. Blast Load 70

71
Procedura
3. Blast Load

3. Blast Load 73
Fully Vented Partially Confined Fully Confined
Esplosioni Confinate
When an explosion occurs within a structure, the peak pressures associated with the initial shock front (free-air pressures) will be
extremely high and, in turn, will be amplified by their reflections within the structure. In addition, and depending upon the
degree of confinement, the effects of the high temperatures and accumulation of gaseous products produced by the chemical
process involved in the explosion will exert additional pressures and increase the load duration within the structure

3. Blast Load 74
The use of cubicle-type structures (Figure a) or other similar barriers
will provide some degree of venting depending on the opening size.
This type of structure will permit the blast wave from an internal
explosion to spill over onto the surrounding ground surface, thereby,
significantly reducing the magnitude and duration of the internal
pressures.
exterior pressures → "leakage"
pressures; pressures reflected and
reinforced within the structure →
interior "shock pressures."
The pressures associated with the
accumulation of the gaseous products
and temperature rise → "gas" pressures.
For the design of most fully vented cubicle type structures, the effects of the gas
pressure may be neglected.
Detonation in an enclosed structure with relatively small openings
(Figure b) is associated with both shock and gas pressures whose
magnitudes are a maximum. The duration of the gas pressure and,
therefore, the impulse of the gas pressure is a function of the size of
the opening.
"frangible" elements: elms of a
protective structure which fail and whose
strength and mass are such as to reduce
the amplification of the shock pressures
and the confinement of the explosive
gases.
To reduce the amplification of the shock pressures, frangible elements must fail
so as to relieve quickly the interior pressures acting on those surfaces and
minimize their reflection to the nonfrangible elements of the structure.

3. Blast Load 75
• La detonazione all'interno di una struttura produce sia pressioni da shock
che gas
• I blast loads includono sia l'onda incidente iniziale che l’onda riflessa dalle
superfici adiacenti
• Poiché i prodotti di detonazione gassosa sono contenuti in un volume
chiuso, si sviluppano pressioni di gas a lunga durata (molto lunghe rispetto
alla durata dello shock e talvolta relative al periodo naturale di struttura
(quasi-statico)
• La pressione del gas dipende dal peso della carica, dalla geometria e dal
volume del locale, dalla posizione di carica, dall'area di ventilazione e dalla
presenza di superfici frangibili

3. Blast Load 76
Esplosioni Confinate – Profilo di pressione

3. Blast Load 77
• A causa delle riflessioni e dell'interazione con il terreno e le strutture, più impulsi
di onde d'urto possono arrivare a una determinata posizione di destinazione
• Questi impulsi d'onda non possono essere sommati semplicemente a causa di
effetti non lineari
• Non è disponibile un metodo semplice, generale e rigoroso per combinare onde
d'urto di ampiezza arbitraria provenienti da direzioni arbitrarie
➢ I militari hanno un approccio semi-empirico (non di pubblica distribuzione)
➢ Possibile simulazione di codice idrodinamico non lineare
➢ "Buon giudizio tecnico"
Sovrapposizione delle onde d’urto

3. Blast Load 78
Esplosioni Confinate – Shock Pressure

3. Blast Load 79
Esplosioni Confinate – Schemi

3. Blast Load 80
Esplosioni Confinate – Abachi

3. Blast Load 81
Esplosioni Confinate – Gas Pressure

3. Blast Load 82
• Deve tenere conto sia delle pressioni di shock che le pressioni dovute ai gas
• I blast loads devono includere gli effetti delle riflessioni interne
• I blast loads per le esplosioni interne sono solitamente semplificati come impulsi bilineari
Esplosioni Confinate – Blast Load

3. Blast Load 83
Esplosioni Confinate – Pressioni del gas

3. Blast Load 84
Esplosioni Confinate – Test sperimentali

3. Blast load
5. Ponti vs Edifici
8. Bonifica bellica
85
INDICE

4. Blast Load on Structures 86

La fase negativa della pressione a può essere spesso trascurata. Solitamente è importante solo per strutture leggere sotto carichi di lunga durata

