Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : SMA Negeri 86 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan MIPA
Kelas/Semester : X/1
Materi Pokok : Fungsi Eksponensial dan Logaritma
Sub Materi : Fungsi Eksponensial
Waktu : 9 × 45 menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong
royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari
solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial
dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
3. Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa
ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan
kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta
menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan
minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda
sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator :
3.3 Mendeskripsikan dan menentukan penyelesaian fungsi eksponensial dan fungsi logaritma menggunakan masalah
kontekstual, serta keberkaitanannya
3.3.1 Menemukan konsep fungsi eksponen.
3.3.2 Menentukan grafik fungsi eksponen.
3.3.3 Menemukan sifat-sifat grafik fungsi eksponen.
3.3.4 Memecahkan masalah fungsi eksponen dalam kehidupan nyata
4.3 Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponensial dan fungsi logaritma
Mendeskripsikan dan menganalisis berbagai konsep dan prinsip fungsi eksponensial dan logaritma serta
menggunakannya dalam menyelesaikan masalah.
4.3.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan grafik dan fungsi eksponen.
4.3.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat grafik fungsi eksponen.
4.3.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponen.
C. Tujuan Pembelajaran
Setelah selesai melaksanakan kegiatan pembelajaran siswa dapat:
1. Mendeskripsikan dan menganalisis berbagai konsep dan prinsip fungsi eksponensial serta
menerapkannya dalam menyelesaikan masalah.
2. Menganalisis data sifat-sifat grafik fungsi eksponensial dari suatu permasalahan dan
menerapkannya dalam pemecahan masalah.
3. Menyajikan grafik fungsi eksponensial dalam memecahkan masalah nyata terkait pertumbuhan
dan peluruhan.
4. Mengolah data dan menganalisis menggunakan variabel dan menemukan relasi berupa fungsi
eksponensial dari situasi masalah nyata serta menyelesaikannya.
D. Materi Pembelajaran :
Materi Pokok : Fungsi, Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponen
Materi Prasyarat : Fungsi dan sifat-sifat bilangan berpangkat
Fakta
Masalah kontekstual yg berkaitan dengan bentuk pangkat, bentuk akar
Konsep
Sifat-sifat ungsi, persamaan dan pertidaksamaan eksponenesial.
Prinsip
1. Menggunakan grafik fungsi

2. Konversi persamaan dan pertidaksamaan eksponen menjadi persamaan dan pertidaksamaan aljabar
sederhana
Prosedur
1. Langkah-langkah menggambar grafik fungsi
2. Langkah-langkah mengubah persamaan eksponen menjadi persamaan aljabar sederhana
3. Langkah-langkah menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen
E. Metode Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran : Scientific
Metode Pembelajaran : Diskusi, Tanya Jawab, Penugasan
F. Media, Alat, Sumber Pembelajaran
1. Buku panduan matematika peminatan kelas X karangan Sukino.
2. Buku-buku penunjang dari perpustakaan
G. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Pertemuan ke-1
Pendahuluan 1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami
fungsi dan grafik eksponen dalam kehidupan sehari-hari.
2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir
kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai bagaimana
menemukan fungsi dan grafik eksponen.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.
5. Guru membagi kelompok heterogen setiap kelompok 5 orang,
serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan
masalah.
10 menit
Inti Mengamati
Masing-masing kelompok diberikan masalah untuk menemukan
konsep fungsi dan grafik eksponen.
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa
menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan
materi ajar (fungsi dan grafik eksponen)
Mengeksplorasi
1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi
tentang fungsi dan grafik eksponen.
2. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok terkait fungsi
dan grafik ekponen. (LKS 1.A no. 1, 3, 8, 9, 10; 1.B no. 1, 3,
4; LKS 2.A no. 2, 5)
Mengasosiasi
Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat
kesimpulan sementara tentang fungsi dan grafik eksponen.
Mengkomunikasikan
1. Secara random dipilih beberapa kelompok untuk
menyampaikan hasil diskusi mereka, sementara kelompok lain
mengktitisi.
2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa.
110 menit

Penutup 1. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini
2. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian
pengetahuan dari hasil belajar.
3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap
semangat belajar dan salam.
15 menit
Pertemuan Ke-2
Pendahuluan 1. Siswa diingatkan kembali tentang sifat-sifat bilangan
berpangkat pada materi matematika wajib.
2. Siswa diberikan gambaran tentang pentingnya memahami
persamaan ekponensial.
menemukan persamaan eksponensial.
5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.
10 menit
Inti Mengamati
Siswa diberikan masalah terntang beragam bentuk persamaan
eksponensial.
Menanya
materi ajar.
Mengeksplorasi
terkait mencari solusi persamaan eksponensial.
2. Melalui latihan soal siswa menerapkan pemahaman tentang
mementukan solusi pada beragam bentuk persamaan
eksponensial. (LKS 4.A no. 1,5; LKS 5.A 1,6; LKS 6.A no. 1;
LKS 7.A no. 1,8,9)
Mengasosiasi
Masing-masing kelompok mengumpulkan hasil diskusi tentang
persamaan eksponensial.
Mengkomunikasikan
1. Beberapa kelompok diminta mempresentasikan hasil diskusi
mereka, sementara kelompok lain mengkritisi.
2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa
110 menit
pengetahuan hasil belajar.
3. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan
berikutnya.
15 menit
Pertemuan Ke-3
Pendahuluan 1. Sebagai apersepsi guru mengajak siswa untuk mengingat 10 menit

kembali persamaan eksponensial dan fungsi eksponensial pada
pertemuan sebelumnya.
2. Untuk memunculkan rasa ingin tahu siswa diberikan soal terkait
pertidaksamaan eksponensial dan aplikasi fungsi eksponensial.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai
pada pertemuan yang bersangkutan.
Inti Mengamati
Siswa melakukan pengamatan literatur terkait masalah
pertidaksamaan dan aplikasi fungsi ekponensial yang diberikan.
Menanya
materi ajar.
Mengeksplorasi
terkait pertidaksamaan dan aplikasi fungsi eksponensial.
pertidaksamaan dan aplikasi fungsi eksponensial. (LKS 8.A
no. 1,6,8; LKS 9 no. 1,2)
Mengasosiasi
Melalui literatur siswa menganalisis unsur-unsur yang terkait
pertidaksamaan dan aplikasi fungsi eksponensial.
Mengkomunikasikan
(Rangkuman, halaman 42)
110 menit
berikutnya.
15 menit
H. Penilaian
 Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran yaitu Penilaian sikap, pengetahuan dan
keterampilan.
 Instrumen penilaian Sikap, pengetahuan, dan keterampilan terlampir.
No Aspek yang dinilai
Teknik
Penilaian
Waktu Penilaian
1. Sikap
a. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang
dilakukan .
Observasi Selama

Teknik
Penilaian
Waktu Penilaian
b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah
yang berbeda dan kreatif.
d. Peduli dalam kegiatan pembelajaran
e. Disiplin selama proses pembelajaran
f. Jujur dalam menjawab permasalahan yang
diberikan
g. Tanggung jawab dalam menyelesaikan tugas
pembelajaran dan
saat diskusi
2. Pengetahuan
Menyelesaikan soal yang relevan Penugasan Penyelesaian
individu
3. Keterampilan
Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan fungsi ekponensial
Portofolio Penyelesaian
kelompok
I. Instrumen Penilaian hasil Belajar
1. Penilaian Sikap : Observasi
2. Penilaian Pengetahuan : Penugasan
3. Penilaian Ketrampilan : Portofolio
1. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Penilaian Observasi
Rubrik:
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran:
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten
4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus
menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum
ajeg/konsisten.
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum
ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus
dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan
kreatif.
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah
yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang
berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah
yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan

n
o
Nama
siswa
Sikap
Tanggung
Jawab
Jujur Peduli Kerja
sama
Santun Percaya
diri
disiplin
K C B S
B
K C B S
B
K C B S
B
K C B S
B
K C B S
B
K C B S
B
K C B S
B
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
K : Kurang
C : Cukup
B : Baik
SB : Baik Sekali
2. LEMBAR PENGAMATAN PENGETAHUAN
Penugasan
 Selesaikan RUKO dan LKS 9
Rubrik Penilaian
No. Kriteria
Kelompok
4 3 2 1
1 Kesesuaian dengan konsep dan prinsip matematika
2 Ketepatan memilih bahan
3 Kreativitas
4 Ketepatan waktu pengumpulan tugas
5 Kerapihan hasil
Jumlahskor
Keterangan:4 = sangat baik, 3 = baik, 2 = cukup baik, 1 = kurang baik
Nilai Perolehan =
3. PENILAIAN KETERAMPILAN
Penilaian Portofolio
Tujuan Portofolio :Memantau perkembangan kemampuan, keterampilan, dan komunikasi matematika
Tugas
Mengetahui, Jakarta, Juli 2016
Kepala SMA Negeri 86 Jakarta, Guru Matematika,
Agnes Sukasni, S.Pd. Isnoto, S.Pd.
NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017
1. Carilah data kehidupan nyata yang terkait fungsi eksponen dan interpretasikan ke dalam
bentuk grafik fungsi eksponen.
2. Presentasikan/sampaikan hasil tugas ini ke kelas.

