En esta presentación veremos contenidos como: Definición de conjuntos, operaciones con conjuntos, números Reales, desigualdades, definición de Valor Absoluto, desigualdades con Valor Absoluto.
Fernando Rivas
DE0113
V-31.181.532
2. Definición de conjuntos
En matemáticas, un conjunto es una colección de objetos considerada como
un objeto en sí. Los objetos de la colección pueden ser cualquier cosas:
personas, números, colores, letras, figuras, etc. Cada uno de los objetos en la
colección es un elemento o miembro del conjunto.
Un conjunto suele definirse mediante una propiedad que todos sus elementos
comparten. Por ejemplo, para los números naturales, si consideramos la
propiedad de ser un número primo, el conjunto de los número primos es:
P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, ...}
4. Números Reales
se dice que son cualquier número que se encuentre o corresponda con
la recta real que incluye a los números racionales y números
irracionales, Por lo tanto, el dominio de los números reales se
encuentra entre menos infinito y más infinito.
Las principales características de los números reales son:
Orden: Todos los números reales siguen un orden, por ejemplo 1, 2, 3,
4 …
Integral: La integridad de los números reales marca que no hay
espacios vacíos, es decir, cada conjunto que dispone de un límite
superior tiene un límite más pequeño.
Infinitos: Los números reales no tienen final, ni por el lado positivo ni
por el lado negativo. Por eso su dominio está entre menos infinito y
más infinito.
Decimal: Los números reales pueden ser expresados como una
expansión decimal infinita.
5. Desigualdades
La desigualdad matemática es aquella proposición que relaciona dos expresiones
algebraicas cuyos valores son distintos. Se trata de una proposición de
relación entre dos elementos diferentes, ya sea por desigualdad mayor,
menor, mayor o igual, o bien menor o igual.
Signos de desigualdad matemática
Podemos sintetizar los signos de expresión de todas las desigualdades
matemáticas posibles en los cinco siguientes:
Desigual a: ≠
Menor que: <
Menor o igual que: ≤
Mayor que: >
Mayor o igual que: ≥
6. Definición de valor absoluto
El valor absoluto representa la distancia desde el origen o cero de
una recta numérica hasta un número o un punto. Geométricamente
los valores absolutos de |x| son números reales de x y es un valor
geométrico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o
negativo (-). Así, por ejemplo, 5 es el valor absoluto de +5 y de -5.
Los valores absolutos están representados por dos líneas verticales,
tales como |x| (el cual se lee como módulo de x).
7. Desigualdades con Valor Absoluto
Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un signo de
valor absoluto con una variable dentro. Las desigualdades con valor absoluto
siguen las mismas reglas que el valor absoluto en números; la diferencia es
que en las desigualdades tenemos una variable.