Tre componenti di pressione:
1.Incidente (side-on)
2.Riflessa
3.Dinamica (forze di attrito)

Pressione dinamica
Grafico per determinare la
pressione dinamica di
picco qo in funzione della
sovrappressione di picco
(side-on) Pso

Blast load sulle strutture (semplificato)
• Decadimento della pressione lineare solitamente è
sufficiente per ottenere una risposta strutturale ai
blast load
• La fase negativa della pressione a può essere spesso
trascurata. Solitamente è importante solo per
strutture leggere sotto carichi di lunga durata
• La durata della fase positiva approssimata, tof,

L'onda incidente Pso colpisce la parete frontale e immediatamente cresce la pressione riflessa, Pr
Esempio di carico sul muro frontale
Il tempo medio di cui ha bisogno la pressione riflessa
per dissiparsi è pari a:
Grafico per determinare la velocità del suono cr in funzione
della Pso sovrapressione incidente di picco (side-on)

Fronte d’urto inclinato
Per i fronti di shock obliqui, la pressione riflessa, Pr, dipenderà dalla pressione incidente e dall'angolo di incidenza.

Grafici per ottenere l'impulso riflesso obliquo in funzione dell'angolo di incidenza.
Fronte d’urto inclinato

95
A causa della rapida attenuazione del carico con la distanza e della breve durata della fase positiva associata a tipici eventi di
esplosione, i carichi su superfici non investite direttamente dall’esplosione di solito non vengono calcolate.
Carico sulle superfici caricate indirettamente
Carichi del tetto e della parete laterale
• Quando l'onda d'urto attraversa il tetto e le pareti laterali, la struttura viene caricata dalla pressione positiva incidente (side-
on) e da una resistenza negativa (il coefficiente di resistenza è negativo per le superfici parallele all'onda d'urto).
• Nessuna pressione riflessa agisce su queste superfici.
• Il carico è non uniforme e non simultaneo (anche per eventi a bassa pressione in campo lontano).
• Quando l'onda d'urto percorre la lunghezza della struttura, i picchi di pressione diminuiscono e la durata dell'onda d'urto
aumenta.
4. Blast Load on Structures

96
• La porzione di una parete laterale o superficie del tetto caricata in un determinato momento dipende dall'entità della
pressione incidente frontale, dalla posizione del fronte e dalla lunghezza d'onda (Lw) degli impulsi positivi (e negativi).
• Per determinare con precisione il carico complessivo su una superficie, dovrebbe essere effettuata un'analisi step-by-step
della propagazione dell'onda sulla superficie. Questa analisi include un'integrazione delle pressioni in vari punti sulla
superficie e in momenti diversi per determinare la pressione uniforme equivalente incidente che agisce su una lunghezza L in
funzione del tempo.
• UFC 3-340-02 fornisce una procedura semplificata che può essere utilizzata per analizzare le superfici caricate indirettamente
utilizzando un carico uniforme equivalente. Questa procedura non è adeguata per analizzare e progettare ponti per resistere
agli effetti di esplosione.
Carico sulle superfici caricate indirettamente

97
Superficie laterale e tetto caricati

Blast wave sulla struttura

Simulazione fluidodinamica
Comportamento dell’onda d’urto sugli angoli delle strutture

ASCE7-10
Considerazioni di Progetto

Effetti di confinamento

Vicini
• Elevati carichi di impulso e intensità
• Danno localizzato
• Disgregazione
• Frammenti (Di solito trascurati ma possono causare
un aumento degli effetti di carico)
Lontani
• Durata più lunga, intensità più bassa e pressione
uniforme
• Deformazioni globali
• Tutti gli elementi forniscono resistenza
Effetti sugli elementi strutturali

Alto tasso di deformazione
• A causa della velocità dell'onda d'urto
• Riflessioni interne (millisecondi)
• L’onda d’urto produce lo snervamento del materiale più
velocemente di quanto esso riesce a rispondere
Relazioni di sforzo-deformazione
• Deve considerare la gamma elasto-plastica
• Tensioni di snervamento sostanzialmente più elevate (fino al 35%)
• Tensione ultima leggermente più alta (fino al 10%)
• Fattore di incremento dinamico (DIF) (rapporto tra sollecitazione
dinamica e statica)
Effetti sugli elementi strutturali