(RPP)
Materi Pokok : Fungsi Eksponensial dan Logaritma
Sub Materi : Fungsi Logaritma
B. Kompetensi Inti
2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong
royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari
solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial
dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan
pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk
memecahkan masalah.
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda
B. Kompetensi Dasar dan Indikator :
3.3 Mendeskripsikan dan menentukan penyelesaian fungsi eksponensial dan fungsi logaritma menggunakan masalah
 Menemukan konsep fungsi logaritma.
 Menentukan grafik fungsi logaritma.
 Menemukan sifat-sifat grafik fungsi logaritma.
 Memecahkan masalah fungsi logaritma dalam kehidupan nyata
4.3 Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponensial dan fungsi logaritma
 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan grafik dan fungsi logaritma.
 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat grafik fungsi logaritma.
 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi logaritma.
1. mendeskripsikan dan menganalisis berbagai konsep dan prinsip fungsi logaritma serta menerapkan
dalam menyelesaikan masalah.
2. menganalisis data sifat-sifat grafik fungsi logaritma dari suatu permasalahan dan menerapkannya
dalam pemecahan masalah.
3. menyajikan grafik fungsi logaritma dalam memecahkan masalah nyata terkait pertumbuhan dan
peluruhan.
4. mengolah data dan menganalisis menggunakan variabel dan menemukan relasi berupa fungsi
logaritma dari situasi masalah nyata serta menyelesaikannya.
D. Materi Pembelajaran :
Materi Pokok : Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Materi Prasyarat : sifat-sifat logaritma.
Fakta
Masalah kontekstual yg berkaitan dengan fungsi logaritma
Konsep
Sifat-sifat fungsi, persamaan, dan pertidaksamaan logaritma
Prinsip
Berbagai bentuk fungsi, persamaan, dan pertidaksamaan logaritma

Prosedur
4. Grafik fungsi logaritma
5. Langkah penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan logaritma.
Metode Pembelajaran : Diskusi, Tanya Jawab, Penugasan
I. Media, Alat, Sumber Pembelajaran
3. Buku panduan matematika peminatan kelas X karangan Sukino.
J. Kegiatan Pembelajaran
Waktu
Pertemuan ke-1
Pendahuluan 6. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami
fungsi dan grafik logaritma dalam kehidupan sehari-hari.
menemukan fungsi dan grafik logaritma.
9. Guru membagi kelompok heterogen setiap kelompok 5 orang,
serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan
masalah.
10 menit
Inti Mengamati
Masing-masing kelompok diberikan masalah untuk menemukan
konsep fungsi dan grafik logaritma.
Menanya
materi ajar (fungsi dan grafik logaritma)
Mengeksplorasi
tentang fungsi dan grafik logaritma.
4. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok terkait fungsi
dan grafik logaritma. (LKS 1.A no. 1, 3, 7, 8)
Mengasosiasi
Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat
kesimpulan sementara tentang fungsi dan grafik logaritma.
Mengkomunikasikan
3. Secara random dipilih beberapa kelompok untuk
menyampaikan hasil diskusi mereka, sementara kelompok lain
mengktitisi.
4. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa.
110 menit
pengetahuan dari hasil belajar.
15 menit

Pertemuan Ke-2
Pendahuluan 6. Siswa diingatkan kembali tentang sifat-sifat logaritma yag telah
dipelajari pada matematika wajib.
7. Siswa diberikan gambaran tentang pentingnya memahami
persamaan logaritma.
menemukan solusi persamaan logaritma.
10.Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.
10 menit
Inti Mengamati
Siswa diberikan masalah untuk diselesaikan secara berkelompok
dalam menemukan solusi penyelesaian persamaan logaritma.
Menanya
materi ajar.
Mengeksplorasi
terkait sifat dan persamaan logaritma.
sifat dan persamaan logaritma. (LKS 2.A no. 3,4; LKS 3.A no.
3,5,7; LKS 4 no.1,5; LKS 5 no. 1,7, 10)
Mengasosiasi
1. Melalui literatur siswa mencari soal-soal lain yang terkait
bentuk sifat dan persamaan logaritma.
2. Melalui diskusi kelompok siswa menyelesaikan soal-soal
tersebut.
3. Masing-masing kelompok mengumpulkan hasil diskusi
tentang sifat dan persamaan logaritma.
Mengkomunikasikan
110 menit
berikutnya.
15 menit
Pertemuan Ke-3
Pendahuluan 4. Sebagai apersepsi guru mengajak siswa untuk mengingat
kembali persamaan logaritma dan fungsi logaritma pada
5. Untuk memunculkan rasa ingin tahu siswa diberikan soal terkait
10 menit

pertidaksamaan logaritma dan aplikasi fungsi logaritma.
6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai
pada pertemuan yang bersangkutan.
Inti Mengamati
Siswa melakukan pengamatan literatur terkait masalah
pertidaksamaan dan aplikasi fungsi logaritma yang diberikan.
Menanya
materi ajar.
Mengeksplorasi
terkait pertidaksamaan dan aplikasi fungsi logaritma.
pertidaksamaan dan aplikasi fungsi logaritma. (LKS 6.A no.
1,4,5; LKS 7 no. 1,2)
Mengasosiasi
Melalui literatur siswa menganalisis unsur-unsur yang terkait
pertidaksamaan dan aplikasi fungsi logaritma.
Mengkomunikasikan
(Rangkuman, halaman 76)
110 menit
berikutnya.
15 menit
K. Penilaian
keterampilan.
Teknik
Penilaian
Waktu Penilaian
1. Sikap
h. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang
dilakukan .
Observasi Selama
pembelajaran dan

Teknik
Penilaian
Waktu Penilaian
i. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
j. Toleran terhadap proses pemecahan masalah
yang berbeda dan kreatif.
k. Peduli dalam kegiatan pembelajaran
l. Disiplin selama proses pembelajaran
m. Jujur dalam menjawab permasalahan yang
diberikan
n. Tanggung jawab dalam menyelesaikan tugas
saat diskusi
2. Pengetahuan
individu
3. Keterampilan
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan fungsi logaritma
kelompok
J. Instrumen Penilaian hasil Belajar
Penilaian Observasi
Rubrik:
5. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran
6. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten
7. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten
menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
ajeg/konsisten.
ajeg/konsisten.
dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
kreatif.
yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten
berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.
Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan

n
o
Nama
siswa
Sikap
Tanggung
Jawab
Jujur Peduli Kerja
sama
santun Percaya
diri
disiplin
K C B S
B
K C B S
B
K C B S
B
K C B S
B
K C B S
B
K C B S
B
K C B S
B
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
K : Kurang
C : Cukup
B : Baik
SB : Baik Sekali
2. LEMBAR PENGAMATAN PENGETAHUAN
Penugasan
 Selesaikan LKS 7 dan RUKO
Rubrik Penilaian
No. Kriteria
Kelompok
4 3 2 1
2 Ketepatan memilih bahan
3 Kreativitas
5 Kerapihan hasil
Jumlahskor
Nilai Perolehan =
4. PENILAIAN KETERAMPILAN
Tujuan Portofolio :Memantau perkembangan kemampuan, keterampilan, dan komunikasi matematika
Tugas
NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017
3. Carilah data kehidupan nyata yang terkait fungsi eksponen dan interpretasikan ke dalam
bentuk grafik fungsi eksponen.
4. Presentasikan/sampaikan hasil tugas ini ke kelas.

