ventajas y desventajas de los metodos secante,biseccion, newton-raphson

1. METODOS NUMERICOS VENTAJAS Y DESVENTAJAS
MATERIA: MATEMATICAS AVANZADAS 2
PROFESOR: LIC. G. EDGAR MATA ORTIZ
ALUMNO: R.FERNANDO ECHAVARRÍA VELAZQUEZ
VALERIA VILLAREAL CUEVAS
GRADO: 8
SECCION: A

2. Método de la secante
El principal inconveniente del método de Newton estriba en que requiere
conocer el valor de la primera derivada de la función en el punto. Sin embargo,
la forma funcional de f(x) dificulta en ocasiones el cálculo de la derivada. En
estos casos es más útil emplear el método de la secante.
El método de la secante parte de dos puntos (y no sólo uno como el método de
Newton) y estima la tangente.
Este se emplea en los programas cuando se desea una respuesta rápida
donde estas funciones algebraicas , cuestionamientos y algoritmos con los
cuales se obtienen las derivadas certeras de una funcion algoritmos se
manejan de forma numérica esto ayuda de una forma importante para realizar
esto de forma electrónica.
Desventajas:
Su convergencia es de mayor rango encontrado hablando de esto nos
referimos a la convergencia cuando la primera aproximación sea cual sea su
raíz no es lo suficientemente cercana a esta ni aseguramos que la raíz como es
diversa o tiene múltiples fases. Esto indica que no es el método más
conveniente para usar cuando esto pasa, pero tampoco quiere decir que no se
pueda usar en algún dado caso solo nos arroja el la incertidumbre y el la
determinación riesgosa de que no podamos encontrar la raíz en la funcion y el
problema se vuelva más complejo con una incógnita en su raíz
Método de Newton-Raphson
Ventajas: Es uno de los métodos mas comodos, eficientes y eficaces que
podamos encontrar para resolver un problema que se trata de la búsqueda de
raíces en el problema requerido. Este método es certero en la identificación y
resolución de ecuaciones y ecuaciones lineales. Teniendo una y certera
precisión en los resultados finales requeridos. En el peor de los casos hablando
de algunas raíces en las cuales sean simples se presentan algunas
desviaciones por su lenta convergencia
Desventajas:
Este método es de una certera precisión y por lo general resulta ser muy
eficiente en su uso y aplicación.de las grandes desventajas es en la aplicación
de las raíces múltiples. En algunos casos es posible que para raíces simples se
presenten dificultades por su lenta convergencia.

3. Método de Bisección
Este es el método más sencillo para encontrar raíces de ecuaciones no
lineales tiene un gran grado de exactitud en encontrar una raíz, es la que lleva
más tiempo, ya que no posee memoria, ya que no es suficiente si este está
muy cerca de la raíz, sólo se detendrá hasta que llegue a una tolerancia.
Ventajas:
Siempre converge. De gran aplicación para ecuaciones como aproximación
inicial de otros métodos asi como la certeza y simpleza que juega un papel
importante en a la hora de encontrar raíces de ecuaciones no lineales .
Desventajas:
No se aproxima ni toma como prioridad la magnitud de los valores de la
función en las aproximaciones calculadas solo tiene en cuenta el signo de f(x),
lo que hace que una aproximación intermedia, mejor que la respuesta final de
las aproximaciones