4. Blast Load 106
Calcolo dell’onda di blast
• Analisi fluido - dinamics
Calcolo della riposta strutturale
• Formulazione agli elementi finiti (FEM)
• Analisi dinamica non lineare
• Sistemi ad un grado di libertà
Analisi multifisica
• Calcolo delle deformazioni e del
collasso soggette ad onda di blast
• Analisi più accurata
Analisi numerica

4. Blast Load 107
Analisi numerica

4. Blast Load 108
Modellazione CFD

Blast - Resistant processo di progettazione

• Stand off Distance
• Tipologia di struttura
• Destinazione d’uso della struttura
• Livello di danno accettato

114
psi kPa
0.03 0.211
0.04 0.281
0.10 0.703
0.15 1.055
0.30 2.109
0.40 2.812
0.50 3.515
0.70 4.921
1.00 7.031
1.30 9.140
2.00 14.061
3.00 21.092
4.00 28.122
5.00 35.153
7.00 49.214
8.00 56.245
9.00 63.275
10.00 70.306
15.00 105.459

3. Blast load
5. Ponti vs Edifici
8. Bonifica bellica
116
INDICE

5. Ponti vs Edifici 117
Casistiche

Esempi

Prof. Eric Williamson, The University of Texas at Austin
Dettagli costruttivi

Prof. Eric Williamson, The University of Texas at Austin
Profilo di carico

3. Blast load
5. Ponti vs Edifici
8. Bonifica bellica
130
INDICE

6. Collasso Progressivo 131
Definizione

Esempi

Aspetti di base

134
Procedura di analisi

Increase damage level by
removing the critical element for
the D-scenario (i;j)
Does failure
spontaneously
occur to another
key element?
YES
D-scenario (i;j)
Structural
response
evaluation by
NDA
Progressive collapse is presumed
(no residual strength)
λ%
(i;j)
= 0
Residual strength (pushover)
analysis
λ%
(i;j)
>0
Key elements: columnsat the
ground floor.
Damage level (N): numberof key
elements instantly removed.
Location (L): position of the first
key element removed (≡ blast
location).
NL: number of locations.
D-scenario (i; j): location (i) and
damage level (j).
NDA: non linear dynamic
analysis implementing large
displacements and inelastic
materials.
λ%
(i;j)
: ratio between the damaged
and undamaged ultimate load
multiplier (pushover analysis).
i = NL ?
YES
Select NL
locations
L
=
i
+
1
N
=
j
+
1
(i,j) Robustness
curve under blast
damage
Setof Robustness
curves under
blastdamage
START
STOP
NO
NO
Arrested
damage
response
Propagated
damage
response
D-scenario (i; j=1)
P. Olmati, F. Petrini, F. Bontempi, "Advanced
numerical analyses for the assessment of structural
response of buildings under explosions", Engineering
structures, Elsevier, submitted.
References:

Riferimenti

3. Blast load
5. Ponti vs Edifici
8. Bonifica bellica
139
INDICE

The concept of structural design in a M - H environment is not so immediate: there are several problems that arise, related primarily to the type
of interaction between the hazards considered.
Concurrent-Independent hazard (CIh) Hazard Chain (Ch)
Neither one triggers or intensifies the other
one and they do not correlate in nature
The intensities or the effects of chained
hazards are correlated to a main hazard
The intensities of the hazards are correlated
and cannot be considered individually
Concurrent-Correlatd hazard (CCh)
Earthquake – Wind Wind – Sea Wave
Earthquake – Corrosion
Earthquake – Explosion due to damages
Earthquake – Landslide or Liquefaction
Multi-Hazard Environment: reality is Multi-Hazard
140