(RPP)
Satuan Pendidikan : SMA Negeri 86 Jakarta
Materi : Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Dua Variabel
Sub Materi : SPLK, SPLDV, SPLKDV, SPtdKDV
Waktu : 21 x 45 menit
A. Kompetensi Inti SMA kelas X
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran yang dianutnya.
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong,
kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian
dari atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektifdengan lingkungan sosial dan alam
serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan
rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan
wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan perabadan terkait penyebab penomena dan
kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan
bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar dan menyaji dalam ranah konkrit dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri dan mampu menggunakan metoda
B. Kompetensi Dasar
3.1 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian sistem persamaan dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat)
3.2 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat)
 Menemukan konsep SPL dan Kuadrat.
 Menentukan grafik SPL dan Kuadrat.
 Menemukan Metode penyelesaian SPLKDV.
 Menemukan Diskriminan pada SPLKDV
 Memilih metode yang efektif untuk menentukan himpunan penyelesaian SPLKDV
 Menemukan konsep SPtdKDV.
 Menentukan grafik SPtdKDV.
 Menemukan Metode penyelesaian SPtdKDV.
 Memilih metode yang efektif untuk menentukan himpunan penyelesaian SPtdKDV.
4.1 Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan dua variabel (linear-
kuadrat dan kuadrat-kuadrat)
4.2 Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan dua variabel
(linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat)
 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan grafik SPL dan Kuadrat.
 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Metode penyelesaian SPLKDV.
 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Diskriminan pada SPLKDV
 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan SPLKDV
 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan grafik SPtdKDV.
 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Metode penyelesaian SPtdKDV.
 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan SPtdKDV
Setelah proses pembelajaran siswa dapat:

1. Mendeskripsikan dan menerapkan konsep sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel untuk
menentukan himpunan penyelesaiannya.
2. Menganalisis nilai diskriminan persamaan linear dan kuadrat dua variabel dan menerapkannya
untuk menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan yang diberikan.
3. Mendeskripsikan konsep sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel dan menerapkannya untuk
menentukan himpunan penyelesaiannya
4. Menganalisis kurva pertidaksamaan kuadrat dua variabel pada sistem yang diberikan dan mengarsir
daerah sebagai himpunan penyelesaiannya.
5. Memecahkan dan menyajikan hasil pemecahan masalah nyata sebagai terapan konsep dan aturan
penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.
6. Mengolah dan menganalisis informasi dari suatu permasalahan nyata dengan memilih variabel dan
membuat model matematika berupa sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel dan
menginterpretasikan hasil penyelesaian sistem tersebut.
7. Memecahkan masalah dengan membuat model matematika berupa sistem pertidaksamaan kuadrat
dua variabel serta menyajikan pemecahannya dengan berbagai cara.
D. Materi
Materi Pokok : SPLKDV dan SPtKDV
Materi Prasyarat : 1. Sistem Persamaan Linear Dua variabel
2. Sistem Persamaan kuadrat
3. Sistem Pertidaksamaan linear
Fakta :
Grafik SPLKDV
Konsep :
Sistem persamaan dan pertidaksamaan linear kuadrat dua variabel
Prinsip :
Aturan-aturan dalam mengambar grafik persamaan dan pertidaksamaan
Prosedur :
Langkah-langkah penyelesaian SPLKDV menggunakan grafik ataupun subtitusi.
E. Pendekatan /Model /Metoda Pembelajaran
 Pendekatan pembelajaran : scientific
 Metoda Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab dan penugasan.
F. Sumber Pembelajaran
Sumber : Buku Matematika kelas X karangan Sukino Kurikulum 2013.
Kegiatan Deskripsi Kegiatan
Alokasi
Waktu
Pertemuan ke-1
Pendahuluan 1. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa
2. Guru mengingatkan kembali materi persamaan linear yang pernah
dipelajari sebelumnya
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
4. Guru memotivasi siswa dengan menyampaikan pentingnya materi yang
akan disampaikan
10 menit
Inti Mengamati
1. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang terdiri dari 6
orang dengan tingkat kemampuan yang berbeda
2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menemukan konsep bentuk umum
persamaan kuadrat serta sistem persamaan linear dan kuadrat dua
variabel.
.
110 menit

Menanya
Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada diskusi
tersebut
Mengeksplor
1. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan masalah
yang ditemui selama melakukan diskusi
2. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide kelompoknya
sendiri tentang cara menyelesaikan masalah
Mengasosiasi
1. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari permasalahan
yang ditampilkan oleh guru berdasarkan informasi yang diperoleh dari
diskusi
2. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian
permasalahan
Mengkomunikasikan
1. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain memberi
tanggapan (sharing)
2. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya diskusi
dan merumuskan jawaban yang benar)
Penutup
1. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan dengan
bimbingan guru.
2. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik
3. Guru menginformasikan tentang materi yang akan dipelajari pada
pertemuan yang akan datang
4. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk selalu belajar
dan tetap semangat.
15 menit
Pertemuan ke-2
2. Guru mengingatkan kembali konsep SPLKDV
4. Guru memotivasi siswa akan pentingnya materi yang dipelajari dan
kaitannya dalam kehidupan sehari-hari
10 menit
Kegiatan Inti Mengamati
orang
2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menentukan penyelesaian SPLKDV
menggunakan grafik (LKS 1.A)
Menanya
Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada diskusi tersebut
Mengeksplor
1. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan masalah yang
ditemui selama melakukan diskusi
Mengasosiasi
diskusi
2. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian permasalahan
Mengkomunikasikan
1. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan
hasil diskusinya sedangkan kelompok lain memberi tanggapan (sharing)
110 menit

2. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya diskusi dan
merumuskan jawaban yang benar)
Penutup
1. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan dengan bimbingan
guru.
dan tetap semangat.
15 menit
Pertemuan ke-3
2. Guru mengingatkan kembali grafik SPLKDV
10 menit
orang
2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menentukan penyelesaian SPLKDV
dan diskriminannya (LKS 1.A no. 1,5; 1.B no. 9,10; LKS 2.B no.1,2)
Menanya
Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada
diskusi tersebut
Mengeksplor
1. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan masalah yang
ditemui selama melakukan diskusi
Mengasosiasi
diskusi
2. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian permasalahan
Mengkomunikasikan
1. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan
hasil diskusinya sedangkan kelompok lain memberi tanggapan (sharing)
2. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya diskusi dan
merumuskan jawaban yang benar)
110 menit
Penutup
1. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan dengan bimbingan
guru.
dan tetap semangat.
15 menit
Pertemuan ke-4
2. Guru mengingatkan kembali materi SPLKDV
10 menit
orang
2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menentukan pemecahan masalah
nyata yang berkaitan dengan SPLKDV. (LKS 4 no. 1-4)
110 menit

Menanya
tersebut
Mengeksplor
Mengasosiasikan
diskusi
permasalahan
Mengkomunikasikan
tanggapan (sharing)
Penutup
bimbingan guru.
4. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk selalu
belajar dan tetap semangat.
15 menit
Pertemuan ke-5
2. Guru mengingatkan kembali materi SPtLDV
4. Guru memotivasi siswa akan pentingnya materi SPtKDV yang
dipelajari dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari
10 menit
orang
2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menemukan konsep dan metode
penyelesaian SPtKDV.
Menanya
tersebut
Mengeksplor
Mengasosiasikan
diskusi.
permasalahan
Mengkomunikasikan
tanggapan (sharing)
110 menit

Penutup
bimbingan guru.
pertemuan yang akan dating
dan tetap semangat.
15 menit
Pertemuan ke-6
Pendahuluan 1. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa.
2. Siswa diingatkan kembali tentang konsep dan metode penyelesaian
SPtKDV.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
dipelajari dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari.
10 menit
orang
2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menemukan solusi penyelesaian
SPtKDV menggunakan metode grafik. (LKS 5.A no. 1a, 1f, 1j)
Menanya
tersebut
Mengeksplor
Mengasosiasikan
diskusi.
permasalahan
Mengkomunikasikan
tanggapan (sharing)
110 menit
Penutup
bimbingan guru.
dan tetap semangat.
15 menit
Pertemuan ke-7
2. Siswa diingatkan kembali tentang konsep dan metode penyelesaian
SPtKDV.
dipelajari dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari.
10 menit
orang.
2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menemukan solusi penyelesaian
SPtKDV. (RUKO 2.A)
110 menit

Menanya
tersebut
Mengeksplor
yang ditemui selama melakukan diskusi.
Mengasosiasikan
diskusi.
permasalahan.
Mengkomunikasikan
tanggapan (sharing).
dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup
bimbingan guru.
dan tetap semangat.
15 menit
H. Instrumen Penilaian Hasil Belajar
keterampilan.
Teknik
Penilaian
Waktu Penilaian
1. Sikap
o. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang
dilakukan .
p. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
q. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang
berbeda dan kreatif.
r. Peduli dalam kegiatan pembelajaran
s. Disiplin selama proses pembelajaran
t. Jujur dalam menjawab permasalahan yang diberikan
u. Tanggung jawab dalam menyelesaikan LK yang
ditugaskan
Penilaian diri Setelah pembelajaran
berakhir
2. Pengetahuan
Menyelesaikan soal yang relevan Tes tertulis Penyelesaian individu
3. Keterampilan
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan
SPLKDV dan SPtKDV
Unjuk kerja Penyelesaian individu
1. Penilaian sikap :
1.1 Penilaian diri

2. Penilaian pengetahuan
2.1 Tes tertulis
3. Penilaian keterampilan
3.1 Penilaian unjuk kerja
1. LEMBAR PENILAIAN SIKAP
1.1 PENILAIAN DIRI
Indikator:
1. Memiliki motivasi internal selama proses pembelajaran
2. bekerjasama dalam menyelesaikan tugas kelompok
3. menunjukkan sikap konsisten dalam menerapkan aturan eksponen dan logaritma
4. menunjukkan sikap disiplin dalam menyelesaikan tugas individu maupun kelompok
5. menunjukkan rasa percaya diri dalam mengemukakan gagasan, bertanya, atau menyajikan hasil diskusi
6. Menunjukkan sikap toleransi terhadap perbedaan pendapat/cara dalam menyelesaikan masalah
PENILAIAN DIRI
Nama : …………………………….…………...
Kelompok : …………………………………………
Untuk pertanyaan 1 sampai dengan 6, tulis masing-masing huruf sesuai dengan pendapatmu!
 A = Selalu
 B = Sering
 C = Jarang
 D = Tidak pernah
1 saya memiliki motivasi dalam diri saya sendiri selama proses pembelajaran
2 Saya bekerjasama dalam menyelesaikan tugas kelompok
3 Saya menunjukkan sikap konsisten dalam menerapkan operasi matriks
4 Saya menunjukkan sikap disiplin dalam menyelesaikan tugas individu maupun
kelompok
5
6
Saya menunjukkan rasa percaya diri dalam mengemukakan gagasan, bertanya,
atau menyajikan hasil diskusi
Menunjukkan sikap toleransi terhadap perbedaan pendapat/cara dalam
menyelesaikan masalah
7 Selama kegiatan pembelajaran, tugas apa yang kamu lakukan?
Pedoman Penskoran:
Skor 4, jika A = Selalu Skor 2, jika C = Jarang
Skor 3, jika B = Sering Skor 1, jika D = Tidak pernah
Skor Perolehan =
2. Penilaian Pengetahuan
2.1 Tes Tulis (Bentuk Uraian)
Soal
Sebuah mobil bergerak dengan laju tetap sebesar 30 m/s di suatu kawasan tertib lalu
lintas. Mobil polisi mengejar mobil tersebut setelah melewatinya. Mobil polisi
bergerak dari keadaan diam dengan percepatan tetap sebesar 6 m/s2. Tentukan waktu
yang diperlukan mobil polisi untuk dapat menyalip (overtake) mobil tersebut dan di
mana posisinya.

N la
ko ol han
ko mak mal
3. Penilaian Keterampilan
3.1 Unjuk kerja
Soal LKS 5.A no. 2
Tabel : Rubrik Penilaian Unjuk Kerja
Tingkat Kriteria
4 Jawaban menunjukkan penerapan konsep mendasar yang berhubungan dengan tugas ini.
Ciri-ciri:
Semua jawaban benar, sesuai dengan prosedur operasi dan penerapan konsep yang
berhubungan dengan tugas ini
Ciri-ciri:
Semua jawaban benar tetapi ada cara yang tidak sesuai atau ada satu jawaban salah.
Sedikit kesalahan perhitungan dapat diterima
2 Jawaban menunjukkan keterbatasan atau kurang memahami masalah yang berhubungan
dengan tugas ini.
Ciri-ciri:
Ada jawaban yang benar dan sesuai dengan prosedur, dan ada jawaban tidak sesuai
dengan permasalahan yang ditanyakan.
1 Jawaban hanya menunjukkan sedikit atau sama sekali tidak ada pengetahuan matematika
yang berhubungan dengan masalah ini.
Ciri-ciri:
Semua jawaban salah, atau
Jawaban benar tetapi tidak diperoleh melalui prosedur yang benar.
0 Tidak ada jawaban atau lembar kerja kosong
NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017

(RPP)
Satuan Pendidikan : SMAN 86 Jakarta
Materi Pokok : Pertidaksamaan Mutlak, Pecahan, dan Irasional
A. Kompetensi Inti:
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah
lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap
sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan
lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan
dunia
kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan
pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk
memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, menyaji, dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari
yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah
keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
3.4 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel
 .Menemukan konsep pertidaksamaan dan nilai mutlak.
 Menyelesaikan Pertidaksamaan pecahan
 Menyelesaikan Irasional dan mutlak
 Menyelesaikan masalah pada penerapan masalah nyata
4.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel
 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konsep pertidaksamaan dan nilai mutlak.
 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Pertidaksamaan pecahan, irasional, mutlak
Dengan kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran matriks ini diharapkan siswa
dapat:
1. Mendeskripsikan dan menerapkan konsep pertidaksamaan dan nilai mutlak dalam menentukan
himpunan penyelesaian pertidaksamaan pecahan, irasional, dan mutlak.
2. Mendeskripsikan dan menerapkan konsep pertidaksamaan pecahan, irasional, dan mutlak dalam
menyelesaikan masalah matematika.
3. Memecahkan masalah pertidaksamaan pecahan, irasional, dan mutlak dalam penyelesaian masalah
nyata.
D. Materi Pembelajaran
Materi pokok : Pertidaksamaan Nonlinear
Materi Prasyarat : Pertidaksamaan linear dan kuadrat
Fakta:
Bentuk umum pertidaksamaan-pertidaksamaan nonlinear
Konsep:
Sifat-sifat pertidaksamaan non linear

Prinsip:
Garis bilangan
Prosedur:
Langkah-langkah menyelesaikan pertidaksamaan nonlinear
E. Pendekatan/ Model/ Metode Pembelajaran
Pendekatan : Scientific
Metode : Diskusi, Tanya Jawab, Dan Penugasan
F. Alat/Media/Sumber Pembelajaran
1. Buku Matematika Peminatan kelas X karangan Sukino Kurikulum 2013.
Waktu
Pertemuan Ke-1
Pendahuluan 1. Guru mengkondisikan kelas dalam suasana kondusif untuk
berlangsungnya pembelajaran.
2. Guru memberikan motivasi tentang pentingnya memahami konsep
pertidaksamaan kuadrat.
4. Guru menginformasikan tentang proses pembelajaran yang akan
dilakukan termasuk aspek-aspek yang dinilai selama proses
pembelajaran berlangsung.
5. Guru membagi kelompok heterogen setiap kelompok 5 orang, serta
meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah
10 menit
Inti Mengamati
Siswa mengamati pertidaksamaan kuadrat.
Menanya
Memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengidentifikasi dan
menganalisa konsep pertidaksamaan kuadrat serta penyelesaian
pertidaksamaan kuadrat.
Mengekplorasi
Siswa diminta mengerjakan beberapa soal (LKS 1.A no.1,3,7, 10,
13, 15)
Mengasosiasikan
Dalam kelompok masing-masing siswa diberi kesempatan untuk
mengumpulkan berbagai informasi yang relevan, membaca buku
siswa, mengamati objek, berdiskusi dengan kelompoknya untuk
menyelesaikan tugas kelompok tersebut
Mengomunikasikan
Beberapa kelompok secara random menyajikan hasil pengerjaan di
depan kelas dan kelompok yang lain memperhatikan
110 menit
Penutup 7.Siswa diminta menyimpulkan tentang pertidaksamaan kuadrat.
8.Guru memberi penguatan.
9.Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan menginformasikan materi
pertemuan selanjutnya, dan pesan untuk tetap belajar.
15 menit