Damage Level - DL
1 2 3 4
Residual
strenght
%
100
0
Blast only
Hazard chain
(blast after an
earthquake of
intensity Iearth)
80
Residual capacity decrement at DL=0 due to
the Earthquake-induced damage
Low Probability – High
Consequences [LP – HC] events
Triggers
Accidental hazard
Natural hazard
Pragmatic Scenario
Approach (deterministic)
l = capacity of undamaged structure
lu-i = capacity of damaged structure (DL = i)
"the ability of a structure to
resist events […], without being
damaged in a disproportionate
way compared to the original
cause" Eurocode 1 (EN 1991-1-
7, 2006)
7. Ambiente Multi-Hazard [Hazard Chain Interaction (Ch)]
Structural Robustness as crucial aspect
141
Decrement at
DL = 0 due to
earthquake-
induced
damages

7. Ambiente Multi-Hazard [Hazard Chain Interaction (Ch)] - Structural Robustness as crucial aspect
Francioli, M., Petrini, F., Olmati, P, Bontempi, F., Robustness of reinforced concrete frames against blast-induced progressive collapse, VIBRATION - ISSN 2571-631X. - 4:3(2021), pp. 722-742
142
sudden removal of “n” of columns
for the structure in Dtd seconds
• DV = tan-1(dV / Lb) > 15%
• Run-away behavior
Collapse criteria
• dV / h > 0.5
Francioli M., Petrini F., Bontempi F., Structural robustness analysis of RC frames under seismic and blast chained loads scenarios, Journal of Building Engineering, Volume 67, 2023, 105970, ISSN 2352-7102
Damage Presumption Approach
142

• DV = tan-1(dV / Lb) > 15%
• Run-away behavior
Lb
dv
Collapse criteria
h
• dV / h > 0.5
BECOMES “Hazard-specific”
Should be connected to the parameters
of the specific blast hazard
BLAST-SCENARIO DEPENDENT
Robustness Curves*
sudden removal of “n” of columns
for the structure in Dtd seconds
*original contribution of the
Ph.D thesis for single hazard
143
Damage Presumption Approach
143

Demand curve for blast-
involved columns
Capacity curve for blast-
involved columns
Local pushover analysis
Local
• Each DL is associated to Dtlocal; • Dtlocal is related to blast parameters
Local NDA at various values of Dtlocal - Association of blast intensities with Dtlocal
*original
contribution
of
the
Ph.D
Thesis
144
144
Blast Scenario Dependent Robustness Curves – Two Steps (Local & Global)

Damage Presumption
approach at various Dtd
Blast-Scenario-Dependent
Robustness Curves
Global NDA (at various Dtd = Dtlocal) + P-O
Association of DLs with Dtd = Dtlocal
• Damage presumption approach with
Dtd = Dtlocal previously associated to
each of considered DL;
• Each DL is associated to the
intensity of blast hazard,
associable to Dtlocal;
145
145
Blast Scenario Dependent Robustness Curves – Two Steps (Local & Global)
*original
contribution
of
the
Ph.D
Thesis
Load
Factor
Load
Factor
t
t
1
1
i) ii)
Dtd
Column
Reaction
Forces
Load
Factor
Load
Factor
t
t
1
1
i) ii)
Dtd
Column
Reaction
Forces
Load
Factor
Load
Factor
t
t
1
1
i) ii)
Dtd
Column
Reaction
Forces
Global

Damage Level - DL
1 2 3 4
Residual
strenght
%
100
0
Blast only
Hazard chain
(blast after an
earthquake of
intensity Iearth)
80
Case Study
RC Hospital Structure
3D FE Non-linear Model
Decrement at DL = 0 due
to earthquake-induced
damages
Casi considerati
DL
Residual strength lu/l %
Hazard – Chain
Blast only
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
0 0,1 0,2 0,3 0,4
l
X
–
l
Y
[kN]
UX – UY [m]
LD0 - bE x<0 LD0 - bE x>0
LD0 - bE y>0 LD0 - bE y<0
Preliminary Informations
Damage Level - DL
1 2 3 4
Residual
strenght
%
100
0
Blast only
Hazard chain
(blast after an
earthquake of
intensity Iearth)
80
Key elements
removed during
analysis DLMAX = 4
Hazard Chain Interaction: Blast Scenario Dependent Robustness Curves for a 3D RC Hospital Structure
146