Pertemuan Ke-2
2. Guru memberikan motivasi tentang pentingnya memahami
pertidaksamaan pecahan.
4. Guru menginformasikan tentang proses pembelajaran yang
akan dilakukan termasuk aspek-aspek yang dinilai selama
proses pembelajaran berlangsung.
10 menit
Siswa dikelompokkan, kemudian diberi beberapa soal (LKS
2.A no.1,7; LKS 3.A no. 4; LKS 4.A no. 1,7)
Menanya
Memberikan kesempatan kepada siswa untuk
mengidentifikasi dan menganalisa permasalahan yang
mereka hadapi dari beberapa soal tersebut.
Mengeksplorasi
1. Dalam kelompok tersebut siswa diminta menyelesaikan
permasalahan tersebut dengan berdiskusi.
2. Tiap kelompok diminta menuliskan langkah-langkah dalam
menyelesaikan pertidaksamaan pecahan.
Mengomunikasikan
1. Secara acak dipilih kelompok untuk menyampaikan hasil kerja
kelompok tersebut, sementara kelompok yang lain diberi
kesempatan untuk memberi masukan
110 menit
Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang pertidaksamaan
pecahan.
2. Guru menguatkan pemahaman konsep siswa.
3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan menginformasikan
materi pertemuan selanjutnya, dan pesan untuk tetap belajar.
15 menit
Pertemuan Ke-3
2. Guru memberikan motivasi tentang pentingnya memahami
pertidaksamaan Irasional.
10 menit
Siswa dikelompokkan, kemudian diberi beberapa soal (LKS
5.A no. 1, 3, 5, 7, 13, 19)
Menanya
mereka hadapi dari beberapa soal tersebut
Mengeksplorasi
2. Tiap kelompok diminta menuliskan langkah-langkah dalam
menyelesaikan pertidaksamaan irasional.
Mengomunikasikan
Secara acak dipilih kelompok untuk menyampaikan hasil kerja
kelompok tersebut, sementara kelompok yang lain diberi
kesempatan untuk memberi masukan
110 menit

H. Penilaian Hasil Belajar
 Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran yaitu Penilaian sikap, pengetahuan dan keterampilan.
 Instrumen penilaian Sikap, pengetahuan, dan keterampilan terlampir
Teknik
Penilaian
Waktu Penilaian
1. Sikap
v. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang
dilakukan .
w. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
x. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda
dan kreatif.
y. Peduli dalam kegiatan pembelajaran
z. Disiplin selama proses pembelajaran
aa. Jujur dalam menjawab permasalahan yang diberikan
bb. Tanggung jawab dalam menyelesaikan tugas
Jurnal Selama
pembelajaran dan
saat diskusi
Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang pertidaksamaan
irasional.
3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan menginformasikan
materi pertemuan selanjutnya, dan pesan untuk tetap belajar.
15 menit
Pertemuan Ke-4
Pendahuluan 1. Guru mengkondisikan kelas dalam suasana kondusif
untuk berlangsungnya pembelajaran.
2. Guru memberikan motivasi tentang pentingnya
memahami pertidaksamaan nilai mutlak.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin
dicapai.
10 menit
Siswa dikelompokkan, kemudian diberi beberapa soal
(LKS 6.A; LKS 7.A no. 1, 4, 8, 15)
Menanya
mereka hadapi dari beberapa soal tersebut
Mengeksplorasi
2. Tiap kelompok diminta menuliskan langkah-langkah
dalam menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak.
Mengomunikasikan
Secara acak dipilih kelompok untuk menyampaikan hasil
kerja kelompok tersebut, sementara kelompok yang lain
diberi kesempatan untuk memberi masukan
110 menit
Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang pertidaksamaan nilai
mutlak.
3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan
menginformasikan materi pertemuan selanjutnya, dan
pesan untuk tetap belajar.
15 menit

Teknik
Penilaian
Waktu Penilaian
2. Pengetahuan
a. Menjelaskan materi ajar
b. Menyelesaikan soal yang relevan
tes tertulis Penyelesaian
individu
3. Keterampilan
Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan
masalah yang relevan yang berkaitan dengan pertidaksamaan
non linear
Unjuk Kerja Penyelesaian
kelompok
1.2 Penilaian Jurnal
2.1 Tes tertulis
3.1 Penilaian unjuk kerja
1.1 Penilaian jurnal
Jangka Waktu ngamatan : ……………………….
Format Jurnal
2. LEMBAR PENGETAHUAN
Tes Tulis (Soal Pilihan Ganda dan uraian)
Soal : RUKO.
FORMAT JURNAL
Nama : ____________________________________________
Kelas : ____________________________________________
No. Hari/Tanggal
Sikap/Perilaku Keterangan
Positif Negatif
1
2
3
4
Kesimpulan:

3. LEMBAR PENGAMATAN KETRAMPILAN
3.1 Penilaian Unjuk Kerja
Soal LKS 5.C
Tingkat Kriteria
Ciri-ciri:
Ciri-ciri:
2 Jawaban menunjukkan keterbatasan atau kurang memahami masalah yang berhubungan
dengan tugas ini.
Ciri-ciri:
1 Jawaban hanya menunjukkan sedikit atau sama sekali tidak ada pengetahuan matematika
yang berhubungan dengan masalah ini.
Ciri-ciri:
NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017

(RPP)
Materi Pokok : Skalar dan Vektor serta Operasi Aljabar Vektor
C. Kompetensi Inti
5. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
6. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong,
kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif, dan menunjukkan sikap sebagai bagian
dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan
alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
7. Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi,
seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban
terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang
kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta bertindak secara efektif dan
kreatif, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator
3.5 Menjelaskan vektor, operasi vektor, panjang vektor, sudut antarvektor dalam ruang berdimensi dua (bidang) dan
berdimensi tiga
 Menghitung operasi vektor.
 Menghitung tafsiran geometri dari kedudukan beberapa vektor.
 Menghitung aljabar vektor.
4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan vektor, operasi vektor, panjang vektor, sudut antar vektor dalam
ruang berdimensi dua (bidang) dan berdimensi tiga
Memecahkan masalah dengan menggunakan kaidah-kaidah vektor.
 Menyelesaikan permasalahan-permasalahan menggunakan sifat operasi vektor.
 Menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang berkaitan dengan kedudukan vektor secara geometri.
 Menyelesaikan permasalahan-permasalahan vektor secara aljabar.
1. Mendeskripsikan dan menganalisis konsep skalar dan vektor dan menggunakannya untuk
membuktikan berbagai sifat terkait jarak dan sudut serta menggunakannya dalam memecahkan
masalah.
2. Memecahkan masalah dengan menggunakan kaidah-kaidah vektor.
D. Materi Pembelajaran:
Materi Pokok : Vektor
Materi Prasyarat : Bilangan, Trigonometri
Fakta
1. Masalah kontekstual yang berkaitan dengan penggunaan vektor dalam kehidupan sehari-hari.
2. Pengertian dasar vektor dan operasinya.
3. Tafsiran geometri dari kedudukan beberapa vektor.
4. Notasi aljabar vektor.
Konsep
1. Sifat-sifat operasi vektor
2. Sifat-sifat vektor secara geometri
3. Sifat-sifat vektor secara aljabar
Prinsip
1. Vektor satuan
2. Sifat-sifat perkalian vektor dengan skalar
3. Sifat-sifat penjumlahan vektor

4. Menghitung panjang vektor kolom
5. Menghitung vektor satuan vektor kolom
6. Operasi aljabar vektor kolom
7. Menghitung panjang vektor
8. Menghitung sudut antara dua vektor
9. Menghitung proyeksi ortogonal
Prosedur
6. Langkah-langkah menentukan vektor satuan 
1
ataur r
e r r r e
r
  
7. Langkah-langkah melakukan perkalian vektor dengan skalar 
   
     
 
 
i.
ii.
iii.
iv.
k a ka ka
k ma km a m ka
k m a ka ma
k a b ka kb
    
 
  
  
8. Langkah-langkah melakukan penjumlahan vektor 
   
 
(Sifat komutatif)
(Sifat asosiatif)
0 0 (Sifat identitas)
0 (Sifat invers penjumlahan)
a b b a
a b c a b c
a a a
a a
  
    
   
  
9. Langkah-langkah meghitung panjang vektor kolom 
2 2u
a a u v
v
 
    
 
10.Langkah-langkah menghitung vektor satuan vektor kolom 
2 2
1
a
u ua
a e a
v va u v
   
        
   
11.Langkah-langkah melakukan operasi aljabar vektor kolom 
1 2
1 2
1 2 1 2
1 2 1 2
1 2 1 2
1 2 1 2
1 2 1 2
1 1
1 1
Jika dan , maka:
i.
ii.
iii. dan
iv.
x x
a b
y y
x x x x
a b
y y y y
x x x x
a b
y y y y
a b x x y y
x kx
ka k
y ky
   
    
   
     
        
     
     
        
     
   
   
    
   
12.Langkah-langkah menghitung panjang vektor 
 
         
2 2 2
2 1
2 2 2
1 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1
2 1
, , , , , ,
x y z x y zr r r r r r r r
x x
P x y z Q x y z PQ y y PQ x x y y z z
z z
    
 
 
         
  
13.Langkah-langkah menghitung sudut antara dua vektor 

   
  
1 1 2 2 3 3
1 2 3 1 2 3
2 2 2 2 2 2
1 2 3 1 2 3
, , dan , , cos
a b a b a ba b
a a a a b b b b
a b a a a b b b

 
    
   
14.Langkah-langkah menghitung proyeksi ortogonal 
 Proyeksi skalar ortogonal vektor a pada b
b
a b
a
b


 Panjang proyeksi vektor ortogonal a pada b
b
a b
a
b


 Proyeksi vektor ortogonal a pada b
2
ataub b b
b a b
a a a b
b b

  
Metode Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab, penugasan
L. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran
5. Buku teks matematika kelompok peminatan matematika dan ilmu alam kelas XII Jilid 3 karangan
Sukino
M. Kegiatan Pembelajaran
Alokasi
Waktu
Pertemuan Pertama
Pendahuluan 1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami vektor
(Inspirasi, halaman 107).
2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis,
siswa diajak memecahkan masalah mengenai bagaimana cara
menuliskan notasi vektor dan melakukan operasi vektor.
4. Guru menyampaikan kegunaan memahami konsep vektor.
5. Guru membagi kelompok secara heterogen yang berjumlah 5 orang
per kelompok, serta meminta siswa berkolaborasi untuk
menyelesaikan masalah.
15 menit
Inti Mengamati
Masing-masing kelompok membaca dan mencermati materi pengertian
dasar vektor dan operasinya (Sub bab 2.1, halaman 107-113).
Menanya
menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan materi
ajar.
Mengeksplorasi
5. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi tentang
unsur-unsur yang terdapat pada pengertian dan operasi vektor.
6. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok menerapkan sifat-sifat
operasi vektor dalam penyelesaian soal (LKS 1.B no. 1, 5, 11, dan 12;
LKS 1.C no. 1).
Mengasosiasi
Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat kesimpulan sementara
100 menit

tentang unsur-unsur yang terdapat pada pengertian dan operasi vektor.
Mengomunikasikan
5. Secara acak dipilih beberapa kelompok untuk menyampaikan hasil
diskusi mereka, sementara kelompok lain mengktitisi.
6. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa (Rangkuman,
halaman 167).
Penutup 10. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini.
11. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian pengetahuan
dari hasil belajar (LKS 1.B no. 2, 7, dan 8; LKS 1.C no. 2 dan 4).
12. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai pengertian dasar dan
operasi vektor (LKS 1.A, halaman 114-115).
13. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan berikutnya.
14. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap semangat
belajar dan salam.
65 menit
Pertemuan Kedua
Pendahuluan 11.Sebagai apersepsi guru mengajak siswa untuk mengingat kembali
pengertian dasar dan operasi vektor pada pertemuan sebelumnya.
12.Untuk mendorong rasa ingin tahu siswa, guru memberikan beberapa
soal yang terkait dengan melakukan operasi vektor.
13.Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada
pertemuan hari ini.
14.Guru membagi kelompok secara heterogen yang berjumlah 5 orang
15 menit
Inti Mengamati
Masing-masing kelompok membaca dan mencermati materi tafsiran
geometri dari kedudukan dua vektor atau lebih (Sub bab 2.2, halaman
118-129).
Menanya
ajar.
Mengeksplorasi
unsur-unsur yang terdapat pada vektor posisi, kolinear, dan vektor tak
sejajar.
operasi vektor dalam penyelesaian soal (LKS 2.B no. 1, 2, 5, dan 12;
LKS 2.C no. 2; LKS 3.A no. 4 dan 5; LKS 3.B no. 1).
Mengasosiasi
tentang unsur-unsur yang terdapat pada tafsiran geometri dari kedudukan
beberapa vektor.
Mengomunikasikan
halaman 167-168).
100 menit
hasil belajar (LKS 2.B no. 7, 9, dan 13; LKS 2.C no. 3 dan 7; LKS 3.A
no. 7).
11. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai vektor posisi,
kolinear, dan vektor tak sejajar (LKS 2.A halaman 122-124 dan LKS
65 menit

3.A no. 1, 2, 3, dan 4 halaman 130).
belajar dan salam.
Pertemuan Ketiga
Pendahuluan 7. Sebagai apersepsi guru mengajak siswa untuk mengingat kembali
tafsiran geometri dari kedudukan dua vektor atau lebih pada
8. Untuk mendorong rasa ingin tahu siswa, guru memberikan beberapa
soal yang terkait dengan menghitung vektor posisi.
9. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada
pertemuan hari ini.
15 menit
Inti Mengamati
Masing-masing kelompok membaca dan mencermati materi aljabar vektor
(Sub bab 2.3, halaman 131-149).
Menanya
ajar.
Mengeksplorasi
unsur-unsur yang terdapat pada vektor di bidang dan ruang.
vektor di bidang dan ruang (LKS 24.B no. 1 dan 5; LKS 5.A no. 2;
LKS 5.B no. 1; LKS 6.B no. 6; LKS 7.B no 2).
Mengasosiasi
tentang unsur-unsur yang terdapat pada aljabar vektor.
Mengomunikasikan
halaman 167-168).
100 menit
hasil belajar (LKS 4.B no. 4; LKS 5.B no. 8; LKS 6.B no. 9; LKS 7.B
no. 3).
11. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai aljabar vektor (LKS
6.A halaman 144-145 dan LKS 7.A halaman 149-150).
belajar dan salam.
65 menit
Pertemuan Keempat
Pendahuluan 1. Sebagai apersepsi guru mengajak siswa untuk mengingat kembali
tafsiran geometri dari kedudukan dua vektor atau lebih pada
2. Untuk mendorong rasa ingin tahu siswa, guru memberikan beberapa
soal yang terkait dengan melakukan vektor kolinear.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada
pertemuan hari ini.
15 menit

Inti Mengamati
Masing-masing kelompok membaca dan mencermati materi aljabar vektor
(Sub bab 2.3, halaman 152-163).
Menanya
ajar.
Mengeksplorasi
unsur-unsur yang terdapat pada operasi dot dan proyeksi ortogonal.
operasi dot dan proyeksi ortogonal (LKS 8.B no. 4; LKS 9.B no. 1;
LKS 10.B no. 2 dan 7).
Mengasosiasi
tentang unsur-unsur yang terdapat pada aljabar vektor.
Mengomunikasikan
halaman 167-168).
100 menit
pengetahuan hasil belajar (LKS 8.B no. 9; LKS 9.B no. 5; LKS 10.B
no. 5 dan 6).
3. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai aljabar vektor
(RUKO Vektor bagian A, halaman 169-173).
belajar dan salam.
65 menit
N. Penilaian
 Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran yaitu penilaian sikap, pengetahuan, dan
keterampilan.
 Instrumen penilaian sikap, pengetahuan, dan keterampilan terlampir.
Teknik
Penilaian
Waktu Penilaian
1. Sikap
a. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang
dilakukan.
b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang
d. Peduli dalam kegiatan pembelajaran
e. Disiplin selama proses pembelajaran
f. Jujur dalam menjawab permasalahan yang diberikan
g. Tanggung jawab dalam menyelesaikan tugas
Observasi Selama
pembelajaran dan
saat diskusi
2. Pengetahuan
kelompok

Teknik
Penilaian
Waktu Penilaian
3. Keterampilan
vektor
kelompok
K. Instrumen Penilaian Hasil Belajar
Penilaian Observasi
Rubrik:
9. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran.
10. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten.
11. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten.
menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok:
ajeg/konsisten.
ajeg/konsisten.
dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif:
kreatif.
yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten.
berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten.
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
N
o
Nama
siswa
Sikap
Tanggung
jawab
Jujur Peduli Kerja sama Santun Percaya diri Disiplin
K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
K : Kurang
C : Cukup
B : Baik
SB : Baik Sekali

2. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN PENGETAHUAN
Penugasan
 Selesaikan soal-soal LKS 1.B no. 2, 7, dan 8; LKS 1.C no. 2 dan 4.
 Selesaikan soal-soal LKS 2.B no. 7, 9, dan 13; LKS 2.C no. 3 dan 7; LKS 3.A no. 7.
 Selesaikan soal-soal LKS 4.B no. 4; LKS 5.B no. 8; LKS 6.B no. 9; LKS 7.B no. 3.
 Selesaikan soal-soal LKS 8.B no. 9; LKS 9.B no. 5; LKS 10.B no. 5 dan 6.
Rubrik Penilaian
No. Kriteria
Kelompok
4 3 2 1
2 Ketepatan memilih cara
3 Kreativitas
5 Kerapihan hasil
Jumlah skor
Keterangan : 4 = sangat baik
3 = baik
2 = cukup baik
1 = kurang baik
Nilai Perolehan
Jumlah skor
20

6. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Tujuan Portofolio : Memantau perkembangan kemampuan, keterampilan, dan komunikasi
matematika.
Tugas
NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017
5. Buatlah rangkuman dari rumus-rumus yang berkaitan dengan operasi vektor, tafsiran geometri
dari kedudukan dua vektor atau lebih, dan aljabar vektor pada kertas A4 atau A3.
6. Presentasikan hasil tugas ini ke kelas.
7. Penilaian berdasarkan kesesuaian rangkuman dengan materi, kerapihan, dan efektivitas.
8. Setelah diberi nilai, pajang hasilnya di dinding kelas.