Simplifying Assumption larger DLs associated to lower Dtd = DtLocal values
BSR Curves (only blast)
Analysis assumptions
Deflagrative explosions (of gaseous material)
Max overpressure peak P0 ≈ 8 - 10 bar
tD ≈ from few to hundreds of milliseconds
Dtd-1 = 0.01 s ↔ DL4
Dtd-2 = 0.03 s ↔ DL3
Dtd-3 = 0.3 s ↔ DL2
Dtd-4 = 0.5 s ↔ DL1
*original
contribution
of
the
Ph.D
Thesis
Y - Robustness Curves
147

2.2.2S(Ch) Hazard - Chain
2.2.2.2SMulti Hazard application (RC buildings under blast after earthquake)
148

Comparison of push-over Curves obtained considering Dt = 0.3 s.
Sa(T1) = 0.37g
TR = 475 years
Location
1
[L1]
Location
2
[L2]
L1
L2
Without Earthquake After Earthquake
• Capacity reduction;
• Ductility reduction.
*original
contribution
of
the
Ph.D
Thesis
149

10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 1 2 3 4
λ
u
/λ
[%]
Damage Level (DL)
DL=1 - Dtd = 0.5 s
DL=2 - Dtd = 0.3 s
DL=3 - Dtd = 0.03 s
Location 1 Location 2
Y Direction
L 1
*original
contribution
of
the
Ph.D
Thesis
L 2
• Capacity reduction due to seismic damages;
• The critical location changes when hazard-
chain scenario is considered.
BSR Curves in case of Hazard-Chain [E + Expl]
150

3. Blast load
5. Ponti vs Edifici
8. Bonifica bellica
151
INDICE

8. Bonifica Bellica 152
Grande quantità di bombe d’aereo anglo-americane
I dati ufficiali delle forze alleate portano a stimare un
quantitativo di bombe d’aereo sganciate sul territorio
nazionale pari a circa
380.000 tonnellate
Da uno studio ricavato da atti ufficiali USA si può stimare
che la percentuale di malfunzionamento degli artifizi
incendivi (detonatori e spolette) degli ordigni prodotti
prima del 1983 si può aggirare intorno al 10%
38.000 tonnellate di bombe da aereo inesplose
Non esistono dati ufficiali precisi sugli ordigni ritrovati,
tanto meno sugli ordigni inesplosi rimasti.
E’ ragionevole pensare che vi siano ancora sul territorio
nazionale almeno il 40% delle bombe d’aereo inesplose
originarie.
Pertanto resterebbero da ritrovare almeno
15.000 tonnellate di bombe da aereo inesplose
L’ eredità lasciata sul territorio italiano dai conflitti mondiali:

8. Bonifica Bellica
HESCO – BASTION®
157

HESCO – BASTION®: modellazione FE

CAMERA DI ESPANSIONE 59 UNITA’
MODELLAZIONE ONDA DI BLAST

8. Bonifica Bellica
165

8. Bonifica Bellica
166

8. Bonifica Bellica
167

169

170

171
Ordinary Load Design Blast-Resistant Design
Load Use load factors
→ 1.2D + 1.6L
→ increase design loads
Use actual loads present
→ D + 0.5L recommended
Resistance Use resistance ( φ) factors
→ decrease resistance
Use actual material properties
→ no resistance factors
→ strength increasefactors
→ dynamic increase factors
Performance Criteria Strength, serviceability
→ small deformation allowed
Support rotation or ductility
→ large deformation allowed
Member
Response
Elastic Plastic (inelastic)
Analysis
Technique
Static Dynamic → SDOF
Considerazioni di Progetto

172
CONCLUSIONI

174
Derminazione di cr
Grafico per determinare la velocità del
suono cr in funzione della Pso
sovrapressione incidente di picco (side-
on)

175

3. Blast Load 176
Esplosioni Confinate – Profilo di pressione

3. Blast Load 177
E’ pratica generale esprimere gli esplosivi in peso equivalente di TNT, confrontando l’energia rilasciata di
un esplosivo generico con quella del TNT.
L’equivalenza in TNT è il rapporto tra il peso di un generico esplosivo e il peso di TNT
Equivalenza in TNT

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