(RPP)
Satuan Pendidikan : SMAN 86 Jakarta
Topik : Sifat Kesimetrian dan sifat sudut pada segitiga, segi-4 dan
Lingkaran (Dalil Titik Tengah, Dalil Intercep pada segi-3 dan
Dalil Segmen pada Garis
Waktu : 24 x 45 menit
A. Kompetensi Inti SMA kelas X
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran yang dianutnya.
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong,
kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian
dari atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektifdengan lingkungan sosial dan alam
serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan
rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan
wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan perabadan terkait penyebab penomena dan
kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan
bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar dan menyaji dalam ranah konkrit dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri dan mampu menggunakan metoda
B. Kompetensi Dasar
3.5 Menjelaskan vektor, operasi vektor, panjang vektor, sudut antarvektor dalam ruang berdimensi dua
(bidang) dan berdimensi tiga
 Memahami konsep titik dan garis
 Memahami dan menerapkan dalil-dalil pada garis lurus
 Memahami konsep sudut
 Memahami dan menerapkan hubungan antara garis lurus dan sudut
 Memahami dan menerapkan dalil dan unsur-unsur segitiga
4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan vektor, operasi vektor, panjang vektor, sudut antar vektor
dalam ruang berdimensi dua (bidang) dan berdimensi tiga
 Menerapkan sifat dan dalil segitiga pada objek nyata
Setelah proses pembelajaran siswa dapat :
1. mendekripsikan konsep dan aturan pada bidang datar serta menerapkannya dalam pembuktian
sifat-sifat (simetris, sudut, dalil titik tengah segitiga, dalil intersep, dalil segmen garis, dll)
dalam geometri bidang.
2. menyajikan data terkait objek nyata dan mengajukan masalah serta mengidentifikasi sifat-sifat
(kesimetrian, sudut, dalil titik tengah segitiga, dalil intersep, dalil segmen garis, dll) geometri
bidang datar yang bermanfaat dalam pemecahan masalah nyata tersebut.
D. Materi
Materi pokok : Geometri Bidang
Materi prasyarat : titik, garis, sudut, sifat dan unsur segitiga.
Fakta:
Titik, garis, jenis sudut, jenis segitiga
Konsep:
Dalil garis lurus, sudut, dan segitiga.

Prinsip :
Pembuktian dalil-dalil
Ketrampilan:
Penggunaan dalil-dalil garis, sudut, segitiga dalam pembuktian-pembuktian
E. Pendekatan /Model /Metoda Pembelajaran
 Pendekatan pembelajaran : scientific
 Metoda Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab dan penugasan.
F. Sumber Pembelajaran
Sumber : Buku Matematika Peminatan kelas X karangan Sukino Kurikulum 2013.
Alokasi
Waktu
Pertemuan ke-1
6. Guru menggali apa yang siswa ketahui tentang titik dan garis.
8. Guru memotivasi siswa dengan menyampaikan pentingnya materi
yang akan disampaikan
10 menit
Inti Mengamati
3. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang terdiri
dari 6 orang dengan tingkat kemampuan yang berbeda
4. Tiap kelompok berdiskusi untuk memahami konsep titik dan garis.
(LKS 1.A no.1-5,7)
Menanya
tersebut
Mengeksplor
4. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide
kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah
Mengasosiasi
yang ditampilkan oleh guru berdasarkan informasi yang diperoleh
dari diskusi
permasalahan
Mengkomunikasikan
mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain
memberi tanggapan (sharing)
110 menit
Penutup
bimbingan guru.
15 menit

Pertemuan ke-2
6. Guru mengingatkan kembali konsep garis
8. Guru memotivasi siswa akan pentingnya mempelajari dalil-dalil pada
garis lurus.
10 menit
3. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang terdiri dari
6 orang
4. Tiap kelompok berdiskusi memahami dan membuktikan dalil-dalil
pada garis lurus (LKS 2 no. 1,2)
Menanya
tersebut
Mengeksplor
Mengasosiasi
dari diskusi
permasalahan
Mengkomunikasikan
110 menit
Penutup
bimbingan guru.
15 menit
Pertemuan ke-3
10 menit
3. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang terdiri dari
6 orang
4. Tiap kelompok berdiskusi untuk memahami konsep sudut (LKS 3
no. 1,2,3)
Menanya
Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada
diskusi tersebut
Mengeksplor
110 menit

Mengasosiasi
dari diskusi
permasalahan
Mengkomunikasikan
Penutup
bimbingan guru.
15 menit
Pertemuan ke-4
6. Guru mengingatkan kembali konsep garis lurus dan sudut
dari 6 orang
4. Tiap kelompok berdiskusi untuk memahami konsep hubungan garis
lurus dan sudut. (LKS 4 no. 1,3,9)
Menanya
tersebut
Mengeksplor
Mengasosiasikan
dari diskusi
permasalahan
Mengkomunikasikan
70 menit
Penutup
bimbingan guru.
10 menit
Pertemuan ke-5

7. Guru memotivasi siswa akan pentingnya memahami bidang datar
(segitiga)
10 menit
dari 6 orang
4. Tiap kelompok berdiskusi untuk memahami konsep dalil dan
unsur-unsur segitiga. (LKS 5.A no. 1,3,5,7)
Menanya
tersebut
Mengeksplor
Mengasosiasikan
dari diskusi.
permasalahan
Mengkomunikasikan
110 menit
Penutup
bimbingan guru.
15 menit
Pertemuan ke-6
6. Siswa diingatkan kembali tentang dalil segitiga.
8. Guru memotivasi siswa akan pentingnya memahami perluasan
dalil-dalil segitiga.
10 menit
dari 6 orang
4. Tiap kelompok berdiskusi untuk memahami konsep perluasan dalil-
dalil segitiga. (LKS 6.A no. 1,4,8)
Menanya
tersebut
Mengeksplor
Mengasosiasikan
110 menit

dari diskusi.
permasalahan
Mengkomunikasikan
Penutup
bimbingan guru.
15 menit
Pertemuan ke-7
8. Guru memotivasi siswa akan pentingnya memahami dalil-dalil
proyeksi pada segitiga.
10 menit
dari 6 orang.
4. Tiap kelompok berdiskusi untuk memahami dalil-dalil proyeksi
segitiga. (LKS 7.A no. 1,5, 9,10)
Menanya
tersebut
Mengeksplor
Mengasosiasikan
dari diskusi.
permasalahan.
Mengkomunikasikan
memberi tanggapan (sharing).
110 menit
Penutup
bimbingan guru.
15 menit
Pertemuan ke-8
4. Guru memotivasi siswa akan pentingnya memahami dalil Menelaus
dan Ceva.
10 menit

dari 6 orang.
2. Tiap kelompok berdiskusi untuk memahami dalil-dalil proyeksi
segitiga. (LKS 5 no. 1,5, 9)
Menanya
tersebut
Mengeksplor
Mengasosiasikan
dari diskusi.
permasalahan.
Mengkomunikasikan
memberi tanggapan (sharing).
110 menit
Penutup
bimbingan guru.
15 menit
H. Instrumen Penilaian Hasil Belajar
keterampilan.
Teknik
Penilaian
Waktu Penilaian
1. Sikap
cc. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang
dilakukan .
dd. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
ee. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang
ff. Peduli dalam kegiatan pembelajaran
gg. Disiplin selama proses pembelajaran
hh. Jujur dalam menjawab permasalahan yang diberikan
ii. Tanggung jawab dalam menyelesaikan LK yang
ditugaskan
Penilaian
diri
Setelah pembelajaran
berakhir
2. Pengetahuan
Menyelesaikan soal yang relevan Penugasan Penyelesaian individu
3. Keterampilan
matriks
Unjuk kerja Penyelesaian kelompok

1.3 Penilaian diri
2.1 Penugasan
a. Penilaian unjuk kerja
3. LEMBAR PENILAIAN SIKAP
1.1 PENILAIAN DIRI
Indikator:
7. Memiliki motivasi internal selama proses pembelajaran
8. bekerjasama dalam menyelesaikan tugas kelompok
9. menunjukkan sikap konsisten dalam menerapkan aturan eksponen dan logaritma
10. menunjukkan sikap disiplin dalam menyelesaikan tugas individu maupun kelompok
11. menunjukkan rasa percaya diri dalam mengemukakan gagasan, bertanya, atau menyajikan hasil diskusi
12. Menunjukkan sikap toleransi terhadap perbedaan pendapat/cara dalam menyelesaikan masalah
PENILAIAN DIRI
Nama : …………………………….…………...
Kelompok : …………………………………………
Untuk pertanyaan 1 sampai dengan 6, tulis masing-masing huruf sesuai dengan pendapatmu!
 A = Selalu
 B = Sering
 C = Jarang
 D = Tidak pernah
1 saya memiliki motivasi dalam diri saya sendiri selama proses pembelajaran
2 Saya bekerjasama dalam menyelesaikan tugas kelompok
3 Saya menunjukkan sikap konsisten dalam menerapkan operasi matriks
4 Saya menunjukkan sikap disiplin dalam menyelesaikan tugas individu maupun
kelompok
5
6
Saya menunjukkan rasa percaya diri dalam mengemukakan gagasan, bertanya,
atau menyajikan hasil diskusi
Menunjukkan sikap toleransi terhadap perbedaan pendapat/cara dalam
menyelesaikan masalah
7 Selama kegiatan pembelajaran, tugas apa yang kamu lakukan?
Pedoman Penskoran:
Skor 4, jika A = Selalu Skor 2, jika C = Jarang
Skor 3, jika B = Sering Skor 1, jika D = Tidak pernah
Skor Perolehan =
4. Penilaian Pengetahuan
2.1 Penugasan

Soal RUKO
Rubrik Penilaian
No. Kriteria
Kelompok
4 3 2 1
1 Kesesuaiandengan konsep dan prinsip matematika
2 Ketepatanmemilihbahan
3 Kreativitas
4 Ketepatan waktupengumpulantugas
5 Kerapihanhasil
Jumlahskor
Nilai Perolehan =
4. Penilaian Keterampilan
4.1 Unjuk Kerja
Soal LKS 8.C
Tingkat Kriteria
4 Jawaban menunjukkan penerapan konsep mendasar yang berhubungan dengan tugas
ini.
Ciri-ciri:
3 Jawaban menunjukkan penerapan konsep mendasar yang berhubungan dengan tugas
ini.
Ciri-ciri:
2 Jawaban menunjukkan keterbatasan atau kurang memahami masalah yang
berhubungan dengan tugas ini.
Ciri-ciri:
1 Jawaban hanya menunjukkan sedikit atau sama sekali tidak ada pengetahuan
matematika yang berhubungan dengan masalah ini.
Ciri-ciri:
NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017

PROGRAM TAHUNAN
Mata Pelajaran : MAtematika Peminatan MIPA
Kelas : X
Tahun Pelajaran : 2016 / 2017
Kompetensi Inti (KI)
(KI-1) Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya;
(KI-2) Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli, santun, ramah lingkungan,
gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukan sikap sebagai
bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan
lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam
pergaulan dunia;
(KI-3) Memahami dan menerapkan pengetahuan faktual, konseptual, prosedural dalam ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,
kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan
pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya
untuk memecahkan masalah;
(KI-4) Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan
metoda sesuai kaidah keilmuan.
Semester Kompetensi Dasar Materi
Alokasi
Waktu
Ganjil
3.1 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian sistem
persamaan dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-
kuadrat)
4.1 Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan sistem persamaan dua variabel
(linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat
Sistem
persamaan dua
variabel (linear-
kuadrat dan
kuadrat-
kuadrat)
21 jp
3.2 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian sistem
pertidaksamaan dua variabel (linear-kuadrat dan
kuadrat-kuadrat)
berkaitan dengan sistem pertidaksamaan dua variabel
(linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat)
Sistem
pertidaksamaan
dua variabel
(linear-kuadrat
dan kuadrat-
kuadrat)
3.3 Mendeskripsikan dan menentukan penyelesaian fungsi
eksponensial dan fungsi logaritma menggunakan
masalah kontekstual, serta keberkaitanannya
berkaitan dengan fungsi eksponensial dan fungsi
logaritma
Fungsi
Eksponensial
dan Logaritma
9 jp
9 jp
Ulangan Harian I
Ulangan Harian II
Ulangan Harian III
Remedial
UAS Ganjil
3 jp
3 jp
3 jp
9 jp
3 jp
Genap
3.4 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian
pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel
4.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel
Pertidaksamaan
mutlak,
pecahan, dan
irrasional
12 jp
3.5 Menjelaskan vektor, operasi vektor, panjang vektor,
sudut antarvektor dalam ruang berdimensi dua
 Skalar dan
vektor serta
operasi aljabar
vektor
15 jp

4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan vektor,
operasi vektor, panjang vektor, sudut antar vektor
dalam ruang berdimensi dua (bidang) dan berdimensi
tiga
 Sifat
kesimetrian
dan sifat sudut
pada segitiga;
segi empat dan
lingkaran; dalil
titik tengah dan
dalil intersep
pada segitiga,
dalil segmen
garis
12 jp
Ulangan Harian I
Ulangan Harian II
Ulangan Harian III
Remedial
UAS Genap
3 jp
3 jp
3 jp
9 jp
3 jp
Jumlah 120 jam
NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017

PROGRAM SEMESTER
Kelas/Program : X / MIA
Semester : Ganjil
Mata Pelajaran : Matematika Peminatan MIPA
Kompetensi Dasar Materi
Alokasi
Waktu
Juli Agustus September Oktober Nopember Desember
3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
3.1 Menjelaskan dan menentukan
penyelesaian sistem persamaan dua
variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-
kuadrat)
4.1 Menyajikan dan menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan sistem persamaan
dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-
kuadrat
sistem pertidaksamaan dua variabel (linear-
yang berkaitan dengan sistem
pertidaksamaan dua variabel (linear-
Sistem
persamaan dua
variabel (linear-
kuadrat dan
kuadrat-kuadrat)
21 jp M
O
P
D
B
3 3 3 3 3 3 3 R
A
P
O
R
T
G
A
N
JI
L
3.3 Mendeskripsikan dan menentukan
penyelesaian fungsi eksponensial dan
fungsi logaritma menggunakan masalah
yang berkaitan dengan fungsi eksponensial
dan fungsi logaritma
Fungsi
Eksponensial dan
Logaritma
9 jp 3 3 3 3 3 3
Ulangan Harian I
Ulangan Harian II
3
3

Alokasi
Waktu
Juli Agustus September Oktober Nopember Desember
3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
Ulangan Harian III
Remedial
UAS Ganjil
3 3
3
3
3
jumlah 60 jp
NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017

PROGRAM SEMESTER
Kelas/Program : X / MIA
Semester : Genap
Mata Pelajaran : Matematika Peminatan MIPA
Alokasi
Waktu
Januari Februari Maret April Mei Juni
2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
pertidaksamaan rasional dan irasional satu
variabel
pertidaksamaan rasional dan irasional satu
variabel
Pertidaksamaan
mutlak,
pecahan, dan
irrasional
12 jp 3 3 3 3 P
E
R
K
I
R
A
A
N
U
S
P
E
R
K
I
R
A
A
N
P
R
A
U
N
P
E
R
K
I
R
A
A
N
U
N
C
L
A
S
S
S
M
E
E
T
I
N
G
R
A
P
O
R
T
G
E
N
A
P
3.5 Menjelaskan vektor, operasi vektor, panjang
vektor, sudut antarvektor dalam ruang
berdimensi dua (bidang) dan berdimensi tiga
vektor, operasi vektor, panjang vektor, sudut
antar vektor dalam ruang berdimensi dua
 Skalar dan vektor
serta operasi aljabar
vektor
 Sifat kesimetrian dan
sifat sudut pada
segitiga; segi empat
dan lingkaran; dalil
titik tengah dan dalil
intersep pada
segitiga, dalil segmen
garis
15 jp
12 jp
3 3 3 3 3
3 3 3 3
Ulangan Harian I
Ulangan Harian II
Ulangan Harian III
Remedial
3
3
3
3
3
3

Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (20)

Similar to Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

Similar to Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016 (20)

More from Fauzi Badarudin

More from Fauzi Badarudin (14)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016